Энергия и мощность электрического тока
В любой замкнутой электрической цепи
источник затрачивает электрическую
энергию Wистна
перемещение единицы положительного
заряда по всей цепи: и на внутреннем и
на внешнем участках.
и
;
Энергия источника определяется
выражением: Wист=Eq=EIt=
(U0+U)It;
Энергия источника (полезная), которая
расходуется на потребителе: W=UIt;
Энергия источника (потери), которая
расходуется на внутреннем сопротивлении
источника: W=U0It;
Преобразование электрической энергии
в другие виды энергий происходит с
определенной скоростью. Эта скорость
определяет электрическую мощность
элементов электрической цепи:
;
Мощность источника определяется
соотношением:
Мощность потребителя определяется
соотношением:
Коэффициент полезного действияэлектрической цепиηопределяется
отношением мощности потребителя к
мощности источника:
Закон Джоуля – Ленца
Ток, протекая по проводнику, нагревает
его (в этом случае электрическая энергия
преобразуется в тепловую). Количество
выделенного тепла будет определяться
количеством электрической энергии,
затраченной в этом проводнике.
Дж.
(кал).
Коэффициент 0,24 (электротермический
эквивалент) устанавливает зависимость
между электрической и тепловой энергией.
Часть3: Режимы работы электрических цепей
В электрических цепях все основные
элементы делятся на активные и пассивные.
Активными считаются элементы, в которых
преобразование энергии сопровождается
возникновением ЭДС (аккумуляторы,
генераторы). Элементы, в которых ЭДС не
возникает, называются пассивными.
Параметры электрических цепей:
Ток в замкнутой цепи
;
Напряжение на клеммах источника
;
Падение напряжения на сопротивлении
источника
;
Полезная мощность (мощность потребителя)
.
Электрические цепи могут работать в
трех режимах:
-
режим холостого хода (цепь разомкнута)
R=∞:Iхх=0,U=E,
U0=0, P=0. -
режим короткого замыкания R=0:
-
режим нагрузки R≠0:
;
;
;
.
Условие максимальной отдачи мощности:
полезная мощность максимальна, когда
сопротивление потребителя R
станет равным внутреннему сопротивлению
источника R0.
КПД при максимальной отдаче мощности
равно 50%, к 100% КПД приближается в режиме,
близком к холостому ходу.
Нормальным (рабочим) режимом называют
такой режим работы цепи, при котором
ток, напряжение и мощность не превышают
номинальных значений, заданных
заводом-изготовителем.
Источники тока могут работать в режиме
генератора и в режиме нагрузки. Источники,
ЭДС которых совпадают с направлением
тока в цепи, работают в режиме генератора,
а источники , ЭДС которых не совпадают
с направлением тока, работают в режиме
потребителя.
Напряжение источника, работающего в
режиме генератора:
.
Напряжение источника, работающего в
режиме потребителя:
.
Тема 1.3
Расчет электрических цепей постоянного
тока
Основной целью расчета электрической
цепи является нахождение ее параметров:
ток, напряжение, сопротивление, мощность,
КПД. Значения параметров дают возможность
оценить условия и эффективность работы
электротехнического оборудования и
приборов во всех участках электрической
цепи.
Для расчета электрических цепей основой
служат законы Ома и Кирхгофа, Джоуля-Ленца.
Законы Кирхгофа
К характерным элементам электрической
цепи относятся ветвь, узел, контур.
Ветвью электрической цепи называется
ее участок, на всем протяжении которого
величина тока имеет одинаковое значение.
Ветви, которые содержат источники
питания называются активными, а которые
не содержат их – пассивными.
Узлом электрической цепи называется
точка соединения электрических ветвей.
Контуром электрической цепи называют
замкнутое соединение, в которое могут
входить несколько ветвей.
Первый закон Кирхгофа
Сумма токов входящих в узел равна сумме
токов, выходящих из узла. ИЛИ Сумма
токов, сходящихся в узле равна нулю.
∑I=0; – математическое
выражение первого закона Кирхгофа.
Второй закон Кирхгофа
Алгебраическая сумма ЭДС в замкнутом
контуре электрической цепи равна
алгебраической сумме падений напряжений
на всех участках этой цепи.
;
– математическое выражение второго
закона Кирхгофа.
Последовательное соединение
потребителей
Последовательным соединением участков
эй цепи называют соединение, при котором
через все участки цепи проходит один и
тот же ток.
Общее напряжение последовательно
соединенных элементов равно сумме
напряжений на каждом элементе согласно
второму закону Кирхгофа:
;
В соответствии с законом Ома:
;
Из этого соотношения следует:
; Таким образом, общее сопротивление
цепи с последовательно соединенными
элементами равно сумме этих сопротивлений.
Параллельное сопротивление
потребителей
Параллельным соединением участков
электрической цепи называется соединение,
при котором все участки цепи присоединяются
к одной паре узлов, то есть находятся
под действием одного и того же напряжения.
Общий ток такого соединения согласно
первому закона Кирхгофа будет равен
сумме токов в отдельных ветвях:
;
В соответствии с законом Ома:
;
Если поделить левую и правую части наU, получим:
;
Обратная величина общего эквивалентного
сопротивления параллельно включенных
потребителей равна сумме обратных
величин этих потребителей.
Величина, обратная сопротивлению
определяет проводимость потребителя
g. Тогда для параллельно
соединенных потребителей справедливо:
;
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
На этой странице вы узнаете
- Где самое большое сопротивление в теле человека?
- Какой ученый променял бильярд на физику?
- К чему может привести авария среди электронов?
Весь современный мир держится на электричестве. Наряду с глобальной интернет-сетью, наш мир «опутан» сетью электрических проводов. Что такого происходит в этих тоненьких проводах, что от них зависит жизнь целого города? Давайте поближе познакомимся с электрическим током и узнаем, откуда он появляется.
Мы с вами уже познакомились с электрическими схемами в теме «Законы постоянного тока», где выяснили, какие приборы существуют и как используются в схемах. В этой статье мы поговорим о том, как в элементарных электрических цепях появляется ток. Начало положено, сопротивление бесполезно.
Источник тока
Как мы уже выяснили, электрические схемы не могут работать просто так. Представим, что вы хотите поехать на машине, в которой нет бензина. Конечно, машина не заведется, так как ее нужно заправить. Электрические схемы работают по такому же принципу. Если их не подпитывать током, то они не будут работать.
Электрический ток — это направленное, упорядоченное движение электрических зарядов. Поэтому, чтобы поддерживать в цепи ток длительное время, в нем должен быть участок, на котором будет происходить перенос зарядов против сил электростатического поля (поля, создаваемого неподвижными зарядами). То есть, то место, где электроны будут принудительно приходить в движение.
