Как найти величину угла abc в восьмиугольнике

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 16 № 311503

i

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Спрятать решение

Решение.

Построим OA и OC радиусы. Центральный угол AOC равен 360°:8 = 45°. Угол ABC  — вписанный и опирается на ту же дугу, поэтому он равен 45°:2 = 22,5°.

Ответ: 22,5.

Аналоги к заданию № 311503: 311507 Все

Источник: ГИА-2012. Ма­те­ма­ти­ка. Ди­а­гно­сти­че­ская ра­бо­та № 2(1вар)

Раздел кодификатора ФИПИ: 5.1 Пла­ни­мет­рия. На­хож­де­ние гео­мет­ри­че­ских ве­ли­чин.

Спрятать решение

·

Помощь

Skip to content

Home » ЕГЭ » B6 » В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Решение:
В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Формула нахождения величины угла в правильном многоугольнике:
L=(180(n-2))/n
L — угол в многоугольнике.
n-количество сторон многоугольника.

Величина угла в восьмиугольнике равна:
n=8

(180(8-2))/8=135

∆ALB – равнобедренный т.к. AL=LB и углы LAB и LBA равны.
Найдем углы LAB и LBA из ∆ ALB:

180-135=45
45:2=22,5

Углы LAB= LBA=22,5
Угол LBA опирается на хорду LA.
LA сторона восьмиугольника, следовательно, LA=AC.
Углы LBA и ABC, т. к. опираются на равные хорды LA=AC

Угол ABC=22,5

Ответ: 22,5

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

Видео вебинара, где рассмотрено решение геометрии.
Кликните СЮДА, чтобы посмотреть видео.

Реклама

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Решение:

Формула нахождения величины угла в правильном многоугольнике:
L=(180(n-2))/n
L — угол в многоугольнике.
n-количество сторон многоугольника.

Величина угла в восьмиугольнике равна:
n=8

∆ALB – равнобедренный т.к. AL=LB и углы LAB и LBA равны.
Найдем углы LAB и LBA из ∆ ALB:

Углы LAB= LBA=22,5
Угол LBA опирается на хорду LA.
LA сторона восьмиугольника, следовательно, LA=AC.
Углы LBA и ABC, т. к. опираются на равные хорды LA=AC

Подписывайтесь на канал на YOUTUBE и смотрите видео, подготавливайтесь к экзаменам по математике и геометрии с нами.

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник Найдите величину угла ABC?

Геометрия | 5 – 9 классы

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник Найдите величину угла ABC.

180 * (8 – 2) = 180 * 6 = 1080 cумма всех углов восьмиугольника

∠АВС = 1080 : 8 = 135°.

Найдите сумму величин всех углов восьмиугольника?

Найдите сумму величин всех углов восьмиугольника.

Abc РАВНОСТОРОННИЙ ab = 2корень из 3 окружность вписана в abc найти радиус?

Abc РАВНОСТОРОННИЙ ab = 2корень из 3 окружность вписана в abc найти радиус.

Углы ADC и ABC вписаны в окружность?

Углы ADC и ABC вписаны в окружность.

Какой может быть величина угла ADC, если известно, что угол ABC = 56 градусов.

Вписанный в окружность угол ABC опирается на дугу AC, равную 57 градусов?

Вписанный в окружность угол ABC опирается на дугу AC, равную 57 градусов.

Найдите величину угла ABC.

Равносторонний треугольник abc вписан в окружность с радиусом 6 см?

Равносторонний треугольник abc вписан в окружность с радиусом 6 см.

Углы вписанные в окружность опираются на хорду АВ которая елит окружность в отношении 3 : 5?

Углы вписанные в окружность опираются на хорду АВ которая елит окружность в отношении 3 : 5.

Найдите величины вписанных углов.

Вписанный в окружность угол ABC опирается на дугу AC, равную 57 градусов?

Вписанный в окружность угол ABC опирается на дугу AC, равную 57 градусов.

Найдите величину угла ABC.

В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD?

В окружность с диаметром AD вписан четырехугольник ABCD.

Найдите величину угла ABC, если угол CAD = 20 градусам.

Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см?

Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см.

Найдите периметр квадрата вписанного в эту же окружность.

Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см?

Сторона правильного восьмиугольника вписанного в окружность равна 8 см.

Найдите периметр квадрата , вписанного в эту же окружность.

