Наиболее яркие звезды без труда видны на засвеченном городском небе, а самые тусклые едва различимы при идеальных условиях наблюдения. Для характеристики блеска звезд и других небесных светил (например, планет, метеоров, Солнца и Луны) ученые разработали шкалу звездных величин.
Наиболее яркие звезды условились называть звездами 1-й звездной величины; те из звезд, которые по своему блеску в 2,5 раза (точнее, в 2,512 раза) слабее звезд 1-й величины, получили наименование звезд 2-й звездной величины. К звездам 3-й звездной величины отнесли те из них. которые слабее звезд 2-й величины в 2,5 раза, и т. д. Самые слабые из звезд, доступных невооруженному глазу, были причислены к звездам 6-й звездной величины. Нужно помнить, что название «звездная величина» указывает не на размеры звезд, а только на их видимый блеск.
В 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой:
где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов. Такое определение соответствует падению светового потока в 100 раз при увеличении звёздной величины на 5 единиц.
Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:
- Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
- Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока.
Данная формула даёт возможность определить только разницу звёздных величин, но не сами величины.
Видимые звездные величины некоторых небесных тел
Солнце: -26,73
Луна (в полнолуние): -12,74
Венера (в максимуме блеска): -4,67
Юпитер (в максимуме блеска): -2,91
Сириус: -1,44
Вега: 0,03
Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом: около 6,0
Солнце с расстояния 100 световых лет: 7,30
Проксима Центавра: 11,05
Самый яркий квазар: 12,9
Самые слабые объекты, снимки которых получены телескопом «Хаббл»: 31,5
Звёздная величина́ (блеск) — безразмерная числовая характеристика яркости объекта, обозначаемая буквой m (от лат. magnitudo — «величина, размер»). Обычно понятие применяется к небесным светилам. Звёздная величина характеризует поток энергии от рассматриваемого светила (энергию всех фотонов в секунду) на единицу площади. Таким образом, видимая звёздная величина зависит и от физических характеристик самого объекта (то есть светимости), и от расстояния до него. Чем меньше значение звёздной величины, тем ярче данный объект. Понятие звёздной величины используется при измерении потока энергии в видимом, инфракрасном и ультрафиолетовом диапазоне. В звёздных величинах измеряется проницающая сила телескопов и астрографов.
Определение[править | править код]
Ещё во II веке до н. э. древнегреческий астроном Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины, а остальные равномерно распределил по промежуточным величинам.
Как выяснилось позже, связь такой шкалы с реальными физическими величинами логарифмическая, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается глазом как изменение на одинаковую величину (закон Вебера — Фехнера). Поэтому в 1856 году Норман Погсон предложил следующую формализацию шкалы звёздных величин, ставшую общепринятой[1][2]:
где m — звёздные величины объектов, L — освещённости от объектов. Такое определение соответствует падению светового потока в 100 раз при увеличении звёздной величины на 5 единиц.
Данная формула даёт возможность определить только разницу звёздных величин, но не сами величины. Чтобы с её помощью построить абсолютную шкалу, необходимо задать нуль-пункт — блеск, которому соответствует нулевая звёздная величина (0m). Сначала в качестве 0m был принят блеск Веги. Потом нуль-пункт был переопределён, но для зрительных наблюдений Вега до сих пор может служить эталоном нулевой видимой звёздной величины (по современной системе, в полосе V системы UBV её блеск равен +0,03m, что на глаз неотличимо от нуля).
По современным измерениям, звезда нулевой видимой величины за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54⋅10−6 люкс. Световой поток от такой звезды примерно равен 103 квантов/(см²·с·Å) в зелёном свете (полоса V системы UBV) или 106 квантов/(см²·с) во всём видимом диапазоне света.
Следующие свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:
- Увеличению светового потока в 100 раз соответствует уменьшение видимой звёздной величины ровно на 5 единиц.
- Уменьшение звёздной величины на одну единицу означает увеличение светового потока в 1001/5 ≈ 2,512 раза.
В наши дни понятие звёздной величины используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и планет. Звёздная величина самых ярких объектов отрицательна. Например, блеск Луны в полной фазе достигает −12,7m, а блеск Солнца равен −26,7m.