Источник тока — элемент электрической цепи, в котором на заряды действует сторонняя сила, задающая направление движения зарядов (тока).
Перемещение зарядов на этом участке возможно лишь с помощью сил неэлектростатического происхождения, называемых сторонними силами. Эти силы приводят заряды в движение. Благодаря этому поддерживается ток в цепи. Действие сторонних сил характеризуется величиной, называемой электродвижущей силой источника тока (ЭДС), о которой поговорим чуть позднее.
Примером источника тока может служить обычная батарейка. Вы наверняка замечали, что на пальчиковых батарейках с одной стороны пишется «плюс», а с другой — «минус». Это означает, что электрический ток пойдет от положительной части батарейки к отрицательной. А почему ток выходит из одной части, но заходит в другую?
Для объяснения этого явления рассмотрим картинку ниже. Главным критерием рабочей электрической цепи является ее замкнутость, то есть вся цепь неразрывно связана. Подключим нашу батарейку (источник тока) к электрической цепи, которую также называют внешней электрической цепью.
Как мы видим на этом рисунке, на заряды внутри источника тока действует сторонняя сила ((F_{ст})), от плюса к плюсу) и сила электростатического поля ((F)), которая направлена от плюса к минусу. Без действия сторонних сил внутри источника положительный заряд будет двигаться от «+» к «-» (по направлению силы (F)).
Мы действуем сторонними силами так, чтобы он стал двигаться к «+» (по направлению (F_{ст})), то есть против сил электростатического поля. Тогда заряды вылетают из источника тока и далее по внешней цепи, уже под действием обычного электростатического поля, движутся по стандартным законам от «+» к «-». Это и есть наш долгожданный электрический ток – движущиеся заряды. Если бы мы не действовали сторонними силами, все заряды бы просто сидели на месте («+» окружили бы «-», и наоборот). То есть, сама сторонняя сила задает направление движения заряда.
После того как заряд выходит из источника тока, на него действует только одна сила F. Поэтому он обходит всю цепь и возвращается в этот же источник тока. Там на него вновь действует сторонняя сила, ну а дальше вы уже знаете.
Если бы в источнике тока не было сторонних сил, то все положительные заряды застряли бы у минуса.
Основные параметры источника тока
Как и любой другой элемент электрической цепи, источник тока обладает своими характеристиками, которые могут меняться в зависимости от условий использования. Главными характеристиками являются ЭДС источника тока (электродвижущая сила) и его внутреннее сопротивление.
ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу сторонних сил ((А_{ст})), затраченную на перемещение зарядов (q) внутри источника.
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(А_{ст})– работа сторонних сил (Дж);
(q) – заряд, помещенный внутри источника (Кл).
Внутреннее сопротивление определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
Стоит понимать, что внутреннее сопротивление появляется из-за неидеальности реальных предметов. Только у идеальных источников тока отсутствует внутреннее сопротивление.
Однако при расчете характеристик электрических схем никакой сложности не возникает, так как мы просто представляем, что в цепи появляется дополнительный резистор (на схемах обозначается прямоугольником и буквой R), сопротивление которого будет равняться внутреннему сопротивлению источника тока.
Раз уж мы затронули расчеты электрических схем, то пора вплотную к ним приблизиться.
Закон Ома для участка цепи
Георг Ом рос в небогатой семье. Также он был довольно азартным человеком, любил играть в бильярд в компании друзей. В университетские годы Ом был лучшим игроком в бильярд среди студенческой молодежи, показывал прекрасные результаты в конькобежном спорте.
Но его очень манили точные науки: физика и математика. Однажды он смог собрать всю свою волю «в кулак» и начать проводить опыты в лаборатории обычной школы, где работал учителем. И так он окончательно вжился в статус ученого-физика. После этого он играл в бильярд только для получения удовольствия, а не использовал его как способ заработка.
Дальше мы с вами поговорим о напряжении на элементах электрической цепи, и, в частности, на источнике тока. Поэтому вспомним, что такое напряжение из темы «Законы постоянного тока». Напряжение – физическая величина, которая показывает, какую работу сторонние силы должны приложить, чтобы перенести заряд от одной точки до другой.
Так как у источника тока имеется внутреннее сопротивление, значит, внутри него также будет и напряжение. Чтобы найти его, воспользуемся законом Ома — умножим внутреннее сопротивление источника тока r на сам ток I и получим:
Ur = Ir.
Также мы можем найти напряжение, которое будет выделяться на внешней цепи. Для этого снова умножим ток I на общее сопротивление цепи R:
UR = IR.
Оказывается, что не вся энергия источника тока уходит в цепь. Как раз таки та часть энергии, которая уходит на преодоление внутреннего сопротивления, и будет характеризовать потери. Тогда мы можем записать еще одну формулу для нахождения ЭДС источника тока:
ε – ЭДС источника тока (В);
UR – напряжение на самой электрической цепи (В);
Ur – напряжение внутри источника тока (В).
Теперь давайте подставим вместо напряжений полученные формулы через токи и сопротивления и выразим силу тока. Так мы получим закон Ома для полной цепи:
I – ток в цепи (А);
ε – ЭДС источника тока (В);
R – сопротивление в цепи (Ом);
r – внутреннее сопротивление источника (Ом).
Сила тока в цепи с заданным источником тока (при неизменной ЭДС и с постоянным внутренним сопротивлением) зависит только от сопротивления внешней цепи R.
Самое большое электрическое сопротивление на теле человека — поверхность верхнего рогового слоя кожи человека. Оно может достигать 40000–100000 Ом. Но это не значит, что можно хвататься за оголенные провода голыми руками! Этого сопротивления далеко не достаточно, чтобы защитить человека от опасного электрического тока.
Резко уменьшают сопротивление человека потливость кожного покрова, переутомление, нервное возбуждение. Значение снижается до 800–1000 Ом. Поэтому даже самое небольшое напряжение может вызвать ожог кожи.
Задачи на данную тему встречаются в №12 ЕГЭ. Давайте рассмотрим один пример.
Задача. Найдите внутреннее сопротивление источника ЭДС, если сопротивление в цепи R = 4 Ом, а ЭДС ε=10 В. Сила тока в цепи 2 А.
Решение.Воспользуемся законом Ома для полной цепи и выразим из него внутреннее сопротивление источника ЭДС:
(I=frac{ε}{R + r}),
(r=frac{ε}{I}-R=frac{10}{2}-4=1) (Ом).
Ответ: 1 Ом
Короткозамкнутая цепь
Рассмотрим частный случай электрической цепи, в котором источник тока будет подключен сам на себя. Иначе говоря, он будет короткозамкнутым.
В этом случае отсутствует сопротивление внешней цепи и закон Ома для цепи будет выглядеть так:
(I_{кз}) – ток короткого замыкания (А);
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(r) – сопротивление источника ЭДС (Ом).
Короткое замыкание — это такой случай соединения проводов, при котором практически весь ток проходит по пустому проводу и возвращается в источник тока.
Короткое замыкание приводит к сильному нагреву, расплавлению металлов, а иногда и к пожарам.
Если сравнить поток электронов с потоком машин, то ток короткого замыкания – это авария на автодороге. Один поток машин решил влезть в другой. В результате на дороге образовалась авария. Но машины продолжают налетать одна на другую (как в метель в Норильске).
При коротком замыкании сила тока будет увеличиваться до тех пор, пока отключающие механизмы не прекратят поступление силы тока.
Теперь, когда мы уже рассмотрели основные характеристики источника тока, можем перейти к мощности и КПД источника тока.
Мощность и КПД источника тока
Мы уже не раз говорили о том, что при протекании тока выделяется энергия. Источники тока не исключение. При подключении их к цепи на них выделяется энергия. При этом энергия выделяется и в самой цепи.
Чтобы найти мощность передачи энергии (P), выделяемой источником тока, необходимо умножить силу тока на ЭДС этого источника тока. Тогда получим:
(P_{ист}) – мощность источника тока (Вт);
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(I) – сила тока (А).
При этом часть этой мощности уходит на элементы внешней цепи, а другая часть – на преодоление внутреннего сопротивления источника тока:
(εI = I^2R + I^2r).
Тогда мощность, выделяемая на внешней цепи:
(P_R=I^2R).
А мощность, которая теряется на внутреннее сопротивление источника тока:
(P_r=I^2r).
Теперь давайте рассмотрим коэффициент полезного действия (КПД, ) источника тока. Как мы уже говорили ранее, часть ЭДС источника тока уходит на внутреннее сопротивление, а часть – на внешнюю цепь. При этом вспомним, что КПД – это отношение полезной мощности к затраченной.
Запишем формулы для мощности:
(P_{ист}=εI=I^2(R+r)),
(P_R=IU =I^2R).
Тогда КПД:
(eta) – КПД источника тока;
(ε) – ЭДС источника тока (В);
(U) – напряжение на внешней цепи (В);
(I) – сила тока (А):
(R) – сопротивление на внешней цепи (Ом);
(r) – сопротивление источника тока (Ом).
Также задачи на тему ЭДС встречаются и в №16 ЕГЭ. Сложность данных задач заключается в установлении правильной зависимости величин друг от друга.
Задача.Определите, как изменятся сила тока (А) в цепи и сопротивление резистора (Б), если ЭДС источника тока заменить на такую же ЭДС, но с большим внутренним сопротивлением.
1) увеличится
2) уменьшится
3) не изменится
Решение.
Б) Внешнее сопротивление никак не зависит от источника тока. Поэтому оно не изменится — выбираем ответ 3.
А) Запишем закон Ома для полной цепи:
(I=frac{ε}{R + r})
При увеличении внутреннего сопротивления знаменатель увеличится. Следовательно, сила тока уменьшится, так что вариант 2 тоже нам подходит.
Ответ: 23
Мы с вами выяснили, что источники тока – элементы электрической цепи, без которых самой цепи не существовало бы. Хотя, конечно, она бы существовала, но была бы бесполезной. Однако и они «не без греха», так как существует опасное внутреннее сопротивление, которое является головной болью для многих инженеров. А все потому, что оно снижает КПД источников тока. Дальше вы можете ознакомиться с полноценными электрическими схемами и посмотреть, как ток ведет себя за пределами источника тока.
Термины
Напряжение – произведение сопротивления элемента и протекающего через него тока.
Резистор (или резистивный элемент) – элемент электрической цепи, который может только потреблять энергию и не может ее создавать.
Сторонние силы — это все внешние силы, воздействующие на заряд.
Электростатическое поле — невидимое поле, создаваемое постоянными электрическими зарядами.
Фактчек
- ЭДС источника тока (ε) — это физический параметр, который характеризует работу, затраченную на перемещение зарядов внутри источника сторонними силами: (ε =frac{А_{cт}}{q}).
- Внутреннее сопротивление (r) — определяет количество потерь энергии при прохождении тока через источник тока.
- Закон Ома для полной цепи: Сила тока в замкнутой цепи равна отношению ЭДС цепи к ее полному сопротивлению: (I =frac{ε}{R + r}).
- Предельное значение силы тока для данного источника тока называется током короткого замыкания: (I_{кз} =frac{ε}{r}).
- Полная мощность цепи — это есть мощность источника тока: (P_ист=εI).
Проверь себя
Задание 1.
Как рассчитывается ЭДС источника тока?
- (ε =frac{А_{ст}}{q})
- (ε =frac{U}{q})
- (ε =frac{А_{ст}}{I})
- (ε =frac{А_{ст}}{qt})
Задание 2.
Короткое замыкание — это:
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень мало по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого очень велико по сравнению с сопротивлением участка цепи.
- Соединение концов участка цепи проводником, сопротивление которого не зависит от сопротивления участка цепи.
- Отсутствие электрического тока в цепи.
Задание 3.
Чему равно ЭДС источника тока?
- (ε = U_R- U_r)
- (ε = U_R+ U_r)
- (ε = U_R U_r)
- (ε = U_R)
Задание 4.
От чего зависит сила тока в цепи с заданным источником тока?
- от внутреннего сопротивления цепи
- от внутреннего сопротивления источника тока
- от внешнего сопротивления цепи
- не зависит ни от каких величин
Задание 5.
Где самое большое сопротивление в человеке?
- в сердце
- в пищеварительной системе
- на коже
- в голове
Ответы: 1. — 1; 2. — 1; 3. — 2; 4. — 3; 5. — 3.
Что такое работа тока
При хаотичном движении заряженных частиц в проводнике электрическое поле будет совершать работу, которую решили назвать работой тока. Определение работы тока следующее: это работа электрического поля по переносу зарядов внутри проводника.
Важно! Помимо электрических сил, на проводник действуют еще и магнитные, которые также могут совершать работу. Однако в обычных условиях она будет очень мала.
Движение зарядов в проводнике
Единицы измерения
Любая физическая величина, которая может быть превращена в энергию, будет измеряться в Джоулях (Дж). 1 Джоуль равен работе при перемещении точки, к которой приложена сила, равная 1 Ньютону, умноженному на Путь в 1 метр. Получается, что 1 Дж = 1 Н · 1 м.
