Как найти вектор силы трения

Содержание:

• Определение и формула силы трения
• Виды трения
• Единицы измерения силы трения
• Примеры решения задач

Определение и формула силы трения

Силы трения возникают тогда, когда соприкасающиеся тела (или их части) перемещаются относительно друг друга. При этом трение, которое появляется при относительном перемещении соприкасающихся тел, называют внешним. Трение, возникающее между частями одного сплошного тела (газ, жидкость) названо внутренним.

Сила трения – это вектор, который имеет направление вдоль касательной к трущимся поверхностям (слоям). При этом эта сила направлена в сторону противодействия относительному смещению этих поверхностей (слоев). Так, если два слоя жидкости перемещаются друг по другу, при этом движутся с различными скоростями, то сила, которая приложена к слою, перемещающемуся с большей скоростью, имеет направление в сторону, которая противоположна движению. Сила же, которая воздействует на слой, который движется с меньшей скоростью, направлена по движению.

Виды трения

Трение, которое возникает между поверхностями твердых тел, называют сухим. Оно возникает не только при скольжении поверхностей, но и при попытке вызвать перемещение поверхностей. При этом возникает сила трения покоя. Внешнее трение, которое появляется между движущимися телами, называют кинематическим.

Законы сухого трения говорят о том, что максимальная сила трения покоя и сила трения скольжения не зависят от площади поверхностей соприкосновения соприкасающихся тел, подверженных трению. Эти силы пропорциональны модулю силы нормального давления (N), которая прижимает трущиеся поверхности:

$$F_{t r}=mu N$$

где $mu$ – безразмерный коэффициент трения (покоя или скольжения).
Данный коэффициент зависит от природы и состояния поверхностей трущихся тел, например от наличия шероховатостей.
Если трение возникает как результат скольжения, то коэффициент трения является функцией скорости. Довольно часто
вместо коэффициента трения применяют угол трения, который равен:

$$operatorname{tg}varphi=mu ( 2 )$$

Угол $varphi_{0}=operatorname{arctg} mu_{0}$ равен минимальному углу наклона плоскости к горизонту,
при котором тело, лежащее на этой плоскости, начинает скользить, под воздействие силы тяжести.

Более точным считают закон трения, который принимает во внимание силы притяжения между молекулами тел, которые подвергаются трению:

$$F_{t r}=mu_{0}left(N+S p_{0}right)(3)$$

где S – общая площадь контакта тел, p₀ – добавочное давление, которое вызывается силами молекулярного притяжения,
$mu_0$ – истинный коэффициент трения.

Трение между твердым телом и жидкостью (или газом) называют вязким (жидким). Сила вязкого трения становится равной нулю, если скорость относительного движения тел обращается в нуль.

При движении тела в жидкости или газе появляются силы сопротивления среды, которые могут стать существенно больше, чем силы трения. Величина силы трения скольжения зависит от формы, размеров и состояния поверхности тела, скорости движения тела относительно среды, вязкости среды. При не очень больших скоростях сила трения вычисляется при помощи формулы:

$$bar{F}_{t p}=-mu^{prime} bar{v}(4)$$

где знак минус означает, что сила трения имеет направление в сторону противоположную направлению вектора скорости. При увеличении скоростей движения тел в вязкой среде линейный закон (4) переходит в квадратичный:

$$bar{F}_{t p}=-mu^{prime prime} v^{2} frac{bar{v}}{v}(5)$$

Коэффициенты $mu^{prime}$ и
$mu^{prime prime}$ существенно зависимы от формы, размеров, состояния поверхностей
тел, вязкости среды.

Помимо этого выделяют трение качения.В первом приближении трение качения рассчитывают, применяя формулу:

$$F_{t r}=k frac{N}{r}(6)$$

где k – коэффициент трения качения, который имеет размерность длины и зависит от материала тел, подверженных контакту и качеств поверхностей и т.д. N – сила нормального давления , r – радиус катящегося тела.

