Как найти входной резистор

Входное и выходное сопротивление является очень важным в электронике.

Предисловие

Ладно, начнем издалека… Как вы знаете, все электронные устройства состоят из блоков. Их еще часто называют каскады, модули, узлы и тд. В нашей статье будем использовать понятие «блок». Например, источник питания, собранный по этой схеме:

состоит из двух блоков. Я их пометил в красном и зеленом прямоугольниках.

В красном блоке мы получаем постоянное напряжение, а в зеленом блоке мы его стабилизируем. То есть блочная схема будет такой:

Блочная схема — это условное деление. В этом примере мы могли бы даже взять трансформатор, как отдельный блок, который понижает переменное напряжение одного номинала к другому. Как нам удобнее, так и делим на блоки нашу электронную безделушку. Метод «от простого к сложному» полностью работает в нашем мире. На низшем уровне находятся радиоэлементы, на высшем — готовое устройство, например, телевизор.

Ладно, что-то отвлеклись. Как вы поняли, любое устройство состоит из блоков, которые выполняют определенную функцию.

— Ага! Так что же получается? Я могу просто тупо взять готовые блоки и изобрести любое электронное устройство, которое мне придет в голову?

Да! Именно на это нацелена сейчас современная электроника 😉 Микроконтроллеры  и конструкторы, типа Arduino, добавляют еще больше гибкости в творческие начинания молодых изобретателей.

На словах все выходит прекрасно, но всегда есть подводные камни, которые следует изучить, чтобы начать проектировать электронные устройства. Некоторые из этих камушков называются входным и выходным сопротивлением.

Думаю, все помнят, что такое сопротивление и что такое резистор. Резистор хоть и обладает сопротивлением, но это активное сопротивление. Катушка индуктивности и конденсатор будут уже обладать, так называемым, реактивным сопротивлением. Но что такое входное и выходное сопротивление? Это уже что-то новенькое. Если прислушаться к этим фразам, то входное сопротивление — это сопротивление какого-то входа, а выходное — сопротивление какого-либо выхода. Ну да, все почти так и есть. И где же нам найти в схеме эти входные и выходные сопротивления?  А вот «прячутся» они в самих блоках радиоэлектронных устройств.

Входное сопротивление

Итак, имеем какой-либо блок. Как принято во всем мире, слева — это вход блока, справа — выход.

Как и полагается, этот блок используется в каком-нибудь радиоэлектронном устройстве и выполняет какую-либо функцию. Значит, на его вход будет подаваться какое-то входное напряжение U_вх от другого блока или от источника питания, а на его выходе появится напряжение U_вых (или не появится, если блок является конечным).

Но раз уж мы подаем напряжение на вход (входное напряжение U_вх), следовательно, у нас этот блок будет кушать какую-то силу тока I_вх.

Теперь самое интересное… От чего зависит I_вх ? Вообще, от чего зависит сила тока в цепи? Вспоминаем закон Ома для участка цепи :

Значит, сила тока у нас зависит от напряжения и от сопротивления. Предположим, что напряжение у нас не меняется, следовательно, сила тока в цепи будет зависеть от… СОПРОТИВЛЕНИЯ. Но где нам его найти?  А прячется оно в самом каскаде и называется входным сопротивлением.

То есть, разобрав такой блок, внутри него мы можем найти этот резистор? Конечно же нет). Он является своего рода сопротивлением радиоэлементов, соединенных по схеме этого блока. Скажем так, совокупное сопротивление.

Как измерить входное сопротивление

Как мы знаем, на каждый блок подается какой-либо сигнал от предыдущего блока или это может быть даже питание от сети или батареи. Что нам остается сделать?

1)Замерить напряжение U_вх, подаваемое на этот блок

2)Замерить силу тока I_вх, которую потребляет наш блок

3) По закону Ома найти входное сопротивление R_вх.

Если у вас входное сопротивление получается очень большое, чтобы замерить его как можно точнее, используют вот такую схему.

Мы  с вами знаем, что если входное сопротивление у нас большое, то входная сила тока в цепи у нас будет очень маленькая (из закона Ома).

Падение напряжения на резисторе R обозначим, как U_R

Из всего этого получаем…

Когда мы проводим эти измерения, имейте ввиду, что напряжение на выходе генератора не должно меняться!

Итак, давайте посчитаем, какой же резистор нам необходимо подобрать, чтобы как можно точнее замерять это входное сопротивление. Допустим, что у нас входное сопротивление R_вх=1 МегаОм, а резистор взяли  R=1 КилоОм. Пусть генератор выдает постоянное напряжение U=10 Вольт. В результате, у нас получается цепь с двумя сопротивлениями. Правило делителя напряжения гласит: сумма падений напряжений на всех сопротивлениях в цепи равняется ЭДС генератора.

В результате получается цепь:

 Высчитываем силу тока в цепи в Амперах

Получается, что падение напряжения на сопротивлении R в Вольтах будет:

Грубо говоря 0,01 Вольт. Вряд ли вы сможете точно замерить такое маленькое напряжение на своем китайском мультиметре.

