Как найти время после ускорения скорости

Как найти время после ускорения скорости

Скорость, время и ускорение

Расчеты

Три этих физических величины взаимосвязаны между собой процессом движения. Если известны две из этих величин, можно найти третью.
Скорость тела при условии равноускоренного прямолинейного движения определяем по формуле:

V = V0 + а*t

V0 — начальная скорость (при t = 0);
а — ускорение;
t — время.

Итак, чтобы найти скорость, к начальной скорости прибавляем произведение ускорения на время.
Если V0 = 0, то V = а*t.

Чтобы найти время, нужно вначале найти разность между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем полученный результат разделить на ускорение.

t = (V — V0) / а

Ускорение показывает изменение скорости движущегося тела, рассчитывается по двум скоростям и времени. Чтобы вычислить ускорение, следует найти разницу между скоростью в данный момент и начальной скоростью, затем все это разделить на время.
При ускорении:

а = (V — V0) / t

При торможении:

а = (V0 — V) / t

Ускорение — величина векторная, которая задается не только числом, но и направлением, измеряется в метрах в секунду (м/с2).

Чтобы рассчитать среднее ускорение, находим разницу между начальной и конечной скоростями Δv, полученный результат делим на разницу между временем Δt.(начальным и конечным) :

а = Δv / Δt

Быстро и правильно рассчитать величину скорости, ускорения или найти время вам поможет онлайн калькулятор.

Расчет скорости, времени и ускорения

Источник

Темп изменения скорости называется ускорением. Другими словами, если  скорость возрастала на одну и ту же величину в единицу времени, то такое движение называется движение с равномерным ускорением.

.

Найти ускорение движения тела

Расстояние, ускорение, скорость

Какое бывает ускорение

Ускорение бывает равномерное, положительное и отрицательное.

  • Если скорость изменяется (возрастает или убывает) равномерно, то ускорение называется равномерным;
  • Если скорость возрастает, то ускорение положительно;
  • Если скорость убывает, то ускорение отрицательно.

Формула для нахождения ускорения: a=v/t

Путь, скорость и ускорение

Формула v=at дает соотношение между скоростью, ускорением и временем, а формула S = at2/2 дает соотношение между путем, ускорением и временем. До сих пор, однако, мы не имели соотношения между путем S, скоростью и и ускорением а. Один из способов вывести это соотношение заключается в подстановке t2, выраженного через v и а, в формулу S = at2/2. Решая относительно t формулу v=at, мы получим t=v/a. Возведя обе части в квадрат: t2=v2/a2, подставляя v2/a2 вместо t2, имеем

v2 = 2aS

Задача:

Скорость автомобиля 90 см/сек. Через 3 сек его скорость равна нулю. Найдите его отрицательное ускорение (темп равномерного уменьшения скорости).

Решение:

a=-v/t

Подстановка значений:

a=-90/3=-30 см/сек. за 1 сек.

Ответ можно записать и так: 30 см/сек2, это будет означать, что автомобиль уменьшает свою скорость на 30 см/сек за каждую секунду.

Источник

Здесь мы собираемся обсудить, как найти время, необходимое для выполнения прямолинейного движения.

Объект приобретает скорость, когда он меняет свое положение со временем, и он ускоряется, когда его скорость изменяется со временем. Если мы знаем величину смещения и времени, мы можем найти скорость; аналогично мы можем найти ускорение. Теперь возникает вопрос, как найти время с ускорением и расстоянием? В основном это зависит от вопроса и количества, указанного в вопросе. Мы можем узнать время линейного движения, если у нас есть следующие три типа комбинаций данных, указанных в вопросе:

  • Ускорение, а также начальная и конечная скорость объекта.
  • скорость и пройденное расстояние
  • скорость и ускорение 

После появления ускорениеначальный скорость, и конечная скорость даны

 Предположим, в вопросе указывается величина ускорения, начальная скорость и конечная скорость объекта. В этом случае лучший способ рассчитать время, необходимое для завершения движения, – это решить первое кинематическое уравнение движения.

Представьте, что автомобиль начинает двигаться с начальной скоростью (u) и своей конечной скоростью (v), которая ускоряется во время движения. Величина ускорения равна (а) в положительном направлении оси x. Теперь, чтобы узнать время, необходимое для завершения движения, мы используем первое кинематическое уравнение. Первое кинематическое уравнение движения:

Как найти время с ускорением и расстоянием

Автомобиль движется в x-направлении
Изображение предоставлено: Videoplasty.com, CC BY-SA 4.0 https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0, через Wikimedia Commons

Следовательно,  

        u – Начальная скорость автомобиля

      v – Конечная скорость автомобиля

                                  t – время, необходимое для завершения движения 

 а – Разгон автомобиля

Когда заданы скорость и расстояние, пройденное объектом

Когда в вопросе указывается величина скорости и расстояние, которое объект преодолевает, мы можем быстро определить время, необходимое для этого движения. Мы знаем, что скорость – это скорость изменения смещения во времени. Математически записывается как,

Следовательно, 

Используя приведенные выше формулы, мы можем рассчитать время, необходимое для завершения его движения.

Когда даны скорость и ускорение

Когда объект движется с непрерывно изменяющейся скоростью, это означает, что объект ускоряется в движении с некоторой величиной (а). Мы знаем, что ускорение – это скорость изменения скорости во времени. Итак, если вопрос дает величину средней скорости и ускорения объекта, мы можем легко узнать время, необходимое для этого движения. Как мы знаем,

Следовательно, 

–                          

Некоторые примеры и часто задаваемые вопросы

Велосипед начинает движение с начальной скоростью 30 м / с и ускорением 30 м / с.2 Через время t его скорость составит 90 м / сек. Сколько времени требуется байку, чтобы набрать конечную скорость?

   Дано,       

начальная скорость (u) – 30 м / с

Конечная скорость (v) – 90 м / с

Ускорение – 30 м/с2

Здесь мы задали начальную скорость, конечную скорость, а также ускорение велосипеда, а затем используем первое кинематическое уравнение, чтобы узнать время,

                      Мы знаем, что первое кинематическое уравнение движения имеет вид

V = u + при

                                   Помещая данные значения в приведенное выше уравнение 

90 = 30 + 30 т

     Следовательно,

t = 2 секунды

Следовательно, байку требуется 2 секунды, чтобы набрать скорость 90 м / с.

Автомобиль движется со скоростью 50 м / с. За сколько времени нужно преодолеть дистанцию ​​в 500 км?

Дано,    скорость автомобиля – 50 м / с

      Пройденное расстояние – 500 км.

        Чтобы найти – время, необходимое для преодоления расстояния

Мы знаем, что скорость – это скорость изменения расстояния во времени.

                          т.е. скорость = расстояние / время

      Время = расстояние / скорость

t = 10000 секунды

т.е. t = 2.7 часа

Автомобиль движется из положения А в положение со скоростью 30 м / с и ускорением 3 м / с.   в движении. Сколько времени нужно, чтобы перейти из точки А в точку Б?

Мы знаем, что ускорение – это изменение скорости во времени.

                                Ускорение = скорость / время

 Из приведенного выше уравнения мы можем найти время, необходимое автомобилю, чтобы переместиться из точки A в точку B.

                                Время = скорость / ускорение

                                Ставя заданные значения,

                                                    Т = 30/3

                Следовательно, T = 10 сек.

            Следовательно, автомобилю требуется 10 секунд, чтобы переместиться из пункта А в пункт Б.

Часто задаваемые вопросы

Что такое прямолинейное движение объекта?

когда объект совершает движение по прямой из точки A в точку B, тогда это линейное движение называется прямолинейным движением.

В чем разница между скоростью и скоростью?

Скорость – это скалярная величина, а скорость – это векторная величина. Скорость определяет величину, с которой движется объект, а скорость определяет величину и направление движения объектов. мы можем сказать, что скорость – это величина скорости.

Каковы три кинематических уравнения движения?

три кинематических уравнения выглядят следующим образом:

  1. v = u + при
  2. s = ut + 1/2 при2
  3. v2 = ты2+ 2к

где s, a, t, u, v представляют смещение, ускорение, начальную скорость, конечную скорость и время движения соответственно.

Какая средняя скорость объекта?

Средняя скорость – это отношение общего расстояния, пройденного при движении, к общему времени, необходимому для завершения движения. формулы средней скорости следующие:

Источник

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение – это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению (в случае равнозамедленного движения модуль скорости равномерно меняется). Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение, в отличие от неравномерного, – частный случай ускоренного в равной степени движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под углом к горизонту) более подробно с вычислением. Такое движение можно рассчитать и представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Как найти ускорение в физике? Нахождение ускорения в физике происходит с учетом того, что в любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g→, которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону. 

Равноускоренное движение

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y – движение равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать определенные проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости (формула ускорения) при равноускоренном движении:

v=v0+at.

Здесь v0 – начальная скорость тела, a=const – ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии. Вот небольшой тест.

Формулы для равноускоренного движения​​​​​​​

Как найти ускорение? Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC. Вот как выглядит формула ускорения в физике.

a=v-v0t=BCAC

Чем больше угол β, тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v0=-2 мс; a=0,5 мс2.