Видимая и абсолютная звёздная величина[править | править код]
Широко используется понятие абсолютной звёздной величины (M). Это звёздная величина объекта, которую он имел бы, если бы был на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная величина, в отличие от видимой, позволяет сравнивать светимость разных звёзд, поскольку не зависит от расстояния до них.
Наблюдающаяся с Земли звёздная величина называется видимой (m). Это название используется, чтобы отличать её от абсолютной, и применяется даже для величин, измеренных в ультрафиолетовом, инфракрасном или каком-либо другом не воспринимаемом глазом диапазоне излучения (величина, измеренная в видимом диапазоне, называется визуальной)[2]. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца равна +4,8m, а видимая составляет −26,7m.
Изменение расстояния до объекта приводит к изменению его видимой звёздной величины (в предположении, что его светимость постоянна), поскольку освещённость, создаваемая им, пропорциональна обратному квадрату расстояния:
Например, если за r2 принять 10 пк (расстояние, на котором абсолютная величина M по определению совпадает с видимой) и обозначить m1 = m(r1), то
что позволяет, зная значения двух из трёх переменных (видимая звёздная величина m1, абсолютная звёздная величина M, расстояние r1) в этом уравнении, определить значение третьей:
Разность μ = m1 − M в последней формуле называется модулем расстояния: 
Спектральная зависимость[править | править код]
Звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)
- Болометрическая звёздная величина показывает полную мощность излучения звезды (то есть мощность излучения на всех длинах волн). Для её измерения применяется специальное устройство — болометр. Актуальность этой величины связана с тем, что некоторые звёзды (очень горячие и очень холодные) излучают преимущественно не в видимом спектре.
Однако чаще всего звёздные величины измеряют в определённых интервалах длин волн. Для этого разработаны фотометрические системы, в каждой из которых есть набор полос, перекрывающих разные диапазоны волн. В пределах каждой полосы чувствительность максимальна для некоторой длины волны и плавно спадает с удалением от неё.
Самой распространённой фотометрической системой является система UBV, которая состоит из трёх полос, перекрывающих разные интервалы длин волн. В ней для каждого объекта можно измерить 3 звёздные величины:
- Визуальная звёздная величина (V) — звёздная величина в фильтре V, максимум пропускания которого близок к максимуму чувствительности человеческого глаза (555 нм).
- «Синяя» звёздная величина (B) характеризует яркость объекта в синей области спектра; максимум чувствительности на длине волны около 445 нм.
- Ультрафиолетовая звёздная величина (U) имеет максимум в ультрафиолетовой области при длине волны около 350 нм.
Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах (для системы UBV это U − B и B − V) являются показателями цвета объекта: чем они больше, тем более красным является объект. Фотометрическая система UBV определена таким образом, чтобы показатели цвета звёзд спектрального класса А0V равнялись нулю.
Существуют и другие фотометрические системы, в каждой из которых может быть определён свой набор звёздных величин.
- Фотографическая звёздная величина — определяется для спектральной чувствительности несенсибилизированной фотоэмульсии с максимумом чувствительности на длине волны 425 нм; по определению совпадает с визуальной звёздной величиной для звёзд А0V и блеском (6,0 ± 0,5)m. Вместе с фотовизуальной звёздной величиной использовалась в устаревшей фотографической системе звёздных величин.