Какой отсюда вывод? Для более точного измерения высокого входного сопротивления надо брать добавочное сопротивление также  очень большого номинала.  В этом случае работает правило шунта: на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение, и наоборот, на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение.

Измерение входного сопротивления на практике

Ну все, запарка прошла ;-). Давайте теперь на практике попробуем замерить входное сопротивление какого-либо устройства. Мой взгляд сразу упал на Транзистор-метр. Итак, выставляем на блоке питания рабочее напряжение этого транзистор-метра, то есть 9 Вольт, и во включенном состоянии замеряем потребляемую силу тока. Как замерить силу тока в цепи, читаем в этой статье. По схеме все это будет выглядеть вот так:

А на деле вот так:

Итак, у нас получилось 22,5 миллиАмпер.

Теперь, зная значение потребляемого тока, можно найти по этой формуле входное сопротивление:

Получаем:

Выходное сопротивление

Яркий пример выходного сопротивления — это закон Ома для полной цепи, в котором есть так называемое «внутреннее сопротивление». Кому лень читать про этот закон, вкратце рассмотрим его здесь.

Что мы имели? У нас был автомобильный аккумулятор, с помощью которого мы поджигали галогенную лампочку. Перед тем, как цеплять лампочку, мы замеряли напряжение на клеммах аккумулятора:

И как только  подсоединяли лампочку, у нас напряжение на аккумуляторе становилось меньше.

Разница напряжения,  то есть 0,3 Вольта (12,09-11,79) у нас падало на так называемом внутреннем сопротивлении r 😉 Оно же и есть ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. Его также называют еще сопротивлением источника или эквивалентным сопротивлением.

У всех аккумуляторов есть это внутреннее сопротивление r, и «цепляется» оно последовательно с источником ЭДС (Е).

Но только ли аккумуляторы и различные батарейки обладают выходным сопротивлением? Не только. Выходным сопротивлением обладают все источники питания. Это может быть блок питания, генератор частоты, либо вообще какой-нибудь усилитель.

В теореме Тевенина (короче, умный мужик такой был)  говорилось, что любую цепь, которая имеет две клеммы и содержит в себе туеву кучу различных источников ЭДС и резисторов разного номинала можно привести тупо к источнику ЭДС с каким-то значением напряжения (E_{эквивалентное}) и с каким-то внутренним сопротивлением (R_{эквивалентное}).

E_экв  — эквивалентный источник ЭДС

R_экв  — эквивалентное сопротивление

То есть получается, если какой-либо источник напряжения питает нагрузку, значит, в источнике напряжения есть ЭДС и эквивалентное сопротивление, оно же выходное сопротивление.

В режиме холостого хода (то есть, когда к выходным клеммам не подцеплена нагрузка) с помощью мультиметра мы можем замерить ЭДС (E). С замером ЭДС вроде бы понятно, но вот как замерить R_вых ?

В принципе, можно устроить короткое замыкание. То есть замкнуть выходные клеммы толстым медным проводом, по которому у нас будет течь ток короткого замыкания I_кз.

В результате у нас получается замкнутая цепь с одним резистором. Из закона Ома получаем, что

Но есть небольшая загвоздка. Теоретически  — формула верна. Но на практике я бы не рекомендовал использовать этот способ. В этом случае сила тока достигает бешеного значения, да вообще, вся схема ведет себя неадекватно.

Измерение выходного сопротивления на практике

Есть другой, более безопасный способ. Не буду повторяться, просто скопирую со статьи закон Ома для полной цепи, где мы находили внутреннее сопротивление аккумулятора. В той статье, мы к акуму цепляли галогенную лампочку, которая была нагрузкой R. В результате по цепи шел электрический ток. На лампочке и на внутреннем сопротивлении у нас падало напряжение, сумма которых равнялась ЭДС.

Итак, для начала замеряем напряжение на аккумуляторе без лампочки.

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае E=12,09 Вольт.

Как только мы подсоединили нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем резисторе и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение U_R=11,79 Вольт, следовательно, на внутреннем резисторе падение напряжения составило U_r=E-U_R=12,09-11,79=0,3 Вольта. Сила тока в цепи равняется I=4,35 Ампер. Как я уже сказал, ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи высчитываем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r:

Заключение

Входное и выходное сопротивление каскадов (блоков) в электронике играют очень важную роль. В этом мы убедимся, когда начнем рассматривать статью по согласованию узлов радиоэлектронных схем. Все качественные вольтметры и осциллографы также стараются делать с очень высоким входным сопротивлением, чтобы оно меньше сказывалось на замеряемый сигнал и не гасило его амплитуду.

С выходным сопротивлением все намного интереснее. Когда мы подключаем низкоомную нагрузку, то чем больше внутреннее сопротивление, тем больше напряжение падает на внутреннем сопротивлении. То есть в нагрузку будет отдаваться меньшее напряжение, так как разница осядет на внутреннем резисторе. Поэтому, качественные источники питания, типа блока питания либо генератора частоты, пытаются делать как можно с меньшим выходным сопротивлением, чтобы напряжение на выходе «не проседало» при подключении низкоомной нагрузки. Даже если сильно просядет, то мы можем вручную подкорректировать с помощью регулировки выходного напряжения, которые есть в каждом нормальном источнике питания. В некоторых источниках это делается автоматически.