Единицы измерения силы трения

Основной единицей измерения силы трения (как и любой другой силы) в системе СИ является: [P]=H

В СГС: [P]=дин.

Примеры решения задач

Читать дальше: Формула силы тяжести.

Содержание:

1. Трение
2. Трения скольжения
3. Законы Амонтона-Кулона
4. Угол и конус трения
5. Трения нити по поверхности цилиндра
6. Трения качения
7. Примеры решения задач с учетом сил трения

Трение — это процесс механического взаимодействия соприкасающихся тел при их относительном смещении в плоскости касания (внешнее трение) либо при относительном смещении параллельных слоёв жидкости, газа или деформируемого твёрдого тела (внутреннее трение, или вязкость).

На странице -> решение задач по теоретической механике собраны решения задач и заданий с решёнными примерами по всем темам теоретической механики.

Трение

Трение всегда, в одних случаях явно, а в других – скрыто, присутствует в практической деятельности человека и играет при этом как полезную, так и вредную роль. Основное свойство трения – сопротивляться любом перемещению тела, и это, как ни парадоксально, с одной стороны, помогает телу двигаться с определенной скоростью, а с другой – тратить
определенное количество энергии.

В зависимости от вида движения одного тела по поверхности другого различают трения скольжения, качения и верчения. Будем рассматривать первые два вида, еще называются трением первого рода и трением второго рода.

Трения скольжения

Пусть к телу весом Р, которое лежит на абсолютно гладкой горизонтальной поверхности и которая является связью для тела, приложенная активная сила  параллельная к поверхности (рис. 7.1). Реакция поверхности в этом случае направлена по совместной нормали к поверхности и будет уравновешиваться силой  а сила а не уравновешена никакой другой силой, приведет тело в ускоренное движение по поверхности. Следует обратить внимание на то, что направление реакции в этом случае будет зависеть от направления действия активных сил. От активных сил будет зависеть только величина этой реакции.

Но в практике абсолютно гладких поверхностей практически не бывает. Все поверхности тел определенной степени шершавые.

Рассмотрим тело весом Р, которое лежит на шероховатой горизонтальной поверхности (рис. 7.2). Если к этому телу приложить горизонтальную силу то на тело, кроме двух уравновешенных сил и силы будет действовать сила, возникающая между контактирующими поверхностями и которая будет направлена противоположно силы Обозначим эту силу . Эта сила будет сопротивляться движения тела по шероховатой поверхности и в определенных пределах модуля силы будет ее уравновешивать. Тело при этом будет находиться в состоянии покоя. силуназывают силой трения скольжения. Будем рассматривать только так называемое сухое трение, то есть такое, когда между поверхностями что контактируют, нет масел, в отличие от вязкого трения, когда между этими поверхностями находятся тонкие слои масла.

Трения скольжения имеет двойственную механико-молекулярную природу. Оно обусловлено как сопротивлением, которое возникает при механической деформации микровыступов шероховатых поверхностей, так и преодолением межмолекулярных связей при достаточном сближении (на расстояние действия межмолекулярных сил) участков
контактирующих поверхностей (холодная сварка).

Итак, исходя из вышеизложенного, трение скольжения – это сопротивление, возникает при перемещении или попытке перемещения одного тела по поверхности другого.

Вернемся к детальному исследованию силы трения скольжения. Свойства сил трения скольжения можно исследовать на достаточно простом примере, схема которого приведена на рис. 7.3. Тело весом Р находится на горизонтальной шероховатой поверхности. К телу прикреплена нить, перекинута через блок, к концу которой подвешен груз весом  Вес тела и груза в процессе эксперимента можно менять.

Натяжение нити, если пренебречь трением в оси блока, по модулю равен весу груза а нормальная реакция Изменяя вес тела, можно менять модуль нормальной реакцииа изменяя вес груза, можно изменять модуль силы которая стремится двигать тело по поверхности. Очевидно, что когда то тело находится в равновесии и сила трения отсутствует.

