Как найти внутреннее сопротивление аккумулятора решение

Проверка и вычисление внутреннего сопротивления АКБ

Большинство современных мобильных устройств используют источники питания в виде аккумуляторных батарей. Из чего состоит всем известный нам аккумулятор для автомобиля можно увидеть на рисунке, который приведен ниже в данной статье. В отличие от портативных, но маломощных батареек, они способны обеспечивать работу техники в течение длительного периода времени, притом с многократной подзарядкой. Но действенное использование источника питания невозможно, если неизвестно, какое внутреннее сопротивление аккумулятора.

Роль основных составляющих

Внутреннее сопротивление батареи IR (где I — ток в цепи, R — её сопротивление) заключается в противодействии протеканию тока внутри источника питания. Внутреннее сопротивление автомобильного аккумулятора, включает сопротивление электронной/электрической и ионной компоненты, что в сумме характеризуется общим эффективным сопротивлением.

Первый определяющий компонент — удельное сопротивление реальных материалов, из которых изготовлен аккумулятор, например, металлических крышек и внутренних перегородок; а также насколько хорошо эти материалы контактируют друг с другом.

Эффект этой составляющей может проявляться очень быстро. Его можно заметить в течение первых нескольких миллисекунд после того, как батарея находится под нагрузкой. Второй компонент представляет собой сопротивление протеканию тока внутри батареи — это влияющие на процесс электрохимические факторы, среди которых отмечают:

• Проводимость электролита.
• Подвижность ионов.
• Площадь поверхности электрода.

Почему возрастает влияние электронного и ионного сопротивления, можно прояснить с помощью двойного импульсного теста. Батарея размещается на низком фоновом разряде, что позволяет ей сначала стабилизироваться, а затем пульсировать с более высокой нагрузкой в течение примерно 100 миллисекунд.

Используя закон Ома, общее значение искомого параметра рассчитывается путем деления нормы изменения напряжения на изменение тока. Измеритель использует метод двойной пульсации. В опыте делали оценку внутреннего сопротивления аккумуляторов (литий-ионных) 18650 мультиметром при стабилизирующем токе 5 мА со 100-миллисекундным импульсом 505 мА.

Из приведенного выше рисунка следует, что, если стабилизирующая нагрузка 5 мА используется в сочетании с импульсом 505 мА, изменение тока составляет 500 мА. Если напряжение изменится с 1.485 до 1.378 В, то изменение напряжения в этом случае составит 0.107 В, что даёт общее эффективное сопротивление 0.107 В/500 мА или 0.214 Ом.

Методы определения внутреннего сопротивления аккумуляторных батарей (АКБ)

Не все пользователи знают, как измерить внутреннее сопротивление аккумулятора мультиметром. Поэтому иногда проще рассчитать импеданс на каких-либо базовых частотах, например, 1000 Гц. Однако вследствие высокой скорости испытания, часть коэффициентов ионной стойкости может изменяться. Поэтому значение импеданса будет меньше общего значения для той же самой батареи.

Внутреннее сопротивление АКБ можно найти при помощи импульсных усилителей. Они устанавливают максимальный ток, который батарея может обеспечить в течение очень короткого периода времени. Такой тест обычно выполняется путём электрического замыкания батареи с применением резистора 0.01 Ом примерно на 0.2 секунды с последующей регистрацией значения фактического напряжения замкнутой цепи.

Ток, протекающий через резистор, можно рассчитать, используя закон Ома и разделив напряжение замкнутой цепи на 0.01 Ом. Если нужно установить, чему равно внутреннее сопротивление имеющейся аккумуляторной батареи, например, с внутренним сопротивлением 2 Ом и с ЭДС 6 В, если известен ток короткого замыкания. Тогда напряжение холостого хода нужно разделить на импульсный ток и узнать определяемый параметр. Однако при этом возникает другая проблема — как измерить такой ток без погрешности. Это практически невозможно, поэтому данный метод дал лишь предварительную оценку величины сопротивления. А вот вычислить точное значение он не позволяет.

Пример. Потребитель работает на токе в 1 А и подключён к батарее с IR 0.1 Ом.

Определите ЭДС и внутреннее сопротивление работающего аккумулятора автомобиля.