Электроника

учебно-справочное пособие

Входное и выходное сопротивление

Все электронные устройства состоят из блоков. Их еще часто называют каскады, модули, узлы и т.д. Например, (рис. 1) состоит из двух блоков.

Рис. 1 — Схема источника питания

На рисунке 1 в левом блоке мы получаем постоянное напряжение, а в правом блоке его стабилизируем (рис. 2).

Рис. 2 — Блочная схема источника питания

Блочная схема — это условное деление. В этом примере мы могли бы даже взять трансформатор, как отдельный блок, который понижает переменное напряжение одного номинала к другому. Как нам удобнее, так и делим на блоки нашу электронную безделушку. Метод «от простого к сложному» полностью работает в нашем мире. На низшем уровне находятся радиоэлементы, на высшем — готовое устройство, например, телевизор.

Как вы поняли, любое устройство состоит из блоков, которые выполняют определенную функцию.

На словах все выходит прекрасно, но всегда есть подводные камни, которые следует изучить, чтобы начать проектировать электронные устройства. Некоторые из этих камушков называются входным и выходным сопротивлением.

Резистор хоть и обладает сопротивлением, но это активное сопротивление. Катушка индуктивности и конденсатор будут уже обладать, так называемым, реактивным сопротивлением.

Если прислушаться фразам, то входное сопротивление — это сопротивление какого-то входа, а выходное — сопротивление какого-либо выхода. Ну да, все почти так и есть. И где же нам найти в схеме эти входные и выходные сопротивления? А вот «прячутся» они в самих блоках радиоэлектронных устройств.

Входное сопротивление

В блочной схеме вход блока располагается слева, выход — справа.

Рис. 3 — Входы и выходы в блочной схеме

Как и полагается, этот блок используется в каком-нибудь радиоэлектронном устройстве и выполняет какую-либо функцию. Значит, на его вход будет подаваться какое-то входное напряжение U_вх от другого блока или от источника питания, а на его выходе появится напряжение U_вых (или не появится, если блок является конечным).

Рис. 4 — Входное и выходное напряжения

Но раз уж мы подаем напряжение на вход (входное напряжение U_вх), следовательно, у нас этот блок будет потреблять какую-то силу тока I_вх.

Рис. 5 — Сила тока на входе

От чего зависит I_вх ? Вообще, от чего зависит сила тока в цепи? Вспоминаем закон Ома для участка цепи:

Значит, сила тока у нас зависит от напряжения и от сопротивления. Предположим, что напряжение у нас не меняется, следовательно, сила тока в цепи будет зависеть от. СОПРОТИВЛЕНИЯ. Но где нам его найти? А прячется оно в самом каскаде и называется входным сопротивлением.

Рис. 6 — Входное сопротивление

То есть, разобрав такой блок, внутри него мы можем найти этот резистор? Конечно же нет. Он является своего рода сопротивлением радиоэлементов, соединенных по схеме этого блока.

Измерение входного сопротивления

Как мы знаем, на каждый блок подается какой-либо сигнал от предыдущего блока или это может быть даже питание от сети или батареи. Что нам остается сделать?

1. Замерить напряжение U_вх , подаваемое на блок.
2. Замерить силу тока I_вх , которую потребляет блок.
3. По закону Ома найти входное сопротивление R_вх .

Если у вас входное сопротивление получается очень большое, чтобы замерить его как можно точнее, используют вот такую схему.

Рис. 7 — Измерение входного сопротивления

Мы с вами знаем, что если входное сопротивление у нас большое, то входная сила тока в цепи у нас будет очень маленькая (из закона Ома).

Падение напряжения на резисторе R обозначим, как

Из всего этого получаем.

Когда мы проводим эти измерения, имейте ввиду, что напряжение на выходе генератора не должно меняться!

Итак, давайте посчитаем, какой же резистор нам необходимо подобрать, чтобы как можно точнее замерять это входное сопротивление. Допустим, что у нас входное сопротивление R_вх=1 МОм, а резистор взяли R = 1 КОм. Пусть генератор выдает постоянное напряжение U=10 В. В результате, у нас получается цепь с двумя сопротивлениями. Правило делителя напряжения гласит: сумма падений напряжений на всех сопротивлениях в цепи равняется ЭДС генератора.

Рис. 8 — Делитель напряжения

Рассчитываем силу тока в цепи в амперах:

Получается, что падение напряжения на сопротивлении R в вольтах будет:

Грубо говоря 0,01 В. Вряд ли вы сможете точно замерить такое маленькое напряжение на своем мультиметре.

Какой отсюда вывод? Для более точного измерения высокого входного сопротивления надо брать добавочное сопротивление также очень большого номинала. В этом случае работает правило шунта: на бОльшем сопротивлении падает бОльшее напряжение, и наоборот, на меньшем сопротивлении падает меньшее напряжение.

