Как найти внешнее сопротивление в физике

Содержание

  • 1 Что такое внутреннее сопротивление источника тока?
  • 2 Что такое внешнее сопротивление цепи?
  • 3 Что понимают под полным сопротивлением замкнутой цепи?
  • 4 Как гласит закон Ома?
  • 5 Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора?
  • 6 Как найти внутреннее сопротивление источника тока?
  • 7 Что называют внешним сопротивлением?
  • 8 Что такое сопротивление?
  • 9 Чему равно полное сопротивление?
  • 10 Как формулируется закон Ома для замкнутой цепи?
  • 11 Что называется полным сопротивлением цепи?
  • 12 Что такое эдс для чайников?
  • 13 Как легко понять закон Ома?
  • 14 В чем суть закона Ома?

Что такое внутреннее сопротивление источника тока?

В электрической цепи, состоящей из источника тока и проводников с электрическим сопротивлением R, ток совершает работу не только на внешнем, но и на внутреннем участке цепи. Электрическое сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением.

Что такое внешнее сопротивление цепи?

ВНЕШНЕЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ, сопротивление электрической цепи, в к-рую включен генератор электрической энергии. При отсутствии в самой цепи электродвижущей силы, внешнее сопротивление равно частному от деления электрического напряжения на концах цепи на силу тока, проходящего через нее.

Что понимают под полным сопротивлением замкнутой цепи?

ЭДС (электродвижущая сила) — работа сторонних сил по перемещению положительного заряда по замкнутой цепи (физический смысл аналогичен напряжению, потенциалу). Полное сопротивление цепи — R+r. где величина — падение напряжения внутри источника тока.

Как гласит закон Ома?

Закон Ома для участка цепи гласит: ток прямо пропорционален напряжению и обратно пропорционален сопротивлению. … Ток в амперах можно всегда определить, если разделить напряжение в вольтах на сопротивление в омах. Поэтому закон Ома для участка цепи записывается следующей формулой: I = U/R.

Что такое внутреннее сопротивление аккумулятора?

Внутренее сопротивление аккумуляторов — параметр, позволяющий оценить «здоровье» аккумулятора … Омическое сопротивление является суммой сопротивлений сепараторов аккумулятора, электродов, положительного и отрицательного выводов, мостовых сварных соединений между элементами и электролита.

Как найти внутреннее сопротивление источника тока?

Нужно определить внутреннее сопротивление аккумулятора.

  1. По закону Ома сопротивление лампочки R = U/I = 1,2/0,3 = 4 Ом;
  2. Теперь по формуле для расчета внутреннего сопротивления r = ε/I — R = 1,5/0,3 — 4 = 1 Ом.

Что называют внешним сопротивлением?

Закон Ома для полной цепи

Внутренний участок цепи — это источник тока. Его сопротивление называется внутренним сопротивлением источника тока и обозначается буквой r. Все, что подключено к источнику тока, называется внешним участком электрической цепи, сопротивление которого обозначается R.

Что такое сопротивление?

Сопротивление — это величина, которая отражает противодействие движению тока в электрической цепи. Сопротивление измеряется в омах, для обозначения которых используется греческая буква омега (Ω).

Чему равно полное сопротивление?

Полное сопротивление будет равно корню квадратному из суммы квадратов активного и реактивного сопротивлений, т. е. Способ построения треугольника сопротивлений для этого случая изображен на рис. 4 б.

Как формулируется закон Ома для замкнутой цепи?

Закон Ома для полной замкнутой цепи формулируется так: сила тока в замкнутой цепи прямо пропорциональна ЭДС в цепи и обратно пропорциональна общему сопротивлению цепи. Под общим сопротивлением подразумевается сумма внешнего и внутреннего сопротивлений.

Что называется полным сопротивлением цепи?

Обычно цепь переменного тока включает в себя и активное сопротивление, и емкость, и индуктивность. Полное сопротивление (Z) — это векторная сумма всех сопротивлений: активного, емкостного и индуктивного. … — полное сопротивление определяет силу тока в цепи по закону Ома.

Что такое эдс для чайников?

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил (то есть любых сил, кроме электростатических и диссипативных) действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока.

Как легко понять закон Ома?

Формулировка и объяснение закона Ома

Он гласит: Сила тока на участке цепи прямо пропорционально напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению. … Естественно, чем больше сопротивление участка цепи, тем меньше будет сила тока. Соответственно, чем больше напряжение, тем и ток будет больше.

