Как найти вещество в физике 10 класс

Как найти вещество в физике 10 класс

Недавно
мы говорили о размерах молекул и выяснили, что они очень малы. Как вы
понимаете, измерять массу молекул в обычных единицах массы, таких как
килограммы или граммы, крайне неудобно. Поэтому люди придумали относительную
молекулярную массу. Относительная молекулярная (или атомная) масса вещества —
это отношение массы молекулы (или атома) данного вещества к 1/12 массы атома углерода.

Дело
в том, что углерод входит в множество веществ, и по международному соглашению
было решено использовать углеродную шкалу атомных масс. Нетрудно догадаться,
что относительная молекулярная масса — это безразмерная величина, поскольку
она показывает во сколько раз масса данной молекулы (или атома) больше массы
одной двенадцатой атома углерода. Тем не менее, молекулярную массу
условились измерять в атомных единицах массы (а. е. м.).

Относительные
массы всех химических элементов измерены с высокой точностью, и их можно найти
в таблице Менделеева.

Например,
относительная атомная масса водорода равна 1, относительная атомная масса гелия
равна 4 и так далее.

Зная
атомные массы можно вычислить и молекулярную массу. Например, относительная
молекулярная масса соляной кислоты равна

Аналогичным
способом можно вычислить массы других молекул. Например, молекула серной кислоты
состоит из двух атомов водорода, одного атома серы и четырех атомов кислорода.
Таким образом, относительная молекулярная масса серной кислоты равна .

Еще
одно понятие, с которым необходимо ознакомиться при изучении
молекулярно-кинетической теории — это количество вещества. Можно,
конечно, определить количество вещества, как количество молекул, содержащихся в
данном теле. Но, как мы уже убедились, это количество просто огромно для любого
макроскопического тела, поэтому нам снова нужно ввести специальную величину.
Эта величина так и называется «количество вещества» и обозначается буквой ν.
Единицей измерения количества вещества является моль: .

1
моль — это количество вещества, в котором содержится столько же молекул или
атомов, сколько содержится атомов в 12 г углерода.

Это
число было определено Амедео Авогадро еще в 19 веке. Один моль любого вещества
содержит 6,02 х 1023 молекул. Это число называется числом
Авогадро или постоянной Авогадро.

Таким
образом, зная число молекул в теле, можно определить количество вещества:

С
постоянной Авогадро связана и другая величина, которая называется молярной
массой — это масса данного вещества, взятого в количестве 1 моль.

Исходя
из этого, можно заключить, что молярная масса вещества равна .

Как
видно из этого уравнения, молярная масса измеряется .
Заметим, что массу любого вещества можно представить, как произведение массы
молекулы этого вещества и количества молекул, содержащегося в данном веществе:

Тогда
можно записать:

Необходимо
отметить, что молярную массу можно также взять из таблицы Менделеева, как и
молекулярную массу. Они численно равны, но следует понимать, что они обозначают
различные величины, а потому измеряются в различных единицах измерения. В
таблице Менделеева молярная масса указана в г/моль, поэтому нельзя забывать
переводить её в кг/моль при решении задач по физике.

Пример
решения задачи.

Задача
1. Определите
массу 3 моль углекислого газа.

Источник

Масса молекул. Количество вещества

У нас есть пласт­мас­со­вые ша­ри­ки и гирь­ка, как нам опре­де­лить, где боль­ше ве­ще­ства?

По­ло­жим ша­ри­ки и гирь­ку на весы для срав­не­ния массы (Рис. 1):

Опре­де­ле­ние массы

Рис. 1. Опре­де­ле­ние массы

Мы видим, что одна гирь­ка зна­чи­мо пе­ре­ве­ши­ва­ет семь пласт­мас­со­вых ша­ри­ков. Опыт с ве­са­ми дает нам ответ – боль­ше ве­ще­ства в же­лез­ной гирь­ке, это если мы срав­ни­ва­ем массы – меры инерт­но­сти же­ле­за и пласт­мас­сы.

А что если мы срав­ним не массы, а ко­ли­че­ство ве­ще­ства, ко­то­рое пошло на из­го­тов­ле­ние ша­ри­ков и гирь­ки, фак­ти­че­ски ко­ли­че­ство ча­стиц, из ко­то­рых они со­сто­ят? Взяв в руки ша­ри­ки и гирь­ку, мы уви­дим, что гирь­ка фак­ти­че­ски те­ря­ет­ся на фоне этих ша­ри­ков. Если бы мы умели счи­тать ко­ли­че­ство ча­стиц, ко­то­рые вхо­дят в же­ле­зо и пласт­мас­су, то мы бы уви­де­ли, что ко­ли­че­ство ато­мов же­ле­за ока­жет­ся зна­чи­тель­но мень­ше ко­ли­че­ства мо­ле­кул во всех пласт­мас­со­вых ша­ри­ках. Зна­чит ве­ще­ства боль­ше в пласт­мас­се.

Пра­виль­ны­ми яв­ля­ют­ся оба от­ве­та.

Все дело в том, что в пер­вом слу­чае мы срав­ни­ва­ли массу, то есть меру инерт­но­сти тел, а во вто­ром слу­чае мы срав­ни­ва­ли ко­ли­че­ство мо­ле­кул, ко­ли­че­ство ве­ще­ства.

