Как найти все наименьшие делители числа

В данной статье мы поговорим о том, как найти все делители числа. Начнем с доказательства теоремы, с помощью которой можно задать вид всех делителей определенного числа. Далее возьмем примеры нахождения всех нужных делителей и покажем, как именно определить, сколько делителей имеет конкретное число. В последнем пункте подробно рассмотрим примеры задач на нахождение общих делителей нескольких чисел.

Как найти все делители числа

Чтобы понять материал, изложенный в данном пункте, нужно хорошо знать, что вообще из себя представляют кратные числа и делители. Здесь мы поговорим только о поиске делителей натуральных чисел, т.е. целых положительных. Этим можно ограничиться, поскольку свойство делимости гласит, что делители целого отрицательного числа аналогичны делителям целого положительного, которое будет противоположным по отношению к этому числу. Также сразу уточним, что у нуля есть бесконечно большое число делителей, и находить их смысла не имеет, поскольку в итоге все равно получится 0.

Если речь идет о простом числе, то его можно разделить только на единицу и на само себя. Значит, у любого простого числа a есть всего 4 делителя, два из которых больше 0 и два меньше: 1, -1, a, -a. Возьмем простое число 7: у него есть делители 7, -7, 1 и -1, и все. Еще один пример: 367 – тоже простое число, которое можно разделить лишь на 1, -1, 367 и -367.

Сложнее определить все делители составного числа. Сформулируем теорему, которая лежит в основе данного действия.

Допустим, у нас есть выражение, означающее каноническое разложение числа на простые множители, вида a=p1s1·p2s2·…·pnsn. Тогда натуральными делителями числа a будут следующие числа: d=p1t2·p2t2·…·pntn, где t1=0, 1, …, s1, t2=0, 1, …, s2, …, tn=0, 1, …, sn.

Учитывая доказательство этой теоремы, мы можем сформировать схему нахождения всех положительных делителей данного числа.

Для этого нужно выполнить следующие действия:

1. Выполнить каноническое разложение на простые множители и получить выражение вида a=p1s1·p2s2·…·pnsn.
2. Найти все значения d=p1t2·p2t2·…·pntn, где числа t1, t2, …, tn будут принимать независимо друг от друга каждое из значений t1=0, 1, …, s1, t2=0, 1, …, s2, …, tn=0, 1, …, sn.

Самым трудным в таком расчете является именно перебор всех комбинаций указанных значений. Разберем подробно решения нескольких задач, чтобы наглядно показать применение данной схемы на практике.

Возьмем пример чуть сложнее: в нем при разложении числа получится не один, а два множителя.

Продолжим усложнять наши примеры – возьмем четырехзначное число.

Как определить количество делителей конкретного числа

Чтобы узнать, сколько положительных делителей у конкретного числа a, каноническое разложение которого выглядит как a=p1s1·p2s2·…·pnsn, нужно найти значение выражения (s1+1) ·(s2+1) ·…·(sn+1). О количестве наборов переменных t1, t2, …, tn мы можем судить по величине записанного выражения.

Покажем на примере, как это вычисляется. Определим, сколько будет натуральных делителей у числа 3 900, которое мы использовали в предыдущей задаче. Каноническое разложение мы уже записывали: 3 900=22·3·52·13. Значит, s1=2, s2=1, s3=2, s4=1. Теперь подставим значения s1, s2, s3 и s4 в выражение (s1+1) ·(s2+1) ·(s3+1) ·(s4+1) и вычислим его значение. Имеем (2+1)·(1+1)·(2+1)·(1+1)=3·2·3·2=36. Значит, это число имеет всего 36 делителей, являющихся натуральными числами. Пересчитаем то количество, что у нас получилось в предыдущей задаче, и убедимся в правильности решения. Если учесть и отрицательные делители, которых столько же, сколько и положительных, то получится, что у данного числа всего будет 72 делителя.

Как вычислить общие делители нескольких чисел

Зная свойства наибольшего общего делителя, можно утверждать, что количество делителей некоторого набора целых чисел будет совпадать с количеством делителей НОД тех же чисел. Это будет справедливо не только для двух чисел, но и для большего их количества. Следовательно, чтобы вычислить все общие делители нескольких чисел, надо определить их наибольший общий множитель и найти все его делители.

Разберем пару таких задач.

Здравствуйте, дорогие читатели! Как посчитать, сколько делителей у какого-нибудь числа? Если это число маленькое, то никаких сложностей не возникает. Например, для числа 10, мы легко можем найти все делители и посчитать их количество простым перебором. А вот как узнать, на какое количество различных чисел делится, например, число 720? Можно, конечно, опять же перебрать все делители, но это будет довольно трудоемко. При чем, 720 – еще и довольно маленькое число.

Сегодня, я Вам расскажу, как находить количество делителей любого натурального числа, зная всего лишь одну простую формулу.

На самом деле, наша сегодняшняя формула будет даже проще, чем те, которые изображены на картинке выше)

Вы находитесь на канале Trifler, где я разбираю интересные математические задачи, а также рассуждаю на некоторые околоматематические темы. Если Вы искренне увлечены математикой, но еще не подписаны на этот канал, то самое время это исправить! Подписаться

Чудо-формула

Ну что ж, пора переходить от разговоров к делу.

Мы знаем, что любое натуральное число можно представить в виде произведения простых чисел, которые являются его делителями. Так как один и тот же простой делитель может встречаться несколько раз, то любое натуральное числа можно записать так:

Если не совсем понятно, о чем идет речь, то потом посмотрите пример ниже. На самом деле, все очень просто.