В чем суть закона Ома?

Зако́н О́ма — эмпирический физический закон, определяющий связь электродвижущей силы источника (или электрического напряжения) с силой тока, протекающего в проводнике, и сопротивлением проводника. Установлен Георгом Омом в 1826 году (опубликован в 1827 году) и назван в его честь.

Закон Ома

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Закон Ома

Чтобы посчитать Закон Ома воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Закон Ома для участка цепи

Закон Ома для участка цепи гласит, что сила тока (I) на участке электрической цепи прямо пропорциональна напряжению (U) на концах участка цепи и обратно пропорциональна его сопротивлению (R).

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

Напряжение: U =В
Сопротивление: R =Ом

Сила тока: I =

0

А

Сила тока

Формула

I = U/R

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а его электрическое сопротивление R = 2 Ом, то:

Сила тока на этом участке I = 12/2= 6 А

Найти напряжение

Сила тока: I =A
Сопротивление: R =Ом

Напряжение: U =

0

В

Напряжение

Формула

U = I ⋅ R

Пример

Если сила тока на участке цепи I = 6 А, а электрическое сопротивление этого участка R = 2 Ом, то:

Напряжение на этом участке U = 6⋅2 = 12 В

Найти сопротивление

Напряжение: U =В
Сила тока: I =A

Сопротивление: R =

0

Ом

Сопротивление

Формула

R = U/I

Пример

Если напряжение на концах участка цепи U = 12 В, а сила тока на участке цепи I = 6 А, то:

Электрическое сопротивление на этом участке R = 12/6 = 2 Ом

Закон Ома для полной цепи

Закон Ома для полной цепи гласит, что сила тока в цепи пропорциональна действующей в цепи электродвижущей силе (ЭДС) и обратно пропорциональна сумме сопротивлений цепи и внутреннего сопротивления источника.

Онлайн калькулятор

Найти силу тока

ЭДС: ε
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

Сила тока: I =

0

А

Формула

I = ε/R+r

Пример

Если ЭДС источника напряжения ε = 12 В, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

Сила тока I = 12/4+2 = 2 А

Найти ЭДС

Сила тока: I =А
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

ЭДС: ε =

0

В

Формула

ε = I ⋅ (R+r)

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, то:

ЭДС ε = 2 ⋅ (4+2) = 12 В

Найти внутреннее сопротивление источника напряжения

Сила тока: I =А
ЭДС: ε
Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =Ом

Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =

0

Ом

Формула

r = ε/I R

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, сопротивление всех внешних элементов цепи R = 4 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Внутреннее сопротивление источника напряжения r = 12/2 – 4 = 2 Ом

Найти сопротивление всех внешних элементов цепи

Сила тока: I =А
ЭДС: ε
Внутреннее сопротивление источника напряжения: r =Ом

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R =

0

Ом

Формула

R = ε/I – r

Пример

Если сила тока в цепи I = 2A, внутреннее сопротивление источника напряжения r = 2 Ом, а ЭДС источника напряжения ε = 12 В, то:

Сопротивление всех внешних элементов цепи: R = 12/2 – 2 = 4 Ом

См. также

Закон Ома для полной цепи, определение которого касается значения электрического тока в реальных цепях, находится в зависимости от источника тока и от сопротивления нагрузки. Этот закон носит и другое название – закон Ома для замкнутых цепей. Принцип действия данного закона заключается в следующем.

В качестве самого простого примера, электрическая лампа, являющаяся потребителем электрического тока, совместно с источником тока есть не что иное, как замкнутая электрическая цепь. Данная электрическая цепь наглядно показана на рисунке.
Закон Ома для полной цепи
Электроток, проходя через лампочку, также проходит и через сам источник тока. Таким образом, во время прохождения по цепи, ток испытает сопротивление не только проводника, но и сопротивление, непосредственно, самого источника тока. В источнике сопротивление создается электролитом, находящимся между пластинами и пограничными слоями пластин и электролита. Отсюда следует, что в замкнутой цепи, ее общее сопротивление будет состоять из суммы сопротивлений лампочки и источника тока.

Внешнее и внутреннее сопротивление

Сопротивление нагрузки, в данном случае лампочки, соединенной с источником тока, носит название внешнего сопротивления. Непосредственное сопротивление источника тока называется внутренним сопротивлением. Для более наглядного изображения процесса, все значения необходимо условно обозначить. I – сила тока, R – внешнее сопротивление, r – внутреннее сопротивление. Когда по электрической цепи протекает ток, то для того, чтобы поддерживать его, между концами внешней цепи должна присутствовать разность потенциалов, которая имеет значение IхR.

