Как найти в задаче скорость ветра

Задача про скорость ветра

#11929
2012-09-28 14:53 GMT

Здравствуйте! Не получается задача. Условие следующее: пролетая над пунктом А, пилот вертолёта обнаружил воздушный шар, который двигался по курсу вертолёта. Через полчаса пилот повернул обратно и через некоторое время встретил шар в 30 км от пункта А. Найти скорость ветра, если мощность вертолёта в процессе полёта не менялась.Помогите объяснить как решать. Спасибо!

#11930
2012-09-28 15:29 GMT

#11929 Dinnna :

Найти скорость ветра, если мощность вертолёта в процессе полёта не менялась.Помогите объяснить как решать.

Опишите уравнениями равномерного движения вертолёта туда, обратно и шара. 3 уравнения и решайте их относительно скорости ветра.

#11931
2012-09-28 15:44 GMT

А проблема в том и заключается, что я не знаю как составить эти уравнения. Такое ощущение,что задача содержит мало данных, хотя понятно,что это не так. Большое Вам спасибо, что откликнулись на мою просьбу.

#11933
2012-09-28 16:28 GMT

#11931 Dinnna :

Такое ощущение,что задача содержит мало данных, хотя понятно,что это не так.

И у меня. Давайте посмотрим. Пусть вертолёт летит строго с севера на юг со скоростью v₁и дует ветер с севера на юг со скоростью v_v. Тогда вертолёт летел 1800 с и преодолел расстояние S:

(S = (v_1 + v_v)1800)

Обратно:

(S – 30 = (v_1 – v_v)t_2) где t₂ время полёта до встречи с шаром. Шар за время 1800 с + t₂ преодолел путь:

(30 = v_v(1800 + t_2))

Три уравнения 4 неизвестных. Надо думать либо условие задачи.. ?

отредактировал(а) Count_May: 2012-09-28 23:02 GMT

#11937
2012-09-28 21:35 GMT

тут нужно обратить внимание на кое-что другое. рассмотрим движение шара и вертолета до того, как вертолет поменяет направление движения. пусть шар пройдет расстояние x, вертолет y, расстояние между ними в конечный момент d. очевидно, что

x = v_ветраt₁, где t₁ = 30 минут.

y = (v_{вертолета} + v_ветра)t₁

d = y-x = v_{вертолета}t₁

после разворота и до встречи вертолет+шар пройдут расстояние d (несложно увидеть на рисунке) с относительной скорость v_{вертолета} – v_ветра + v_ветра = v_{вертолета}. то есть то же расстояние с той же относительной скоростью, значит, за то же время – за 30 минут. получается что шар всего двигался 30+30 = 60 минут и прошел 30 км. скорость – 30 км/ч.

суть в том, что в первом случае и вертолет, и шар движутся в одном направлении, во втором – в противоположных, но относительная скорость не меняется.

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!

#11938
2012-09-28 22:20 GMT

#11937 владик :

после разворота и до встречи вертолет+шар пройдут расстояние d (несложно увидеть на рисунке)

Мне так не кажется. Дело в том, что расстояние d – между шаром и вертолётом, ложащимся на обратный курс. После разворота шар движется с той же скоростью, а вертолёт с разностью скоростей и через время t₂ встречаются на расстоянии 30 км от точки первой встречи. Путь от места разворота до встречи не равен d.

после разворота и до встречи вертолет+шар пройдут расстояние d (несложно увидеть на рисунке) с относительной скорость vвертолета – vветра + vветра = vвертолета.

Вертолёт летит против ветра и его скорость меньше. Закон сложения скоростей и расстояние вертолёт пролетит другое. Ну не может вертолёт при постоянной мощности по ветру и против ветра пролететь одинаковое расстояние.

#11939
2012-09-28 22:32 GMT

подумай

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!

#11940
2012-09-28 22:37 GMT

Молодцы! Классно считаете. Вероятно сможете без труда расчитать траекторию орбиты опасного для Земли астероида Голёвки. Астрономы будут Вам благодарны. Извините, получилось не корректно.

отредактировал(а) anatolij: 2012-09-29 00:40 GMT

#11941
2012-09-28 22:43 GMT

#11940 anatolij :

Молодцы! Классно считаете. Конечно сможете без труда расчитать траекторию орбиты опасного для Земли астероида Голёвки. Астрономы будут Вам благодарны.

Любопытно посмотреть на Ваш счёт.

#11942
2012-09-28 23:06 GMT

они без нас справятся

Нет границ, а есть лишь препятствия! И каждое препятствие можно преодолеть!

#11943
2012-09-28 23:33 GMT

#11939 владик :

подумай

владик : Подумал и снимаю перед Вами шляпу. t₂ = 1800c. Посчитал. Я то сделал всё верно, но забыл, что 3 уравнения с 4 неизвестными могут решать не только чекисты, но и физики.

Но расстояния всё же разные!

