Как найти время кульминации звезды

В море часто требуется получить время какого-либо астрономического явления, главным образом захода и восхода Солнца и кульминации Солнца и Луны. В общем случае для любого светила эта задача решается путем определения из параллактического треугольника часового угла этого светила в заданном его положении. Для кульминаций эта общая задача упрощается, так как для верхней кульминации tM=0°, а для нижней tм=180°, откуда время кульминации любого светила можно рассчитать с любой точностью (например, до 1c). Практически высокой точности не требуется, достаточно 1м, поэтому в МАЕ для Солнца, планет и Луны приводится предвычисленное местное среднее время кульминации их на меридиане Гринвича.

Определение времени кульминации Луны, Солнца и планет (до 1м). Для Солнца и Луны предвычисленное Тм на Гринвиче, обозначенное Тк, приводится на правой странице внизу для верхней (в) и нижней (н) кульминаций. Для планет приводится только время верхней кульминации на среднюю дату листа

— внизу левой страницы (см. рис. 53).

Это местное время на меридиане Гринвича (Тк) относится только к меридиану с долготой λ=0°. Для наблюдателя с долготой λм следует получить свое Tм, которое отличается от Тк, так как за время поворота Земли (сферы) на величину λм светило, имеющее собственное движение, переместится в другую точку сферы. На рис.54 в положении 1 Луна кульминирует на меридиане Гринвича (Тк), собственное движение Луны (прямое) показано стрелкой. Если наблюдатель М расположен в западной долготе λW, то за время поворота сферы на угол Е0Е, Луна переместится из 1′ в положение 2 и кульминация ее наступит позже на угол ∆Tλ, на который должна дополнительно повернуться сфера, поэтому

Для наблюдателя в восточной долготе кульминация, наоборот, наступит раньше (по местному времени), чем на Гринвиче, т.е.

145

TM=TK–∆Tλ

(112)

В МАЕ величина и знак поправки ∆Tλ определяются по формуле

Тλ =

m∆

λ

(113)

360о

где ∆ — разность Тк с предыдущими сутками, если долгота восточная, и с последующими сутками, если долгота западная. Обычно при восточной долготе знак « — », при западной «+».

Примечание. У планет собственное движение бывает обратным, тогда знаки — противоположные.

По формуле (ИЗ) в МАЕ составлена таблица (приложение 1,Б), в которую входят с разностью ∆, вычисленной по ежедневным таблицам — от данных суток к предыдущим при λOst и наоборот при λw (для планет разности получаются трехсуточные и их надо делить на 3), и долготой места. Для Солнца разности ∆ не превышают 1м, поэтому поправкой ∆Tλ обычно пренебрегают и принимают Ткк,

Пример 29. 5 мая 1977 г. в λс=141°27’Ost (№=—10) определить Тс верхней кульминации Луны и Солнца.

Решение. Из МАЕ на стр. 109 внизу выбираем (см. рис. 53):

146

Для Луны разность ∆ образована от 1Ч28М на 5/V к 0Ч26М на 4/V, а так как время уменьшилось, то знак «—».

Лунные сутки, т.е. промежуток между двумя кульминациями, продолжительнее средних приблизительно на 50м, поэтому в некоторые дни кульминации Луны на Гринвиче не происходит (в МАЕ эти случаи отмечены прочерком). Например, если 2/V 1977 г. Тк=23Ч27С, то, прибавив «лунные тки» 24Ч50М, получим следующую кульминацию Луны 0417M4/V (точнее, 0Ч26М), а 3/V кульминации не будет. В подобных случаях следует брать последующую кульминацию (при восточной долготе) и интерполировать «через дату» с предыдущей кульминацией (при λw — наоборот).

Пример 30. 3 мая 1977 г. в λс=157°20’W (№=10W). Определить Т0

верхней кульминации Луны. Решение.

147

Может оказаться, что и по судовому времени на эту дату кульминации нет, тогда берется ближайшая кульминация.

Определение времени кульминации звезд, планет, Луны и Солнца «через часовой угол» (до 1с). Эта задача — частный случай общей задачи определения времени по часовому углу. При верхней кульминации tМ=0о(360о), а при нижней

– 180о, переводя его в и входя в МАЕ обратным входом, получаем Тгр и затем Тс (см. пример 31).