Используя исходные данные, пользователь нашёл, что

Е = 1.0 × 0.1 = 0.1 (В).

Если известно, что при замыкании его на внешнее сопротивление, напряжение холостого хода падает, то его можно вычислить из формулы

U = 1.6 – 0.1 = 1.5 (В).

Так мы узнали нормальное напряжение замкнутой цепи.

На графике ниже видно, как меняется общее эффективное сопротивление свежей Li-ion батарейки (Li означает «литиевые», ion — ионных) аккумуляторов в зависимости от изменения температуры.

Таким образом, определить внутреннее сопротивление аккумулятора при известной нагрузке можно, если известно норма падения напряжения на источнике. Однако, даже если есть известное падение напряжения, внутреннее сопротивление аккумулятора в каждом конкретном случае будет примерной величиной. В частности, внутреннее сопротивление аккумулятора 18650 во время разряда увеличивается, поскольку в его конструкции используются активные материалы. При этом верно, что скорость изменения рассматриваемого параметра во время разряда непостоянна. На него может оказывать влияние следующее:

• Химический состав электролита;
• Изменение продолжительности разряда;
• Скорость разрядки;
• Возраст батареи.

При низких температурах меняется скорость электрохимических реакций внутри АКБ, что тормозит движение ионов в электролите. Чем ниже температура окружающей среды, тем выше величина внутреннего сопротивления аккумулятора.

Задачи тестирования

Есть две цели измерения:

• Контроль качества, когда могут изменяться условия производства;
• Фаза подключения и эксплуатации.

  

  Изменение отдачи никель кадмиевого источника

Приведенный выше график позволяет увидеть изменение отдачи никель-кадмиевого (Ni-Cd) источника энергоёмкостью 550 мА*ч.

Величина во многом определяет значение энергоёмкости в ампер-часах. Когда оно минимально, аккумулятор способен выдавать наибольший ток и наоборот. На рисунке ниже показана схема конфигурации АКБ, состоящей из нескольких компонентов.

Например, предположим, что есть электродвижущая сила (ЭДС) аккумулятора E₀ = 10 В. При этом R_DC составляет 1 Ом, а нагрузка R равна 9 Ом. Тогда АКБ дает напряжение, которое составляет 9 В. В идеале R_DC батареи должно быть равно нулю. В действительности, однако, оно всегда присутствует, причём чем выше R_DC, тем больше потери энергии. Кроме того, при потере энергии образуется тепло, которое разрушает само устройство.

Важной причиной для измерения является обеспечение контроля качества на протяжении всего производства источников питания. Качество аккумулятора можно определить по величине его R_DC.

Можно сказать о том, что внутреннее сопротивление может определять высокое качество АКБ (в частности, литий-ионных Li-ion или никель-металлогидридных Ni-MH) разных производителей. В зависимости от материала, конструкции, размера, напряжения и других факторов, различные типы аккумуляторов имеют разные уровни R_DC — от нескольких мОм до более чем 1 кОм.

На приведенном ниже графике величину сопротивления для:

1 — компактного Li-ion аккумулятора 18650 для мобильных телефонов или цифровых видеокамер;

2 — аккумуляторной батареи для электромобилей;

3 — источника питания для бытового электроинструмента;

4 — аккумулятора для ноутбуков и планшетов.

Они различаются своей ЭДС, выдаваемым напряжением и ёмкостью.

Во время производства определение категории АКБ позволяет обеспечить постоянное качество батареи, соответствующее спецификациям. Ячейки, произведенные на заводе по производству элементов, после прохождения транспортной инспекции отправляются на завод по производству модулей. Поскольку такие факторы, как вибрация во время транспортировки и даже дата выпуска аккумуляторного элемента, могут стать причиной дефектов, устройства перед сборкой элементов в модули и блоки проходят приемочный контроль. Важно, чтобы все элементы в данном аккумуляторном блоке имели одинаковое значение R_DC.

По мере использования R_DC аккумулятора постепенно увеличивается. Энергия батареи получается вследствие химической реакции между электролитами и электродами. Однако со временем химическая реакция замедляется из-за ржавчины и коррозии.

Когда речь идет об аккумуляторных батареях, таких как импульсные блоки питания, очень важно, чтобы батареи обеспечивали достаточную мощность. Необходимо найти с помощью мультиметра значение R_DC на каждом из элементов блока, а затем выявить и удалить дефектный модуль.