Про­стую ана­ло­гию мы можем про­ве­сти с са­ха­ром в мер­ном ста­кан­чи­ке. На во­прос, сколь­ко там са­ха­ра, можно от­ве­тить, по­смот­рев на де­ле­ние ста­кан­чи­ка и ори­ен­ти­ро­воч­но ска­зать, сколь­ко там грам­мов са­ха­ра. Можно пе­ре­счи­тать каж­дую кру­пин­ку, на­хо­дя­щу­ю­ся в ста­кан­чи­ке, и от­ве­тить, какое ко­ли­че­ство их со­дер­жит ста­кан­чик. Пра­виль­ны­ми будут и пер­вый, и вто­рой от­ве­ты. Когда же удоб­нее го­во­рить о массе мо­ле­кул, а когда удоб­нее го­во­рить о ко­ли­че­стве ве­ще­ства? Имен­но это и яв­ля­ет­ся темой урока: «Масса мо­ле­кул, Ко­ли­че­ство ве­ще­ства».

 Количество молекул. Число Авогадро

В XIX веке ита­льян­ский уче­ный Аво­га­д­ро уста­но­вил ин­те­рес­ный факт: если два раз­ных газа, на­при­мер во­до­род и кис­ло­род, на­хо­дят­ся в оди­на­ко­вых со­су­дах, при оди­на­ко­вых дав­ле­ни­ях и тем­пе­ра­ту­рах, то в каж­дом со­су­де будет оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство мо­ле­кул, хотя массы газов могут от­ли­чать­ся очень силь­но, в нашем при­ме­ре – в 16 раз (рис. 2).

Опыт Аво­га­д­ро

Рис. 2. Опыт Аво­га­д­ро

Все это обо­зна­ча­ет, что неко­то­рые свой­ства тела опре­де­ля­ют­ся имен­но ко­ли­че­ством мо­ле­кул, а не толь­ко мас­сой.

Что же мы по­ни­ма­ем под тер­ми­ном «ко­ли­че­ство ве­ще­ства»? Любое ве­ще­ство со­сто­ит из мо­ле­кул, атом, ионов – зна­чит, имеет смысл под ко­ли­че­ством ве­ще­ства по­ни­мать ко­ли­че­ство мо­ле­кул.

Фи­зи­че­ская ве­ли­чи­на, ко­то­рая опре­де­ля­ет ко­ли­че­ство мо­ле­кул в дан­ном теле, на­зы­ва­ет­ся ко­ли­че­ством ве­ще­ства. Обо­зна­ча­ет­ся гре­че­ской бук­вой ν – ню.

Усло­ви­лись за еди­ни­цу ко­ли­че­ства ве­ще­ства при­нять такое его ко­ли­че­ство, в ко­то­ром со­дер­жит­ся столь­ко ча­стиц (ато­мов, мо­ле­кул), сколь­ко ато­мов со­дер­жит­ся в 0,012 кг (12 грам­мах) изо­то­па уг­ле­ро­да с атом­ной мас­сой 12.

На­зы­ва­ет­ся эта еди­ни­ца моль.

Из этого опре­де­ле­ния вы­хо­дит, что в одном моле лю­бо­го ве­ще­ства будет оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство мо­ле­кул. В одном моле лю­бо­го ве­ще­ства со­дер­жит­ся 6,02·1023 мо­ле­кул или ча­стиц. Эта ве­ли­чи­на носит на­зва­ние по­сто­ян­ная Аво­га­д­ро.

Опре­де­ле­ние пол­но­го числа мо­ле­кул

Рис. 3. Опре­де­ле­ние пол­но­го числа мо­ле­кул

Эта фор­му­ла поз­во­ля­ет узнать пол­ное число мо­ле­кул при из­вест­ном ко­ли­че­стве ве­ще­ства. 

 Масса молекул

Масса мо­ле­ку­лы крайне мала. Опре­де­ли­ли это фи­зи­ки при по­мо­щи так на­зы­ва­е­мо­го масс-спек­тро­гра­фа. К при­ме­ру, зна­че­ние массы мо­ле­ку­лы воды (рис. 4):

Опре­де­ле­ние массы мо­ле­ку­лы воды

Рис. 4. Опре­де­ле­ние массы мо­ле­ку­лы воды

Как мы видим, так же, как и в слу­ча­ях с ко­ли­че­ством ве­ще­ства, срав­ни­вать массу одной мо­ле­ку­лы с эта­ло­ном массы, ки­ло­грам­мом, не очень удоб­но. Если в слу­ча­ях с ко­ли­че­ством ве­ще­ства числа огром­ны, то в слу­ча­ях с мас­сой мо­ле­кул числа очень малы. Имен­но по­это­му в ка­че­стве еди­ни­цы из­ме­ре­ния массы мо­ле­ку­лы или атома была вы­бра­на осо­бая вне­си­стем­ная еди­ни­ца – атом­ная еди­ни­ца массы. Мы будем срав­ни­вать еди­ни­цу массы не с эта­ло­ном, а с мас­сой мо­ле­ку­лы ка­ко­го-то ве­ще­ства.