Единица измерения мощности — это Ватт (Вт). Он равен работе 1 Дж, совершенной за единицу времени в 1 с. Таким образом, 1 Вт = 1 Дж : 1 с
Единица измерения мощности
Формула вычисления
В 1841 году английский ученый Джеймс Джоуль сформулировал закон для нахождения количественной меры теплового воздействия электрического тока. В 1842 году этот же закон был также открыт русским физиком Эмилием Ленцем. Из-за этого он получил двойное название закона Джоуля-Ленца. В общем виде закон записывается следующим образом: Q = I² • R • t.
Он имеет достаточно обобщенный характер, так как не имеет зависимости от природных сил, генерирующих ток. Сегодня этот закон активно применяется в быту. Например, для определения степени нагрева вольфрамовой нити, используемой в лампочках.
Закон Джоуля-Ленца
Закон Джоуля-Ленца определяет количество теплоты, выделяемое током. Но, тем не менее, это поможет узнать, по каким формулам вычисляется работа электрического поля. Всё потому, что она впоследствии проявляется в виде нагревания проводника. Это говорит о том, что работа тока равна теплоте нагревания проводника (A=Q). Работа эл тока, формула: А= I² • R • t. Это не единственная формула для нахождения работы. Если использовать закон Ома для участка цепи (I=U:R), то можно вывести еще две формулы: А=I•U•t или A=U²:R.
Вам это будет интересно Ручные пресс клещи 
Портреты Джоуля и Ленца
Общая формула для того, чтобы вычислять мощность, заключается в ее прямой пропорциональности работе и обратной зависимости от времени (P=A:t). Если говорить о мощности в электрическом поле, то исходя из предыдущих формул, можно составить целых три: Р= I² • R; Р=I•U; Р=U²:R.
Закон Ома для участка цепи
Интерпретация закона сохранения энергии. Закон Джоуля-Ленца
Закон Ома для однородного участка цепи при сопротивлении R отражает формула:
RI=U
Умножим обе части выражения на IΔt и получим соотношение:
RI2∆t=UI∆t=∆A.
Полученный результат является выражением закона сохранения энергии для однородного участка цепи.
Определение 2
Работа ΔA электрического тока I, протекающего по неподвижному проводнику с сопротивлением R, преобразуется в тепло ΔQ, выделяющееся на проводнике.
∆Q=∆A=RI2∆t
Данный закон называется законом Джоуля-Ленца.
Закон носит название сразу двух известных физиков, поскольку экспериментальным путем был установлен ими обоими в независимости друг от друга.
Определение 3
Мощность электрического тока есть отношение работы тока ΔA к интервалу времени Δt, за которое эта работа была произведена.
Можно сказать проще: мощность – это работа, выполненная в единицу времени. Запишем формулу, связывающую работу тока и его мощность:
P=∆A∆t=UI=I2R=U2R
Работу электрического тока выражают в джоулях (Дж), мощность тока измеряется в ваттах (Вт), время – в секундах (с): 1 Вт=1 Дж1 с. Измерение мощности тока происходит при помощи ваттметра, а работа находится расчетно как результат перемножения силы тока, напряжения и времени протекания тока по цепи: A=IUt.
Следующей разберем полную цепь постоянного тока, включающую в себя источник с электродвижущей силой δ и внутренним сопротивлением rи внешний однородный участок с сопротивлением R.
Определение 4
Закон Ома для полной цепи выглядит так:
(R+r)I=δ
Нужна помощь преподавателя?Опиши задание — и наши эксперты тебе помогут!Описать задание
Перемножим обе части выражения с Δq=IΔt и получим соотношение, которое будет служить выражением закона сохранения энергии для полной цепи постоянного тока:
RI2∆t+rI2∆t=δI∆t=∆Aст
Левая часть выражения содержит ΔQ=RI2Δt(тепло, которое выделяется на внешнем участке цепи за время Δt) и ΔQист=rI2Δt (тепло, которое выделяется внутри источника за такое же время).
Выражение δIΔt является равным работе сторонних сил ΔAст, которые действуют внутри источника.
Определение 5
При протекании электрического тока по замкнутой цепи происходит преобразование работы сторонних сил ΔAст в тепло, которое выделяется во внешней цепи (ΔQ) и внутри источника (ΔQист).
∆Q+Qист=∆Aст=δI∆t
Необходимо отметить следующий факт: в указанное соотношение не включена работа электрического поля. Когда ток проходит по замкнутой цепи, электрическое поле работы не совершает; значит тепло производится лишь посредством сторонних сил, которые действуют внутри источника. Электрическое поле здесь выполняет перераспределение тепла между различными участками цепи.
Внешней цепью может служить не только проводник с сопротивлением R, но и какое-то устройство, которое потребляет мощность, к примеру, электродвигатель постоянного тока. Тогда R необходимо расценивать как эквивалентное сопротивление нагрузки. Энергия, которая выделится во внешней цепи, имеет возможность частично или полностью преобразоваться как в тепло, так и в иные виды энергии, к примеру, в механическую работу, совершаемую электродвигателем. Таким образом, тема использования энергии источника тока имеет важное практическое значение.
Работа, мощность и тепловое действие электрического тока
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на этом участке, силы тока и времени, в течение которого совершается работа. Единицей работы является джоуль (1 Дж).
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа.
Полная мощность — величина, равная произведению действующих значений периодического электрического тока.
Под тепловым действием электрического тока понимают выделение тепловой энергии в процессе прохождения тока по проводнику. Когда через проводник проходит ток, образующие ток свободные электроны сталкиваются с ионами и атомами проводника, нагревая его
Работа электрического тока
Выясним, как вычисляется работа тока в электрической цепи.
Полную работу тока на участке цепи, который является потребителем, можно найти по формуле (15.10):
где 
— напряжение на участке цепи, а 
— заряд, перенесенный через поперечное сечение проводника за время прохождения 
тока. Так как 
, то
Поскольку напряжение и ток на участке цепи можно измерить вольтметром и амперметром, формула (17.1) удобна на практике для вычисления полной работы тока. По этой формуле работу можно вычислить независимо от того, в какой вид энергии превращается электрическая энергия на рассматриваемом участке цепи.
Когда вся электрическая энергия превращается во внутреннюю энергию (т. е. затрачивается на нагревание участка цепи), справедлива формула (16.11): 
. Подставляя это выражение в (17.1), получим другую формулу для вычисления работы тока на участке цепи без э. д. с.:
Поскольку 
, формулу (17.1) можно записать еще следующим образом:
Итак, при вычислении работы тока на участке цепи без э. д. с. можно пользоваться любой из формул (17.1) — (17.3).
