Вес тела — это сила, с которой тело, вследствие притяжения к Земле, действует на опору или подвес.
P=N = mg
В отличие от силы тяжести, являющейся гравитационной силой, приложенной к телу, вес – это упругая сила, приложенная к опоре или подвесу (т.е. к связи).
Вес тела в различных условиях движения.
1) опора покоится или движется равномерно
N=mg – сила реакции опоры
P=N значит P=mg Вес тела равен действующей на тело силе тяжести.
2) опора движется с ускорением a вверх.
N–mg=ma – второй закон Ньютона
N=mg+ma
P=N=m·(g+a)
P>mg Вес тела, движущегося с ускорением направленным вверх больше силы тяжести.
Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называется перегрузкой.
3) опора движется с ускорением а вниз.
mg-N=ma – второй закон Ньютона
N=mg-ma
P=N=m·(g-a)
P<mg Вес тела, движущегося с ускорением вниз уменьшается.
Падение тел в вакууме без начальной скорости называется свободным падением. При свободном падении a=g из P=m·(g-a) следует, что P=0, т.е. вес отсутствует.
Если тела движутся только под действием силы тяжести, т.е. свободно падают, то они находятся в состоянии невесомости – состояние, при котором вес тела отсутствует (НО! масса у тела есть всегда).
Обозначения:
N – сила реакции опоры
P – вес тела
m – масса тела
g – ускорение свободного падения
a – ускорение, с которым движется тело
примеры уменьшения веса:
при быстрой езде на велосипеде по небольшим пригоркам велосипедист на вершине пригорка испытывает ощущение лёгкости.
Когда лифт резко начинает движение вниз, находящиеся в лифте люди ощущают, что уменьшается их давление на пол, возникает ощущение свободного падения.
Когда на американских горках проезжают через высшую точку горок, находящиеся в тележке люди испытывают ощущение, будто их «подбрасывает» в воздух.
Когда на качелях раскачиваются до наивысшей точки, ощущается, что на короткий момент тело «зависает» в воздухе.
Изменение веса связано с инерцией — стремлением тела сохранять своё начальное состояние. Поэтому изменение веса всегда противоположно ускорению движения. Когда ускорение движения направлено вверх, вес тела увеличивается. А если ускорение движения направлено вниз, вес тела уменьшается.
Вес тела, движущегося с ускорением, направленным вниз
Снова направим ось 
вертикально вниз. Тогда 
и поэтому векторное уравнение 
в проекциях на ось 
принимает вид 
Итак, если ускорение тела направлено вниз, вес тела меньше силы тяжести (рис. 13.4).
Рис. 13.4. Силы взаимодействия между телом и опорой, и силы, действующие на тело, движущееся с ускорением, направленным вниз.
Мы ощущаем это уменьшение веса в кабине разгоняющегося лифта, движущегося вниз, или в кабине тормозящего лифта, движущегося вверх, — в обоих этих случаях ускорение направлено вниз.
Механика.
2014
Преподаватель который помогает студентам и школьникам в учёбе.
Зависимость веса тела от вида движения в физике – формулы и определение с примерами
Зависимость веса тела от вида движения:
В настоящее время большинство административных и жилых зданий являются многоэтажными. Для подъема на верхние этажи и спуска вниз пользуются лифтами. Рассмотрим движение человека, поднимающегося и опускающегося в лифте.
1. Человек с массой 
Иначе говоря, при движении лифта с постоянной скоростью вес тела будет таким же, каким он был, когда лифт находился в покое (рис. 2.5а).
2. Лифт двигается вниз с ускорением 
(рис. 2.5 б). Согласно второму закону Ньютона:
Здесь 
– сила реакции пола лифта, 
– масса тела.
По третьему закону Ньютона, вес тела 
. С учетом формулы (2.7) получаем
Итоговый вес тела во время движения будет:
Отсюда видно, что когда лифт двигается вниз с ускорением 
, вес человека уменьшается на величину 
. Если резко освободить трос, который держит лифт, то лифт будет двигаться вниз с ускорением 
, а вес человека будет:
Состояние, при котором сила взаимодействия тела с опорой или подвесом равна нулю, называется невесомостью.
