Объём стенки цилиндра
- Главная
- /
- Математика
- /
- Геометрия
- /
- Объём стенки цилиндра
Чтобы посчитать объём стенки цилиндра, то есть объём полого цилиндра, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Найти чему равен объём полого цилиндра (Vст) можно зная (либо-либо):
- Высоту цилиндра h, внешний радиус r1 и внутренний радиус r2
- Высоту цилиндра h, внешний диаметр d1 и внутренний диаметр d2
- Высоту цилиндра h, внешний радиус r1 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внутренний радиус r2 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внешний диаметр d1 и толщину стенки δ
- Высоту цилиндра h, внутренний диаметр d2 и толщину стенки δ
Зная оба радиуса (диаметра)
Чему равен объём стенки цилиндра Vст если:
Внешний =
Внутренний =
Высота цилиндра h =
Ответ: Vст =
0
Зная толщину стенки
Чему равен объём стенки цилиндра Vст если:
=
Толщина стенки δ =
Высота цилиндра h =
Ответ: Vст =
0
Теория
Чему равен объём полого цилиндра Vст если:
Формулы
Через радиусы или диаметры цилиндра
Vст = π ⋅ (r1² – r2²) ⋅ h , где r1 – внешний радиус, r2 – внутренний радиус , а h – высота
Vст = π ⋅ ((d1/2)² – (d2/2)²) ⋅ h , где d1 – внешний диаметр, d2 – внутренний диаметр, а h – высота
Через толщину стенки цилиндра
Vст = π ⋅ (d2 ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ – толщина стенки цилиндра, d2 – внутренний диаметр, а h – высота
Vст = π ⋅ ((d1 – 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ – толщина стенки цилиндра, d1 – внешний диаметр, а h – высота
Vст = π ⋅ (2 ⋅ r2 ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ – толщина стенки цилиндра, r2 – внутренний радиус, а h – высота
Vст = π ⋅ ((2 ⋅ r1 – 2 ⋅ δ) ⋅ δ + δ²) ⋅ h , где δ – толщина стенки цилиндра, r1 – внешний радиус, а h – высота
Пример №1
К примеру, посчитаем каков объём металла в трубе, если её длинна 3 метра, внешний диаметр d1=5 см, а внутренний d2=4.5 см?
Vст = 3.14 ⋅ ((5/2)² – (4.5/2)²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ (6.25 – 5.0625) ⋅ 300 ≈ 1119 см³
Пример №2
Теперь посчитаем объём металла в этой же 3-х метровой трубе, но возьмём внутренний радиус r2 = 2.25 см и толщину стенки δ = 0.25 см (при этом у нас должен получится тот же ответ, что и в предыдущем примере):
Vст = 3.14 ⋅ (2 ⋅ 2.25 ⋅ 0.25 + 0.25²) ⋅ 300 = 3.14 ⋅ 1.1875 ⋅ 300 ≈ 1119 см³
См. также
поделиться знаниями или
запомнить страничку
- Все категории
-
экономические
43,657 -
гуманитарные
33,653 -
юридические
17,917 -
школьный раздел
611,952 -
разное
16,904
Популярное на сайте:
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Внешний диаметр цилиндра двигателя Решение
ШАГ 0: Сводка предварительного расчета
Используемая формула
Внешний диаметр цилиндра = Внутренний диаметр цилиндра двигателя+2*Толщина стенки цилиндра
Do = Di+2*t
В этой формуле используются 3 Переменные
Используемые переменные
Внешний диаметр цилиндра – (Измеряется в метр) – Внешний диаметр цилиндра — это внешний или наружный диаметр цилиндра.
Внутренний диаметр цилиндра двигателя – (Измеряется в метр) – Внутренний диаметр цилиндра двигателя — это диаметр внутренней части или внутренней поверхности цилиндра двигателя.
Толщина стенки цилиндра – (Измеряется в метр) – Толщина стенки цилиндра – это толщина материала, из которого изготовлен цилиндр.
