Как найти вакуумное давление

Числовое
значение давления определяется не
только принятой системой единиц, но и
выбранным началом отсчета. Исторически
сложились три системы отсчета давления:
абсолютная, избыточная и вакуумметрическая
(рис.2.2).

Рис. 2.2. Шкалы давления.
Связь между давлением

абсолютным, избыточным
и вакуумом

Абсолютное
давление
отсчитывается от абсолютного нуля (рис.
2.2). В этой системе атмосферное давление.
Следовательно, абсолютное давление
равно

.

Абсолютное
давление всегда является величиной
положительной.

Избыточное
давление

отсчитывается от атмосферного давления,
т.е. от условного нуля. Чтобы перейти от
абсолютного к избыточному давлению
необходимо вычесть из абсолютного
давления атмосферное, которое в
приближенных расчетах можно принять
равным 1ат:

.

Иногда
избыточное давление называют
манометрическим.

Вакуумметрическим
давлением или вакуумом
называется недостаток давления до
атмосферного

.

Избыточное
давление показывает либо избыток над
атмосферным, либо недостаток до
атмосферного. Ясно, что вакуум может
быть представлен как отрицательное
избыточное давление

.

Как
видно, эти три шкалы давления различаются
между собой либо началом, либо направлением
отсчета, хотя сам отсчет может вестись
при этом в одной и той же системе единиц.
Если давление определяется в технических
атмосферах, то к обозначению единицы
давления (ат)
приписывается ещё одна буква, в зависимости
от того, какое давление принято за
«нулевое» и в каком направлении ведется
положительный отсчет.

Например:

–
абсолютное давление равно 1,5 кг/см²;

–
избыточное давление равно 0,5 кг/см²;

–
вакуум составляет 0,1 кг/см².

Чаще
всего инженера интересует не абсолютное
давление, а его отличие от атмосферного,
поскольку стенки конструкций (бака,
трубопровода и т.п.) обычно испытывают
действие разности этих давлений. Поэтому
в большинстве случаев приборы для
измерения давления (манометры, вакуумметры)
показывают непосредственно избыточное
(манометрическое) давление или вакуум.

Единицы
давления.
Как следует из самого определения
давления, его размерность совпадает с
размерностью напряжения, т.е. представляет
собой размерность силы, отнесенную к
размерности площади.

За
единицу давления в Международной системе
единиц (СИ) принят паскаль
— давление, вызываемое силой,
равномерно распределенной по нормальной
к ней поверхности площадью,
т.е..
Наряду с этой единицей давления применяют
укрупненные единицы: килопаскаль (кПа)
и мегапаскаль (МПа):

; ;.

В
технике в настоящее время в некоторых
случаях продолжают применять также
техническую МКГСС (метр, килограмм-сила,
секунда, а) и физическую СГС (сантиметр,
грамм, секунда) системы единиц. Используются
также внесистемные единицы — техническую
атмосферу и бар:

Не
следует также смешивать техническую
атмосферу
с физической,
которая все ещё имеет некоторое
распространение в качестве единицы
давления:

2.1.3. Свойства гидростатического давления

Гидростатическое
давление обладает двумя основными
свойствами.

1-ое
свойство.
Силы гидростатического давления в
покоящейся жидкости всегда направлены
внутрь по нормали к площадке действия,
т.е. являются
сжимающими.

Это
свойство доказывается от противного.
Если предположить, что силы направлены
по нормали наружу, то это равносильно
появлению в жидкости растягивающих
напряжений, которых она воспринимать
не может (это вытекает из свойств
жидкости).

2-ое
свойство.
Величина гидростатического давления
в любой точке жидкости по всем на­правлениям
одинаково, т.е. не зависит от ориентации
в пространстве площадки, на которую оно
действует

,

где
– гидростатические давления по направлению
координатных осей;

–
то же по произвольному направлению
.

Для
доказательства этого свойства выделим
в неподвижной жидкости элементарный
объем в форме тетраэдра с ребрами,
параллельными координатным осям и
соответственно равными
,
и

(рис.
2.3).

Рис. 2.3. Схема для
доказательства свойства

о независимости
гидростатического давления от направления

Введем
обозначения:
–
гидростатическое
давление, действующее на грань, нормальную
к оси
;

–
давление на грань, нормальную к оси
;

–
давление на грань, нормальную к оси
;

–
давление, действующее на наклонную
грань;

–
площадь этой грани;

–
плотность жидкости.

Запишем
условия равновесия для тетраэдра (как
для твердого тела) в виде трех уравнений
проекций сил и трех уравнений моментов:

, ,;

, ,.

При
уменьшении в пределе объема тетраэдра
до нуля система действующих сил
преобразуется в систему сил проходящих
через одну точку, и, таким образом,
уравнения моментов теряют смысл.

