Как найти водяной пар в воздухе формула

Содержание:

Влажность воздуха:

В ежедневных сводках погоды наряду со значениями температуры воздуха и атмосферного давления, как правило, называют значение относительной влажности воздуха. Почему влажность воздуха влияет на жизнедеятельность человека?

Влажность воздуха

Воздух, содержащий водяной пар, называют влажным воздухом. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются его абсолютная и относительная влажности.

Абсолютная влажность

Обычно абсолютную влажность выражают в граммах на кубический метр 

Поскольку атмосферный воздух представляет собой смесь различных газов (азот, кислород, углекислый газ и др.) и водяного пара, то атмосферное давление определяется суммой парциальных давлений компонентов сухого воздуха и водяного пара. Используя уравнение Клапейрона—Менделеева, плотность пара можно определить через его парциальное давление

где — молярная масса воды; Т — температура воздуха.

Зная только плотность пара, нельзя судить о степени влажности воздуха. Ведь при одном и том же значении плотности пар может быть как близок к насыщению, так и далёк от него. Оказывается, чем ниже температура, тем ближе пар к насыщению. А ведь именно от этого зависит интенсивность испарения воды п потеря влаги живыми организмами. Вот почему вводят вторую характеристику влажности воздуха — относительную влажность, которая показывает, насколько водяной пар при данной температуре далёк от насыщения.

Относительная влажность  воздуха — физическая величина, равная отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре.

Обычно относительную влажность выражают в процентах:

Чем ниже относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода. При относительной влажности воздуха водяной пар становится насыщенным и оказывается в динамическом равновесии со своей жидкостью. В этом случае процессы испарения и конденсации идут с одинаковой скоростью.

Поскольку плотность пара и его парциальное давление связаны соотношением (10.1), то относительную влажность можно определить как отношение парциального давления водяного пара, находящегося в воздухе при данной температуре, к давлению насыщенного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность зависит не только от абсолютной влажности, но и от температуры воздуха.

Значения давления и плотности насыщенного водяного пара при различных температурах приведены в таблице 1.

Таблица 1 – Давление и плотность насыщенного водяного пара

Когда парциальное давление водяного пара в воздухе равно давлению насыщенного пара при той же температуре, говорят, что воздух насыщен водяными парами. Если же плотность водяного пара превышает плотность насыщенного пара, то пар в воздухе считают пересыщенным. Такое состояние является неустойчивым и заканчивается конденсацией.

Давление насыщенного пара уменьшается при понижении температуры (см. табл. 1). Из формулы (10.3) следует, что при одном и том же давлении водяного пара относительная влажность тем выше, чем ниже температура, и при некотором её значении может стать равной 100 %.

Температуру, при которой водяной пар в результате изобарного охлаждения становится насыщенным, называют точкой росы.

При понижении температуры ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, днём температура воздуха была а плотность водяного пара Ночью температура понизилась до При этой температуре плотность насыщенного водяного пара Значит, избыток пара сконденсировался и выпал в виде росы. Этот процесс является причиной образования тумана (в воздухе всегда есть пылинки, которые являются центрами конденсации), облаков и дождя. В технике конденсация обычно осуществляется на охлаждаемых поверхностях.

Если относительная влажность меньше 100 %, то точка росы всегда ниже температуры воздуха и тем ниже, чем меньше относительная влажность.

Приборы для измерения влажности

Относительную влажность воздуха обычно измеряют психрометром, состоящим из двух термометров — сухого и влажного (рис. 61). Сухой термометр показывает температуру воздуха.

Резервуар влажного термометра обёрнут тканью, смачиваемой водой. Вода с ткани испаряется, охлаждая при этом термометр. Чем меньше относительная влажность воздуха, тем интенсивнее испаряется вода и тем сильнее охлаждается влажный термометр. И наоборот — при большой относительной влажности воздуха влажный термометр охлаждается незначительно.

При 100 %-ной относительной влажности вода и её пар находятся в динамическом равновесии и показания обоих термометров совпадают.

Живые организмы и растения весьма восприимчивы к относительной влажности воздуха. При температуре 20—25 °С наиболее благоприятная для человека относительная влажность составляет 40—60 %.

При высокой влажности, особенно в жаркий день, испарение влаги с поверхности кожи затрудняется, что приводит к нарушению важнейших биологических механизмов регулирования температуры тела.

При низкой влажности происходит интенсивное испарение с поверхности тела и высыхание слизистой оболочки носа, гортани, лёгких, что приводит к ухудшению самочувствия. При низкой влажности в воздухе дольше сохраняются патогенные микроорганизмы, что также небезопасно для человека. В случае низкой влажности воздуха интенсивность испарения с листьев увеличивается, и при малом запасе влаги в почве они быстро вянут и засыхают.

Влажность воздуха необходимо учитывать и в различных технологических процессах, таких, например, как сушка и хранение готовых изделий. Стальные изделия при высокой влажности быстро ржавеют. Сохранение произведений искусства и книг также требует поддержания влажности воздуха на необходимом уровне. Большое значение имеет влажность в метеорологии для предсказания погоды. Если воздух у поверхности Земли охлаждается ниже точки росы, то могут образовываться туман, роса или иней.

Пример решения задачи

Температура воздуха в комнате а его относительная влажность  На улице температура и относительная влажность воздуха соответственно. Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку: с улицы в комнату пли из комнаты на улицу?

Решение. При температуре воздуха давление насыщенных паров а при температуре (см. таблицу 1 § 10). Тогда давление водяного пара в комнате

а на улице

следовательно, пар выходит из комнаты на улицу.

Ответ: пар выходит из комнаты на улицу.