Но, протекание тока наблюдается и во внутренней цепи. Значит, для того, чтобы поддержать электроток во внутренней цепи, также необходима разность потенциалов на концах сопротивления r. Значение этой разности потенциалов равно Iхr.

Электродвижущая сила аккумулятора

Аккумулятор должен иметь следующее значение электродвижущей силы, способной поддерживать необходимый ток в цепи: Е=IхR+Iхr. Из формулы видно, что электродвижущая сила аккумулятора составляет сумму внешнего и внутреннего напряжения. Значение тока нужно вынести за скобки: Е=I(r+R). Иначе можно представить: I=Е/(r+R). Двумя последними формулами выражается закон Ома для полной цепи, определение которого звучит следующим образом: в замкнутой цепи сила тока прямо пропорциональна электродвижущей силе и обратно пропорциональна сумме сопротивлений этой цепи.

Закон Ома

Закон Ома — главный закон электротехники, который открыл в 1826 году выдающийся немецкий ученый Георг Симон Ом. Вместе с экспертом разберем формулировку, формулу и задачи на закон Ома с решением

Закон Ома. Фото: pixabay.com

Физика — наука эмпирическая. Ее основные законы вытекают из практического опыта и частенько много лет не имеют теоретических обоснований. Именно так обстоит дело с главным законом электротехники, который открыл в 1826 году выдающийся немецкий ученый Георг Симон Ом.

Электрические явления люди наблюдали сотни лет. Но никак не связывали между собой заряженность потертого янтаря и молнию. Только на исходе XVIII столетия электричество стали внимательно исследовать. В 1795 году Алессандро Вольта изобрел «вольтов столб», химическую батарею, и обнаружил появление тока в проводнике, соединяющем ее полюса. Сферы применения электричества стремительно множились, и появилась острая необходимость в расчетных формулах для инженеров. Эту задачу решали многие ученые, но первым сформулировал главную формулу электротехники именно Георг Ом. Он ввел в обиход понятие сопротивления и опытным путем установил зависимость между основными характеристиками электрической цепи.

Определение закона Ома простыми словами

Электрическая цепь состоит из двухполюсного источника напряжения, то есть батареи, аккумулятора или генератора. Если полюса источника соединить проводами, то по ним потечет электрический ток. Его величина определяется сопротивлением проводников. Наглядное представление этой зависимости — обыкновенный водопровод. Аналогом источника напряжения является насос или водонапорная башня, создающая давление в магистрали, количество воды, прошедшее по трубе, — подобие силы тока, а кран соответствует сопротивлению. Полностью открытый, он не ограничивает поток, по мере закручивания отверстие для воды уменьшается, пока не закроется совсем.

Закон Ома для участка цепи

Опытным путем исследователь установил взаимосвязь характеристик электрической цепи. Классическая формулировка закона Ома звучит так:

«Сила тока на участке цепи прямо пропорциональна напряжению и обратно пропорциональна сопротивлению».

Формула закона Ома для участка цепи

Где I – сила тока, измеряемая в Амперах (А), U – напряжение, измеренное в Вольтах (В), R – сопротивление, измеряемое в Омах (Ом).

В таком виде закон Ома приведен в школьных учебниках физики. Согласно этой простой формуле, для определения уровня тока в проводнике достаточно величину напряжения на его сторонах разделить на некий условно постоянный коэффициент, то есть на сопротивление. Почему «условно»? Потому что величина сопротивления может меняться в зависимости от температуры. Поэтому, кстати, лампы накаливания чаще всего перегорают при включении. Сопротивление холодной спирали ниже, чем нагретой, скачок тока при подаче напряжения вызывает ее резкое расширение и разрыв. Но если этот момент преодолен и нить накала уцелела, то ее сопротивление растет, и ток ограничивается. А при температуре жидкого гелия, например, сопротивление падает до нуля, наступает сверхпроводимость.

Закон Ома для замкнутой полной цепи

Предыдущая формулировка годится только для участка цепи, где отсутствует сам источник электродвижущей силы. В реальности ток течет по замкнутому контуру, где обязательно есть батарея или генератор, имеющий собственное внутреннее сопротивление. Поэтому формула закона Ома для полной цепи выглядит несколько сложнее

Формула закона Ома для замкнутой полной цепи

Где I – сила тока, измеряемая в Амперах (А), Е – электродвижущая сила, измеренная в Вольтах (В), R – сопротивление, измеряемое в Омах (Ом), r — внутреннее сопротивление источника ЭДС.