Будем постепенно увеличивать вес груза а значит, и силу  Сначала тело остается в состоянии покоя, то есть сила трения уравновешивает силуувеличиваясь вместе с ней. Такое положение будет сохраняться до тех пор, пока сила трения не достигнет своего максимального значения

Этот момент характеризует предельный случай равновесия тела, когда тело находится на границе между состоянием покоя и движения.

Силу трения при отсутствии относительного движения между поверхностями тел называют силой трения покоя, или силой статического трения, или силой сцепления. Модуль этой силы может принимать различные значения, достигая максимального в момент начала относительного движения тел.

После достижения силой трения своего максимально возможного значения достаточно незначительного увеличения силычтобы началось движение тела. При этом, как показали опыты, после начала движения сила трения сразу уменьшится, и для равномерного движения тела нужно уменьшить вес груза В дальнейшем таким уменьшениембудем пренебрегать.

О первых исследованхия явления трения упоминается в работах Леонардо да Винчи (1452-1519). Однако впервые свойства сил трения сформулировали, основываясь на собственных исследованиях и работах, французский механик И. Амонтон (1663-1705) и французский физик Ш. Кулон (1736-1806).

Рассмотрим основные законы Амонтона-Кулона для сухого трения скольжения.

Законы Амонтона-Кулона

1. Вектор силы трения скольжения размещен в общей касательной плоскости контактирующих поверхностей тел и направлен в сторону, противоположную в направлении возможного движения тела под действием активных сил. Итак, направление силы трения зависит от активных сил, и ее модуль размещен между нулем и максимальным значением, которое достигается в момент нарушения состояния равновесия, то есть

2. Максимальная сила трения скольжения, при прочих равных условиях, не зависит от площади контактирующих поверхностей.
3. Максимальная сила трения скольжения пропорциональна нормальному давлению (нормальной реакции):

где– безразмерный коэффициент пропорциональности, который называется коэффициентом трения скольжения (статический коэффициент трения, коэффициент сцепления).

Коэффициент трения скольжения зависит от материала и физического состояния поверхностей контактирующих тел (степени и характера обработки поверхностей, температуры, влажности и т.д.). Значение коэффициента трения скольжения устанавливаются экспериментально и приводятся в справочной литературе. Значение для некоторых комбинаций материалов тел представлены в табл. 7.1.

Таблица 7.1

Коэффициент трения скольжения для некоторых комбинаций материалов

Следует заметить, что приведенные значения коэффициентов трения являются приближенными, и их использование возможно только для предварительных расчетов.
Для точных расчетов необходимо каждый раз значение коэффициента трения определять экспериментально.

Закон Амонтона-Кулона о граничное значение силы трения справедлив и для движения одного тела по поверхности другого некоторой относительной скоростью. При скольжении тела по шероховатой поверхности в него, кроме других сил, приложенная сила трения, направленная в сторону, противоположную направлению скорости тела. Эту силу иногда называют динамической силой трения скольжения. Модуль этой силы

где – коэффициент трения при движении (динамический коэффициент трения).

Опыты показали, что для большинства материалов и уменьшается с увеличением относительной скорости скольжения (за исключением трения кожи по металлу, где с ростом скорости  увеличивается). Однако для приближенных технических расчетов считают, что динамический коэффициент трения скольжения не зависит от относительной скорости и принимается в пределах, приведенных в справочной литературе.

Замечания. Принимая во внимание зависимости (7.1) и (7.2), для силы трения в состоянии покоя тела можно записать неравенство

Случай строгого равенства в (7.2) соответствует максимальному значению силы трения. Это означает, что силу трения можно учесть с зависимостью только в тех случаях, когда достоверно известно, что естьграничное состояние. Во всех остальных случаях силу трения необходимо определять из уравнений равновесия.

При движении тел по шероховатых поверхностях сила трения скольжения всегда однозначно определяется по зависимости (7.3).