Звёздные величины некоторых объектов[править | править код]
| Объект | m |
|---|---|
| Солнце | −26,7 (в 400 000 раз ярче полной Луны) |
| Луна в полнолуние | −12,74 |
| Вспышка «Иридиума» (максимум) | −9,5 |
| Сверхновая 1054 года (максимум) | −6,0 |
| Венера (максимум) | −4,67 |
| Международная космическая станция (максимум) | −4 |
| Земля (при наблюдении с Солнца) | −3,84 |
| Юпитер (максимум) | −2,94 |
| Марс (максимум) | −2,91 |
| Меркурий (максимум) | −2,45 |
| Сатурн (с кольцами; максимум) | −0,24 |
| Звёзды Большого Ковша | +2 |
| Галактика Андромеды | +3,44 |
| Галилеевы спутники Юпитера | +5…6 |
| Уран | +5,5 |
| Самые слабые звёзды, наблюдаемые невооружённым глазом |
От +6 до +7,72 |
| Нептун | +7,8 |
| Проксима Центавра | +11,1 |
| Самый яркий квазар | +12,6 |
| Самый слабый объект, заснятый в 8-метровый наземный телескоп |
+27 |
| Самый слабый объект, заснятый в космический телескоп «Хаббл» |
+31,5 |
| Объект | Созвездие | m |
|---|---|---|
| Сириус | Большой Пёс | −1,47 |
| Канопус | Киль | −0,72 |
| α Центавра | Центавр | −0,27 |
| Арктур | Волопас | −0,04 |
| Вега | Лира | +0,03 |
| Капелла | Возничий | +0,08 |
| Ригель | Орион | +0,12 |
| Процион | Малый Пёс | +0,38 |
| Ахернар | Эридан | +0,46 |
| Бетельгейзе | Орион | +0,50 |
| Альтаир | Орёл | +0,75 |
| Альдебаран | Телец | +0,85 |
| Антарес | Скорпион | +1,09 |
| Поллукс | Близнецы | +1,15 |
| Фомальгаут | Южная Рыба | +1,16 |
| Денеб | Лебедь | +1,25 |
| Регул | Лев | +1,35 |
| Местоположение наблюдателя | m |
|---|---|
| Непосредственно на поверхности Солнца (суммарно со всего диска) | −38,4 |
| Икар (перигелий) | −30,4 |
| Меркурий (перигелий) | −29,3 |
| Венера (перигелий) | −27,4 |
| Земля | −26,7 |
| Марс (афелий) | −25,6 |
| Юпитер (афелий) | −23,0 |
| Сатурн (афелий) | −21,7 |
| Уран (афелий) | −20,2 |
| Нептун (афелий) | −19,3 |
| Плутон (афелий) | −18,2 |
| 631 а. е. | −12,7 (яркость полной Луны) |
| Седна (афелий) | −11,8 |
| 2006 SQ372 (афелий) | −10,0 |
| Комета Хякутакэ (афелий) | −8,3 |
| 0,456 св. года | −4,4 (яркость Венеры) |
| Альфа Центавра | +0,5 |
| Сириус | +2,0 |
| 55 св. лет | +6,0 (порог видимости невооружённым глазом) |
| Ригель | +12,0 |
| Туманность Андромеды | +29,3 |
| 3C 273 (ярчайший квазар) | +44,2 |
| UDFj-39546284 (самый далёкий астрономический объект на 2011 год, с учётом красного смещения) | +49,8 |
См. также[править | править код]
- Классы светимости звёзд
- Список самых ярких звёзд
- Показатель цвета
- Фотометрия
- Фотометрическая система
Примечания[править | править код]
- ↑ Сурдин В. Г. Звёзды. — Изд. 2-е, испр. и доп. — М.: Физматлит, 2009. — С. 63. — (Астрономия и астрофизика). — ISBN 978-5-9221-1116-4.
- ↑ 1 2 Сурдин В. Г.. Звёздная величина. Глоссарий Astronet.ru. Астронет. Дата обращения: 16 сентября 2012. Архивировано 28 ноября 2010 года.
- ↑ Вычислено исходя из того, что звёздная величина на расстоянии 1 а.e. равна −26,7m, что соответствует абсолютной звёздной величине Солнца +4,87m.
Ссылки[править | править код]
- Миронов А. В. Прецизионная фотометрия. Астронет. Дата обращения: 28 августа 2012. Архивировано 9 ноября 2012 года.