Рассмотрим теперь участок цепи с э. д. с. Вспомним, что когда у потребителя имеется противо-э. д. с., то электрическая энергия частично превращается во внутреннюю энергию и частично — в другие виды энергии. Электрическая энергия, израсходованная в этом случае, вычисляется по формуле (17.1). Остается установить, как подсчитать количество электрической энергии, которое превратилось во внутреннюю энергию на таком участке цепи.
Поскольку падение напряжения 
показывает, какое количество электрической энергии превратилось во внутреннюю энергию участка цепи при прохождении единичного заряда, то, если по участку цепи пройдет заряд 
, увеличение внутренней энергии участка будет равно 
, но поскольку 
, получаем 
. Таким образом, работа тока, определяющая электрическую энергию, которая затрачивается на тепловое действие в данном участке цепи, выражается формулой (17.3):
Заметим, что эта формула справедлива для любого участка цепи, в том числе и для генератора.
Работа сторонних сил в генераторе, которой оценивают полученное в нем количество электрической энергии засчет других видов энергии, находится из соотношения (16.8). Так как 
, получаем
Формулу (17.4) можно применять и к потребителю. В этом случае
обозначает противо-э. д. с., а работа А определяет, какое количество электрической энергии превратилось в механическую или химическую энергию.
Напомним, что при вычислениях в СИ работа получается в джоулях (ватт-секундах). Однако в электротехнике работу обычно выражают в ватт-часах или в киловатт-часах:
Поскольку час содержит 3,6 . 103 с, то для вычисления работы тока в ватт-часах достаточно подставлять в приведенные выше формулы время в часах (вместо секунд). Заметим, что прибор для измерения работы тока называют электрическим счетчиком, а стоимость единицы работы тока — тарифом. Например, для населения Москвы тариф составляет 4 коп. (или 2 коп.) за 1 кВт-ч.
Мощность электрического тока
Вспомним, что мощностью называют величину, характеризующую скорость выполнения работы. Мощность тока на участке цепи измеряют работой тока за единицу времени. Поскольку в электротехнике мощность принято обозначать Р, имеем
Единицей мощности в СИ является ватт: 1 Вт=1 Дж/с.
Подставляя в (17.5) значения А из формул предыдущего параграфа, получим формулы для вычисления мощности в электрических цепях. Мощность тока на участке цепи без э. д. с. можно вычислять по любой из следующих формул (при расчетах надо выбирать ту из них, которая удобнее для рассматриваемого случая):
Когда потребитель имеет э. д. с. 
, формула
дает полную мощность тока, а формула
дает мощность тока, затрачиваемую на тепловое действие. Формула
позволяет определить мощность тока, затраченную на получение других видов энергии, кроме внутренней. Для генератора формула (17.9) определяет мощность, затраченную на получение электрической энергии в генераторе.
При расчетах следует помнить, что мощность тока во всей внешней цепи при любом соединении равна сумме мощностей на отдельных участках цепи. Отметим, что мощность тока в подводящих проводах часто называют потерей мощности.
Тепловое действие электрического тока
Закон Джоуля — Ленца. Тепловое действие тока на опытах было изучено английским ученым Дж. Джоулем и русским физиком Э. Ленцем. Количество тепла, выделенного током в проводнике, равно работе электрического поля по преодолению сопротивления проводника:
Формула (17.10) является математическим выражением закона Джоуля — Ленца: количество тепла, выделенного током в проводнике, прямо пропорционально сопротивлению проводника, квадрату силы тока и времени его прохождения. Заметим еще раз, что формула (17.10) позволяет вычислять количество теплоты, выделенной током в любом участке цепи с сопротивлением
.
При последовательном соединении проводников с сопротивлениями 
и 
(рис. 17.1, а) количество выделенного в них тепла можно выразить следующим образом:
откуда вытекает, что
Следовательно, количество теплоты, выделенной током в каждом проводнике при последовательном соединении, прямо пропорционально сопротивлению этих проводников.
При параллельном соединении двух участков цепи без э. д. с. С сопротивлениями
и
(рис. 17.1,б) количество тела, выделенного током в каждом участке в отдельности, равно
откуда
Количество теплоты, выделенной током в параллельно соединенных участках цепи без э. д. c., обратно пропорционально сопротивлению этих участков.
Из (17.11) и (17.12) видно, что при последовательном соединении большее количество теплоты выделяется в проводнике с большим сопротивлением, а при параллельном соединении — с меньшим.
Определение работы электротока
Работа как таковая представляет собой величину, описывающую переход энергии в другую форму. К примеру, когда некоторый предмет движется, он обладает кинетической энергией. После того, как движение прекращается, а предмет поднимается на определенную высоту, можно говорить о переходе энергии в потенциальную форму.
Когда электрические заряды перемещаются в цепи по проводниковому материалу, их движение инициируется электрополем, поэтому можно говорить о том, что рабочая нагрузка лежит на последнем. Таким образом, работа электрического тока – величина, характеризующая трансформацию электроэнергии в иные разновидности, например, механическую энергию или тепло. В формульных представлениях величина обозначается заглавной латинской литерой А.
Важно! Работа эл тока по модулю равна произведению периода времени, в течение которого она совершалась, на значение токовой силы и на напряжение на концах фрагмента электроцепи. Когда любой из компонентов произведения растет или понижается, в этом же направлении изменится и рабочий показатель. Сама величина показывает, какое количество электрической энергии претерпело трансформацию в другие ее виды за определенный промежуток времени.
Что такое электрический ток и напряжение
Электрический ток – это упорядоченное движение заряженных частиц (носителей электрического заряда). Носителями электрического тока являются электроны (в металлах и газах), катионы и анионы (в электролитах), дырки при электронно-дырочной проводимости. Данное явление проявляется созданием магнитного поля, изменением химического состава или нагреванием проводников. Основными характеристиками тока являются:
- сила тока, определяемая по закону Ома и измеряемая в Амперах (А), в формулах обозначается буквой I;
- мощность, согласно закону Джоуля-Ленца, измеряемая в ваттах (Вт), обозначается буквой P;
- частота, измеряемая в герцах (Гц).
Электрический ток, как носитель энергии используют для получения механической энергии с помощью электродвигателей, для получения тепловой энергии в отопительных приборах, электросварке и нагревателях, возбуждения электромагнитных волн различной частоты, создания магнитного поля в электромагнитах и для получения световой энергии в осветительных приборах и различного рода лампах.
Напряжение – это работа, совершаемая электрическим полем для перемещения заряда в 1 кулон (Кл) из одной точки проводника в другую. Исходя из данного определения, все-таки сложно осознать, что же такое напряжение.
Чтобы заряженные частицы перемещались от одного полюса к другому, необходимо создать между этими полюсами разность потенциалов (именно она и именуется напряжением). Единицей измерения напряжения является вольт (В).