Для второго графика: v0=3 мс; a=-13 мс2.

По данному графику физик может также вычислить (произвести определение) перемещение тела за время t. Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆t. Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆t. Тогда, перемещение ∆s за время ∆t будет равно ∆s=v∆t.

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆t. Перемещение s за время t равно площади трапеции ODEF.

s=OD+EF2OF=v0+v2t=2v0+(v-v0)2t.

Мы знаем, что v-v0=at, поэтому окончательная формула или расчет для перемещения тела примет вид:

s=v0t+at22

Для того чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение (расстояние). Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Какова будет формула пути при равноускоренном движении? В этом случае путь изменяется согласно квадратной зависимости: 8=v0t + at²/2.

Закон равноускоренного движения

Закон равноускоренного движения

y=y0+v0t+at22.

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения – находить координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s=v2-v022a.

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению может находиться конечная скорость тела:

v=v02+2as.

При v0=0 s=v22a и v=2as

Важно!

Величины v, v0, a, y0, s, входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. Они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения – это будет зависеть от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи.

Источник

Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется (увеличивается или уменьшается) на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. То есть, показывает, на какую величину изменяется скорость за единицу времени.

Примеры равноускоренного движения:

  • разгон самолета перед взлетом;
  • падающая с крыши сосулька;
  • торможение лыжника на горном склоне;
  • разгоняющийся на склоне сноубордист;
  • свободное падение в результате прыжка с парашютом;
  • камень брошенный под углом к горизонту;

Равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение: формулы

Формула для скорости при равноускоренном движении:

Vк=Vн+at

где: Vк — конечная скорость тела,
Vн — начальная скорость тела,
a=const — ускорение (a>0 при ускорении, a<0 при замедлении)
t — время.

Формула для ускорения при равноускоренном движении:

a=(Vк-Vн)/t

Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Задача 1

Кирилл ехал на велосипеде со скоростью 6 м/с, затем начал разгоняться на горке. Чему будет равна его скорость через 10 секунд, если ускорение равно 0,5 м/с?
Решение. Vн=6м/с, ускорение a=0,5м/с, время разгона t=10 секунд.
Получаем: Vн= 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10с Кирилл разгонится до скорости 11 м/с.

Формула расстояния при равноускоренном движении

  • Если известны  время, скорость начальная и скорость конечная

S = t*(Vн+ Vк)/2 

  • Если известны время, скорость начальная и ускорение

S = Vнt + at2/2 = t*(Vн + at/2)

где: S — путь, пройденный за время t,
Vн — начальная скорость,
Vк — конечная скорость,
a — ускорение тела,
t — время.

В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:

2аS = Vк2−Vн2 

где S — путь, пройденный за время t ,
V0 — начальная скорость,
V — скорость в момент времени t,
a — ускорение тела.

Задача 2

Таксист получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 15м/с?
Решение. Так как таксист начал движение, начальная скорость равна нулю (Vн=0), Vк=15м/с, ускорение a=0,1м/с2.
Получаем: ​
S = 15^2 — 0^2 =1125 м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.

Перемещение при равноускоренном движении

Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.

  • Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
  • Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.

Например, если путник прошел в одну сторону расстояние S1, а обратно — S2, то: путь тела равен S1 + S2, а перемещение равно S1 − S2. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но не всегда.

Равноускоренное движение: графически

График зависимости ускорения от времени:
Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния:
На рисунке показан график,  в котором скорость равномерно увеличивается.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени.

Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.

Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника Vнt и треугольника at2/2. Получим: S = Vнt + at2/2.​

Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.

Задача 3

Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2с после начала движения из начала координат.

Дано:
Vн = 3 м/с, начальная координата (t) равна нулю,
Vк = 15м/с, 
a —  скорость лыжника увеличивается, поэтому ускорение — положительное число,
S = 36м — путь с горы,
t — 2с.

Решение:
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: 2аS = Vк2−Vн2 
Получим:  а = (Vк2−Vн2 )/2S = (225-9)/(2*36) = 3 м/с2.
Составим уравнение движения лыжника исходя из формулы: S = Vнt + at2/2.
Получаем: x(t) =  3t + 1,5t2 
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2с:
Получаем: x(2) =  3*2 + 1,5*22 =6+6=12 м.

Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.

Для того, чтобы проверить правильность решения задач на равноускоренное движение, воспользуйтесь калькулятором равноускоренного движения.

Для того, чтобы перевести единицы измерения, воспользуйтесь конвертерами единиц измерения:

  • Конвертер единиц измерения расстояния (длины)
  • Конвертер единиц измерения скорости
  • Конвертер единиц измерения времени
Источник

Добавить комментарий