- Определение звёздной величины на снимке. «Астротурист». Дата обращения: 20 ноября 2009. Архивировано 11 мая 2012 года.
|
ВС, 01/09/2011 – 13:16 — mav Звёздная величина(из Википедии)Звёздная величина – числовая характеристика объекта на небе, чаще всего звезды, показывающая, сколько света приходит от него в точку, где находится наблюдатель. Видимая (визуальная) Современное понятие видимой звёздной величины сделано таким, чтобы оно соответствовало величинам, приписанным звёздам древнегреческим астрономом Гиппархом во II веке до н. э. Гиппарх разделил все звёзды на шесть величин. Самые яркие он назвал звёздами первой величины, самые тусклые — звёздами шестой величины. Промежуточные величины он распределил равномерно между оставшимися звёздами. Видимая звёздная величина зависит не только от того, сколько света излучает объект, но и от того, на каком расстоянии от наблюдателя он находится. Видимая звёздная величина считается единицей измерения блеска звезды, причём чем блеск больше, тем величина меньше, и наоборот. В 1856 году Н. Погсон предложил формализацию шкалы звёздных величин. Видимая звёздная величина определяется по формуле:
Поскольку данная шкала относительная, то её нуль-пункт (0m) определяют как яркость такой звезды, у которой световой поток равен 10³ квантов /(см²·с·Å) в зелёном свете (шкала UBV) или 106 квантов /(см²·с·Å) во всём видимом диапазоне света. Звезда 0m за пределами земной атмосферы создаёт освещённость в 2,54·10−6 люкс. Шкала звёздных величин является логарифмической, поскольку изменение яркости в одинаковое число раз воспринимается как одинаковое (закон Вебера — Фехнера). Кроме того, поскольку Гиппарх решил, что величина тем меньше, чем звезда ярче, то в формуле присутствует знак минус. Следующие два свойства помогают пользоваться видимыми звёздными величинами на практике:
В наши дни видимая звёздная величина используется не только для звёзд, но и для других объектов, например, для Луны и Солнца и планет. Поскольку они могут быть ярче самой яркой звезды, то у них может быть отрицательная видимая звёздная величина. Видимая звёздная величина зависит от спектральной чувствительности приёмника излучения (глаза, фотоэлектрического детектора, фотопластинки и т. п.)
Разности звёздных величин одного объекта в разных диапазонах U−B и B−V являются интегральными показателями цвета объекта, чем они больше, тем более красным является объект.
абсолютнаяАбсолютная звёздная величина (M) определяется как видимая звёздная величина объекта, если бы он был расположен на расстоянии 10 парсек от наблюдателя. Абсолютная болометрическая звёздная величина Солнца +4,7. Если известна видимая звёздная величина и расстояние до объекта, можно вычислить абсолютную звёздную величину по формуле:
Соответственно, если известны видимая и абсолютная звёздные величины, можно вычислить расстояние по формуле Абсолютная звёздная величина связана со светимостью следующим соотношением: Звёздные величины некоторых объектов
Самые яркие звёзды
Солнце с разных расстояний
|
где I — световой поток от объекта, C — постоянная.
где 
где 
и 
— светимость и абсолютная звёздная величина Солнца.Содержание
- Как посчитать абсолютную звездную величину солнца?
- Шаг 1: Помните об основах астономии.
- Шаг 2: Определите видимую звездную величину Солнца.
- Шаг 3: Вычислите абсолютную звездную величину Солнца.
- Итог
- Как посчитать абсолютную звездную величину солнца?
- Шаг 1: Определите видимую величину Солнца
- Шаг 2: Вычислите расстояние от Земли до Солнца в парсеках
- Шаг 3: Вычислите звездную величину солнца на расстоянии 10 парсеков
- Шаг 4: Найдите абсолютную звездную величину солнца
- Итог
- Как посчитать абсолютную звездную величину Солнца?
- Шаг 1: Определите звездную величину Солнца
- Шаг 2: Вычислите расстояние от Земли до Солнца
- Шаг 3: Определите магнику звезды в точке расположения в 10 пк
- Шаг 4: Вычислите абсолютную звездную величину Солнца
- Итог:
Как посчитать абсолютную звездную величину солнца?
Абсолютная звездная величина — это мера светимости звезды, исходя из которой можно оценить ее дистанцию от Земли и характеристики. Подсчет абсолютной звездной величины солнца достаточно прост, если вы знаете некоторые значимые параметры.
Шаг 1: Помните об основах астономии.
Перед тем, как углубляться в подсчеты абсолютной звездной величины солнца, необходимо разобраться в нескольких базовых концепциях астрономии.
- Астрономическая единица (АУ) — это расстояние от Земли до Солнца и составляет примерно 150 миллионов километров.
