Как найти внешний радиус окружности

Как найти радиус окружности

О чем эта статья:

Статья находится на проверке у методистов Skysmart.
Если вы заметили ошибку, сообщите об этом в онлайн-чат (в правом нижнем углу экрана).

Основные понятия

Прежде чем погружаться в последовательность расчетов, важно понять разницу между понятиями.

Окружность — замкнутая плоская кривая, все точки которой равноудалены от центра, которая лежит в той же плоскости. Если говорить проще, то это замкнутая линия, как, например, обруч и кольцо.

Круг — множество точек на плоскости, которые удалены от центра на расстоянии равном радиусу. Иначе говоря, плоская фигура, ограниченная окружностью, как мяч и блюдце.

Радиус — это отрезок, который соединяет центр окружности и любую точку на ней. Общепринятое обозначение радиуса — латинская буква R.

Возможно тебе интересно узнать – как найти длину окружности?

Формула радиуса окружности

Определить способ вычисления проще, отталкиваясь от исходных данных. Далее рассмотрим девять формул разной степени сложности.

Если известна площадь круга

R = √ S : π, где S — площадь круга, π — это константа, которая выражает отношение длины окружности к диаметру, она всегда равна 3,14.

Если известна длина

R = P : 2 * π, где P — длина (периметр круга).

Для тех, кто хочет связать свою жизнь с точными науками, Skysmart предлагает курс подготовки к ЕГЭ по математике (профиль).

Если известен диаметр окружности

R = D : 2, где D — диаметр.

Диаметр — отрезок, который соединяет две точки окружности и проходит через центр. Радиус всегда равен половине диаметра.

Если известна диагональ вписанного прямоугольника

R = d : 2, где d — диагональ.

Диагональ вписанного прямоугольник делит фигуру на два прямоугольных треугольника и является их гипотенузой — стороной, лежащей напротив прямого угла. Если диагональ неизвестна, теорема Пифагора поможет её вычислить:

d = √ a 2 + b 2 , где a, b — стороны вписанного прямоугольника.

Если известна сторона описанного квадрата

R = a : 2, где a — сторона.

Сторона описанного квадрата равна диаметру окружности.

Если известны стороны и площадь вписанного треугольника

R = (a * b * c) : (4 * S), где a, b, с — стороны, S — площадь треугольника.

Если известна площадь и полупериметр описанного треугольника

R = S : p, где S — площадь треугольника, p — полупериметр треугольника.

Полупериметр треугольника — это сумма длин всех его сторон, деленная на два.

Если известна площадь сектора и его центральный угол

R = √ (360° * S) : (π * α), где S — площадь сектора круга, α — центральный угол.

Площадь сектора круга — это часть S всей фигуры, ограниченной окружностью с радиусом.

Если известна сторона вписанного правильного многоугольника

R = a : (2 * sin (180 : N)), где a — сторона правильного многоугольника, N — количество сторон.

В правильном многоугольнике все стороны равны.

Скачать онлайн таблицу

У каждой геометрической фигуры много формул — запомнить все сразу бывает действительно сложно. В этом деле поможет регулярное решение задач и частый просмотр формул. Можно распечатать эту таблицу и использовать, как закладку в тетрадке или учебнике, и обращаться к ней по необходимости.

Нахождение радиуса круга: формула и примеры

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

C = 2 π R

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π , умноженному на квадрат его радиуса:

S = π R 2

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см 2 .

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры:

Как посчитать радиус окружности

Онлайн калькулятор

Как посчитать радиус зная длину окружности

Чему равен радиус если длина окружности ?

Чему равен радиус (r) если длина окружности C?

Формула

r = C /_2π , где π ≈ 3.14

Пример

Если длина круга равна 3 см, то его радиус примерно равен 0.477 см.

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её площадь S?

Формула

Пример

Если площадь круга равна 5 см 2 , то его радиус примерно равен 1.26 см.

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

Чему равен радиус окружности если

Чему равен радиус окружности (r) если её диаметр d?

Формула

Пример

Если диаметр круга равен 3 см, то его радиус = 1.5 см.

[spoiler title=”источники:”]

http://poschitat.online/radius-okruzhnosti

[/spoiler]

Как посчитать радиус окружности

Чтобы посчитать радиус окружности (круга) воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Чтобы узнать какой радиус у окружности вам необходимо знать либо её диаметр, либо её площадь, либо длину окружности. Зная один из этих параметров, просто введите его в соответствующие поле и узнаете, чему равен радиус.