Этим ве­ще­ством стал самый рас­про­стра­нен­ный в при­ро­де эле­мент – уг­ле­род, ко­то­рый вхо­дит во все ор­га­ни­че­ские со­еди­не­ния. Атом­ная еди­ни­ца массы равна:

1 а.е.м. = 1/12 массы уг­ле­ро­да – 12 (изо­топ, в ко­то­ром 12 нук­ло­нов)

1 а.е.м. = 1, 66·10-27 кг

Так как мы будем из­ме­рять массу мо­ле­кул в атом­ных еди­ни­цах массы, то мы при­хо­дим к новой фи­зи­че­ской ве­ли­чине – от­но­си­тель­ная мо­ле­ку­ляр­ная масса.

От­но­ше­ние массы мо­ле­ку­лы (атома) дан­но­го ве­ще­ства к 1/12 массы атома уг­ле­ро­да на­зы­ва­ет­ся от­но­си­тель­ной мо­ле­ку­ляр­ной мас­сой (или от­но­си­тель­ной атом­ной мас­сой) в слу­чае ато­мар­но­го стро­е­ния ве­ще­ства.

Фор­му­лы, вы­ра­жа­ю­щие это опре­де­ле­ние:

От­но­ше­ние массы мо­ле­ку­лы (атома) дан­но­го ве­ще­ства к 1/12 массы атома уг­ле­ро­да на­зы­ва­ет­ся от­но­си­тель­ной мо­ле­ку­ляр­ной мас­сой (или от­но­си­тель­ной атом­ной мас­сой) в слу­чае ато­мар­но­го стро­е­ния ве­ще­ства

От­но­си­тель­ная мо­ле­ку­ляр­ная масса – это без­раз­мер­ная ве­ли­чи­на, она ни в чем не из­ме­ря­ет­ся. Нам ни­че­го не ме­ша­ет по-преж­не­му из­ме­рять массы ато­мов и мо­ле­кул в ки­ло­грам­мах тогда, когда нам это будет удоб­но. Из курса химии мы знаем, что: от­но­си­тель­ная мо­ле­ку­ляр­ная масса ве­ще­ства равна сумме от­но­си­тель­ных атом­ных масс эле­мен­тов, вхо­дя­щих в него. На­при­мер, для воды Н2О от­но­си­тель­ная мо­ле­ку­ляр­ная масса будет:

Мr = 1·2 + 16 = 18

Сумма от­но­си­тель­ной мо­ле­ку­ляр­ной массы кис­ло­ро­да (16) и двух во­до­ро­дов (2•1) даст 18

Как же найти общее между мас­сой в ки­ло­грам­мах и ко­ли­че­ством ве­ще­ства в молях? Это ве­ли­чи­на – мо­ляр­ная масса.

Мо­ляр­ная масса – это масса од­но­го моля ве­ще­ства.

Обо­зна­ча­ет­ся [ М ], из­ме­ря­ет­ся в кг/моль.

Мо­ляр­ная масса равна от­но­ше­нию массы к ко­ли­че­ству ве­ще­ства:

М =   

По­лу­чим фор­му­лы, ко­то­рые свя­зы­ва­ют раз­лич­ные ха­рак­те­ри­сти­ки мо­ле­кул.

Для опре­де­ле­ния мо­ляр­ной массы хи­ми­че­ско­го эле­мен­та об­ра­тим­ся к пе­ри­о­ди­че­ской таб­ли­це хи­ми­че­ских эле­мен­тов Мен­де­ле­е­ва – берем про­сто атом­ную массу А (число нук­ло­нов необ­хо­ди­мо­го эле­мен­та) – это и будет его мо­ляр­ная масса, вы­ра­жен­ная в г/моль.

На­при­мер, для алю­ми­ния (рис. 5):

Опре­де­ле­ние мо­ляр­ной массы ве­ще­ства

Рис. 5. Опре­де­ле­ние мо­ляр­ной массы ве­ще­ства

Атом­ная масса алю­ми­ния будет равна 27, а мо­ляр­ная масса будет равна 0,027 кг/моль.

Это объ­яс­ня­ет­ся тем, что мо­ляр­ная масса уг­ле­ро­да равна 12 г/моль по опре­де­ле­нию, в то же время ядро атома уг­ле­ро­да со­дер­жит 12 нук­ло­нов – 6 про­то­нов и 6 ней­тро­нов, вы­хо­дит, что каж­дый нук­лон вно­сит в мо­ляр­ную массу 1 г/моль, по­это­му мо­ляр­ная масса хи­ми­че­ско­го эле­мен­та с атом­ной мас­сой А ока­жет­ся рав­ной А г/моль.

Мо­ляр­ная масса ве­ще­ства, мо­ле­ку­ла ко­то­ро­го со­сто­ит из несколь­ких ато­мов, по­лу­ча­ет­ся про­стым сум­ми­ро­ва­ни­ем ма­ляр­ных масс, так на­при­мер (рис. 6):

Мо­ляр­ная масса уг­ле­кис­ло­го газа

Рис. 6. Мо­ляр­ная масса уг­ле­кис­ло­го газа

Нужно быть особо вни­ма­тель­ны­ми с мо­ляр­ны­ми мас­са­ми неко­то­рых газов, таких как га­зо­об­раз­ный во­до­род, азот, кис­ло­род – их мо­ле­ку­ла со­сто­ит из двух ато­мов – H2, N2, O2, а гелий, часто встре­ча­ю­щий­ся в за­да­чах, яв­ля­ет­ся од­но­атом­ным и имеет мо­ле­ку­ляр­ную массу 4 г/моль, пред­пи­сан­ную таб­ли­цей Мен­де­ле­е­ва (рис. 7).