Таким
образом, внутри выделенного объема на
жидкость действует единичная массовая
сила, проекции ускорений которой равны
,
,
и
.
В гидравлике принято массовые силы
относить к единице массы, а так как
,
то проекция единичной массовой силы
численно будет равна ускорению.

; ;,

где
,,– проекции единичной массовой силы на
оси координат;

–
масса жидкости;

–
ускорение.

Составим
уравнение равновесия выделенного объема
жидкости в направлении оси
,
учитывая
при этом, что все силы направлены по
нормалям к соответствующим площадкам
внутрь объема жидкости:

,
(2.4)

где
– проекция силы от гидростатического
давления;

–
проекция силы от давления
;

–
проекция массовой силы, действующей на
тетраэдр.

Разделив
уравнение (2.2) на площадь
,
которая
равна пло­щади проекции наклонной
грани

на
плоскость
,
т.
е.
,
получим

.

При
стремлении размеров тетраэдра к нулю
последний член уравнения, содержащий
множитель
,
также
стремится к нулю
,
а давленияи
остаются
величинами конечными.

Следовательно,
в пределе получим

или
.

Аналогично
составляя уравнения равновесия вдоль
осей

и
,
находим

, ,

или
.

Так
как размеры тетраэдра
,
и

и
наклон площадки

взяты
произвольно, то, следовательно, в пределе
при стягивании тетраэдра в точку давление
в этой точке по всем направлениям будет
одинаково. Что и требовалось доказать.

Рассмотренное
свойство давления в неподвижной жидкости
имеет место также при движении невязкой
(идеальной) жидкости. При движении же
реальной жидкости возникают касательные
напряжения, вследствие чего давление
в реальной жидкости указанным свойством,
строго говоря, не обладает.

В
общем случае
давление
в точке зависит от координат рассматриваемой
точки, а при неустановившемся движении
жидкости может изменяться в каждой
данной точке с течением времени: .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Enter the local atmospheric pressure (Pa) and the absolute pressure (Pa) into the calculator to determine the Vacuum Pressure. 

• All Pressure Calculators
• Saturation Pressure Calculator
• Pump Pressure Calculator
• Vacuum Leak Rate Calculator

Vacuum Pressure Formula

The following formula is used to calculate the Vacuum Pressure. 

• Where Pvac is the Vacuum Pressure (Pa)
• PL is the local atmospheric pressure (Pa) 
• PA is the absolute pressure (Pa) 

To calculate a vacuum pressure, simply subtract the absolute pressure from the local atmospheric pressure.

How to Calculate Vacuum Pressure?

The following two example problems outline how to calculate the Vacuum Pressure.

Example Problem #1:

1. First, determine the local atmospheric pressure (Pa). In this example, the local atmospheric pressure (Pa) is given as 500.
2. Next, determine the absolute pressure (Pa). For this problem, the absolute pressure (Pa) is given as 400.
3. Finally, calculate the Vacuum Pressure using the equation above: 

Pvacuum = PL – PA

Inserting the values from above and solving the equation: 

Pvacuum = 500 – 400 = 100 (Pa)

---

Example Problem #2: 

Using the same process as above, first define the variables required by the formula. In this case, these values are:

local atmospheric pressure (Pa) = 234

absolute pressure (Pa) = 95

Entering these values yields:

Pvacuum = 234 – 95 = 139 (Pa) 

В самых разнообразных областях техники и науки, в самых разных технических приборах и сооружениях
требуется проводить измерения давления жидкостей или газов. В зависимости от назначения
инженеры должны иметь возможность проводить измерения давления и использовать
соответствующие единицы для точного отображения этих показаний, а также уметь правильно или
оперировать.

Единицы измерения давления

Гидростатическое
давление, как и
напряжение, в системе СГС измеряется в дин/см², в
системе МКГСС — кгс/м², в
системе СИ — Па. Кроме того, гидростатическое давление измеряется в кгс/см², высотой
столба жидкости (в м вод. ст., мм рт.ст. и т. д.) и, наконец, в атмосферах физических (атм) и
технических (ат) (в гидравлике пока еще
преимущественно пользуются последней единицей). Для перевода одних единиц измерения давления в
другие Вы можете воспользоваться
нашим конвертером
давлений.
В ней есть возможность перевести бар, Psi. ат в Па, МПа в м.вод. столба или ртутного столба и
т.д.

Абсолютное значение

Абсолютное давление ─ это истинное давление жидкостей, паров или газов, которое отсчитывается от
абсолютного
нуля давления (абсолютного вакуума).

Избыточное давление

Разность между абсолютным давлением p и атмосферным давлением p_а называется избыточным
давлением и обозначается р_изб:

р_изб = p – p_а

или

р_изб/γ = (p – p_а)/γ = h_п

h_п в этом случае называется пьезометрической высотой, которая является мерой
избыточного давления.

