На написание данной статьи меня подтолкнуло следующее видео:
Используемые в нём расчёты основаны на школьном курсе физики.
Начнём с того, что время t разгона до заданной скорости v (например, до 100 км/ч) определяется по формуле
t = v/a, (1)
где
a — ускорение.
Вообще говоря, в силу разных причин ускорение меняется по мере разгона, но мы можем оценить его максимальную величину a_max, тем самым найдя минимально возможное время разгона t_min.
Согласно второму закону Ньютона ускорение a любого тела прямо пропорционально приложенной к телу силе F и обратно пропорционально его массе m:
a = F/m. (2)
Как известно, на ровной дороге автомобиль ускоряется за счёт силы трения между шинами и поверхностью дороги. Максимальная величина силы трения F_max определяется по формуле
F_max = μ∙N, (3)
где
μ — коэффициент трения покоя (для большинства летних гражданских шин μ ≈ 1);
N — нормальная сила давления.
Заметим, что при пробуксовке ведущих колёс коэффициент трения покоя меняется на коэффициент трения скольжения, который приблизительно вдвое меньше. Поэтому при пробуксовке тяга, а в след за ней и ускорение, падают не менее чем вдвое.
Таким образом, зная силу N, приходящуюся на ведущие колёса автомобиля, можно определить максимальную тягу, создаваемую шинами, а уже по ней найти ускорение и время разгона.
1 ПОЛНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
Для полноприводных автомобилей эта сила N равна весу P автомобиля:
N = P = m∙g, (4)
где
m — масса автомобиля, кг;
g — ускорение свободного падения (9.81 м/с²).
Если подставить (2), (3) и (4) в (1), то получится
t_min = v/(μ∙g), (5)
что для v = 100 км/ч = 27.78 м/c даёт
t_min ≈ 27.78/9.81 = 2.83 с
2 МОНОПРИВОДНЫЕ АВТОМОБИЛИ
С моноприводными автомобилями ситуация иная. У них за счёт продольного переноса веса во время разгона сила N будет определяться по формуле
N = δ∙P ± m∙a∙H/B = m∙(δ∙g ± a∙H/B), (6)
где
δ — статическая доля веса автомобиля, приходящаяся на ведущую ось;
a — ускорение (2), с которым разгоняется автомобиль, м/с²;
H — высота центра тяжести автомобиля, мм;
B — колёсная база, мм.
При этом в случае заднеприводных автомобилей в формуле (6) используется знак “+”, а в случае переднеприводных — знак “−”.
Если подставить (3) и (6) в (2), то получится
a_max = μ∙(δ∙g ± a_max∙H/B),
откуда находим максимально возможное ускорение автомобиля:
a_max = δ∙μ∙g/(1 −+ μ∙H/B). (7)
Осталось подставить (7) в (1):
t_min = (1 −+ μ∙H/B)∙v/(δ∙μ∙g). (8)
В формулах (7) и (8) знак “−” уже используется для заднеприводных автомобилей, а знак “+” — для переднеприводных.
Из выражения (8) видно, что при равномерной загрузке осей заднеприводный автомобиль потенциально будет разгоняться быстрее переднеприводного.
Пример
Оценим минимально возможное время разгона а/м Lada Granta. Для этого автомобиля известно, что статическая развесовка составляет 60/40, а база равна 2476 мм. В качестве высоты центра тяжести примем ⅓ от полной высоты автомобиля, т.е. 500 мм. Тогда по формуле (8) получаем
t_min ≈ (1 + 500/2476)∙27.78/(0.6∙9.81) = 5.67 с
Видно, что по сравнению с полноприводным автомобилем это время оказалось вдвое дольше.
Теперь занизим центр тяжести нашей Гранты на 100 мм:
t_min ≈ (1 + 400/2476)∙27.78/(0.6∙9.81) = 5.48 с
С помощью такого занижения время разгона удалось сократить всего на 0.2 с
Посмотрим, что будет, если мы поставим гоночные шины с коэффициентом трения μ = 1.2:
t_min = (1 + 1.2∙400/2476)∙27.78/(0.6∙1.2∙9.81) = 4.70 с
Разница с исходным вариантом составляет уже почти 1 с, т.е. такая модификация сильнее влияет на сокращение времени разгона.
P.S. Дополнение по просьбе RomanSmirnov
Найдём оценку минимальной мощности, выдаваемой двигателем, при которой рассчитанное время разгона становится достижимым.
Кинетическая энергия T автомобиля (как и любого другого тела) определяется по формуле
T = m∙v²/2. (9)
Тогда мощность с колёс во время разгона не должна быть меньше:
W_min ≥ T/t_min. (10)
Здесь мы пренебрегли силами сопротивления качения и сопротивления воздуха.
Для рассмотренной выше Гранты со снаряженной массой 1160 кг на штатных шинах получается
W_min ≥ 1160∙27.78²/(2∙5.48) = 81.7 кВт = 110 л.с.
Обычно потери в трансмиссии составляют около 25%, что даёт оценку на минимальную мощность двигателя почти 140 л.с. К этому надо добавить мощность сил сопротивления, которые можно оценить в 10% от рассчитанной минимальной мощности с колёс.
Таким образом, если во время разгона мощность с колёс не будет падать ниже 120 л.с. (а мощность двигателя не будет падать ниже 150 л.с.), то минимально возможное время разгона становится достижимым.
Обычно во время разгона обороты двигателя не опускаются ниже 3000 об/мин. При таких оборотах мощность мотора составляет приблизительно половину от максимальной. Следовательно, минимально возможное время разгона можно ожидать на Гранте с двигателем не менее 300 л.с.
P.P.S. Дополнение, касающееся минимально возможного времени заезда на четверть мили
При равноускоренном движении пройденный путь S вычисляется по формуле
S = a∙t²/2,
откуда легко выражается время
t = √[2S/a]. (11)
По этой формуле для полноприводного автомобиля получается
t ≈ √[2∙402/9.81] = 9.05 c,
а для Гранты на штатных шинах —
t ≈ √[2∙402∙(1 + 500/2476)/(0.6∙9.81)] = 12.81 c.
____________________________________________________
Радиус качения шины, скорость и КПП
Степень сжатия, бензин и избыточное давление
Оценка влияния R/S на работу мотора
Турбулизаторы или вихревые генераторы
Расчёт минимально возможного времени разгона
Фаза впрыска
Почему нельзя крутить мотор на заводских прошивках?
Оптимальные формы каналов ГБЦ. Часть 1
Оптимальные формы каналов ГБЦ. Часть 2
Влияние перекрытия распредвалов на ВСХ мотора
Влияние состава смеси на мощность мотора
Влияние угла опережения зажигания на мощность мотора
Расчёт ряда КПП
Время на прочтение
3 мин
Количество просмотров 9.6K
Немного теории.
Для начала разберемся с тем, что такое лошадиные силы и устроим небольшой экскурс в школьную физику.
1 л.с. – это мощность, затрачиваемая при вертикальном подъёме груза массой 75 кг со скоростью 1 м/с.
Как известно, мощность показывает, какую работу совершает тело в единицу времени:
Работа равна произведению силы на перемещение: A = F*S. Учитывая, что скорость V=S/t, получим:
Получаем формулу для перевода лошадиных сил в принятую в международной системе СИ единицу измерения мощности – Ватт:
Перейдем к основной части, а именно – к техническим характеристикам автомобиля.
Некоторые характеристики и расчёты будут приводиться приближенно, поскольку мы не претендуем на умопомрачительную точность расчетов, важнее понять физику и математику процесса.
m = 2 тонны = 2000 кг – масса автомобиля (масса авто 1940 кг, считаем что в ней водитель массой 60 кг и больше ничего/никого).
P = 670 л.с. (по паспорту 625 л.с., но реально мощность выше – измерено на динамометрическом стенде в ролике DSC OFF https://www.youtube.com/watch?v=ysg0Depmyjc. В этой статье мы ещё обратимся к замерам отсюда.)
Разгон 0-100 км/ч: 3.2-3.3 с (по паспорту, замерам)
Разгон 100-200 км/ч: 7.5-7.6 с (по паспорту, замерам)
Мощность двигателя генерируется на маховике, потом через сцепление передается в КПП, далее через дифференциалы, привода, карданный вал передается на колёса. В результате эти механизмы поглощают часть мощности и итоговая мощность, поставляемая к колесам, оказывается меньше на 18-28%. Именно мощность на колесах определяет динамические характеристики автомобиля.
У меня нет сомнений в гениальности инженеров БМВ, но, для начала, возьмем для удобства потери мощности 20%.
Вернемся к нашим физическим баранам. Для вычисления разгона нам нужно связать мощность со скоростью и временем разгона. Для этого воспользуемся вторым законом Ньютона:
Вооружившись этими знаниями, получим конечную формулу:
Выражая отсюда t, получим итоговую формулу для вычисления разгона:
На самом деле в паспорте автомобиля указывается максимальная мощность, достигаемая двигателем при определенном числе оборотов. Ниже приведена зависимость мощности двигателя от числа оборотов (синяя линия). Строго говоря, параметры этой кривой зависят от номера передачи, так что для определенности скажем, что график для 5й передачи.
Главное, что мы должны усвоить из этого графика – мощность автомобиля не постоянна во время движения, а увеличивается по мере роста оборотов двигателя.
Перейдем к расчету разгона от 0 до 100 км/ч. Переведем скорость в м/с:
При разгоне от 0 до 100 км/ч автомобиль практически сразу переключается с первой передачи на вторую, и при достижении около 90 км/ч переключается на третью. Будем считать, что на всём протяжении разгона автомобиль разгоняется на второй передаче, причем максимальная мощность будет меньше 670 л.с., поскольку передача ниже пятой. Возьмём в качестве начальной мощности при 0 км/ч мощность 150 л.с. (при 2000 об/мин), конечную – 600 л.с. (7000 об/мин):
Чтобы не считать сложные интегралы для вычисления средней мощности, скажем следующие слова: учитывая приближенный характер наших расчетов, проскальзывание авто при ускорении, а также сопротивление воздуха (хотя при разгоне от 0 до 100 оно играет не такую большую роль, как при разгоне до 200 км/ч), будем считать, что мощность зависит от скорости линейно, тогда средняя мощность при разгоне от 0 до 100 км/ч составляет:
Пришло время учесть потери мощности, о которых было сказано ранее, а заодно перевести мощность в кВт (1 кВт = 1000 Вт) для удобства. Потери мощности 20%, значит эффективность 80%=0.8:
Теперь подставляем всё в конечную формулу:
Получили довольно близкий к “паспортным” 3.3 с результат, ура! Специально не стал ничего дополнительно подгонять, дабы подчеркнуть приближенный характер расчёта, хотя это было довольно просто сделать, взяв, например, чуть больше мощность.
Теперь, ради интереса и проверки самих себя, вычислим разгон 100-200 км/ч.
С ростом скорости растёт трение воздуха, для движения используются более высокие передачи КПП (3-я, 4-я, 5-я), но при этом уменьшается проскальзывание колес. Так что оставим среднюю мощность 375 л.с.
Так делать конечно же нельзя! После 2-й передачи двигатель работает на “комфортных” для себя оборотах 4000-7000 об/мин, поэтому средняя мощность будет гораздо выше, поскольку выше будет начальная мощность для каждой передачи. Здесь уже не получится считать, что автомобиль едет только на 4-й передаче на всем протяжении разгона, но можно считать, что он проехал одинаковые промежутки времени на 3-й, 4-й и 5-й передаче, и пусть график зависимости мощности от числа оборотов для них одинаков, поэтому построим общую условную кривую зависимости мощности от скорости:
Опять же, считаем для простоты зависимость мощности от скорости линейной, тогда получаем среднюю и реальную мощность:
Тогда итоговое время разгона 100-200 км/ч:
![t = dfrac{m (V^2 - V_0^2)}{2P} = dfrac{2 cdot 10^3 text{ кг}cdot left[left(56 dfrac{м}{с} right)^2 - left(28 dfrac{м}{с} right)^2 right]}{2cdot 300 cdot 10^3 text{ Вт}} simeq 7.8 text{ с}](https://habrastorage.org/getpro/habr/upload_files/6d8/4d4/6ae/6d84d46ae2709c0005f27dea37f6fecc.svg)
Время разгона “по паспорту” 7.6 с. И снова мы оказались близко к истине!
P.S. не хочу объяснять, откуда взялось (V^2 – V_0^2), можете повыводить на досуге 🙂
Ну и в общем-то всё. Приведенные рассуждения и вычисления не претендуют на истину в последней инстанции и большую точность, но показывают, что зная “школьные” формулы по физике, можно решать такие интересные задачки, связанные с жизнью.
Ускорение автомобиля
Одним из важнейших показателей
динамических качеств автомобиля является
интенсивность разгона – ускорение.
При изменении
скорости движения возникают силы
инерции, которые автомобилю необходимо
преодолеть для обеспечения заданного
ускорения. Эти силы вызваны как
поступательно движущимися массами
автомобиля m, так и моментами инерции
вращающихся деталей двигателя, трансмиссии
и колес.
Для удобства
проведения расчетов пользуются
комплексным показателем – приведенными
силами инерции:
где δвр
– коэффициент учета вращающихся масс.
Величина
ускорения j = dv/dt, которое может
развить автомобиль при движении по
горизонтальному участку дороги на
заданной передаче и с заданной скоростью,
находится в результате преобразования
формулы для определения запаса мощности,
которая расходуется на разгон:
,
или по
динамической характеристике:
D = f +
.
Отсюда:
j = 
.
Для определения
ускорения на подъеме или спуске пользуются
формулой:
.
Способность
автомобиля к быстрому разгону особенно
важна в условиях городской езды.
Увеличенные ускорения для автомобиля
могут быть получены за счет увеличения
передаточного числа u0главной передачи и соответствующего
выбора характеристики изменения
крутящего момента двигателя.
Максимальное
ускорение при разгоне находится в
пределах:
– для легковых автомобилей на первой
передаче 2,0…3,5 м/с2;
– для легковых
автомобилей на прямой передаче 0,8…2,0
м/с2;
– для грузовых
автомобилей на второй передаче 1,8…2,8
м/с2;
– для грузовых
автомобилей на прямой передаче 0,4…0,8
м/с2.
Время и путь разгона автомобиля
Величина ускорения в ряде случаев не
является достаточно наглядным показателем
способности автомобиля к разгону. Для
этой цели удобно применять такие
показатели, как время и путь разгонадо заданной скорости и графики,
отображающие зависимость скорости от
времени и пути разгона.
Так как j
= 
, тоdt =
.
Отсюда путем
интегрирования полученного уравнения
находим время разгона tв заданном
интервале изменения скоростей отv1доv2:
.
Определение
пути разгона Sв заданном интервале
изменения скоростей осуществляют
следующим образом. Так как скорость
является первой производной пути по
времени, то дифференциал путиdS=v·dt,
или путь разгона в интервале изменения
скоростей отv1доv2равен:
.
В условиях
реальной эксплуатации автомобиля
затраты времени на операции переключения
передач и буксование сцепления увеличивают
время разгона по сравнению с теоретическим
(расчетным) его значением. Время,
затрачиваемое на переключение передач,
зависит от конструкции коробки передач.
При применении автоматической коробки
передач это время практически равно
нулю.
Кроме того,
разгон не все время происходит при
полной подаче топлива, как это
предполагается в изложенном методе.
Это также увеличивает реальное время
разгона.
При применении
механической коробки передач важным
моментом является правильный выбор
наиболее выгодных скоростей переключения
передач v1-2, v2-3и т.д. (см. раздел «Тяговый расчет
автомобиля»).
Для оценки
способности автомобиля к разгону в
качестве показателя используют также
время разгона после трогания с места
на пути в 100 и 500 м.
Построение графиков ускорений
В практических
расчетах принимают, что разгон происходит
на горизонтальной дороге с твердым
покрытием. Сцепление включено и не
пробуксовывает. Орган управления режимом
работы двигателя находится в положении
полной подачи топлива. При этом обеспечено
сцепление колес с дорогой без
пробуксовывания. Предполагается также,
что изменение параметров двигателя
происходит по внешней скоростной
характеристике.
Полагают,
что разгон для легковых автомобилей
начинается с минимально устойчивой
скорости на низшей передаче порядка v0= 1,5…2,0м/сдо значенийvт= 27,8м/с(100км/ч). Для грузовых
автомобилей принимают:vт= 16,7м/с(60км/ч).
Последовательно,
начиная со скорости v0=
1,5…2,0м/сна первой передачи и
последующих передачах, на динамической
характеристике (рис.1) для выбранных по
оси абсциссvрасчетных точек (не
менее пяти) определяют запас динамического
фактора при разгоне как разность ординат
(D – f)на различных передачах.
Коэффициент учета вращающихся масс
(δвр) для каждой передачи
подсчитывают по формуле:
δвр= 1,04 + 0,05·iкп2.
Ускорения
автомобиля определяют по формуле:
j = 
.
По полученным
данным строят графики ускорений j=f(v)(рис.2).
Рис.2.
Характеристика ускорений автомобиля.
При правильном расчете и построении
кривая ускорений на высшей передаче
пересечет абсциссу в точке максимальной
скорости. Достижение максимальной
скорости происходит при полном
использовании запаса динамического
фактора: D – f = 0.
Построение графика времени разгона
t = f(v)
Этот график
строят, используя график ускорения
автомобиля j=f(v)(рис.2). Шкалу скоростей
графика разгона разбивают на равные
участки, например, через каждый 1м/с,
и из начала каждого участка проводят
перпендикуляры до пересечения с кривыми
ускорения (рис.3).
Площадь каждой из полученных элементарных
трапеций в принятом масштабе равна
времени разгона для данного участка
скорости, если считать, что на каждом
участке скорости разгон происходит с
постоянным (средним) ускорением:
jср= (j1
+ j2)/2,
где j1
, j2– ускорения соответственно
в начале и в конце рассматриваемого
участка скоростей,м/с2.
В данном расчете не учитывается время
на переключение передач и другие факторы,
приводящие к завышению времени разгона.
Поэтому вместо среднего ускорения
принимают ускорение jiв
начале произвольно взятого участка
(определяют по шкале).
С учетом
сделанного допущения время разгонана каждом участке приращения скоростиΔvопределится как:
ti=Δv/ji,с.
Рис. 3. Построение
графика времени разгона
По полученным
данным строят график времени разгона
t = f(v). Полное время разгона отv0до значенийvтопределяют
как сумму времени разгона (с нарастающим
итогом) по всем участкам:
t1=Δv/j1 ,t2=t1 +(Δv/j2),t3= t2 +(Δv/j3)и так далее доtтконечного
времени разгона:
.
При построении
графика времени разгона удобно
пользоваться таблицей и принять Δv= 1м/с.
|
Участки скорости |
||||||||
|
№ участков |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
и |
|
ji |
||||||||
|
ti |
||||||||
|
Врем |
Напомним,
что построенный (теоретический) график
разгона (рис.4) отличается от действительного
тем, что не учтено реальное время на
переключение передач. На рис.4 время
(1,0 с) на переключение передач
отображено условно для иллюстрации
момента переключения.
При
использовании механической (ступенчатой)
трансмиссии на автомобиле действительный
график времени разгона характеризуется
потерей скорости в моменты переключения
передач. Это также увеличивает время
на разгон. У автомобиля с коробкой
передач с синхронизаторами интенсивность
разгона выше. Наибольшая интенсивность
у автомобиля с автоматической
бесступенчатой трансмиссией.
Время разгона отечественных легковых
автомобилей малого класса с места до
скорости 100 км/ч(28м/с) составляет
порядка 13…20с. Для автомобилей
среднего и большого класса оно не
превышает 8…10с.
Рис.
4. Характеристика разгона автомобиля
по времени.
Время разгона грузовых автомобилей до
скорости 60 км/ч(17м/с) составляет
35…45си выше, что свидетельствует
о недостаточной их динамичности.
Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 500…800м.
Сравнительные данные по времени разгона
автомобилей отечественного и зарубежного
производства приведены в табл. 3.4.
Таблица 3.4.
Время разгона
легковых автомобилей до скорости 100км/ч
(28 м/с)
|
Автомобиль |
Время, |
Автомобиль |
Время, |
|
ВАЗ-2106 |
17,5 |
Alfa |
9,0 |
|
ВАЗ-2121 |
25 |
Audi |
9,5 |
|
Москвич |
11,5 |
BMW-320i |
9,9 |
|
ЗИЛ-117 |
13 |
Cadillac |
7,2 |
|
ГАЗель-3302 |
24 |
Mercedes |
11,0 |
|
ЗАЗ-1102 |
16,2 |
Peugeot-406 |
7,9 |
|
ВАЗ-2110 |
12,0 |
Porsche-911 |
5,2 |
|
Ford |
9,2 |
VW |
17,4 |
|
Fiat |
8,8 |
Honda |
8,0 |
Примечание:
Рядом с типом автомобиля указан рабочий
объем (л)
и мощность (в скобках) двигателя (л.с.).
Построение графика пути разгона
автомобиля S
= f(v)
Аналогичным
образом проводится графическое
интегрирование раннее построенной
зависимости
t
= f(V)
для получения зависимости пути разгона
S
от скорости автомобиля.
В
данном случае кривая графика
времени разгона автомобиля
(рис. 5) разбивается на интервалы по
времени,
для каждого из которых находятся
соответствующие значения Vcр
k.
Рис.5. Схема,
поясняющая использование графика
времени разгона автомобиля
t
= f(V)
для
построения графика пути разгона S
= f(V).
Площадь
элементарного прямоугольника, например,
в интервале Δt5
есть
путь, который проходит автомобиль от
отметки t4
до отметки t5,
двигаясь
с постоянной скоростью Vcр
5.
Величина
площади элементарного прямоугольника
определяется следующим
образом:
ΔSk
= Vcр
k
(t
k
– t
k-1)
= Vcр
k
·
Δt
k
.
где k
= l…m
– порядковый номер интервала, m
выбирается произвольно, но считается
удобным для расчета, когда m
= n.
Например (рис. 5), если Vср5
=12,5 м/с;
t
4 =10 с;
t5
=14 с,
то ΔS5
= 12,5(14 – 10) = 5 м.
Путь разгона от скорости
V0
до скорости V1
: S1
= ΔS1;
до скорости V2
: S2
= ΔS1
+ ΔS2;
…
до скорости Vn
: Sn
= ΔS1
+ ΔS2
+ … + ΔSn
=
.
Результаты расчета заносятся
в таблицу и представляются в виде
графика (рис. 6).
Путь разгона для легковых автомобилей
до скорости 100 км/чсоставляет 300…600м. Для грузовых автомобилей путь
разгона до скорости 50км/чравен
150…300м.
Рис.6. Графика
пути
разгона автомобиля.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Расчет времени и пути разгона автомобиля
Время и путь разгона автомобиля до максимальной скорости являются самыми распространенными и наглядными характеристиками динамичности автомобиля. Их определение производят графоаналитическим способом с использованием графика ускорений автомобиля. При проведении расчетов полагаем, что разгон автомобиля на каждой передаче производится до достижения двигателем максимальных оборотов.