Для окончательного понимания определения электрического тока и напряжения, можно привести интересную аналогию: представьте, что электрический заряд — это вода, тогда давление воды в столбе – это и есть напряжение, а скорость потока воды в трубе – это сила электрического тока. Чем выше напряжение, тем больше сила электрического тока.
Что такое переменный ток
Если менять полярность потенциалов, то направление протекания электрического тока меняется. Именно такой ток и называется переменным. Количество изменений направления за определенный промежуток времени называется частотой и измеряется, как уже было сказано выше, в герцах (Гц). Например, в стандартной электрической сети в нашей стране частота равна 50 Гц, то есть направление движения тока за секунду меняется 50 раз.
Что такое постоянный ток
Когда упорядоченное движение заряженных частиц имеет всегда только одно направление, то такой ток именуется постоянным. Постоянный ток возникает в сети постоянного напряжения, когда полярность зарядов с одной и другой стороны постоянна во времени. Его очень часто используют в различных электронных устройствах и технике, когда не требуется передача энергии на большое расстояние.
Преобразование переменного тока в постоянный
Из переменного тока, можно получить постоянный ток, для этого достаточно подключить сети переменного тока диодный мост или как его еще называют “выпрямитель”. Из названия “выпрямитель” как нельзя лучше понятно, что делает диодный мост, он выпрямляет синусоиду переменного тока в прямую линию тем самым заставляя двигаться электроны в одном направлении.
История открытия переменного тока
Впервые переменным токам стали уделять внимание ввиду коммерческой ценности после появления на свет изобретений, созданных Николой Тесла. Материальный конфликт с Эдисоном отметил сильным отпечатком судьбы обоих. Когда американский предприниматель забрал назад обещания перед Николой Тесла, потерял немалую выгоду. Выдающемуся ученому не понравилось вольное обращение, серб выдумал двигатель переменного тока промышленного типа (изобретение сделал намного раньше). Предприятия пользовались исключительно постоянным. Эдисон продвигал указанный вид.
Тесла впервые показал: переменным напряжением можно достичь гораздо больших результатов. В особенности, когда энергию приходится передавать на большие расстояния. Использование трансформаторов без труда позволяет повысить напряжение, резко снижая потери на активном сопротивлении. Приемная сторона параметры вновь возвращает к исходным. Неплохо сэкономите на толщине проводов.
Сегодня показано: передача постоянного тока экономически выгоднее. Тесла изменил ход истории. Придумай ученый преобразователи постоянного тока, мир выглядел бы иначе.
Начало активному использованию переменного тока положил Никола Тесла, создав двухфазный двигатель. Опыты передачи энергии на значительные расстояния расставили факты по своим местам: неудобно переносить производство в район Ниагарского водопада, гораздо проще проложить линию до места назначения.
Школьный вариант трактовки переменного и постоянного тока
Переменный ток демонстрирует ряд свойств, отличающих явление от постоянного. Вначале обратимся к истории открытия явления. Родоначальником переменного тока в обиходе человечества считают Отто фон Герике. Первым заметил: заряды природные двух знаков. Ток способен протекать в разном направлении. Касательно Тесла, инженер больше интересовался практической частью, авторские лекции упоминают двух экспериментаторов британского происхождения:
- Вильям Споттисвуд лишен странички русскоязычной Википедии, национальная часть – замалчивает работы с переменным током. Подобно Георгу Ому, ученый – талантливый математик, остается сожалеть, что с трудом можно узнать, чем именно занимался муж науки.
- Джеймс Эдвард Генри Гордон намного ближе практической части вопроса применения электричества. Много экспериментировал с генераторами, разработал прибор собственной конструкции мощностью 350 кВт. Много внимания уделял освещению, снабжению энергией заводов, фабрик.
Считается, первые генераторы переменного тока созданы в 30-е годы XIX века. Майкл Фарадей экспериментально исследовал магнитные поля. Опыты вызывали ревность сэра Хемфри Дэви, критиковавшего ученика за плагиат. Сложно потомкам выяснить правоту, факт остается фактом: переменный ток полвека просуществовал невостребованным. В первой половине XIX-го века выдуман электрический двигатель (авторство Майкла Фарадея). Работал, питаемый постоянным током.
Никола Тесла впервые догадался реализовать теорию Араго о вращающемся магнитном поле. Понадобились две фазы переменного тока (сдвиг 90 градусов). Попутно Тесла отметил: возможны более сложные конфигурации (текст патента). Позднее изобретатель трехфазного двигателя, Доливо-Добровольский, тщетно силился запатентовать детище плодотворного ума.
Продолжительное время переменный ток оставался невостребованным. Эдисон противился внедрению явления в обиход. Промышленник боялся крупных финансовых потерь.
Никола Тесла изучал электрические машины
Никола Тесла: вопросы безопасности и эффективности
Никола Тесла посетил конкурирующую с эдисоновской компанию, продвигая новое явление. Увлекся, часто ставил эксперименты на себе. В противовес сэру Хемфри Дэви, который укоротил жизнь, вдыхая различные газы, Тесла добился немалого успеха: покорил рубеж 86 лет. Ученый обнаружил: изменение направления течения тока со скоростью выше 700 раз в секунду делает процесс безопасным для человека.
Во время лекций Тесла брал руками лампочку с платиновой нитью накала, демонстрировал свечение прибора, пропуская через собственное тело токи высокой частоты. Утверждал: явление безвредно, даже приносит пользу здоровью. Ток, протекая по поверхности кожи, одновременно очищает. Тесла говорил, экспериментаторы прежних дней (смотрите выше) пропускали удивительные явления по указанным причинам:
- Несовершенные генераторы механического типа. Вращающееся поле использовалось в прямом смысле: при помощи двигателя раскручивался ротор. Подобный принцип бессилен выдать токи высокой частоты. Сегодня проблематично, невзирая на нынешний уровень развития технологии.
- В простейшем случае применялись ручные размыкатели. Вовсе нечего говорить о высоких частотах.
Сам Тесла использовал явление заряда и разряда конденсатора. Подразумеваем RC-цепочку. Будучи заряжен до определённого уровня, конденсатор начинает разряжаться через сопротивление. Параметров элементов определяют скорость процесса, протекающего согласно экспоненциальному закону. Тесла лишен возможности использовать методы управления контуров полупроводниковыми ключами. Термионные диоды были известны. Рискнем предположить, Тесла мог использовать изделия, имитируя стабилитроны, оперируя с обратимым пробоем.
Однако вопросы безопасности лишены почетного первого места. Частоту 60 Гц (общепринятая США) предложил Никола Тесла, как оптимальную для функционирования двигателей собственной конструкции. Сильно отличается от безопасного диапазона. Проще сконструировать генератор. Переменный ток в обоих смыслах выигрывает у постоянного.