отредактировал(а) Count_May: 2012-09-28 23:50 GMT

#11944
2012-09-28 23:54 GMT

” Любопытно посмотреть на Ваш счет ”

На форуме уже есть наше сообщение об астероидах. “Движение тел в холодном Космосе”.

отредактировал(а) anatolij: 2012-09-29 00:00 GMT

Условие

B9. Скорость велосипедиста 36 км/ч, а скорость встречного ветра 4 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом?

Решение

1 способ. Решим задачу по предложенному плану.

План решения задач:	Решение
1. Сделайте чертеж: тела изобразите в виде прямоугольников, над ними укажите направление скорости.	Рис. 1
2. Выберите направление осей координат.
3. Исходя из условия задачи или по ходу решения:
а) определите тело, скорость которого надо найти;	Ветер.
б) определите тело, с которым свяжем неподвижную СО;	Земля.
в) определите тело, с которым свяжем подвижную СО и объясните свой выбор;	Велосипедист, т.к. несмотря на то, что движутся два тела (велосипедист и ветер), нужно определить скорость ветра относительно велосипедиста.
г) найдите скорость системы и объясните свой выбор;	υc = υвел = 36 км/ч = 10 м/с, т.к. это скорость тела, с которым мы связали подвижную систему.
д) найдите скорость тела относительно неподвижной СО и объясните свой выбор;	υton = υветер = 4 м/с, т.к. скорость ветра задана относительно земли (нет специальных оговорок), с которой мы связали неподвижную систему.
е) найдите скорость тела относительно подвижной СО и объясните свой выбор.	Это скорость ветра относительно велосипедиста, с которым мы связали подвижную систему. По условию эту скорость нужно найти.
4. Запишите закон сложения скоростей в векторном виде.	(~vec upsilon_{ton} = vec upsilon_c + vec upsilon_{top})
5. Найдите искомые величины.	Способ а. Найдем проекцию скоростей на ось 0X: –υton = υc + υtopx(рис. 1), вектор скорости (~vec upsilon_{ton}) направлен против оси. После преобразований получим υtop x = –υton – υc = –υветер – υвел. Тогда υtopx = –4 м/с – 10 м/с = –14 м/с. Знак «–» указывает, что проекция скорости отрицательная, т.е. вектор (~vec upsilon_{top}) направлен против выбранной оси 0Х. Способ б. Найдем векторную сумму скоростей. Из рисунка 2 видно, что значение υton = υc + υtop = υветер +υвел. Рис. 2 Тогда υtop = 4 м/с + 10 м/с = 14 м/с.

2 способ. Так как требуется найти скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, то воспользуемся законом сложения скоростей в следующем виде[~vec upsilon_{vet} = vec upsilon_{vel} + vec upsilon_{vet/vel}] , где υ_vet = 4 м/с – скорость ветра, по умолчанию, относительно земли (неподвижной СО); υ_vel = 36 км/ч = 10 м/с – скорость велосипедиста, по умолчанию, относительно земли (неподвижной СО); υ_vet/vel – скорость ветра в системе отсчета, связанной с велосипедистом, по условию эту скорость нужно найти. Тогда (~vec upsilon_{vet/vel} = vec upsilon_{vet} – vec upsilon_{vel}) или в проекции на ось 0Х:

υ_{vet/vel x} = –υ_vet – υ_vel; υ_{vet/vel x} = –4 м/с – 10 м/с = –14 м/с. Знак «–» указывает, что проекция скорости отрицательная, т.е. вектор направлен против выбранной оси 0Х.

Алгоритм
для определения ветра в полете:

1)
Определить

2)
По ключу определить α. Знак α соответствует
знаку УС;

3)
По ключу определить U;

4)
По формулам определить направление
ветра:

28. Время местное, поясное и всемирное скоординированное (utc)

В
зависимости от того, какай меридиан
принят за исходный, различают время
местное, поясное, гринвичское, московское
и др.

Гринвичским
(всемирным) временем (Т_гр)
называется местное солнечное время на
гринвичском меридиане. Гринвичский
меридиан проходит через обсерваторию
Гринвича (вблизи Лондона).

Всемирное
координированное время (UTC) – атомное
время, откорректированное в целях
максимального его приближения к
среднему солнечному времени гринвичского
меридиана; используется в качестве
общепризнанного международного стандарта
часового времени.

Местное
время (Т_м) – время на
данном географическом меридиане.

Поясное
время (Т_п) – солнечное
местное время среднего меридиана
часового пояса.

Декретное
время (Т_д) – поясное
время, увеличенное на 1 ч. Декретное
время было введено в 1930 г.

29. Полет на радиостанцию пассивным и активным способами

Активный
способ:

Контроль
пути по направлению при полете на
радиостанцию выполняют путем сравнения
МПР с ЗМПУ и определения дополнительной
поправки в курс. Если МПР = ЗМПУ, то ВС
находится на ЛЗП, если МПР меньше ЗМПУ,
то ВС находится правее ЛЗП, если МПР
больше ЗМПУ, то ВС находится левее ЛЗП.