Мо­ляр­ные массы неко­то­рых газов

Рис. 7. Мо­ляр­ные массы неко­то­рых газов

В одном моле лю­бо­го ве­ще­ства со­дер­жит­ся число Аво­га­д­ро мо­ле­кул, зна­чит, если умно­жить число Аво­га­д­ро (число мо­ле­кул в одном моле) на массу одной мо­ле­ку­лы m0, то мы по­лу­чим мо­ляр­ную массу ве­ще­ства, то есть массу од­но­го моля ве­ще­ства:

М = m0 · NА   

Если 25 уче­ни­ков за­ни­ма­ют­ся в клас­се, пло­щадь ко­то­ро­го 50 м2, то на каж­до­го уче­ни­ка при­хо­дит­ся 2 м2. При пе­ре­хо­де их на за­ня­тие в спорт­зал, пло­щадь ко­то­ро­го 500 м2, на каж­до­го уче­ни­ка уже будет при­хо­дить­ся 20 м2. Число уче­ни­ков не из­ме­ни­лось, но они стали реже рас­по­ло­жен­ны­ми, в этом слу­чае го­во­рят: умень­ши­лась кон­цен­тра­ция людей. Точно так же для мо­ле­кул вво­дит­ся по­ня­тие кон­цен­тра­ции в мо­ле­ку­ляр­ной ки­не­ти­че­ской тео­рии.

Кон­цен­тра­ци­ей (n) на­зы­ва­ет­ся ко­ли­че­ство мо­ле­кул, при­хо­дя­щих­ся на еди­ни­цу объ­е­ма ве­ще­ства. Она равна от­но­ше­нию числа мо­ле­кул к объ­е­му:

n = 

[n] =   = м-3

Фор­му­лы, свя­зы­ва­ю­щие кон­цен­тра­цию с дру­ги­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми мо­ле­кул:

Фор­му­лы, свя­зы­ва­ю­щие кон­цен­тра­цию с дру­ги­ми ха­рак­те­ри­сти­ка­ми мо­ле­кул

Поль­зу­ясь этими фор­му­ла­ми, мы можем срав­ни­вать ве­ще­ства как по ко­ли­че­ству мо­ле­кул, так и по массе.

Источник

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. Молекулярная физика

Подробности
Обновлено 07.10.2018 21:04
Просмотров: 1192

МКТ – это просто!

«Ничто не существует, кроме атомов и пустого пространства …» – Демокрит
«Любое тело может делиться до бесконечности» – Аристотель

Основные положения молекулярно-кинетической теории (МКТ)

Цель МКТ – это объяснение строения и свойств различных макроскопических тел и тепловых явлений, в них протекающих, движением и взаимодействием частиц, из которых состоят тела.
Макроскопические тела – это большие тела, состоящие из огромного числа молекул.
Тепловые явления – явления, связанные с нагреванием и охлаждением тел.

Основные утверждения МКТ

1. Вещество состоит из частиц (молекул и атомов).
2. Между частицами есть промежутки.
3. Частицы беспорядочно и непрерывно движутся.
4. Частицы взаимодействуют друг с другом (притягиваются и отталкиваются).

Подтверждение МКТ:

1. экспериментальное
– механическое дробление вещества; растворение вещества в воде; сжатие и расширение газов; испарение; деформация тел; диффузия; опыт Бригмана: в сосуд заливается масло, сверху на масло давит поршень, при давлении 10 000 атм масло начинает просачиваться сквозь стенки стального сосуда;

– диффузия; броуновское движение частиц в жидкости под ударами молекул;

– плохая сжимаемость твердых и жидких тел; значительные усилия для разрыва твердых тел; слияние капель жидкости;

2. прямое
– фотографирование, определение размеров частиц.

Броуновское движение

Броуновское движение – это тепловое движение взвешенных частиц в жидкости (или газе).

Броуновское движение стало доказательством непрерывного и хаотичного (теплового) движения молекул вещества.
– открыто английским ботаником  Р. Броуном в 1827 г.
– дано теоретическое объяснение на основе МКТ А. Эйнштейном в 1905 г.
– экспериментально подтверждено французским физиком Ж. Перреном.

Масса и размеры молекул

Размеры частиц

Диаметр любого атома составляет около см.

Число молекул в веществе

где V – объем вещества, Vo – объем одной молекулы

Масса одной молекулы

где m – масса вещества,
N – число молекул в веществе

Единица измерения массы в СИ: [m]= 1 кг

В атомной физике массу обычно измеряют в атомных единицах массы (а.е.м.).
Условно принято считать за 1 а.е.м. :

Относительная молекулярная масса вещества

Для удобства расчетов вводится величина – относительная молекулярная масса вещества.
Массу молекулы любого вещества можно сравнить с 1/12 массы молекулы углерода.

где числитель – это масса молекулы, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

– это величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса химического элемента

где числитель – это масса атома, а знаменатель – 1/12 массы атома углерода

– величина безразмерная, т.е. не имеет единиц измерения

Относительная атомная масса каждого химического элемента дана в таблице Менделеева.