Так вот, после того, как мы найдем такое представление числа n, количество его делителей можно будет посчитать по формуле:

Посмотрим, как все это считается на примере

Пример

Раскладываем это число на простые множители, чтобы получить нужное представление:

Теперь, запишем число 720 в каноническом виде:

Ну и все, остается только применить чудо-формулу:

Вот и все, получили, что у числа 720 имеется 30 различных натуральных делителей. Стоит сделать замечание:

По этой формуле мы считаем количество делителей вместе с единицей и самим числом.

Если Вам понравилась статья, то обязательно ставьте лайки и комментируйте ее. Это поспособствует тому, чтобы ее увидело много людей!

Читайте также ТОП-3 статьи, выпущенные в этом месяце на моем канале:

1. Quincy: робот, который обучит Ваших детей математике, английскому и рисованию
2. Почему вторая степень это квадрат, а третья – куб
3. Необычное тригонометрическое уравнение

Найти все делители числа

Содержание:

Делимость чисел

Делители натурального числа

18 конфет можно разделить поровну между 3 детьми, дав каждому ребенку по 6. Это же количество конфет, не разрезая их, нельзя разделить поровну между 4 детьми. Если каждому ребенку дать по 4 конфеты, то останется 2. Запишем:

Число 18 делится на число 3 без остатка (еще говорят: 18 делится на 3). Число 3 называют делителем числа 18. Число 18 не делится без остатка на 4 (еще говорят: 18 не делится на 4). Число 4 не является делителем числа 18.

Любое натуральное число, на которое делится данное натуральное число, называют делителем этого числа.

Запишем все натуральные числа, на которые делится число 18 Такими числами являются 1,2,3,6,9, 18. Итак, число 18 имеет 6 делителей: 1,2, 3,6,9 и 18.

Число 1 имеет только один делитель — 1. Любое другое число, например, 23, обязательно имеет по крайней мере два делителя — число 1 и само число (23), причем I — наименьший делитель, само число (23) — наибольший.

Пример:

Найти все делители числа 36.

Решение:

Чтобы найти все делители числа 36, будем делить его на натуральные числа, начиная с 1: 36 : 1 = 36; 36 : 2 = 18; 36 : 3 = 12; 36 : 4 = 9; 36 : 5 = 7 (ост. 1); 36 : 6 = 6; 36 : 7 = 5 (ост. 1); 36 : 8 = 4 (ост. 4) и т. д.

Количество делений можно уменьшить. Найдя один делитель, сразу можем записать еще один, который является частным от деления числа 36 на этот делитель. Делители удобно записать так:

Итак, делителями числа 36 являются: 1, 2, 3,4, 6, 9, 12, 18, 36.

Признаки делимости на 2, 5 и 10

Как известно из изученного в пятом классе, чтобы умножить натуральное число на 10, нужно к записи этого числа дописать справа один нуль, например, 137 • 10 = 1370. Поскольку 10 является делителем числа 1370, то число 1370 делится на 10. В общем, на 10 делятся все числа, запись которых оканчивается цифрой 0.

Число, запись которого не оканчивается цифрой 0, например, 457, на 10 не делится.

Натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0, делится на 10.

Натуральное число, запись которого не оканчивается цифрой 0, не делится на 10.

Это правило называют признаком делимости на 10.

Найдем признак делимости на 5. Для этого разделим на 5 некоторые числа, например, 19, 82, 140, 245, 344, 515, 630, 1027.

Запишем в первый столбик те числа, которые делятся на 5, а во второй — те, которые не делятся на 5.

Какую вы заметили особенность чисел, которые делятся на 5; не делятся на 5?

Натуральное число, запись которого оканчивается цифрой 0 или 5, делится на 5.

Натуральное число, запись которого оканчивается цифрой, отличной от 0 или 5, не делится на 5.

Числа, которые делятся на 2, называют четными, а числа, которые на 2 не делятся, — нечетными. Например, 24 — число четное, поскольку оно делится на 2, а число 25 — нечетное, поскольку оно не делится на 2.

Однозначные числа 0, 2,4, 6, 8 являются четными, а числа 1, 3, 5, 7, 9 — нечетными.

Запись каждого числа, которое делится на 2, оканчивается однозначным четным числом. Если запись числа оканчивается однозначным нечетным числом, то оно не делится на 2.

Натуральное число, запись которого оканчивается однозначным четным числом, делится на 2.

Натуральное число, запись которого оканчивается однозначным нечетным числом, не делится на 2.

Для тех, кто хочет знать больше

Зная последнюю цифру в записи натурального числа, можно установить, делится ли оно на 2, 5 или 10.

Зная две последние цифры в записи натурального числа, можно ответить на вопрос, делится ли число на 4, на 25. А именно:

Натуральное число делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 4.

Натуральное число не делится на 4, если число, образованное двумя его последними цифрами, не делится на 4

Натуральное число делится на 25. если число, образованное двумя его последними цифрами, делится на 25.

Натуральное число не делится на 25, если число, образованное двумя его последними цифрами, не делится на 25.

Например:

• 14 536 делится на 4, поскольку двумя его последними цифрами записано число 36, которое делится на 4;
• 57 375 делится на 25, поскольку 75 делится на 25;
• 28 426 не делится на 4, поскольку 26 не делится на 4;
• 438 635 не делится на 25, поскольку 35 не делится на 25.

