Как найти величину внешнего угла при основании

Как найти величину внешнего угла при основании

Чему равен внешний угол равнобедренного треугольника? Какие у него свойства?

Как и для всякого треугольника, внешний угол при любой вершине равнобедренного треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Помимо этого, внешние углы равнобедренного треугольника имеют свои свойства.

Утверждение 1.

Внешний угол при вершине равнобедренного треугольника в два раза больше внутреннего угла при его основании.

vneshniy ugol ravnobedrennogo treugolnika   Дано: ∆ ABC, AC=BC,

∠BCF — внешний угол при вершине C.

 Доказать: ∠BCF=2∠A.

Доказательство:

Так как внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним, то

∠BCF=∠A+∠B.

Поскольку ∠A=∠B (как углы при основании равнобедренного треугольника), то

∠BCF=2∠A.

Что и требовалось доказать.

Утверждение 2.

Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 90º больше половины внутреннего угла при его вершине.

vneshniy ugol ravnobedrennogo treugolnika raven    Дано: ∆ ABC, AC=BC,

∠NBC — внешний угол при вершине B.

Доказать: ∠NBC=1/2 ∠C +90º.

Доказательство:

1) ∠A=∠ABC (как углы при основании равнобедренного треугольника).

2) Так как сумма углов треугольника равна 180º, то

∠A=∠ABC=(180º-∠C):2=90º-1/2 ∠C.

3) ∠NBC+∠ABC =180º (как смежные).

Отсюда ∠NBC=180º-∠ABC=180º-(90º-1/2 ∠C)=90º+ 1/2 ∠C.

Что и требовалось доказать.

Источник


Главная



  • 0




Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнего угла при основании!!!+++++РИСУНОК!!!!!!




Ангелина Тадасеева


Вопрос задан 1 октября 2019 в

5 – 9 классы,  

Геометрия.

  • Комментариев (0)

Добавить

Отмена


  • 1     Ответ (-а, -ов)

    • По голосам
    • По дате



    • 0


    1) Рассмотрим треугольник АВС. Углы А и С равны как углы при основании равнобедренного треугольника
    ∠А=∠С= (180°-50°):2=130°:2=65°
    2) Внешний угол равен сумме двух других, не смежных с ним 
    ∠ВАС=65°+50°=115°
    Ответ: 115°

    RE: Угол, противолежащий основанию равнобедренного треугольника, равен 50°. Найдите величину внешнег...

    Отмена




    Майя Чубырина


    Отвечено 1 октября 2019

    • Комментариев (0)

    Добавить

    Отмена

  • Ваш ответ

    Источник



    Ученик

    (113),
    закрыт



    4 года назад

    Елена Власова

    Профи

    (869)


    11 лет назад

    В равнобедренном треугольнике углы при основании равны = углы при основании АС, будут равны 180-50=130 (угол А + угол С) = 130:2=65 (угол А или угол С) , Сумма смежных углов = 180 градусов, значит величина внешного угла при основании = 180-65=115 градусов, внешний угол при основании!!!!

    Источник: МОЗГИ!!!!

    Наталья Москалева

    Ученик

    (157)


    6 лет назад

    Обзовем треугольник АВС
    АС-основание, следовательно, угол В=50 градусов
    так как треугольник равнобедренный следовательно, углы пр основании равны, по теореме о сумме углов треугольника найдем чему равны угол А и угол С
    180 градусов-50 градусов= 130 градусов
    так как углы равны следовательно 130:2=65 градусов
    так как сумма смежных углов равна 180 градусов, 180-65=115 градусов

    Источник

    estinte765

    estinte765

    Вопрос по геометрии:

    Угол противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 50 градусов. Найдите величину внешнего угла при основании.

    Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?

    Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!

    Ответы и объяснения 1

    quredirei637

    quredirei637

    Если один угол 50 градусов, а у равнобедренного треугольника углы при основании равны, то два других угла будет равны (180-50):2=65, а по свойству “внешний угол равен сумме двум углам не смежных с ним”, а значит 65+50=115 градусов
    Ответ:115 градусов

    Знаете ответ? Поделитесь им!

    Гость

    Гость ?

    Как написать хороший ответ?

    Как написать хороший ответ?

    Чтобы добавить хороший ответ необходимо:

    • Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
      правильный ответ;
    • Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
      побуждал на дополнительные вопросы к нему;
    • Писать без грамматических, орфографических и
      пунктуационных ошибок.

    Этого делать не стоит:

    • Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
      уникальные и личные объяснения;
    • Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
      знаю» и так далее;
    • Использовать мат – это неуважительно по отношению к
      пользователям;
    • Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.

    Есть сомнения?

    Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
    Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
    вопросы в разделе Геометрия.

    Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
    смело задавайте вопросы!

    Геометрия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения.

    Источник


    Предмет: Алгебра,


    автор: dovidenkoa

    Ответы

    Автор ответа: frolovatana





    1

    1) 180-50=130
    2) 1302=65
    3)180-65=115

    dovidenkoa:
    Спасибо) А можно по-поробнее? Решение словами так сказать))))))

    frolovatana:
    в первом действии, из суммы всех углов треугольника вычитаем угол противолежащий основанию. 130-это сумма 2 углов при основании тк треугольник равнобедренный углы при основании равны , что бы найти один угол делим 1302. ну и что бы найти внешний угол из 180 вычитаем угол при основании. получаем ответ 115. как то так)

    dovidenkoa:
    Спасибо))))))))

    Интересные вопросы

    Источник

    Добавить комментарий