Применение закона Ома

Георг Ом дал в руки инженеров средство для решения задач, связанных с электрическими цепями. Тепловые и световые приборы, электродвигатели, генераторы, линии электропередач, кабели связи рассчитываются на основе этой простой формулы. Нет такой области электротехники, где она не находит применения. Даже в радиотехнике используется закон Ома, но в дифференциальной форме. «Все гениальное — просто», как считали Еврипид, Леонардо да Винчи, Наполеон Бонапарт и Альберт Эйнштейн, несомненные гении. Закон Ома целиком и полностью подтверждает эту истину.

Сила трения

Единицы измерения силы трения, от чего она зависит и какие виды существуют

подробнее

Задача на закон Ома с решением

Задача для участка электрической цепи

Электрочайник, включенный в сеть с напряжением 220 В, потребляет ток 1,1 А. Каково сопротивление электрочайника.

Дано:
U = 220 В
I = 1,1 А

Решение:
Согласно закону Ома для участка цепи:
R=U/I=220/1,1=200 Ом

Ответ: R = 200 Ом.

Задача для полной замкнутой цепи

Источник постоянного тока с ЭДС E = 24 В и внутренним сопротивлением r = 1,5 Ом замкнут на внешнее сопротивление R = 11 Ом. Определить силу тока в цепи.

Дано:
Е=24 В, r=1,5 Ом, R = 11 Ом

Решение:
По закону Ома для замкнутой цепи: I = E/(R + r) = 24/(11+1,5) = 1,92 А.

Ответ: I=1, 92 А.

Популярные вопросы и ответы

Отвечает Николай Герасимов, старший преподаватель физики в Домашней школе «ИнтернетУрок».

Сколько всего законов Ома в физике?

Существует два закона Ома: закон Ома для участка цепи и закон Ома для полной (замкнутой) цепи. Первый связывает сопротивление участка, силу тока в нём и разность потенциалов (напряжение) на его концах. Кроме того, в нем отражено наличие в цепи источника тока.

Второй учитывает и потребителей электрического тока (электрические лампы, обогреватели, телевизоры и так далее), и его источники (генераторы, батарейки, аккумуляторы). Дело в том, что любой источник тока обладает внутренним сопротивление, которое влияет на силу тока. Именно это и учитывается в законе Ома для полной (замкнутой) цепи.

При каких условиях выполняется закон Ома?

Согласно закону Ома, существует линейная зависимость между силой тока в участке цепи и напряжением на его концах. Он отлично выполняется для металлических проводников при любых напряжениях, а вот для тока в вакууме, газе, растворах или расплавах электролитов, полупроводниках линейная зависимость нарушается, и применять закон Ома в том виде, в котором его изучают в школьном курсе, уже нельзя.

Для чего нужен закон Ома?

Трудно переоценить значимость этого закона. Он позволил производить расчет электрических цепей, без которых практически невозможно представить жизнь современного человека, так как они лежат в основе любого электроприбора, начиная от обычной лампы накаливания и заканчивая самыми современными компьютерами.

В каком классе проходят закон Ома?

В школьном курсе ученики впервые знакомятся с электрическими явлениями и законом Ома для участка цепи в 8 классе. Более подробно о причинах возникновения электрического тока и его источниках ученики знакомятся в курсе старшей школы (10 или 11 класс, в зависимости от программы). Здесь же ученики впервые встречаются и с законом Ома для полной (замкнутой) цепи.

ЭДС. Закон Ома для полной цепи

  • Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

  • Сторонняя сила

  • Закон Ома для полной цепи

  • КПД электрической цепи

  • Закон Ома для неоднородного участка

Автор статьи — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев

Темы кодификатора ЕГЭ: электродвижущая сила, внутреннее сопротивление источника тока, закон Ома для полной электрической цепи.

До сих пор при изучении электрического тока мы рассматривали направленное движение свободных зарядов во внешней цепи, то есть в проводниках, подсоединённых к клеммам источника тока.

Как мы знаем, положительный заряд q:

• уходит во внешнюю цепь с положительной клеммы источника;

• перемещается во внешней цепи под действием стационарного электрического поля, создаваемого другими движущимися зарядами;

• приходит на отрицательную клемму источника, завершая свой путь во внешней цепи.