Пример №2

Вечером при температуре относительная влажность воздуха Выпадет ли роса, если ночью температура понизится до

Решение. Для того чтобы узнать, выпадет ли роса при понижении температуры воздуха до необходимо сравнить плотность (давление) насыщенного пара при этой температуре с плотностью (парциальным давлением) пара при температуре

При температуре плотность насыщенного водяного пара

(см. таблицу 1 $10). Плотность водяного пара, содержащегося в воздухе при температуре можно определить, воспользовавшись формулой

где (см. таблицу 1 §10):

Поскольку то имеющегося в воздухе количества водяного пара недостаточно для насыщения, роса не выпадет.

Ответ: роса не выпадет.

Влажность воздуха и точка росы

Влажный воздух — это воздух, в составе которого имеется водяной пар. Основными количественными характеристиками такого воздуха являются абсолютная и относительная влажность.

Абсолютная влажность – это физическая величина, равная плотности водяного пара в воздухе в данных условиях.

Абсолютную влажность (плотность водяного пара в воздухе) можно выразить через парциальное давление водяного пара на основании уравнения Менделеева-Клапейрона:

Где — плотность водяного пара в воздухе – абсолютная влажность,  – молярная масса воды,  — температура воздуха,  — парциальное давление пара,  — универсальная газовая постоянная. Обычно абсолютная влажность измеряется в 

Однако невозможно определить, в каком состоянии находится пар, насколько он отличается от насыщенного состояния, зная только плотность и парциальное давление водяного пара при данных условиях. Поэтому была введена вторая характеристика степени увлажнения воздуха – относительная влажность.

Относительная влажность — это физическая величина, равная отношению абсолютной влажности воздуха при данной температуре к плотности насыщенного водяного пара при той же температуре. Относительная влажность выражается в процентах:

Где — плотность насыщенного водяного пара в воздухе,  — относительная влажность воздуха.

Ссылаясь на связь плотности водяного пара в воздухе с его парциальным давлением, из равенства (6.33) относительную влажность можно выразить через давление:

Относительная влажность равна отношению парциального давления водяного пара в воздухе при данной температуре к давлению насыщенного водяного пара при той же температуре:

Таким образом, относительная влажность определяется не только абсолютной влажностью, но и температурой воздуха. Относительная влажность воздуха измеряется с помощью психрометра и гигрометра.

Если парциальное давление водяного пара в воздухе при данной температуре будет равно давлению насыщенного пара при той же температуре, то состояние водяного пара в воздухе будет насыщенным. Если плотность водяного пара в воздухе при данной температуре больше плотности насыщенного водяного пара при той же температуре, то в этом случае говорят, что водяной пар в воздухе находится в перенасыщенном состоянии. Такое состояние приводит к конденсации пара.

Температура, при которой в результате изобарного охлаждения водяной пар в воздухе превращается в насыщенный, называется точкой росы. При падении температуры воздуха ниже точки росы происходит конденсация водяного пара. Например, предположим, что температура воздуха днем а плотность водяного пара в воздухе составляет Ночью же температура воздуха плотность насыщенного водяного пара при этой же температуре  Значит, излишки пара конденсируются, то есть выпадает роса. Этот процесс является причиной возникновения тумана, облаков и дождей.

Определение влажности воздуха

Известно, что человек примерно на 70 % состоит из воды, при этом не все догадываются, что в жизни человека значительную роль играет уровень влажности атмосферы. однако мы интуитивно чувствуем, что обычно влажный воздух полезен для здоровья, поэтому стремимся отдыхать на берегу моря, реки, озера. Выясним, от каких факторов зависит влажность воздуха и как ее можно изменить.

Что такое влажность воздуха

Воздух всегда содержит некоторое количество водяного пара. Содержание водяного пара в воздухе характеризуется абсолютной и относительной влажностью. Абсолютная влажность — физическая величина, которая характеризует содержание водяного пара в воздухе и численно равна массе водяного пара, содержащегося в 1 м3 воздуха:

Единица абсолютной влажности в СИ — килограмм на метр кубический:

Обычно абсолютную влажность приводят в г/м3. В экваториальных широтах она может достигать 30 г/м3, к полюсам Земли снижается до 0,1 г/м3.

Таблица 1

Давление и плотность насыщенного водяного пара

0	0,61	4,8
2	0,71	5,6
4	0,81	6,4
6	0,93	7,3
8	1,07	8,3
10	1,23	9,4
12	1,40	10,7
14	1,60	12,1
16	1,81	13,6
18	2,07	15,4
20	2,33	17,3
22	2,64	19,4
24	2,99	21,8
26	3,36	24,4
28	3,79	27,2
30	4,24 30,3	30,3

Относительная влажность ϕ — физическая величина, которая показывает, насколько водяной пар близок к насыщению, и равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

Плотность насыщенного водяного пара () при данной температуре — величина постоянная, поэтому ее заносят в таблицы (табл. 1) или представляют в виде графиков (рис. 32.1). Обратите внимание на два момента.

1. По температуре и относительной влажности легко определить абсолютную влажность и массу водяного пара в воздухе: Например, измерения показали, что в комнате объемом 180 м3 при температуре 22 °С = 50 %. В табл. 1 находим: (22 °C) , =19 4 г/м3. Тогда:
2. Плотность водяного пара прямо пропорциональна его парциальному давлению и концентрации молекул пара , поэтому относительную влажность воздуха можно найти из соотношений:

Точка росы

Анализ графика на рис. 32.1, а показывает, что относительную влажность можно увеличить, увеличив абсолютную влажность, то есть увеличив массу водяного пара в воздухе. Если на кухне долго кипятить воду, то относительная влажность может достигнуть 100 % (точка С графика), а кафель покроется влагой. Относительная влажность также увеличится, если уменьшить температуру воздуха (рис. 32.1, б). При температуре (в точке В) пар становится насыщенным (относительная влажность достигает 100 %). В дальнейшем даже незначительное уменьшение температуры приведет к тому, что избыточный водяной пар будет конденсироваться и выпадать в виде росы или тумана. Так под утро, когда температура воздуха резко уменьшается, на траве выпадает роса, а над поверхностью водоемов появляется туман.

