Как найти время для физики

Общая характеристика

Скорость, время и расстояние являются физическими показателями, взаимосвязанными между собой процессом движения. На практике и теории известно равномерное и равноускоренное движение тел. Первый случай описывает постоянство времени, а второй — его изменение.

Основные понятия

Однозначное и конкретное определение тяжело сформулировать, но существуют разные концепции современной философской мысли в математике и физике. Течение времени является естественным процессом. Оно уходит, меняется все вокруг, совершаются разные события в мире, поэтому для физической меры характерен контекст событий.

Чтобы измерить время, нужно знать общие повторяющиеся события с одинаковым периодом. Это может быть смена дня, ночи или времени года. Чтобы определить единицу измерения времени (метр, час, секунда), ученые обращались к древнейшим источникам познаний.

Год состоит из двенадцати месяцев или четырех сезонов. Такое количество раз в весенний, летний, зимний и осенний периоды главный спутник Земли меняет свои фазы.

По мере развития прогресса измерение t модифицировалось, появлялись новые солнечные, водные, песчаные, огненные, механические, электронные и молекулярные измерители времени — часы.

Время включено в семь основных физических величин международной системы единиц СИ. Этот показатель используют для остальных составляющих. Четкое понимание t помогает проведению экспериментов и в обычной жизни.

Основной целью навигации и астрономии было измерение t. С 1000 по 1960 год секундное измерение воспринималось как 1/86400 дней. С 1970 г. это понятие видоизменилось, поскольку стала учитываться периодичность земной орбиты.

Самые точные мерила —швейцарские часы FOCS, измеряющие t с погрешностью хода в одну секунду за 30 млн лет.

Физическая величина отражает свойство материальных процессов, имеет определенную продолжительность, следует друг за другом. Взаимосвязан этот показатель с материей, движением, так как является формой его существования.

Длительность физического процесса, происходящего в определенной точке, устанавливают с помощью часов, расположенных в ней. Здесь используется прямое сравнение, уравнивается длительность процессов. Измерение продолжительности сводится к фиксированию начала и окончанию процесса на шкале. Когда говорят о фиксации показаний часов во время начала и завершения процесса, это не относится к фактическому месту их нахождения.

Теория относительности Эйнштейна меняет понимание времени, утверждая, что прогресс его не универсален и зависит от того, кто его изменяет. В такой картине реальности часы тикают с разной скоростью в зависимости от того, кто их носит.

Принимая большое ускорение или располагаясь рядом с сильными силами гравитации (вблизи черной дыры), можно изменить скорость течения времени, остановить его или возвратить. Для человека, находящегося внутри черной дыры, пространство и время кажутся взаимозаменяемыми, поэтому спуск в нее неизбежен, как и течение t вне этой области. Относительность уравнивает время и пространство.

Древняя система исчисления

До существования нашей эры люди привязывали отсчет времени к движению небесных тел или событий, связанных с ними. Древние народы искали основу для построения своей системы исчисления. В Вавилоне это было число 60, благодаря ему окружность содержит 360°, градус равен 60 минутам, а каждая из них состоит из 60 секунд.

Год представлялся окружностью в 360 градусов. Когда-то минимальной мерой исчисления был час. Жители Древнего Вавилона оказались сильны в математике, поэтому производили важные расчеты и решали задачи. Вводилась наименьшая единица времени. 60 минут составляют час, а в минуте столько же секунд.

Объяснение того, что сутки составляют 24 часа, а день делится пополам и равен 12 часам, выявили египтяне. Самой большой единицей измерения является индуистское и буддистское понятие Кальпа. Величина равна 4,32 млрд лет, что совпадает с возрастом планеты. Если перевести век Брахмы в обычные годы, получится 311 трлн и 40 млрд лет.

Первыми старинными часами являются солнечные мерила. Действие их основывается на изменении длины теней предметов по мере движения Солнца по небу. Такие часы внешне представляли собой длинный шест, воткнутый в землю. Затем возникли водяные, песчаные и огненные часы. Работа таких механизмов не привязывалась к движению Солнца, Луны либо звезд.