Признаки делимости на 9 и на 3

Найдем признак делимости на 9. Для этого разделим на 9 некоторые числа, например, 288, 361,441, 814. 917, 8919.

Запишем в первый столбик те числа, которые делятся на 9, а во второй — те, которые не делятся на 9.

Какую вы заметили особенность чисел которые делятся на 9; не делятся на 9?

Воспользуйтесь такой подсказкой: найдите сумму цифр каждого из этих чисел.

Какое свойство имеет сумма цифр тех чисел, которые делятся на 9?

Какое свойство имеет сумма цифр тех чисел, которые не делятся на 9?

Натуральное число делится на 9, если сумма его цифр делится на 9.

Натуральное число не делится на 9, если сумма его цифр не делится на 9.

Признак делимости на 3 аналогичен признаку делимости на 9.

Натуральное число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Натуральное число не делится на 3, если сумма его цифр не делится на 3.

Для тех. кто хочет знать больше

Признак делимости на 9, например, для числа 468, следует из таких преобразований:

Число – 9 делится на 9. Сумма 4+6+8 является суммой цифр числа 468. Если она делится на 9, то и число 468 делится на 9. Так как сумма 4 + 6 + 8 = 18 делится на 9, то и число 468 делится на 9.

Простые и составные числа

Возьмем несколько натуральных чисел и найдем все их делители.

Мы видим, что числа имеют разное количество делителей. Число 1 имеет только один делитель — само это число. Числа 2, 3, 17 имеют по два делителя: 1 и само себя. Числа 4, 12,21 и 30 имеют больше, чем два делителя.

Натуральное число называют простым, если оно имеет только два разных делителя: единицу и само это число. Число, имеющее более двух делителей, называют составным.

Итак, числа 2, 3, 17 — простые, а числа 4, 12, 21, 30 — составные. Число 1 не является ни простым, ни составным числом.

Если число имеет делитель, отличный от I и самого себя, то это число имеет более двух делителей и поэтому является составным. Число 12 475 — составное, так как имеет среди делителей, например, число 5.

Наименьшим простым числом является число 2. Наибольшего простого числа не существует. Все простые числа, кроме числа 2, являются нечетными.

Таблица простых чисел, которые не превышают 1000, находится на форзаце учебника.

Интересные рассказы

Решето Эратосфена

История математики знает имена ученых, которые приложили немало усилий для составления таблиц простых чисел. Первые такие попытки были сделаны еще в Древней Греции.

Для нахождения простых чисел древнегреческий ученый Эратосфен (ок. 276-ок. 194 г. до н.э.) предложил следующий способ Он выписывал все числа от 1 до некоторого числа Вычеркивал число 1, которое не является простым. Подчеркивал число 2 и вычеркивал все числа, которые делятся на 2, то есть числа 4, 6, 8, …. Следующее незачеркнутое число 3 является простым Эратосфен подчеркивал это число и вычеркивал все числа, которые делятся на 3 Подчеркивал следующее невычеркнутое число 5, которое является простым, и т. д. С помощью такого способа среди чисел, не превышающих можно «высеять» все простые числа.

Если «высеять» все простые числа, не превышающие 30, то получим:

2, 3, 5, 7, II, 13, 17, 19, 23, 29 — первые 10 простых чисел.

Эратосфенов метод «высевания» простых чисел называют еще «решетом Эратосфена». Это связано с тем, что древние греки писали на папирусе или табличках, покрытых воском, и числа не вычеркивали, а выкалывали иголкой, после чего папирус или табличка напоминали решето.

В 1603 году итальянский математик Пьетро Катальди опубликовал в Болонье первую известную нам таблицу простых чисел меньше 750. Позже математики продвигались все дальше в глубь натурального ряда чисел, открывая все новые и новые простые числа.

Уже в 1770 голу немецкий математик Иоанн Генрих Ламберт (1728- 1777) опубликовал таблицу наименьших делителей всех чисел меньше 102 000, которые не делятся на 2, 3 и 5. Это была огромная работа. Не зря, призывая ученых продолжить составление таблицы, Ламберт гарантировал бессмертие тому, кто получит таблицу делителей до 1 000 000.

В середине XIX века в прессе появились сообщения, которые казались совершенно невероятными: Венская академия наук получила рукопись пражского математика Якуба Филиппа Кулика, содержащую таблицу деятелей чисел, не делящихся 2, 3 и 5, которую ученый расширил до 100 миллионов.

Редактор таблиц простых чисел Лемер посетил Вену и убедился, что в библиотеке академии хранится семь больших томов рукописных таблиц «Большой канон делителей всех чисел, которые не делятся на 2, 3 и 5, и простых чисел между ними до 100 330 201 Якуба Филиппа Кулика, публичного ординарного профессора высшей математики Пражского университета».

Якуб Филипп Кулик (1793 1863) родился во Львове. Окончив местную гимназию, он изучал философию, право и математику во Львовском университете, ас 1814 гола преподавал математику в лицее. С 1826 года Кулик стал профессором высшей математики Пражского университета. Много сил ученый отдал развитию культуры, науки и образования в родном крае. Он подарил много книг галицким гимназиям и Львовскому университету. Кулик является автором многих научных работ, но в историю математики он вошел как непревзойденный вычислитель и составитель математических таблиц.

Разложение натуральных чисел на простые множители

Составное число 24 можно записать как произведение двух множителей, например, 24 = 6•4. Говорят, что число 24 разложили на два множителя — 6 и 4. Числа 6 и 4 тоже можно разложить на множители: 6 = 3•2; 4 = 2•2. Теперь число 24 можно записать так: 24 = 3 • 2 • 2 • 2. В произведении 3 • 2 • 2 • 2 все множители являются простыми числами. Итак, число 24 разложили на простые множители.