Другой способ определения относительной молекулярной массы вещества

Относительная молекулярная масса вещества равна сумме относительных атомных масс химических элементов, входящих в состав молекулы вещества.
Относительную атомную массу любого химического элемента берем из таблицы Менделеева!)

Количество вещества

Количество вещества (ν) определяет относительное число молекул в теле.

где N – число молекул в теле, а Na – постоянная Авогадро

Единица измерения количества вещества в системе СИ: [ν]= 1 моль

1 моль – это количество вещества, в котором содержится столько молекул (или атомов), сколько атомов содержится в углероде массой 0,012 кг.

Запомни!
 В 1 моле любого вещества содержится одинаковое число атомов или молекул!

Но!
Одинаковые количества вещества для разных веществ имеют разную массу!

Постоянная Авогадро

Число атомов в 1 моле любого вещества называют числом Авогадро или постоянной Авогадро:

Молярная масса

Молярная масса  (M) – это масса вещества, взятого  в одном моле, или иначе – это масса одного моля вещества.

где

– масса молекулы
– постоянная Авогадро

Единица измерения молярной массы: [M]=1 кг/моль.

Формулы для решения задач

Эти формулы получаются в результате подстановки вышерассмотренных формул.

Масса любого количества вещества

и формула для 7 класса

Количество вещества

Число молекул в веществе

Молярная масса

Масса одной молекулы

Связь между относительной молекулярной массой и молярной массой

Молекулярная физика. Термодинамика – Класс!ная физика

Основные положения МКТ. Масса и размер молекул. Количество вещества. —
Взаимодействие молекул. Строение твердых тел, жидкостей и газов. —
Идеальный газ. Основное уравнение МКТ. —
Температура. Тепловое равновесие. Абсолютная шкала температур. —
Уравнение состояния идеального газа. —
Изопроцессы. Газовые законы. —
Взаимные превращения жидкостей и газов. Влажность воздуха. —
Твердые тела. Кристаллические тела. Аморфные тела.

Источник

Перейти к содержимому

    Свойства паров, жидкостей и твердых тел

  • Давление насыщенного пара
    Давление насыщенного пара (p0) не зависит от объёма, а зависит от температуры (T) и концентрации молекул пара (n)
    p_0=n*k*T,
    где k – постоянная Больцмана
    СИ: Па
  • Относительная влажность воздуха
    Относительной влажностью воздуха (φ) называют отношение парциального давления (р) водяного пара, содержащегося в воздухе при данной температуре, к давлению (р0) насыщенного пара при той же температуре, выраженной в процентах.
    varphi={p/p_0}*100%
    СИ: %
  • Абсолютная влажность воздуха
    Абсолютная влажность воздуха (ρ):
    1) давление, оказываемое водяным паром при данных условиях: rho_a={m*R*T}/{M*V};
    2) это масса (m) водяного пара в единице объёма (V = 1 м3) воздуха: rho_a=m/V;
    СИ: Па, кг/м3
  • Коэффициент поверхностного натяжения жидкости
    Коэффициент поверхностного натяжения (σ) жидкости равен отношению модуля силы поверхностного натяжения (F) к длине (l) границы поверхности натяжения, на которую действует эта сила.
    sigma=F/l
    СИ: Н/м
  • Высота поднятия жидкости в капилляре
    Высота (h) поднятия жидкости в капиллярной трубке (капилляре) прямо пропорциональна коэффициенту поверхностного натяжения (σ) и обратно пропорциональна плотности жидкости (ρ) и радиусу (r) капиллярной трубки.
    h={2*{sigma}}/{{ rho}*g*r}
  • Капиллярное давление
    Капиллярное давление (p) жидкости в капилляре пропорционально коэффициенту поверхностного натяжения (σ) и обратно пропорционально радиусу капиллярной трубки (r).
    h={2*{sigma}}/r
    СИ: Па
  • Абсолютная деформация (удлинение — сжатие)
    Абсолютная деформация (Δl) — разность линейных размеров (l0 и l) твердого тела до и после приложения к нему силы.
    {Delta}l=l-l_0
    СИ: мм
  • Относительная деформация (удлинение — сжатие)
    Относительная деформация (ε) — отношение абсолютной деформации (Δl) к начальной длине твердого тела (l0).
    varepsilon={{Delta}l}/l_0
  • Механическое напряжение
    Механическое напряжение (σ) — это отношение модуля силы упругости (F) к площади поперечного сечения (S) тела.
    sigma=F/S
    СИ: Па
  • Закон Гука для твердого тела
    При малых деформациях напряжение (σ) прямо пропорционально относительному удлинению (ε)
    sigma=E*delim{|}{varepsilon}{|}
    СИ: Па
  • Модуль упругости (модуль Юнга)
    Модуль продольной упругости (Е) — постоянная для данного материала величина, численно равная механическому напряжению (σ), которое необходимо создать в теле, чтобы его относительное удлинение (ε) достигло единицы
    E=sigma/delim{|}{varepsilon}{|}
    СИ: Па
  • Коэффициент запаса прочности
    Коэффициент запаса прочности (n) — это величина, показывающая во сколько раз напряжение (σпч), соответствующее пределу прочности, превышает напряжение (σдоп), допустимое для твердого тела в данных условиях нагружения.
    n=σпч/σдоп
    Основы термодинамики