Первые механические мерила начали производиться мастерами Китая в 725 г. Жители Европы в Средние века устанавливали на башнях соборов часы, которые имели только одну часовую стрелку. Карманные измерители возникли в середине XVII века, а наручные намного позже.

В соответствии с международной системой измерения определение одной секунды привязано к периоду электромагнитного излучения, начинающемуся при переходе между тонкими уровнями основного состояния атома цезия-133. Одна секунда составляет 919 263 770 периодов.

Показатели физики

Не существует определенной концепции или класса времени. Показатель непрерывности процессов можно вычислить по формуле, проанализировать на графике или диаграмме.

Определения и концепции расчета

Термодинамика гласит, что время не вернуть. Его ход зависит от движения системы отсчета и может быть мгновенным.

Существует понятие «релятивистское замедление времени»: если часы находятся в неподвижной системе, то в движущемся теле все процессы замедлены. Этап старения для двух братьев-близнецов может пройти по-разному, если одного отправить в космос, а другого оставить на Земле. Человек в космосе не постареет, поскольку там изменяется масса его тела, а также замедляется гравитационное время. В условиях притяжения меняется ход часов. Чем сильнее поле гравитации, тем больше замедление. Между объектами, имеющими массу, создается взаимодействие.

Периодическая цепь событий рассчитывается неодинаково в зависимости от показателей. Зависимые величины:

• время;
• скорость;
• расстояние.

Секунда — стандартная единица, характеризующая время. Его определение в физике представляется как продолжительный показатель. Время через расстояние и скорость вычисляется по формуле t=S/V. Стандартная расшифровка:

• S — расстояние;
• V — конечная скорость (километровое значение);
• t — время.

Когда скорость измеряется в км/ч, то и время выражается в часах. В любой системе события развиваются одновременно.

Формула времени при равноускоренном движении выглядит как t = (V — V0)/a или t = S/(V — V0), где V0 — начальная скорость, a — ускорение. Таблица показателей:

Вид движения	Скорость (V)	Перемещение (S)	Время (t)
Равномерное	V = знак постоянства (const)	S = Vt	t = S/V
Равноускоренное	V = V0+at	S = V0t+at2/2	t = V-V0/a

Атом изотопа цезия за секунду совершает 9192631770 собственных квантовых переходов. В зависимости от его расположения секунда имеет разные значения.

Решение задач

Понять действие формул времени при равномерном движении или равноускоренном можно, решив задачу. Многие сайты предлагают онлайн-калькулятор для удобного подсчета. В соответствующие графы достаточно ввести основные данные, после чего программа рассчитает все самостоятельно.

Задача 1. Автомобиль ехал со скоростью 200 км/ч и проехал всего 80 км. Требуется определить время движения машины. Условные обозначения:

• V — скорость;
• S — расстояние;
• t — время.

Показатели нужно перевести из километров в метры, из часов в секунды: 1 км = 1 тыс. м, 1 час = 3600 секунд. Получаем S = 80000 м, V= 200000/3600 = 55,55 м/с. Находим скорость по формуле: V= S/t = 80000/55,55 = 1440,14 сек.

t = 1440

14/3600 = 0,4 часа.

Ответ: автомобиль пройдет 0,4 ч.

При неравномерном движении путь, пройденный телом, равен произведению средней скорости на время, в течение которого тело перемещалось.

Задача 2. Движение точки задано уравнением: х = 2t — 0,03t2. Нужно определить, в какой период скорость точки сближения сравняется с нулевой отметкой. Коэффициенты равны 2м/с, 0,03 м/с2.

Условия задачи содержат функцию x (t). Скорость можно вычислить по формуле V = dx/dt = 2 — 0,06t Приравниваем скорость к 0, находим t:

2 — 0,06t = 0

t = 2/0,06 = 33,33 сек.

Необходимо определить зависимость модуля ускорения от времени: A (t)= dv/dt = -0,06.

Задача 3. Самолет для взлета набирает 350 км/ч. Нужно определить время разгона, если скорость достигается в конце взлетной полосы длиной в 2 км. Движение считается равноускоренным.

При равноускоренном движении формула выглядит как S = V0t+at2/2. При этом V= V0+at. Разгон самолета начинается с состояния покоя, то есть V0 = 0.