Давайте теперь на практике попробуем замерить входное сопротивление какого-либо устройства. Итак, выставляем на блоке питания рабочее напряжение этого транзистор-метра, то есть 9 В, и во включенном состоянии замеряем потребляемую силу тока. По схеме все это будет выглядеть вот так:

А на деле вот так:

Итак, у нас получилось 22,5 миллиАмпер.

Теперь, зная значение потребляемого тока, можно найти по этой формуле входное сопротивление:

Выходное сопротивление

Яркий пример выходного сопротивления — это закон Ома для полной цепи, в котором есть так называемое «внутреннее сопротивление».

Что мы имели? У нас был автомобильный аккумулятор, с помощью которого мы поджигали галогеновую лампочку. Перед тем, как цеплять лампочку, мы замеряли напряжение на клеммах аккумулятора:

И как только подсоединяли лампочку, у нас напряжение на аккумуляторе становилось меньше.

Разница напряжения, то есть 0,3 В (12,09 -11,79) у нас падало на так называемом внутреннем сопротивлении r . Оно же и есть ВЫХОДНОЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ. Его также называют еще сопротивлением источника или эквивалентным сопротивлением.

У всех аккумуляторов есть это внутреннее сопротивление r, и «цепляется» оно последовательно с источником ЭДС ( Е ).

Рис. 13 — Внутреннее сопротивление аккумулятора

Выходным сопротивлением обладают все источники питания. Это может быть блок питания, генератор частоты, либо вообще какой-нибудь усилитель.

В теореме Тевенина говорилось, что любую цепь, которая имеет две клеммы и содержит в себе много различных источников ЭДС и резисторов разного номинала можно привести к источнику ЭДС с каким-то значением напряжения ( E_экв ) и с каким-то внутренним сопротивлением ( R_экв ).

E_экв — эквивалентный источник ЭДС

R_экв — эквивалентное сопротивление

То есть получается, если какой-либо источник напряжения питает нагрузку, значит, в источнике напряжения есть ЭДС и эквивалентное сопротивление, оно же выходное сопротивление.

В режиме холостого хода (то есть, когда к выходным клеммам не подцеплена нагрузка) с помощью мультиметра мы можем замерить ЭДС ( E ). С замером ЭДС вроде бы понятно, но вот как замерить R_вых ?

В принципе, можно устроить короткое замыкание. То есть замкнуть выходные клеммы толстым медным проводом, по которому у нас будет течь ток короткого замыкания I_кз .

Рис. 15 — Ток короткого замыкания

В результате у нас получается замкнутая цепь с одним резистором. Из закона Ома получаем, что

Но есть небольшая загвоздка. Теоретически — формула верна. Но на практике я бы не рекомендовал использовать этот способ. В этом случае сила тока достигает бешенного значения, да вообще, вся схема ведет себя неадекватно.

Есть другой, более безопасный способ. Не буду повторяться, просто скопирую со статьи закон Ома для полной цепи, где мы находили внутреннее сопротивление аккумулятора. В той статье, мы к акуму цепляли галогеновую лампочку, которая была нагрузкой R. В результате по цепи шел электрический ток. На лампочке и на внутреннем сопротивлении у нас падало напряжение, сумма которых равнялась ЭДС.

Итак, для начала замеряем напряжение на аккумуляторе без лампочки (рис. 17).

Так как у нас в этом случае цепь разомкнута (нет внешней нагрузки), следовательно сила тока в цепи I равняется нулю. Значит, и падение напряжение на внутреннем резисторе U_r тоже будет равняться нулю. В итоге, у нас остается только источник ЭДС, у которого мы и замеряем напряжение. В нашем случае E = 12,09 В.

Как только мы цепанули нагрузку, то у нас сразу же упало напряжение на внутреннем резисторе и на нагрузке, в данном случае на лампочке:

Сейчас на нагрузке (на галогенке) у нас упало напряжение

следовательно, на внутреннем резисторе падение напряжения составило

Сила тока в цепи равняется I =4,35 Ампер. ЭДС у нас равняется E=12,09 Вольт. Следовательно, из закона Ома для полной цепи вычисляем, чему у нас будет равняться внутреннее сопротивление r:

r = (12,09 — 11,79)/4,35 = 0,069 [Ом]

Выводы

Входное и выходное сопротивление каскадов (блоков) в электронике играют очень важную роль при согласовании узлов радиоэлектронных схем. Все качественные вольтметры и осциллографы также стараются делать с очень высоким входным сопротивлением, чтобы оно меньше сказывалось на замеряемый сигнал и не гасило его амплитуду.

С выходным сопротивлением все намного интереснее. Когда мы подключаем низкоомную нагрузку, то чем больше внутреннее сопротивление, тем больше напряжение падает на внутреннем сопротивлении. То есть в нагрузку будет отдаваться меньшее напряжение, так как разница осядет на внутреннем резисторе. Поэтому, качественные источники питания, типа блока питания либо генератора частоты, пытаются делать как можно с меньшим выходным сопротивлением, чтобы напряжение на выходе «не проседало» при подключении низкоомной нагрузки. Даже если сильно просядет, то мы можем вручную подкорректировать с помощью регулировки выходного напряжения, которые есть в каждом нормальном источнике питания. В некоторых источниках это делается уже автоматически.