- Параллакс — это изменение положения звезды на фоне фиксированных звездных объектов, когда Земля вращается вокруг Солнца.
- Звездная величина (V) — это мера светимости звезды, которая определяется яркостью, измеряемой непосредственно на Земле.
Шаг 2: Определите видимую звездную величину Солнца.
Видимая звездная величина (V) Солнца равна около -26.74. Это значение определяется измерением яркости Солнца на Земле и сравнение с звездами, имеющими известные звездные величины.
Шаг 3: Вычислите абсолютную звездную величину Солнца.
Абсолютная звездная величина (M) Солнца будет отличаться от видимой звездной величины (V) Солнца, так как абсолютная звездная величина измеряет светимость звезды на расстоянии 10 парсек (около 32.6 световых лет) от нашей планеты.
M = V + 5(log10 d — 1)
Где M — абсолютная звездная величина, V — видимая звездная величина и d — дистанция до звезды.
Поскольку Солнце находится на расстоянии около 8 световых минут от Земли, то d = 1 (в единицах парсека). Подставим значения в формулу М:
M = -26.74 + 5(log10 1 — 1)
M = -26.74
Таким образом, абсолютная звездная величина Солнца равна примерно -26.74.
Итог
Подсчет абсолютной звездной величины Солнца — это простой процесс, если учитывать базовые концепции астрономии. Зная видимую звездную величину и дистанцию до звезды, можно легко определить абсолютную звездную величину Солнца, которая является важным показателем в изучении свойств звезд.
Как посчитать абсолютную звездную величину солнца?
Абсолютная звездная величина солнца — это величина, которая описывает, как ярким был бы Солнце на расстоянии 10 парсек от Земли. Это используется для сравнения яркости звезд, требующих различные расстояния, чтобы увидеть их. Найдите ниже шаги, объясняющие, как вычислить абсолютную звездную величину Солнца.
Шаг 1: Определите видимую величину Солнца
Видимая звездная величина — это то, что мы видим от света звезды на Земле, где они находятся довольно близко к нам. Это обычно записывается как число, которое меньше, чем 6. Большинство звезд имеют видимые звездные величины в диапазоне от -1,5 до +9.0.
Примечание: Важно, чтобы вы использовали определенное значение видимой звездной величины, так как это влияет на расчет абсолютной звездной величины Солнца.
Шаг 2: Вычислите расстояние от Земли до Солнца в парсеках
Расстояние от Земли до Солнца составляет около 1,5*10^8 км или 8 световых минут. Чтобы преобразовать это расстояние в парсек, просто разделите его на 3,26.
Примечание: 1 парсек равен примерно 3,26 световых лет
Шаг 3: Вычислите звездную величину солнца на расстоянии 10 парсеков
Используя формулу, вы можете найти звездную величину солнца на расстоянии 10 парсеков. Эта формула имеет вид:
Абсолютная звездная величина = видимая звездная величина — 5*(log (расстояние в парсеках) — 1)
Примените эту формулу с использованием значений видимой звездной величины Солнца и 10 парсеков в качестве расстояния.
Шаг 4: Найдите абсолютную звездную величину солнца
Используйте абсолютную звездную величину, которую вы найдете в шаге 3, чтобы определить, как бы ярким был Солнце на расстоянии 10 парсеков.
Примечание: Абсолютная звездная величина Солнца приблизительно равна +4,83.
Итог
Теперь вы знаете, как вычислить абсолютную звездную величину Солнца. Это может быть полезно в научных исследованиях, которые требуют сравнения яркости звезд, находящихся на разных расстояниях.
Для получения более точных результатов вам потребуется знание формул, относящихся к астрономии, что может быть полезно в более сложных исследованиях.
- Шаг 1: Определите видимую величину Солнца
- Шаг 2: Вычислите расстояние от Земли до Солнца в парсеках
- Шаг 3: Вычислите звездную величину солнца на расстоянии 10 парсеков
- Шаг 4: Найдите абсолютную звездную величину солнца
Как посчитать абсолютную звездную величину Солнца?