Предыдущая
РазноеЭлектролизсолей, щелочей, кислот
Следующая
РазноеСхемы подключения трехфазного счетчика. Установка трёхфазного счетчика
Лабораторная работа № 8
Тема: «Определение электродвижущей силы и внутреннего сопротивления источника тока».
Цель: научиться определять электродвижущую силу и внутреннее сопротивление источника электрической энергии.
Оборудование: 1. Амперметр лабораторный;
2. Источник электрической энергии;
3. Соединительные провода,
4. Набор сопротивлений 2 Ом и 4 Ом;
5. Переключатель однополюсный; ключ.
Теория.
Возникновение разности потенциалов на полюсах любого источника является результатом разделения в нем положительных и отрицательных зарядов. Это разделение происходит благодаря работе, совершаемой сторонними силами.
Силы неэлектрического происхождения, действующие на свободные носители заряда со стороны источников тока, называются сторонними силами.
При перемещении электрических зарядов по цепи постоянного тока сторонние силы, действующие внутри источников тока, совершают работу.
Физическая величина, равная отношению работы Aст сторонних сил при перемещении заряда q внутри источника тока к величине этого заряда, называется электродвижущей силой источника (ЭДС):
ЭДС определяется работой, совершаемой сторонними силами при перемещении единичного положительного заряда.
Электродвижущая сила, как и разность потенциалов, измеряется в вольтах [В].
Чтобы измерить ЭДС источника, надо присоединить к нему вольтметр при разомкнутой цепи.
Источник тока является проводником и всегда имеет некоторое сопротивление, поэтому ток выделяет в нем тепло. Это сопротивление называют внутренним сопротивлением источника и обозначают r.
Если цепь разомкнута, то работа сторонних сил превращается в потенциальную энергию источника тока. При замкнутой цепи эта потенциальная энергия расходуется на работу по перемещению зарядов во внешней цепи с сопротивлением R и во внутренней части цепи с сопротивлением r , т.е. ε = IR + Ir.
Если цепь состоит из внешней части сопротивлением R и внутренней сопротивлением r, то, согласно закону сохранения энергии, ЭДС источника будет равна сумме напряжений на внешнем и внутреннем участках цепи, т.к. при перемещении по замкнутой цепи заряд возвращается в исходное положение 
, где IR – напряжение на внешнем участке цепи, а Ir – напряжение на внутреннем участке цепи.
Таким образом, для участка цепи, содержащего ЭДС:
Эта формула выражает закон Ома для полной цепи: сила тока в полной цепи прямо пропорциональна электродвижущей силе источника и обратно пропорциональна сумме сопротивлений внешнего и внутреннего участков цепи.
ε и r можно определить опытным путем.
Часто источники электрической энергии соединяют между собой для питания цепи. Соединение источников в батарею может быть последовательным и параллельным.
При последовательном соединении два соседних источника соединяются разноименными полюсами.
Т.е., для последовательного соединения аккумуляторов, к ″плюсу″ электрической схемы подключают положительную клемму первого аккумулятора. К его отрицательной клемме подключают положительную клемму второго аккумулятора и т.д. Отрицательную клемму последнего аккумулятора подключают к ″минусу″ электрической схемы.
Получившаяся при последовательном соединении аккумуляторная батарея имеет ту же емкость, что и у одиночного аккумулятора, а напряжение такой аккумуляторной батареи равно сумме напряжений входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые напряжения, то напряжение батареи равно напряжению одного аккумулятора, умноженному на количество аккумуляторов в аккумуляторной батарее.
1. ЭДС батареи равна сумме ЭДС отдельных источников ε= ε1 + ε2 + ε3
2. Общее сопротивление батареи источников равно сумме внутренних сопротивлений отдельных источников rбатареи= r1 + r2 + r3
Если в батарею соединены n одинаковых источников, то ЭДС батареи ε= nε1, а сопротивление rбатареи= nr1
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома 
При параллельном соединении соединяют между собой все положительные и все отрицательные полюсы двух или n источников.
Т.е., при параллельном соединении, аккумуляторы соединяют так, чтобы положительные клеммы всех аккумуляторов были подключены к одной точке электрической схемы (″плюсу″), а отрицательные клеммы всех аккумуляторов были подключены к другой точке схемы (″минусу″).
Параллельно соединяют только источники с одинаковой ЭДС. Получившаяся при параллельном соединении аккумуляторная батарея имеет то же напряжение, что и у одиночного аккумулятора, а емкость такой аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов. Т.е. если аккумуляторы имеют одинаковые емкости, то емкость аккумуляторной батареи равна емкости одного аккумулятора, умноженной на количество аккумуляторов в батарее.
1. ЭДС батареи одинаковых источников равна ЭДС одного источника. ε= ε1= ε2 = ε3
2. Сопротивление батареи меньше, чем сопротивление одного источника rбатареи= r1/n
3. Сила тока в такой цепи по закону Ома 
Электрическая энергия, накопленная в аккумуляторной батарее равна сумме энергий отдельных аккумуляторов (произведению энергий отдельных аккумуляторов, если аккумуляторы одинаковые), независимо от того, как соединены аккумуляторы – параллельно или последовательно.
Внутреннее сопротивление аккумуляторов, изготовленных по одной технологии, примерно обратно пропорционально емкости аккумулятора. Поэтому т.к.при параллельном соединении емкость аккумуляторной батареи равна сумме емкостей входящих в нее аккумуляторов, т.е увеличивается, то внутреннее сопротивление уменьшается.
Ход работы.
1. Начертите таблицу:
|
№ опыта |
Источник электрической энергии ВУП, В |
1-й отсчет |
2-й отсчет |
Э.Д.С. ε , В |
Внутреннее сопротивление, r , Ом |
||
|
R1, Ом |
Сила тока I1 , А |
R2, Ом |
Сила тока I2 , А |
||||
|
1 |
1 |
1 |
2 |
2. Рассмотрите шкалу амперметра и определите цену одного деления.
3. Составьте электрическую цепь по схеме, изображенной на рисунке 1. Переключатель поставить в среднее положение.
Рисунок 1.
4. Замкнуть цепь, введя меньшее сопротивление R1. Записать величину силы тока I1. Разомкнуть цепь.
5. Замкнуть цепь, введя большее сопротивление R2. Записать величину силы тока I2. Разомкнуть цепь.
6. Вычислить значение ЭДС и внутреннего сопротивления источника электрической энергии.
Закон Ома для полной цепи для каждого случая: 
и 
Отсюда получим формулы для вычисления ε и r:
7. Результаты всех измерений и вычислений запишите в таблицу.