Температуру, при которой водяной пар, содержащийся в воздухе, становится насыщенным, называют точкой росы .

Рис. 32.1. Графики зависимости — плотности насыщенного водяного пара от температуры; — абсолютная влажность

Зная точку росы, можно определить абсолютную и относительную влажности. Например, температура в комнате 24 °С, а стенки сосуда с водой покрываются влагой при температуре воды 16 °С, то есть при этой температуре пар становится насыщенным (t=). Это означает, что (см. табл. 1). Поскольку .

Как измерить влажность воздуха

Приборы для прямого измерения влажности воздуха называют гигрометрами. Наиболее часто употребляемые виды гигрометров — волосяной (волосной) и психрометрический. Принцип действия волосяного гигрометра (рис. 32.2) базируется на свойстве обезжиренного волоса увеличивать свою длину с увеличением влажности воздуха. Зимой волосяной гигрометр является основным прибором для измерения влажности воздуха вне помещений. Чаще всего используют гигрометр психрометрический — психрометр.

Его действие основано на двух фактах: 1) скорость испарения жидкости тем выше, чем ниже относительная влажность воздуха; 2) жидкость при испарении охлаждается. Психрометр состоит из двух термометров — сухого измеряющего температуру окружающей среды, и влажного — его колба обернута тканью, конец которой опущен в сосуд с водой (рис. 32.3). Вода из ткани испаряется, и влажный термометр показывает более низкую температуру, чем сухой. Чем ниже относительная влажность, тем быстрее испаряется жидкость и тем больше разница показаний сухого и влажного термометров. Относительную влажность определяют с помощью психрометрической таблицы (табл. 2). Например, сухой термометр показывает 15 °С, а влажный 10 °С; разность температур ∆ =t 5 C° . Из табл. 2 видим, что ϕ = 52 %.

Таблица 2

Психрометрическая таблица

Почему нужно следить за влажностью воздуха

Человек чувствует себя хорошо при относительной влажности 50– 65 %. Для его здоровья вредны как чрезмерно сухой, так и очень влажный воздух. Избыточная влажность способствует размножению различных болезнетворных грибков. В сухом воздухе человек быстро утомляется, у него першит в горле, пересыхают губы, становится сухой кожа и т. п.

Если воздух слишком сухой, то пыль, не связанная влагой, летает по всему помещению, и это особенно опасно для людей, страдающих аллергией. Недостаточная влажность приводит к гибели чувствительных к уровню влажности домашних растений; трещины на предметах из дерева, расстроенные музыкальные инструменты — тоже результат недостаточной влажности воздуха. Влажность воздуха важно учитывать в ткацком, кондитерском и других производствах; при хранении книг и картин; в лечении многих болезней и т. д.

Выводы:

Физические величины, характеризующие влажность воздуха

Абсолютная влажность — плотность водяного пара, содержащегося в воздухе:

Относительная влажность равна выраженному в процентах отношению абсолютной влажности к плотности насыщенного водяного пара при данной температуре:

• Приборы для измерения влажности называют гигрометрами.
• Температуру, при которой относительная влажность воздуха достигает 100 %, то есть водяной пар в воздухе становится насыщенным, называют точкой росы.

В воздухе всегда содержится водяной пар, даже при отрицательных температурах. Измеряя количество пара, мы будем получать информацию о влажности воздуха.

Чем выше температура, тем больше паров воды сможет удерживать воздух. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.

Используют два показателя влажности — абсолютную и относительную влажность.

Что такое парциальное давление

Воздух – это смесь газов. Больше всего в нем содержится азота – 78 процентов. Так же, содержится кислород в виде молекул (O_{2}) и (O_{3}) — озона, он составляет 21 процент. Остальные газы, среди них инертные газы и углекислый газ, составляют 1 процент. Давление воздуха складывается из давлений каждого входящего в воздух газа.

Поясним это на простом примере. Рассмотрим емкость, например – обычную трехлитровую стеклянную банку для консервации. Когда в банке нет съестных припасов, ее объем целиком занимает воздух. Давление воздуха в банке будет равно атмосферному давлению. Закупорим банку крышкой. Предположим, у нас имеется возможность отдельно отфильтровать из воздуха каждый газ.

Будем проводить такой опыт:

1. Вначале измерим давление воздуха в банке.
2. Затем, откачаем из банки все газы, кроме одного. Этот отдельно взятый газ при той же температуре занимает весь объём, который до этого занимала газовая смесь. С помощью манометра измерим давление, которое создает оставшийся газ. Давление оставшегося газа называется парциальным давлением.
3. Далее, вернем в банку газы, откачанные ранее.
4. После этого отфильтруем какой-либо другой газ, оставляя в банке его и, откачивая все остальные газы. Будем измерять манометром парциальное давление оставшегося газа.

Проделав такой опыт несколько раз, мы получим парциальные давления всех газов, из которых состоит воздух.

Примечания:

• Парциальное от итальянского «парцио» — часть. Имеется ввиду часть чего-то целого.
• Манометр – прибор для измерения давления (ссылка).
• Тела в газообразном состоянии занимают весь предложенный им объем. По мере удаления газов, масса вещества в банке будет уменьшаться. Но оставшийся газ будет занимать весь объем банки, создавая давление на ее стенки.

Связь общего давления и парциальных давлений всех газов смеси с помощью математики можно описать так:

[large boxed{ P_{text{общ}} = P_{1} + P_{2} + P_{3} + ldots + P_{n} }]

(large P_{text{общ}} left(text{Па} right) ) – давление смеси газов (общее давление);

(large P_{1} left(text{Па} right) ) – парциальное давление первого газа;

(large P_{2} left(text{Па} right) ) – парциальное давление второго газа;

Каждый газ создает свой вклад в общее давление смеси. Этот вклад называют парциальным давлением газа.

Если сложить парциальные давления всех газов, получим давление воздуха, которое мы измерили в начале эксперимента, перед тем, как начать откачивать газы из банки.

