Как найти вес фигуры - Сайт, где вы сможете решить свои вопросы

Масса сплошной детали

Это странное название статьи объясняется только тем, что детали одной и той же формы могут быть как сплошными, так и полыми (т.е. следующая статья будет называться «Масса полой детали»).

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала rho (см. таблицы плотностей):

Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Рассмотрим несколько простых форм (более сложные, как вы помните, можно составить путем сложения или вычитания простых).

1. Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота.
Тогда масса:

2. Масса цилиндра

Объем цилиндра: $V~=~pi~*~{D^2/4}~*~H$ , где — диаметр основания, — высота цилиндра.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/4000}~*~rho$

3. Масса шара

шар Объем шара: $V~=~pi~*~{D^3/6}$ , где — диаметр шара.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~D^3}/6000}~*~rho$

4. Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: $V~=~{1/6}pi*H*(H^2+~{3/4}D^2)$ , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента.
Тогда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(4H^2+~3D^2)}/24000}~*~rho$

5. Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса.
Для круглого конуса: $V~=~{1/12}pi*D^2*H$ , где — диаметр основания, — высота конуса.
Масса круглого конуса:

$m~=~{{pi~*~D^2~*~H}/12000}~*~rho$

6. Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : $V~=~{1/12}pi*(D1^2*H1~-~D2^2*H2)$ , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем:
$V~=~{1/12}pi*H*(D1^2+D1*D2+D2^2)$ , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса.
Отсюда масса:

$m~=~{{pi~*~H~*~(D1^2~+~D1*D2~+~D2^2)}/12000}~*~rho$

7. Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды.
Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды.
Тогда масса пирамиды:

8. Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями W1*L1 и W2*L2 : , где , .
Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: $V~=~{1/3}H*~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}$ , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды.
И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: $V~=~{1/3}H*~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}$ .
Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

$m~=~{{W1^2L1~-~W2^2L2}/{W1~-~W2}}~*~{H~*~rho}/3000$

или

$m~=~{{L1^2W1~-~L2^2W2}/{L1~-~L2}}~*~{H~*~rho}/3000$

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

$m~=~(A1^2~+~A1A2~+~A2^2)~*~{H~*~rho}/3000$

Источник

Припуски на механическую обработку

Припуски на механическую обработку наносят на чертеж там, где стоят знаки механической обработки ().
Припуски назначаются на посадочные внутренние цилиндрические поверхности, а также на торцевые поверхности. На чертеже 2.2 припуски указаны сплошными тонкими линиями.

Величина припусков зависит от габаритных размеров обрабатываемой поверхности, и от положения ее при заливке. Величину припуска на отверстия определяем по таблице 4. Припуски на нижние и боковые поверхности — 1 мм, на верхние — 1,5 мм. Припуски на верхние поверхности увеличены из-за неметаллических включений, пузырьков газа, всплывающих на поверхность жидкого металла.

Правильное определение величины припусков (zi) очень важно, так как от этого зависят многие технико-экономические показатели технологического процесса (расход металла, точность и качество обработанных поверхностей, время обработки, расходы на режущий инструмент, электроэнергию, амортизацию станка и др.).

В современной технологии машиностроения, особенно при значительном объеме выпуска деталей, необходимо, чтобы припуск на каждых технологический переход был минимальным, но достаточным для осуществления предполагаемой обработки.

В практике технологов-машиностроителей используют два метода выполнения работы по установлению величины операционных припусков: табличный и расчетно-аналитический, причем каждый из них находит применение в определенных производственных условиях. В данной работе использован табличный метод определения припусков на обработку.

Рассчитаем припуск на внутреннее отверстие диаметром (0,017).

Источник: vuzlit.ru

Калькулятор массы

Для различных изделий сложной формы и профиля, с наличием прорезей и отверстий очень трудно рассчитать вес, а это очень важный момент – для транспортировки, для расчета монтажных параметров, для конструкторской документации и других целей. Процесс взвешивания также представляет собой сложности, особенно, когда изделия крупногабаритные – например, трубы, валы, турбины, металлические или деревянные конструкции, изделия из бетона и железобетона и т.д., или же вес небольшой детали, но сложной конфигурации.

Но, узнать точную массу таких изделий можно гораздо проще на нашем сайте

Мы предлагаем Вашему вниманию универсальный интерактивный калькулятор массы для самостоятельного расчета массы изделий самой разной формы из материалов цилиндрической или листовой формы. Его особенность в том, что он позволяет узнать вес детали или изделия не только из металлопроката и сплавов, но и любых других материалов: дерева и МДФ, пластиков и полимеров, бумаги, картона, резины, бетона, кирпича. Сделать это можно просто внеся габаритные показатели детали с вычетом размеров отверстий и прорезей, а также, величину коэффициента плотности материала, из которого деталь изготовлена. Точные данные можно найти в представленной рядом таблице.

Диаметр	Длина	Плотность
мм	мм	кг/мм 3
Масса общая
кг

Длина	Ширина	Толщина	Плотность
мм	мм	мм	кг/мм 3
Масса общая
кг

Длина	Ширина	Количество
мм	мм	шт

Масса цилиндрической детали рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: диаметр, длину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия. • Второй шаг – если на изделии есть выступы, ступени – надо добавить их габариты. • И третий шаг – вычесть размеры отверстий, выемок, прорезей. • Результат – точная расчетная масса цилиндрической детали.

Масса детали из листа рассчитывается следующим образом:

• В соответствующие поля калькулятора массы внести размерные показатели: ширину, длину, толщину и справочную плотность материала – калькулятор рассчитает общую массу изделия. • Второй шаг – если на изделии есть выступы – надо добавить их габариты. • И третий шаг – вычесть размеры прямоугольных или круглых отверстий. • Результат – точная расчетная масса детали из листа.

Наш калькулятор массы изделий будет полезен как конструктору, так и для заказчиков, ведь он позволяет очень быстро и почти со 100%-точностью получить необходимые данные относительно веса изделия без сложных математических расчетов и процедуры взвешивания.

Обратите внимание, что по умолчанию в калькуляторе стоит масса марки стали 40 ГОСТ 1050-88.

Источник: azmen.a-idea.ru

Масса сплошной детали

Главная > Вычисление масс > Масса сплошной детали

9.05.2013 // Владимир Трунов

Тут самое время вспомнить, что масса тела — это его объем , умноженный на плотность его материала (см. таблицы плотностей): Объем сплошной детали — это… ее объем и больше ничего.

Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр. Буквой обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.

Масса параллелепипеда (бруска)

Объем параллелепипеда: , где — длина, — ширина, — высота. Тогда масса:

Масса цилиндра

Объем цилиндра: , где — диаметр основания, — высота цилиндра. Тогда масса:

Масса шара

Объем шара: , где — диаметр шара. Тогда масса:

Масса сегмента шара

Объем сегмента шара: , где — диаметр основания сегмента, — высота сегмента. Тогда масса:

Масса конуса

Объем любого конуса: , где — площадь основания, — высота конуса. Для круглого конуса: , где — диаметр основания, — высота конуса. Масса круглого конуса:

Масса усеченного конуса

Поскольку невозможно объять необъятное, рассмотрим только круглый усеченный конус. Его объем — это разность объемов двух вложенных конусов: с основаниями и : , где , . После никому не интересных алгебраических преобразований получаем: , где — диаметр большего основания, — диаметр меньшего основания, — высота усеченного конуса. Отсюда масса:

Масса пирамиды

Объем любой пирамиды равен одной трети произведения площади ее основания на высоту (то же самое, что и для конусов (часто мы не замечаем, насколько мироздание к нам благосклонно)): , где — площадь основания, — высота пирамиды. Для пирамиды с прямоугольным основанием: , где — ширина, — длина, — высота пирамиды. Тогда масса пирамиды:

Масса усеченной пирамиды

Рассмотрим усеченную пирамиду с прямоугольным основанием. Ее объем — это разность объемов двух подобных пирамид с основаниями и : , где , . Исчеркав половину тетрадного листа, получаем: , где , — ширина и длина большего основания, , — ширина и длина меньшего основания, — высота пирамиды. И, оставив в покое остальную половину листа, исходя из одних соображений симметрии, мы можем написать еще одну формулу, которая отличается от предыдущей только заменой W на L и наоборот. В чем разница между длиной и шириной? Только в том, что мы их так назвали. Назовем наоборот и получим: . Тогда масса усеченной прямоугольной пирамиды:

или

Для пирамиды с квадратным основанием (, ) формула выглядит проще:

вычисление массы

Считаем вес листового проката

Определение! Во всех наших расчётах базовой величиной является усреднённая плотность стали – 7 850 кг/м3 по системе СИ.

Проведём для начала несложное действие – узнаем массу квадратного метра стального листа толщиной 1 мм. Выглядит это так – 1 м х 1 м х 0,001 м х 7850 кг/м3. То есть, мы перемножили длину, ширину и толщину листа (все величины взяли в метрах), и получили объём изделия. Произведение объёма и плотности даёт массу – 7,85 кг. Таким образом, мы выяснили, что метр квадратный стального листа толщиной 1 мм весит 7,85 кг.

А далее все вычисления производят умножением величины 7,85 кг на площадь и толщину реального листа. Например, вам надо купить лист толщиной 4 мм и площадью 2 м2. Массу такого изделия определяют по формуле 7,85х4х2= 62,8 кг. Лист такого же размера, но толщиной 2 мм весит 7,85х2х2=31,4 кг.

Если вас устраивает приблизительный расчёт – округлите значение 7,85 кг до 8 кг. Тогда вычисления можно проводить даже в уме без калькулятора, а погрешность составит менее 2%.

Приведём веса стальных листов наиболее популярных размеров.