S = at2/2

V=at.

S = (V/t)*(t2/2) = Vt/2.

S = 2000 м

V=350 км/ч = 97,2 м/с.

t= 2S/V = 2*2000/97,2 = 41,15.

Благодаря вычислению известно, что разгон самолета длится 41,15 сек.

Задача 4. Скорость конькобежца составляет 15 м/с. Нужно вычислить время, за которое он пробежит путь 3 км.

V= 15 м/с.

S = 3 км (3000 м).

t = S/V = 3000/15 = 200

Ответ: за 200 секунд конькобежец пробежит 3 км.

Современная наука распределяет известные представления о времени в разные концепции — относительную и вещественную. По мнению относительной, в природе не существует временных рамок, а понятие времени является отношением между событиями. Время — проявление свойств физических тел и изменений, оно статично, как и пространство.

«Формула времени. Решение задач»

Скорость, время и расстояние — физические величины, взаимосвязаны процессом движения. Виды движений: 1) равномерное (прямолинейное, криволинейное и по окружности), 2) равноускоренное (с постоянным ускорением), 3) гармоническое. Для каждого вида движения своя формула времени.

Время обозначается как t. Единица измерения времени – с (секунды).

Самая простая формула при равномерном прямолинейном движении. Время, необходимое для прохождения пути равняется частному от деления пути на скорость равномерного прямолинейного движения: t = S / v.

При равноускоренном движении время равняется частному от деления разницы конечной и начальной скорости на ускорение: t = (v — v₀) / a  или частному от деления пути на разность конечной и начальной скорости: t = S / (v — v₀).

Решение задач через формулу времени

Задача № 1.

Конькобежец может развивать скорость до 13 м/с. За какое время он пробежит дистанцию длиной 2,6 км?

 Ответ: 200 с.

---

Задача № 2.

Двигаясь с ускорением 5 м/с² скорость космической ракеты увеличилась на 100 м/с. За какое время произошло такое изменение скорости?

 Ответ: 20 с.

---

Задача № 3.

Пункты А и В находятся на берегу реки на некотором расстоянии друг от друга. Моторная лодка проходит расстояние АВ вниз по течению реки за время t₁ = 3 ч, а плот то же расстояние – за время t₀ =12 ч. Какое время t₂ затратит моторная лодка на обратный путь?

Решение. Обозначим расстояние между пунктами А и В через L, скорость моторной лодки относительно воды через v_л , а скорость течения через v_т. Тогда t₀ = L / v_т ,  t₁ = L / (v_л +  v_т) ,  t₂ = L / (v_л —  v_т) . Исключая из записанной системы уравнений L, v_л и  v_т
находим 

Ответ: 6 ч.

---

Конспект урока «Формула времени. Решение задач».

Следующая тема: «».

Содержание:

• Определение и формула времени
• Особенности времени как физической величины
• Особенности времени как физической величины
• Единицы измерения времени
• Примеры решения задач

Определение и формула времени

В понятие времени отражаются такие свойства мира как постоянное развитие, изменение его в сознании человека. Процессы идут в определенной последовательности, при этом имеют определённую продолжительность.

Особенности времени как физической величины

Время неотделимо от материи и ее движения, так как является ее формой существования. Нет смысла говорить о времени самом по себе, так как в отрыве от материальных процессов течение времени становится бессодержательным. Только исследование процессов, происходящих в материальном мире и их взаимосвязей, делает понятие времени физически содержательным.

В череде процессов, происходящих в природе, особенное место занимают повторяющиеся процессы (повторение дней и ночей, дыхание, перемещение звезд по небосводу и т. д). Исследование и сравнение подобных процессов между собой ведет к идее о длительности материальных процессов, сравнение их длительности приводит к идее об их измерении.

Эталоном измерения является периодический процесс, который называют часами. Существуют системы отсчета, в которых возможно введение единого времени с достаточной для практики точностью. Введение единого времени хорошо подтверждается экспериментом. Теория дает возможность предсказать отклонения единого времени, что можно проверить эмпирически.