ШАГ 1. Преобразование входов в базовый блок
Внутренний диаметр цилиндра двигателя: 128.5 Миллиметр –> 0.1285 метр (Проверьте преобразование здесь)
Толщина стенки цилиндра: 8.2 Миллиметр –> 0.0082 метр (Проверьте преобразование здесь)
ШАГ 2: Оцените формулу
Подстановка входных значений в формулу
Do = Di+2*t –> 0.1285+2*0.0082
Оценка … …
Do = 0.1449
ШАГ 3: Преобразуйте результат в единицу вывода
0.1449 метр –>144.9 Миллиметр (Проверьте преобразование здесь)
ОКОНЧАТЕЛЬНЫЙ ОТВЕТ
144.9 Миллиметр <– Внешний диаметр цилиндра
(Расчет завершен через 00.004 секунд)
Толщина стенок полого цилиндра равен 5 мм.
Внутренний диаметр его равен 3 см.
Каков внешний диаметр цилиндра?
На этой странице сайта, в категории Физика размещен ответ на вопрос
Толщина стенок полого цилиндра равен 5 мм?. По уровню сложности вопрос рассчитан на учащихся
5 – 9 классов. Чтобы получить дополнительную информацию по
интересующей теме, воспользуйтесь автоматическим поиском в этой же категории,
чтобы ознакомиться с ответами на похожие вопросы. В верхней части страницы
расположена кнопка, с помощью которой можно сформулировать новый вопрос,
который наиболее полно отвечает критериям поиска. Удобный интерфейс
позволяет обсудить интересующую тему с посетителями в комментариях.
Масса полой детали
Никогда не устану повторять, что масса тела — это его объем 
, умноженный на плотность его материала 
(см. таблицы плотностей):
Однако, в случае полой или пустотелой детали мы будем иметь дело не с объемом ее тела, а с объемом ее стенок. Объем стенок полой детали проще всего представить как разность объемов двух сплошных тел: с внешними размерами и с внутренними (из полного объема тела вычитается объем внутренней пустоты).
Формулы для объема сплошных тел можно найти в статье «Масса сплошной детали».
Примечание. В приведенных ниже формулах все размеры измеряются в миллиметрах, а плотность — в граммах на кубический сантиметр.
Буквой 
обозначено отношение длины окружности к ее диаметру, составляющее примерно 3,14.
1. Масса трубки (полого цилиндра)
Объем стенок трубки: 
, где 
— внешний диаметр трубки, 
— длина трубки, 
— толщина стенки.
После упрощения получаем формулу для объема: 
Тогда масса трубки:
2. Масса полого (пустотелого) шара
Объем стенок шара: 
, где — внешний диаметр шара, — толщина стенки.
Тогда масса:
3. Масса полого сегмента шара
Объем стенок сегмента шара: 
, где — внешний диаметр основания сегмента, 
— высота сегмента, — толщина стенки*.
После упрощения получаем формулу для объема: 
Тогда масса:
4. Масса полого усеченного конуса
Объем стенок круглого усеченного конуса: 
, где 
— внешний диаметр большего основания, 
— внешний диаметр меньшего основания, — высота конуса, — толщина стенки*.
После упрощения получаем формулу для объема: 
Тогда масса:
5. Масса полой усеченной пирамиды
Для простоты рассмотрим усеченную пирамиду с квадратным основанием. Объем ее стенок: 
, где 
— внешний размер большего основания, 
— внешний размер меньшего основания, — высота пирамиды, — толщина стенки*.
После упрощения получаем формулу для объема: 
Тогда масса:
* в данном случае — это не вполне толщина стенки. Строго говоря, мы имеем тут дело с двумя величинами: та , что стоит в формулах за скобкой, это точно толщина стенки, а та , которую мы отнимаем от внешнего размера тела, чтобы получить его внутренний размер, — это толщина стенки, деленная на косинус угла наклона образующей. Но в большинстве случаев толщина стенки не превышает нескольких процентов от размеров тела, и ошибкой можно пренебречь. Однако, для толстостенных деталей это обстоятельство нужно учитывать.