В каких единицах измеряют абсолютную влажность

Каждая молекула имеет массу. Чем больше молекул пара, тем больше масса пара в каждом кубометре воздуха.

Масса в объеме – это плотность. Поэтому, абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара.

Плотность пара связана с его парциальным давлением. Чем больше плотность пара, тем больше его парциальное давление. Поэтому, абсолютную влажность можно указывать, так же, с помощью парциального давления водяного пара.

Чем больше молекул пара в каждом кубометре воздуха, тем больше абсолютная влажность.

В каких единицах измеряют относительную влажность

Степень увлажненности воздуха зависит от того, близок или далек водяной пар, находящийся в воздухе, от состояния насыщения. Если пар близок к насыщению, относительная влажность высокая. А если пар от насыщения далек – относительная влажность низкая.

Относительную влажность принято измерять в процентах, так как относительные величины мы описываем с помощью дроби.

Важно! Измерьте сначала температуру воздуха, а затем измеряйте его относительную влажность!

Примечание: Относительная величина – значит, дробная. Процент – это дробь, у которой в знаменателе находится число 100.

Формула для вычисления относительной влажности воздуха

В числителе – плотность пара, которая имеется в момент измерения.

В знаменателе – максимальная плотность пара, соответствующая имеющейся температуре (то есть, плотность насыщенного пара).

Если плотность пара максимальная – то пар называют насыщенным. Чем выше температура, тем больше максимальная плотность пара.

[large boxed{ varphi = frac{rho_{0}}{rho_{max}} }]

( large varphi ) – относительная влажность;

(large rho_{0} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – измеренная плотность водяного пара в воздухе, т. е. абсолютная влажность;

(large rho_{max} left( frac{text{кг}}{text{м}^{3}}right) ) – максимальная плотность водяного пара в воздухе, которая может быть при измеренной температуре, т. е. плотность насыщенного пара;

Иногда формулу удобнее записывать в таком виде:

[large boxed{ rho_{0} = varphi cdot rho_{max} }]

Что такое точка росы

Если охлаждать влажный воздух, то можно довести пар, находящийся в воздухе до насыщения. При этом, можно заметить, как на гладких поверхностях появится роса. Появление росы будет происходить при некоторой температуре. Такую температуру называют точкой росы.

Точка росы – это температура, при которой относительная влажность становится равна 100%. При этой температуре из воздуха конденсируется влага: выпадает роса, идет дождь, или, к примеру, запотевает стекло.

Приборы для измерения влажности

Приборы, с помощью которых можно измерять влажность, называют гигрометрами. Есть несколько типов таких приборов: волосные, конденсационные, психрометрические.

Волосной гигрометр

В волосном гигрометре используют свойство волоса изменять свою длину при изменении влажности. Чем больше влажность воздуха, тем длиннее становится волос. Обычно используют волосок из конской гривы, либо длинный человеческий волос. Один конец волоса закреплен на корпусе прибора, а другой прикрепляется к стрелке (рис. 1). По шкале прибора можно определить относительную влажность воздуха.

Конденсационный гигрометр

Конденсационный гигрометр по точке росы помогает определить абсолютную влажность воздуха.

Сначала определяют точку росы с помощью встроенного в прибор термометра. Затем, по таблице, содержащей плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах, определяют абсолютную влажность воздуха.

При известной температуре воздуха и абсолютной влажности можно дополнительно вычислить относительную влажность воздуха.

Устройство конденсационного гигрометра представлено на рисунке 2.

В небольшую металлическую коробку, встроена трубка с грушей и термометр. Передняя тонкая стенка коробки отполирована, чтобы на ней удобнее было наблюдать конденсацию капелек воды. Металлическое кольцо, придающее жесткость тонкой передней стенке, прикреплено через прокладку для теплоизоляции.

Используют прибор так: Наливают в коробку быстро испаряющуюся жидкость (спирт, эфир и т. п.), и продувают грушей воздух через коробку. Тем самым, вызывают быстрое испарение жидкости и понижение температуры в коробке. При этом на полированной передней стенке коробки появляется роса. А термометр позволяет измерить температуру, при которой роса конденсировалась. Появление росы говорит о том, что пар стал насыщенным.

Абсолютную влажность воздуха определяют по таблице, в которой содержится плотность и парциальное давление водяного пара при различных температурах.

Психрометрический гигрометр

Такой прибор для измерения относительной влажности сокращенно называют психрометром. Он состоит из двух одинаковых термометров, закрепленных на держателе (рис. 3). Нижняя часть одного из термометров погружена в небольшую емкость, содержащую несколько миллилитров воды. Обычно на корпус этого прибора наносят психрометрическую таблицу. Благодаря этой таблице, считав показания двух термометров, можно определить относительную влажность воздуха.

Самодельный психрометр

Чтобы изготовить самодельный психрометр, нужно взять два одинаковых бытовых спиртовых термометра.

В нижней части каждого термометра присутствует шарик с жидкостью. Эта жидкость расширяется при возрастании температуры. Излишки жидкости из шарика поднимаются по тонкой трубке, рядом с которой нанесены деления температурной шкалы. Обычно в качестве такой жидкости используют подкрашенный спирт (спиртовой термометр), или ртуть (ртутный термометр).

Шарик одного из термометров нужно обернуть кусочком ваты, или небольшой тряпочкой, смоченной водой комнатной температуры. Этот термометр договоримся называть «влажным».

Со вторым термометром ничего делать не нужно. Этот термометр будем называть «сухим».

Расположим эти термометры неподалеку один от другого. Спустя несколько минут самодельный психрометр будет готов к измерениям влажности.

Нам известно, что температура жидкости уменьшается при испарении (ссылка). Поэтому, показания влажного термометра всегда будут меньше показаний сухого термометра. Чем суше воздух, тем больше будет разница между показаниями термометров. Потому, что в сухом воздухе скорость испарения (ссылка) воды возрастает.