Значит, чтобы тело перешло в невесомое состояние, оно должно двигаться вниз с ускорением 
. Отсюда вытекает, что во время свободного падения тела находятся в невесомом состоянии. Частичное состояние невесомости наблюдается при раскачивании на качелях в момент спуска и во время прыжка. Это продолжается очень короткое время. Космонавты, проживающие в искусственных спутниках Земли и на орбитальных станциях, находятся долгое время в состоянии невесомости. В этот период нарушается система кровообращения и питания организма. Для профилактики отрицательных последствий состояния невесомости на орбитальных станциях предпринимаются специальные меры.
3. Лифт поднимается вверх с ускорением 
(рис. 2.5в). Воздействие, оказываемое человеком на пол (опору) лифта, равняется:
Отсюда видно, что при подъеме лифта вверх с ускорением, вес человека увеличивается на величину 
. Это называется дополнительная нагрузка (перегрузка).
Перегрузка определяется отношением веса тела при движении с ускорением к весу тела в состоянии покоя:
В этом состоянии полная нагрузка приходится на опору. Однако появляются частичные нагрузки на тело человека. Например, вес головы человека давит на шею, вес головы, шеи, плеч и рук давит на корпус и т.д., к ногам. Если ускорение лифта будет в пределе 0,3 – 1 м/с2 , то человек этого не почувствует. Но в сверхзвуковых самолетах, при взлете ракеты ускорение доходит до 100 м/с2. По рассказам летчиков и космонавтов, которые находились в этом состоянии, перегрузка прижимала их к креслам, поднять руки было очень трудно, даже открыть глаза удавалось с
трудом.
Образец решения задачи:
Лифт опускается вниз с ускорением 4,5 м/с2. Во сколько раз уменьшается вес тела, находящегося в лифте?
Дано:
Найти:
Формула:
Решение:
Ответ: 1,82 раза.
- Движение тел под воздействием нескольких сил
- Абсолютно упругие и неупругие столкновения тел
- Механизмы, работающие на основе правила моментов
- Идеальный газ в физике
- Движение горизонтально брошенного тела
- Движение тела, брошенного под углом к горизонту
- Принцип относительности Галилея
- Движение в гравитационном поле
В В параграфе “Вес тел” мы выяснили, что вес тела – это сила, с которой тело действует на опору или на подвес. Если опора или подвес покоятся относительно Земли или движутся относительно нее прямолинейно и равномерно, то вес тела равен силе тяжести $mg$. Но вес тела может существенно отличаться от значения силы тяжести, если опора или подвес движется с ускорением вверх или вниз. Почему?
Вспомним, что вес – это сила, измеряемая, например, пружинными весами. Посмотрим, что покажут пружинные весы, если они вместе с подвешенным к ним телом движутся с ускорением вверх или вниз.
рис. 1
рис. 2
Подвесим к пружинным весам какой-нибудь груз и дадим им возможность двигаться с некоторым ускорением $vec{a}$. Для этого можно взять весы с грузом в руку и резко опустить их вниз (рис. 1), сообщив им ускорение, направленное вниз. Мы увидим, что во время опускания весов стрелка перемещается вверх. Это значит, что вес груза во время опускания стал меньше, чем он был в случае покоящихся весов. Если, наоборот, резко поднять весы вверх, стрелка опустится, показывая, что вес груза увеличился (рис. 2). Чем объясняется это уменьшение или увеличение веса при ускоренном движении динамометра с грузом?
Ответ на это дает второй закон Ньютона. Посмотрим, какие силы действуют на груз. На него действуют сила тяжести $m vec{g}$, направленная вниз, и сила упругости $vec{F}$ пружины весов, направленная вверх. Под действием этих двух сил тело и движется с ускорением $vec{a}$, которое может быть направлено как вниз, так и вверх в зависимости от того, будем ли мы опускать весы или поднимать их.
По второму закону Ньютона
$m vec{a} = m vec{g} + vec{F}$.
Отсюда
$vec{F} = m vec{a} – m vec{g}$. (1)
С такой же по модулю силой, но направленной противоположно силе $vec{F}$, груз действует на пружину. А эта сила и есть вес груза $vec{P}$:
$vec{P} = – vec{F}$.
Следовательно,
$vec{P} = – ( m vec{a} – m vec{g}) = m( vec{g} – vec{a})$. (2)
Векторы $vec{P}, vec{g}$ и $vec{a}$ параллельны вертикальной прямой. Направив координатную ось $X$ по вертикали вниз (см. рис. 1 и 2), мы можем формулу (2) написать в алгебраической форме для проекций этих векторов на вертикальную ось:
$P = m(g – a)$. (3)
Если весы движутся с ускорением $vec{a}$ вниз, то проекция этого вектора на координатную ось положительна. Если $a < g$, то из формулы (3) следует, что $P < mg$.
Вес тела, направление ускорения которого совпадает с направлением ускорения свободного падения, меньше веса покоящегося тела. Это мы и видели на опыте (рис. 1).
Если же весы движутся с ускорением $vec{a}$ вверх, то проекция вектора ускорения на координатную ось отрицательна н формула (3) тогда примет вид:
$P = m[g – (- | vec{a} | )] = m (g + | vec{a} | )$, (4)
т. е. $P > mg$.
Таким образом, если ускорение тела направлено в сторону, противоположную ускорению свободного падения, его вес больше веса покоящегося тела. Это мы и наблюдали на опыте (рис. 2).
Увеличение веса тела, вызванное его ускоренным движением, называют перегрузкой.
Вес уменьшается или увеличивается не только тогда, когда тело подвешено к пружинным весам. То же самое относится и к любому подвесу, и к любой опоре.
Приведем некоторые примеры изменения веса тела при его ускоренном движении.
рис. 3
1. Автомобиль, движущийся по выпуклому мосту, легче того же автомобиля, когда он стоит на том же мосту (рис. 3).
Действительно, движение по выпуклому мосту – эго движение по части окружности. Поэтому автомобиль движется с центростремительным ускорением, равным по абсолютной величине:
$a_{цс} = frac{v^{2} }{r}$,
где $v$ – скорость автомобиля, $r$ – радиус кривизны. В момент, когда автомобиль находится в высшей точке моста, это ускорение направлено по вертикали вниз. В таком случае вес автомобиля, т. е. сила, с которой он давит на мост, будет равен:
$P = m(g – a) = m left ( g – frac{v^{2} }{r} right ), P < mg$.
Пассажиры, проезжающие в автомобиле с большой скоростью по выпуклому мосту, ощущают эго уменьшение веса.
рис. 4
2. Летчик, выводящий самолет из пикирования (рис. 4), в нижней части траектории подвергается перегрузке. В самом деле, в этой части траектории самолет движется по окружности с центростремительным ускорением, направленным к ее центру по вертикали вверх. Абсолютное значение ускорения по-прежнему равно:
$a_{цс} = frac{v^{2} }{r}$.
Но его проекция на вертикальную ось, направленную вниз, отрицательна:
$a = – a_{цс} = – frac{v^{2} }{r}$.
Следовательно, вес летчика, т. е. сила, с которой он действует на опору (сиденье), определяется формулой:
$P = m(g – a) = m left ( g + frac{v^{2} }{r} right ), P > mg$.
Таким образом, вес летчика больше «нормального» веса, равного силе тяжести $mg$, на величину $frac{mv^{2} }{r}$. Если при выходе из пикирования центростремительное ускорение $frac{ v^{2} }{r}$ превышает по абсолютному значению ускорение свободного падения $g$ в $n$ раз $left ( frac{v^{2} }{r} = ng right )$, то вес летчика
$P = m(g + ng) = mg(n + 1)$,
т. е. он будет в $n + 1$ раз больше нормального веса летчика.
При перегрузке увеличивают свой вес и внутренние органы летчика, увеличивается сила, с которой они действуют друг на друга и на его остов (скелет). Это вызывает болезненные ощущения, а при чрезмерной перегрузке может стать опасным для здоровья. Тренированные пилоты выдерживают перегрузку до $10mg$ (обычно перегрузку выражают не через величину $mg$, а через величину $g$ и говорят, что перегрузка равна, например, $10g$).