  • Внутренняя энергия одноатомного газа
    Внутренняя энергия (U) идеального одноатомного газа прямо пропорциональна количеству вещества (m/М) и его абсолютной температуре (T)
    U={3/2}*{m/M}*RT
    СИ: Дж
  • Внутренняя энергия многоатомного газа
    Внутренняя энергия (U) идеального многоатомного газа прямо пропорциональна его абсолютной температуре (Т) и определяется числом степеней свободы (i) идеального газа.
    U={i/2}*{m/M}*RT,
    где i=3 – одноатомного;
    i=5 – двухатомных;
    i=6 – трехатомных и более.
    СИ: Дж
  • Работа внешних сил над газом
    Работа (А) внешних сил, изменяющих объём газа при изобарном процессе, равна произведению давления (p) на изменение объёма (ΔV) газа.
    A=-p*{Delta}V
    СИ: Дж
  • Первый закон термодинамики
    1) Изменение внутренней энергии (ΔU) системы при переходе её из одного состояния в другое равно сумме работы внешних сил (А) и количества теплоты (Q), переданного системе: ={Delta}U=A+Q;
    2) Количество теплоты (Q), переданное системе, идет на изменение её внутренней энергии (ΔU) и на совершение системой работы (А’) над внешними телами: Q={Delta}U+A{prime}.
    СИ: Дж
  • Применение первого закона термодинамики
    1) При изохорном процессе изменение внутренней энергии (ΔU) равно количеству переданной теплоты (Q): {Delta}U=Q, (при V=const)
    2) При изотермическом процессе все переданное газу количество теплоты (Q) идет на совершение работы (А’): Q=A{prime}, (при T=const)
    3) При изобарном процессе передаваемое газу количество теплоты (Q) идет на изменение его внутренней энергии (ΔU) и на совершение работы (А’): Q={Delta}U+A{prime}, (при p=const)
    4) При адиабатном процессе изменение внутренней энергии (ΔU) происходит только за счет совершение работы (А): {Delta}U=A, (при Q=0)
    СИ: Дж
  • Работа теплового двигателя
    Работа (А’), совершаемая тепловым двигателем, равна разности количества теплоты (Q1), полученного от нагревателя, и количества теплоты (Q2), отданного холодильнику
    A{prime}=Q_1-Q_2
    СИ: Дж
  • КПД теплового двигателя
    Коэффициентом (η) полезного действия (КПД) теплового двигателя называют отношение работы (А’), совершаемой двигателем, к количеству теплоты (Q1), полученному от нагревателя.
    eta={A{prime}}/Q_1;
    eta={{Q_1-Q_2}/Q_1}*100%
    СИ: Дж
  • КПД идеальной Тепловой машины
    Реальная тепловая машина, работающая с нагревателем, имеющим температуру (T1), и холодильником с температурой (Т2), не может иметь КПД, превышающий КПД (7 тах) идеальной тепловой машины.
    {eta}_{max}={T_1-T_2}/T_1
    Электростатика