Последовательность измерений

Попытаемся понять далее, на что влияет тот или иной параметр при выборе схемы для АКБ.

Идеальную схему аккумуляторной батареи, изображённую на рисунке выше, напрямую использовать нельзя, потому что изменение значения R_DC не повлияет на напряжение между клеммами. Более адекватным будет вариант с дополнительным резистором R_t, который последовательно подключён к клеммам источника.

Поскольку через внутренний резистор R_t не протекает ток, то падение напряжения на нём равно 0 В., следовательно, можно предположить, что напряжение обратного хода V_OC будет соответствовать условиям идеального источника.

При подключении нагрузки к аккумулятору напряжение на клеммах уменьшается. Мы можем рассчитать искомый параметр, если снимем показания напряжения холостого хода и с подключённой нагрузкой.

Померить внутреннее сопротивление своими руками получится с разным успехом, ведь на эту величину влияют возраст аккумулятора и температура, при которой он работает. Поэтому измерить внутреннее сопротивление аккумулятора возможно, но результат в зависимости от указанных факторов всегда будет разным.

Например, без нагрузки замер напряжение аккумулятора показал величину 13.5 В. Тогда при токе 10 А, напряжение полной нагрузки равно 13.25 В. Разница напряжения составляет 0.25 В при силе тока 10 А. Получается, что 0.025 Ом и будет значением внутреннего сопротивления r данного АКБ.

Ещё ряд примеров:

1. Разность потенциалов на клеммах при отсутствии тока в цепи должно быть равным 3 В. Когда протекает ток I = 0.37 А, разность потенциалов падает до 2.8 В. Определить r элемента.

Решение:

ЭДС источника:

Е = V + Ir

Иначе, Е – V = Ir  или (Е – V)/I = r.

Следовательно:

r = (3.0 – 2.8)/0.37 = 0.54 (Ом).

1. Разность потенциалов в имеющейся сети зарядной станции равна U = 20 В. Чему равно внутреннее сопротивление аккумулятора, если при токе I = 7 А, мощность батареи W составляет 135 Вт?

Решение:

Теоретическая мощность:

W_т = UI = 20 × 7 = 140 (Вт)

Разница определяется потерями, связанными с наличием собственного сопротивления системы:

ΔW = 140 – 135 = 5 (Вт)

Устройство кислотного аккумулятора Ni-MH не допускает снижения напряжения. Следовательно, искомое значение r при гарантированной ёмкости Ni-MH АКБ 40, 60 или любом другом количестве ампер-часов, составит:

r = 5/7 = 0.71 (Ом).

1. Измеритель подключён к Li-ion аккумулятору с ЭДС 50 В. Если при силе тока 15 А он даёт 48 В, то какое должно быть r в этом случае?

Решение:

Разница r = (50 – 48)/15 = 0.133 (Ом).

1. К аккумулятору с ЭДС 12 В и внутренним сопротивлением r=0.5 Ом, подключена лампа с сопротивлением R=100 Ом. Чему равна сила такой электроцепи?

Решение:

ЭДС = I(R + r)

Поэтому I = ЭДС/(R + r)

I = 12/(100 + 0.5) = 0.119 (А).

Часто встречающиеся вопросы

1. Что такое литий-полимерные аккумуляторы для Ардуино?

Разновидность Li-ion аккумулятора, где электролитом является полимер. Считаются пожаро- и взрывоопасными, хотя быстро заряжаются.

1. Как проверить и определить срок годности батарейки с помощью мультиметра?

Подключить плюс и минус к клеммам омметра и измерить фактическое напряжение, которое должно составлять не менее 90% номинальной величины.

1. Возможно ли измерение внутреннего сопротивления аккумулятора типа 18650 мультиметром?

Да, возможно. Замерить данный параметр можно при помощи любого универсального тестера.

1. При последовательном соединении аккумуляторов разного вида, получена цепь с ЭДС 12 В. Как это повлияет на значение r?

В такой схеме, состоящей из разных элементов, измеренное r будет суммарным значением. При этом оно не должно быть выше r каждого из элементов такой последовательной цепи.

Видео по теме