Источники:

Электроника © ЦДЮТТ • Марсель Арасланов • 2019

Источник

Какие есть формулы для вычисления сопротивления резистора

Сопротивление направленному движению электронов (электрическому току) в проводах электроснабжения чаще всего провоцирует потери. Они зависят от площади сечения (S), длины (L), удельного сопротивления вещества провода (ρ). Однако, сопротивление послужило созданию самого распространенного элемента в электронике — резистора.

Что такое резистор

Деталь электрической или электронной схемы, сопротивляющаяся прохождению электрического тока, называется резистор (от латинского resisto — сопротивляюсь). Падение или изменение напряжения на этом элементе используется в схемотехнике для получения нужных процессов управления автоматикой или преобразования электричества в свет, тепло, звук или движение.

Наиболее удобно классифицировать резисторы по следующим признакам:

• назначение. Для различных сфер используют элементы с

общими свойствами или специфическими по частоте тока, точности изготовления или ограничения по напряжению;

• способ управления сопротивлением. Постоянные резисторы в определенном диапазоне напряжения и тока не меняют сопротивление. У переменных можно менять вручную данный параметр с целью управления процессами. Подстроечные используются для корректировки режимов при наладке и после ремонта;
• материал рабочей части резистора. Металлы, их окислы и сплавы, графитовые или композитные смеси;
• вид резистивных тел. Проволока, фольга или ленты из метала, напыление пленки на керамику, интегрированные каналы в микросхеме;
• способ размещения. Резисторы могут быть впаяны в электронную плату, устанавливаться отдельно на панели управления или закладываться при создании микросхемы внутри изделия;
• характер изменения падения напряжения на элементе от внешних условий (ВАХ). Вольт-амперная характеристика в рабочем диапазоне резистора может быть линейной или нелинейной.

Нелинейная ВАХ отражает изменение сопротивления компонента от внешних условий. Такие резисторы служат датчиками напряжения (варисторы), магнитного поля (магниторезисторы), уровня освещенности (фоторезисторы), перепада температуры (терморезисторы), изменения деформации (тензорезисторы).

Сопротивление резистора

У тех, кто только начинает изучать азы электротехники, часто возникает вопрос, а чем отличается резистор от сопротивления. Разница в том, что резистор является пассивным элементом электроцепи, а сопротивление — это характеристика данного элемента, которую можно рассчитать, определить по маркировке или измерить. Но зачастую сопротивление используется в качестве синонима слова «резистор».

Рассчитать внутреннее сопротивление резистора в сети постоянного тока помогает формула закона Ома для элемента цепи:

Эту формулу применяют также для расчета активного сопротивления в сети переменного тока, но используют действующий ток через элемент. Он равен постоянному току, при котором выделяется на резисторе столько же теплоты, сколько за одинаковое время при прохождении импульсного или синусоидального тока различной частоты.

Суммарное электрическое сопротивление в сетях переменного тока вычисляется при учете активной и реактивной составляющей участка цепи. Любой вид сопротивления измеряется в омах.

Одинокий резистор в схеме часто используется как ограничитель тока. На электронных платах этих элементов много. Друг с другом они соединяются в различных комбинациях: последовательно, параллельно или по смешанной системе.

Последовательная цепь источника и сопротивлений

В замкнутом контуре из последовательно соединенных резисторов и батареи ток в разных точках цепи имеет одинаковое значение. Показание вольтметра на отдельном резисторе будет отражать произведение его внутреннего сопротивления на ток в контуре. Суммарные показания вольтметров будут равны напряжению источника, а для определения общего сопротивления резисторов надо сложить сопротивления всех элементов.

Последовательную цепочку сопротивлений часто используют как делитель напряжения в маломощных измерительных или задающих ступенчатое управление параметрами устройствах. Сопротивление нагрузки Rн, подключенной параллельно R1 вместо вольтметра, должно быть немного больше, чтобы делитель работал стабильно.

Параллельная схема элементов

При параллельном соединении на каждом элементе присутствует напряжение источника, общий ток равен сумме токов резисторов. Расчет сопротивления участка цепи осуществляется по формуле R = (R1 • R2) / (R1 + R2).

Отличие параллельного соединения от последовательного заключается в том, что каждый резистор получает напряжение, которое равно напряжению источника, а общее сопротивление участка меньше меньшего из его составляющих.

Расчет смешанного соединения элементов схемы

Перед тем как рассчитать общее сопротивление схемы, состоящей из параллельных и последовательных участков, используют методы упрощения. На каждом шаге упрощенные эквивалентные схемы можно посчитать по уже известным формулам. Полученный в результате резистор будет обладать общим сопротивлением исходной схемы.

Мощность рассеивания

Для надежной работы электрической схемы нужно знать и сопротивление резистора, и мощность рассеивания, формула для вычисления последней имеет вид:

Правильно подобранный элемент схемы должен рассеять мощность Р (Вт) не разрушаясь и не нагревая другие детали.