  • Закон сохранения заряда
    В замкнутой системе алгебраическая сумма зарядов (q1, q2,…, qn,) всех частиц остается неизменной.
    q_1+q_2+...+q_n=const
    СИ: Кл
  • Закон Кулона
    Сила взаимодействия (F) двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональна произведению модулей заряда (q1 и q2) и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.
    F=k*{{ {delim{|}{q_1}{|}}*{delim{|}{q_2}{|}}}/r^2},
    где k=9×109 (Н×м2)/Кл2 — коэффициент пропорциональности.
    СИ: Н
  • Заряд электрона
    Заряд электрона (е) — минимальный, механически неделимый, отрицательный заряд, существующий в природе.
    e=1,6×10-19
    СИ: Кл
  • Напряженность электрического поля
    Напряженность электрическою поля (vec{E}) равна отношению силы (vec{F}), с которой поле действует на точечный заряд, к этому заряду (q).
    vec{E}=vec{F}/q
    СИ: Н/Кл; В/м
  • Напряженность поля точечного заряда (в вакууме)
    Модуль напряженности (Е) поля точечного заряда (q0) на расстоянии (r) от него равен: E=k*{delim{|}{q_0}{|}}/r^2,
    где k=9×109 (Н×м2)/Кл2 — коэффициент пропорциональности.
    СИ: Н/Кл
  • Принцип суперпозиции полей
    Если в данной точке пространства заряженные частицы создают электрические поля, напряженности которых (vec{E_1}, vec{E_2}, vec{E_3},... ), то результирующая напряженность поля в этой точке равна геометрической (векторной) сумме напряженностей.
    vec{E}=vec{E_1}+vec{E_2}+vec{E_3}+...
    СИ: Н/Кл
  • Диэлектрическая проницаемость
    Диэлектрическая проницаемость (ε) — это физическая величина, показывающая, во сколько раз модуль напряженности (Е) электрического поля внутри однородного диэлектрика меньше модуля напряженности (Е0) поля в вакууме.
    varepsilon=E_0/E
  • Работа при перемещении заряда в однородном электростатическом поле
    Работа (А) при перемещении заряда (q) в однородном электростатическом поле напряженностью (Е) не зависит от формы траектории движения заряда, а определяется величиной перемещения (Δd=d2-d1) заряда вдоль силовых линий поля.
    A=q*E*(d_2-d_1)
    СИ: Дж
  • Потенциальная энергия заряда
    Потенциальная энергия (Wp) заряда в однородном электростатическом поле равна произведению величины заряда (q) на напряженность (Е) поля и расстояние (d) от заряда до источника поля.
    W_p=q*E*d
    СИ: Дж
  • Потенциал электростатического поля
    Потенциал (φ) данной точки электростатического поля численно равен:
    1) потенциальной энергии (Wp) единичного заряда (q) в данной точке: varphi=W_p/q;
    2) произведению напряженности (Е) поля на расстояние (d) от заряда до источника поля: varphi=E*q
    СИ: В
  • Напряжение (разность потенциалов)
    Напряжение (U) или разность потенциалов (φ1-φ2) между двумя точками равна отношению работы поля (А) при перемещении заряда из начальной точки в конечную к этому заряду (q).
    U={varphi}_1-{varphi}_2=A/q
    СИ: В
  • Связь между напряженностью и напряжением
    Чем меньше меняется потенциал (U={varphi}_1-{varphi}_2) на расстоянии (Δd), тем меньше напряженность (Е) электростатического поля.
    E=U/{{Delta}d}
    СИ: В/м
  • Электроёмкость
    Электроёмкость (C) двух проводников — это отношение заряда (q) одного из проводников к разности потенциалов (U) между этим проводников и соседним.
    C=q/U
    СИ: Ф
  • Электроёмкость конденсатора
    Электроёмкость плоского конденсатора (C) прямо пропорциональна площади пластин (S), диэлектрической проницаемости (ε) размещенного между ними диэлектрика, и обратно пропорциональна расстоянию между пластинами (d).
    C={{varepsilon}*{varepsilon}_0*S}/d,
    ε0=8,85×10-12 Кл2/(Н×м2) – электрическая постоянная
    СИ: Ф
  • Энергия заряженного конденсатора
    Энергия (W) заряженного конденсатора равна:
    1) половине произведения заряда (q) конденсатора на разность потенциалов (U) между его обкладками: W={q*U}/2;
    2) отношению квадрата заряда (q) конденсатора к удвоенной его ёмкости (С): W=q^2/{2*C};
    3) половине произведения ёмкости конденсатора (C) на квадрат разности потенциалов (U) между его обкладками: W={C*U^2}/2.
    СИ: Дж
  • Электроёмкость шара
    Электроёмкость шара радиусом R, помещенного в диэлектрическую среду с проницаемостью ε, равна: C=4*pi*{varepsilon}_0*{varepsilon}
    СИ: Ф
  • Параллельное соединение конденсаторов
    Общая ёмкость (Cобщ) конденсаторов, параллельно соединенных на участке электрической цепи, равна сумме ёмкостей (C1, C2, C3,…) отдельных конденсаторов.
    Cобщ=C1+C2+C3+…+ Cn
    СИ: Ф
  • Последовательное соединение конденсаторов
    Величина, обратная общей ёмкости (Cобщ) конденсаторов, последовательно соединенных на участке электрической цепи, равна сумме величин, обратных ёмкостям (C1, C2, C3,…) отдельных конденсаторов.
    1/Cобщ= 1/C1+1/C2+1/C3+…+ 1/Cn
    СИ: Ф
    Законы постоянного тока

  • Сила тока
    Сила тока (I) равна:
    1) отношению заряда (Δq), переносимого через поперечное сечение проводника за интервал времени (Δt), к этому интервалу времени;
    2) произведению концентрации (n) заряженных частиц в проводнике, заряду каждой частицы (q0), скорости (v) движения заряженных частиц в проводнике и площади поперечного сечения (S) проводника.
    I={{Delta}q}/{{Delta}t},
    I=q_0*n*v*S
    СИ: A
  • Закон Ома для участка цепи
    Сила тока (I) прямо пропорциональна приложенному напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению проводника (R)
    I=U/R
    СИ: A
  • Сопротивление проводника
    Сопротивление (R) проводника зависит от материала проводника (удельного сопротивления ρ) и его геометрических размеров (длины l и площади поперечного сечения S).
    R={rho}*{l/S}
    СИ: Ом
  • Удельное сопротивление проводника
    Удельное сопротивление (ρ) проводника — величина, численно равная сопротивлению проводника длиной (l) один метр и площадью поперечного сечения (S) один квадратный метр.
    {rho}={R*S}/l
    СИ: Ом×м
  • Работа постоянного тока
    Работа (А) постоянного тока на участке цепи:
    1) равна произведению силы тока (I), напряжения (U) и времени (t), в течение которого совершалась работа: A=U*I*t;
    2) равна произведению квадрата силы тока (I), сопротивления участка цепи (R) и времени (t): A=I^2*R*t;
    3) пропорциональна квадрату напряжения (U), времени (t) и обратно пропорционально сопротивлению (R) участка цепи: A={U^2/R}*t.
    СИ: Дж
  • Мощность тока
    Мощность (Р) постоянного тока на участке цепи равна:
    1) работе (А) тока, выполняемой за единицу времени (t): P=A/t;
    2) произведению напряжения (U) и силы тока (I): P=U*I;
    3) произведению квадрата силы тока (I) и сопротивления (R): P=I^2*R;
    4) отношению квадрата напряжения (U) к сопротивлению (R): P=U^2/R
    СИ: Вт
  • Электродвижущая сила (ЭДС)
    Электродвижущая сила в замкнутом контуре (ξ) представляет собой отношение работы сторонних сил (Аст) при перемещении заряда внутри источника тока к заряду (q).
    ξ=Аст/q
    СИ: В
  • Закон Ома для полной цепи
    Сила тока (I) в полной цепи равна отношению ЭДС(ξ) цепи к её полному сопротивлению (внутреннему сопротивлению r и внешнему R).
    I={xi}/{r+R}
    СИ: A
  • Последовательное соединение источников тока
    Если цепь содержит несколько последовательно соединенных элементов с ЭДС (ξ1, ξ2, ξ3,…), то полная ЭДС цепи (ξ) равна алгебраической сумме ЭДС отдельных элементов.
    ξ=ξ1+ξ2+ξ3+…
    СИ: В
  • Параллельное соединение источников тока
    Если цепь содержит несколько параллельно соединенных элементов с равными ЭДС (ξ1=ξ2=ξ3=…), то полная ЭДС цепи (ξ) равна ЭДС каждого элемента.
    ξ=ξ1=ξ2=ξ3=…
    СИ: В