Кривые ускорений автомобиля, начиная с первой передачи, разбиваем на 3…4 интервала скоростей. Для каждого интервала скоростей определяем среднее ускорение и изменение скорости в пределах интервала. Время разгона автомобиля в данном интервале скоростей определяется по формуле 24
,[с] (24)
где 
— изменение скорости автомобиля в интервале скоростей для которого определяется время разгона, км/ч;
= 
— среднее ускорение в данном интервале скоростей, м/с 2 ;
При определении времени разгона автомобиля учитывается и время на переключение передач, которое определяется по рекомендациям таблицы-10.
Таблица 10- Время переключения передач
Тип коробки передач
Время переключения передач, с
Выбираю время переключения передачи – 0,5 с.
Падение скорости автомобиля за время переключения передач определяется по формуле-25
, км/ч (25)
где 
— коэффициент учета вращающихся масс при движении автомобиля накатом; принимается 
=1,05 так как при накате 
=0 (см. п. 5.2.7);
— время переключения передачи, с; см. табл. 10;
Ψ – коэффициент сопротивления дороги, соответствующий скорости движения автомобиля при которой происходит переключение передачи;
(cм. п. 2.5.4)
Путь разгона автомобиля определяется для тех же интервалов изменения скорости автомобиля по формуле 26
, м (26)
где 
— средняя скорость движения в каждом интервале скоростей, км/ч;
= 
Путь, проходимый автомобилем за время переключения передач (движение накатом), определяется по формуле-27
, м (27)
Используя всю вышеприведенную информацию, определяем время и путь разгона автомобиля на горизонтальной дороге с асфальтобетонным покрытием до максимальной скорости 
. Все расчеты по данному подразделу сводим в таблицу-10.
Таблица 10 – Расчет времени и пути разгона проектируемого автомобиля до максимальной скорости
| Номер передачи КПП | Интервал Vi, км/ч | Интервал j i, м/с 2 | ΔVi,км/ч | jср i, м/с 2 | Δt i, с | ∑Δt i, c | Vср i, км/ч | ΔS i, м | ∑ΔSi, м |
| 2,6-5,2 | 1,17-1,26 | 2,6 | 1,22 | 0,592 | 0,592 | 3,9 | 0,641 | 0,641 | |
| 5,2-7,8 | 1,26-1,29 | 2,6 | 1,28 | 0,564 | 1,156 | 6,5 | 1,018 | 1,659 | |
| 7,8-10,3 | 1,29-1,26 | 2,5 | 1,28 | 0,543 | 1,699 | 9,05 | 1,365 | 3,024 | |
| 10,3-13 | 1,26-1,17 | 2,7 | 1,22 | 0,615 | 2,314 | 11,65 | 1,990 | 5,014 | |
| 13-15,5 | 1,17-1,02 | 2,5 | 1,10 | 0,631 | 2,945 | 14,25 | 2,498 | 7,512 | |
| Накат | — | — | 0,255 | — | 0,5 | 3,445 | — | 2,135 | 9,647 |
| 15,2-19,5 | 1,02-1,22 | 4,3 | 1,12 | 1,066 | 4,511 | 17,35 | 5,138 | 14,785 | |
| 19,5-24,3 | 1,22-1,13 | 4,8 | 1,18 | 1,130 | 5,641 | 21,9 | 6,874 | 21,659 | |
| 24,3-29,2 | 1,13-0,98 | 4,9 | 1,06 | 1,284 | 6,925 | 26,75 | 9,541 | 31,2 | |
| Накат | — | — | 0,262 | — | 0,5 | 7,425 | — | 4,037 | 35,237 |
| 28,9-34,8 | 0,98-0,83 | 5,9 | 0,91 | 1,801 | 9,226 | 31,85 | 15,934 | 51,171 | |
| 34,8-43,5 | 0,83-0,75 | 8,7 | 0,79 | 3,059 | 12,285 | 39,15 | 33,267 | 84,438 | |
| 43,5-52,2 | 0,75-0,66 | 8,7 | 0,71 | 3,404 | 15,689 | 47,85 | 45,245 | 129,683 | |
| Накат | — | — | 0,286 | — | 0,5 | 16,189 | — | 7,230 | 136,913 |
| 51,91-66 | 0,52-0,32 | 14,09 | 0,42 | 9,32 | 25,51 | 59 | 152,74 | 289,65 | |
| 66-85 | 0,32-0,20 | 19 | 0,26 | 20,30 | 45,81 | 75,5 | 425,74 | 715,39 | |
| 85-99 | 0,20-0,07 | 14 | 0,135 | 28,81 | 74,62 | 92 | 736,3 | 1451,69 |
По результатам расчетов строим графики изменения времени и пути разгона автомобиля до максимальной скорости. Эти графики допускается строить в одних координатных осях в соответствующих масштабах. Переломы графиков в точках, соответствующих моментам переключения передач следует показывать условно, так как в масштабах построения графиков, эти падения скорости движения автомобиля практически неуловимы.
Пример графиков времени и пути разгона автомобиля до максимальной скорости построенный в одних координатных осях приведен на рисунке-7.
Рисунок 7 – График времени и пути разгона проектируемого автомобиля до максимальной скорости
Источник
Время разгона.
Основным фактором, который влияет на время разгона автомобиля, является мощность двигателя. Кроме этого, на разгон авто влияет огромное количество других факторов. Все зависит от уровня аэродинамики автомобиля, его веса, шин, подвески, установленной на авто типа коробки передач и прочего. Далее в деталях опишем каждый из факторов.
Силы, действующие на автомобиль при движении.
От чего зависит время разгона автомобиля.
1) Вес автомобиля. И так, чем автомобиль легче, тем легче ему разгонятся и проходить повороты. Производители спорткаров, которые предназначены для гонок по трекам, абсолютно всеми способами стараются уменьшить вес, при этом сохранив ему мощность.
3) На разгон автотранспорта влияют колёса. Производители устанавливают диски, изготовленные из легких сплавов. На колеса устанавливают низкопрофильные покрышки. Такие колеса весят немного. Больше информации о колесах можно узнать в интернете поэтому, останавливаться на их разновидностях не будем.
4) Аэродинамика автомобиля – один из наиболее актуальных вопросов в гонках. Существенное сопротивление воздуха на автомобиль оказывается при разгоне свыше 80 км/ч. Ненастроенная аэродинамика существенно увеличивает время разгона автомобиля.
7) Подвеска авто. Для быстрого старта и идеального прохождения поворотов, на спорткары устанавливают специальную спортивную жесткую подвеску.
8) Тип привода автомобиля. Именно от этого зависит разгон с места. При одинаковых мощностях двух автомобилей с задним и передним приводом, всегда выиграет первый.
Источник
Время и путь разгона автомобиля
При определении времени и пути разгона принимаются следующие допущения:
-разгон начинается с минимальной устойчивой скорости вращения коленчатого вала, а процесс трогания с места и разгон автомобиля до скорости, соответствующей низшей передаче коробки передач и минимальным оборотам коленчатого вала, ввиду сложности и малоизученности процессов, не рассматриваются;
-двигатель работает в режиме внешней скоростной характеристики.
Известно, что ускорение равно 
или 
.
Используя численный метод, вправе записать
. (5.23)
Если 
, что соответствует приращению скорости 
при разгоне от скорости V1 до V2, тогда 
соответствует времени разгона от скорости V1 до V2.
а – среднее ускорение в интервале скоростей V1 и V2.
а = 
где а1, а2 – ускорение разгона при скоростях движения соответственно V1 и V2.
Из предыдущего следует, что Д = 
.
Отсюда 
.
При скорости V1 имеем а1 = 
,
при скорости V2 имеем а2 = 
,
где Д1, Д2 – динамические факторы автомобиля при скоростях соответственно V1 и V2;
y1, y2 – коэффициенты дорожного сопротивления при скоростях соответственно V1 и V2.
При движении на горизонтальной дороге имеем
, 
..
После подстановки в уравнение (5.23) вышеприведенных зависимостей, время разгона от скорости V1 до V2 запишется
. (5.24)
Суммарное время разгона на передаче находится суммированием времени в интервалах скоростей на этой передаче.
Чтобы время разгона было минимальным, переключение должно осуществляться при максимальном ускорении.
Потерю скорости при переключении передач находим, приняв, что при переключении передач двигатель отсоединен от трансмиссии. Если влиянием воздуха принебречь, тогда Д1= Д2=0. С достаточной для практических расчетов точностью можно принять, что y1=y2.
Что же касается времени переключения передач, то оно зависит от типа и конструкции привода переключения передач, субьективных особенностей водителя и находится в пределах (0,3…1,5)с. При расчетах принимается среднее значение времени переключения tn =0,8…1c.
После подстановки значений Д1= Д2=0; t1,2 = tn в формулу (5.24) определим падение скорости 
при переключении передачи
. (5.25)
Знак «минус» указывает, что при переключении передач скорость уменьшается.
Заметим, что формула (5.25) получена с допущением, что влиянием соп-ротивления воздуха при переключении передач пренебрегаем, принимая Рв= 0.
Коэффициент дорожного сопротивления y1 соответствует скорости движения автомобиля начальный момент переключения.
Суммарное время разгона автомобиля равно
,
где 
— суммарное время разгона на всех передачах; 
— суммарное время при переключении передач.
По результатам расчетов строится график времени разгона.
Заметим, что график времени разгона не начинается с нулевой скорости, поскольку нами принято допущение, что движение автомобиля начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя.
Рис.5.7 График времени разгона
Определение пути разгона производим после определения времени разгона.
Если учесть, что 
или dS = Vdt,
где DS – путь, проходимый автомобилем при разгоне от скорости V1 до V2;
Dt = Dt1,2 – время разгона от скорости V1 до V2, которое определяется по формуле (5.24);
За время переключения передачи, которое принимают одинаковым при каждом переключении tn =0,8…1c, автомобиль пройдет путь
, (5.26)
где V1— cкорость в начале переключения;
— падение скорости за время переключения передачи, которое
определяется по формуле (5.25) и берется по абсолютной величине.
Суммарный путь разгона автомобиля определяется так
,
где 
— суммарный путь разгона на всех передачах; 
— суммарный путь, проходимый автомобилем, при переключении передач.
По результатам расчетов строится график пути разгона.
Следует отметить, что график пути разгона аналогично графику времени разгона начинается со скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя, поскольку процесс трогания с места и разгон до скорости, соответствующей минимальным оборотам двигателя нами, согласно принятых допущений, не учитываются.
Рис.5.8 График пути разгона
1. Гришкевич А.И. Автомобили: Теория.- Минск : Вышэйш шк.,1986.-240 с., с.-27…54.
2. Литвинов А.С., Фаробин Я.Е. Автомобиль:Теория эксплуатационных свойств.-М.: Машиностроение, 1984.-272 с., с.-12-55.
3. Кошарний М.Ф. Основи механіки та енергетики автомобіля.-К.: Вища шк., 1992.-200 с., с. –92-112.
1. Перечислите силы сопротивления движению автомобиля.
2. Как влияет тип шины, опорная поверхность и скорость движения на величину силы сопротивления качению?
3. Из каких составляющих состоит аэтодинамическое сопротивление автомобиля?
4. Какие составляющие сопротивления воздуха учитывает коэффициент сопротивления воздуха?
5. Напишите уравнение тягового баланса автомобиля и объясните его составляющие.
6.Напишите уравнения мощностного баланса автомобиля и объясните его составляющие.
7.Что такое динамический фактор автомобиля и какой его физический смысл?
8.В чем отличие динамической характеристики автомобиля от динамического паспорта?
Источник
Определение ускорений, времени и пути разгона автомобиля
1.6.1 Определение ускорений
Для определения ускорения автомобиля используются расчетные данные динамической характеристики D и V.
Ускорение определяется из выражения:
, м/с² (1.26)
где ψ – коэффициент суммарного дорожного сопротивления, при
i =0, 
; (1.27)
δ в p – коэффициент учета вращающихся масс:
(1.28)
g – ускорение свободного падения;
ik – передаточное число КП на данной передаче.
На I передаче: 
;
На II передаче: 
;
На III передаче: 
;
На IV передаче: 
;
Для первой передачи:
, м/с² (1.29)
Для m – ной передачи:
, м/с²
Определяем ускорение на первой передаче:
и т.д. для каждой передачи.
Ψ1 0,015 0,0153 0,0158 0,0165 0,0173 0,0183 V1,км/ч 9,6 21,3 32,9 44,7 56,4 67 j1,м/с 2 2,42 2,49 2,52 2,41 2,12 1,67
Продолжение таблицы 7
D2 0,256 0,262 0,264 0,251 0,217 0,168 Ψ2 0,0151 0,0156 0,0163 0,0174 0,0189 0,0206 V2,км/ч 12,3 27,3 42,4 57,4 72,4 86,1 J2 м/с 2 1,99 2,04 2,05 1,93 1,64 1,22 D3 0,237 0,242 0,244 0,229 0,196 0,149 Ψ3 0,0151 0,0157 0,0167 0,0178 0,0196 0,0214 V3,км/ч 13,2 29,5 45,7 61,9 78,1 92,8 J3 м/с 2 1,86 1,9 1,91 1,77 1,48 1,07
D4 0,154 0,152 0,145 0,124 0,087 0,038 Ψ4 0,0153 0,0165 0,0187 0,0217 0,0257 0,03 V4,км/ч 20,3 45,1 69,9 94,7 119,5 142,1 J4, м/с 2 1,24 1,21 1,13 0,91 0,55 0,07
1.6.2 Определение времени разгона автомобиля.
При проведении расчетов полагают, что разгон автомобиля на каждой передаче производится до достижения максимальных оборотов двигателя.
Для определения времени разгона кривые ускорения разбиваются на 3 интервала. В каждом интервале определяют:
, м/с² (1.30)
, км/ч; (1.31)
время разгона автомобиля:
, с (1.32)
Время переключения передачи принимается Δtп = 0,3.
Падение скорости за время переключения передачи определяют по зависимости:
, м/с (1.33)
м/с
м/с
м/с
Расчет времени разгона на 1 и т.д. передачах производится с учетом уменьшения скорости за время переключения передач.
Для первой передачи:
м/с 2
м/с 2
м/с 2
и т.д. для каждой передачи.
Для первой передачи:
км/ч
км/ч
км/ч
и т.д. для каждой передачи.
Для первой передачи:
с
с
с
и т.д. для каждой передачи.
Результаты расчетов сводят в таблицу 8, и строят график разгона автомобиля. Время разгона при этом откладывается нарастающем итогом.
jсрi, м/с 2 2,46 2,51 2,47 2,02 2,05 1,99 1,95 1,97 7,84 1,23 1,17 1,02 Δti, с 1,32 1,28 1,33 2,06 2,05 2,09 2,32 2,28 2,45 5,6 5,9 6,75 ΔSi, м 7,5 9,64 14,3 11,3 19,8 28,9 13,7 23,8 36,6 50,8 94,2 154,3 Vсрi, км/ч 15,4 27,1 38,8 19,8 34,8 49,9 21,3 37.6 53,8 32,7 57,5 82,3
1.6.3 Определение пути разгона автомобиля.
Путь разгона определение в тех же интервалах изменения скорости:
, м (1.34)
где V ср i – средняя скорость движения в каждом интервале:
, км/ч (1.35)
Определяем Δ S 1 для первой передачи:
м
м
м
и т.д. для каждой передачи.
Путь проходимый автомобилем за время переключения передач
, м (1.36)
где V н – скорость в момент начала переключения передачи.
м
м
м
Источник
Вот как официально измеряется разгон автомобиля с 0-100 км/час.
Вы смотрите на технические характеристики автомобиля перед покупкой? На что вы в первую очередь обращаете внимание? Конечно, большинство из нас после стоимости авто интересует динамика разгона машины и ее расход топлива. Но задумывались ли вы, как происходят замеры динамики автомобиля при разгоне с 0 до 100 км/ч? Как вы считаете, реальны ли цифры, указанные в технической спецификации на автомобиль? Давайте разбираться.
Каждый автопроизводитель, перед тем как запустить автомобиль в серию, проводит множество различных тестов, с помощью которых проверяет его на надежность, качество и безопасность. В случае выявления каких-то проблем инженеры вносят изменения в устройство машины. Далее перед самым серийным производством автомобили проходят тестирование для составления технических характеристик. Наибольший интерес, конечно, представляют тесты, которые замеряют расход топлива того или иного автомобиля в городском режиме и при движении по шоссе.
Затем производитель вычисляет средний расход топлива. Также для полных данных технической спецификации каждый автомобиль проходит тесты, определяющие динамику машины при разгоне с 0-100 км/час. В некоторых случаях, например для спорткаров, автомобили проходят тесты на скорости 0-200 км/час и даже 0-300 км/час.
Как определяется динамика автомобиля, и как она связана с расходом топлива?
Как правило, динамику разгона в большинстве случаев определяет автопроизводитель во время специальных тестов. Обычно испытание на скорость разгона проходит на специальной динаметрической автодороге. Во время этого испытания тестируемый автомобиль проезжает определенную дистанцию, разгоняясь до 100 км/час. Сначала движение осуществляется в одну сторону, затем в другую.
Естественно, показатель динамики разгона зависит и от класса автомобиля, и от мощности двигателя. Не последнюю роль играет и тип коробки передач, которая передает крутящий момент на колеса. Также на скорость разгона автомобиля влияют аэродинамические характеристики кузова.
Итак, мощность двигателя в первую очередь влияет на максимальный крутящий момент (сила). И, как правило, чем больше мощность мотора, тем выше в нем крутящий момент. Таким образом, автомобили с более мощными двигателями более динамичные.
Кстати, тип двигателя не влияет обычно на динамику разгона. То есть неважно, какой двигатель стоит под капотом вашего авто – дизель или бензин. Если мотор имеет большую мощность, то автомобиль будет более динамичным.