Запишем показания сухого и влажного термометров. Относительную влажность воздуха можно найти с помощью психрометрической таблицы.

Что такое психрометрическая таблица

В психрометрической таблице (рис. 4. и рис. 5) содержатся значения относительной влажности воздуха. Эти значения связаны с показаниями сухого термометра и разностью показаний сухого и мокрого термометров.

Наличие водяного пара в воздухе влияет на скорость испарения. Чем выше температура и чем меньше пара в воздухе, — тем быстрее испаряется вода, — тем больше разница между показаниями сухого и мокрого термометров.

Таблица — зависимость плотности насыщенного пара от температуры

В этой таблице (рис. 6 и рис. 7) содержатся плотность и парциальное давление водяного пара при различных значениях температуры. С помощью такой таблицы, зная абсолютную влажность и температуру воздуха, можно вычислить относительную влажность.

Абсолютную влажность воздуха обычно указывают с помощью плотности водяного пара.

Сказка о маленьком волшебнике и волшебном ведерке

Понятие влажности воздуха легко пояснить с помощью сказки.

В некотором царстве жил да был маленький волшебник. Звали его Воздухом. И было у него волшебное ведерко.

Волшебство заключалось в том, что размеры ведерка зависели от температуры. Чем выше температура, тем больше становилось ведерко, увеличиваясь в размерах.

Примечание: При такой аналогии абсолютная влажность – это количество воды, налитой в ведерко. А относительная влажность – это доля, которую занимает налитая вода по отношению ко всему объему ведерка.

Предположим, что при некоторой температуре объем ведра — 10 литров. Нальем в ведерко 5 литров воды. Это половина ведра, то есть, относительная влажность составит 50%. Так как 5/10 = 0,50 = 50%

Количество налитой воды не изменяем, значит, масса и объем воды не изменяется.

Допустим, температура возросла. Размеры ведерка будут увеличиваться с ростом температуры. Предположим, что ведерко увеличилось настолько, что теперь его объем составляет 15 литров.

Значит, теперь относительная влажность будет равна

5/15 = 0,33 = 33%

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура растет, относительная влажность уменьшается.

Предположим теперь, что температура понизилась. Значит, объем (размеры) ведерка уменьшится. Если, например, объем ведерка уменьшится до 8 литров, то относительная влажность составит

5/8 = 0,625 = 62,5%

То есть, абсолютная влажность не изменилась, а относительная возросла.

Если абсолютная влажность не изменяется, когда температура падает, относительная влажность растет.

При дальнейшем понижении температуры объем ведерка продолжит уменьшаться. При некоторой температуре может случиться так, что объем уменьшившегося ведерка совпадет с объемом налитой воды.

Предположим, объем ведерка уменьшится до 5 литров. И количество воды в ведерке – так же, равняется 5 литрам. Относительная влажность при этом составит 100%.

5/5 = 1,0 = 100%

Температура, при которой размеры ведерка будут совпадать с количеством налитой воды, называется точкой росы.

Если температура продолжит падать, волшебное ведерко продолжит уменьшаться. Излишки воды при этом будут проливаться. Мы говорим в таких случаях: «выпадают осадки», или «идет дождь».

Примечание: Относительная влажность не может превышать 100%. Когда относительная влажность равна 100%, излишки водяного пара из воздуха конденсируются, при этом выпадают осадки – дождь, или роса.

Для чего контролировать влажность воздуха

Измерять и контролировать уровень влажности воздуха необходимо в самых разнообразных ситуациях:

• в метеорологии — для предсказания погоды;
• в сельском хозяйстве – в оранжереях и теплицах нужно поддерживать влажность воздуха, комфортную для выращиваемых растений;
• в складских помещениях продуктовых магазинов – чтобы продукты не испортились ранее положенного срока годности;
• в автомобильных боксах – чтобы предотвратить появление коррозии на металлических поверхностях автомобилей, механизмов и запасных частей к ним;
• в жилых помещениях – комфортный уровень относительной влажности воздуха для человека находится в диапазоне от 40 до 60 процентов;
• в библиотеках и музеях – чтобы книги и ценные произведения искусства сохранить на долгие века;

Выводы

1. Парциальное давление – это давление одного газа из смеси. Парциальное — от итальянского «парцио» — часть чего-то целого.
2. Если сложить все парциальные давления, получим общее давление смеси газов.
3. Воздух – это смесь газов. Давление воздуха — это сумма парциальных давлений всех газов, составляющих воздух.
4. В воздухе даже при отрицательной температуре содержится водяной пар. Измеряя количество этого пара, мы будем измерять влажность воздуха.
5. Чем выше температура, тем больше водяного пара воздух сможет удержать. Конечно, если добавить в воздух этот водяной пар.
6. Выделяют два вида влажности воздуха — абсолютную и относительную.
7. Абсолютную влажность указывают с помощью плотности водяного пара или же с помощью парциального давления водяного пара.
8. Приборы для измерения влажности называют гигрометрами. Широко используют конденсационные, волосные и психрометрические гигрометры.
9. Психрометрический гигрометр сокращенно называют психрометром.
10. Самодельный психрометр можно изготовить из двух одинаковых бытовых термометров. Один термометр назовем влажным, второй — сухим.
11. Относительную влажность можно определить, пользуясь психрометром и психрометрической таблицей.
12. Сначала измеряем температуру воздуха, а после — относительную влажность воздуха.
13. Относительная влажность – это дробная величина. Ее указывают в процентах. В числителе дроби – плотность пара, имеющегося в воздухе, в знаменателе – максимальная при этой температуре плотность пара, т. е. плотность насыщенного при этой температуре пара.
14. Абсолютная и относительная влажность воздуха связаны. Зная температуру воздуха и одну из влажностей, можно определить вторую влажность (по абсолютной можно определить относительную и наоборот). Для этого используйте таблицу плотностей водяного пара при различных температурах.