Абсолютная звездная величина — это величина, которая показывает, как ярко светит звезда в точке расположения в 10 пк от Земли. Солнце является нашей ближайшей звездой и одной из наиболее ярких звезд на небе. Его абсолютная звездная величина является фундаментальным параметром, который используется в астрофизике и других научных областях. В этой статье мы рассмотрим, как посчитать абсолютную звездную величину Солнца.
Шаг 1: Определите звездную величину Солнца
Звездная величина Солнца — это величина, которая показывает, как ярко светит Солнце на Земле. Она равна -26,74. Это означает, что Солнце является одной из самых ярких звезд на небе.
Шаг 2: Вычислите расстояние от Земли до Солнца
Расстояние от Земли до Солнца может варьироваться в зависимости от положения Земли и Солнца во время года. Среднее расстояние от Земли до Солнца равно 149,6 миллионов километров. Это расстояние называется астрономической единицей (AU).
Шаг 3: Определите магнику звезды в точке расположения в 10 пк
Магнитуда — это величина, которая показывает, как ярко светит объект на небе. У звезды может быть различная магнитуда в различных точках неба и в зависимости от положения наблюдателя. Чтобы определить магнитуду Солнца в точке расположения в 10 пк, мы должны использовать формулу:
M1 — M2 = -2,5 log (D1/D2)^2
где:
- M1 — звездная величина объекта в точке расположения в 10 пк (неизвестно);
- M2 — звездная величина объекта на Земле (звездная величина Солнца = -26,74);
- D1 — расстояние от объекта до точки расположения в 10 пк (10 пк = 32,6 световых года);
- D2 — расстояние от объекта до Земли (149,6 млн км).
Решив уравнение, мы получим значение звездной величины Солнца в точке расположения в 10 пк.
Шаг 4: Вычислите абсолютную звездную величину Солнца
Абсолютная звездная величина может быть определена с помощью формулы:
M — M0 = -5 + 5 log (d/10)
где:
- M — звездная величина объекта в точке расположения в 10 пк (из шага 3);
- M0 — звездная величина некоторых стандартных объектов (0 для объектов, имеющих одну и ту же яркость, что и Солнце);
- d — расстояние от объекта до точки расположения (32,6 световых года).
Решив уравнение, мы получим значение абсолютной звездной величины Солнца.
Итог:
Таким образом, абсолютная звездная величина Солнца равна +4,83. Знание абсолютной звездной величины Солнца является важным для понимания характеристик нашей звезды и ее места во Вселенной.
Абсолютная и видимая звездная величина светила
В этой статье собраны задачи на определение абсолютной и видимой звездной величины светил, подобранные Шатовской Натальей Евгеньевной, учителем школы 179 г. Москвы.
Задача 1.
а) Сколько слабых звёзд (
) может заменить по блеску одну звезду ? одну звезду ? одну звезду ?
Отношение блеска и двух светил связано с их видимой звездной величиной и формулой Погсона:
Для звёзд :
Для звёзд :
Для звёзд :
Ответ: одну звезду могут заменить 100 звезд ; одну звезду могут заменить 40 звезд ; одну звезду могут заменить 16 звезд .
б) Сколько звёзд может заменить по блеску Венеру ()?
Ответ: 10000.
в) Лучшим современным наземным телескопам доступны объекты до . Во сколько раз более слабые объекты могут они зафиксировать по сравнению с невооружённым глазом?
Ответ: в раз.
Задача 2.
Во сколько раз ярчайшая звезда Сириус () превосходит по блеску вторую по яркости звезду Вегу ()?
Ответ: в 4,9 раза.
Задача 3.
Звёздная величина Солнца , звёздная величина полной Луны . Во сколько раз освещённость, создаваемая Солнцем, больше освещённости, создаваемой полной Луной (при одинаковой высоте светил над горизонтом)?
Здесь тоже можно воспользоваться той же формулой Погсона:
Ответ: в 437 тыс. раз.
Задача 4.
При наблюдении с Земли Альдебаран и Альтаир имеют одинаковую видимую звёздную величину (). Во сколько раз отличаются их светимости, если расстояние до Альдебарана 21 пк, а до Альтаира – 5 пк?
Где – светимость Альдебарана, – Альтаира, – расстояние до Альдебарана, – до Альтаира. Отношение блесков будет равно 1 вследствие равенства видимых звёздных величин.