Параметры резисторов

Выбор резисторов происходит чаще всего по следующим основным параметрам:

• номинальному сопротивлению. Подбирается или подгоняется ближайшее к расчетному;
• допуску — характеристика, отражающая точность при изготовлении номинального сопротивления. Она составляет 5–20%;
• номинальной мощности рассеивания. Наибольшая величина рассеянного тепла без изменения характеристик меньше номинала элемента;
• предельному рабочему напряжению. Приложенное к выводам резистора наибольшее напряжение, которое не разрушает его;
• температурный коэффициент. Показывает, как изменится сопротивление резистора при колебании на один градус температуры среды.

Для переменных резисторов учитывают ряд дополнительных характеристик:

• износоустойчивость — число циклов;
• функцию изменения сопротивления (линейная, логарифмическая, обратнологарифмическая);
• уровень шума при движении ползунка.

Определение параметров по маркировке и схеме

Некоторые из параметров наносятся непосредственно на резисторы, например, сопротивление и допуск. Раньше для информации о них использовали буквы и цифры. Номинальное сопротивление резисторов имеет диапазон от 0.01 Ом до 1 ГОм. Цифры в маркировке обозначают номинал, а буквы — множитель. Конкретная величина получается умножением или делением цифр.

Буквенно-цифровая маркировка предполагает использование букв Е и R для сопротивлений до 99 Ом, выше — К, а уровень мегаомов обозначается буквой М. В зависимости от того, какую позицию занимает буква в цифровом коде, определяются целые числа или дробные. Узнать, какому множителю соответствует определенная буква, поможет специальная таблица, которую можно найти в любом справочном пособии.

Элементы с цифро-буквенной маркировкой сейчас можно найти преимущественно в старой аппаратуре. В ходе ее ремонта часто приходится менять резисторы, поэтому необходимо уметь расшифровывать такое обозначение.

Сейчас в угоду минимизации отказались от буквенно-цифровых обозначений. На поверхность резисторов наносится маркировка кольцами или точками разных цветов. Чтобы определить по полоскам сопротивление резистора, следует начинать со смещенной к одному из выводов или самой широкой цветной полоски.

Набор цветов первых трех колец при 5 и 6-полосной раскраске означает шифр сопротивления резистора, цвет четвертого кольца обозначает определенное значение множителя для него. Цвет пятого кольца показывает точность изготовления резистора. При шестиполосной окраске цвет последнего кольца обозначает изменение сопротивления (процент) при перепаде температуры окружающей среды на 1 градус. Четырех и пятиполосная раскраска его не имеет.

При четырехполосной маркировке сопротивление резисторов определяется по цветам первых двух. Цвет третьей полосы — это множитель для точного определения сопротивления. Последняя полоса своей расцветкой говорит о допуске в процентах от номинала.

На электрической схеме резистор изображается в виде прямоугольника с размерами 4×10 мм. Рядом с изображением указывается буква R и цифра, обозначающая порядковый номер элемента на схеме, например, R1. Указывается также номинальное сопротивление. Как определить его по буквенно-цифровой маркировке, было рассказано выше.

Мощность рассеивания указывается на графическом изображении специальными метками, если этот параметр меньше 1 ватта. Как узнать мощность по ним подскажет таблица, приведенная ниже.

Если мощность рассеивания выше одного ватта, то внутри прямоугольника ставят римскую цифру. Например, V используется для мощности величиной 5 Вт, Х — 10 Вт и т. п.

Бывают случаи, когда нет возможности воспользоваться маркировкой, например, если она повреждена или стерта. В таком случае нужно знать, как измерить сопротивление специальным прибором. Это может быть омметр или мультиметр. Они мало чем отличаются, но последний является многофункциональным прибором. Принцип измерений основывается на законе Ома. Перед тем как проверить резистор, следует выставить рабочий режим и диапазон измеряемого сопротивления.

Алгоритм по измерению сопротивления используется такой:

Резистор является довольно простым элементом и по своему устройству, и по принципу работы. Поэтому его сопротивление определяется также довольно просто. Еще больше облегчают задачу онлайн-калькуляторы. Ими можно воспользоваться, если возникает необходимость рассчитывать сопротивление многих элементов, для соединения которых применяются разные способы, а также для расшифровки маркировки в виде цветных полос.

Видео по теме

Источник

1. Анализ простых резистивных цепей с использованием понятия входного сопротивления.

Следует заметить,
какой бы сложной не была схема, очень
часто при анализе представляет интерес
величина так называемого входного
сопротивления. Под понятием входного
сопротивления (R_ВХ) понимают одно
эквивалентное сопротивление схемы
относительно каких-то двух точек схемы.
Рассмотрим схему на рис.1.13:

Рис.1.13 К понятию входного сопротивления

Выделим в схеме
четыре пары точек (а-б,1-2, 3-4,5-6) и найдем
входное сопротивление схемы относительно
каждой пары. Для этого включаем между
точками выбранной пары источник э.д.с.
и используя преобразования пассивных
ветвей (последовательное или (и)
параллельное соединение резисторов)
преобразуем схему к одному сопротивлению.