Толщина листа, мм	Размеры листа, м	Вес листа, кг	Вес 1 м 2 , кг
0,35	1,0х2,0	5,5	2,75
0,35	1,25х2,5	8,59
0,5	1,0х2,0	7,85	3,93
0,5	1,25х2,5	12,27
0,8	1,0х2,0	12,56	6,28
0,8	1,25х2,5	19,63
1,0	1,0х2,0	15,7	7,85
1,0	1,25х2,5	24,53
1,5	1,0х2,0	23,55	11,78
1,5	1,25х2,5	36,8
2,0	1,0х2,0	31,4	15,7
2,0	1,25х2,5	49,06
2,5	1,0х2,0	39,25	19,63
2,5	1,25х2,5	61,33
3,0	1,0х2,0	47,1	23,55
3,0	1,25х2,5	73,59
3,5	1,25х2,5	85,86	27,48
4,0	1,5х6,0	282,6	31,4
5,0	1,5х6,0	353,25	39,25

Расчет веса по математическим формулам

Вес любого изделия находится так: M = ρV (ρ – плотность, V – объем изделия) или по формуле массы через площадь сечения: M = ρSL (S — площадь сечения, L — длина). Для углеродистой стали принято использовать усредненное значение ρ, равное 7850 кг/м3 или 0,00785 г/мм3, либо 7,85 г/см3 (в зависимости от выбранных единиц измерений). Самое простое вычисление – это масса стального куба со стороной 1 м. Она равна 7850 кг, или 7,85 т.

Различают практические и теоретические формулы массы. Первые адаптированы к определенным условиям, чтобы облегчить и ускорить расчеты.

Листовой прокат

Для расчета веса листового металла нужно перемножить 3 измерения – длину, ширину и толщину изделия, полученный результат умножить на плотность металла. Например: длина проката 1 м, ширина – 2 м, толщина – 2мм, тогда M = 1×2×0,002×7850 = 31,4 (кг).

При определении массы нескольких одинаковых листов железа, достаточно рассчитать вес 1 листа и умножить на количество.

Пруток, проволока и арматура

Для определения массы прутка или любого изделия круглого сечения, используется такая теоретическая формула: M= πR2Lρ, где L – длина, R – радиус заготовки, π = 3,14, ρ – плотность металла. Другая, практическая, формула: M = (0,02466R2)L. Ее можно использовать и для рифленой арматуры.

Из объема найти массу прямоугольного прутка совсем просто. Нужно перемножить длину, ширину и толщину (это объём V), затем найти в справочнике соответствующую плотность и умножить ее на V: M = ABLρ, где A, B – ширина и толщина.

Круг

Чтобы найти вес металлического круга, нужно подставить числовые значения в формулу: M = πR2dρ (R– радиус, d – толщина).

Шестигранный пруток

Лучше всего обратиться за помощью к готовым таблицам, но в их отсутствии расчеты можно произвести самостоятельно:

M = (3√3/2)а2Lρ,

где а – длина стороны шестигранника (мм), L – длина прутка (мм), ρ = 0,00785 г/мм3.

Прямоугольный профиль

Узнать массу прямоугольной профильной трубы можно так:

M = 2(a+b)sLρ,

где a и b – ширина и высота сечения (мм), s – толщина стенки (мм), L – длина трубы (мм), ρ = 0,00785 г/мм3 . Если стенки разной толщины, проводится несколько измерений и находится среднее значение.

Масса круглой трубы

Рассчитывают вес трубы по следующим формулам:

M = π(R2 – r2)Lρ, M = 2πRsLρ, M = (D-s)s×0,2466

где М – масса, R2 – внешний радиус, r2 – внутренний радиус, L – длина трубы, ρ. – плотность стали, s – толщина стенки, 0,2466 – константа, соответствующая плотности углеродистой стали ρ = 7,85 г/см3.

Трубу с закрытым концом можно рассматривать как бочку и применить для нахождения ее веса представленные выше формулы для трубы и круга.

Вес фигурных изделий

Посчитать массу, зная объем и плотность, можно для изделий любой конфигурации. Нужно только правильно вычислить объем и подставить значение в известную формулу M = Vρ.

Объем пирамиды рассчитывается по формуле: V = 1/3 SH, где S – площадь основания, H – высота пирамиды.

Для усеченной пирамиды V = 1/3 h(F + f + √Ff), где F и f – площади большего и меньшего основания.

Объем цилиндра: V = πR2H.

Объем конуса: V = 1/3 πR2H, объем усеченного конуса: V = 1/3 πH(R2 + Rr + r2), где H – высота, R и r – радиусы большего и меньшего основания.

Объем шара: V = πD3/6 (D – диаметр).

Для уголка: V = s(h1 + h2)L, где L – длина уголка, s – толщина металла, h1 и h2 – ширина полок.

Объем изделия витиеватой формы и небольших габаритов находят по количеству вытесненной жидкости, поместив его в емкость с водой.

Если конструкция изготовлена из разных металлов и сплавов, тогда можно найти ее массу через вес отдельных деталей.

Теоретический вес рассчитывается по формулам, практический (фактический) определяется взвешиванием. Естественно, что всегда между этими величинами будет несоответствие. Расчет массы заготовки, произведенный самостоятельно по математическим формулам, также может отличаться от табличных или же выданных калькулятором.

Для получения более точных результатов целесообразно пользоваться данными справочников или электронных вычислительных устройств.

Что такое переводной коэффициент

Усложним задачу. Предположим, вам надо купить лист из цветного металла. Воспользуемся переводным коэффициентом, который представляет собой отношение плотности конкретного металла или сплава к усреднённому значению плотности стали. Путём умножения веса стального изделия определённого сортамента и размера на коэффициент нужного металла или сплава получаем вес детали.

Наименование металла или сплава	Коэффициент
Алюминий	0,34
Медь	1,14
Латунь ЛС59	1,08
Бронза ОЦС 5-5-5	1,12
Чугун серый	0,9

Пример – рассчитаем массу бронзового листа толщиной 2 мм и площадью 2 м2.

7,85х2х2х1,12 = 35,2 кг

Внимание! Этот же простой алгоритм можно применять и для неметаллических листовых материалов, для которых также существуют переводные коэффициенты. Например, для резины – 0,17-0,23, органического стекла – 0,15, капролона – 0,15, текстолита – 0,18, резины – 0,17-0,23.

Как узнать массу трубы

Для определения массы труб оптимально воспользоваться таблицами.

Условный проход, дюйм/мм	Толщина стенки, мм	Вес, кг	Условный проход, дюйм/мм	Толщина стенки, мм	Вес, кг
1/4 (8)	2,35	0,65	1 1/4 (32)	3,25	3,14
1/2 (15)	2,65	1,22	1 1/2 (40)	3,25	3,61
3/4 (20)	2,65	1,58	2 (50)	3,65	5,1
1 (25)	3,25	2,44	2 1/2 (65)	3,65	6,51

Если же доступа к справочным материалам нет, а несложные геометрические формулы не являются для вас препятствием, вычислите вес самостоятельно. Для этого находим разницу площади круга по внешнему радиусу и площади по внутреннему радиусу. Полученную разность умножаем на длину трубы и плотность стали – 7 850 кг/м3.

Для труб из цветных металлов применяют переводные коэффициенты, о которых мы говорили выше.

Теоретическая выкладка

Ещё в Древней Греции учёные знали формулу определения объема вещей в зависимости от массы и плотности. Так Архимед открыл закон, названный его именем. Почему же ведро с водой поднять заметно легче, чем с песком? Всё объясняется различной плотностью веществ. В единице объёма песка больше вещества, чем в воде, значит, он плотнее жидкой субстанции.

Структура практически всех окружающих субстанций неравномерна, а значит, и концентрация массы в единице веществ отличается, но незначительно. В задачах этой разницей пренебрегают.

Плотностью называется величина, получаемая вследствие разделения массы объекта на занимаемое им пространство. В физике имеет вид:

ρ = m/V, ρ – читается как «ро».

В системе СИ измеряется в кг/м³, на практике применяются кратные и дольные единицы измерения, например, см/кг3.

В физике существует несколько трактовок или типов плотностей:

объёмная – рассматриваемая величина;
поверхностная – отношение веса к площади;
линейная – указывает на обратную пропорциональность массы к длине, применяется в двухмерных вычислениях;
плотность электрического заряда.

Относительно к газам формула видоизменяется:

ρ = M / Vm, здесь, M и Vm – молярные масса с объёмом соответственно.

Как рассчитать массу равнополочного уголка, швеллера, двутавра

Масса метра погонного углового металлопроката зависит от ширины и толщины полок.

Внимание! Рассчитанный по геометрической формуле или определённый по таблице вес уголка может сильно отличаться от фактического. Это связано с тем, что некоторые производители в целях удешевления продукции снижают толщину полки уголка в местах, где не предусматриваются проверочные замеры. Такая разница может значительно превышать допуски, предусмотренные ГОСТом.

Вес погонного метра наиболее распространённого сортамента равнополочного уголка

Ширина полки, мм	Толщина полки, мм	Вес 1 м уголка, кг	Ширина полки, мм	Толщина полки, мм	Вес 1 м уголка, кг
20	3	0,89	40	3	1,85
20	4	1,15	40	4	2,42
25	3	1,12	45	3	2,08
25	4	1,46	45	4	2,73
32	3	1,46	50	3	2,32
32	4	1,91	50	4	3,05
36	3	1,65	63	4	3,9
36	4	2,16	63	5	4,81

Самостоятельно просчитать массу швеллера и двутавра затруднительно из-за сложной формы сечения. В данном случае пользуются таблицами.

Таблица весов швеллера

Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг
5	4,84	12	10,4	20	18,4
6,5	5,9	14	12,3	22	21,0
8	7,05	16	14,2	24	24 ,0
10	8,59	18	16,3	27	27,7

Таблица весов двутавра

Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг	Номер профиля	Вес 1 м, кг
10	9,46	18	18,4	27	31,5
12	11,5	20	21,0	30	36,5
14	13,7	22	24,0	33	42,2
16	15,9	24	27,3	36	48,6

Определение расчетной массы состава

Масса состава один из важнейших показателей, влияющих на

эффективность работы железной дороги. Масса состава определяет

провозную способность линий, себестоимость и экономичность перевозок, а

также удельный расход топлива или электроэнергии (для ЭПС) на тягу поездов.

Масса состава определяется для каждого участка пути или перегона из

условия наиболее полного использования мощности локомотива и движения

со скоростью обеспечивающей длительный режим работы.

Масса состава определяется по расчетному подъему по формуле, т:

Q= = ≈ 5000т (2.2) где

Fкр – расчетная сила тяги данного локомотива, Н. ;

Р – расчетная масса , т;

– основное удельное сопротивление движению локомотива в режиме тяги, Н/кН;

– основное удельное сопротивление движению состава (груженых вагонов), Н/кН;

– крутизна расчетного подъема, ‰;

g – ускорение свободного падения (g= 9,81 м/с2).

Величины рассчитываются с точностью до двух знаков после запятой.