Пассивный
полет на радиостанцию выполняется в
следующем порядке:

1.
Настроить радиокомпас на радиостанцию,
прослушать позывной и убедиться в ее
работе;

2.
Доворотом ВС устанавить стрелку указателя
на КУР = 0; пилотировать ВС так, чтобы
стрелка указателя была на КУР = 0;

3.
Определить момент пролета радиостанции
по расчету времени и по изменению КУР
на 180°.

30. Активный полет от радиостанции

Контроль
пути по направлению при полете от
радиостанции выполняется сравнением
МПС с ЗМПУ. В результате определяется
боковое уклонение ЛА от ЛЗП. Если МПС
= ЗМПУ или отличается не более чем
на 2°, то ЛА находится на ЛЗП, если МПС
больше ЗМПУ, то ЛА находится правее ЛЗП,
а если меньше – левее.

31. Контроль пути по дальности по боковой радиостанции

Контроль
пути по дальности заключается в
определении расстояния, пройденного
от КО или оставшегося до заданного
пункта. С помощью боковых радиостанций
эту задачу решают следующими способами:

–
пеленгованием боковой радиостанции и
прокладкой ИПС на карте;

–
выходом на предвычисленный КУР или МПР;

–
выходом на траверз боковой радиостанции;

–
расчетом расстояния по ЛЗП до траверза
боковой радиостанции.

Контроль
пути по дальности пеленгованием боковой
радиостанции и прокладкой ИПС на карте
производится в следующем порядке:

1.
Настроить радиокомпас на выбранную
боковую радиостанцию.

2.
Определить ИПС и заметить время
пеленгования.

3.
Проложить полученный ИПС на бортовой
карте от выбранной радиостанции.
Линия пеленга укажет, какого рубежа
достигло ВС в момент пеленгования
радиостанции.

Контроль
пути по дальности выходом на предвычисленный
КУР или МПР – наиболее распространенный
способ, который, в отличие от предыдущего,
не требует прокладки пеленга на карте.

Предвычисленным
называется заранее рассчитанный КУР
(МПР) для определения момента пролета
КО, ПОД, ППМ или любой заданной точки,
лежащей на ЛЗП. Выход на предвычисленный
КУР или МПР осуществляется в следующем
порядке:

1.
При подготовке к полету:

–
наметить на ЛЗП точки контроля и
выбрать боковые радиостанции;

–
для каждой намеченной точки измерить
ИПР на выбранную радио-станцию и
определить предвычисленный МПР по
формуле:

–
записать на карте у точек контроля
рассчитанные значения МПР_предв.

2. В
полете:

–
рассчитать предвычисленный КУР по
формуле:

–
за 3–5 мин до расчетного времени пролета
точки контроля настроить радиокомпас
на выбранную радиостанцию и следить за
показаниями стрелки указателя
радиокомпаса.

3. В
момент, когда стрелка покажет или
ВС будет находиться над точкой контроля.

Контроль
пути по направлению и дальности на
траверзе боковой радиостанции
осуществляется путем определения
момента выхода ВС на линию траверза
боковой радиостанции в следующем
порядке:

1.
При подготовке к полету:

–
выбрать для контроля пути боковые
радиостанции;

–
нанести перпендикулярные отметки на
ЛЗП;

–
измерить и записать на карте расстояние
Sтр по перпендикуляру от радиостанции
до ЛЗП;

2. В
полете:

–
настроить радиокомпас на боковую
радиостанцию, на КУР = 45° (315°) + (±УС)
включить, а на КУР_тр = 90° (270°) + (+
УС) остановить секундомер;

–
по путевой скорости и времени, отсчитанному
по секундомеру, определить пройденное
расстояние:

Если
S_пр = S_тр, то
ВС находится на ЛЗП. При S_пр
≠ S_тр ВС уклонился от ЛЗП;

–
найти ЛБУ по формулам:

ЛБУ
= S_тр – S_пр
(радиостанция справа);

ЛБУ
= S_пр – S_тр
(радиостанция слева).

Соседние файлы в папке навигация

• #
• #
• #
• #
• #

Полное условие задачи

В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. Если во время полета дует боковой ветер перпендикулярно линии полета, то самолет затрачивает на перелет на 9 минут больше. Найдите скорость ветра, если скорость самолета относительно воздуха постоянна и равна 328 км/ч.

Краткое условие задачи

Решение задачи

Время во втором случае равно:

Пройденный путь в первом случае (рис. а) найдется следующим образом:

Закон сложения скоростей в векторном виде для перелета при наличии бокового ветра запишем в следующем виде (рис. б):

Выражение для скорости самолета относительно Земли во втором случае найдем используя теорему Пифагора:

Найдем путь для перелета во втором случае:

Пути в первом и во втором случаях одинаковые, равные расстоянию между городами, поэтому:

Ищем отсюда скорость ветра:

Подставляем данные и находим численный ответ:

Ответ: 20 м/с или 72 км/ч.