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 21 ноября 2017 года; проверки требуют 20 правок.

Абсолютная влажность воздуха
Размерность	L−3M
Единицы измерения
СИ	кг/м³
СГС	г/см³
Примечания
скалярная величина

Абсолютная влажность воздуха (лат. absolutus — полный) — физическая величина, показывающая массу водяных паров, содержащихся в 1 м³ воздуха^[1]. Другими словами, это плотность водяного пара в воздухе. Обычно обозначается буквой .

Согласно РМГ 75-2014 термины абсолютная влажность и парциальная плотность влаги отнесены к не рекомендуемым к применению синонимам термина массовая концентрация влаги^[2].

Определение[править | править код]

Абсолютная влажность воздуха рассчитывается по следующей формуле:

где  — объём влажного воздуха, а  — масса водяного пара, содержащегося в этом объёме.

Обычно используемая единица абсолютной влажности: г/м³.

Абсолютная влажность воздуха зависит от температурного режима и переноса (адвекции) влаги с океаническими массами воздуха. При одной и той же температуре воздух может поглотить вполне определённое количество водяного пара и достичь состояния полного насыщения. В спокойном состоянии воздух может достичь и перенасыщения (параметр влажности становится выше 100%), но поскольку атмосфера редко когда равновесна, лишняя влага или осаждается (роса, изморозь, иней) или, реже, конвектирует в более высокие слои атмосферы, а в прогнозах погоды перенасыщение не отображается.

Рассматривая водяной пар как идеальный газ, с помощью уравнения Клапейрона — Менделеева получают соотношение, связывающее плотность и парциальное давление водяного пара^[3]:

,

где  — молярная масса воды (18,01528 г/моль); — парциальное давление паров воды в воздухе;  — универсальная газовая постоянная (R = 8,3144598(48) ^Дж⁄_{(моль∙К)});  — температура воздуха, К.

Переход к относительной влажности[править | править код]

Согласно следствию закона Бойля — Мариотта, при изотермическом процессе давление газа изменяется прямо пропорционально его плотности. Отсюда формулу расчёта относительной влажности воздуха можно как:

откуда следует, что

где

— относительная влажность воздуха (обычно обозначается греческой буквой φ);

— парциальное давление паров воды в воздухе;

— равновесное давление насыщенного пара.

— это и есть абсолютная влажность воздуха , а

— плотность насыщенного водяного пара при данной температуре, значение которой можно найти из психрометрических таблиц Всемирной метеорологической организации^[4]:

Зависимость плотности насыщенного пара от температуры воздуха

Температура	Плотность насыщенного водяного пара , г/м³	Температура	Плотность насыщенного водяного пара , г/м³
0,0	4,9	55,0	104,0
5,0	6,8	60,0	129,5
10,0	9,4	65,0	160,1
15,0	12,8	70,0	196,4
20,0	17,3	75,0	239,3
25,0	23,0	80,0	289,7
30,0	30,4	85,0	348,7
35,0	39,6	90,0	417,3
40,0	51,2	95,0	496,8
45,0	65,4	100,0	588,5
50,0	82,8	и т.д.	>588,5

Абсолютная влажность воздуха в состоянии его насыщения носит название влагоёмкости. Величина влагоёмкости воздуха резко возрастает с увеличением его температуры.

См. также[править | править код]

• Влажность
• Насыщенный пар
• Относительная влажность
• Психрометр

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Кирьянов А. П., Коршунов С. М. Термодинамика и молекулярная физика. Пособие для учащихся. — М.: Просвещение, 1977. — 160 с.
• Рекомендации по межгосударственной стандартизации РМГ 75-2014. Государственная система обеспечения единства измерений. Измерения влажности веществ. Термины и определения. — М.: Стандартинформ, 2015. — iv + 16 с.

Ссылки[править | править код]

• Абсолютная влажность воздуха и относительная влажность воздуха. Онлайн-калькулятор.

МУНИЦИПАЛЬНОЕ
ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ЛИЦЕЙ № 8 г. ТЫНДЫ АМУРСКОЙ ОБЛАСТИ

МЕТОДИКА
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ

 ПО
ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Бортикова
Галина Ивановна,

учитель
физики МОБУ Лицей № 8

г.
Тында -2022 г.

МЕТОДИКА
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ ПО ТЕМЕ «ВЛАЖНОСТЬ»

Влажность
воздуха – это явление природы, которое очень тесно связано с повседневной
жизнью каждого человека.

Это
явление природы, связанное с переходами вещества из одного агрегатного
состояния в другое, как испарение, конденсация, которые тяжело воспринимаются
обучающимися при решении различных задач.

Учитывая
большое практическое значение влажности воздуха, на ОГЭ и ЕГЭ по физике
учащимся предлагается решить задачи на знание понятия влажности, величин
характеризующих его, а также способов их определения с помощью приборов.

 В
данном пособии рассмотрены особенности применения основных формул и законов
молекулярно-кинетической теории при нахождении основных характеристик влажности
воздуха и рассмотрены примеры решения задач.

Для
характеристики влажности употребляют такие физические величины, как абсолютная
и относительная влажность воздуха.

Абсолютная
влажность ρ — это физическая величина, показывающая, сколько граммов водяного
пара содержится в воздухе объемом 1 м³ при данных условиях, т. е.
плотность водяного пара.

   
ρ = , где m
– масса воды, V – объём воздуха. формула1)

В системе международной
плотность различных веществ измеряется в, так масса водяного пара
в воздухе невелика, то для измерения абсолютной влажности на практике принято
применять внесистемную единицу измерения плотности — в ​, учитывая, что 1   =  0,001.

В
зависимости от количества водяных паров, находящихся при данной температуре в
атмосфере, воздух бывает различной степени влажности.

Степень влажности
определяется фактором того, насколько водяной пар близок или далек от состояния
насыщения.

Чем больше в воздухе
водяных паров, тем ближе пар к состоянию насыщения.