Теперь нашему положительному заряду q нужно замкнуть свою траекторию и вернуться на положительную клемму. Для этого ему требуется преодолеть заключительный отрезок пути — внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Но вдумайтесь: идти туда ему совсем не хочется! Отрицательная клемма притягивает его к себе, положительная клемма его от себя отталкивает, и в результате на наш заряд внутри источника действует электрическая сила vec{F_E}, направленная против движения заряда (т.е. против направления тока).

к оглавлению ▴

Сторонняя сила

Тем не менее, ток по цепи идёт; стало быть, имеется сила, «протаскивающая» заряд сквозь источник вопреки противодействию электрического поля клемм (рис. 1).

Рис. 1. Сторонняя сила

Эта сила называется сторонней силой; именно благодаря ей и функционирует источник тока. Сторонняя сила vec{F_{CT}} не имеет отношения к стационарному электрическому полю — у неё, как говорят, неэлектрическое происхождение; в батарейках, например, она возникает благодаря протеканию соответствующих химических реакций.

Обозначим через A_{CT} работу сторонней силы по перемещению положительного заряда q внутри источника тока от отрицательной клеммы к положительной. Эта работа положительна, так как направление сторонней силы совпадает с направлением перемещения заряда. Работа сторонней силы A_{CT} называется также работой источника тока.

Во внешней цепи сторонняя сила отсутствует, так что работа сторонней силы по перемещению заряда во внешней цепи равна нулю. Поэтому работа сторонней силы по перемещению заряда q вокруг всей цепи сводится к работе по перемещению этого заряда только лишь внутри источника тока. Таким образом, A_{CT} — это также работа сторонней силы по перемещению заряда по всей цепи.

Мы видим, что сторонняя сила является непотенциальной — её работа при перемещении заряда по замкнутому пути не равна нулю. Именно эта непотенциальность и обеспечивает циркулирование электрического тока; потенциальное электрическое поле, как мы уже говорили ранее, не может поддерживать постоянный ток.

Опыт показывает, что работа A_{CT} прямо пропорциональна перемещаемому заряду q. Поэтому отношение A_{CT}/q уже не зависит от заряда и является количественной характеристикой источника тока. Это отношение обозначается mathcal E:

mathcal E = frac{displaystyle A_{CT}}{displaystyle q vphantom{1^a}}. (1)

Данная величина называется электродвижущей силой (ЭДС) источника тока. Как видим, ЭДС измеряется в вольтах (В), поэтому название «электродвижущая сила» является крайне неудачным. Но оно давно укоренилось, так что приходится смириться.

Когда вы видите надпись на батарейке: «1,5 В», то знайте, что это именно ЭДС. Равна ли эта величина напряжению, которое создаёт батарейка во внешней цепи? Оказывается, нет! Сейчас мы поймём, почему.

к оглавлению ▴

Закон Ома для полной цепи

Любой источник тока обладает своим сопротивлением r, которое называется внутренним сопротивлением этого источника. Таким образом, источник тока имеет две важных характеристики: ЭДС и внутреннее сопротивление.

Пусть источник тока с ЭДС, равной mathcal E, и внутренним сопротивлением r подключён к резистору R (который в данном случае называется внешним резистором, или внешней нагрузкой, или полезной нагрузкой). Всё это вместе называется полной цепью (рис. 2).

Рис. 2. Полная цепь

Наша задача — найти силу тока I в цепи и напряжение U на резисторе R.

За время t по цепи проходит заряд q = It. Согласно формуле (1) источник тока совершает при этом работу:

A_{CT} = Eq = EIt. (2)

Так как сила тока постоянна, работа источника целиком превращается в теплоту, которая выделяется на сопротивлениях R и r. Данное количество теплоты определяется законом Джоуля–Ленца:

Q = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t. (3)

Итак, A_{CT} = Q, и мы приравниваем правые части формул (2) и (3):

mathcal E It = I^2(R + r)t.

После сокращения на It получаем:

mathcal E = I(R + r).

Вот мы и нашли ток в цепи:

I = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}. (4)

Формула (4) называется законом Ома для полной цепи.

Если соединить клеммы источника проводом пренебрежимо малого сопротивления (R = 0), то получится короткое замыкание. Через источник при этом потечёт максимальный ток — ток короткого замыкания:

I_{K3} = frac{displaystyle mathcal E}{displaystyle r vphantom{1^a}}.

Из-за малости внутреннего сопротивления ток короткого замыкания может быть весьма большим. Например, пальчиковая батарейка разогревается при этом так, что обжигает руки.