=1.9+0.348+0.47=2.7

=0.7+
=1.3
=0.7+
=1.3
Основное удельное сопротивление движению состава определяется по

формуле:

= 1.3*0.1+1.3*0.9 = 1.3 (2.3) где

и – основное удельное сопротивление движению вагонов соответственно 4-осных и 8-осных, Н/кН;

и – весовые доли в составе соответствующих вагонов (задаются в процентах в задании к курсовой работе, которые надо перевести в доли).

Осевая нагрузка вагонов рассчитывается по формуле:

(2.4) где

– средняя масса брутто соответствующих вагонов (см. бланк задания), т;

– осность соответствующих типов вагонов.

=17,5

Подставляя полученные значения сопротивления движению вагонов в выражение (2.3), найдем основное удельное сопротивление движению состава.

После этого по формуле (2.2) определяется масса расчетная состава.

Полученное значение округляем кратно 50 т в большую или меньшую сторону.

Проверка расчетной массы.

Проверка расчетной массы на преодоление кинетического

Подъема.

После определения массы состава при следовании по расчетному подъему с равномерной скоростью ее проверяют на возможность прохождения более крутого кинетического (скоростного или инерционного) iк подъема с учетом использования кинетической энергии при движении с замедляющейся скоростью аналитическим способом.

Аналитический способ проверки заключается в том, что определяют длину пути, который поезд должен преодолеть в режиме тяги с использованием кинетической энергии при снижении скорости от наибольшей в начале скоростного подъема Vн до расчетной в конце его (Vн = Vр) и сравнивают её с длиной этого подъема ( Sк ).

Для повышения точности расчета интервал изменения скорости следует брать равным 10 км/ч.

Путь, проходимый поездом за время изменения скорости от Vн до Vк определяют по формуле:

где где 4,17 – коэффициент, учитывающий ускорение поезда, км/ч2; Vкj,V н.j – скорость поезда в конце и начале задаваемого интервала скорости на проверяемом кинетическом подъеме, км/ч; средняя удельная равнодействующая сила, приложенная к поезду в пределах выбранного интервала скорости, Н/кН.

Скорость в начале кинетического подъема определяется известными в тяговых расчетах методами в зависимости от крутизны элементов, расположенных перед этим подъемом и в курсовой работе скорость в начале кинетического подъема принимается исходя из анализа профиля пути в пределах 60…80 км/ч.

Удельная сила тяги определяется выражением:

(2.6)

где Fk – сила тяги, определяемая по тяговым характеристикам локомотивов для средней скорости интервала Vсрj, Н.

Средняя скорость для выбранного интервала движения определяется по формуле:

(2.7)

Удельная замедляющая сила скоростей находится по формуле:

, (2.8)

где , – основные удельные сопротивлению движению локомотива и состава, определяемые для средней скорости интервалов по формулам, приведенным выше, Н/кН; iк – кинетический подъем, ‰.

Отрезки пути, полученные за время снижения скорости в каждом интервале, суммируют и сравнивают с длиной кинетического подъема, т.е.:

(2.9)

1050м ≤ 1895м

Если условие (2.9) выполняется , то можно сделать вывод:

«Поезд с локомотивом серии ВЛ 80Р и массой состава Q = 5000 т преодолевает кинетический подъем крутизной iк = -10 ‰ и длиной Sk = 1050 км при изменении скорости от vн = 80 до vк = 70 км/ч и массу состава следует считать определившейся для данного участка работы локомотивов».

Калькуляторы расчёта веса металла

Если у вас есть доступ к интернету – расчёты массы металлопроката не составляют никакого труда. Калькулятором металла можно пользоваться в режиме он-лайн или скачать его на компьютер.

Как выполняется расчёт:

В списке выбирают тип металлопроката.
Заполняют данные в размерности, указанной в программе.
Нажимают кнопку расчёта.
В калькуляторах также обычно указывают массу погонного метра конкретного сортамента и количество метров в тонне.

Внимание! Все данные, предоставляемые металлокалькуляторами, основаны на ГОСТ. При отсутствии табличных величин масса рассчитывается по геометрическим формулам с поправкой на особенности изготовления данных изделий. При стандартных подсчётах плотность стали принимается равной 7 850 кг/м3.

Реальная масса металлопроката практически всегда отличается от теоретической.

Чем усложняется расчёт веса металла?

Серьёзным различием в полученных данных по расчёту массы стального изделия является технология его производства. Разница между холоднокатаным прокатом металла и горячекатаным может быть достаточно существенная. Речь идет о точности геометрических характеристик при сохранении плотности по всей протяжённости изделия.

Применение непрерывного нагрева и последующего охлаждения приводит к таким негативным явлениям как окисление, рекристаллизация. Неравномерность этих процессов вызывает изменение такого параметра как толщина.

Вес металла

Точность расчетов холоднокатаных и горячекатаных металлических профилей будет отличаться. Погрешность, вызванная нестабильностью толщины, требует получения некоторого усредненного значения.

Как пользоваться справочниками

Удобным справочным материалом является сборник авторов Поливанова П.М. и Поливановой Е.П. «Таблицы для подсчёта массы деталей и материалов». В справочнике представлены таблицы, позволяющие легко и быстро определить массу проката круглого, прямоугольного, шестиугольного сечений, листа и полосы, равнополочной и неравнополочной угловой стали, двутавра, швеллера, круглых и профильных труб.

В сборнике даны формулы, по которым можно рассчитать площади и объёмы геометрических фигур. Подробная таблица переводных коэффициентов позволяет точно подсчитать массу цветного металла или его сплава.

Приближёнными методиками расчётов можно воспользоваться только для предварительного определения массы материалов, изделий и конструкций. Для составления проектной документации применяют только точные данные, полностью соответствующие ГОСТ.

Источник: www.navigator-beton.ru

Источник

Определение массы детали по ее чертежу

Масса детали
определяется

G
= V,

где V
– объем детали, 
‑ плотность материала из которого
изготовлена данная деталь.

Таким образом,
для определения массы детали необходимо
определить объем детали. Для этого
разбиваем деталь на фигуры, для которых
можно определить объем детали по
известным формулам (табл. 2.1)

Таблица 2.1

Наим.	Наглядное изображение	Эскиз	Объем
1	2	3	4
Цилиндр
Призма			V = аbc
Пирамида			площадь основания

Продолжение табл.
2.1

1	2	3	4
Полый цилиндр
Косо срезанный цилиндр
Шар
Шаровой сектор
Шаровой сегмент

Продолжение табл.
2.1

1	2	3	4
Конус
Усеченная пирамида			, где f₁ и f₂ – площади оснований пирамиды
Усеченный конус
Бочка
Тело вращения		Объем V тела вращения, образованного вращением площади F, умноженной на путь, описанный ее центром тяжести S вокруг оси радиусом r V=2rF=2rab

В качестве примера
рассмотрим определение объема вала,
изображенного на рис. 2.1. Разобьем вал
на простые (с точки зрения вычисления
объема) тела (рис. 2.2) и вычислим их объем.

Рис.2.1

1. Объем фаски (1) –
усеченный конус (рис. 2.2)

где h
= 2 мм; r
= d/2=6
мм; r₁
= r
– 2 = 4 мм.

Тогда

Объем цилиндра
(2)

Рис. 2.2

3. Объем паза (3) с
поперечным сечением S
(рис. 2.3, а)
и длиной 10 мм для призматической части
паза

а б

Рис. 2.3

где S
= S_сег.
+
S_пр,
S_сег.
– площадь сегмента с радиусом R,
S_пр
– площадь прямоугольника b
ĥ
h,
б.
S_сег.
=
S_сек.
– S_тр.
S_сек.
– площадь
сектора круга, S_тр
– площадь треугольника – рис. 2.3

S_сег.
=
S_сек.
– S_тр=

здесь

S_пр
= b
ĥ
h
= 5∙10 = 50 мм²,

S
= S_сег.
+
S_пр
= 16,16 + 50 =66,16 мм²

Учтем объем цилиндра
от боковых полуцилиндров паза. Примем

r
=b/2
= 2,5 мм
– радиус цилиндра,

h^/
= h
+ 0,5(R
–

)
= 3 + 0,5(6 –

‑ высота

цилиндра равная
глубине паза и верхнюю часть цилиндра
паза.

Тогда объем
цилиндрической части шпоночного паза,
получим:

V_ц
≈
πr²h^/=π6,25∙3,27
= 64,2 мм³

Окончательно объем
шпоночного паза будет

V₃
= V_пр
+ V_ц
= 661,6+64,2 = 725,8 мм³

4. Объем галтели 4
с радиусом r
= 1 мм
(рис. 2.4).

Площадь галтели
определится как разность площадей
квадрата S_к
= r²и четверти
круга (сектора) S_c
= r²/4
(рис. 2.4)

S_г
= r²
– r²/4
= r²(4-
)/4=
1²(4-π)/4
= 0,22 мм²

ис.
2.4

Центр тяжести
вдоль оси Х
квадрата x_К
=

,
а четверти круга – сектора круга с углом
90º

Центр тяжести
галтели вдоль оси X:

5. Объем лыски (рис.
2.5) 5:

V₅
= S_сег.h

Площадь сегмента
S_сег. определится
как разность площади сектора с углом α
и площади треугольника

S_сег.=
S_сек.
– S_тр=

Находим численное
значение объема лыски

V₅
= S_сег.h
= 9,6∙15 = 144
мм³

Рис. 2.5

6. Объем цилиндра
(6)

7. Объем цилиндра
(7,8)

где р=
1,5 мм
– шаг резьбы.

8. Объем резьбы

V₉
= SLn,

где S=p²tg60^o/4,
L
= 2πr
– длина
витка резьбы, n
= l/p
– количество витков, l
‑ длина резьбы.

Тогда

V₉
= 2πr
p²tg60^o
l/4p
= πr
ptg60^o
l/2
= π5∙1,5∙1,732∙12/2
= 245 мм³

9. Фаска 10:

Окончательно,
складываем все объемы, вычитая объем
лыски и шпоночного паза, получим

V₁ + V₂
– V₃ +V₄
– V₅+ V₆
+ V_7,8 + V₉
+ V₁₀
= 160 + 2035,75 – 725,8 + 16,76 -144 + 4712,4 + 3329 + 245 + 63,87
= 9693,8 мм³.