Как посчитать радиус зная длину окружности

Как посчитать радиус окружности зная её площадь

Как посчитать радиус окружности зная диаметр

См. также

Взять линейку и померять. От центра до окружности. Или вас интересует аналитический способ? Обычно, окружность задают так: “задана окружность радиусом R”, так вот “R” это и есть радиус. Если вместо “R” говорится “D”, то это диаметр – удвоенный радиус. автор вопроса выбрал этот ответ лучшим Матве­й628 [90K] 9 лет назад  Найти радиус окружности обычно требуется тогда, когда известна длина окружности. В этом случае, чтобы найти радиус окружности, нужно просто разделить длину окружности на 6,28. Это и будет радиус. Не так просто найти радиус, когда есть окружность, но нет ничего, кроме линейки. Понятно, что радиус равен половине диаметра, а вот как провести диаметр, если нет центра? Очень просто. Выбираем три точки на окружности, рисуем вписанный треугольник. Далее проводим три перпендикуляра из центров сторон треугольника. Их точка пересечения и будет центром окружности. Далее измеряем расстояние от центра окружности до самой окружности. Это и будет радиус окружности. Ксарф­акс [156K] 6 лет назад  Радиус – отрезок, соединяющий центр окружности и любую точку, которая на ней отмечена. Существует довольно много способов нахождения радиуса окружности. Это зависит от условий задачи, от того, какие исходные данные у вас имеются. Например: 1) R = 0,5D. Здесь D – это диаметр окружности. 2) С помощью линейки можно измерить диаметр, а затем поделить получившееся число на 2. 3) Если известна длина окружности C, то значение R = C/2π. 4) Если известна площадь круга A, то значение R = Корень(Aπ). 5) Если окружность вписана квадрат, то можно найти радиус данной окружности по значению площади квадрата и длине его стороны. Разделите диаметр окружности на 2 Это и будет радиус !!! Maris­ya [10.4K] 10 лет назад  Если известна длина окружности, то радиус окружности можно найти разделив ее длину на два пи. Формула: С = 2*пи*R, откуда R = C/(2*пи). C – длина окружности, R – радиус окружности…………………….. Смотря какие есть исходные данные. Если известен диаметр, то просто разделить на 2, если есть длина окружности, то разделить ее на число Пи умноженное на 2. Если есть площаль окуружности, то следует разделить ее на число Пи и из полученного числа извлечь корень квадратный, это и будет радиус. Ну, или измерьте линейкой, если есть сама окружность. Roxri­te [79.1K] 9 лет назад  Существует несколько способов найти радиус окружности: 1. Если окружность построена на обычном листе, то измерьте её радиус с помощью линейки. 2. Если известен диаметр окружности, то необходимо разделить диаметр пополам. 3. Если известна площадь окружности, то по формуле S=πR², отсюда R=√(S/π). Если это надо сделать экспериментальным путём и без помощи всяческих формул, то легче лёгкого взять линейку и померить всё же диаметр этой окружности, ну а потом, соответственно, разделить его на два, вот и получится радиус. Почему лучше мерить диаметр? Да чтоб центр окружности не искать))) Самый простой способ найти радиус окружности – это диаметр этой окружности, если, конечно, он известен, разделить на 2. Вот формула R = D/2. Если известна длина окружности, то тогда можно использовать следующую формулу: R = L/2П (длина окружности – это L, П – это “пи”, равное 3,14. Nikol­ai Sosiu­ra [152K] 9 лет назад  Радиус окружности найти можно. Если мы знаем диаметр окружность, то можно поделить на два. Получится радиус окружности. Неплохо в этом расчете помогает формула R = L/2π. R – радиус. L – длинна круга (если известна или можно определить). 2π – 2*3,14. CooLW­arK [27.3K] 9 лет назад  Радиус окружности можно найти следующими способами: Если измерить расстояние от центра окружности до одной из её крайних точек. Если известен диаметр окружности, то R = D/2. Если известна длина окружности, то R = C/2*3,14. Алекс Клима­нов [2.9K] 9 лет назад  Это расстояние от центра окружности до одной из её крайних точек. То есть проще всего линейкой. Легче и точнее померить диаметр – делим пополам. Если дана длина окружности С, то r = С/2*П. Знаете ответ?

В данной публикации мы рассмотрим, как можно вычислить радиус круга (окружности) и разберем примеры решения задач для закрепления материала.

• Формулы вычисления радиуса круга
  • 1. Через длину окружности/периметр круга

  • 2. Через площадь круга

• Примеры задач

Формулы вычисления радиуса круга

1. Через длину окружности/периметр круга

Радиус круга/окружности рассчитывается по формуле:

C – это длина окружности/периметр круга; равняется удвоенному произведению числа π на его радиус:

C = 2πR

π – число, приближенное значение которого равно 3,14.

2. Через площадь круга

Радиус круга/окружности вычисляется таким образом:

S – это площадь круга; равна числу π, умноженному на квадрат его радиуса:

S = πR²

Примеры задач

Задание 1
Длина окружности равняется 87,92 см. Найдите ее радиус.

Решение:
Используем первую формулу (через периметр):

Задание 2
Найдите радиус круга, если его площадь составляет 254,34 см².

Решение:
Воспользуемся формулой, выраженной через площадь фигуры: