Задача: задано число 144, напишите все его делители.
Решение:
Делителем числа 144 называют натуральное число на которое 144 делится без остатка. Для нахождения всех делителей воспользуемся следующим алгоритмом:
- разложить 144 на простые множители;
- найти все возможные произведения полученных множителей (перемножить полученные значения между собой) и добавить их к ранее найденным;
- добавить единицу (т.к. единица является делителем любого числа).
Исходя из этого:
1. Раскладываем 144 на простые множители:
| 144 | 2 |
| 72 | 2 |
| 36 | 2 |
| 18 | 2 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
144 = 24 · 32
Подробнее о том, как расскладывать число на простые множители, смотрите тут.
2. Перемножим между собой полученные множители (2, 2, 2, 2, 3, 3). Получаем:
2 · 2 = 4
2 · 2 · 2 = 8
2 · 2 · 2 · 2 = 16
2 · 3 = 6
2 · 2 · 3 = 12
2 · 2 · 2 · 3 = 24
2 · 2 · 2 · 2 · 3 = 48
3 · 3 = 9
2 · 3 · 3 = 18
2 · 2 · 3 · 3 = 36
2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 72
2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144
3. Получаем 3 набора значений:
- 2, 3 — простые числа из 1-го пункта;
- 4, 8, 16, 6, 12, 24, 48, 9, 18, 36, 72, 144 — произведения из 2-го пункта;
- 1 — единица, которая является делителем любого числа.
Объединяем и получаем делители для числа 144:
1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
Ответ:
- Делители числа 144: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144;
- Количество делителей: 15.
Смотрите также:
- Смотрите также
- Калькуляторы
- Последние примеры
Оцените материал:
Загрузка…
* – обязательно заполнить
Таблица натуральных делителей числа 144:
Жирным выделены простые делители
| № | Делитель | Частное |
|---|---|---|
| 1 | 1 | 144 |
| 2 | 2 | 72 |
| 3 | 3 | 48 |
| 4 | 4 | 36 |
| 5 | 6 | 24 |
| 6 | 8 | 18 |
| 7 | 9 | 16 |
| 8 | 12 | 12 |
| 9 | 16 | 9 |
| 10 | 18 | 8 |
| 11 | 24 | 6 |
| 12 | 36 | 4 |
| 13 | 48 | 3 |
| 14 | 72 | 2 |
| 15 | 144 | 1 |
Количество натуральных делителей числа 144: 15 их сумма 403
Количество простых делителей числа 144: 5 их сумма 11
Делитель числа A — это целое число B, для которого A/B является целым числом.
Калькулятор находит только натуральные делители числа, не натуральные будут такие же, только со знаком ‘-‘. То есть всех делителей будет в 2 раза больше.
Полный список делителей:
| Делитель | Простой |
|---|---|
| 1 | |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 6 | |
| 8 | |
| 9 | |
| 12 | |
| 16 | |
| 18 | |
| 24 | |
| 36 | |
| 48 | |
| 72 | |
| 144 |
Всего натуральных делителей: 15, из них простых — 2.
Сумма всех делителей: 403.
- У нас имеется возможность самостоятельных расчетов, воспользуйтесь формой ниже.
Укажите число, чтобы получить всю информацию о нем:
Свойства числа 144
| Четность: |
Число 144 является четным. |
| Сумма цифр: | 9 |
| Произведение цифр: | 16 |
| Количество цифр: | 3 |
| Все делители числа |
1 2 3 4 6 8 9 12 16 18 24 36 48 72 144 |
| Количество делителей | 15 |
| Сумма делителей | 403 |
| Простое число |
Составное число |
| Квадратный корень | 12 |
| Кубический корень | 5,24148278841779 |
| Квадрат | 20736 |
| Куб | 2985984 |
| Обратное число | 0,00694444444444444 |
|
Предыдущее число: 143 |
Следующее число: 145 |
Описание числа 144
Натуральное число 144
является трехзначным. Оно записывается 3 цифрами.
Сумма цифр, из которых состоит число 144, равна 9, а их произведение равно 16.
Число 144 является четным.
Всего число 144 имеет 15 делителей:
1,
2,
3,
4,
6,
8,
9,
12,
16,
18,
24,
36,
48,
72,
144,
. Сумма делителей равна 403. Куб числа 144 равен 20736, а квадрат составляет 2985984.
Квадратный корень рассматриваемого числа равен 12. Кубический корень равен 5,24148278841779.
Число, которое является обратным к числу 144, выглядит как 0,00694444444444444.