На рисунке показан закрытый резервуар с жидкостью, на поверхности которой давление p_0.
Подключенный к резервуару пьезометр П (см. рис. ниже) определяет избыточное
давление в точке А.

Абсолютное и избыточное давления, выраженные в атмосферах, обозначаются соответственно ата и
ати.

Вакууметрическое давление

Вакуумметрическое давление, или вакуум, — недостаток давления до атмосферного
(дефицит давления), т. е. разность между атмосферным или барометрическим и абсолютным давлением:

р_вак = p_а – p

или

р_вак/γ = (p_а – p)/γ =
h_вак

где h_вак — вакуумметрическая высота, т. е. показание вакуумметра В,
подключенного к резервуару, показанному на рисунке ниже. Вакуум выражается в тех же единицах,
что и давление, а также в долях или процентах атмосферы.

Из выражений последних двух выражений следует, что вакуум может изменяться от нуля до
атмосферного давления; максимальное значение h_вак при нормальном атмосферном давлении
(760 мм рт. ст.) равно 10,33 м вод. ст.

Справочная информация

Абсолютное и относительное давление

Вакуум – состояние среды, абсолютное давление которой меньше атмосферного (по ГОСТ 5197-85).

Абсолютное давление – давление, измеряемое от абсолютного нуля (абсолютного вакуума). Относительное давление – давление, измеряемое от атмосферного.

Если вакуумный насос откачивает вакуумную камеру и откачал половину всего находившегося там воздуха, то относительное давление, которое создано в камере -0,5 атм., а если то же самое давление представить в абсолютных единицах, то оно будет равно 0,5 атм. То есть – 0,5 атм. (отн.) = 0,5 атм. (абс.).  Если давление, создаваемое вакуумным насосом указывается со знаком “-“, это значит, что давление указано в относительных единицах.

В вакуумной технике, как правило, применяется абсолютная система измерения давления, в компрессорной относительная.

Атмосферное давление (то, чем мы с вами дышим) равно в абсолютных единицах:

1 атм.

1 Бар

1000 мбар

760 мм.рт.ст.

760 Торр

10 метров водяного столба

101 500 Па

101,5 кПа

0,1 МПа

Пример 1: в описании вакуумного насоса указан параметр “предельное остаточное давление 120 мбар” Как вакуум, которой создает насос соотносится с атмосферным давлением? 1 атм. (абс.) = 1000 мбар. (абс.) = 0 атм. (отн.). Следовательно: 120 мбар = – 0,88 атм.

Пример 2: Для работы оборудования требуется создавать вакуум -0,6…-0,7 Бар. Возможно ли использовать водокольцевой вакуумный насос Robuschi серии RVS для этого применения? По таблице на нашем сайте смотрим предельное остаточное давление водокольцевых насосов: 33 мбар. Атмосферное давление 1000 мбар, следовательно, водокольцевой насос может создать вакуум -0,967 атм., это более глубокий вакуум чем требуется, следовательно водокольцевой насос сможет обеспечить вакуум, необходимый для работы оборудования. В общем случае рекомендуем проконсультироваться с нашими специалистами при подборе вакуумного оборудования, так как существует множество других факторов определяющих возможность или невозможность использования конкретных типов вакуумных насосов в конкретных применениях.

Абсолютный ноль давления недостижим. На стрелочном вакуумметре мы можем увидеть значение “-1 Бар”, но это не означает, что в откачиваемом объеме не осталось ни одной молекулы газа, это значит что точности вакуумметра не достаточно что бы адекватно измерить данный уровень вакуума.

Рассчет времени вакуумирования емкости

Как рассчитать за какое время вакуумный насос откачает вакуумную камеру?

В отличии от жидкостей, газы занимают весь имеющийся объем и если вакуумный насос откачал половину воздуха, находящегося в вакуумной камере, то оставшаяся часть воздуха вновь расширится и займет весь объем.

t = (V/S)*ln(p1/p2)

t – время необходимое для откачки вакуумного объема от давления p1 до давления p2

V – объем откачиваемой емкости

S – быстрота действия вакуумного насоса

p1 – начальное давление в откачиваемой емкости

p2 – конечное давление в откачиваемой емкости

ln – натуральный логарифм

Полученное при расчете  время откачки рекомендуем помножить на коэффициент запаса k=2, так как эта формула не учитывает потери в вакуум проводе.

Пользуйтесь правильными терминами

Приведенные на данной странице термины даны в несколько упрощенном варианте. Для того что бы при подборе вакуумного оборудования правильно и однозначно понимать его характеристики рекомендуем ознакомиться соответствующим ГОСТ-ом:

ГОСТ 5197-85 Вакуумная техника. Термины и определения. (1,16 МБ)

Статьи о выборе оборудования

НВР или DVP: что выбрать?

Кулачковые насосы и пластинчато-роторные насосы производства DVP: правильный выбор в зависимости от потребностей производства

Характеристики оборудования различных производителей

Becker  Busch