ВИДЕОУРОК
Правильным
многоугольником называют выпуклый многоугольник, у которого все стороны и все углы
равны.
Сумма углов
правильного многоугольника, как и произвольного многоугольника, равна 180° (n – 2).
Величина
угла αn правильного n – угольника
равна:
Многоугольник
называют вписанным в окружность, если все его вершины лежат на этой окружности.
Многоугольник
называют описанным вокруг окружности, если все его стороны касаются окружности.
Около любого правильного
многоугольника можно описать окружность: в любой правильный многоугольник можно
вписать окружность, к тому же центры вписанной и описанной окружности совпадают.
где R – радиус описанной окружности, r –
радиус вписанной окружности, a – сторона правильного n-угольника.
Формулы для нахождения
стороны an радиуса
R описанной
и радиуса r вписанной
окружности для правильных n-угольников.
Общий центр описанной и вписанной окружности
называют центром правильного многоугольника.
Апофемою
правильного многоугольника называется перпендикуляр, проведенный с центра
правильного многоугольника до его стороны.
Апофема – это радиус
вписанной окружности.
Центральным
углом правильного многоугольника
называют угол, образованный двумя радиусами, проведенными до соседних вершин.
Центральный угол правильного n – угольника вычисляют по
формуле:
ЗАДАЧА:
Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника.
РЕШЕНИЕ:
Внутренний угол правильного шестиугольника равен 120°. Поэтому внешний его угол равен
180° – 120° = 60°.
ЗАДАЧА:
Определите количество сторон правильного многоугольника, внутренний
угол которого равен 150°.
РЕШЕНИЕ:
180°n – 360° = 150°n,
30°n = 360°,
n = 360° : 30°,
n = 12.
ЗАДАЧА:
Центральный угол правильного многоугольника равен 30°. Определите количество сторон многоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Центральный угол
откуда
ЗАДАЧА:
Как найти диагонали правильного
шестиугольника, если известна длина его стороны ?
РЕШЕНИЕ:
СЕ – одна из коротких диагоналей шестиугольника, ВЕ – одна из длинных диагоналей.
Учитывая, что углы правильного шестиугольника равны 120°, легко найти прямоугольный треугольник, в котором есть угол 30°, и воспользоваться соотношениями в этом треугольнике.
ОТВЕТ: а√͞͞͞͞͞3, 2а.
ЗАДАЧА:
Радиус окружности,
вписанной в правильный многоугольник, равен
2√͞͞͞͞͞3 см, а радиус окружности,
описанной вокруг него 4 см. Найдите периметр многоугольника.
РЕШЕНИЕ:
Пусть n – количество сторон правильного
многоугольника. По известной формуле имеем:
Учитывая
Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника …» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант – оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло – задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Главная » Математика » Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника
veanthingth971
Вопрос по математике:
Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника
Трудности с пониманием предмета? Готовишься к экзаменам, ОГЭ или ЕГЭ?
Воспользуйся формой подбора репетитора и занимайся онлайн. Пробный урок – бесплатно!
Ответы и объяснения 1
wivirs149
Сумма углов шестиугольника: 720°
Т.к. шестиугольник правильный, то все его 6 углов равны и они равны: 720°:6 = 120°
Внешний угол равен: 360° – 120° = 240°
Знаете ответ? Поделитесь им!
Гость ?
Как написать хороший ответ?
Как написать хороший ответ?
Чтобы добавить хороший ответ необходимо:
- Отвечать достоверно на те вопросы, на которые знаете
правильный ответ; - Писать подробно, чтобы ответ был исчерпывающий и не
побуждал на дополнительные вопросы к нему; - Писать без грамматических, орфографических и
пунктуационных ошибок.
Этого делать не стоит:
- Копировать ответы со сторонних ресурсов. Хорошо ценятся
уникальные и личные объяснения; - Отвечать не по сути: «Подумай сам(а)», «Легкотня», «Не
знаю» и так далее; - Использовать мат – это неуважительно по отношению к
пользователям; - Писать в ВЕРХНЕМ РЕГИСТРЕ.
Есть сомнения?
Не нашли подходящего ответа на вопрос или ответ отсутствует?
Воспользуйтесь поиском по сайту, чтобы найти все ответы на похожие
вопросы в разделе Математика.
Трудности с домашними заданиями? Не стесняйтесь попросить о помощи –
смело задавайте вопросы!
Математика — наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов.
Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника
-
Сумма углов шестиугольника: 720°
Т. к. шестиугольник правильный, то все его 6 углов равны и они равны: 720°:6 = 120°
Внешний угол равен: 360° – 120° = 240°
- Комментировать
- Жалоба
- Ссылка
Найди верный ответ на вопрос ✅ «Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.
Искать другие ответы
Новые вопросы по математике
Главная » Математика » Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника
Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника.
На этой странице находится ответ на вопрос Найдите внешний угол при вершине правильного шестиугольника?, из категории
Математика, соответствующий программе для 5 – 9 классов. Чтобы посмотреть
другие ответы воспользуйтесь «умным поиском»: с помощью ключевых слов
подберите похожие вопросы и ответы в категории Математика. Ответ, полностью
соответствующий критериям вашего поиска, можно найти с помощью простого
интерфейса: нажмите кнопку вверху страницы и сформулируйте вопрос иначе.
Обратите внимание на варианты ответов других пользователей, которые можно не
только просмотреть, но и прокомментировать.