Угол и конус трения

Пусть твердое тело под действием активных сил находится на шероховатой поверхности.

Полная реакция шероховатой поверхности(рис. 7.4) определяется по длине и направлению диагонали параллелограмма, построенного на нормальной реакции и силы трения то есть 

Полная реакция отклонена от нормали к опорной поверхности на угол β в сторону, противоположную силеКак известно, с увеличением растет и сила трения
 и при этом полная реакция отклоняется от нормали на все более крупный угол. Это отклонение будет максимальным при  Наибольшее значение угла отклонения полной реакции от нормали называется углом трения φ.

Из рис. 7.4 и зависимости (7.2) следует, что 

В зависимости от направления действия активных сил направление максимальной полной
реакции будет меняться. Геометрическое место всех возможных положений максимальной реакции образует коническую поверхность – конус трения (Рис. 7.5). Если коэффициент трения во всех направлениях шероховатой поверхности одинаковый, то по зависимости (7.6) конус трения будет круговым. Пространство внутри конуса трения имеет такое свойство, что какой бы большой по модулю не была равнодействующая всех активных сил (рис. 7.6), линия действия которой размещена внутри конуса трения, она не выведет тело из состояния покоя.

Для подтверждения этого свойства конуса трения запишем уравнение равновесия для тела, изображенного на рис. 7.6:

Из уравнений найдем  и, подставляя в неравенство (7.4), получим  или, учитывая (7.6),

Следовательно, при равновесии тела Это означает, что для возбуждения состояния
равновесия тела необходимо, чтобы равнодействующая активных сил находилась
за конусом трения. Область, ограниченная конусом трения, называется областью равновесия. Наличием области равновесия объясняется явление самоторможения (заклинивания) деталей машин, а также величина максимального угла наклона боковой поверхности сыпучего тела к горизонту при насыпи плотины, так называемого угла естественного склона.

Покажем, что угол естественного склона равен углу трения между частицами сыпучего тела, из которого насыпается плотина (песок, земля тому подобное).

Рассмотрим частицу песка весом Р, которая лежит на боковой поверхности плотины (рис. 7.7). Очевидно, что   а используя зависимости (7.1) и (7.2), можно записать  

По предельного равновесия Учитывая, что равновесие возможна только при получим откуда или

Последнее равенство можно рассматривать как условие равновесия (самоторможения) частиц песка, лежащих на наклонной поверхности (поверхности плотины). Используя ее, можно рассчитать максимальный угол наклона боковой поверхности плотины при ее сооружении в зависимости от материала, из которого она строится.

Трения нити по поверхности цилиндра

До нитки, накинутой на круглый цилиндрический вал (рис. 7.8), приложена сила Найдем, какое наименьшее силу нужно приложить к второму концу нити, чтобы сохранить
равновесие при заданном угле АОВ, равный если коэффициент трения нити по поверхности вала

Для этого рассмотрим равновесие элемента нити DЕ длиной  где R – радиус вала. Разница натяжения нити в точках D и Е равен и уравновешивается силой трения (dN – нормальная реакция), поскольку при малейшей силе равновесие является граничной.

Следовательно 

Значение dN определим из уравнения равновесия в проекции на ось у.
Предполагая, что синус малого угла равен самому углу и пренебрегая малыми высшего порядка, найдем, что

Подставляя это значение dN в предварительное равенство, получим 

Поделим обе части последнего равенства на Т и возьмем интегралы справа в пределах от  до а слева от до (поскольку натяжение нити в точке, где равна а в точке, где равна ).

Получим  или 

Отсюда следует, что  

или

Из формулы (7.7), которая называется формулой Эйлера, видно, что сила зависит только от коэффициента трения   и угла а от радиуса вала сила не зависит.

Для практики очень важным является тот факт, что, увеличивая угол (наматывая нить), можно значительно уменьшить силу необходимую для уравновешивания силы

Формула (7.7) определяет также отношение натяжения (ведущей) и (ведомой) веток паса, равномерно вращающего шкива, если проскальзывания паса по шкиву отсутствует. Считая, например, и принимая для кожаного ремня и чугунного шкива, получим отношение натяжения

Трения качения

Трением качения называется сопротивление, возникающее при качении или попытке качения одного тела по поверхности другого. Например, при качении цилиндрического катка по поверхности шероховатой горизонтальной плоскости, кроме трения скольжения, возникает трение качения. Это сопротивление возникает в результате деформаций поверхностей тел.

Рассмотрим каток весом и радиусом r, который лежит на горизонтальной поверхности (рис. 7.9). К центру катка приложена горизонтальная сила Под весом катка опорная поверхность деформируется и контакт происходит по некоторой площадке. При этом точка
приложения реакций  и  перемещается из точки А в некоторую точку В.

При определенном значении модуля силы каток будет находиться в равновесии. Запишем уравнение равновесия сил, приложенных к катку:

Из первых двух уравнений получим Это свидетельствует о то, что при равновесии катка к нему приложены две пары сил: и Первая пара стремится вернуть тело, то есть привести его в движение.
Вторая – сопротивляется этому повороту. Момент второй пары будем называть моментом трения качения и обозначим его этот момент равен моменту силыотносительно точки А 

В любой момент равновесия катка обе пары уравновешиваются, что следует из третьего уравнения системы (7.8).

 В начале движения момент трения качения достигнет своего максимального значение которое по опытами пропорциональное нормальном давлении

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом трения качения, или коэффициентом трения второго рода. Как видно из рисунка и зависимости (7.10),
коэффициент трения качения имеет размерность длины и является расстоянием от
вертикальной прямой, проходящей через центр катка до точки приложения нормальной реакции Это расстояние меняется в зависимости от модуля силы и достигает максимального значения за предельного состояния равновесия. Значение коэффициента зависит от материала тел и определяется опытным путем. В состоянии равновесия катка момент трения качения не превышает своего максимального значения, то есть

Учитывая третье уравнение системы (7.8), а также (7.9) и (7.10), получим

откуда

Неравенство (7.12) определяет условие, при которой не происходит качения катка. С другой стороны, чтобы каток не скользил по поверхности, необходимо, чтобы сила была меньше максимальной силы трения то есть

Поскольку значение  в большинстве случаев значительно меньше коэффициента трения скольжения то когда возрастает сила всегда сначала будет происходить качения катка без проскальзывания. Практический вывод этого утверждения заключается в том, что в технике, если это возможно, необходимо заменять трения скольжения трением качения (колеса, катки, шарикоподшипники). Это уменьшает сопротивление трения.

Замечания. Исходя из физики процесса качения и используя лемму о параллельный перенос силы, при определении момента трения качения расчетную схему (рис. 7.9) можно заменить эквивалентной, изображенной на рис. 7.10.

Примеры решения задач с учетом сил трения

Задача 1. Лестница АВ весом P = 196 Н опирается на каменную стену и стоит на деревянном дубовом полу. Коэффициенты трения лестницы по полу и стене соответственно равны под каким минимальным углом к полу нужно поставить лестницу, чтобы по ней мог подняться человек, вес которого  (рис. 7.11).

Решение. Примем объектом равновесия лестницу АВ, к которой приложены силы: вес лестницы и вес человека

Связями, наложенными на лестницу, будут шероховатые поверхности в точках А и В. Освободим объект равновесия от связей и заменим их действие реакциями
связей, которые разложим на составляющие: нормальные и силы трения

Выберем систему координат, как показано на рис. 7.11, и запишем уравнения равновесия для плоской системы сил, приложенной к объекту равновесия в предельном состоянии покоя.

Принимаем тогда в граничном состоянии лестницы:

В полученной алгебраической системе есть пять неизвестных: и угол Для получения статически обозначенной системы запишем еще два соотношения:

Решая систему уравнений с учетом записанных соотношений, иметь

Задача 2. Определить соотношение между размерами механизма показанного на рис. 7.12, при которых механизм был бы самотормозящей. Коэффициент трения между ползунами А и В и стенками равен

Решение. Для того, чтобы механизм был самотормозящей, необходимо, чтобы линия действия силы давления стержней АС и ВС на ползуны А и В лежала внутри конуса трения, то есть чтобы выполнялось соотношение или

В нашем случае

Если учесть, что АС> СD, то после преобразований получим 

Исходя из этого неравенства, можно спроектировать механизм, который был бы самотормозящей и  который можно было бы использовать для временных, сменных опор.

Услуги по теоретической механике:

1. Заказать теоретическую механику
2. Помощь по теоретической механике
3. Заказать контрольную работу по теоретической механике

Учебные лекции:

1. Статика
2. Система сходящихся сил
3. Момент силы
4. Пара сил
5. Произвольная система сил
6. Плоская произвольная система сил
7. Расчет ферм
8. Расчет усилий в стержнях фермы
9. Пространственная система сил
10. Произвольная пространственная система сил
11. Плоская система сходящихся сил
12. Пространственная система сходящихся сил
13. Равновесие тела под действием пространственной системы сил
14. Естественный способ задания движения точки
15. Центр параллельных сил
16. Параллельные силы
17. Система произвольно расположенных сил
18. Сосредоточенные силы и распределенные нагрузки
19. Кинематика
20. Кинематика твердого тела
21. Движения твердого тела
22. Динамика материальной точки
23. Динамика механической системы
24. Динамика плоского движения твердого тела
25. Динамика относительного движения материальной точки
26. Динамика твердого тела
27. Кинематика простейших движений твердого тела
28. Общее уравнение динамики
29. Работа и мощность силы
30. Обратная задача динамики
31. Поступательное и вращательное движение твердого тела
32. Плоскопараллельное (плоское) движение твёрдого тела
33. Сферическое движение твёрдого тела
34. Движение свободного твердого тела
35. Сложное движение твердого тела
36. Сложное движение точки
37. Плоское движение тела
38. Статика твердого тела
39. Равновесие составной конструкции
40. Равновесие с учетом сил трения
41. Центр масс
42. Колебания материальной точки
43. Относительное движение материальной точки
44. Статические инварианты
45. Дифференциальные уравнения движения точки под действием центральной силы и их анализ
46. Динамика системы материальных точек
47. Общие теоремы динамики
48. Теорема об изменении кинетической энергии
49. Теорема о конечном перемещении плоской фигуры
50. Потенциальное силовое поле
51. Метод кинетостатики
52. Вращения твердого тела вокруг неподвижной точки

Благодаря силе трения мы не скользим, отталкиваясь от поверхности, когда идем по тропинке.

Иногда силу трения увеличивают, разбрасывая песок на покрытую льдом поверхность ступеней крыльца.

В некоторых случаях силу трения стараются уменьшить, смазывая трущиеся поверхности, например, подшипники на оси колеса.

Трущиеся поверхности нагреваются, поэтому с помощью силы трения можно зажечь огонь.

Виды трения

Пусть одно тело лежит на поверхности другого тела. В этом случае между поверхностями действует сила трения покоя.

Она может быть практически равной нулю, когда поверхности расположены горизонтально. Но иногда трение покоя может быть достаточно большим.

К примеру, если толкнуть в бок тяжелый ящик, лежащий на горизонтальном полу, мы почувствуем сопротивление. Оно возникает благодаря тому, что между поверхностями ящика и пола действует сила трения покоя, которая, по третьему закону Ньютона равна силе, с которой мы толкаем ящик.

Примечание: Пока тело не сдвинулось с места, сила трения покоя ( overrightarrow{ F_{text{тр. покоя}}} ) равна силе ( vec{F} ), которая действует на тело!