Длительность физического процесса, который происходит в некоторой точке, определяют при помощи часов, которые располагают в той же точке. При этом применяется прямое сравнение, сравниваются длительности процессов, которые текут в одной точке. Измерение длительности сводят к фиксации начала и окончания рассматриваемого процесса на шкале процесса, который принимают за эталонный. При этом говорят как о фиксации показаний часов в момент начала и окончания процесса, и это не имеет отношения к фактическому месту нахождения часов (процесса) в точке рассмотрения.

Синхронизация часов и изучения законов распространения физических сигналов развивались параллельно, при этом происходили взаимные уточнения и дополнения. Синхронизацию проводят при помощи сигналов, которые распространяются с конечной скоростью. Этот метод использует определение постоянной скорости: если из точки, в которой часы показывают t₀, исходит сигнал, перемещающийся со скоростью v=const, то тогда, когда сигнал придет в точку на расстоянии s, часы в этой точке должны показать время:

$$t=t_{0}+frac{s}{v}(1)$$

Такая синхронизация согласуется с синхронизацией с использованием световых сигналов. Тогда часы синхронизируются по формуле:

$$t=t_{0}+frac{s}{c}(2)$$

где c=299792,4562 км/с – скорость света, которая не зависит от скорости источника и приемника по всем направлениям пространства одинакова.

Особенности времени как физической величины

Перемещение ($bar{s}$), равно:

$$bar{s}left(t_{2}, t_{1}right)=bar{s}left(t_{2}right)-bar{s}left(t_{1}right)(3)$$

где $bar{s}(t_2)$ – радиус-вектор в момент времени
$t_2, bar{s}(t_1)$ – радиус-вектор в момент времени
$t_1$ .

Мгновенная скорость ($bar{v}$):

$$bar{v}=frac{d bar{s}}{d t}(4)$$

Мгновенное ускорение ($bar{a}$):

$$bar{a}=frac{d bar{v}}{d t}(5)$$

Единицы измерения времени

Основной единицей измерения момента силы в системах СИ и СГС является: [t]=c

Единицы измерения времени основываются на периоде вращения Земли около своей
оси и вокруг Солнца, Луни вокруг Земли. Внесистемные единицы измерения времени: час, минута, сутки и т.д.

Примеры решения задач

Читать дальше: Формула длины волны.

Попробуйте сходу дать точное определение: что такое время? Мысль вертится вокруг этого понятия, пытается ухватиться, но вот сформулировать однозначное определение сложно. Есть разные концепции и трактовки времени в философии, физике, метрологии.

В классической механике и теории относительности используются совершенно разные концепции времени. В первом случае время характеризует последовательность событий, происходящих в трехмерном пространстве. Во втором рассматривается еще и как четвертая координата.

Но обо всем по порядку. Давайте узнаем, как люди измеряли время, почему секунда – его мельчайшая принятая единица. Также определим понятие времени в физике, рассмотрим явления релятивистского и гравитационного замедления времени.

Что такое время?

Течение времени – совершенно естественное явление. Время идет, все вокруг меняется, происходят разные события. Именно поэтому о времени с точки зрения физики, в первую очередь, стоит говорить в контексте событий.

Если бы вокруг ничего не происходило, понятие времени не имело бы традиционного смысла. Другими словами, без событий времени не существует. Итак:

Время – мера того, как меняется окружающий мир. Время определяет длительность существования объектов, изменение их состояний и процессы, протекающие в них.

В системе СИ время измеряется в секундах и обозначается буквой t.

Как люди измеряли время?

Для измерения времени нужны какие-либо повторяющиеся с одинаковым периодом события. Например, смена дня и ночи. Солнце каждый день встает на востоке и садится на западе, а Луна каждый синодический месяц проходит весь цикл фаз освещенности солнцем – от тоненького серпа полумесяца до полнолуния.

Синодический месяц – время от одного новолуния до другого. За синодический месяц Луна совершает оборот вокруг Земли.

Древним людям ничего не оставалось, как привязать отсчет времени к движению небесных тел и событиям, связанным с ним. А именно – к смене дней, ночей и сезонов года.

В году 4 сезона и 12 месяцев. Именно столько раз за весну, лето, осень и зиму Луна меняет свои фазы.