Чем выше температура
воздуха, тем большее количество водяных паров требуется для его насыщения.

Несмотря на то, что
абсолютную влажность можно представить, тем не менее это не дает полного
понятия о влажности или сухости воздуха. Для того, чтобы определить степень
сухости или влажности воздуха, введено такое понятие, как относительная
влажность.

Относительная влажность
дает понятие содержания влаги в воздухе. Данная величина показывает долю в
процентном отношении, на сколько насыщен воздух водяным паром.

Другими словами,
относительная влажность – это отношение массы влаги, находящейся в воздухе в
данный момент, к максимальной массе влаге, которая вообще может находиться в
этом объеме воздуха при данной температуре.

Относительная влажность
воздуха (φ) — это отношение его
текущей абсолютной влажности к максимальной абсолютной влажности при данной
температуре.

формула 2)

Относительная влажность
обычно выражается в процентах.

Используя уравнение
Менделеева – Клапейрона    и формулу плотности , относительную влажность
можно определить, как процентное отношение парциального давления р пара в
воздухе к давлению р_нас насыщенного пара при той же температуре.

формула 3)

Величина
относительной влажности воздуха, вычисленная по формулам 2 и 3, будет примерно
одинаковая для одного и того же состояния водяного пара в воздухе, так в
таблицах значения даны с округлением до сотых или десятых.

Ниже
в таблице 3, приведены значения плотности и давления насыщенного пара при
разных температурах.

При
решении задач на влажность воздуха можно применять уравнение Менделеева-Клапейрона,
газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля, только для ненасыщенного
пара.

Для
насыщенного пара уравнение
Менделеева-Клапейрона, газовые законы Бойля – Мариотта, Гей – Люссака, Шарля
использовать нельзя по следующим причинам:

1.     Если
насыщенный пар изотермически сжимать, то он конденсируется часть водяного пара
переходит в жидкое состояние, поэтому его давление не изменяется.

2.     При
изотермическом расширении насыщенного пара, его объём увеличивается и пар
становится ненасыщенным.

3.     При
изохорном охлаждении насыщенного пара часть пара конденсируется

4.     При
изохорном нагревании насыщенный пар переходит в ненасыщенный.

5.     При
изохорном повышении температуры его давление увеличивается не пропорционально
абсолютной температуре, а быстрее, так как при этом увеличивается не только скорость
и кинетическая энергия молекул, а и количество молекул количество молекул вылетающих
из жидкости.

Для
измерения относительной влажности воздуха используют психрометр Августа (рисунок
1).

Принцип действия психрометра основан на
физическом свойстве жидкости (воды) к испарению и возникающей при этом разности
температур показываемых сухим и влажным термометрами. Испарение, за счет того,
что жидкость покидают наиболее “быстрые” молекулы, приводит к потере
жидкостью части энергии и как следствие снижение ее температуры, регистрируемое
смоченным термометром.

Простейший
психрометр состоит из двух стеклянных термометров (спиртовых или ртутных). Один
сухой, другой влажный (смоченный), обернутый влажной хлопчатобумажной тканью.
Конец этой ткани опущен в резервуар с жидкостью. При испарении воды происходит
охлаждение влажного термометра. Чем ниже влажность окружающего воздуха, тем
интенсивнее протекает этот процесс. Следовательно, чем суше воздух, влажность
которого определяется, тем ниже будут показания смоченного термометра, тем
больше будет разница между показаниями сухого и влажного термометров.

Чтобы найти значение относительной влажности
воздуха с помощью психрометра Августа нужно придерживаться следующего плана:

1.   
определить температуру сухого термометра ;

2.   
определить температуру влажного термометра
;

3.   
найти разность показаний термометров ;

4.    
по психрометрической таблице, на
пересечении температуры сухого термометра и разности показаний термометров,
найти относительную влажность воздуха.

Таблица 1

ПСИХРОМЕТРИЧЕСКАЯ ТАБЛИЦА

Например:
при температуре сухого термометра  и разности показаний
сухого и влажного  термометров = 4 °С относительная
влажность воздуха будет равна 67%.

5.    
Используя формулу 1 определить абсолютную
влажность воздуха.

Примечание:
психрометром Августа для измерения относительной влажности воздуха нельзя
пользоваться «на сквозняке» или на улице на ветру, так как скорость испарения
воды увеличивается, поэтому показания влажного термометра уменьшаются и
значение относительной влажности воздуха будет не правильным.

ПРИМЕРЫ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ.

Задача № 1

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 20 °С абсолютная влажность воздуха равна 10,2 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 20 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 20 °С плотность насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача № 2

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 22 °С парциальное давление равно 1,5 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Относительная влажность вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача № 3

На улице моросит
холодный осенний дождь. В комнате развешано выстиранное бельё. Высохнет ли
бельё быстрее, если открыть форточку?

РЕШЕНИЕ:

При комнатной
температуре 20 °С давление насыщенных водяных паров по таблице p_нас =2,34
кПа. На улице при температуре ниже 20°С давление насыщенных водяных паров будет
меньше (относительная влажность воздуха 100%), поэтому водяной пар будет
выходить на улицу и бельё высохнет быстрее.

Ответ: бельё
высохнет быстрее.

Задача
№ 4

Определите
парциальное давление в помещении, если при температуре                t = 22 °С
относительная влажность воздуха φ равна 61%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 22 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 22 °С давление насыщенных паров равно   Тогда,   = 1,43 кПа Ответ:

Задача
№ 5

Определите
относительную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 24 °С абсолютная влажность воздуха равна  

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Относительная влажность воздуха вычисляется по формуле По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равна   Следовательно,   Ответ:

Задача
№ 6

Определите
давление насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность
воздуха равна 40%, а парциальное давление равно   2,2 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности   следует, что    . Давление насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача
№ 7

Определите
абсолютную влажность воздуха  в помещении, если при
температуре t = 24 °С относительная влажность воздуха равна 69%.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t = 24 °С	Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 24 °С плотность насыщенных паров равно    Тогда,   = 15,04 г/м3. Ответ:.