[ large boxed{ left| overrightarrow{F_{text{тр. покоя}}} right| = left| vec{F} right| } ]

Чем больше становится приложенная нами сила, тем больше увеличивается трение покоя. Так будет происходить до тех пор, пока приложенную силу не увеличим настолько, что ящик сдвинется с места.

Как только ящик пришел в движение, сила трения покоя сменится силой трения скольжения.

Примечание: Сила трения скольжения меньше максимальной силы трения покоя.

Нам известно, что катить тележку с грузом по сухому асфальту легче, чем тянуть по асфальту волокуши с этим же грузом. Причина этого — сила трения.

Примечание: В местах соединения колес со ступицами присутствует трение, его называют трением качения, оно гораздо меньше трения скольжения.

Отличие между силами трения можно показать с помощью рисунка 1.

Трение покоя может изменяться от нуля до своего максимального значения (F_{max}). Это максимальное значение оказывается даже большим, чем сила трения скольжения.

Поэтому, с места столкнуть тело сложнее, чем подталкивать его, когда оно уже скользит по поверхности.

А сила трения качения будет незначительно отличаться от нуля. Катить всегда легче, чем тащить волоком.

Сила трения имеет электромагнитную природу. Даже самая гладкая поверхность под микроскопом содержит бугры и впадины. Когда поверхности соприкасаются, тела взаимодействуют благодаря таким неровностям. Электронные оболочки атомов тел сближаются, образуется трение.

Формула для расчета силы трения

Рассмотрим тело, например, ящик (рис. 2), скользящий по горизонтальной поверхности со скоростью (vec{v}).

Ящик давит на поверхность своим весом, на рисунке он не обозначен. Вертикально вверх направлена сила реакции поверхности, на которую ящик давит.

А сила трения направлена против движения ящика.

Силу трения скольжения можно вычислить, используя такое выражение:

[ large boxed{ left| vec{F_{text{тр. сколь}}} right| = mu cdot N }]

( F_{text{тр. сколь}} left( H right) ) – сила трения, которая возникает при скольжении одного тела по поверхности другого;

( mu )  – коэффициент трения скольжения, это просто число, у него нет собственных единиц измерения;

( N left( H right) )  – сила реакции опоры. В каждом конкретном случае реакция опоры рассчитывается из соотношения, полученного при составлении векторных уравнений (ссылка).

Работа силы трения

Когда сила перемещает тело, физики говорят: «Сила совершает работу по перемещению тела».

Сила и перемещение – это векторы. Совершать работу может вектор силы, направленный по отношению к вектору перемещения под любым углом, кроме прямого!

Если же угол между направлением движения тела и силой будет прямым, то такая сила работу совершать не будет!

Сила трения может совершать работу. Но эта сила мешает телу двигаться, она направлена против движения. Поэтому, работу такой силы считаем отрицательной и записываем со знаком минус!

Примечание: Сила трения совершает работу, но эту работу мы записываем со знаком минус!

Работа любой силы — это скалярное произведение вектора силы на вектор перемещения.

В векторном виде выражение для работы можно записать так:

[ large boxed{ A_{text{тр}} = left( vec{F_{text{тр}}} cdot vec{S} right) }]

В школе формулу работы обычно записывают в скалярном виде:

[ large boxed{ A_{text{тр}} = left| vec{F_{text{тр}}} right| cdot left| vec{S} right| cdot cos(alpha) }]

( A_{text{тр}} left( text{Дж} right) ) – работа (силы трения), это скалярная величина;

( F_{text{тр}} left( H right) ) – сила трения;

( S left( text{м} right) ) – перемещение тела;

( alpha ) – угол между силой трения и перемещением тела;

Примечание: Трение относится к диссипативным силам. Когда диссипативная сила действует на систему, полная механическая энергия этой системы убывает (диссипирует). Убывающая энергия из механической переходит в другой вид энергии – к примеру, в тепловую энергию.

Глоссарий. Физика