Как найти время затраченное на дорогу

Требуется найти, сколько минут затратят на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское Никита с папой, если пони поедут сначала по шоссе, а затем свернут в деревне Куровка на прямую тропинку, которая проходит мимо пруда.

Для удобства обозначим пункты на плане первыми буквами названий населённых пунктов.

Для нахождения времени необходимо знать расстояние и скорость.

По условию скорость на шоссе составляет (displaystyle 25)км/ч, а на лесной дорожке и тропинке – (displaystyle 15)км/ч.

Рассмотрим заданный маршрут из Лягушкино в Вятское.

Видим, что маршрут состоит из двух участков:

1. из Лягушкино в Куровку по шоссе;
2. из Куровки в Вятское по тропинке. 

Так как по условию скорость Никиты с папой по шоссе и по тропинке различна, время для каждого участка придётся считать отдельно. 

Затраченное время может быть определено как отношение расстояния к скорости: 

(displaystyle t= frac{S}{v}{small.})

Так как расстояние выражено в км, а скорость – в км/ч, найденное время будет выражено в часах. Для ответа на вопрос задачи требуется перевести время в минуты. 

(displaystyle 1)час (displaystyle =60)минут, поэтому для перевода часов в минуты необходимо умножить найденное время
на (displaystyle 60{small.})

То есть

(displaystyle t= frac{S}{v} cdot60{small.})

Значит, для ответа на вопрос задачи потребуется:

1. Для каждого участка маршрута:

• найти расстояние (displaystyle S{small;})
• вычислить время по формуле (displaystyle t= frac{S}{v}cdot 60{small.})

1. Найти суммарное потраченное время.

Шаг 1. Найдем по рисунку расстояние от Лягушкино до Куровки по шоссе. (displaystyle S_1=9)км 

Шаг 2. Найдем время, затраченное на путь от Лягушкино до Куровки по шоссе. (displaystyle t_1=21{,}6)мин

Шаг 3. Найдем расстояние от расстояние от деревни Куровка до села Вятское по тропинке. (displaystyle S_2=10)км

Шаг 4. Найдем время, затраченное на путь от Куровки до Вятского по тропинке.(displaystyle t_2=40)мин

Общее затраченное время составит:

(displaystyle t= t_1+t_2=21{,}6+40=61{,}6)мин.

Значит, Никита с папой на дорогу из деревни Лягушкино в село Вятское через Куровку затратят (displaystyle 61{,}6)мин.

Ответ: (displaystyle 61{,}6)

С древних времен людей беспокоит мысль о достижении сверх скоростей, так же как не дают покоя раздумья о высотах, летательных аппаратах. На самом деле это два очень сильно связанных между собой понятия. То, насколько быстро можно добраться из одного пункта в другой на летательном аппарате в наше время, зависит полностью от скорости. Рассмотрим же способы и формулы расчета этого показателя, а также времени и расстояния.

Как же рассчитать скорость?

На самом деле, рассчитать ее можно несколькими способами:

• через формулу нахождения мощности;
• через дифференциальные исчисления;
• по угловым параметрам и так далее.

В этой статье рассматривается самый простой способ с самой простой формулой – нахождение значения этого параметра через расстояние и время. Кстати, в формулах дифференциального расчета также присутствуют эти показатели. Формула выглядит следующим образом:

v=S/t, где

• v – скорость объекта,
• S – расстояние, которое пройдено или должно быть пройдено объектом,
• t – время, за которое пройдено или должно быть пройдено расстояние.

Как видите, в формуле первого класса средней школы нет ничего сложного. Подставив соответствующие значения вместо буквенных обозначений, можно рассчитать быстроту передвижения объекта. Например, найдем значение скорости передвижения автомобиля, если он проехал 100 км за 1 час 30 минут. Сначала требуется перевести 1 час 30 минут в часы, так как в большинстве случаев единицей измерения рассматриваемого параметра считается километр в час (км/ч). Итак, 1 час 30 минут равно 1,5 часа, потому что 30 минут есть половина или 1/2 или 0,5 часа. Сложив вместе 1 час и 0,5 часа получим 1,5 часа.

Теперь нужно подставить имеющиеся значения вместо буквенных символов:

v=100 км/1,5 ч=66,66 км/ч

Здесь v=66,66 км/ч, и это значение очень приблизительное (незнающим людям об этом лучше прочитать в специальной литературе), S=100 км, t=1,5 ч.

Таким нехитрым способом можно найти скорость через время и расстояние.

А что делать, если нужно найти среднее значение? В принципе, вычисления, показанные выше, и дают в итоге результат среднего значение искомого нами параметра. Однако можно вывести и более точное значение, если известно, что на некоторых участках по сравнению с другими скорость объекта была непостоянной. Тогда пользуются таким видом формулы:

vср=(v1+v2+v3+…+vn)/n, где v1, v2, v3, vn – значения скоростей объекта на отдельных участках пути S, n – количество этих участков, vср – средняя скорость объекта на всем протяжении всего пути.

Эту же формулу можно записать иначе, используя путь и время, за которое объект прошел этот путь:

• vср=(S1+S2+…+Sn)/t, где vср – средняя скорость объекта на всем протяжении пути,
• S1, S2, Sn – отдельные неравномерные участки всего пути,
• t – общее время, за которое объект прошел все участки.

Можно записать использовать и такой вид вычислений:

• vср=S/(t1+t2+…+tn), где S – общее пройденное расстояние,
• t1, t2, tn – время прохождения отдельных участков расстояния S.

Но можно записать эту же формулу и в более точном варианте:

vср=S1/t1+S2/t2+…+Sn/tn, где S1/t1, S2/t2, Sn/tn – формулы вычисления скорости на каждом отдельном участке всего пути S.

Таким образом, очень легко найти искомый параметр, используя данные выше формулы. Они очень просты, и как уже было указано, используются в начальных классах. Более сложные формулы базируются на этих же формулах и на тех же принципах построения и вычисления, но имеют другой, более сложный вид, больше переменных и разных коэффициентов. Это нужно для получения наиболее точного значения показателей.

Другие способы вычисления

Существую и другие способы и методы, которые помогают вычислить значения рассматриваемого параметра. В пример можно привести формулу вычисления мощности:

N=F*v*cos α , где N – механическая мощность,

F – сила,

v – скорость,

cos α – косинус угла между векторами силы и скорости.

Способы вычисления расстояния и времени

Можно и наоборот, зная скорость, найти значение расстояния или времени. Например:

S=v*t, где v – понятно что такое,

S – расстояние, которое требуется найти,

t – время, за которое объект прошел это расстояние.

Таким образом вычисляется значение расстояния.

Или вычисляем значение времени, за которое пройдено расстояние:

t=S/v, где v – все та же скорость,

S – расстояние, пройденный путь,

t – время, значение которого в данном случае нужно найти.

Для нахождения средних значений этих параметров существует довольно много представлений как данной формулы, так и всех остальных. Главное, знать основные правила перестановок и вычислений. А еще главнее знать сами формулы и лучше наизусть. Если же запомнить не получается, тогда лучше записывать. Это поможет, не сомневайтесь.

Пользуясь такими перестановками можно с легкостью найти время, расстояние и другие параметры, используя нужные, правильные способы их вычисления.

И это еще не предел!

Видео

В нашем видео вы найдете интересные примеры решения задач на нахождение скорости, времени и расстояния.