Разложить число на простые множители означает записать его в виде произведения простых чисел. Любое составное число можно разложить на простые множители. Например:

Раскладывая числа на простые множители, надо найти простые делители этого числа. При этом можно использовать признаки делимости чисел. Чтобы разложить на множители большие числа, пользуются специальной схемой.

Пусть надо разложить на простые множители число 630.

Записываем это число и проводим справа вертикальную черту Наименьшим простым делителем этого числа является 2; записываем 2 справа or черты. Делим 630 на 2 и записываем частное 315 слева от черты под числом 630. Находим теперь наименьший простой делитель числа 315. Им является число 3, записываем его справа от черты. Делим 315 на 3, частное 105 записываем слева. Делим 105 на 3, получаем 35; 35 делим на 5, получаем 7. Число 7 простое, разделив его на 7, получим I. Разложение закончено.

Итак,

Пример:

Найти все делители числа 126.

Решение:

Разложим число 126 на простые множители:

Делителями числа 126 являются: 1, простые числа 2, 3, 7 в полученном разложении и всевозможные произведения чисел 2, 3, 3, 7, то есть:

И так, делителями числа 126 являются:

Запишем все делители в порядке их возрастания:

Интересные рассказы

Расположение простых чисел

Утверждение о том, что каждое отличное от 1 натуральное число можно записать в виде произведения простых множителей и притом единственным способом, если не принимать во внимание порядок расположения сомножителей, является так называемой основной теоремой арифметики — одной из древнейших математических наук (в переводе с греческого «арифметика» — «искусство чисел»).

В соответствии с основной теоремой арифметики простые числа являются как бы кирпичами, из которых «строятся» натуральные числа. Этим и объясняется внимание к простым числам со стороны математиков всех времен. Еще древнегреческий математик Эвклид (ок. 365 ок. 300 г. до н. э.) доказал, что простых чисел есть бесконечно много, поэтому наибольшего простого числа не существует. Но еще до сих пор не изучены закономерности расположения простых чисел в натуральном ряду.

Талантливые математики многих стран стремились найти закон расположения простых чисел.

В решении этого сложного вопроса весомый результат получил русский ученый, академик Пафнутий Львович Чебышев (1821 – 1894). Он доказал, что между любым натуральным числом больше 1 и его удвоением всегда существует хотя бы одно простое число.

О свойствах простых чисел выдвинуто много интересных гипотез. Среди них самой интересной является гипотеза члена Петербургской академии наук Кристиана Гольдбаха (1690 1764), сформулированная так: любое натуральное число больше 5 является суммой трёх простых чисел

Свойства простых чисел можно наглядно представить так:

• а) представим прямолинейный провод, выходящий из комнаты в мировое пространство, проходящий возле Луны и далее за огненный шар Солнца — в бесконечность;
• б) мысленно развесим на нем через каждый метр электрические лампочки и пронумеруем их натуральными числами;
• в) мысленно включим свет с таким расчетом, чтобы загорелись лампочки, номера которых являются простыми числами;
• г) мысленно полетим вдоль этого провода.

Перед нами откроется следующая картина.

1. Лампочка под номером 1 не горит, поскольку единица не является простым числом.
2. Две следующие лампочки под номерами 2 и 3 горят, поскольку числа 2 и 3 — простые. Больше таких лампочек, которые являются соседними и горят, мы не увидим.
3. Будем наблюдать пары лампочек, которые горят, соответствующие числам-близнецам (3 и 5, 5 и 7, 11 и 13 и т. д.). Самой большой из известных пар чисел-близнецов является 10 999 949 и 10 999 951.
4. Чем дальше будем лететь, тем будет становиться темнее, потому что реже будут гореть лампочки. А вот наступил большой промежуток темноты. Но мы вспоминаем свойство простых чисел, открытое Эвклидом, и смело движемся вперед, так как знаем, что впереди еще обязательно есть горящие лампочки, и их достаточно много.
5. Снова долго летим, а впереди и позади — темнота. Снова вспоминаем свойство простых чисел, доказанное Чебышевым, и следуем далее, уверенные в том, что, пролетев путь не больше того, который уже пролетели, мы обязательно увидим свет.

Наибольший общий делитель

Выпишите все делители чисел 18 и 24 и подчеркните их общие делители

Общими делителями (они подчеркнуты) чисел 18 и 24 являются числа 1, 2, 3, 6, наибольшим из них является 6. Число 6 является наибольшим натуральным числом, на которое делятся и 18, и 24.

Наибольшее натуральное число, на которое делится каждое из данных чисел, называют наибольшим общим делителем этих чисел.

Итак, наибольшим общим делителем чисел 18 и 24 являегся число 6. Сокращенно это записывают так: НОД( 18; 24) 6.

В рассмотренном примере мы легко нашли наибольший общий делитель чисел, записав все делители каждого из них. Если числа большие и имеют много делителей, то нахождение наибольшего общего делителя этим способом является достаточно сложным.

Рассмотрим еще один способ нахождения наибольшего общего делителя, взяв числа 210 и 294. Разложим каждое из этих чисел на простые множители:

Подчеркнем все общие простые множители в разложении данных чисел: 2, 3, 7. Числа 210 и 294 делятся на каждое из чисел 2, 3, 7 и на их произведение: 2•3•7 =42. Число 42 является наибольшим общим делителем чисел 210 и 294:

Назовите последовательность шагов при нахождении НОД двух чисел.