По мере развития прогресса методы измерения времени совершенствовались, появились солнечные, водяные, песочные, огненные, механические, электронные и, наконец, молекулярные часы.

Часы FOCS 1 в Швейцарии измеряют время с погрешностью хода около одной секунды за 30 миллионов лет. Это очень точные часы, но через 30 миллионов лет их все же придется “подвести”.

Почему в часе 60 минут, в минуте – 60 секунд, а в сутках – 24 часа?

Сразу оговоримся, что изложенное ниже во многом является личными предположениями автора, сделанными на основе исторических сведений. Если у наших читателей появятся уточнения или вопросы, мы будем рады видеть их в обсуждениях.

Древним народам нужна была какая-то основа, чтобы строить свои системы счисления. В Вавилоне за такую основу было взято число 60. 

Именно благодаря шестидесятеричной системе счисления, придуманной шумерами и позже распространившейся в Древнем Вавилоне, окружность содержит 360 градусов, градус – 60 минут, а минута – 60 секунд.

Год можно представить в виде окружности, содержащей 360 градусов. Возможно, число 360 в данном контексте взялось оттого, что в году 365 дней, и эту цифру просто округлили до 360.

Когда-то самой короткой единицей измерения времени был час. Древние вавилоняне были сильными математиками и решили ввести меньшие единицы времени, используя свое любимое число 60. Поэтому, в часе 60 минут, а в минуте 60 секунд.

Но почему день делится на 12 часов? За это нужно сказать спасибо древним египтянам и их двенадцатиричной системе.  День и ночь делились на 12 раных частей, считаясь разными царствами бытия. Скорее всего, первоначально использование числа 12 связано с количеством оборотов Луны вокруг Земли за год.

Самая большая единица измерения времени

Самая большая единица измерения времени – кальпа.  Кальпа является понятием из индуизма и буддизма. Она равняется примерно 4,32 миллиардам лет, что совпадает с возрастом Земли с точностью до 5%.

Как в голову древним индуистам пришли такие цифры? Ответа на этот вопрос мы не знаем, но вся система как будто говорит нам, что тогда люди знали о Вселенной немного больше, чем мы.

Кальпу в индуизме еще называют «днем Брахмы». День сменяется ночью, равной ему по продолжительности. 30 дней и ночей составляют месяц, а год  состоит из 12 месяцев. Вся жизнь Брахмы – 100 лет, по прошествии которых мир погибает вместе с ним.

Если перевести сто лет Брахмы в наши традиционные годы, получится 311 триллионов и 40 миллиардов лет! Нынешнему Брахме 51 год.

Вывод: если все это правда, то беспокоится не стоит – Вселенная будет существовать еще долгое время.

Кальпа – самая большая единица измерения времени согласно книге рекордов Гиннеса.

Первые часы

Сначала было достаточно палочки, на которой каменным топором можно делать зарубки и тем самым отсчитывать прошедшие дни. Но это скорее был календарь, а не часы.

Первые и самые древние часы – солнечные. Их действие основано на изменении длины тени предметов по мере того, как солнце движется по небосводу.  Такие часы представляли собой гномон – длинный шест, воткнутый в землю.  Солнечные часы применялись в Древнем Египте и Китае. О них было доподлинно известно уже в 1200 году до нашей эры.

Затем появились водяные, песочные и огненные часы. Работа этих механизмов не была привязана к движению небесных светил. Долгое время водяные часы были главным инструментом для измерения времени.

Первые механические часы были изготовлены китайскими мастерами в 725 году нашей эры. Однако широкое распространение они получили относительно недавно.

В средневековой Европе механические часы устанавливались в башнях соборов и имели только одну стрелку – часовую. Карманные часы появились только в 1675 году (изобретение запатентовал Гюйгенс), а наручные – намного позже.

Первые наручные часы были исключительно женским аксессуаром. Они представляли собой богато украшенные изделия, точность хода которых отличалась огромными погрешностями. У уважающего себя мужчины не могло быть и мысли о том, чтобы носить наручные часы.

Современные часы

Сейчас механические или электронные часы есть у каждого. Они измеряют время с относительно небольшими погрешностями.  Однако самыми точными часами в мире являются атомные часы. Их еще называют молекулярными или квантовыми.