Массу тела получим,
используя ранее приведенную формулу m
= V.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Источник

Загрузить PDF

Вес — сила, с которой тело действует на опору (или другой вид крепления), возникающая в поле силы тяжести. Масса связана с энергией и импульсом тела и эквивалентна энергии его покоя. Масса не зависит от силы тяжести (точнее от ускорения свободного падения). Поэтому тело, на Земле имеющее массу 20 кг, на Луне будет иметь массу 20 кг, но совсем другой вес (потому что ускорение свободного падения на Луне в 6 раз меньше, чем на Земле).

1

Для вычисления веса используйте формулу . Вес — это сила, с которой тело действует на опору, и его можно рассчитать, зная массу тела. В физике используется формула .^[1]
2

Определите массу тела. Так как ускорение свободного падения — это стандартная величина, то необходимо знать массу тела, чтобы найти его вес. Масса должна быть выражена в килограммах.
3
Узнайте величину ускорения свободного падения. На Земле, как уже было сказано выше, g = 9,8 м/с². В других местах Вселенной эта величина меняется.^[3]
- Ускорение свободного падения на поверхности Луны приблизительно равно 1,622 м/с² (примерно в 6 раз меньше, чем на поверхности Земли). Поэтому ваш вес на Луне будет в 6 раз меньше вашего земного веса.^[4]
- Ускорение свободного падения на Солнце приблизительно равно 274,0 м/с² (примерно в 28 раз больше, чем на Земле). Поэтому ваш вес на Солнце будет в 28 раз больше вашего земного веса (если, конечно, вы выживете на Солнце, что еще не факт!).^[5]
4

Подставьте значения в формулу . Теперь, когда вы знаете массу и ускорение свободного падения , подставьте их значения в формулу . Так вы найдете вес тела (измеряется в ньютонах, Н).

Реклама

1

Задача № 1. Найдите вес тела массой 100 кг на поверхности Земли.
2

Задача № 2. Найдите вес тела массой 40 кг на поверхности Луны.
3

Задача № 3. Найдите массу тела, которое на поверхности Земли весит 549 Н.

Реклама

1
Не путайте массу и вес. Самая распространенная ошибка — перепутать вес и массу (что немудрено, ведь в повседневной жизни мы обычно называем массу весом). Но в физике все не так. Запомните, масса — это постоянное свойство объекта, то, сколько в нем вещества (килограммов), где бы он ни находился. Вес — это сила, с которой объект всеми своими килограммами давит на поверхность, и эта сила на разных небесных телах будет различной.
- Масса измеряется в килограммах или граммах. Запомните, что в этих словах, как и в слове «масса», есть буква «м».
2

Используйте правильные единицы измерения. В задачах по физике вес или силу измеряют в ньютонах (Н), ускорение свободного падения — в метрах на секунду в квадрате (м/с²), а массу — в килограммах (кг). Если для какой-либо из этих величин вы возьмете не ту единицу измерения, воспользоваться формулой будет нельзя. Если масса в условиях задачи указана в граммах или тоннах, не забудьте перевести ее в килограммы.

Реклама

Приложение: вес, выраженный в кгс

Ньютон — это единица измерения силы в международной системе единиц СИ. Нередко сила выражается в килограмм-силах, или кгс (в системе единиц МКГСС). Эта единица очень удобна для сравнения весов на Земле и в космосе.
1 кгс = 9,8166 Н.
Разделите вес, выраженный в ньютонах, на 9,80665.
Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне.
Международная система единиц СИ — система единиц физических величин, которая является наиболее широко используемой системой единиц в мире.

Советы

Самая трудная задача — уяснить разницу между весом и массой, так как в повседневной жизни слова «вес» и «масса» используются как синонимы. Вес — это сила, измеряемая в ньютонах или килограмм-силах, а не в килограммах. Если вы обсуждаете ваш «вес» с врачом, то вы обсуждаете вашу массу.
Ускорение свободного падения также может быть выражено в Н/кг. 1 Н/кг = 1 м/с².
Плечевые весы измеряют массу (в кг), в то время как весы, работа которых основана на сжатии или расширении пружины, измеряют вес (в кгс).
Вес космонавта, который «весит» 101 кг (то есть его масса равна 101 кг), составляет 101,3 кгс на Северном полюсе и 16,5 кгс на Луне. На нейтронной звезде он будет весить еще больше, но он, вероятно, этого не заметит.
Единица измерения «Ньютон» применяется намного чаще (чем удобная «кгс»), так как можно найти множество других величин, если сила измеряется в ньютонах.

Предупреждения

Выражение «атомный вес» не имеет ничего общего с весом атома, это масса. В современной науке оно заменено на выражение «атомная масса».

Об этой статье

Эту страницу просматривали 113 598 раз.

Была ли эта статья полезной?

Источник

Вес фрагмента детали

Вес прямоугольного бруса

Данные простые расчеты приведены для для облегчения понимания более сложных, приведенных далее.

Исходные данные: Все размеры в миллиметрах.

Плотность материала принята 7,85 т / куб.м.. ( Сталь ).

Рис. Прямоугольный брус.

Ширина бруса b = 128.

Высота бруса h = 46.

Длина бруса L = 235.

Расчет:

Масса бруса в кг: Q = 7,85 * b * h* L / 1000000..;

Q = 10,861888 кг…

Плотность материала = 7850 кг / куб.м. ( Сталь 30 ГОСТ 1050-88 ).

,,,,,,,,,,

Здесь показаны условные точки, где в тексте книги приведены примеры программирования в Excel.

Условные точки:

@001. — Делаем объединение ячеек. Заголовок листа.

@002. — Форматирование ячеек, столбцов.

@003. — Защита ячеек, столбцов от изменения при содержания при работе.

@004. — Изменение высоты строк, ширины столбцов.

@004А. Формат столбика, ячейки для ввода исходных цифровых данных.

@005. — Пишем расчетную формулу — оформляем ячейку вывода результата.

@006. — Сохранение расчетного листа.

@007. — Защита расчетного листа от случайных или нет, изменений программы.

@008. — Выбор типа формул, Вставка математических функций в формулу.

@009. — Редактируем формулы.

@010. — Ввод формулы с тригонометрией.

@011. — Делаем столбик очень узким — чтоб не отвлекал промежуточными результатами.

@012. — Расчет объема и веса конуса и усеченного конуса.

@013. — Вставим рисунок.

@014. — Вставим лист № 2.

@015. — Перенос результатов — копированием.

@016. — Программирование ( запись ) Макроса.

@017. — Перенос результатов с применением Макроса.

@018. — Примечание по написанию формул в книге.

@019. — Создание листа «Оглавление».

@020. — Создаем удобный для работы масштаб листа.

Запись программы в Excel

Первым делом откроем чистый лист Excel по имени А_00.

Этот файл есть в приложении ( скачиваем по ссылке ).

Сразу же сохраняем его под именем Е 001. Это что бы у нас всегда оставался чистый лист.

Слева виден зеленый прямоугольник «Файл» правее видно что мы находимся в режиме «Главная».

@001. На листе необходимо выполнить заголовок расчета. Для этого ставим курсор в ячейку А1 и не отпуская

Левую кнопку мыши ведем к ячейке F1. Ячейки выделяются цветом. Отпустим кнопку мыши, переведем

курсор на значек «Объединить ячейки», ( смотри Рис 02 ) щелкнем кнопкой — Ячейки объединятся.

Рис. Экран Excel центровка.

,,,

Рис. Экран Excel объединить.

,,,,,

,,,,

Левой кнопкой мыши щелкнем на объединенной области А1-F1 — выбрав ее. Щелкнем левой кнопкой на строке формул и в строке формул пишем «Вес прямоугольного бруса.». Эта надпись появится в выбранной области.

@002. Переводим курсор на значки «Центровка» и выберем вертикальную центровку «По центру». Горизонтальную центровку тоже «По центру».

Далее щелкаем на значке «Выбор формул» — выйдет табличка Рис 06.

В табличке выберем категорию «Математические». ОК.

Правой кнопкой щелкаем по надписи в А1-F1 — появится табличка Рис 03.

В ней выбираем пункт «Формат ячеек».

Рис. Экран Excel вставка.

,,,

После щелчка на «Формате ячеек» появится табличка Рис 04:

Рис. Экран Excel формат.

,,,,

,,,

В колонке «Число» — выбираем «Общее»

В этой табличке выберем размер шрифта надписи, цвет шрифта, можно выполнить границу выделенной области в виде рамки ( можно без границы ). Можно залить ( окрасить ) выбранную область.

В пункте «Защита» — выберем «защищаемая ячейка». В этом режиме при работе с таблицей надпись в этой ячейке изменить остается неизменной.

Далее нам надо разместить исходные данные для расчета.

Названия исходных данных расположим в столбике «А».

@002А. Ставим курсор в ячейку А12 Нажимаем левую кнопку мыши и с нажатой кнопкой ведем вверх

до ячейки А2. Столбик А2-А12 выделяется. Ставим курсор в выделенный столбик и жмем

правую кнопку мыши.

Появится табличка Рис 03. В ней выбираем пункт «Формат ячеек». После щелчка на «Формате ячеек»появится табличка Рис 04: В этой табличке выберем в колонке «Число» — выбираем «Общее»

размер шрифта надписей ( 16 ), цвет шрифта ( черный ), можно выполнить границу выделенной области в виде рамки ( делаем без границы ). Можно залить ( окрасить ) выбранную область.

@003. — В пункте «Защита» — выберем»защищаемая ячейка». В этом режиме, при работе с таблицей,

надпись в этой ячейке изменить не получится — надпись остается неизменной.

Точно также обработаем столбик»С». С2-С12. В этом столбике будет выведены названия результатов расчета.

Теперь заполним столбик «А» записями. Щелкаем левой клавишей на ячейке А2.

В стоке формул пишем: «Размеры бруса в мм.». Надпись появилась в ячейке А2. Щелкаем правой клавишей по надписи в ячейке А2. В табличке Рис 03 выделяем «Формате ячеек», табличке Рис 04 — изменяем цвет шрифта на зеленый. Изменяем цвет заливки на бледно — голубой. Ентер.

@004. Если высота ячейки мала — ставим курсор на границу между «2» и «3» Смотри Рис 01.

Появится крестик со стрелочками. Нажимаем левую клавишу и тянем границу строки вниз делая

строку больше по высоте.

Точно также — если надо сделать ячейку длиннее. Курсор на границу между «А» и «В» и жмем левую клавишу и тянем вправо делая столбик «А»шире.