Для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел можно разложить эти числа на простые множители и найти произведение их общих множителей.

По такому правилу можно находить наибольший общий делитель трёх и более чисел. Найдем, например, наибольший общий делитель чисел 45, 75 и 90. Разложим эти числа на простые множители и подчеркнем общие для всех чисел множители:

Итак,

Если среди данных чисел есть число, на которое делятся другие из данных чисел, то это число является наибольшим обидим делителем данных чисел. Например:

Два числа, наибольший общий делитель которых равен 1, называют взаимно простыми числами. Например, числа 16 и 27 являются взаимно простыми, так как их наибольшим общим делителем является 1.

Взаимно простые числа вообще имеют только один общий делитель — число 1. Поэтому, если два числа имеют общий делитель, отличный от 1, то они не взаимно простые. Например, числа 18 и 45 не являются взаимно простыми, так как имеют общий делитель 3.

• Заказать решение задач по высшей математике

Пример:

Какое наибольшее количество одинаковых букетов можно составить из 24 васильков и 32 ромашек, использовав все цветы?

Решение:

Из данных цветов можно, например, составить 2 букета. в каждом из которых будет 12 васильков и 16 ромашек. Нельзя составить три букета, так как 32 ромашки нельзя разделить на 3 одинаковые части. Можно составить четыре одинаковых букета, так как и 24 василька, и 32 ромашки можно разделить на 4 одинаковые части. Очевидно, что для решения задачи нужно найти наибольшее число, на которое можно разделить 24 василька и 32 ромашки, то есть найти наибольший общий делитель чисел 24 и 32. Поскольку НОД(24; 32) = 8, то можно составить самое большее 8 одинаковых букетов. Каждый такой букет будет состоять из 24 : 8 = 3 васильков и 32 : 8 = 4 ромашек.

Кратные натурального числа. Наименьшее общее кратное

Числа 36, 72, 180 делятся на 18. Говорят, что числа 36, 72, 180 кратны числу 18.

Любое натуральное число, которое делится на данное натуральное число, называют кратным данного числа.

Все числа, кратные числу 18, можно получить, умножая число 18 последовательно на числа 1,2, 3,4, 5,….

18, 36, 54, 72, 90,… — числа, кратные 18.

Каждое натуральное число имеет бесконечно много чисел, кратных ему, наименьшим из которых является само это число.

Запишите числа, кратные 9. и числа, кратные 12, и подчеркните их общие кратные.

Общими кратными чисел 9 и 12 являются подчеркнутые числа 36, 72, …. Все они делятся на 9 и на 12. Наименьшим общим кратным является число 36

Наименьшим общим кратным двух натуральных чисел называют наименьшее натуральное число, которое делится на каждое изданных чисел.

То, что наименьшим общим кратным чисел 9 и 12 является число 36, сокращенно записывают так: НОК(9; 12) = 36.

Разложим числа 9, 12 и их наименьшее общее кратное 36 на простые множители:

Мы видим, что разложение числа 36 можно получить, если разложение числа 9 умножить на 2 • 2. Числа 2 и 2 — это такие множители из разложения числа 12, которых нет в разложении числа 9

Назовите последовательность шагов при нахождении НОК двух чисел.

Чтобы найти наименьшее общее кратное двух чисел, можно каждое из них разложить на простые множители и разложение одного из чисел умножить на те множители другого числа, которых нет в разложении первого.

Найдем наименьшее общее кратное чисел 90 и 210.

Если одно из чисел делится на другое, то большее из них является наименьшим общим кратным этих чисел. Например, НОК(21; 63) = 63.

Наименьшим общим кратным двух взаимно простых чисел являегся произведение этих чисел. Например, НОК(8; 9) = 72.

Наименьшее общее кратное можно найти не только для двух, но и для трех и более чисел.

Например, для чисел 12, 18, 24 имеем:

Пример:

Найти наименьшее четырехзначное число, кратное 27.

Решение:

1000 — наименьшее четырехзначное число. Разделим его на 27: 1000: 27 = 37 (ост. 1).

27 • 38 = 1026 — наименьшее четырехзначное число, кратное 27.

Пример:

Шаг отца равен 72 см, а шаг сына — 54 см. Найти наименьшее расстояние, которое нужно пройти как отцу, так и сыну, чтобы каждый из них сделал при этом целое число шагов.

Решение:

Искомое расстояние в сантиметрах должно выражаться таким наименьшим числом, которое делится на 72 и на 54. Таким числом являемся наименьшее общее кратное этих чисел. Найдем НОК(54; 72):

Итак, искомое расстояние равно 216 см. На таком расстоянии отец сделает 216 : 72 = 3 шага, а сын — 216 : 54 = 4 шага.

Пример:

Найти наименьшее общее кратное чисел 15 и 12.

Решение:

Находим кратные большего из чисел и проверяем, делятся ли они на меньшее число: 15 не делится на 12; 15 • 2 = 30 — не делится на 12; 15 • 3 = 45 не делится на 12; 15 • 4 = 60 — делится на 12. Итак, НОК( 15; 12) = 60.