Зная силу тока (формула (4)), мы можем найти напряжение на резисторе R с помощью закона Ома для участка цепи:

U = IR = frac{displaystyle mathcal E R}{displaystyle R + r vphantom{1^a}}. (5)

Это напряжение является разностью потенциалов между точками a и b (рис. 2). Потенциал точки a равен потенциалу положительной клеммы источника; потенциал точки b равен потенциалу отрицательной клеммы. Поэтому напряжение (5) называется также напряжением на клеммах источника.

Мы видим из формулы (5), что в реальной цепи будет Utextless mathcal E — ведь mathcal E умножается на дробь, меньшую единицы. Но есть два случая, когда U = mathcal E.

1. Идеальный источник тока. Так называется источник с нулевым внутренним сопротивлением. При r = 0 формула (5) даёт U = mathcal E.

2. Разомкнутая цепь. Рассмотрим источник тока сам по себе, вне электрической цепи. В этом случае можно считать, что внешнее сопротивление бесконечно велико: R = infty. Тогда величина R + r неотличима от R, и формула (5) снова даёт нам U = mathcal E.

Смысл этого результата прост: если источник не подключён к цепи, то вольтметр, подсоединённый к полюсам источника, покажет его ЭДС.

к оглавлению ▴

КПД электрической цепи

Нетрудно понять, почему резистор R называется полезной нагрузкой. Представьте себе, что это лампочка. Теплота, выделяющаяся на лампочке, является полезной, так как благодаря этой теплоте лампочка выполняет своё предназначение — даёт свет.

Количество теплоты, выделяющееся на полезной нагрузке R за время t, обозначим Q_{polezn}.

Если сила тока в цепи равна I, то

Q_{polezn} = I^2Rt.

Некоторое количество теплоты выделяется также на источнике тока:

Q_{ist} = I^2rt.

Полное количество теплоты, которое выделяется в цепи, равно:

Q_{poln} = Q_{polezn} + Q_{ist} = I^2Rt + I^2rt = I^2(R + r)t.

КПД электрической цепи — это отношение полезного тепла к полному:

eta = frac{displaystyle Q_{polezn}}{displaystyle Q_{poln} vphantom{1^a}} = frac{displaystyle I^2Rt}{displaystyle I^2(R+r)t vphantom{1^a}} = frac{displaystyle R}{displaystyle R+r vphantom{1^a}}.

КПД цепи равен единице лишь в том случае, если источник тока идеальный (r = 0).

к оглавлению ▴

Закон Ома для неоднородного участка

Простой закон Ома U = IR справедлив для так называемого однородного участка цепи — то есть участка, на котором нет источников тока. Сейчас мы получим более общие соотношения, из которых следует как закон Ома для однородного участка, так и полученный выше закон Ома для полной цепи.

Участок цепи называется неоднородным, если на нём имеется источник тока. Иными словами, неоднородный участок — это участок с ЭДС.

На рис. 3  показан неоднородный участок, содержащий резистор R и источник тока. ЭДС источника равна mathcal E, его внутреннее сопротивление считаем равным нулю (если внутреннее сопротивление источника равно r, можно просто заменить резистор R на резистор R + r).

Рис. 3. ЭДС «помогает» току: varphi_a - varphi_b + mathcal E = IR

Сила тока на участке равна I, ток течёт от точки a к точке b. Этот ток не обязательно вызван одним лишь источником mathcal E. Рассматриваемый участок, как правило, входит в состав некоторой цепи (не изображённой на рисунке), а в этой цепи могут присутствовать и другие источники тока. Поэтому ток I является результатом совокупного действия всех источников, имеющихся в цепи.

Пусть потенциалы точек a и b равны соответственно varphi_a и varphi_b. Подчеркнём ещё раз, что речь идёт о потенциале стационарного электрического поля, порождённого действием всех источников цепи — не только источника, принадлежащего данному участку, но и, возможно, имеющихся вне этого участка.

Напряжение на нашем участке равно: U = varphi_a - varphi_b. За время t через участок проходит заряд q = It, при этом стационарное электрическое поле совершает работу:

A_{POL} = Uq = UIt.

Кроме того, положительную работу совершает источник тока (ведь заряд q прошёл сквозь него!):

A_{CT} = mathcal Eq = mathcal EIt.

Сила тока постоянна, поэтому суммарная работа по продвижению заряда q, совершаемая на участке стационарным электрическим полем и сторонними силами источника, целиком превращается в тепло: A_{POL} + A_{CT} = Q.