Точно также заполняем ячейку А5 надписью «Длина»только цвет шрифта оставим черным и заливку не делаем. В ячейку А7 пишем «Ширина». В ячейку А9 пишем «Высота».

В ячейку А11 пишем «Удельный вес в т/куб.м.».

Аналогично заполним столбик»С». Щелкаем левой клавишей на ячейке С6.

В стоке формул пишем: «Вес бруса в кгс.». Надпись появилась в ячейке С6. Шелкаем правой клавишей по надписи в ячейке С6. В табличке Рис 03 выделяем «Формате ячеек», табличке Рис 04 — изменяем цвет шрифта на красный. Изменяем цвет заливки на бледно — желтый. Ентер.

В пункте «Защита» — выберем «защищаемая ячейка».

@004А. Теперь обработаем столбик «В» — в него помещаем — вводим исходные цифровые данные.

Ставим курсор в ячейку В12 Нажимаем левую кнопку мыши и с нажатой кнопкой ведем вверх до ячейки В2.

Столбик В2-В12 выделяется. Ставим курсор в выделенный столбик и жмем правую кнопку мыши.

Появится табличка Рис 03. В ней выбираем пункт»Формат ячеек». После щелчка на «Формате ячеек»появится табличка Рис 04: В этой табличке выберем размер шрифта надписей ( 16 ), цвет шрифта ( черный ),

В графе «Число»выбираем формат «Числовой». В графе «Выравнивание»выбираем выравнивание

как по вертикали, так и по горизонтали по центру. В графе «Защита»нужно убрать защиту ячеек. Ентер.

@005. Ячейка вывода результата D6. ставим галочку «Скрыть формулы». Защиту уберем.

Заливку сделаем светло желтой. В графе «Число»выбираем формат «Числовой».

Выравнивание все по центру.

Теперь пишем формулу расчета. Щелкаем на ячейке D6. Ячейка выделится черной рамкой.

В строке формул ставим знак «=». В Excel все формулы начинаются со знака равно.

Далее переводим курсор на ячейку В5 — щелкаем — в строке формул отпечаталась В5. Печатаем знак «*» умножить. Затем курсор на ячейку В7 — щелкаем, печатаем *. Затем курсор на ячейку В9 — щелкаем, печатаем *.

Затем курсор на ячейку В11 — щелкаем, печатаем /1000000.

В итоге ф строке формул будет запись»=В5*В7*В9*В11/1000000»Ентер.

При постановке в ячейки В5…В11 чисел исходных данных — в ячейке появится результат расчета.

Проверьте по контрольному примеру приведенному выше.

@006. После проверки сохраним расчетный лист как файл Е 00. Затем как файл Е 01.

В Файле Е 01 заблокируем изменения того, что изменять не хотим.

@007. Проверим, чтобы в столбике»В»была снята защита со всех ячеек.

Чтобы в ячейке D6. Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

Откроем режим «Рецензирование». Справа иконка «Защитить лист» Щелкнем.

Выйдет табличка Рис 05. Рис. Экран Excel защита.

,,,

Здесь нужно убрать галочку с пункта «Выделение заблокированных ячеек». Затем ОК.

Заранее запишите пароль. Проверьте закрыв лист, затем снова открыв его — можно ли менять исходные данные и будет ли меняться результат. Если что не так. Файл листа удалить — открыть файл Е 00,

сохранить его как Е_01 и снова проверить все ячейки на блокировку.

На всех листах применен пароль «blok»( для справки ).

Готовый лист с блокировкой под паролем сохраняем под именем Е_01_Z.

Не смущайтесь, что простую программу так долго делали — дальше дело пойдет быстрей.

Будем использовать незащищенный файл Е 00 — Сохранять его под другим именем, затем заменять, добавлять надписи, редактировать формулы — время потребуется меньше.

Следующие расчеты буду подробно расписывать, если будут встречаться новые элементы.

Все описанные программы можно будет скачать в приложении по ссылке.

Внимание: Открыв для работы расчетный лист — можно менять цифры только в колонке для ввода исходных данных. Удаляя или меняя цифры в других колонках Вы на самом деле разрушаете скрытые за ними формулы.

В результате лист будет испорчен, работать не станет.

Все расчеты, приведенныев книге, оформлены расчетными листами Excel в двух вариантах — в открытом формате и в закрытом для изменений формате. Все можно скачать и пользоваться по приведенной ссылке.

Вес круглого бруса

Исходные данные:

Рис. Круглый брус.

Диаметр d = 127.

Длина L = 390.

Расчет:

Площадь поперечного сечения: S=d*d*Pii/4; S=127*127*Pii /4..;

S= 12667,68698.

Масса бруса:

Q = 7,85 * S * L / 1000000..;

Q = 7,85 *12667,68698*390 / 1000000..;

Q = 38,782124 кг.

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_00. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е _03. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета «Вес круглого бруса».

Примечание: Бывает Excel сохранять под другим именем не желает —

тогда вносим небольшое изменение в заголовок — тогда сохраняется под другим именеи без проблем.

Просто меняем надпись в заголовке. Затем меняем надписи в столбике исходных данных:

Надпись «Длина» оставим, в ячейке А7 пишем»Диаметр», в ячейке А9 пишем «Удельный вес в т/куб.м.»,

ячейку А11 выделим и удалим клавишей Delete.

Ячейку результата D6. Меняем формулу: Щелкнем на D6 — в строке формул появится формула.

Ставим курсор в конец записи формулы и стираем ее оставив лишь знак «=».

Курсор справа от знака»равно»переводим курсор на ячейку В5 — Щелкаем. Далее вводим знак «*»,

Далее на ячейку В7 — Щелкаем. Далее вводим знак «*», еще на ячейку В7 — Щелкаем.

Далее вводим знак «*»,

На ячейку В9 — Щелкаем. Далее вводим знак «*».

@008. Далее щелкаем на значке «Выбор формул» — выйдет табличка Рис 06.

В табличке выберем категорию «Математические».

Рис. Экран Excel Математические функции.

,,,,,

,,,,

По табличке находим функцию без аргументов ( пустые скобки ) «Пи» — это константа.

Выбрали нажимаем «Ок»функция ПИ встраивается в формулу. Далее печатаем знак «/»делить,

И печатаем число 4000000. В итоге в строке формул получится: =В5*В7*В7*И9*ПИ()/4000000.. Нажимаем Ентер. Сохраняем файл под именем Е 03 — это будет открытый файл. Этот же файл сохраняем как Е 03_Z.

Это будет закрытый файл.

@008А. Примечание: Функцию ПИ() как и любую другую функцию нельзя просто напечатать — ее надо

обязательно выбрать ( смотри Рис 02 ) щелкнув на значке выбора формул. Если функция запрашивает число в скобки — то это число надо заранее вычислить в определенной ячейке таблицы и в скобки вставить (щелкнуть) номер ячейки, где хранится вычисленное это число. Следует помнить, что в аргументы в тригонометрических функциях вводятся только в радианах.

@007. Откроем файл Е 03_Z — переходим в раздел «Рецензирование»-

Проверим, чтобы в столбике «В»была снята защита со всех ячеек.

Чтобы в ячейке D6. Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

Щелкаем по иконке «Защитить лист».

Откроем режим «Рецензирование». Справа иконка «Защитить лист»Щелкнем.

Выйдет табличка Рис 05.

Здесь нужно убрать галочку с пункта «Выделение заблокированных ячеек». Затем ОК.

сохранить его как Е_03_Z и снова проверить все ячейки на блокировку.

На всех листах применять пароль «blok»( для справки ).

Как видим — метод правки шаблона значительно ускоряет разработку расчетного листа.

Вес трубы

Исходные данные:

Наружный диаметр d = 200.

Внутренний диаметр dv = 100.

Длина L = 300.

Плотность стали 7850 кг/куб.м.

Рис. Труба круглая.

Расчет:

Sn=d*d*Pii/4; Sn= 200*200*Pii/4; Sn= 31415,92654..

Sv=dv*dv*Pii/4..;

Sv= 100*100*Pii/4; Sv=7853,981634..

Q=7,85*(Sn-Sv)*L / 1000000..; Q=7,85*(23561,9449)*300 / 1000000..;

Q= 55,48838 кг…

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_03. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 04. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета «Вес трубы».

Просто меняем надпись в заголовке. Затем меняем надписи в столбике исходных данных:

Надпись «Длина»оставим, в ячейке А7 пишем «Диаметр наружный»,

в ячейке А9 пишем «Диаметр внутренний»,

в ячейке А11 пишем «Удельный вес в т/куб.м.»,

@009. Выделяем ячейку Е5. Форматируем ее точно как ячейку D6.

Выделяем ячейку Е7. Форматируем ее точно как ячейку D6.

Проверяем чтобы в ячейке D6.; Е5, Е7 — Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

В ячейки Е5 и Е7 копируем формулу из ячейки D6. Для этого щелкаем на ячейке D6 — в строке формул

Появится формула из ячейки D6. Выделим ее курсором нажав левую кнопку и проведя по формуле.

Затем нажмем правую кнопку и на выпавшей табличке нажмем «Скопировать».

Выделим курсором ячейку Е5 левой кнопкой и поставив курсор на пустую строку формул щелкнем левой кнопкой — Затем щелкаем правой кнопкой — в выпавшей табличке щелкаем на иконке «Вставить». В строке формул появится скопированная формула из ячейки D6.

Точно так же копируем формулу в ячейку Е7.

Щелкаем на ячейке Е5 — в строке формул появится формула из ячейки D6: =В5*В7*В7*В9*ПИ()/4000000..

Заменяем в формуле В9 на В11 — Получится: =В5*В7*В7*В11*ПИ()/4000000..

Щелкаем на ячейке Е7 — в строке формул появится формула из ячейки D6: =В5*В7*В7*В9*ПИ()/4000000..

Заменяем в формуле В7 на В9.; А В9 на В11 — Получится: =В5*В9*В9*В11*ПИ()/4000000..

Ячейку результата D6. Меняем формулу: Щелкнем на D6 — в строке формул появится формула.

Меняем формулу на: =Е5-Е7 Ентер.

Проверяем правильность записей — расчетом с контрольными цифрами.

Если все правильно — сохраняем лист как Е 04. Затем сохраняем как Е 04_Z.

Включаем защиту листа Е 04_Z. Смотри @007.

Вес правильного шестигранника

Исходные данные:

Размер под ключ S = 100.

Длина бруса L = 300.