Входное
сопротивление относительно точек: а-б.

Э.Д.С.
уже включена. В схеме одно сопротивление
и очевидно,

.

Входное
сопротивление относительно точек: 1-2.

Включаем
между точками 1-2 э.д.с. . А э.д.с. Е_Г,
так как ее внутреннее сопротивление
равно нулю, закорачиваем и получаем
схему на рис.1.14.

Рис.1.14 Схема для расчета входного сопротивления

В полученной схеме,
сопротивление между точкам а и б, равно
нулю. Следовательно, их потенциалы
равны. Но, потенциал точки 3 равен
потенциалу точки а, а точки 4 равен
потенциалу точки б. Следовательно,
падение напряжения на резисторе

равно нулю, А это значит, что ток в
резисторе

равен нулю. С другой стороны, участок
а-б и резистор

соединены параллельно, а поэтому общее
эквивалентное сопротивление относительно
точек 1-2 равно:
.
А это и есть входное сопротивление схемы
относительно точек 1-2.

Входное
сопротивление относительно точек: 3-4.

Включаем между
точками 3-4 э.д.с. . А э.д.с. Е_Г, так
как ее внутреннее сопротивление равно
нулю закорачиваем, получаем схему на
рис.1.15.

Рис.1.15 Схема для расчета входного сопротивления

По тем же соображениям,
что были рассмотрены выше

Входное
сопротивление относительно точек: 5-6.

Включаем между
точками 5-6 э.д.с. . А э.д.с. Е_Г, так
как ее внутреннее сопротивление равно
нулю закорачиваем и получаем схему на
рис.1.16.

Рис.1.16 Схема для расчета входного сопротивления

По тем же соображениям,
что были рассмотрены выше

Очевидно для схемы
по рис.1.10.1, входное сопротивление
относительно зажимов э.д.с. равно сумме
R_Л1
и R_Л2:

Для схемы по
рис.10.2 , входное сопротивление относительно
зажимов э.д.с. равно

(параллельно
соединенные резисторы).

Для
более сложных соединений резисторов,
следует придерживаться следующего
порядка действий:

1. Включаем
   между точками, относительно которых
   ищется входное сопротивление источник
   э.д.с.

2. Остальные
   источники э.д.с. закорачиваем.

3. В
   полученной схеме сначала ищем
   последовательно соединенные сопротивления.
   Если есть, заменяем одним, равным сумме.

4. Затем
   ищем параллельно соединенные
   сопротивления. Если есть, заменяем
   одним по формуле для такого соединения.

5. Повторяем
   операции по п.п. 3, 4 до тех пор, пока в
   схеме не останется одно сопротивление.
   Это и будет входное сопротивление.

Пример 1.2.
Провести расчет схемы по рис.1.16 с
использованием понятия входного
сопротивления.

Рис.1.16 Расчетная модель смешанного включения 3-х лампочек

Находим
входное сопротивление:

1. Ищем
   последовательно соединенные сопротивления.
   Таких нет.

2. Тогда
   ищем параллельно соединенные
   сопротивления. Таких два:
   

   и
   
   .
   Заменяем их одним:
   
   .
   Перерисовываем схему, убирая одно из
   сопротивлений и ставим между узлами
   эквивалентное сопротивление
   
   (рис.1.17).

Рис.1.17 Промежуточная расчетная модель

Обратите внимание,
что после проведенного преобразования
не изменились значения тока

,
потенциалы узлов 3 и 4, которые стали
точками. Осталось неизменным и напряжение

.

1. В
   полученной схеме резисторы
   
   и

   соединены
   последовательно, следовательно,
   объединяя их, получаем одно сопротивление,
   которое и будет равно входному
   сопротивлению:
   
   .

2. Расчет
   схемы по рис.1.17 очевиден:

4.1

4.2 Находим напряжение

4.3 Находим токи

4.4 Находим токи

5. Полезно
составить баланс мощностей.

Пример 1.3. Найти
входное сопротивление в схеме по
рис.1.18 относительно точек А и Б.

Рис.1.18 Исходная схема для нахождения входного сопротивления

3.1 Создаем расчетную
модель для нахождения входного сопротив-

ления:

В полученной модели
последовательно соединенных резисторов
нет

3.2 Ищем параллельно
соединенные сопротивления. Таких имеется
две пары:

и

,
а также

и

.
Заменяем

и

эквивалентным
сопротивлениям

(рис.1.19):

Рис.1.19 Схема после объединения

Объединяя резисторы

и

,
получаем схему на рис.1.20:

Рис.1.20 Схема после объединения и

3.3 Очевидно, входное
сопротивление относительно точек А и
Б равно:

.

Рассмотрим схему
на рис.1.21 и попробуем найти входное
сопротивление относительно зажимов
э.д.с. Е₁.