Памятка:

1. 24 = 6 • 4; 6 и 4 — делители числа 24
2. Число 210 делится на 10, так как заканчивается 0.
3. Числа 140 и 135 делятся на 5, так как заканчиваются 0 или 5
4. Числа 510, 512, 324, 126, 438 делятся на 2, так как заканчиваются однозначным четным числом.
5. Число 741 делится на 3; 7 + 4+1 = 12; 12:3 = 4, сумма цифр делится на 3. Число 711 делится на 9; 7+1 + 1=9; 9:9=1, сумма цифр делится на 9.
6. Число 17 делится только на 1 и 17; 17 — простое число; делителями являются 1 и само число.
7. Число 14 делится не только на I и 14, а и на 2; 14 — составное число; делителей больше двух.
8. НОД( 18; 24) = 6; 6 — наибольшее натуральное число, на которое делятся 18 и 24.
9. НОК(50; 75) =150; 150 — наименьшее натуральное число, которое делится на 50 и на 75.

Таблицы ниже содержат список всех делителей чисел от 1 до 1000.

Делитель целого числа n — это целое число m, для которого n/m является целым числом (которое также является делителем n). Например, 3 является делителем числа 21, поскольку 21/3 = 7 (и 7 также является делителем числа 21).

Если m является делителем числа n, то делителем является и −m. Таблицы ниже содержат только положительные делители.

Обозначения в таблице[править | править код]

• d(n) — это количество положительных делителей числа n, включая 1 и само число.
• σ(n) — это сумма положительных делителей числа n, включая 1 и само число n.
• s(n) — это сумма собственных делителей числа n, которые не включают само число n, то есть, s(n) = σ(n) − n.
• Совершенные числа равны сумме собственных делителей, то есть s(n) = n.
• Недостаточные числа больше суммы своих делителей, то есть s(n) < n.
• Избыточные числа меньше суммы своих собственных делителей, то есть s(n) > n.
• Простые числа имеют в качестве делителей только 1 и само число, то есть d(n) = 2. Простые числа всегда недостаточны, поскольку s(n)=1.

От 1 до 100[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
1	1	1	1	0	недостаточное, весьма избыточное, весьма составное
2	1, 2	2	3	1	недостаточное, весьма избыточное, простое, весьма составное, супер весьма составное
3	1, 3	2	4	1	недостаточное, весьма избыточное, простое
4	1, 2, 4	3	7	3	недостаточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
5	1, 5	2	6	1	недостаточное, простое
6	1, 2, 3, 6	4	12	6	совершенное, весьма избыточное, составное, весьма составное, супер весьма составное
7	1, 7	2	8	1	недостаточное, простое
8	1, 2, 4, 8	4	15	7	недостаточное, весьма избыточное, составное
9	1, 3, 9	3	13	4	недостаточное, составное
10	1, 2, 5, 10	4	18	8	недостаточное, весьма избыточное, составное
11	1, 11	2	12	1	недостаточное, простое
12	1, 2, 3, 4, 6, 12	6	28	16	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное, супер весьма составное
13	1, 13	2	14	1	недостаточное, простое
14	1, 2, 7, 14	4	24	10	недостаточное, составное
15	1, 3, 5, 15	4	24	9	недостаточное, составное
16	1, 2, 4, 8, 16	5	31	15	недостаточное, весьма избыточное, составное
17	1, 17	2	18	1	недостаточное, простое
18	1, 2, 3, 6, 9, 18	6	39	21	избыточное, весьма избыточное, составное
19	1, 19	2	20	1	недостаточное, простое
20	1, 2, 4, 5, 10, 20	6	42	22	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
21	1, 3, 7, 21	4	32	11	недостаточное, составное
22	1, 2, 11, 22	4	36	14	недостаточное, составное
23	1, 23	2	24	1	недостаточное, простое
24	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24	8	60	36	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
25	1, 5, 25	3	31	6	недостаточное, составное
26	1, 2, 13, 26	4	42	16	недостаточное, составное
27	1, 3, 9, 27	4	40	13	недостаточное, составное
28	1, 2, 4, 7, 14, 28	6	56	28	совершенное, составное
29	1, 29	2	30	1	недостаточное, простое
30	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30	8	72	42	избыточное, весьма избыточное, составное
31	1, 31	2	32	1	недостаточное, простое
32	1, 2, 4, 8, 16, 32	6	63	31	недостаточное, составное
33	1, 3, 11, 33	4	48	15	недостаточное, составное
34	1, 2, 17, 34	4	54	20	недостаточное, составное
35	1, 5, 7, 35	4	48	13	недостаточное, составное
36	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36	9	91	55	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
37	1, 37	2	38	1	недостаточное, простое
38	1, 2, 19, 38	4	60	22	недостаточное, составное
39	1, 3, 13, 39	4	56	17	недостаточное, составное
40	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 40	8	90	50	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
41	1, 41	2	42	1	недостаточное, простое
42	1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42	8	96	54	избыточное, весьма избыточное, составное
43	1, 43	2	44	1	недостаточное, простое
44	1, 2, 4, 11, 22, 44	6	84	40	недостаточное, составное
45	1, 3, 5, 9, 15, 45	6	78	33	недостаточное, составное
46	1, 2, 23, 46	4	72	26	недостаточное, составное
47	1, 47	2	48	1	недостаточное, простое
48	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 48	10	124	76	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
49	1, 7, 49	3	57	8	недостаточное, составное
50	1, 2, 5, 10, 25, 50	6	93	43	недостаточное, составное
51	1, 3, 17, 51	4	72	21	недостаточное, составное
52	1, 2, 4, 13, 26, 52	6	98	46	недостаточное, составное
53	1, 53	2	54	1	недостаточное, простое
54	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54	8	120	66	избыточное, составное
55	1, 5, 11, 55	4	72	17	недостаточное, составное
56	1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56	8	120	64	избыточное, составное
57	1, 3, 19, 57	4	80	23	недостаточное, составное
58	1, 2, 29, 58	4	90	32	недостаточное, составное
59	1, 59	2	60	1	недостаточное, простое
60	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 30, 60	12	168	108	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное, супер весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
61	1, 61	2	62	1	недостаточное, простое
62	1, 2, 31, 62	4	96	34	недостаточное, составное
63	1, 3, 7, 9, 21, 63	6	104	41	недостаточное, составное
64	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64	7	127	63	недостаточное, составное
65	1, 5, 13, 65	4	84	19	недостаточное, составное
66	1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66	8	144	78	избыточное, составное
67	1, 67	2	68	1	недостаточное, простое
68	1, 2, 4, 17, 34, 68	6	126	58	недостаточное, составное
69	1, 3, 23, 69	4	96	27	недостаточное, составное
70	1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 70	8	144	74	избыточное, составное
71	1, 71	2	72	1	недостаточное, простое
72	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 36, 72	12	195	123	избыточное, весьма избыточное, составное
73	1, 73	2	74	1	недостаточное, простое
74	1, 2, 37, 74	4	114	40	недостаточное, составное
75	1, 3, 5, 15, 25, 75	6	124	49	недостаточное, составное
76	1, 2, 4, 19, 38, 76	6	140	64	недостаточное, составное
77	1, 7, 11, 77	4	96	19	недостаточное, составное
78	1, 2, 3, 6, 13, 26, 39, 78	8	168	90	избыточное, составное
79	1, 79	2	80	1	недостаточное, простое
80	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 40, 80	10	186	106	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
81	1, 3, 9, 27, 81	5	121	40	недостаточное, составное
82	1, 2, 41, 82	4	126	44	недостаточное, составное
83	1, 83	2	84	1	недостаточное, простое
84	1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 84	12	224	140	избыточное, весьма избыточное, составное
85	1, 5, 17, 85	4	108	23	недостаточное, составное
86	1, 2, 43, 86	4	132	46	недостаточное, составное
87	1, 3, 29, 87	4	120	33	недостаточное, составное
88	1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88	8	180	92	избыточное, составное
89	1, 89	2	90	1	недостаточное, простое
90	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 30, 45, 90	12	234	144	избыточное, весьма избыточное, составное
91	1, 7, 13, 91	4	112	21	недостаточное, составное
92	1, 2, 4, 23, 46, 92	6	168	76	недостаточное, составное
93	1, 3, 31, 93	4	128	35	недостаточное, составное
94	1, 2, 47, 94	4	144	50	недостаточное, составное
95	1, 5, 19, 95	4	120	25	недостаточное, составное
96	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 96	12	252	156	избыточное, весьма избыточное, составное
97	1, 97	2	98	1	недостаточное, простое
98	1, 2, 7, 14, 49, 98	6	171	73	недостаточное, составное
99	1, 3, 9, 11, 33, 99	6	156	57	недостаточное, составное
100	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100	9	217	117	избыточное, составное