На этой странице сайта размещен вопрос В окружность вписан равносторонний восьмиугольник Найдите величину угла ABC? из категории Геометрия с правильным ответом на него. Уровень сложности вопроса соответствует знаниям учеников 5 – 9 классов. Здесь же находятся ответы по заданному поиску, которые вы найдете с помощью автоматической системы. Одновременно с ответом на ваш вопрос показаны другие, похожие варианты по заданной теме. На этой странице можно обсудить все варианты ответов с другими пользователями сайта и получить от них наиболее полную подсказку.

Трапеция, ее признаки и свойства Трапеция — четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две стороны не параллельны. Параллельные стороны называются основаниями трапеции, две другие — боковыми сторонами. . Средняя линия трапеции — отрезок..

Решение в приложении.

Мама за 30 минут прошла 2, 5 км, Юра проехал 6 км. Имеем прямоугольный треугольник с катетами 2, 5 и 6 км. Надо найти гипотенузу. С² = 2, 5² + 6² = 6, 25 + 36 = 72, 25 с = √72, 25 = 8, 5 Ответ : 8, 5 км.

Вот 180 – (65 + 50) = 65 и т. Д На фото.

По – моему, есть ошибка в вопросе.

Пусть х – один из смежных углов, тогда второй угол 180 – х. Биссектриса первого угла – х / 2, второго – (180 – х) / 2 = 90 – (x / 2). Т. к. Биссектрисы выходят из одной точки то угол между ними равен (х / 2) + 90 – (х – 2) = 90. Следовательно, би..

126 градусов, 76 + 50 = 126.

АОВ + ВОР = 76 + 50 = 126 поплидмзмшь.

Розв”язок додала. Вiдповiдь 112см².

10 : 2 = 5 25 : 2 = 12, 5 5 ^ 2 + 12, 5 ^ 2 = 13, 462 ^ 2 13, 462 * 4 = 53, 848.

В окружности вписан равносторонний восьмиугольник найти величину угла abc

Вопрос по математике:

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найти величину угла ABC

Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

Ответы и объяснения 1

1) 180°(n-2)-формула суммы внутренних углов выпуклого многоугольника,где n-число сторон.
180°(8-2)=1080°-сумма внутренних углов данного восьмиугольника.
2) У равностороннего многоугольника все углы равны,значит,
1080°:8=135°-величина ∠АВС.

Знаете ответ? Поделитесь им!

Как написать хороший ответ?

Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

  • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете правильный ответ;
  • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не побуждал на дополнительные вопросы к нему;
  • Писать без грамматических, орфографических и пунктуационных ошибок.

Этого делать не стоит:

  • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся уникальные и личные объяснения;
  • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не знаю» и так далее;
  • Использовать мат – это неуважительно по отношению к пользователям;
  • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?

Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует? Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие вопросы в разделе Математика.

Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи – смело задавайте вопросы!

Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.

[spoiler title=”источники:”]

http://geometria.my-dict.ru/q/2808226_v-okruznost-vpisan-ravnostoronnij-vosmiugolnik-najdite/

http://online-otvet.ru/matematika/5cea8b9696f4e19a292c718f

[/spoiler]

Niki M
[390K]

3 года назад 

В окружность вписан равносторонний восьмиугольник. Найдите величину угла ABC.

Евген­ий трохо­в
[56.2K]

3 года назад 

Величина угла АОС равна 360:8=45,то есть угловая величина дуги АС равна 45 градусов.

Величина вписанного угла АВС равна половине угловой величины дуги,на которую он упирается,то есть половине АС и равна:

45:2=22,5 градуса.

комментировать

в избранное

ссылка

отблагодарить

Знаете ответ?

Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!

Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!

Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее..

Статистика проекта за месяц

Новых пользователей: 4223

Создано вопросов: 16535

Написано ответов: 39726

Начислено баллов репутации: 931005

Голосование за лучший ответ

Mikael Hakobyan

Мастер

(1148)


8 лет назад

Соединим точку O с A, B и C.
угол AOB = 360/4 = 90 => угол ABO = 45
угол BOC = 3*(360/8) = 135 => угол CBO = 45/2
угол ABC = угол ABO – угол CBO = 45 – 45/2 = 45/2
Ответ 45/2 = 22.5

Asakura XyqУченик (86)

8 лет назад

Спасибо!

Ирина Кузьмищенко

Знаток

(494)


8 лет назад

угол АВС – вписанный, опирается на дугу АС. Дуга АС измеряется центральным углом АОС. Угол АОС 360 /8=45. Вписан. угол=половине центрального АВС=АОС/2=22,5

Добавить комментарий