Задача
№ 8

Определите
плотность насыщенного водяного пара в помещении, если относительная влажность
воздуха равна 45%, а абсолютная влажность равна   15,8 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
	Из формулы относительной влажности   следует, что    . Плотность насыщенного водяного пара . Ответ:

Задача
№ 9

Почему испарение с
кожи человека зависит от относительной, а испарение с поверхности легких — от
абсолютной влажности воздуха?[1]

Ответ. Чем сильнее
насыщен окружающий человека воздух, тем медленнее идет испарение с поверхности
его кожи. Воздух же в легких полностью насыщается парами и имеет постоянную
температуру (около 32° С). Поэтому количество пара, которое может испариться в
этот воздух, равно разнице между максимальной влажностью воздуха в легких и
абсолютной влажностью вдыхаемого воздуха.

Задача
№ 10

В
комнате объёмом 72 м³ при температуре 25°С относительная влажность
воздуха  равна 50%. Чему равна
масса водяных паров, содержащихся в воздухе? (Давление насыщенных паров воды
при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.)

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 72 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Из формулы относительной влажности   следует, что парциальное давление   = 1,585 кПа Из уравнения Менделеева – Клапейрона   следует, что масса водяных паров m = m =  = 1,66 кг Ответ:

Задача
№ 11

В комнате объёмом
36 м³ при температуре 23°С относительная влажность воздуха  равна 55%. Чему равна
масса водяных паров, содержащихся в воздухе?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 36 м3 t = 23 °С	Из формулы плотности , следует, что m = Из формулы относительной влажности следует, что По таблице при температуре воздуха t = 23 °С плотность насыщенных паров равно    Следовательно,   = 11,33 г/м3. Тогда масса водяных паров m = Ответ:

Задача
№ 12

При
температуре 25°С относительная влажность воздуха  в комнате равна 30%. Какую
массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 50%, если объём
комнаты объёмом 40 м³ Давление насыщенных паров
воды при температуре 25 °С равно 3,17 кПа.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 40 м3 t = 25 °С = 298 К = 3,17 кПа	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1 – масса воды при влажности 30%, а m2 – масса воды при влажности 50%. Из уравнения Менделеева – Клапейрона   следует, что масса водяных паров m = . Тогда Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление Следовательно .  = 0,184 кг. Ответ: Δ

Задача
№ 13

При
температуре 22°С относительная влажность воздуха  в комнате равна 40%.
Какую массу воды нужно испарить для увеличения влажности до 55%, если объём
комнаты объёмом 70 м³. Плотность насыщенных
паров воды при температуре 22 °С равна = 19,4 г/м³.

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
V = 70 м3 t = 22 °С = 295 К = 19,4 г/м3	Масса воды, которую нужно испарить Δm = m2 – m1, где m1  – масса воды при относительной влажности воздуха  40%, а m2 – масса воды при относительной влажности воздуха 55%. ,  а  , поэтому     Из формулы относительной влажности следует, что абсолютная влажность .

	Тогда . = 203,7 г ≈ 0,2 кг Ответ:

Задача № 14

Температура воздуха в комнате t₁ = 24°С,
 а его относительная влажность   На улице температура t₂ = 10°C и относительная влажность воздуха  . Каким будет направление движения водяных паров, если открыть форточку:
с улицы в комнату или из комнаты на улицу?

ДАНО:	РЕШЕНИЕ
t1 = 24°С t2 = 10 °C	Из формулы относительной влажности следует, что парциальное давление По таблице при температуре воздуха t1 = 24°С давление насыщенных паров воды  = 2,99 кПа, поэтому 1,495 кПа. А при температуре воздуха t2 = 10°С давление насыщенных паров воды  = 1,23 кПа, поэтому 1,107 кПа.  Так как давление водяных паров в комнате больше, чем на улице (), то пар выходит из комнаты на улицу. Ответ:  пар выходит из комнаты на улицу
Направление движения водяных паров?

Задача № 15

В сосуде с
подвижным поршнем находятся вода и её насыщенный пар. Объём пара изотермически
уменьшили в 2 раза. Во сколько раз увеличилась концентрация молекул пара?

Ответ: Концентрация молекул пара не изменится. Так как пар
насыщенный, то при уменьшении объема, часть молекул водяного пара перейдёт в
жидкое состояние.

Задача № 16

Относительная
влажность воздуха в цилиндре под поршнем равна 60%. Воздух изотермически сжали,
уменьшив его объём в два раза. Какова стала относительная влажность воздуха?
(Ответ дать в процентах.)

Решение:

Учитывая, что в начальном состоянии парциальное давление было
равно 0,6p_нас, то при уменьшении объёма в два раза оно в соответствии с
законом Бойля- Мариотта должно увеличиться в два раза и стать равным 1,2p_нас, чего в действительности не может быть, так как максимальное давление
водяного пара равно давлению насыщенного пара при данной температуре. Из
формулы относительной влажности   следует, что относительная влажность будет равна 100%.

Ответ: 100%

ПРИЛОЖЕНИЕ

Таблица
2.

Таблица
3.

ИСПОЛЬЗОВАННАЯ
ЛИТЕРАТУРА

1.     Л.Э.
Генденштейн, Ю.И.Дик., под ред. В.А. Орлова. Физика. 10 класс: учебник для
общеобразовательных организаций (базовый и углублённый уровни). В 3 ч.— М.:
Мнемозина, 2019

2.     С.Е.
Каменецкий и В.П. Орехов. Методика решения задач по физике в средней школе.
Пособие для учителей. -М.: Просвещение, 1971 /

3.     Физика:
учеб. для 10 кл. общеобразовательных учреждений / Г.Я Мякишев, Б.Б.  Буховцев,
Н.Н. Сотский. – 14-е изд. – М.: Просвещение, 2005