8. Сделайте вывод.
9. Ответьте на контрольные вопросы.
КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.
1. Раскройте физический смысл понятия «электродвижущая сила источника тока».
2. Определить сопротивление внешнего участка цепи, пользуясь результатами полученных измерений и законом Ома для полной цепи.
3. Объяснить, почему внутреннее сопротивление возрастает при последовательном соединении аккумуляторов и уменьшается при параллельном в сравнении с сопротивлением r0 одного аккумулятора.
4. В каком случае вольтметр, включенный на зажимы генератора, показывает ЭДС генератора и в каком случае напряжение на концах внешнего участка цепи? Можно ли это напряжение считать также и напряжением на концах внутреннего участка цепи?
Вариант выполнения измерений.
Опыт 1. Сопротивление R1=2 Ом, сила тока I1=1,3 А.
Сопротивление R2=4 Ом, сила тока I2=0,7 А.
§ 19. Закон Джоуля-Ленца. Энергетические превращения в электрической цепи
Для любого участка цепи, даже содержащего ЭДС, справедлив закон Джоуля – Ленца:
количество теплоты, выделяемое на участке цепи с сопротивлением $$ R$$ при прохождении постоянного тока $$ I$$ в течение времени $$ t$$, есть $$ W={I}^{2}Rt$$.
Отсюда мощность выделяемого тепла `P=W//t=I^2R`.
Пусть на участке `1-2` идёт постоянный ток $$ I$$, перенося за время $$ t$$ от т. `1` к т. `2` заряд $$ q=It$$.
Работой тока на участке `1-2` называется работа сил электростатического поля по перемещению $$ q$$ из т. `1` в т. `2:` $$ {A}_{mathrm{Т}}=q({varphi }_{1}-{varphi }_{2})$$.
Обозначим разность потенциалов (напряжение) $$ {varphi }_{1}-{varphi }_{2}=U$$. Тогда $$ {A}_{T}=qU=UIt$$. В зависимости от знака $$ U$$ получается и знак $$ {A}_{mathrm{T}}$$.
Мощность тока:
$$ {P}_{mathrm{T}}={A}_{mathrm{T}}/t=UI$$.
Работой источника с ЭДС $$ mathcal{E}$$ при прохождении через него заряда $$ q$$ называется работа сторонних сил над зарядом `q:`
Aист=±qE{A}_{mathrm{ист}}=pm qmathcal{E}.
Если заряд переносится постоянным током $$ I$$, то $$ {A}_{mathrm{ист}}=pm mathcal{E}It$$.
Когда заряд (ток) через источник идёт в направлении действия сторонних сил, то работа источника положительна (он отдаёт энергию). Аккумулятор в таком режиме разряжается. При обратном направлении тока работа источника отрицательна (он поглощает энергию). В этом режиме аккумулятор заряжается, запасая энергию. Мощность источника:
$$ {P}_{mathrm{ист}}={A}_{mathrm{ист}}/t=pm mathcal{E}I$$.
Для участка цепи `1-2`, содержащего ЭДС (источник), работа тока $$ {A}_{mathrm{Т}}$$, работа источника $$ {А}_{mathrm{ист}}$$ и выделяемое количество теплоты $$ W$$ связаны равнением закона сохранения энергии: $$ {A}_{mathrm{T}}+{A}_{mathrm{ист}}=W$$.
Для участка цепи без ЭДС $$ {A}_{mathrm{ист}}=0$$, $$ {А}_{mathrm{Т}}=W$$ и количество теплоты равно работе тока. В этом случае количество теплоты можно выразить, используя закон Ома $$ I=U/R$$, через любые две из трёх величин: $$ I$$, $$ U$$ и $$ R$$:
$$ W={A}_{mathrm{T}}={I}^{2}Rt=UIt={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}t$$.
Аналогичное соотношение и для мощностей:
$$ {P}_{mathrm{T}}={I}^{2}R=UI={displaystyle frac{{U}^{2}}{R}}$$.
Найти количество теплоты, выделяющееся на внутреннем сопротивлении каждого аккумулятора и на резисторе $$ R$$ за время $$ t=10$$ c в схеме на рис. 17.1. Какие работы совершают аккумуляторы за это время?
$$ {mathcal{E}}_{1}=12$$ B, $$ {mathcal{E}}_{2}=3$$ B, $$ {r}_{1}=1$$ Ом, $$ {r}_{2}=2$$ Ом, $$ R=6$$ Ом.
 |
| Рис. 17,1 |
Ток: $$ I=left({mathcal{E}}_{1}-{mathcal{E}}_{2}right)/(R+{r}_{1}+{r}_{2})=1$$ A.
Количество теплоты на аккумуляторах и на резисторе:
$$ {W}_{1}={I}^{2}{r}_{1}t=10$$ Дж,
$$ {W}_{2}={I}^{2}{r}_{2}t=20$$ Дж,
$$ W={I}^{2}Rt=60$$ Дж.
Направление действия ЭДС первого аккумулятора совпадает с направлением тока, он разряжается, его работа положительна: $$ {A}_{1}={mathcal{E}}_{1}It=120$$ Дж.
ЭДС второго аккумулятора направлена против тока, он заряжается, поглощая энергию, его работа отрицательна: $$ A2=-{mathcal{E}}_{2}It=-30$$ Дж.
Заметим, что `A_1+A_2=W_1+W_2+W`, что согласуется с законом сохранения энергии.
 |
| Рис. 19.1 |
Конденсатор ёмкости $$ C$$, заряженный до напряжения $$ mathcal{E}$$, подключается к батарее с ЭДС $$ 3mathcal{E}$$ (рис. 19.1). Какое количество теплоты выделится в цепи после замыкания ключа?
После замыкания ключа ток в цепи скачком достигает некоторого значения и затем спадает до нуля, пока конденсатор не зарядится до напряжения $$ 3mathcal{E}$$. Энергия конденсатора увеличится на
$$ ∆{W}_{C}=C{left(3mathcal{E}right)}^{2}/2-c{mathcal{E}}^{2}/2=4C{mathcal{E}}^{2}$$.
Через батарею пройдёт заряд $$ Q$$, равный изменению заряда не верхней обкладке конденсатора: $$ ∆q=3Cmathcal{E}-Cmathcal{E}=2Cmathcal{E}$$.
Работа батареи: $$ A=∆q3mathcal{E}=6C{mathcal{E}}^{2}$$. По закону сохранения энергии:
$$ A=∆{W}_{C}+W$$.
В цепи выделится теплоты: $$ W=A-∆{W}_{C}=2C{mathcal{E}}^{2}$$.