Что касаемо коробки передач, то раньше считалось, что механическая коробка передач быстрее автоматической передает крутящий момент от двигателя на колеса. Соответственно, раньше автомобили с МКПП разгонялись быстрее с 0-100 км/час.
Сегодня утверждать это нельзя. Дело в том, что современные автоматические или полуавтоматические трансмиссии – сложные электронные устройства, управляющиеся компьютером, который по реакции значительно опережает реакцию даже профессионального водителя. То есть современные АКПП быстрее переключают передачи, чем человек. Следовательно, многие новые автоматические трансмиссии опережают переключение передач в механических коробках.
Самыми быстрыми по разгону автомобилями, как правило, являются спорткары и различные люксовые седаны и внедорожники, которые зачастую комплектуются новейшими мощными моторами и сложными коробками передач. В основном в таких автомобилях мощность двигателей начинается от 200 л. с.
Особый класс автомобилей с мощными двигателями начинается с мощности 250 л. с. Правда, автомобили с такой мощностью подлежат немаленькому налогообложению. Например, ставка транспортного налога на автомобили мощностью более 250 л. с. самая высокая в стране. Но, как правило, тех, кто может себе позволить купить автомобиль мощностью 250 л. с., не особо волнует ставка транспортного налога. Ведь купить мощный люксовый автомобиль могут сегодня только состоятельные водители.
В большинстве своем автомобили мощностью более 250 л. с. имеют динамику разгона с 0-100 км/час в среднем от 4 до 7 секунд. Автомобили, которые разгоняются быстрее 4 секунд, имеют очень большую мощность и стоят огромных денег. В этом диапазоне разгона представлены в основном одни премиальные спорткары.
Что касаемо динамики разгона обычных автомобилей, которые массово используются большинством автолюбителей, то в среднем такие автомобили разгоняются с места до 100 км/час примерно от 9 до 11 секунд. В секундах это небольшая разница, если сравнивать с более дорогими премиальными автомобилями. Но на дороге это огромная разница. Хотя для среднестатистического движения в городе динамики разгона в 10 секунд вполне достаточно. Больше и не нужно.
А как насчет минивэнов и внедорожников? Какой разгон у этого типа автомобилей? Большинство внедорожников и минивэнов не отличаются какой-то особо быстрой динамикой. В целом у реальных недорогих внедорожников и минивэнов разгон достаточно спокойный. Средний диапазон разгона до “сотни” – 11-13 секунд. Но этому классу автомобилей этого вполне достаточно, поскольку они предназначены для неторопливой езды в городе. Для внедорожников важна не динамика разгона, а возможности на бездорожье, по которому зачастую нужно передвигаться на небольшой скорости.
Правда ли, что стоимость обслуживания мощных автомобилей дороже?
Да, это действительно так. Большинство мощных машин обходятся владельцам намного дороже, чем менее мощные авто. Все дело в том, что более мощные автомобили оснащаются более сложными по конструкции двигателями. Также более мощные машины оснащаются более сложной тормозной системой, усиленной подвеской, более дорогими колесными дисками и резиной.
И самое важное, что большинству мощных автомобилей требуется более совершенное, дорогое моторное масло. А самое плохое то, что на более дорогих мощных автомобилях техническое обслуживание рекомендуется проходить чаще, чем на обычных современных авто.
Как динамика разгона влияет на расход топлива?
Как правило, в основное время мы не вжимаем педаль газа в пол, для того чтобы тронуться с места со светофора. Но если вам необходимо разогнаться с места за минимальное количество времени, то необходимо с большей силой надавить на педаль газа. В этом случае машина начнет разгоняться динамичнее. Но, как говорится, в жизни за все нужно платить. Помните, что при максимально возможной для вашей машины динамике разгона вы расплатитесь рублем. Нет-нет, мы не о штрафах за превышение скорости. Речь идет о расходе топлива, который вырастает чуть ли не в 2 раза при быстром разгоне с места.
Самое интересное, что производители в своих технических характеристиках стараются не указывать расход топлива при динамичном разгоне автомобиля с 0-100 км/ч, скрывая этот показатель своими обычными спецификациями потребления топлива в городе, на шоссе и в смешанном цикле.
Как динамика разгона автомобиля влияет на безопасность?
Как ни странно, динамика разгона автомобиля напрямую влияет на безопасность. Знаете, почему? Все дело в том, что очень часто на дороге происходят аварии по причине того, что какой-то автомобиль не успел завершить маневр. Но почему многие водители не успевают завершить маневр на дороге? Например, обгон. Как раз причина – в динамике разгона машины. Просто многие водители в момент начала обгона часто ошибочно полагают, что успеют его завершить, но в итоге их самоуверенность играет с ними злую шутку.
Да, быстрая динамика разгона в современном мире требуется не часто. Особенно в городе. Но чем мощнее и динамичнее автомобиль, тем меньше рисков аварии из-за маневров на дороге. Особенно при обгоне.
Кстати, в современном мире большинство автопроизводителей предлагают нам более широкий выбор автомобилей. Сегодня вы можете выбрать одну и ту же модель, но с разными моторами. Естественно, чем меньше мощность мотора, тем дешевле будет стоить машина. То есть в наши дни производители предлагают нам одинаковые модели под разный размер кошелька и разные предпочтения автолюбителей.
Так что при покупке автомобиля думайте, что вам важнее: экономичность или мощность. Ведь чем меньше мощность машины, тем меньше она будет расходовать топлива. Но за это вы расплатитесь динамикой разгона. Советуем вам при выборе автомобиля учитывать свой стиль вождения. Если вы предпочитаете более динамичный стиль управления транспортным средством, то советуем брать машину помощней. Если для вас неважна динамика разгона с 0 до 100 км/час и для вас самый важный показатель авто – это потребление топлива, то тогда покупайте автомобиль с немощным мотором. Он не только обойдется вам дешевле, но и сэкономит деньги при обслуживании и при заправке на АЗС.