Рис.1.21 Исходная схема для определения входного сопротивления

Попытка найти
последовательно и параллельно соединенные
сопротивления будет неудачной. Тогда
надо искать соединение треугольником
или звездой. Так в схеме имеется два
треугольника:

и

и звезды, одна из которых
.
Далее проводят преобразование одного
треугольника в звезду, что существенно
упрощает схему и позволяет проводить
дальнейшее преобразование схемы, пока
не будет найдено входное сопротивление.
В рамках данного пособия это преобразование
не рассматривается.

Читатель! Прежде
чем двигаться дальше, проверьте себя.
На рис.1.22 показана схема, содержащая
резисторы и источник э.д.с. Готовы ли Вы
ответить на следующие вопросы:

Рис.1.22 Схема электрической цепи

№	Вопрос
29	Сколько узлов в схеме
30	Сколько ветвей в схеме
31	Сколько контуров в схеме
32	Сколько уравнений можно составить по 1-ому закону Кирхгофа
33	Сколько уравнений можно составить по 2-ому закону Кирхгофа
34	Чему равно входное сопротивление схемы относительно т. А-В
35	Чему равно напряжение

На отмеченные
вопросы, ответы приведены ниже.

№ вопроса	Ответ	№ вопроса	Ответ
29	2	33	2
30	3	34	26,2
31	2	35	55

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Понятно, что просто подключив омметр к усилителю, измерить выходное или входное сопротивление УНЧ или другого радиоустройства не получится. А как тогда это правильно сделать? Сейчас узнаете…

Метод измерения входного сопротивления

Из треугольника сопротивления переменного тока можно определить входное или выходное сопротивление двухконтактной сети путем измерения переменного тока и напряжения слабого сигнала.

Для входа напряжение измеряется на входных клеммах, а ток измеряется путем включения измерителя последовательно с генератором сигналов. Используйте фиксированную частоту, например 1 кГц, и установите уровень генератора примерно на 20 мВ RMS. Тогда если среднеквадратичное значение 20 мВ и ток 10 мкА, то сопротивление равно 2 кОм. В цепях с высоким сопротивлением ток становится очень маленьким и его трудно измерить, поэтому требуется альтернативный метод.

Простой способ измерения небольших входных токов — использование постоянного резистора как показано на схеме. Измерьте переменное напряжение в точках V1 и V2, тогда входной ток Iin станет:

Iin = (V2 – V1) / R1

Затем входное сопротивление тестируемой цепи находится по формуле:

Z = V1 / Iin

Пример. Если используем резистор 10 кОм для R1 и измеряем V2 = 10,1 мВ и V1 = 10 мВ, тогда:

Ток 10 нА было бы очень трудно измерить, так как разрешение цифрового вольтметра очень низкое, но возможно измерение значений 10 мВ и 10,1 мВ, что позволяет найти входное сопротивление: оно будет 10 мВ / 10 нА = 1 МОм.

Использование программы моделирования

Для измерения входного сопротивления в полном спектре частот используйте следующую схему:

Вход представляет собой источник постоянного тока, его значение установлено на 1 ампер. Поскольку источники тока в большинстве программ моделирования являются идеальными и имеют бесконечное выходное сопротивление, придется использовать параллельно резистор с большим сопротивлением, как показано, чтобы избежать ошибок моделирования. Поскольку V = I х Z и используется 1 ампер, как показано для источника тока, то V = 1 х Z или V = Z. Следовательно, измерение входного напряжения возвращает входное сопротивление. Ось Y на выходном графике может быть помечена соответствующим образом.

Измерение выходного сопротивления

Выходное сопротивление также может быть определено с использованием аналогичной методики. Используется резистор с фиксированной нагрузкой, и выходное напряжение измеряется сначала при полной нагрузке, а затем без нагрузки.

На приведенной выше схеме Zo — это внутреннее выходное сопротивление измеряемой сети. Термин «сеть» является общим термином, так как схема может быть чем угодно: усилителем, фильтром, генератором и так далее.

Чтобы найти выходное сопротивление, сначала измеряется выходное напряжение без нагрузочного резистора, а затем с фиксированной нагрузкой (чисто резистивной).

Сначала снимается нагрузочный резистор Rl, измеряется и записывается выходное напряжение (В). Затем Rl снова включается в цепь и напряжение на выходе под нагрузкой (Vl). Выходное сопротивление Zo теперь находится по закону Ома для цепей переменного тока. Поскольку нагрузка является чисто резистивной, Z = V / I, где «V» — падение напряжения на выходном сопротивлении: (V — Vl), а «I» — выходной ток, Vl / Rl. Таким образом:

Делаем перестановку:

Использование программы моделирования

Для измерения входного сопротивления по полному спектру частот используйте следующую схему:

Вход представляет собой источник постоянного тока, его значение установлено на 1 ампер. Поскольку источники тока в большинстве программ моделирования являются идеальными и имеют бесконечное выходное сопротивление, придется использовать параллельно резистор с большим сопротивлением, чтобы избежать ошибок моделирования. Поскольку V = I х Z и используется 1 ампер, как показано для источника тока, то V = 1 х Z или V = Z. Следовательно измерение выходного напряжения возвращает выходное сопротивление.