Пример 31. 6 мая 1977 г. в λ=102о30’Ost (№=8 Ost) определить Тс верхней кульминации звезды α Гидры.

Решение.

§34. ОБОСНОВАНИЕ РАСЧЕТА ВРЕМЕНИ ВИДИМОГО ВОСХОДА (ЗАХОДА) СОЛНЦА И ЛУНЫ И ВРЕМЕНИ СУМЕРЕК

При движении Солнца по суточной параллели аа1 (рис. 55) утром его центр сначала приходит на h=—12° — этот момент называется началом навигационных сумерек (СО, затем на h=—6° — начало гражданских сумерек (С’1), затем его край появляется на видимом горизонте (положение С2) это видимый восход Солнца. При h=0 (положение С3) имеем истинный восход Солнца.

Сумерками называется явление постепенного убывания освещенности

148

при заходе Солнца или возрастания ее при восходе. В мореходной астрономии сумерки условно разделены на гражданские и навигационные.

Гражданскими сумерками называется промежуток времени от захода Солнца до снижения его центра на —6° (утром — наоборот), освещенность при этом падает от 700 до 1 лк; видны предметы в море и горизонт, можно читать, появляются яркие звезды (рис. 56).

Навигационными сумерками называется промежуток времени от h =–6° до h =–12°. В это время предметы уже не видны, но горизонт еще виден, видны все навигационные звезды. Полная темнота наступает после конца астрономических сумерек (h=—18°), но в навигации они значения не имеют.

Примечание. Наилучшее время для наблюдений звезд, как экспериментов, не навигационные сумерки, а промежуток h =–9°, т.е. между средними моментами этих сумерек. Однако в МАЕ никак не отражен и его приходится рассчитывать.

выяснилось из от h =–3° до этот промежуток

Основания расчета tм и Тс восхода (захода) Солнца и сумерек. В

момент видимого восхода центр Солнца находится ниже истинного горизонта

2 на рис.55) , и его высота может быть подсчитана по формуле

h=–d–р+р–R

(114)

где d — наклонение видимого горизонта, зависящее от возвышения еМ

глаза (d=l,76 еМ );

р — астрономическая рефракция, приподнимающая изображение Солнца;

149

р — параллакс Солнца;

R — видимый угловой радиус Солнца.

Эти величины можно выбрать в табл. 11-а и 8 МТ—75. Принимая е=0, т.е. с уровня моря, р=—34,3′; R =–16,0′ из указанных таблиц, получим h =–50,3′.

Из параллактического треугольника zРNС2 (см. рис. 55) по данным φ, δ, и полученной h имеем:

sin h=sinφ sinδ+cosφ cos δ cos tM,

откуда

costM

= sinhsinϕsinδ

cosϕcosδ

или, заменяя cos t на

более выгодную функцию

sin2

t

, т.е.

2

cost =1 2sin

2 t

после преобразования получим

2

sin2

tM

= 0,5secϕsecδ[cos(ϕ δ) sinh]

(115)

2

По формуле (115) последовательно, принимая h=—50,3′; h=—6° и h=— 12°, получаем часовые углы и затем время захода, конца гражданских и навигационных сумерек и аналогично для восхода.

Расчет tM и времени восхода, захода Луны. При подсчете высоты Луны в момент видимого восхода ее края применяется та же формула (114), но при значениях величин рe=+57′ и Re=—15,5′;

рe=—34,3′ — 15,5’+57’=7,2′.

С этим значением высоты по формуле (115) рассчитаны tM, а затем и время восхода (захода) Луны, помещенное в МАЕ.

150

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #
  • #

Что такое кульминация звёзд

Как оказалось, не все знают, что такое кульминация звёзд. По определению, кульминация означает наиболее высокий момент чего-либо. Собственно говоря, в астрономии под этим подразумевают наивысший момент движения космического объекта.

Итак, кульминация звезды — это момент её прохождения сквозь небесный меридиан во время суточного движения светила.

Кульминация звёзд

Кульминация звёзд

Стоит напомнить, что небесный меридиан является кругом сферы неба, который проходить сквозь зенит, полюс мира, а также южный полюс мира и надир.

Полюс мира представляет собой, можно сказать, отправную точку. Она лежит на небесной сфере, и как раз вокруг неё происходит видимое суточное движение звёзд. Причем перемещаются они по кругу параллельно экватору.

На Земле, как и в космосе — всегда есть на что посмотреть. Например сериалы Нетфликс, которые не оставят вас равнодушными.

Небесная сфера

Небесная сфера

Какая бывает кульминация звезд

Любое светило в течение суток пересекает меридиан неба в двух точках. Другими словами, вот этот момент и называется кульминацией.
Период между описываемым пересечением звёздных тел составляет половину суток, то есть 12 часов.

Так как кульминация звёзд происходит два раза за сутки, то она бывает двух видов:

  • верхняя, когда высота светила достигает максимального значения;
  • нижняя, наоборот, наступает в то время, когда высота звезды минимальна.

Как рассчитывается кульминация звёзд

Поскольку высота полюса мира над горизонтом равна географической широте местности, то определить значения момента пересечений звёздного тела и небесного меридиана не так уж сложно.

В действительности, верхняя и нижняя кульминация звезды рассчитывается по формуле:

Формулы определения кулиминаций

Формулы определения кулиминаций

где h — высота, ф — географическая широта и δ — склонение.

Получается, что если известно склонение и высота звезды в момент кульминации, то можно рассчитать географическую широту местности, откуда проводятся наблюдения.

Что интересно, незаходящая звезда для определённой географической широты наблюдается и в верхней, и в нижней кульминации. А вот если светило находится далеко от небесного экватора в сторону юга, то его пересечение с меридианом может быть незаметно.

Звёзды в космосе

Звёзды в космосе

Для понимания, как и когда происходит кульминация звёзд можно обратиться к нашему главному светилу. Правда, самый простой пример, это Солнце. Оно, как и другие звёзды, два раза в сутки пересекает небесный меридиан. И все мы хорошо знаем это время. Во-первых, верхняя солнечная кульминация-это полдень. Во-вторых, спустя половину суток (12 часов), наступает полночь или нижняя кульминация.

Как видно, люди долгое время наблюдали за движением небесных тел. Они выделили определённые особенности и научились применять их в своей жизни. В целом, само наблюдение за загадочными и светящимися звёздными точками, небесной сферой и космосом безумно увлекательное и красивое зрелище.

Оценка статьи:

Загрузка…

Кульминация (астрономия) – момент прохождения светила через небесный меридиан в процессе его суточного движения. Иначе: моменты прохождения светилом точек пересечения суточной параллели светила и небесного меридиана.

Различают верхнюю и нижнюю кульминации. В момент верхней кульминации светило поднимается на максимальную высоту над горизонтом. В момент нижней кульминации светило опускается на минимальную высоту, в некоторых случаях может оказаться под горизонтом.

Также различают верхнюю кульминацию к северу и к югу от зенита. Если светило кульминирует к югу от зенита, то, в момент кульминации, его астрономический азимут равен 0°, а если светило кульминирует к северу от зенита, то его азимут в момент кульминации равен 180°.

Зная склонение светила δ и широту места наблюдения φ можно вычислить зенитные расстояния этого светила в моменты кульминаций:

zн = 180º – (φ + δ);
zв; ю. з = φ – δ;
zв; c.з = δ – φ.

Наборот, наблюдая какую-либо звезду в верхней и нижней кульминации можно определить её склонение и широту места наблюдения. Если верхняя кульминация звезды происходит к югу от зенита, то

δ = 90° – (zн+zв; ю. з) /2;
φ = 90° – (zн-zв; ю. з) /2;

а если к северу от зенита, то

δ = 90° – (zн-zв; ю. з) /2;
φ = 90° – (zн+zв; ю. з) /2.

В этой статье мы будем решать задачи, связанные со временем в астрономии.  Научимся определять звездное время, часовые углы. Увидим, что в разных местах одновременно время – разное.

Напомню основные положения прошлой статьи:

Звездное время Время в астрономии: задачи  измеряется часовым углом Время в астрономии: задачи точки весеннего равноденствия и поэтому всегда Время в астрономии: задачи. У небесного светила с прямым восхождением Время в астрономии: задачи часовой угол

Время в астрономии: задачи

Звездное время Время в астрономии: задачи в пункте с географической долготой Время в астрономии: задачи связано со звездным гринвичским временем Время в астрономии: задачи равенством

Время в астрономии: задачи

причем Время в астрономии: задачи отсчитывается к востоку от Гринвича и выражается в часах, минутах и секундах времени. Для перевода градусных единиц в единицы времени существуют таблицы, можно воспользоваться примером расчета выше.

В один и тот же физический момент звездное время Время в астрономии: задачи и Время в астрономии: задачи в двух пунктах различается на разность географической долготы Время в астрономии: задачи и Время в астрономии: задачи этих пунктов, т. е.

Время в астрономии: задачи

Используемые в практической жизни средние солнечные сутки продолжительнее звездных суток приблизительно на  Зм56с.

Местное среднее время

Время в астрономии: задачи

где Время в астрономии: задачи — уравнение времени, a Время в астрономии: задачи—истинное солнечное время, измеряемое часовым углом Солнца, увеличенным на  12ч, т. е.

Время в астрономии: задачи

Местное среднее время Время в астрономии: задачи и Время в астрономии: задачи двух пунктов связано между собой равенством:

Время в астрономии: задачи

а со средним гринвичским временем Время в астрономии: задачи (называемым всемирным временем) – равенством

Время в астрономии: задачи

В практической жизни используется либо поясное время

Время в астрономии: задачи

либо декретное время

Время в астрономии: задачи

где Время в астрономии: задачи — номер часового пояса, равный целому числу часов.

Для двух пунктов, расположенных в разных часовых поясах n1  и n2,

Время в астрономии: задачи

Если система счета времени не указана, то всегда подразумевается время, действующее на данной территории.

Задача 1.

Определить звездное время в моменты верхней и нижней кульминации звезды Фомальгаута (Время в астрономии: задачи Южной Рыбы), прямое восхождение которой 22 ч 54 м 53 с.

В момент верхней кульминации всегда Время в астрономии: задачи, поэтому

Время в астрономии: задачи  22 ч 54 м 53 с.

В нижней кульминации всегда Время в астрономии: задачи12 ч, поэтому Время в астрономии: задачи 22 ч 54 м 53 c +12 ч=34 ч 54 м 53 с- 24 ч=10 ч 54 м 53 с.

Ответ: в верхней кульминации Время в астрономии: задачи22 ч 54 м 53 с,  в нижней Время в астрономии: задачи10 ч 54 м 53 с.

Задача 2.

Найти звездное время в моменты, в которые часовой угол звезды Ригеля (Время в астрономии: задачи Ориона) соответственно равен (-3 ч 17 м 43 с) и 1 ч 42 м 29 с. Прямое восхождение этой звезды  5 ч 12 м 08 с.

Время в астрономии: задачи-3 ч 17 м 43 с+ 5 ч 12 м 08 с=1 ч 54 м 25 с

Время в астрономии: задачи1 ч 42 м 29 с+ 5 ч 12 м 08 с=6 ч 54 м 37 с

Ответ: Время в астрономии: задачи1 ч 54 м 25 с, Время в астрономии: задачи6 ч 54 м 37 с

Задача 3.

Определить звездное время в пунктах с географической долготой 2 ч 13 м 23 с и Время в астрономии: задачи в момент, когда в пункте с долготой 4 ч 37 м 11 с звезда Кастор (Время в астрономии: задачи Близнецов) находится в верхней кульминации. Прямое восхождение Кастора 7 ч 31 м 25 с.

Когда звезда в верхней кульминации, ее часовой угол равен 0. Поэтому звездное время

Время в астрономии: задачи7 ч 31 м 25 с.

Время в пункте с нулевой долготой может быть найдено так:

Время в астрономии: задачи7 ч 31 м 25 с-4 ч 37 м 11 с =2 ч 54 м 14 с.

Теперь добавим к этому звездному времени долготы тех мест, которые нас интересуют:

Время в астрономии: задачи2 ч 54 м 14 с+2 ч 13 м 23 с=5 ч 07 м 37 с

Переведем во время долготу второго места:

Время в астрономии: задачи 5ч 39 м 52 с, я для этого пользовалась таблицей.

Вычисляем звездное время в этом пункте:

Время в астрономии: задачи2 ч 54 м 14 с+5ч 39 м 52 с =8ч 34 м 06 с.

Ответ: Время в астрономии: задачи5 ч 07 м 37 с, Время в астрономии: задачи8 ч 34 м 06 с.

Задача 4.

Решить предыдущую задачу для тех же пунктов, но для момента времени, в который звезда Капелла (Время в астрономии: задачи Возничего) находится в нижней кульминации в Иркутске (Время в астрономии: задачи6 ч 57 м 05 с). Прямое восхождение Капеллы 5 ч 13 м 00 с.

В нижней кульминации часовой угол звезды 12 ч. Поэтому

Время в астрономии: задачи12+5ч 13 м 00с=17 ч 13 м 00 с.

Так как Иркутск восточнее Гринвича, то

Время в астрономии: задачи17 ч 13 м 00 с -6 ч 57 м 05 с =10 ч 15 м 55 с.

Теперь добавим к этому звездному времени долготы тех мест, которые нас интересуют:

Время в астрономии: задачи10 ч 15 м 55 с +2 ч 13 м 23 с=12 ч 29 м 18 с

Переведем во время долготу второго места:

Время в астрономии: задачи 5ч 39 м 52 с, я для этого пользовалась таблицей.

Вычисляем звездное время в этом пункте:

Время в астрономии: задачи10 ч 15 м 55 с +5ч 39 м 52 с =15ч 55 м 47 с.

Ответ: Время в астрономии: задачи12ч 29 м 18 с, Время в астрономии: задачи15  ч 55 м 47 с.

Задача 5.

Вычислить часовые углы звезд Алголя (Время в астрономии: задачи Персея) и Альтаира (Время в астрономии: задачи Орла) в 8 ч 20  м 30  с по звездному времени. Прямое восхождение этих звезд соответственно равно 3 ч 04 м 54 с и 19 ч 48 м 21 с. Часовые углы выразить в градусных единицах.

Время в астрономии: задачи8 ч 20 м 30 с-3 ч 04 м 54 с=5 ч 15 м 36 с

Время в астрономии: задачи8 ч 20 м 30 с-19 ч 48 м 21 с =-11 ч 27 м 51 с

Добавим 24 часа, чтобы часовой угол был положительным:

-11 ч 27 м 51 с +24 ч 00 м 00 с=12 ч 32 м 09 с.

Осталось перевести результаты  в единицы времени:

5 ч 15 м 36 с=Время в астрономии: задачи

12 ч 32 м 09 с=Время в астрономии: задачи

Ответ: Время в астрономии: задачи 5 ч 15 м 36 с, Время в астрономии: задачи, Время в астрономии: задачи12 ч 32 м 09 с, Время в астрономии: задачи.

Задача 6.

Прямое восхождение звезды Миры (Время в астрономии: задачи Кита) 2 ч 16 м 49 с, Сириуса (Время в астрономии: задачи Большого Пса) 6 ч 42 м 57 с и Проциона (Время в астрономии: задачи Малого Пса) 7 ч 36 м 41 с. Чему равны часовые углы этих звезд в моменты верхней и нижней кульминации Сириуса?

Для верхней кульминации Сириуса Время в астрономии: задачи, для нижней – Время в астрономии: задачи 12 ч. Звездное время для верхней кульминации

Время в астрономии: задачи6 ч 42 м 57 с

Для нижней

Время в астрономии: задачи18 ч 42 м 57 с

Определяем часовые углы звезд Миры

Время в астрономии: задачи6 ч 42 м 57 с-2 ч 16 м 49 с=4 ч 26 м 08 с

Время в астрономии: задачи18 ч 42 м 57 с -2 ч 16 м 49 с=16 ч 26 м 08 с

И Проциона:

Время в астрономии: задачи6 ч 42 м 57 с-7 ч 36 м 41 с=-0 ч 53 м 44 с

Время в астрономии: задачи18 ч 42 м 57 с -7 ч 36 м 41 с=11 ч 06 м 16 с

Ответ: в верхней кульминации Сириуса его часовой угол Время в астрономии: задачи ч, у Миры Время в астрономии: задачи4ч 26 м 08 с, у Проциона Время в астрономии: задачи-0 ч 53 м 44 с, в нижней кульминации Сириуса его часовой угол 12 ч, у Миры Время в астрономии: задачи16 ч 26 м 08 с, у Проциона Время в астрономии: задачи11 ч 06 м 16 с.

Задача 7.

Найти часовые углы звезд Кастора (Время в астрономии: задачи Близнецов) и Шеата (Время в астрономии: задачи Пегаса) в момент, когда часовой угол звезды Беги (Время в астрономии: задачи  Лиры) равен 4ч15м10с. Прямое восхождение Кастора 7 ч 31 м 25 с, Беги 18 ч 35 м 15 с и Шеата 23 ч 01 м 21 с.

Найдем звездное время по данным для Беги:

Время в астрономии: задачи4 ч 15 м 10 с+18 ч 35 м 15 с=22 ч 50 м 25 с.

Теперь с легкостью рассчитываем часовые углы Кастора:

Время в астрономии: задачи22 ч 50 м 25 с-7 ч 31 м 25 с=15ч 19 м 0 с

И Шеата:

Время в астрономии: задачи22ч 50м 25 с-23 ч 01 м 21 с =-0ч 10 м 56 с

Или 23 ч 49 м 04 с.

Ответ: часовой угол Кастора 15ч 19 м 0 с, Шеата 23 ч 49 м 04 с.

Задача 8.

Часовой угол звезды Миры (Время в астрономии: задачи Кита) в Гринвиче равен 2ч16м47с. Определить в этот момент звездное время в пунктах с географической долготой 2ч 03 м 02 с и Время в астрономии: задачи. Прямое восхождение Миры 2 ч 16 м 49 с.

Переведем долготу второго места во временные единицы:

Время в астрономии: задачи=3ч 20 м 00 с+16м+ 2 м 56 с+ 2 с=3 ч 38 м 58 с.

Звездное время в Гринвиче равно

Время в астрономии: задачи 2 ч 16 м 47 с+2 ч 16 м 49 с=4ч 33 м 36 с

Оба места расположены восточнее Гринвича, поэтому

Время в астрономии: задачи4ч 33 м 36 с+2ч03м02с=6ч 36 м 38 с

Время в астрономии: задачи4ч 33 м 36 с+3 ч 38 м 58 с =8ч 12 м 34 с

Ответ: Время в астрономии: задачи6ч 36 м 38 с, Время в астрономии: задачи 8ч 12 м 34 с.

Задача 9.

Найти звездное время и часовой угол звезды Мицара (Время в астрономии: задачи Большой Медведицы) в Гринвиче и в пункте с географической долготой 6 ч 34 м 09 с в тот момент, когда в Якутске (Время в астрономии: задачи8 ч 38 м 58 с) часовой угол звезды Альдебарана (Время в астрономии: задачи Тельца) Время в астрономии: задачи. Прямое восхождение Мицара 13 ч 21 м 55 с, а Альдебарана 4 ч 33 м 03 с.

Переводим для начала часовой угол Альдебарана во временные единицы:

Время в астрономии: задачи=20ч+1 ч 20 м+36 м+2м 56с =21ч 58м 56 с.

Звездное время в Якутске:

Время в астрономии: задачи21 ч 58 м 56 с+4 ч 33 м 03 с=26 ч 31 м 59 с=2 ч 31 м 59 с.

Теперь, зная долготу Якутска, определяем звездное время в Гринвиче. Якутск восточнее Гринвича, поэтому

Время в астрономии: задачи2 ч 31 м 59 с-8 ч 38 м 58 с=26 ч 31 м 59 с-8 ч 38 м 58 с=17 ч 53 м 01 с

Часовой угол Мицара в Гринвиче равен

Время в астрономии: задачи 17 ч 53 м 01 с-13 ч 21 м 55 с=4 ч 31 м 06 с

Теперь из Гринвича смещаемся в пункт с долготой 6ч34м09с:

Время в астрономии: задачи17 ч 53 м 01 с+6 ч 34 м 09 с=24 ч 27 м 10 с=0 ч 27 м 10 с.

Часовой угол Мицара здесь равен

Время в астрономии: задачи0 ч 27 м 10 с -13 ч 21 м 55 с=24 ч 27 м 10 с-13 ч 21 м 55 с=11 ч 05 м 15 с.

Ответ: звездное время в Гринвиче Время в астрономии: задачи17 ч 53 м 01 с, часовой угол Мицара

Время в астрономии: задачи4 ч 31 м 06 с, звездное время в месте с долготой 6 ч 34 м 09 с: Время в астрономии: задачи0 ч 27 м 10 с, часовой угол Мицара здесь равен Время в астрономии: задачи11 ч 05 м 15 с.

Задача 10.

Какое прямое восхождение у звезд, находящихся в верхней и нижней кульминации в двух различных пунктах наблюдения, если в одном из них, расположенном восточнее другого на Время в астрономии: задачи, часовой угол звезды Проциона (Время в астрономии: задачи Малого Пса) равен (-2 ч 16 м 41 с)? Прямое восхождение Проциона 7 ч 36 м 41 с.

Звездное время в первом пункте:

Время в астрономии: задачи-2 ч 16 м 41 с+7 ч 36 м 41 с=5 ч 20 м 00 с

Если звезды в верхней кульминации, их часовые углы равны 0:

Время в астрономии: задачи5ч 20м 00 с

А если в нижней, то Время в астрономии: задачи 12 ч, тогда

Время в астрономии: задачи5ч 20м 00 с-12ч=-6 ч 40 м 00с=17 ч 20 м 00 с

Теперь перебираемся во второй пункт, который по условию задачи западнее. Давайте установим, насколько: Время в астрономии: задачи= 2 ч+24 м+2 м 48 с=2ч 26 м 48 с.

Звездное время в более западном пункте меньше на его долготу:

Время в астрономии: задачи5 ч 20 м 00 с-2 ч 26 м 48 с=2 ч 53 м 12 с

Теперь вычислим прямое восхождение звезд в верхней кульминации:

Время в астрономии: задачи2 ч 53 м 12 с

Время в астрономии: задачи2 ч 53 м 12 с -12ч=-9 ч 06 м 48 с=14 ч 53 м 12 с

Ответ: в верхней кульминации в первом пункте Время в астрономии: задачи5 ч 20 м 00 с, в нижней – Время в астрономии: задачи17 ч 20 м 00 с, в верхней кульминации во втором пункте Время в астрономии: задачи2 ч 53 м 12 с , в нижней Время в астрономии: задачи14 ч 53 м 12 с.


Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Для понимания звездного времени рассмотрим небесную сферу. На модели небесной сферы можно показать связь звездного времени с прямым восхождением (α) и часовым углом (t). Звездное время – это промежуток времени, между двумя последовательными одноименными кульминациями, точки весеннего равноденствия на одном и том же меридиане.S = α + t или S = tγ. . Часовой угол t – это дуга небесного экватора от ее верхней точки Q’ до круга склонения светила m по ходу часовой стрелки. Часовой угол изменяется от 0- 24 h(0 – 360 ͦ ). Прямое восхождение α – дуга небесного экватора от точки γ до круга склонения светила против хода часовой стрелки и изменяется от 0 до 24h(0 – 360 ͦ.). Другими словами, звездное время это и есть часовой угол точки весеннего равноденствия, то есть дуга небесного экватора от ее верхней точки Q’ до точки весеннего равноденствия по ходу часовой стрелки [1] ,[3],[4].

На небесной сфере, показано связь звездного времени с прямым восхождением (α) и часовым углом (t).

Рис. 1 – Небесная сфера

На небесной сфере отмечены следующие точки: Z –зенит, Z’ – надир, Z Z’ – отвесная линия, *M – небесный объект, NS – истинный горизонт, γ – точка весеннего равноденствия, t – часовой угол, α – прямое восхождение, S – звездное время.

Рассмотрим некоторые примеры решения задач с использованием звездного времени.

Задача 1.

Условие: Определить звездное время в городе Белгороде в момент известного звездного времени в городе Уфе Sу = 0h59m.

Дано: Sу = 0h59m, λу = 3h 43,8 m , λБ = 2 h 1,4 m

Решение

S1 – S2 = λ1 – λ2

SБ = Sу – λу + λБ

SБ = 0h 59 m

SБ= 0h 59 m – (3h 43,8 m – 2 h 1,4 m ) = 0h 59 m – 1h 42,4 m = 23 h 16,6 m

Таблица 1

Город

λ

 

Уфа

3h 43,8 m

0h 59 m

Белгород

2 h 1,4 m

23 h 16,6 m

Ответ: SБ = 23 h 16,6 m

Задача 2.

Условие: :Найти звездное время в моменты восхода и захода точек равноденствий, в моменты обеих кульминаций (4 основных точек эклиптики) и указать моменты принимаемой за начало звездных суток.

Решение:

В основе звездного времени лежат звездные сутки – промежуток времени между двумя последовательными верхними кульминациями точки весеннего равноденствия на одном и том же меридиане.

За начало звездных суток принят момент верхней кульминации точки весеннего равноденствия (S = 0h).

Точка верхней кульминации и точка нижней кульминации должны быть диаметрально противоположены, следовательно, если мы принимаем точки весеннего равноденствия верхней кульминации за 0h, то нижняя кульминация наступит через 12h.

Точки восхода и захода также диаметрально противоположны. За верхней кульминацией идет заход, то есть через 6h, а заход и восход также диаметрально противоположны, то есть наступит через 12h, 6h+ 12h= 18h.

Точка весеннего равноденствия и точка осеннего равноденствия на небесной сфере взаимно диаметрально противоположны. Это означает, что у них разница в верхней кульминации 12h, то есть, если в точке весеннего равноденствия в верхней кульминации 0h, то в точке осеннего равноденствия верхняя кульминация будет равна 0h+ 12h=12h . Нижняя кульминация равна 0h (из-за разницы в 12h). Затем по аналогии заполняем остальные колонки таблицы.

Точка летнего солнцестояния и точка зимнего солнцестояния, как и точки весеннего, осеннего равноденствия – взаимно диаметрально противоположны.

Поэтому, раз мы изначально за начало звездных суток приняли момент верхней кульминации точка весеннего равноденствия 0h, то по вертикали данного столбца разница должна быть в 6 h(0h , 6 h, 12h,18h). И по аналогии заполняем оставшиеся колонки таблицы соблюдая разницу во времени (6 h). Результат выполнения задания представлен в таблице.

Таблица 2

Точка

Звездное время S в момент

восхода

верхней кульминации

захода

нижней кульминации

22.03 точка весеннего равноденствия

18h

0h

6h

12h

22.06. точка летнего солнцестояния

0h

6h

12h

18h

22.09. точка осеннего равноденствия

6h

12h

18h

0h

22.12. точка зимнего солнцестояния

12h

18h

0h

6h

Физический смысл звездного времени:

1. Для одного и того же физического момента уравнение времени на всех земных меридианах одинаково.

2. Звездное время в двух пунктах земной поверхности в один и тот же физический момент не совпадает, так как у городов различная долгота λ, а звездное время и долгота связаны соотношением: S1 – S2 = λ1 – λ2.

3. Часовые углы различных небесных светил в один и тот же момент времени в одном и том же пункте наблюдения будут различаться, так как светила имеют разное прямое восхождение α , а t и α связаны соотношением t = S – α.

Литература:

  1. Кононович Э.В., Мороз В.И. Общий курс астрономии: Учебное пособие / под ред. В.В. Иванова. – М.: Едиториал УРСС, 2001;

  2. Астрономический ежегодник на 2014 год. – СПб.: Наука, 2013;

  3. Геодезическая астрономия применительно к решению инженерно-геодезических задач / И.С. Пандул. – СПб.: Политехника, 2010;

  4. Труды ИПА РАН. Вып. 10. В.А. Брумберг, Н.И. Глебова, М.В. Лукашева, А.А. Малков, Е.В. Питьева, Л.И. Румянцева, М.Л. Свешников, М.А. Фурсенко. Расширенное объяснение к «Астрономическому ежегоднику». – СПб.: ИПА РАН, 2004.

Добавить комментарий