Как мы помним, для определения единицы времени необходим какой-то периодический процесс. Когда-то самой короткой единицей был день. То есть единица измерения время была привязана к периодичности восхода и заката солнца. Потом минимальной единицей стал час, и так далее.

С 1967 года, согласно международной системе СИ, определение одной секунды привязано к периоду электромагнитного излучения, возникающего при переходе между сверхтонкими уровнями основного состояния атома Цезия-133. А именно: одна секунда равна 9 192 631 770 таким периодам.

Время в физике

На данный момент не существует определенной и единой концепции определения времени в физике.

В классической механике время считается  непрерывной, априорной и ничем не определяемой характеристикой мира.

Для измерения времени используется какая-либо периодическая последовательность событий. В классической физике время инвариантно относительно любой системы отсчета. То есть во всех системах события происходят одновременно.

Как найти время в физике? Простейшая формула, определяющая связь между  пройденным путем, скоростью и временем, известна каждому школьнику и имеет вид:

Это формула времени для равномерного и прямолинейного движения. Здесь t – время, S – пройденное расстояние, v – cкорость.

Более подробно об основах классической механики читайте в нашей отдельной статье.

Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы

Термодинамика говорит, что время необратимо. Необратимо по причине возрастания энтропии замкнутой системы. Кстати, в нашем тематическом материале читайте о том, что такое энтропия.

Но самое интересное начинается в релятивистской физике. Приведем цитату Стивена Хокинга, физика, написавшего краткую историю времени.

Нам приходится принять, что время не отделено полностью от пространства и не независимо от него, но вместе с ним образует единый объект, который называется пространством-временем

Также в релятивистской физике время перестает быть инвариантом и можно говорить об относительности времени.  Другими словами, ход времени зависит от движения системы отсчета.

Это так называемое релятивистское замедление времени. Если часы находятся в неподвижной системе отсчета, то в движущемся теле все процессы происходят медленнее, чем в неподвижном. Именно поэтому космонавт, путешествующий в космосе на супер скоростном корабле, практически не постареет по сравнению со своим братом близнецом, оставшимся на Земле.

Помимо релятивистского существует гравитационное замедление времени. Что это такое? Гравитационное замедление времени – изменение хода часов в гравитационном поле. Чем сильнее поле гравитации, тем сильнее замедление.

Вспомним о том, что секунда – это время, за которое атом изотопа цезия совершает 9 192 631 770 квантовых переходов.  В зависимости от того, где находится атом (на земле, в космосе, вдали от любого объекта или у черной дыры) секунда будет иметь разные значения.

Поэтому и время процессов, связанных с данной системой отсчета, будет отличаться. Так, для наблюдателя у горизонта событий Шварцшильдовской черной дыры время практически остановится, а для наблюдателя на Земле все произойдет почти мгновенно.

Людей всегда волновала тема путешествий во времени. Предлагаем вам посмотреть научно-популярный фильм на эту тему и напоминаем, что если у вас совершенно нет времени на учебные дела, наш студенческий сервис всегда поможет справится с актуальными задачами и проблемами.

На прошлых уроках мы познакомились с определением механического движения, узнали, каким бывает движение, изучили его свойства и характеристики. Теперь нам известны формулы для расчета скорости при равномерном движении ($upsilon = frac{S}{t}$) и средней скорости при неравномерном ($upsilon_{ср} = frac{S}{t}$).

На данном уроке мы посмотрим на эти формулы с другой стороны — научимся использовать их для расчета пути и времени движения, а также рассмотрим графики скорости и пути для равномерного движения.

Формулы для расчета пути и времени движения при равномерном движении тела

Скорость тела при равномерном движении вычисляется по формуле $upsilon = frac{S}{t}$. Отсюда, если мы знаем скорость и время, то можем найти пройденный путь:

$S = upsilon t$.

Чтобы определить путь, пройденный телом при равномерном движении, нужно скорость тела умножить на время его движения.

Выразим время:

$t = frac{S}{upsilon}$.

Чтобы рассчитать время при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом, разделить на скорость его движения.