Подставляем сюда выражения для A_{POL}, A_{CT} и закон Джоуля–Ленца:

UIt + mathcal EIt = I^2Rt.

Сокращая на It, получаем закон Ома для неоднородного участка цепи:

U + mathcal E = IR, (6)

или, что то же самое:

varphi a - varphi b + mathcal E = IR. (7)

Обратите внимание: перед mathcal E стоит знак «плюс». Причину этого мы уже указывали — источник тока в данном случае совершает положительную работу, «протаскивая» внутри себя заряд q от отрицательной клеммы к положительной. Попросту говоря, источник «помогает» току протекать от точки a к точке b.

Отметим два следствия выведенных формул (6) и (7).

1. Если участок однородный, то mathcal E = 0. Тогда из формулы (6) получаем U = IR — закон Ома для однородного участка цепи.

2. Предположим, что источник тока обладает внутренним сопротивлением r. Это, как мы уже упоминали, равносильно замене R на R + r:

varphi_a - varphi_b + mathcal E = I(R + r).

Теперь замкнём наш участок, соединив точки a и b. Получим рассмотренную выше полную цепь. При этом окажется, что varphi_a = varphi_b, и предыдущая формула превратится в закон Ома для полной цепи:

mathcal E = I(R + r).

Таким образом, закон Ома для однородного участка и закон Ома для полной цепи оба вытекают из закона Ома для неоднородного участка.

Может быть и другой случай подключения, когда источник mathcal E «мешает» току идти по участку. Такая ситуация изображена на рис. 4. Здесь ток, идущий от a к b, направлен против действия сторонних сил источника.

Рис. 4. ЭДС «мешает» току: varphi_a - varphi_b - mathcal E = IR

Как такое возможно? Очень просто: другие источники, имеющиеся в цепи вне рассматриваемого участка, «пересиливают» источник на участке и вынуждают ток течь против mathcal E. Именно так происходит, когда вы ставите телефон на зарядку: подключённый к розетке адаптер вызывает движение зарядов против действия сторонних сил аккумулятора телефона, и аккумулятор тем самым заряжается!

Что изменится теперь в выводе наших формул? Только одно — работа сторонних сил станет отрицательной:

A_{CT} = mathcal E q = mathcal EIt.

Тогда закон Ома для неоднородного участка примет вид:

varphi_a - varphi_b - mathcal E = IR, (8)

или:

U - mathcal E = IR,

где по-прежнему U = varphi_a - varphi_b — напряжение на участке.

Давайте соберём вместе формулы (7) и (8) и запишем закон Ома для участка с ЭДС следующим образом:

varphi_a - varphi_b pm mathcal E = IR.

Ток при этом течёт от точки a к точке b. Если направление тока совпадает с направлением сторонних сил, то перед mathcal E ставится «плюс»; если же эти направления противоположны, то ставится «минус».

Повторим основные понятия и определения по теме «Закон Ома».

Напомним, что напряжение измеряется в вольтах.

Сила тока измеряется в амперах.

Сопротивление измеряется в омах. Эта единица измерения названа в честь Георга Симона Ома, открывшего взаимосвязь между напряжением, сопротивлением цепи и силой тока в этой цепи.

Основные определения, которые мы используем в решении задач:

Источник тока – это устройство, способное создавать необходимую для существования тока разность потенциалов.

Можно сказать, что источник тока действует, как насос. Он «качает» электроны по проводникам, как водяной насос воду по трубам. Эту аналогию можно продолжить. При этом источник тока совершает работу, за счёт химических реакций, происходящих внутри него.

Если эту работу разделить на переносимый источником заряд q (суммарный заряд всех проходящих через источник электронов), то мы получим величину, которую называют электродвижущей силой или сокращённо ЭДС.

Измеряется эта ЭДС, как и разность потенциалов, в вольтах и имеет примерно тот же смысл.

По определению, сила тока равна отношению суммарного заряда электронов, проходящих через сечение проводника, ко времени прохождения. Измеряется сила тока в амперах (А).

Свойство проводника препятствовать прохождению по нему тока характеризуется величиной, которую назвали электрическим сопротивлением – R. Проходя через проводник, электрический ток нагревает его.

Сопротивление измеряют в омах (Ом).

Сам источник тока тоже обладает сопротивлением. Такое сопротивление принято называть внутренним сопротивлением источника  r (Ом).