Плотность стали 7850 кг /куб. м.

Рис. Шестигранник.

Расчет:

Q=7,85 * 0,866025403 * S * S *L / 1000000..;

Sp= 0,866025403 * S * S.. Площадь кв.мм.

Q=7,85 * 0,866025403 * 100 * 100 * 300 / 1000000..;

Q= 20,3949 кг…

Примечание: Программа для расчета веса шестигранника отличается от программы для круглого бруса

только отсутствием в формуле числа ПИ и введением коэф. = 0,866025403…

Вес прямоугольного треугольника

Брус.

В сечении прямоугольный треугольник.

Высота h = 200.

Основание b = 160.

Длина бруса С = 300.

Рис. Прямоугольный треугольник.

Масса бруса в кг: Q = 7,85 * b * h* С / 2000000..;

Q=7,85 * 200 * 160 * 300 / 2000000..;

Q= 37,68 кг…

Примечание: Программа для расчета веса прямоугольного треугольника отличается от программы

для прямоугольного бруса только введением коэф. = 0,5…

Вес треугольника с разными сторонами

Брус — в сечении треугольник.

Сторона a = 200.

Сторона b = 160.

Сторона c = 140.

Длина бруса h = 300.

Рис. Разносторонний треугольник.

Расчет:

Материал — сталь q = 7,85 т / куб.м.

Расчет:

.x=(b*b+c*c-(a*a))/(2*b*c)..;

.x=((160*160+140*140-(200*200))/(2*160*140)..;

.x= 0,116071428…

Ua = arccos(x)…

Ua = 83,33457274…

Напротив стороны лежит одноименный угол..

Высота на сторону b:

Hb = c * cos ( 90 — Ua ); ( 90 градусов = 1,570796327 радиан. ).

Hb = 140 * 0,993240868 = 139,0537216…

Площадь треугольника:

S = b * Hb/2..; S = 160 * 139,0537216 / 2 = 11124,29773…

Масса бруса:

Q = 7,85 * S * h..; Q = 7,85 * 11124,29773 * 300 / 1000000..;

Gsf = 461030/2725231222…

Q = 26,19772 кг..

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_03. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 05. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Вес разностороннего треугольника».

Просто меняем надпись в заголовке. Затем меняем надписи в столбике исходных данных:

Надпись»Длина»оставим в ячейке А5, в ячейке А7 пишем «Сторона А»,

в ячейке А9 пишем «Сторона В»,

в ячейке А11 пишем «Сторона С»,

в ячейке А13 пишем «Удельный вес в т/куб.м.»,

Выделяем столбик А16-А2 и форматируем его аналогично как @002А.

«Формат ячеек». выберем размер шрифта надписей ( 16 ), цвет шрифта ( черный ).

«Центровка»и выберем вертикальную центровку «По центру».

Горизонтальную центровку тоже «По центру».

@003. — В пункте «Защита» — выберем «защищаемая ячейка». В этом режиме, при работе с таблицей,

надпись в этой ячейке изменить не получится — надпись остается неизменной.

Выделяем столбик Е16-Е2 и форматируем его аналогично как ячейку D6.

@005. Ячейка вывода результата D6. ставим галочку «Скрыть формулы». Защиту уберем.

Заливку сделаем светло желтой. В графе «Число»выбираем формат «Числовой».

Выравнивание все по центру.

Проверяем чтобы в ячейке D6.; Е3… Е16 — Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

Столбик Е3…Е16 сделали для расчета промежуточных результатов — чтоб не было слишком длинных формул — в длинных формулах сложно искать ошибки.

В ячейку Е4 введем формулу:.x=(b*b+c*c-(a*a))/(2*b*c); Просто скопируем ее из текстового файла, перейдем в файл Е 05, выделим ячейку Е4 и в сторку формул скопируем «=(b*b+c*c-(a*a))/(2*b*c)».

Затем просто заменим величины»a.b.c»именами ячеек в которых эти величины находятся.

Внимание: все имена ячеек в английском! Получим: «=(B9*B9+B11*B11-(B7*B7))/(2*B9*B11)».

Ентер. Если в исходных данных мы ввели данные из контрольного примера — то получаем промежуточный результат Е4 = 0,116071428… Если не совпало — ищем где ошибка.

Далее надо найти угол А: Ua = arccos(Е4). Смотри @008А.

@008. Далее щелкаем на значке «Выбор формул» — выйдет табличка Рис 06.

В табличке выберем категорию «Математические».

В списке математических функций ищем ACOS(число) — Выбираем — Вместо числа подставим адрес ячейки,

где число находится — сразу получим ответ в радианах.

Для перевода в градусы число умножаем на 180 и делим на ПИ. Но проще далее решать в радианах.

Находим высоту на сторону b:

Hb = c * cos ( 90 — Ua ); Примечание: 90 градусов = 1,570796327 радиан..

@010. В ячейку Е7 введем ( 90 — Ua ); Для этого выделим Е7. В строке формул введем «=1.570796327-Е5 «причем Е5 лучше ввести щелкнув на ячейке Е5. Ентер. В ячейке Е7 появится

промежуточный ответ 0,116333652..

Выделим ячейку Е8. В строке формул вводим»=«потом щелкаем значек «Выбор формул»и выбираем

COS(число) — вместо числа ставим щелкнув по Е7. ОК. Затем в строке формул ставим курсор между знаком

«=» и COS. Щелкаем на ячейке В11. Затем вводим»*». Ставим курсор в конец формулы — Ентер.

Получится в ячейке Е8 следующая формула: «=B11* COS(E7)». В ячейке Е8 будет 139,0537216…

Это найдена высота Hb = 139,0537216… Далее находим площадь треугольника:

S = b * Hb/2; В ячейке Е9 пишем формулу «В9*Е8/2». Адреса ячеек вводим щелкая по ячейкам.

В ячейке Е9 — площадь S = 11124,29773… Далее находим вес бруса в ячейке D6.

Выделим ячейку D6.. В строку формул пишем «= В13*В5*Е9/1000000». Адреса ячеек вводим щелкая по ним.

В ячейке D6 вес бруса = 26,1977 кгс. Масса бруса:

Q = 7,85 * S * h; Q = 7,85 * 11124,29773 * 300 / 1000000; Q = 26,1977 кгс.

……

Выведем некоторые промежуточные результаты которые могут понадобиться:

Выделяем ячейку С8. На ячейке правой кнопкой — на меню «Формат ячеек» — Выставляем следующие значения: Число = Общий, По центру все, размер 16, заливка Бледно зеленая, Защита включена.

Ячейки С10 и С12 — форматируем точно также. Смотри @002., @003.

В ячейке С8 пишем «Угол А», В ячейке С10 пишем «Высота на сторону В»,

В ячейке С12 пишем «Площадь треугольника». Чтоб было быстрей — выделяем ячейку С8 и копируем ее.

Затем выделяем ячейку С10 и вставим, Затем выделяем ячейку С12 и вставим, потом сохранить файл.

Затем выделяем ячейку С10 и в строке формул исправляем надпись, аналогично правим ячейку С12.

Смотри @005.

Выделяем ячейки D7…D16 и форматируем их как ячейки ввода формул и вывода результата смотри @005.

Выделяем ячейки D8 — В строке формул пишем: «=E5*180/3.14159»перевели из радиан в градусы, Е5 вводим щелкая на ячейке Е5. Выделяем ячейки D10 — В строке формул пишем: «=Е8». Е8 вводим щелканьем на ячейке Е8. Выделяем ячейки D12 — В строке формул пишем: «=Е9». Е9 вводим щелканьем на ячейке Е9.

Если все правильно — сохраняем лист как Е 05. Затем сохраняем его как Е 05_Z.

@011. Чтобы промежуточные результаты не отвлекали — Ставим курсор на границу между столбиками E и F

И сдвигаем границу столбика Е делая его настолька узким, что цифры станут не видны.

Включаем защиту листа Е 05_Z. Смотри @007.

Вес трапеции

Основание b = 300.

Верх a = 140.

Высота h = 160.

Длина бруса L = 400.

Материал — сталь q = 7,85 т / куб.м.

Рис. Трапеция.

Расчет:

Площадь трапеции:

S=h*(b+a)/2..; S=160*(300+140)/2; S=h*(b+a)/2; S= 35200…

Масса:

Q=7,85 * S *L /1000000..; Q=7,85 * 35200 *400 /1000000..;

Q= 110,528 кг…

Запись программы в Excel

Первым делом откроем чистый лист Excel по имени Е 00.

Этот файл есть в приложении ( скачиваем по ссылке ).

Сразу же сохраняем его под именем Е 02.

Слева виден зеленый прямоугольник «Файл»правее видно что мы находимся в режиме «Главная».

@001. На листе необходимо выполнить заголовок расчета. Для этого ставим курсор в ячейку А1 и не отпуская

Левую кнопку мыши ведем к ячейке F1. Ячейки выделяются цветом. Отпустим кнопку мыши, переведем

курсор на значек «Объединить ячейки», ( смотри Рис 02 ) щелкнем кнопкой — Ячейки объединятся.

Левой кнопкой мыши щелкнем на объединенной области А1-F1 — выбрав ее. Щелкнем левой кнопкой на строке формул и в строке формул пишем «Вес трапециидального бруса.». Эта надпись появится в выбранной области.

@002. Переводим курсор на значки «Центровка»и выберем вертикальную центровку «По центру». Горизонтальную центровку тоже»По центру».

Далее щелкаем на значке «Выбор формул» — выйдет табличка Рис 06.

В табличке выберем категорию «Математические». ОК.

Правой кнопкой щелкаем по надписи в А1-F1 — появится табличка Рис 03.

В ней выбираем пункт «Формат ячеек».

После щелчка на «Формате ячеек»появится табличка Рис 04:

В колонке «Число» — выбираем «Общее»

Далее нам надо разместить исходные данные для расчета.

Названия исходных данных расположим в столбике «А».

@002А. Ставим курсор в ячейку А12 Нажимаем левую кнопку мыши и с нажатой кнопкой ведем вверх

до ячейки А2. Столбик А2-А12 выделяется. Ставим курсор в выделенный столбик и жмем

правую кнопку мыши.

@003. — В пункте «Защита» — выберем «защищаемая ячейка». В этом режиме, при работе с таблицей,

надпись в этой ячейке изменить не получится — надпись остается неизменной.

Точно также обработаем столбик»С». С2-С12. В этом столбике будет выведены названия результатов расчета.