Формулы для расчета пути и времени движения при неравномерном движении тела

При неравномерном движении мы используем определение средней скорости, которую можем найти по формуле:
$upsilon_{ср} = frac{S}{t}$.

Чтобы определить путь при неравномерном движении, нужно среднюю скорость движения умножить на время:

$large S = upsilon_{ср} t$.

Также мы можем рассчитать время, разделив путь, пройденный телом, на среднюю скорость его движения:

$t = frac{s}{upsilon_{ср}}$.

График скорости равномерного движения

Так как скорость – это векторная величина, она характеризуется и модулем, и направлением. В зависимости от выбранного направления скорость по знаку может быть как положительной, так и отрицательной.

На рисунке 1 изображен динозавр, автомобиль и дом. Зададим ось координат $x$.

Если динозавр начнет двигаться к дому, то его скорость будет положительной, так как направление движения совпадает с направлением оси $x$. Если же динозавр направится к автомобилю, то его скорость будет отрицательной, так как направление движения противоположно направлению оси $x$.

Итак, график скорости равномерного движения имеет вид, представленный на рисунке 2.

Из графика видно, что скорости с течением времени не изменяется – они постоянны в любой выбранный момент времени. Если мы посмотрим на график положительной скорости, то увидим, что $upsilon = 6 frac{м}{с}$, на график отрицательной — $upsilon = -4 frac{м}{с}$.

Зная скорость и время, мы можем рассчитать пройденный путь за определенный промежуток времени. Рассчитаем какой путь пройдет тело с положительной скоростью за $4 space с$.

$S = upsilon t = 6 frac{м}{с} cdot space 4 c = 24 space м$.

График пути равномерного движения

Пример графика зависимости пути равномерного движения представлен на рисунке 3.

Здесь $S$ — ось пройденных путей, $t$ — ось времени. По этому графику мы можем найти путь, пройденный телом за определенный промежуток времени. Например, за 1 с тело проходит путь длиной 2 м, за 2 с – 4 м, за 3 с – 6 м.

Зная путь и время, мы можем рассчитать скорость. Для удобства расчета возьмем самый первый отрезок пути: $t = 1 space с$, $S = 2 space м$. Тогда,

$upsilon = frac{S}{t} = frac{2 space м}{1 space с} = 2 frac{м}{с}$.

Задачи

Переведем единицы измерения скорость в СИ и решим задачу.

$120 frac{км}{ч} = 120 cdot frac{1000 space м}{3600 space с} approx 33 frac{м}{с}$.

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Переведем единицы измерения скорость в СИ и решим задачу.

$40 frac{км}{ч} = 40 cdot frac{1000 м}{3600 с} approx 11 frac{м}{с}$,
$900 space км = 900 space 000 м$.

$t-?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Больше задач на расчет пути и времени движения с подробными решениями смотрите в отдельном уроке.

Упражнения

Дано:
$upsilon_1 = 22 frac{м}{с}$
$upsilon_2 = 20 frac{м}{с}$
$upsilon_3 = 8000 frac{м}{с}$
$t = 5 space с$

$S_1 — ?$
$S_2 — ?$
$S_3 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Определим из графика путь, пройденный телом за $2 space ч$. Этому времени на графике соответствует значение пути, равное $200 space км$. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:
$S = 200 space км$
$t = 2 space ч$

$upsilon — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Из графика видно, что скорость тела равна $8 frac{м}{с}$. Этот график представляет собой прямую, параллельную оси времени, потому что движение равномерное, и скорость тела не изменяется с течением времени. Запишем условие задачи и решим ее.

$S_1 — ?$
$S_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Для того, чтобы рассчитать скорость тела, нам нужно знать путь и время, за которое этот путь был пройден. Возьмем эти значения для двух тел из их графиков. Первое тело (I) проходит путь, равный $4 space м$, за $2 space с$. Второе тело (II) проходит путь, равный $4 space м$, за $4 space с$. Запишем условие задачи и решим ее.

Дано:
$S = 4 space м$
$t_1 = 2 space с$
$t_2 = 4 space с$

$upsilon_1 — ?$
$upsilon_2 — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть