Как найти время передачи файла информатика

Как найти время передачи файла информатика

Скорость передачи данных

  1. Главная
  2. /
  3. Информатика
  4. /
  5. Скорость передачи данных

Скорость передачи данных — объём данных (информации), переданный за единицу времени (как правило 1 секунду). Базовой единицей измерения скорости передачи данных является бит в секунду. Также к базовым единицам можно отнести байт в секунду, который равен 8 битам в секунду. Все остальные единицы измерения скорости передачи данных являются производными от этих двух.

Они образуются при помощи приставок:

  • используемых для обозначения десятичных кратных единиц: кило- (103), мега- (106), гига- (109) и т.д.
  • используемых для обозначения 2-x кратных единиц — двоичные (бинарные) приставки: киби- (210) , меби- (220), гиби- (230) и т.д.

При этом, к примеру:

1 килобит в секунду = 1×103 = 1000 бит в секунду

1 кибибит в секунду = 1×210 = 1024 бит в секунду

1 кибибит в секунду = 1.024 килобит в секунду

1 килобит в секунду = 0.9765625 кибибит в секунду

1 килобит в секунду ≠ 1024 бит в секунду

Хотя до введения двоичных приставок международной электротехнической комиссией (МЭК) в 1999 году, принято было считать, что 1 килобит равняется именно 1024 бит. Но по сути это было не верно.

К сожалению новый стандарт до сих пор используется не повсеместно и из-за этого могут возникнуть ошибки и недопонимания.

Онлайн конвертер

Чтобы перевести скорость передачи данных из одних единиц измерения в другие, введите значение и выберите единицы измерения скорости.

Онлайн калькулятор

Скорость передачи данных

Объём данных (размер файла) I =
Время передачи данных t =

Скорость передачи данных V =

0

Округление ответа:

Объём данных

Скорость передачи данных V =
Время передачи данных t =

Объём данных (размер файла) I =

0

Округление ответа:

Время передачи данных

Объём данных (размер файла) I =
Скорость передачи данных V =

Время передачи данных t =

0

Округление ответа:

Теория

Как найти скорость передачи данных

Чему равна скорость передачи данных (V), если известен объём переданных данных (I) и время (t), за которое эти данные переданы?

Формула

V = I ⁄ t

Пример

Через некое соединение был передан файл размером 5MB (мегабайт), передача заняла 16 секунд. Необходимо определить скорость передачи данного файла в мегабитах в секунду.

Для начала переведём 5 мегабайт в биты (cм. таблицу ниже):

5MB = 5 ⋅ 8000000 = 40 000 000 бит

Далее считаем по формуле:

V = 40000000/16 = 2 500 000 бит/с

Переводим полученный результат в мегабиты в секунду:

V = 2500000/1000000 = 2.5 Мбит/с

Как найти объём данных

Чему равен объём данных (I), если известны скорость передачи данных (V) и время (t), за которое эти данные переданы?

Формула

I = V ⋅ t

Пример

Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512000 бит/с. Передача файла заняла 16 секунд. Определим объем файла в килобайтах.

Для начала определим размер переданного файла в битах:

I = 512000 ⋅ 16 = 8192000 бит

Переведём полученный результат в килобайты:

I = 8192000/8000 = 1024 Кбайт

Этот результат верен если 1 Кбайт = 1000 бит. Если же вы производите расчет с устаревшими единицами (1 Кбайт = 1024 бит), то:

I = 8192000/8192 = 1000 Кбайт

А если результат записать в кибибайтах:

I = 8192000/8192 = 1000 КиБ

Как найти время передачи данных

Чему равно время передачи данных (t), если известны объём переданных данных (I) и скорость передачи данных (V):

Формула

t = I ⁄ V

Пример

За сколько секунд скачается файл размером в 1GB (гигабайт), если скорость соединения 2 Мбит/с?

1GB = 8 000 000 000 бит = 8 000 Мбит

t = 8000/2 = 4000 сек

Таблица преобразования единиц скорости передачи данных

Обозначение
RU		 Обозначение
EN		 бит в секунду байт в секунду перевод в бит/с
формула 		перевод в Б/с
формула
бит в секунду бит/с bit/s 1 0.125 1 1⁄8
байт в секунду Б/с B/s 8 1 8 1
килобит в секунду Kбит/с kbit/s 1,000 125 103 1⁄8 × 103
кибибит в секунду Кибит/с Kibit/s 1,024 128 210 27
килобайт в секунду Кбайт/с kB/s 8,000 1,000 8 × 103 103
кибибайт в секунду КиБ/с KiB/s 8,192 1,024 213 210
мегабит в секунду Мбит/с Mbit/s 1,000,000 125,000 106 1⁄8 × 106
мебибит в секунду Мибит/с Mibit/s 1,048,576 131,072 220 217
мегабайт в секунду Мбайт/с MB/s 8,000,000 1,000,000 8 × 106 106
мебибайт в секунду МиБ/с MiB/s 8,388,608 1,048,576 223 220
гигабит в секунду Гбит/с Gbit/s 1,000,000,000 125,000,000 109 1⁄8 × 109
гибибит в секунду Гибит/с Gibit/s 1,073,741,824 134,217,728 230 227
гигабайт в секунду Гбайт/с GB/s 8,000,000,000 1,000,000,000 8 × 109 109
гибибайт в секунду ГиБ/с GiB/s 8,589,934,592 1,073,741,824 233 230
терабит в секунду Тбит/с Tbit/s 1,000,000,000,000 125,000,000,000 1012 1⁄8 × 1012
тебибит в секунду Тибит/с Tibit/s 1,099,511,627,776 137,438,953,472 240 237
терабайт в секунду Тбайт/с TB/s 8,000,000,000,000 1,000,000,000,000 8 × 1012 1012
тебибайт в секунду ТиБ/с TiB/s 8,796,093,022,208 1,099,511,627,776 243 240

Ссылки

Источник

ПЕРЕДАЧА ИНФОРМАЦИИ. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Соотношения между единицами пропускной способности канала передачи информации:

1 байт/с = 23 бит/с = 8 бит/с

1 Кбит/с = 210 бит/с = 1024 бит/с
1 Мбит/с = 210 Кбит/с = 1024 Кбит/с

1 Гбит/с = 210 Мбит/с = 1024 Мбит/с

Решение задач

I = v*t, где

I – количество передаваемой информации;

v – пропускная способность канала (скорость передачи информации);

t – время передачи информации.

  1. Какое количество байтов будет передаваться за 1 секунду по каналу передачи информации с пропускной способностью 100 Мбит/с?

Дано:

v = 100 Мбит/с

t = 1 с

I – ?

I = v*t = 100*1024*1024*1/8 = 13 107 200 байт

Ответ: 12,5 Мбайт

  1. Максимальная скорость передачи данных по модемному протоколу V.92 составляет 56 000 бит/c. Какое максимальное количество байт можно передать за 5 секунд по этому протоколу?

Дано:

v = 56 000 бит/с

t = 5 с

I – ?

I = v*t = 56 000*5/8 = 35 000 байт

Ответ: 35 000 байт

  1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

Дано:

v = 1 024 000 бит/c

t = 5 с

I – ?

I = v*t = 1 024 000*5/8 = 640 000 байт = 625 Кбайт

Ответ: 625 Кбайт

  1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Дано:

v = 56 000 бит/c

I = 280 000 байт

t – ?

I = v*t; t = I/v = 280 000 * 8 / 56 000 = 40 c

Ответ: 40 секунд

Решение задач в классе

  1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

Дано:

v = 56 000 бит/c

I = 280 000 байт

t – ?

I = v*t; t = I/v = 280 000 * 8 / 56 000 = 40 c

Ответ: 40 секунд

  1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

64 Кбайт/1024 бит в секунду = (64 · 1024 · 8 бит)/(1024 бит в секунду) = 64 · 8 секунд.

Вычислим раз­мер файла:

64 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 64 · 256 байт = 16 Кбайт.

Ответ: 16.

  1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

160 Кбайт/2048 бит в секунду = (160 · 1024 · 8 бит)/(2 · 1024 бит в секунду) = 160 · 4 секунд.

Вы­чис­лим размер файла: 160 · 4 секунд · 768 бит в секунду = 60 Кбайт.

  1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Пояснение.

Определим время передачи:

60 Кбайт/3072 бит в секунду = (60 · 1024 · 8 бит)/(3 · 1024 бит в секунду) = 20 · 8 секунд.

Вы­чис­лим размер файла: 20 · 8 секунд · 256 бит в секунду = 5120 · 8 бит = 5 Кбайт.

Домашнее задание 9 класс

  1. Файл размером 80 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 2048 бит в секунду. Определите раз­мер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 768 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

  1. Файл размером 120 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 3072 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

  1. Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты. Определите раз­мер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд. В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

Самостоятельная работа по теме «Скорость передачи данных»

  1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

  1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

Самостоятельная работа по теме «Скорость передачи данных»

  1. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 280 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

  1. Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Файл раз­ме­ром 160 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 2048 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 768 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Файл раз­ме­ром 60 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 3072 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

  1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 024 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 5 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ:

  1. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/c. Передача файла через данное соединение заняла 16 секунд. Определите размер файла в Кбайт.

  2. Скорость передачи данных составляет 56 000 бит/c. Необходимо передать файл размером 210 000 байт. Определите время передачи файла в секундах.

  3. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 2 621 440бит/с. Через данное соединение передают файл размером 10 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

  4. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Определите наибольший размер файла в килобайтах, который может быть передан через данное соединение за 10 минут.

  5. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 102 400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (216). Результат представьте целым числом.

  6. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 5 242 880 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 1 Гбайт. Определите время передачи файла в минутах.

  7. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 7 минут.

  8. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 33 600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 640×480 пикселей, при условии, что в палитре 16 777 216 цветов (224). Результат представьте целым числом.

  9. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 3,5 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

  10. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 512 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 3 минуты.

  11. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 9 600 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1024×800 пикселей, при условии, что в палитре 16 777 216 цветов (224). Результат представьте целым числом.

  12. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 100 Мбайт. Определите время передачи файла в минутах.

  13. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 1 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 11 секунд.

  14. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 24 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1440×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (216). Результат представьте целым числом.

  15. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 8 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

  16. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 3 000 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 9 секунд.

  17. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 14 400 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 800×600 пикселей, при условии, что в палитре 256 цветов. Результат представьте целым числом.

  18. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 256 000 бит/с. Через данное соединение передают файл размером 3,5 Мбайт. Определите время передачи файла в секундах.

  19. Скорость передачи данных через ADSL-соединение равна 128 000 бит/с. Определите наибольший размер файла, который может быть передан через данное соединение за 7 минут.

  20. Сколько секунд потребуется модему, передающему информацию со скоростью 24 000 бит/с, чтобы передать цветное растровое изображение размером 1440×800 пикселей, при условии, что в палитре 65 536 цветов (216). Результат представьте целым числом.

Источник

Автор материалов – Лада Борисовна Есакова.

При оцифровке звука в памяти запоминаются только отдельные значения сигнала. Чем чаще записывается сигнал, тем лучше качество записи.

Частота дискретизации f – это количество раз в секунду, которое происходит преобразование аналогового звукового сигнала в цифровой. Измеряется в Герцах (Гц).

Глубина кодирования (а также, разрешение) – это количество бит, выделяемое на одно преобразование сигнала. Измеряется в битах (Бит).

Возможна запись нескольких каналов: одного (моно), двух (стерео), четырех (квадро).

Обозначим частоту дискретизации – f (Гц), глубину кодирования – B(бит), количество каналов – k, время записи – t(Сек).

Количество уровней дискретизации d можно рассчитать по формуле: d = 2B.

Тогда объем записанного файла V(бит)  = f * B * k * t.

Или, если нам дано количество уровней дискретизации,

V(бит)  = f * log2d * k * t.

Единицы измерения объемов информации:

1 б (байт) = 8 бит

1 Кб (килобайт) = 210 б

1 Мб (мегабайт) = 220 б

1 Гб (гигабайт) = 230 б

1 Тб (терабайт) = 240 б

1 Пб (петабайт) = 250 б

При оцифровке графического изображения качество картинки зависит от количества точек и количества цветов, в которые можно раскрасить точку.

Если X – количество точек по горизонтали,

Y – количество точек по вертикали,

I – глубина цвета (количество бит, отводимых для кодирования одной точки), то количество различных цветов в палитре N = 2I. Соответственно, I = log2N.

Тогда объем файла, содержащего изображение, V(бит) = X * Y * I

Или, если нам дано количество цветов в палитре, V(бит) = X * Y * log2N.

Скорость передачи информации по каналу связи (пропускная способность канала) вычисляется как количество информации в битах, переданное за 1 секунду (бит/с).

Объем переданной информации вычисляется по формуле V = q * t, где q – пропускная способность канала, а t – время передачи.

Кодирование звука

Пример 1.

Производится двухканальная (стерео) звукозапись с частотой дискретизации 16 кГц и глубиной кодирования 32 бит. Запись длится 12 минут, ее результаты записываются в файл, сжатие данных не производится. Какое из приведенных ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в мегабайтах?

1) 30               2) 45           3)  75         4)  90

Решение:

V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования, k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223

Переведем все величины в требуемые единицы измерения:

V(Мб) = (16*1000 * 32 * 2 * 12 * 60 ) / 223

Представим все возможные числа, как степени двойки:

V(Мб) = (24 * 23 * 125 * 25 * 2 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (5625 * 217) / 223 = 5625 / 26 =

5625 / 64 ≈ 90.

Ответ: 4

!!! Без представления чисел через степени двойки вычисления становятся намного сложнее.

!!! Частота – это физическая величина, а потому 16 кГц = 16 * 1000 Гц, а не 16 * 210. Иногда этой разницей можно пренебречь, но на последних диагностических работах она влияла на правильность ответа.

Пример 2.

В те­че­ние трех минут про­из­во­ди­лась четырёхка­наль­ная (квад­ро) зву­ко­за­пись с ча­сто­той дис­кре­ти­за­ции 16 КГц и 24-бит­ным раз­ре­ше­ни­ем. Сжа­тие дан­ных не про­из­во­ди­лось. Какая из при­ве­ден­ных ниже ве­ли­чин наи­бо­лее близ­ка к раз­ме­ру по­лу­чен­но­го файла?

1) 25 Мбайт

2) 35 Мбайт

3) 45 Мбайт

4) 55 Мбайт

Решение:

V(бит)  = f(Гц)* B(бит) * k * t(Сек),

где V – размер файла, f – частота дискретизации, B – глубина кодирования (или разрешение), k – количество каналов, t – время.

Значит, V(Мб) = (f * B * k * t ) / 223 = (16 * 1000 * 24 * 4 * 3 * 60) / 223 = (24 * 23 * 125 * 3 * 23 * 22 * 3 * 15 * 22) / 223 = (125 * 9 * 15 * 214) / 223 = 16875 / 29 = 32, 96 ≈ 35

Ответ: 2

Пример 3.

Ана­ло­го­вый зву­ко­вой сиг­нал был записан сна­ча­ла с ис­поль­зо­ва­ни­ем 64 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла, а затем с ис­поль­зо­ва­ни­ем 4096 уров­ней дис­кре­ти­за­ции сиг­на­ла. Во сколь­ко раз уве­ли­чил­ся ин­фор­ма­ци­он­ный объем оциф­ро­ван­но­го звука?

            1) 64

2) 8

3) 2

4) 12

Решение:

V(бит)  = f * log2d * k * t, где V – размер файла, f – частота дискретизации, d – количество уровней дискретизации, k – количество каналов, t – время.

V1 = f * log264 * k * t = f * 6 * k * t

V2 = f * log24096 * k * t = f * 12 * k * t

V2 / V1 = 2

Пра­виль­ный ответ ука­зан под но­ме­ром 3.

Ответ: 3

Кодирование изображения

Пример 4.

Какой минимальный объём памяти (в Кбайт) нужно зарезервировать, чтобы можно было сохранить любое растровое изображение размером 64×64 пикселей при условии, что в изображении могут использоваться 256 различных цветов? В ответе запишите только целое число, единицу измерения писать не нужно.

Решение:

V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

V (Кб) = (64 * 64 * log2256) / 213 = 212 * 8 / 213 = 4

Ответ: 4

Пример 5.

Для хранения растрового изображения размером 64×32 пикселя отвели
1 килобайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Решение:

V(бит) = X * Y * log2N, где V – объем памяти, X,Y – количество пикселей по горизонтали и вертикали, N – количество цветов.

log2N = V /( X*Y) = 213 / (26 * 25) = 4

N = 16

Ответ:16

Сравнение двух способов передачи данных

Пример 6.

До­ку­мент объ­е­мом 5 Мбайт можно пе­ре­дать с од­но­го ком­пью­те­ра на дру­гой двумя спо­со­ба­ми:

А) Сжать ар­хи­ва­то­ром, пе­ре­дать архив по ка­на­лу связи, рас­па­ко­вать.

Б) Пе­ре­дать по ка­на­лу связи без ис­поль­зо­ва­ния ар­хи­ва­то­ра.

Какой спо­соб быст­рее и на­сколь­ко, если

– сред­няя ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных по ка­на­лу связи со­став­ля­ет 218 бит в се­кун­ду,

– объем сжа­то­го ар­хи­ва­то­ром до­ку­мен­та равен 80% от ис­ход­но­го,

– время, тре­бу­е­мое на сжа­тие до­ку­мен­та – 35 се­кунд, на рас­па­ков­ку – 3 се­кун­ды?

В от­ве­те на­пи­ши­те букву А, если спо­соб А быст­рее или Б, если быст­рее спо­соб Б. Сразу после буквы на­пи­ши­те ко­ли­че­ство се­кунд, на­сколь­ко один спо­соб быст­рее дру­го­го. Так, на­при­мер, если спо­соб Б быст­рее спо­со­ба А на 23 се­кун­ды, в от­ве­те нужно на­пи­сать Б23. Слов «се­кунд», «сек.», «с.» к от­ве­ту до­бав­лять не нужно.

Решение:

Спо­соб А. Общее время скла­ды­ва­ет­ся из вре­ме­ни сжа­тия, рас­па­ков­ки и пе­ре­да­чи. Время пе­ре­да­чи t рас­счи­ты­ва­ет­ся по фор­му­ле t = V / q, где V — объём ин­фор­ма­ции, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

Объем сжатого документа: 5 * 0,8 = 4 Мб =4 * 223 бит.

Найдём общее время: t = 35 с + 3 с + 4 * 223 бит / 218 бит/с = 38 + 27 с = 166 с.

Спо­соб Б. Общее время сов­па­да­ет с вре­ме­нем пе­ре­да­чи: t = 5 * 223 бит / 218 бит/с = 5 * 25 с = 160 с.

Спо­соб Б быст­рее на 166 – 160 = 6 с.

Ответ: Б6

Определение времени передачи данных

Пример 7.

Ско­рость пе­ре­да­чи дан­ных через ADSL─со­еди­не­ние равна 128000 бит/c. Через дан­ное со­еди­не­ние пе­ре­да­ют файл раз­ме­ром 625 Кбайт. Опре­де­ли­те время пе­ре­да­чи файла в се­кун­дах.

Решение:

Время t = V / q, где V — объем файла, q — скорость пе­ре­да­чи дан­ных.

t = 625 * 210 байт / (2 7 * 1000) бит/c = 625 * 213 бит / (125 * 210) бит/c = 5 * 23 с = 40 с.

Ответ: 40

Пример 8.

У Васи есть до­ступ к Ин­тер­нет по вы­со­ко­ско­рост­но­му од­но­сто­рон­не­му ра­дио­ка­на­лу, обес­пе­чи­ва­ю­ще­му ско­рость по­лу­че­ния им ин­фор­ма­ции 217 бит в се­кун­ду. У Пети нет ско­рост­но­го до­сту­па в Ин­тер­нет, но есть воз­мож­ность по­лу­чать ин­фор­ма­цию от Васи по низ­ко­ско­рост­но­му те­ле­фон­но­му ка­на­лу со сред­ней ско­ро­стью 215 бит в се­кун­ду. Петя до­го­во­рил­ся с Васей, что тот будет ска­чи­вать для него дан­ные объ­е­мом 4 Мбай­та по вы­со­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу и ре­транс­ли­ро­вать их Пете по низ­ко­ско­рост­но­му ка­на­лу. Ком­пью­тер Васи может на­чать ре­транс­ля­цию дан­ных не рань­ше, чем им будут по­лу­че­ны пер­вые 512 Кбайт этих дан­ных. Каков ми­ни­маль­но воз­мож­ный про­ме­жу­ток вре­ме­ни (в се­кун­дах), с мо­мен­та на­ча­ла ска­чи­ва­ния Васей дан­ных, до пол­но­го их по­лу­че­ния Петей? В от­ве­те ука­жи­те толь­ко число, слово «се­кунд» или букву «с» до­бав­лять не нужно.

Решение:

Нужно опре­де­лить, сколь­ко вре­ме­ни будет пе­ре­да­вать­ся файл объ­е­мом 4 Мбай­та по ка­на­лу со ско­ро­стью пе­ре­да­чи дан­ных 215 бит/с; к этому вре­ме­ни нужно до­ба­вить за­держ­ку файла у Васи (пока он не по­лу­чит 512 Кбайт дан­ных по ка­на­лу со ско­ро­стью 217 бит/с).

Время скачивания дан­ных Петей: t1= 4*223 бит / 215 бит/с = 210 c.

Время за­держ­ки: t2 = 512 кб / 217 бит/с = 2(9 + 10 + 3) – 17 c = 25 c.

Пол­ное время: t1 + t2 = 210 c + 25 c = (1024 + 32) c = 1056 c.

Ответ: 1056

Пример 9.

Данные объемом 60 Мбайт передаются из пункта А в пункт Б по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 219 бит в секунду, а затем из пункта Б в пункт В по каналу связи, обеспечивающему скорость передачи данных 220 бит в секунду. Задержка в пункте Б (время между окончанием приема данных из пункта А и началом передачи в пункт В) составляет 25 секунд. Сколько времени (в секундах) прошло с момента начала передачи данных из пункта А до их полного получения в пункте В? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Решение:

Полное время складывается из времени передачи из пункта А в пункт Б (t1), задержки в пункте Б (t2) и времени передачи из пункта Б в пункт В (t3).

t1 = (60 * 223) / 219 =60 * 16 = 960 c

t2 = 25 c

t3 = (60 * 223) / 220 =60 * 8 = 480 c

Полное время t1 + t2 +t3 = 960 + 25 + 480 = 1465 c

Ответ: 1465

Спасибо за то, что пользуйтесь нашими материалами.
Информация на странице «Задача №9. Кодирование звуковой и графической информации. Передача информации, Время записи звукового файла, время передачи данных, определение объема информации.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к ЕГЭ и ОГЭ.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или техникум нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.

Публикация обновлена:
07.05.2023

Источник

7. Передача данных. Размеры файлов.


1. Вспоминай формулы по каждой теме


2. Решай новые задачи каждый день


3. Вдумчиво разбирай решения

Передача данных. Простейшие задачи на скорость, время и размер файла.

Игорь отправил файл весом (128) Кбайт своему другу. Файл пришёл другу Игоря через (64) секунды.

Укажите максимальный размер файла в Мбайтах, который сможет передать Игорь по этому же каналу связи за (512) секунд.

В ответе укажите только целое число, единицу измерение писать не нужно.

Найдём скорость данного канала связи: (cfrac{128}{64} = 2) Кбайт/с.

Найдём максимальный размер файла в Мбайтах, который можно передать за (512) секунд по этому же каналу связи: (512 cdot 2 = 1) Мбайт

Ответ: 1

Григорий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (3200) Мбайта за (256) секунд, а второй файл размером (400) Мбайт за (64) секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Мбит/с.

Найдём скорость первого модема в Мбит/с: (cfrac{3200 cdot 8}{256} = 100) Мбит/с

Найдём скорость второго модема в Мбит/с: (cfrac{400 cdot 8}{64} = 50) Мбит/с

(|v_1 – v_2| = 100 – 50 = 50) Мбит/с.

Ответ: 50

Анатолий сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (2) Гбайта за (2048) секунд, а второй файл размером (2000) Мбайт за (4096) секунд.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: (cfrac{2 cdot 2^{23}}{2^{11}} = 2^{13} = 8192) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: (cfrac{2000 cdot 2^{13}}{2^{12}} = 2000 cdot 2 = 4000) Кбит/с

(|v_1 – v_2| = 8192 – 4000 = 4192) Кбит/с.

Ответ: 4192

Яна отправила свой доклад, в котором (6000) символов(каждый символ кодируется (8) битами), своей подруге через канал связи со скоростью (15) Кбит/с.

Через сколько секунд доклад придёт подруге Яны? В ответе укажите только значение, единицу измерение писать не нужно.

Вес сообщения составил (6000 cdot 8 = 46,875) Кбит. Откуда время (= cfrac{46,875}{15} = 3,125) секунды.

Ответ: 3, 125

По защищённому каналу связи Школково((125) Мбит/с()) передаётся (3) файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение (-) (FullHD(1920 times 1080) пикселей().)

2) Аудиофайл (-) (64) Мбайт.

3) Видеофайл (-) (60) Мбайт.

Какое максимальное количество цветов могло быть использовать в палитре этого изображения, если передача файлов шла (8,189125) секунды?

Так как передача файлов шла (8,189125) секунды, было передано: (8,189125 cdot 125 cdot 2^{20} = 65513 cdot 2^{14}) бит.

Из них: (64) Мбайт (-) аудиофайл, (60) Мбайт (-) видеофайл.

Откуда, изображение могло занимать (65513 cdot 2^{14} – 124 cdot 2^{23} = 2025 cdot 2^{14}) бит.

Для хранения растрового изображения нужно выделить в памяти (I=N cdot i) бит, где (N) (-) количество пикселей и (i) (-) количество бит, отводимое на (1) пиксель.

Подставим известные значения в формулу: (I=N cdot i) и найдем глубину кодирования (-) (i:)

(2025 cdot 2^{14} = 1920 cdot 1080 cdot i Rightarrow 16)

Глубина кодирования (-) это количество бит, которые выделяются на хранение цвета одного пикселя. При глубине кодирования (i) бит на пиксель, код каждого пикселя выбирается из (2^i) возможных вариантов, поэтому можно использовать не более (2^i) различных цветов. Следовательно, изображение использует: (2^{16}=65536) цветов.

Ответ: 65536

По защищённому каналу связи Школково((50) Мбит/с()) передаётся (3) файла: изображение, аудиофайл и видеофайл.

Файлы имеют следующие характеристики:

1) Изображение (-) (2240) Кбайт.

2) Аудиофайл (-) (128) c; (32) кГц, глубина кодирования – (8) бит.

3) Видеофайл (-) (30) Мбайт.

Найдите количество каналов аудиозаписи, если передача файлов шла (6,4) секунды? В ответе укажите только целое число.

Так как передача файлов шла (6,4) секунды, было передано: (6,4 cdot 50 cdot 2^{20} = 320 cdot 2^{20} = 40) Мбайт.

Из них: (2,1875) Мбайт (-) изображение, (30) Мбайт (-) видеофайл.

Откуда, аудиофайл мог занимать (40 – 30 – 2,1875 = 125 cdot 2^{19}) бит.

Для хранения информации о звуке длительностью (t) секунд, закодированном с частотой дискретизации (f) Гц и глубиной кодирования (B) бит с (k) каналами записи требуется (t cdot f cdot B cdot k) бит памяти.

(f)(Гц) – частота дискретизации определяет количество отсчетов, запоминаемых за (1) секунду.

(B)(бит) – глубина кодирования – это количество бит, которые выделяются на один отсчет.

(I=tcdot f cdot Bcdot k)

(125 cdot 2^{19} = 128 cdot 32000 cdot k cdot 8 Rightarrow k = 2)

Ответ: 2

Яна сравнивает скорости двух модемов. Первый передаёт файл размером (2220000) Кбайт за (2) минуты, а второй файл размером (2250000) Кбайт за 3 минуты.

Какой модем работает быстрее? Укажите в ответе модуль разности скоростей этих модемов в Кбит/с.

Найдём скорость первого модема в Кбит/с: (cfrac{2220000 cdot 8}{2 cdot 60} = 148000) Кбит/с

Найдём скорость второго модема в Кбит/с: (cfrac{2250000 cdot 8}{3 cdot 60} = 100000) Кбит/с

(|v_1 – v_2| = 148000 – 100000 = 48000) Кбит/с.

Ответ: 48000

УСТАЛ? Просто отдохни

Источник

На уроке рассмотрен материал для подготовки к огэ по информатике, разбор 1 задания. Представление информации. Единицы измерения

Содержание:

  • Объяснение 1 задания ОГЭ по информатике
    • Объем памяти текстовых данных
    • Скорость передачи информации
  • Решение 1 задания
    • Актуальное
    • Тренировочное

Объяснение 1 задания ОГЭ по информатике

1-е задание: «Представление информации. Единицы измерения»
Уровень сложности — базовый,
Максимальный балл — 1,
Примерное время выполнения — 3 минуты.

Объем памяти текстовых данных

  • Основная формула для решения 1 задания ОГЭ по информатике:

    • Iоб = k * i

  • Iоб — объем сообщения
  • k — количество символов в сообщении
  • i — количество бит для хранения 1-го символа

  • Кроме того, может пригодиться формула Хартли:

    • 2i >= N

  • N – количество равновероятностных событий,
  • i – количество информации (бит) об одном таком событии (минимальное целое число)

  • Для решения 1 задания ОГЭ необходимо знать степени двойки:

    • 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211
    1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024 2048

  • Единицы измерения количества информации:

    • 1 Кбайт (килобайт) = 210 байт = 1024 байта
    1 Мбайт (мегабайт) = 210 Кбайт = 1024 Кбайта
    1 Гбайт (гигабайт) = 210 Мбайт = 1024 Мбайта
    1 Тбайт (терабайт) = 240 байта = 1024 Гбайта
    1 Пбайт (петабайт) = 250 байта = 1024 Тбайта

Скорость передачи информации

* до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ

  • Перечислим основные формулы, которые необходимо знать при решении 1 задания ОГЭ, связанного со скоростью передачи информации.

  • Скорость передачи информации определяется по формуле:

    • V = I / t

  • измеряется в бит/с
  • V — скорость передачи данных
  • I — объем (размер) передаваемого файла (сообщения)
  • t — время, за которое передается файл (сообщение)
  • Найдем производные формулы.

  • Формула нахождения размера (объема) передаваемого файла:

    • I = V * t

  • I — размер файла (или объем информации)
  • V — скорость передачи информации
  • t — время передачи

    • * Вместо обозначения скорости V иногда используется q
    * Вместо обозначения объема сообщения I иногда используется Q

  • Формула нахождения времени, требуемого для передачи файла:

    • t = I / V

  • t — время передачи
  • I — размер файла (или объем информации)
  • V — скорость передачи информации

    • Для верного вычисления обычно необходимо все значения переводить в следующие единицы измерения:
    t — секунды (с)
    I — бит

    Пропорциональные зависимости в формулах

  • В заданиях на нахождение скорости передачи информации или размера файла часто необходимо учитывать пропорциональную зависимость:

    1. При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, время передачи (t) уменьшится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).

      И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации в определенное количество раз, время передачи увеличится в такое же количество раз (при неизменном размере файла).

      Пример:
      V (скорость) была 4 бит/с
      t (время) = 2 c

       
      V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
      Чему равно t?

        
      Так как V уменьшилась в 2 раза, то t увеличится в 2 раза

       
      Ответ: t = 2*2 = 4 с

    2. При увеличении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I) может быть увеличено в такое же количество раз (при неизменном времени).

      И наоборот: при уменьшении скорости передачи информации (V) в определенное количество раз, количество передаваемой информации (I), которое может быть передано, уменьшится в такое же количество раз (при неизменном времени).

      Пример:
      V (скорость) была 4 бит/с
      I (размер) = 16 бит

       
      V стала 2 бит/с (уменьшилась в 2 раза)
      Файл какого размера можно передать, т.е. I = ?

        
      Так как V уменьшилась в 2 раза, то и I уменьшится в 2 раза

       
      Ответ: I = 16/2 = 8 бит

Решение 1 задания

Объем памяти текстовых данных

Подробный видеоразбор по ОГЭ 1 задания:

  • Перемотайте видеоурок на решение заданий, если не хотите слушать теорию.

    • 📹 Видеорешение на RuTube здесь

    Актуальное

    Разбор задания 1.9. Демонстрационный вариант ОГЭ 2022 г ФИПИ

    В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Ученик написал текст (в нём нет лишних пробелов):

    «Ёж, лев, слон, олень, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».

    Ученик удалил из списка название одного животного, а также лишние запятую и пробел – два пробела не должны идти подряд.
    При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 16 байт меньше, чем размер исходного предложения.
    Напишите в ответе удалённое название животного.

    ✍ Решение:
     

    • По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 16 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 16 байт.
    • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 16 байт в биты:
      • 1 байт = 8 бит
16 байт = 8 * 16 = 128 бит
    • 128 бит — объем, который занимали вырезанные символы. Узнаем количество символов, исходя из того, что по условию каждый символ кодируется 16 битами:
      • 128 : 16 = 8 символов
    • Из 8 символов два символа — это запятая и пробел. Таким образом, на само слово, обозначающее животное, получаем 8 — 2 = 6 символов. Это количество соответствует слову тюлень.

    Ответ: тюлень

    Разбор задания 1.14

    В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами. Вова написал текст (в нём нет лишних пробелов):

    «Медведь, тигр, слон, варан, тюлень, носорог, крокодил, аллигатор – дикие животные».

    Затем он вычеркнул из списка название одного из животных.
    Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
    При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 14 байт меньше, чем размер исходного предложения.

    Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

    ✍ Решение:
     

      ✎ Способ 1:

    • По условию задачи каждый символ кодируется 16 битами, а после вычеркивания размер оказался на 14 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 14 байт.
    • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 14 байт в биты:
      • 1 байт = 8 бит
14 байт = 8 * 14 = 112 бит
    • 112 бит — объем, который занимали вырезанные символы. Узнаем количество символов, исходя из того, что по условию каждый символ кодируется 16 битами:
      • 112 : 16 = 7 символов
    • Из 7 символов два символа — это запятая и пробел. Таким образом, на само слово, обозначающее животное, получаем 7 — 2 = 5 символов. Это количество соответствует слову варан.

    Ответ: варан

    ✎ Способ 2:

  • Имеем:
    • i = 16 бит
I1 - I2 = 14 байта
  • Найти:
    • k (симв)
  • Выполним преобразования:
    • I = k * i
I1 = k1 * i;   I2 = k2 * i
I1 - I2 = k1 * i - k2 * i  = (k1 — k2) * i  =>
На сколько слов увеличился текст: (k1 — k2) = (I1-I2) / i
  • В числителе и знаменателе дроби должны быть одинаковые единицы измерения 16 бит = 2 байта
    • dk = k1 — k2 = 14 / 2 = 7
  • 7 символов добавлено, из них два пробел и запятая.
    • 7-2 = 5 (из разницы длин вычитаем два)

    Ищем в тексте животное из пяти букв: варан.
    Ответ: варан

    Разбор задания 1.15

    В кодировке MAC каждый символ кодируется 8 битами. Коля написал текст (в нём нет лишних пробелов):

    «Вол, овца, индюк, собака, альпака, черепаха – домашние животные».

    Ученик вычеркнул из списка название одного из животных. Заодно он вычеркнул ставшие лишними запятые и пробелы – два пробела не должны идти подряд.
    При этом размер нового предложения в данной кодировке оказался на 9 байт меньше, чем размер исходного предложения.

    Напишите в ответе вычеркнутое название животного.

    ✍ Решение:
     

    • По условию задачи каждый символ кодируется 8 битами, а после вычеркивания размер оказался на 9 байт меньше; значит, вычеркнутое слово вместе с одним пробелом и одной запятой составляет 9 байт.
    • Для определения общего количества вычеркнутых символов (вместе с одним пробелом и одной запятой) необходимо преобразовать 9 байт в биты:
      • 1 байт = 8 бит
9 байт = 8 * 9 = 72 бит
    • 72 бит — объем, который занимали вырезанные символы. Узнаем количество символов, исходя из того, что по условию каждый символ кодируется 8 битами:
      • 72 : 8 = 9 символов
    • Из 9 символов два символа — это запятая и пробел. Таким образом, на само слово, обозначающее животное, получаем 9 — 2 = 7 символов. Это количество соответствует слову альпака.

    Ответ: альпака

    Тренировочное

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Вспомним: 
      • 1 байт = 8 бит или 23 бит

1 Кбайт = 1024 байт или 210 байт
    • Поскольку начальное значение дано в битах, то сначала необходимо преобразовать их в байты (разделить на 23), а затем в килобайты (разделить на 210):

      • [ frac {2^{20}}{2^{13}} = 2^{7}]

      При делении степени с одинаковым основанием вычитаются.

    • 27 бит = 128 Кбайт.

    Ответ: 128

    Разбор задания 1.2:
    Статья, набранная на компьютере, содержит 16 страниц, на каждой странице 32 строки, в каждой строке 60 символов.

    Определите информационный объём статьи в кодировке КОИ-8, в которой каждый символ кодируется 8 битами.

    1) 240 байт
    2) 480 байт
    3) 24 Кбайт
    4) 30 Кбайт

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:

      • Iоб = k * i

      где k - количество символов (можно найти из исходных данных)
i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (по заданию i = 8)
I - искомый объем
    • Количество символов (в формуле k) можно найти, выполнив произведение: 16 * 32 * 60. Все сомножители кроме числа 60 — это степени двойки. Представим число 60 в степени двойки тоже:
      • 60|2
30|2
15| на 2 не делится

Итого: 15 * 22
    • Теперь подсчитаем количество символов:
      • 16 * 32 * 60 = 24 * 25 * 22 * 15 = 211 * 15 символов
при умножении степени с одинаковым основанием складываются
    • По условию каждый символ кодируется 8 битами (или 1 байтом). То есть получаем 211 * 15 байт.
    • Поскольку варианты ответа выражены только в байтах и килобайтах, то выполним перевод в килобайты:

      • [ frac {2^{11} * 15}{2^{10}} байт = 2^{1} * 15 Кбайт = 30 Кбайт]

    • Результат 30 соответствует варианту ответа № 4.

    Ответ: 4

    Разбор задания 1.3:
    Статья, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 64 страницы, на каж­дой стра­ни­це 52 строки, в каж­дой стро­ке 52 символа. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём ста­тьи со­став­ля­ет 169 Кбайт.

    Определите, сколь­ко бит па­мя­ти ис­поль­зу­ет­ся для ко­ди­ро­ва­ния каж­до­го символа, если известно, что для пред­став­ле­ния каж­до­го сим­во­ла в ЭВМ от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти.

    1) 6
    2) 8
    3) 10
    4) 12

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:

      • Iоб = k * i

      где k - количество символов (можно найти из исходных данных)
i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = ?)
I - информационный объем (169 Кбайт).
    • Количество символов (в формуле k) можно найти, выполнив произведение: 64 * 52 * 52. Где число 64 можно выразить в степени двойки. Представим число 52 в степени двойки тоже:
      • 52|2
26|2
13| на 2 не делится

Итого: 13 * 22
    • Теперь подсчитаем количество символов:
      • 64 * 52 * 52 = 26 * 13 * 22 * 13 * 22 = 
= 13 * 13 * 210 = 169 * 210 символов
при умножении степени с одинаковым основанием складываются
    • По условию для каждого символа от­во­дит­ся оди­на­ко­вый объём памяти. Зная объем статьи (169 Кбайт), можно найти по формуле количество бит для хранения одного символа, т.е. i. Но сначала переведем 169 Кбайт в биты, т.к. в вопросе спрашивается «сколько бит потребуется»:
      • 169 Кбайт = 169 * 210 байт = 169 * 210 * 23 бит = 169 * 213 бит
    • Теперь найдем искомое i:

      • [ i = frac {I}{k} = frac {169*2^{13}бит}{169 * 2^{10}} = 2^{3} бит = 8 бит]

    • Результат 8 соответствует варианту ответа № 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.4:
    В одной из кодировок Unicode каждый символ кодируется 16 битами.

    Определите размер следующего предложения в данной кодировке. 

    Я к вам пишу — чего же боле? Что я могу ещё сказать?

    1) 52 байт
    2) 832 бит
    3) 416 байт
    4) 104 бит

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:

      • Iоб = k * i

      где k - количество символов (можно найти, подсчитав их в заданном предложении)
i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит)
I - информационный объем (I = ?).
    • Посчитаем количество символов в заданном предложении, учитывая все пробелы и знаки в конце предложения (?). Получаем 52 символа.
    • Представим число 52 в степени двойки для удобства последующих действий:
      • 52|2
26|2
13| на 2 не делится

Итого: 13 * 22
    • Теперь подсчитаем информационный объем текста, подставив значения в формулу:
      • Iоб = k * i = 13 * 22 * 16 бит = 13 * 22 * 24 бит = 
= 13 * 26 = 832 бит
    • Результат 832 соответствует варианту ответа № 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.5:
    Текст рас­ска­за на­бран на компьютере. Ин­фор­ма­ци­он­ный объём по­лу­чив­ше­го­ся файла 15 Кбайт. Текст за­ни­ма­ет 10 страниц, на каж­дой стра­ни­це оди­на­ко­вое ко­ли­че­ство строк, в каж­дой стро­ке 64 символа. Все сим­во­лы пред­став­ле­ны в ко­ди­ров­ке Unicode. В ис­поль­зу­е­мой вер­сии Unicode каж­дый сим­вол ко­ди­ру­ет­ся 2 байтами.

    Определите, сколь­ко строк по­ме­ща­ет­ся на каж­дой странице.

    1) 48
    2) 24
    3) 32
    4) 12

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:

      • Iоб = k * i

      где k - количество символов (k = страниц * строк * символов_в_строке)
i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 2 байта)
I - информационный объем (I = 15 Кбайт).
    • Общее количество символов k = страниц * строк * символов_в_строке. Т.е. изменим формулу:

      • Iоб = страниц * строк * символов_в_строке * i

    • Из всех требуемых для формулы данных нам неизвестно только количество строк. Можно найти это значение, подставив все известные данные в формулу. Но сначала представим все числа в степенях двойки:
      • 10 страниц = 5 * 21
64 символа = 26
    • Кроме того, поскольку объем задан в килобайтах, а значение i дано в байтах, то переведем объем в байты:
      • I = 15 Кбайт = 15 * 210 байт
    • Теперь подсчитаем количество строк, подставив значения в формулу:

      • [ строк = frac {I}{страниц * символовВстроке * i} = frac {15* 2^{10} байт}{ 5 * 2^{1} * 2^{6} * 2 байт} = frac {15*2^{10} байт} {5 * 2^{8}} = 12 ]

    • Результат 12 соответствует варианту ответа № 4.

    Ответ: 4

    Разбор задания 1.6:
    Информационный объём одного сообщения составляет 1 Кбайт, а другого − 256 бит.

    Сколько байт информации содержат эти два сообщения вместе? В ответе укажите одно число.

    Подобные задания для тренировки

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Поскольку в вопросе спрашивается «сколько байт», то переведем информационный объем обоих сообщений в байты:
      • 1 Кбайт = 210 байт
256 бит = 256 : 23 байт = 28 : 23 байт = 25 байт

Примечание: степени двойки при делении вычитаются (т.к. одинаковое основание).
    • Теперь вычислим степени и вычислим сумму обоих значений:
      • 210 байт + 25 байт = 1024 + 32 = 1056 байт

    Ответ: 1056

    Разбор задания 1.7:
    Пользователь создал сообщение из 256 символов в кодировке Unicode, в которой каждый символ кодируется 16 битами. После редактирования информационный объём сообщения составил 3072 бит.

    Определите, сколько символов удалили из сообщения, если его кодировка не изменилась.

    1) 100
    2) 64
    3) 32
    4) 16

    ✍ Решение:
     

    • Задания такого типа легче решать, представляя числовые данные в степенях двойки.
    • Воспользуемся формулой объема информации в сообщении:

      • Iоб = k * i

      где k - количество символов (k = 256 до редактирования, k = ? после редактирования)
i - количество бит, необходимое для хранения одного символа (i = 16 бит)
I - информационный объем (I = 3072 бит после редактирования).
    • Выпишем отдельно все известные данные для двух состояний (до и после редактирования):
      • до редактирования:
k = 256
i = 16 бит
I = ?

после редактирования:
k = ?
i = 16 бит
I = 3072 бит
    • Для второго состояния сообщения (после редактирования) можно найти количество символов. Найдем его по указанной формуле. Сначала представим число 3072 в степени двойки:
      • 3072|2
1536|2
768 |2
384 |2
192 |2
96  |2
48  |2
24  |2
12  |2
6   |2
3

Итого: 3 * 210
    • Найдем количество символов в сообщении после редактирования:
      • I = k * i
k = I : i

      [ k = frac {I}{i} = frac {3* 2^{10} бит}{2^{4}} = 192 ]

    • По условию до редактирования в тексте содержалось 256 символов. Найдем разницу:
      • 256 - 192 = 64
    • Результат соответствует варианту 2.

    Ответ: 2

    Разбор задания 1.8:

    В одной из кодировок Unicode каждый символов кодируется 2 байтами. Текст, набранный в этой кодировке, был перекодирован в 8-битную кодировку КОИ-8. При этом в памяти компьютера текст стал занимать на 1024 бит меньше. Из скольких символов состоит текст?

    1) 128
    2) 512
    3) 64
    4) 256

    ✍ Решение:
     

    • Для каждого из вариантов — до и после перекодировки — составим формулу со всеми известными значениями. Но сначала переведем 2 байта (кодировка) в биты:
      • 1 байт = 8 бит
2 байта = 8 * 2 = 16 бит
    • Для решения нам понадобится формула: 
      • Iоб = k * i
      
Iоб — объем сообщения
k — количество символов в сообщении
i — количество бит для хранения 1-го символа
    • По формуле имеем до и после перекодировки:
      • I = k * 16   до перекодировки
I - 1024 = k * 8   после перекодировки
    • Упростим полученную систему уравнений и решим ее:
      • 1. I = k * 16 
2. I = k * 8 + 1024

k * 16 = k * 8 + 1024  =>  k * 8 = 1024  =>  k = 1024 : 8  
k = 128
    • Результат соответствует варианту 1.

    Ответ: 1

    Скорость передачи информации

    * до 2020 г — это задание № 15 ОГЭ

    Разбор задания 1.10:

    Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду.

    Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.

    В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
     

    ✎

    1 способ:

    • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась скорость передачи?
      • V1 = 1024 бит/с
V2 = 256 бит/с

V1/V2 = 4  т.е. скорость уменьшилась в 4 раза
    • Найдем зависимость из основной формулы V(скорость) = I(размер)/t(время):
    • Так как скорость уменьшилась в 4 раза, то и размер файла, который можно передать за то же самое время уменьшится в 4 раза:
      • I1 = 64 Кбайт
I2 = 64 / 4 = 16 Кбайт
    • Поскольку в задании необходимо указать размер файла в Кбайтах, то найденное значение и будет решением.

    ✎ 2 способ:

    • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
      • V1 = 1024 бит/с
I1 = 64 Кбайт

V2 = 256 бит/с
I2 = ?
    • Для первого случая можно найти время передачи файла. Основная формула:

      • t = I / V

    • t — время передачи
    • I — размер файла (или объем информации)
    • V — скорость передачи информации
    • Сначала переведем размер файла из Кбайтов в биты, в расчете будем использовать степени двойки:
      • 64 Кбайт = 26 Кбайт
I1 = 26 Кбайт = 26 * 213 бит = 219 бит

1024 бит/с = 210 бит/с
V1 = 210 бит/с
    • Найдем t1:
      • t1 = I1 / V1 = 219 / 210 = 29 с
    • Поскольку по заданию известно, что время не изменилось, т.е. t1 = t2, то вычислим размер файла для второго случая (используем степени двойки):
      • V2 = 256 бит/с = 28 бит/с
I2 =  V2 * t
I2 =  28 * 29 бит =  217 / 213 Кбайт = 24 Кбайт = 16 Кбайт

    Ответ: 16

    Разбор задания 1.11:

    Файл размером 1000 Кбайт передаётся через некоторое соединение в течение 1 минуты.

    Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать через это соединение за 36 секунд.

    В ответе укажите одно число — размер файла в Кбайт. Единицы измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
     

    • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменилась время передачи информации?
      • t1 = 1 мин = 60 с
t2 = 36 с

t1/t2 = 60 / 36 ~ 1,6  т.е. через пропорцию решить нельзя!
    • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
      • t1 = 60 с
I1 = 1000 Кбайт

t2 = 36 с
I2 = ?
    • Для первого случая можно найти скорость передачи файла. Основная формула:

      • V = I / t

    • V — скорость передачи информации
    • t — время передачи
    • I — размер файла (или объем информации)
    • Поскольку в задании требуется найти размер файла в Килобайтах, то переводить заданный размер (1000 Кбайт) в биты не требуется. Вычислим скорость:
      • V1 = 100Ø / 60Ø Кбайт/c = 50 / 3 Кбайт/c
    • Поскольку по заданию известно, что скорость не изменилась (используется то же самое соединение), т.е. V1 = V2, то вычислим размер файла для второго случая:
      • I2 =  V * t2
I2 =  50 / 3 Кбайт/c * 36 c 
или 
50 * 36 / 3 = 50 * 12 = 600 Кбайт

    Ответ: 600

    Разбор задания 1.12:

    Файл размером 1024 байта передаётся через некоторое соединение за 64 миллисекунды.

    Определите время в миллисекундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 4 Кбайта.

    В ответе укажите только число миллисекунд.

    ✍ Решение:
     

    • Посмотрим, можно ли решить задание через пропорциональную зависимость. Во сколько раз изменился размер файла? Переведем значения к одной единице измерения:
      • I1 = 1024 байт = 210 байт 
Переведем в Кбайт:
I1 = 210 / 210 Кбайт = 1 Кбайт

I2 = 4 Кбайт  т.е. размер увеличился в 4 раза
    • Найдем зависимость из основной формулы t = I(размер)/V(скорость):
    • Так как размер файла увеличился в 4 раза, то и время передачи увеличится в 4 раза (с учетом, что используется то же самое соединение, т.е. скорость одинакова). Найдем искомое время:
      • t1 = 64 миллисекунды
t2 = 64 * 4 = 26 * 22 = 28 = 256 миллисекунд
    • Поскольку в задании необходимо указать время передачи в миллисекундах, то найденное значение и будет решением.

    Ответ: 256

    Разбор задания 1.13:

    Файл размером 15 Кбайт передаётся через некоторое соединение за 60 секунд.

    Определите, за сколько секунд можно передать этот же файл через соединение, скорость которого на 2048 бит в секунду больше.

    В ответе укажите одно число — количество секунд. Единицы измерения писать не нужно.

    ✍ Решение:
     

    • Выпишем все известные данные по двум заданным случаям:
      • I1 = 15 Кбайт
t1 = 60 с

V2 = V1 + 2048 бит/с
t2 = ?
    • Для первого случая можно найти скорость передачи файла. Основная формула:

      • V = I / t

    • V — скорость передачи информации
    • t — время передачи
    • I — размер файла (или объем информации)
    • Сначала переведем размер файла из Кбайтов в биты:
      • 15 Кбайт = 15 * 213 бит
    • Найдем V1:
      • V1 = I1 / t1 = 15 * 213 / 60 = 213 / 4 бит/с = 211 бит/с
    • Поскольку по заданию известно, что размер файла не изменился, то I1 = I2.
    • Найдем скорость передачи для второго случая:
      • V2 = V1 + 2048 бит/с = 211 бит/с + 2048 бит/с = 2048 + 2048 = 4096 бит/с = 
= 212 бит/с
    • Теперь можно найти искомое время для второго случая (учтем, что размер остался тем же самым):
      • t = I / V
t2 = I / V2 = 15 * 213 бит / 212 бит/с = 15 * 2 = 30 с

    Ответ: 30

    Источник

    Добавить комментарий