Источник

Основные формулы молекулярной физики

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

В кодификаторе ЕГЭ нет тем, непосредственно относящихся к содержанию данного листка. Однако без этого вводного материала дальнейшее изучение молекулярной физики невозможно.

Введём основные величины молекулярной физики и соотношения между ними.

m — масса вещества, V — объём вещества, rho =frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}} — плотность вещества (масса единицы объёма). Отсюда

m = rho V.

N — число частиц вещества (атомов или молекул).
m_0 — масса частицы вещества. Тогда

m = m_0 N.

n=frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}} — концентрация вещества (число частиц в единице объёма), [n]=m^{-3}. Отсюда

N = nV.

Что получится, если m_0 умножить на n? Произведение массы частицы на число частиц в единице объёма даст массу единицы объёма, т. е. плотность. Формально:

m_0 n = m_0 frac{displaystyle N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m_0 N}{displaystyle V vphantom{1^a}}=frac{displaystyle m}{displaystyle V vphantom{1^a}}=rho .

Итак,

rho = m_0n.

Массы и размеры частиц невообразимо малы по нашим обычным меркам. Например, масса атома водорода порядка 10^{-24} г, размер атома порядка 10^{-8} см. Из-за столь малых значений масс и размеров число частиц в макроскопическом теле огромно.

Оперировать столь грандиозными числами, как число частиц, неудобно. Поэтому для измерения количества вещества используют специальную единицу — моль.

Один моль — это количество вещества, в котором содержится столько же атомов или молекул, сколько атомов содержится в 12 граммах углерода. А в 12 граммах углерода содержится примерно 6,02 cdot 10^{23} атомов. Стало быть, в одном моле вещества содержится 6,02 cdot 10^{23} частиц. Это число называется постоянной Авогадро: N_A=6,02 cdot 10^{23} мольvphantom{1}^{-1}.

Количество вещества обозначается nu. Это число молей данного вещества.

Что получится, если nu умножить на N_A? Число молей, умноженное на число частиц в моле, даст общее число частиц:

N = nu N_A.

Масса одного моля вещества называется молярной массой этого вещества и обозначается mu([mu] = кг/моль). Ясно, что

m = mu nu.

Как найти молярную массу химического элемента? Оказывается, для этого достаточно заглянуть в таблицу Менделеева! Нужно просто взять атомную массу A (число нуклонов) данного элемента — это будет его молярная масса, выраженная в г/моль. Например, для алюминия A=27, поэтому молярная масса алюминия равна 27 г/моль или 0,027 кг/моль.

Почему так получается? Очень просто. Молярная масса углерода равна 12 г/моль по определению. В то же время ядро атома углерода содержит 12 нуклонов. Выходит, что каждый нуклон вносит в молярную массу 1 г/моль. Поэтому молярная масса химического элемента с атомной массой A оказывается равной A г/моль.

Молярная масса вещества, молекула которого состоит из нескольких атомов, получается простым суммированием молярных масс. Так, молярная масса углекислого газа rm CO_2 равна 12 + 16 cdot 2 = 44 г/моль = 0,044 кг/моль.

Будьте внимательны с молярными массами некоторых газов! Так, молярная масса газообразного водорода равна 2 г/моль, поскольку его молекула состоит из двух атомов rm (H_2). То же касается часто встречающихся в задачах азота и кислорода rm (N_2, O_2). Вместе с тем, наиболее частый персонаж задач — гелий rm (He) — является одноатомным газом и имеет молярную массу 4 г/моль, предписанную таблицей Менделеева.

Ещё раз предостережение: при расчётах не забывайте переводить молярную массу в кг/моль! Если ваш ответ отличается от правильного на три порядка, то вы наверняка сделали именно эту, очень распространённую ошибку 🙂

Что получится, если m_0 умножить на N_A? Масса частицы, умноженная на число частиц в моле, даст массу моля, т. е. молярную массу:

mu = m_0 N_A.

Благодарим за то, что пользуйтесь нашими публикациями.
Информация на странице «Основные формулы молекулярной физики» подготовлена нашими редакторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из данного раздела.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Источник

Добавить комментарий