Теперь заполним столбик «А»записями. Щелкаем левой клавишей на ячейке А2.

В стоке формул пишем: «Размеры бруса в мм.». Надпись появилась в ячейке А2. Шелкаем правой клавишей по надписи в ячейке А2. В табличке Рис 03 выделяем «Формате ячеек», табличке Рис 04 — изменяем цвет шрифта на зеленый. Изменяем цвет заливки на бледно — голубой. Ентер.

@004. Если высота ячейки мала — ставим курсор на границу между «2» и «3» Смотри Рис 01.

Появится крестик со стрелочками. Нажимаем левую клавишу и тянем границу строки вниз делая

строку больше по высоте.

Точно также — если надо сделать ячейку длиннее. Курсор на границу между «А» и «В»и жмем левую клавишу и тянем вправо делая столбик «А»шире.

Точно также заполняем ячейку А5 надписью «Длина»только цвет шрифта оставим черным и заливку не делаем. В ячейку А7 пишем «Ширина верха». В ячейку А9 пишем «Ширина основания».

В ячейку А11 пишем «Высота». В ячейку А13 пишем «Удельный вес в т/куб.м.».

Аналогично заполним столбик «С». Щелкаем левой клавишей на ячейке С6.

В пункте» «Защита» — выберем «защищаемая ячейка».

@004А. Теперь обработаем столбик «В» — в него помещаем — вводим исходные цифровые данные.

Ставим курсор в ячейку В12 Нажимаем левую кнопку мыши и с нажатой кнопкой ведем вверх до ячейки В2.

Столбик В2-В12 выделяется. Ставим курсор в выделенный столбик и жмем правую кнопку мыши.

Появится табличка Рис 03. В ней выбираем пункт «Формат ячеек». После щелчка на «Формате ячеек» появится табличка Рис 04: В этой табличке выберем размер шрифта надписей ( 16 ), цвет шрифта ( черный ),

В графе»Число»выбираем формат «Числовой». В графе «Выравнивание»выбираем выравнивание

как по вертикали, так и по горизонтали по центру. В графе «Защита»нужно убрать защиту ячеек. Ентер.

@005. Ячейка вывода результата D6. ставим галочку «Скрыть формулы». Защиту уберем.

Заливку сделаем светло желтой. В графе»Число»выбираем формат «Числовой».

Выравнивание все по центру.

Теперь пишем формулу расчета. Щелкаем на ячейке D6. Ячейка выделится черной рамкой.

В строке формул ставим знак «=». В Excel все формулы начинаются со знака равно.

Далее переводим курсор на ячейку В5 — щелкаем — в строке формул отпечаталась В5. Печатаем знак»*(«умножить. Затем курсор на ячейку В7 — щелкаем, печатаем +. Затем курсор на ячейку В9 — щелкаем, печатаем )*.

Затем курсор на ячейку В11 — щелкаем, печатаем *, Затем курсор на ячейку В13 — щелкаем, печатаем /2000000.

В итоге ф строке формул будет запись «=В5*(В7+В9)*В11*В13/2000000»Ентер.

При постановке в ячейки В5…В11 чисел исходных данных — в ячейке появится результат расчета.

Проверьте по контрольному примеру приведенному выше.

@006. После проверки сохраним расчетный лист как файл Е 02. Затем сохранить как файл Е 02_Z.

В Файле Е 02_Z заблокируем изменения того, что изменять не хотим.

@007. Проверим, чтобы в столбике «В»была снята защита со всех ячеек.

Чтобы в ячейке D6. Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

Откроем режим»Рецензирование». Справа иконка «Защитить лист»Щелкнем.

Выйдет табличка Рис 05.

Здесь нужно убрать галочку с пункта «Выделение заблокированных ячеек». Затем ОК.

сохранить его как Е 02_Z и снова проверить все ячейки на блокировку.

На всех листах применен пароль «blok» ( для справки ).

Если Вас смущает расположение рисунков или таблиц в книге, а также отсутствие их — не смущайтесь, программа преобразующая исходный текст в электронную книгу иногда сама решает где какому рисунку лучше находиться и автор на нее повлиять не может. Смотрите ссылку — там автор указал правильное расположение рисунков и таблиц.

Вес усеченного конуса

Брус в виде усеченного конуса.

Больший диаметр d = 600.

Меньший диаметр dv = 200.

Длина бруса L = 300.

Рис. Конус усеченный.

Объем усеченного конуса:

V=(L * Pii / 3)*( Rb*Rb + Rm * Rm + Rb * Rm )..;

V=(300 * Pii / 3)*( 90000 + 10000 + 30000 )..;

V = 40840704,5…

Масса бруса:

Q= 7,85 * V / 1000000..; Q= 7,85 * 40840704,5 / 1000000..;

Q = 320,59953 кг..

Другой вариант расчета @012.:

Рис. Конус усеченный Вариант 2.

,,,

Штриховая линия, параллельная правой образующей отсекает три подобных треугольника.

Треугольник с основанием «dm» и высотой «L» и треугольник с основанием «d» и высотой «Lp».

Основание dm=d-dv.. dm=600-200.. dm=400.. Решая пропорции находим высоту Lp..

Lp=d*L/dm.. Lp=600*300/400.. Lp=450.. Lv=Lp-L.. Lv=450-300.. Lv=150..

Объем конуса равен произведению площади основания на одну треть высоты.

Находим объемы конусов с основаниями «d» и «dv»: V = Pii*d*d*Lp*(1/3)/4..

V = Pii*600*600*450*(1/3)/4.. V = 424115001.. Аналогично Vv=1570796..

Объем усеченного конуса это разность объемов Vу = 424115001-1570796..

Vу =40840705.. Вес усеченного конуса Q = 320,599 кгс.

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_04. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 06. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета «Вес усеченного конуса».

Просто меняем надпись в заголовке.

@002А. Ставим курсор в ячейку А17 Нажимаем левую кнопку мыши и с нажатой кнопкой ведем вверх

до ячейки А2. Столбик А2-А17 выделяется. Ставим курсор в выделенный столбик и жмем

правую кнопку мыши.

@003. — В пункте «Защита» — выберем «защищаемая ячейка». В этом режиме, при работе с таблицей,

надпись в этой ячейке изменить не получится — надпись остается неизменной.

Точно также обработаем столбик «С». С2-С17. В этом столбике будет выведены названия результатов расчета.

Форматируем так же как А2…Ф17.

Затем меняем надписи в столбике исходных данных:

В ячейке А5 Надпись «Высота», в ячейке А7 пишем «Диаметр основания»,

в ячейке А9 пишем «Диаметр вершины»,

в ячейке А11 пишем «Удельный вес в т/куб.м.»,

Выделяем ячейки С2…С17 — это будут ячейки с названиями выводимых результатов расчета.

Аналогично как в столбике А2…А17 пишем в ячейках названия результатов расчета

@004А. Выделяем ячейки В2…В17. В этом столбике будем вводить исходные данные для расчета.

Ставим курсор в выделенный столбик и жмем правую кнопку мыши.

Появится табличка Рис 03. В ней выбираем пункт «Формат ячеек». После щелчка на «Формате ячеек»появится табличка Рис 04: В этой табличке выберем размер шрифта надписей ( 16 ), цвет шрифта ( черный ),

В графе «Число»выбираем формат «Числовой». В графе «Выравнивание» выбираем выравнивание

как по вертикали, так и по горизонтали по центру. В графе «Защита»нужно убрать защиту ячеек. Ентер.

@005. Ячейки вывода результата D2…. D17, ставим галочку «Скрыть формулы». Защиту уберем.

Заливку сделаем светло желтой. В графе «Число» выбираем формат «Числовой».

Выравнивание все по центру. Размер шрифта 16.

Выделяем ячейки Е2…Е17. Столбик форматируем точно как ячейки D2…. D17.

Проверяем чтобы в ячейке D2..D17.; Е2, Е17 — Была снята защита, но стояла галочка «Скрыть формулы».

Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.

Находим высоту полного ( не усеченного ) конуса: Е4=((B9/2)*B5)/B7..

Находим площадь основания: D9=B9*B9*ПИ()/4.. Объем = Е12=D9*E4/3..

Находим высоту срезанной верхушки конуса: hm=Е4-B5..

Находим площадь основания срезанной верхушки: D10=B7*B7*ПИ()/4.. Объем = Е13=D10*(E4-В5)/3..

Объем усеченного конеса: D4=Е12-Е13..

Находим образующую полного конуса как гипотенузу: Е5=(В9/2)*(В9*2)+(Е4*Е4)..

Образующая Е6=КОРЕНЬ(Е5).. Это большой радиус развертки. Малый радиус развертки найдем по соотношению Радиусов оснований и высот конусов. Далее находим площадь кольца с радиусами большим и малым развертки. Далее находим полный угол развертки как соотношение длинн окружностей с радиусом основания полного конуса к окружности с большим радиусом развертки. По этому соотношению находим боковую площадь конуса как часть площади кольца. При затруднениях — смотри расчетный открытый лист

в приложении по ссылке на яндекс диске. Вы заметили, что используется столбик Е2…Е13 — для вычисления промежуточных величин и столбик F2…F13 для пояснения — что это за величины. В рабочем листе

столбик F2…F13 был удаелен, а столбик Е2…Е13 был сделан узким для сокрытия цифр.

Примечание: Если в результате вычисления в ячейке появляется вместо результата ##### — то скорей всего столбик слишком узкий — надо его расширить — смотри @004.

Забив все формулы — Проверяем правильность записей — расчетом с контрольными цифрами.

Если все правильно — сохраняем лист как Е 06. Затем сохраняем как Е 06_Z.

Включаем защиту листа Е 06_Z. Смотри @007.

Вес сегмента круга

Радиус сегмента R = 300.

Высота сегмента h = 200.

Длина бруса L = 400.

Материал — сталь q = 7,85 т / куб.м.

Рис. Брус Сегмент круга.

Расчет:

Диаметр круга:

.d=R+R; d= 300 + 300; d= 600…

Площадь круга:

Sk= d * d * Pii / 4..; Sk= 600 * 600 * Pii / 4..; Sk= 282743,3388…

Высота треугольника под сегментом:

.a=R-h..; a= 300 — 200; a= 100…

Половина основания треугольника:

.b= sqrt((R*R)-(a*a))..; b= sqrt((300*300)-(100*100))..; b= 282,8427125…

Площадь треугольника:

St= a * b..; St= 100 * 282,8427125..; St= 28284,27125…

Угол из центра круга на концы сегмента:

U = arctan( b / a )..; U = arctan( 282,8427125 / 100 );

U = 70,52877937…

Площадь кругового сектора

Ss=Sk * U * 2 / 360..; Ss= 282743,3388 * 70,52877937 * 2 / 360..;

Ss= 110786,3476…

Площадь сегмента круга

Sg=( Ss — St )..; Sg=( 55393,17378 — 28284,27125 )..; Sg= 82502,07631…

Q = 7,85 * Sg * L / 1000000..; Q = 7,85 * 82502,07631 * 400 / 1000000..;

Q = 259,05652 кг..

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_06. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е 07. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета «Вес сегмента круга».

Просто меняем надпись в заголовке. Далее просто меняем надписи в исходных данных и надписи в результатах расчета. Далее ведем сам расчет: Сначала найдем площадь круга от которого отрезали сегмент.

Площадь круга:

Sk= d * d * Pii / 4; Sk= (R+R) * ( R+R) * Pii / 4; Sk= 600 * 600 * Pii / 4; Sk= 282743,3388…

В Excel. D9 =(B7+B7)*(B7+B7)*ПИ()/4..

Высота треугольника под сегментом:.a=R-h;.a= 300 — 200;.a= 100… В Excel E14=B7-B5..

Половина основания треугольника:

.b= sqrt((R*R)-(a*a)); b= sqrt((300*300)-(100*100)); b= 282,8427125…

В Excel E15=((B7*B7)-(E14*E14))… E16=КОРЕНЬ(E15)…

Площадь треугольника: St= a * b;.. St= 100 * 282,8427125;.. St= 28284,27125…

В Excel D11=E16*E14..

Угол из центра круга на концы сегмента: Угол находится в радианах. Смотри @008А.

U = arctan( b / a );.. U = arctan( 282,8427125 / 100 );.. В Excel E17=E16/E14.. D6=ATAN(E17)..

Находим какую часть круга занимает сектор ( 2*Пи = 360 градусов — это полный круг ).

E18=D6/ПИ()..

Площадь сектора круга: D1=D9*E18..

Площадь сегмента ( из площади сектора долой площадь треугольника): D4=D10-D11..

Вес сегмента: =D4*B9*B11/1000000… Q = 259,05652 кг…

В закрытом ( рабочем ) листе столбик Е2…Е18 был сделан узким для сокрытия цифр.

А шрифт столбика F — сделали очень бледного цвета — чтоб не отвлекал внимания.

Примечание: Если в результате вычисления в ячейке появляется вместо результата #### — то скорей всего столбик слишком узкий — надо его расширить — смотри @004.

Забив все формулы — Проверяем правильность записей — расчетом с контрольными цифрами.

Если все правильно — сохраняем лист как Е 07. Затем сохраняем как Е 07_Z.

Включаем защиту листа Е 07_Z. Смотри @007.

Вес кольца

Вес кольца с профилем в сечении в виде трапеции.

Рис. Кольцо выпуклое.

Расчет ведется так: Деталь разбивается на три элемента.

1 — Диск с наружным диаметром — равным диаметру кольца толщиной наружной длиной сечения.

2 — Два усеченных конуса с диаметром основания равным диаметру кольца.

С диаметром вершины равным диаметру отверстия.

С высотой усеченного конуса равным Н = ( Внутренняя длина — Наружная длина ) / 2..

3 — Отверстие считается как диск толщиной равной внутренней длине.

Вес считаем: Вес = ( Вес диска + Вес усеченного конуса *2 ) — Вес диска отверстия.

Алгоритмы расчета веса элементов приведены ранее.

Кольцо с профилем широким на наружном диаметре.

Рис. Кольцо вогнутое.

Деталь так же разбивается на три элемента.

1 — Диск с наружным диаметром — равным диаметру кольца Ф Б и длиной Нб.

2 — Два усеченных конуса с диаметром основания равным диаметру кольца Ф Б.

С диаметром вершины равным диаметру отверстия Ф м.

С высотой усеченного конуса равным Н = ( Нб — Нм ) / 2..

3 — Отверстие считается как диск Ф м толщиной равной внутренней длине Нм.

Вес считаем: Вес = Вес диска Ф Б — ( Вес усеченного конуса *2 + Вес диска отверстия ).

Примечание: Часто приходится считать вес шкива клиноременной передачи.

Рассчитывают вес диска шкива не принимая во внимание канавки под ремни.

Рассчитывают вес вырезанного металла под одну канавку — как вес кольца.

Далее из веса диска шкива удаляют веса колец с профилем канавки клинового ремня.

…..

Расчеты веса элементов деталей быстрей выполнять используя программу. Программу можно скопировать из книги «Python 3 Расчет веса детали.». Программа значительно экономит время и уменьшают вероятность ошибок в расчете.. Программы можно выполнить так же в Excel.

Запись программы в Excel

Первым делом откроем лист Excel по имени Е_06. ( Скачать из приложения ).

Сохраним его как Е_08. Далее на листе необходимо выполнить заголовок расчета:

«Вес кольца в сечении трапеция».

Просто меняем надпись в заголовке. Далее просто меняем надписи в исходных данных и надписи в результатах расчета. Для облегчения программирования используем фрагменты уже разработанной программы по расчету веса о объема усеченного конуса, и по объему цилиндра. Далее ведем сам расчет: Расчитаем усеченный конус.

Расчитаем по другому варианту расчета @012.: Высота усеченного конуса Е6=(B11-B9)/2..

Высота полного конуса Е4=B5*E6/(B5-B7).. Высота срезанной верхушки конуса Е5=E4-E6..

Площадь основания: D9=B5*B5*ПИ()/4.. Площадь основания верхушки: D10=B7*B7*ПИ()/4..

Объем полного конуса: Е9=D9*E4/3.. Объем отсеченной верхушки: Е8=D10*E5/3..

Объем усеченного конуса как разность объемов полного конуса и срезанной верхушки:

Е11=E9-E8.. Расчеты объемов дисков смотри в разделе Вес круглого бруса.

Объем диска с наружным диаметром: Е13 =B9*B5*B5*ПИ()/4..

Объем диска с внутренним диаметром: Е14=B11*B7*B7*ПИ()/4..

Объем кольца считаем: (Объем диска наруж. диам.+ двойной объем усеченного конуса ) минус объем диска отверстия. D4=(E13-E14)+E11+E11.. Далее объем умножаем на удельный вес материала.

@013.: Для наглядности выделим область ячеек G2-G9..K2-K9.. Щелкаем на значке объединения ячеек-

Смотри Рис. 02. Далее вставляем рисунок в эту область так же как вставляем рисунок в Word. Открыв в главном меню — подменю «Вставка» и далее иконку «Рисунок».

,,,,

Расчет кольца с широким наружным и узким внутренним краем производится аналогично..

Примечание:

Для пересчета веса бруса из стали на вес бруса из другого материала —

умножаем вес стального бруса на коэффициент из таблицы В-01.

К примеру алюминий легче стали. По расчету имеем массу стального бруса = 100 кг.

Если этот брус будет из алюминия, то его масса Ма = Мс*k.. Ма = 100*0,35032.. = 35,032 кг..

Рис. Таб. Перевод плотности.

Вот выполнен первый блок расчетов «Вес». Для того, чтобы этими расчетами было удобно пользоваться — сделаем лист оглавления с именем «Оглавление Вес бруса».

@019. Лист «Оглавления»должен находиться в той же папке, что и листы расчета веса.

Желательно, чтобы расчетные листы все были закрытыми.

Лист «Оглавления» имеет две рабочие колонки ( смотри в ссылке ) и на рисунке.

Рис. Экран Excel Оглавление.

,,,

В колонку «А» вписываем названия расчетов, в колонку «В» адреса ссылок на листы, где эти расчеты производятся. Для этого на листе откроем раздел «Вставка» смотри синюю стрелку.

Рис. Экран Excel Гипер ссылка.

,,,.

,,,

Выбираем ячейку в колонке «В» щелкаем ( стрелка № 1 ).

В разделе «Вставка» щелкаем на «Гипер ссылку» смотри красную стрелку.

Появляется добавочное меню.

Рис. Экран Excel вставка гиперссылки.

,,,,

В добавочном меню щелкаем на название необходимого листа расчетов — смотри зеленую сторелку № 2, затем на клавишу «ОК» — стрелка № 3. Таким образом — напротив наименования расчета в столбик «В»вставляем ссылки на расчетные листы.

Вставив все ссылки на расчетные листы — колонки» «А» и «В»выделим @002.

Откроем «Формат ячеек» — «Защита» — @003. Выберем защищенные ячейки.

При блокировании листа паролем @007.

Должна быть галочка в строке «выбирать защищенные ячейки» см. рис 5..

Источник

Масса сплошной детали

1. Масса параллелепипеда (бруска)

2. Масса цилиндра

3. Масса шара

4. Масса сегмента шара

5. Масса конуса

6. Масса усеченного конуса

7. Масса пирамиды

8. Масса усеченной пирамиды

Припуски на механическую обработку

Калькулятор массы

Но, узнать точную массу таких изделий можно гораздо проще на нашем сайте

Масса сплошной детали

Масса параллелепипеда (бруска)

Масса цилиндра

Масса шара

Масса сегмента шара

Масса конуса

Масса усеченного конуса

Масса пирамиды

Масса усеченной пирамиды

Похожие записи

Масса кольца, звена

Масса полой детали

Масса проволоки, прутка, проката

Считаем вес листового проката

Расчет веса по математическим формулам

Листовой прокат

Пруток, проволока и арматура

Круг

Шестигранный пруток

Прямоугольный профиль

Масса круглой трубы

Вес фигурных изделий

Что такое переводной коэффициент

Как узнать массу трубы

Теоретическая выкладка

Как рассчитать массу равнополочного уголка, швеллера, двутавра

Определение расчетной массы состава

Калькуляторы расчёта веса металла

Чем усложняется расчёт веса металла?

Как пользоваться справочниками

Определение массы детали по ее чертежу

Приложение: вес, выраженный в кгс

Советы

Предупреждения

Об этой статье

Была ли эта статья полезной?

Вам также может понравиться

Как найти плавающий дом в 3008

Как найти учеников на репетиторство в москве

Как найти собаку точка ру

Добавить комментарий Отменить ответ