Поэтому
Ответ: почти в 18 раз.
Задача 5.
Какова звёздная величина Солнца при наблюдении его с Плутона, находящегося на среднем расстоянии 40 а.е.?
Светимость звезд вычисляется по их абсолютной звездной величине , которая связана с видимой звездной величиной соотношениями
Тогда
Ответ: .
Задача 6.
Абсолютной называется звёздная величина светила при наблюдении его со стандартного расстояния 10 пк. Вычислите абсолютную величину Солнца, если видимая с Земли его звёздная величина составляет .
Ответ: .
Задача 7.
а) Вычислите абсолютную звёздную величину Сириуса, если его параллакс , а видимая звёздная величина .
Абсолютная звездная величина связана с видимой звездной величиной соотношением
Ответ: .
б) Вычислите абсолютную звёздную величину Антареса, если его параллакс , а видимая звёздная величина .
Ответ: .
Задача 8.
Какова абсолютная звёздная величина звезды Альтаир ( Орла), имеющей видимую звёздную величину и находящейся на расстоянии 16,8 св. лет?
Расстояние в 16,8 св. лет – это парсека.
Ответ: .
Задача 9.
Определите максимальное расстояние, с которого Солнце ещё можно видеть невооружённым глазом.
Глаз различает звезды . Надо определить, с какого расстояния видимая звездная величина Солнца такова.
Ответ: с расстояния в 17,62 парсека.
Задача 10.
Какая из двух звёзд ярче на земном небе: звезда видимой звёздной величины или звезда с абсолютной величиной , находящаяся на расстоянии 100 пк от Земли?
Определим видимую звездную величину второй звезды:
Звезда, видимая звездная величина которой меньше, видна лучше.
Ответ: вторая видна лучше.
Задача 11.
Телескопу доступны звёзды до . Можно ли с его помощью зарегистрировать шаровое скопление из миллиона звезд, подобных Солнцу, находящееся в соседней галактике на расстоянии 10 Мпк от нас?
Определяем видимую звездную величину звезды, подобной Солнцу, с расстояния 10 Мпк:
Блеск одной звезды
Блеск миллиона звезд будет
Видимая звездная величина скопления
Следовательно, в такой телескоп это скопление можно увидеть.
Ответ: да.
Задача 12.
В некотором созвездии расстояние между звёздами Альфа и Бета на небесной сфере составляет , а их звёздные величины равны и соответственно. Известно, что абсолютные звёздные величины этих звёзд одинаковы. Какую звёздную величину будет иметь звезда Альфа, если смотреть на неё из окрестностей звезды Бета?
Так как абсолютные звездные величины одинаковы, определим отношение расстояний до этих звезд.
Тогда
Или
По теореме косинусов расстояние между и
По формуле Погсона
Ответ: .
Задача 13.
Видимая с Земли звёздная величина планеты в противостоянии на меньше, чем в соединении. Какая это планета?
Во-первых, планета внешняя – противостояние возможно для внешних планет. Пусть – расстояние от Земли до этой планеты в противостоянии, а – в соединении. Тогда а.е., и по формуле Погсона
Следовательно,
На такое расстояние – 0,5 а.е. – подходит к Земле Марс во время противостояний.
Ответ: Марс.
Задача 14.
Вследствие эллиптичности орбит Земли и Луны видимый с Земли угловой диаметр Солнца изменяется от 31’31” до 32’36”, а Луны – от 29’20” до 33’32”. На сколько изменяется наблюдаемая звёздная величина Солнца в ходе самого яркого кольцеобразного затмения? Потемнением солнечного диска к краю пренебречь.
Линейные размеры светил пропорциональны угловым. Видимые звездные величины пропорциональны блеску, а тот – зависит от светимости. То есть видимая звездная величина Солнца соответствует угловому размеру 32’36” – полноразмерному Солнцу, а во время затмения часть диска Солнца закроет Луна и площадь поверхности уменьшится, и пропорционально этой площади уменьшится видимая звездная величина. Самое яркое затмение – при наибольшем угловом диаметре Солнца и наименьшем – Луны. Тогда , и
Откуда
Следовательно, видимая звездная величина изменяется на
Ответ: на .