Именно немецкому учёному Георгу Ому удалось установить, от чего может зависеть электрическое сопротивление проводника. Проведя многочисленные эксперименты, Ом сделал следующие выводы:

  1. Сопротивление проводника тем больше, чем больше его длина.
  2. Сопротивление проводника тем больше, чем меньше его толщина или площадь поперечного сечения.

Кроме того, Ом выяснил, что каждый материал обладает своим электрическим сопротивлением. Величина, которая показывает, каким сопротивлением будет обладать проводник единичной длины и единичной площади сечения из данного материала, называется удельным электрическим сопротивлением:  (Ом*мм2/м). Эта величина справочная. Таким образом, получается, что электрическое сопротивление проводника равно:

Рассмотрим задачи ЕГЭ по теме «Закон Ома» для полной цепи.

Задача 1. На ри­сун­ке приведён гра­фик за­ви­си­мо­сти на­пря­же­ния на кон­цах же­лез­но­го про­во­да пло­ща­дью по­пе­реч­но­го се­че­ния 0,05 мм2 от силы тока в нём. Чему равна длина провода? Ответ дайте в метрах. Удельное сопротивление железа 0,1 Ом*мм2/м.

Решение:

Из закона Ома для проводника или участка цепи без источника следует:

displaystyle I=frac{U}{R};

displaystyle R=frac{U}{I}.

По графику: при U=60 B, I=3 B.

Из формулы сопротивления выражаем и находим длину проводника:

Ответ: 10.

Задача 2. Через по­пе­реч­ное се­че­ние про­вод­ни­ков за 8 с про­шло 1020 элек­тро­нов. Ка­ко­ва сила тока в про­вод­ни­ке? Ответ дайте в амперах.

Решение:

По определению силы тока:

displaystyle I=frac{q}{t}.

Заряд всех электронов: q=Ncdot e, где е — модуль заряда электрона, e=1,6cdot 10^{-19} Кл.

Тогда displaystyle I=frac{Ncdot e}{t}=frac{10^{20}cdot 1,6cdot 10^{-19}}{8}=2 A.

Ответ: 2.

Задача 3. Иде­аль­ный ам­пер­метр и три ре­зи­сто­ра общим со­про­тив­ле­ни­ем 66 Ом вклю­че­ны по­сле­до­ва­тель­но в элек­три­че­скую цепь, со­дер­жа­щую ис­точ­ник с ЭДС рав­ной 5 В, и внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем r=4 Ом. Ка­ко­вы по­ка­за­ния ам­пер­мет­ра? (Ответ дайте в ам­пе­рах, округ­лив до сотых.)

Решение:

По закону Ома для полной цепи:

Тогда displaystyle I=frac{5}{66+4}=0,07 A.

Ответ: 0,07.

Задача 4. ЭДС источника тока равна 1,5 В. Определите сопротивление внешней цепи, при котором сила тока будет равна 0,6 А, если сила тока при коротком замыкании равна 2,5 А. Ответ дайте в Ом, округлив до десятых.

Решение:

Сила тока короткого замыкания определяется следующим образом:

Отсюда выражаем и находим внутреннее сопротивление источника:

При внешнем сопротивлении, не равном нулю, сила тока в цепи определяется законом Ома для полной цепи:

Отсюда выражаем сопротивление резистора и находим его:

Ответ: 1,9.

Задача 5. На ри­сун­ке изоб­ра­же­на схема элек­три­че­ской цепи, со­сто­я­щей из ис­точ­ни­ка по­сто­ян­но­го на­пря­же­ния с ЭДС 5 В и пре­не­бре­жи­мо малым внут­рен­ним со­про­тив­ле­ни­ем, ключа, ре­зи­сто­ра с со­про­тив­ле­ни­ем 2 Ом и со­еди­ни­тель­ных про­во­дов. Ключ за­мы­ка­ют. Какой заряд про­те­чет через ре­зи­стор за 10 минут? Ответ дайте в ку­ло­нах.

Решение:

Выражаем время в секундах: t = 10 минут = 600 с.

Определяем силу тока по закону Ома для полной цепи:

Внутреннее сопротивление пренебрежимо мало, поэтому r = 0.

По определению силы тока:

displaystyle I=frac{q}{t}.

Отсюда q=Icdot t=2,5cdot 600=1500 Кл.

Ответ: 1500.

Если вам нравятся наши материалы – записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «ЭДС. Закон Ома для полной цепи» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать необходимые и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими статьями из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
08.05.2023

Добавить комментарий