От 101 до 200[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
101	1, 101	2	102	1	недостаточное, простое
102	1, 2, 3, 6, 17, 34, 51, 102	8	216	114	избыточное, составное
103	1, 103	2	104	1	недостаточное, простое
104	1, 2, 4, 8, 13, 26, 52, 104	8	210	106	избыточное, составное
105	1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 105	8	192	87	недостаточное, составное
106	1, 2, 53, 106	4	162	56	недостаточное, составное
107	1, 107	2	108	1	недостаточное, простое
108	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 108	12	280	172	избыточное, весьма избыточное, составное
109	1, 109	2	110	1	недостаточное, простое
110	1, 2, 5, 10, 11, 22, 55, 110	8	216	106	недостаточное, составное
111	1, 3, 37, 111	4	152	41	недостаточное, составное
112	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 56, 112	10	248	136	избыточное, составное
113	1, 113	2	114	1	недостаточное, простое
114	1, 2, 3, 6, 19, 38, 57, 114	8	240	126	избыточное, составное
115	1, 5, 23, 115	4	144	29	недостаточное, составное
116	1, 2, 4, 29, 58, 116	6	210	94	недостаточное, составное
117	1, 3, 9, 13, 39, 117	6	182	65	недостаточное, составное
118	1, 2, 59, 118	4	180	62	недостаточное, составное
119	1, 7, 17, 119	4	144	25	недостаточное, составное
120	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 30, 40, 60, 120	16	360	240	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное, супер весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
121	1, 11, 121	3	133	12	недостаточное, составное
122	1, 2, 61, 122	4	186	64	недостаточное, составное
123	1, 3, 41, 123	4	168	45	недостаточное, составное
124	1, 2, 4, 31, 62, 124	6	224	100	недостаточное, составное
125	1, 5, 25, 125	4	156	31	недостаточное, составное
126	1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63, 126	12	312	186	избыточное, составное
127	1, 127	2	128	1	недостаточное, простое
128	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128	8	255	127	недостаточное, составное
129	1, 3, 43, 129	4	176	47	недостаточное, составное
130	1, 2, 5, 10, 13, 26, 65, 130	8	252	122	недостаточное, составное
131	1, 131	2	132	1	недостаточное, простое
132	1, 2, 3, 4, 6, 11, 12, 22, 33, 44, 66, 132	12	336	204	избыточное, составное
133	1, 7, 19, 133	4	160	27	недостаточное, составное
134	1, 2, 67, 134	4	204	70	недостаточное, составное
135	1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 135	8	240	105	недостаточное, составное
136	1, 2, 4, 8, 17, 34, 68, 136	8	270	134	недостаточное, составное
137	1, 137	2	138	1	недостаточное, простое
138	1, 2, 3, 6, 23, 46, 69, 138	8	288	150	избыточное, составное
139	1, 139	2	140	1	недостаточное, простое
140	1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 70, 140	12	336	196	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
141	1, 3, 47, 141	4	192	51	недостаточное, составное
142	1, 2, 71, 142	4	216	74	недостаточное, составное
143	1, 11, 13, 143	4	168	25	недостаточное, составное
144	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144	15	403	259	избыточное, весьма избыточное, составное
145	1, 5, 29, 145	4	180	35	недостаточное, составное
146	1, 2, 73, 146	4	222	76	недостаточное, составное
147	1, 3, 7, 21, 49, 147	6	228	81	недостаточное, составное
148	1, 2, 4, 37, 74, 148	6	266	118	недостаточное, составное
149	1, 149	2	150	1	недостаточное, простое
150	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 150	12	372	222	избыточное, составное
151	1, 151	2	152	1	недостаточное, простое
152	1, 2, 4, 8, 19, 38, 76, 152	8	300	148	недостаточное, составное
153	1, 3, 9, 17, 51, 153	6	234	81	недостаточное, составное
154	1, 2, 7, 11, 14, 22, 77, 154	8	288	134	недостаточное, составное
155	1, 5, 31, 155	4	192	37	недостаточное, составное
156	1, 2, 3, 4, 6, 12, 13, 26, 39, 52, 78, 156	12	392	236	избыточное, составное
157	1, 157	2	158	1	недостаточное, простое
158	1, 2, 79, 158	4	240	82	недостаточное, составное
159	1, 3, 53, 159	4	216	57	недостаточное, составное
160	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 80, 160	12	378	218	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
161	1, 7, 23, 161	4	192	31	недостаточное, составное
162	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162	10	363	201	избыточное, составное
163	1, 163	2	164	1	недостаточное, простое
164	1, 2, 4, 41, 82, 164	6	294	130	недостаточное, составное
165	1, 3, 5, 11, 15, 33, 55, 165	8	288	123	недостаточное, составное
166	1, 2, 83, 166	4	252	86	недостаточное, составное
167	1, 167	2	168	1	недостаточное, простое
168	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 21, 24, 28, 42, 56, 84, 168	16	480	312	избыточное, весьма избыточное, составное
169	1, 13, 169	3	183	14	недостаточное, составное
170	1, 2, 5, 10, 17, 34, 85, 170	8	324	154	недостаточное, составное
171	1, 3, 9, 19, 57, 171	6	260	89	недостаточное, составное
172	1, 2, 4, 43, 86, 172	6	308	136	недостаточное, составное
173	1, 173	2	174	1	недостаточное, простое
174	1, 2, 3, 6, 29, 58, 87, 174	8	360	186	избыточное, составное
175	1, 5, 7, 25, 35, 175	6	248	73	недостаточное, составное
176	1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 44, 88, 176	10	372	196	избыточное, составное
177	1, 3, 59, 177	4	240	63	недостаточное, составное
178	1, 2, 89, 178	4	270	92	недостаточное, составное
179	1, 179	2	180	1	недостаточное, простое
180	1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 30, 36, 45, 60, 90, 180	18	546	366	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
181	1, 181	2	182	1	недостаточное, простое
182	1, 2, 7, 13, 14, 26, 91, 182	8	336	154	недостаточное, составное
183	1, 3, 61, 183	4	248	65	недостаточное, составное
184	1, 2, 4, 8, 23, 46, 92, 184	8	360	176	недостаточное, составное
185	1, 5, 37, 185	4	228	43	недостаточное, составное
186	1, 2, 3, 6, 31, 62, 93, 186	8	384	198	избыточное, составное
187	1, 11, 17, 187	4	216	29	недостаточное, составное
188	1, 2, 4, 47, 94, 188	6	336	148	недостаточное, составное
189	1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 189	8	320	131	недостаточное, составное
190	1, 2, 5, 10, 19, 38, 95, 190	8	360	170	недостаточное, составное
191	1, 191	2	192	1	недостаточное, простое
192	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 192	14	508	316	избыточное, составное
193	1, 193	2	194	1	недостаточное, простое
194	1, 2, 97, 194	4	294	100	недостаточное, составное
195	1, 3, 5, 13, 15, 39, 65, 195	8	336	141	недостаточное, составное
196	1, 2, 4, 7, 14, 28, 49, 98, 196	9	399	203	избыточное, составное
197	1, 197	2	198	1	недостаточное, простое
198	1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 33, 66, 99, 198	12	468	270	избыточное, составное
199	1, 199	2	200	1	недостаточное, простое
200	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 200	12	465	265	избыточное, составное

От 201 до 300[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
201	1, 3, 67, 201	4	272	71	недостаточное, составное
202	1, 2, 101, 202	4	306	104	недостаточное, составное
203	1, 7, 29, 203	4	240	37	недостаточное, составное
204	1, 2, 3, 4, 6, 12, 17, 34, 51, 68, 102, 204	12	504	300	избыточное, составное
205	1, 5, 41, 205	4	252	47	недостаточное, составное
206	1, 2, 103, 206	4	312	106	недостаточное, составное
207	1, 3, 9, 23, 69, 207	6	312	105	недостаточное, составное
208	1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 52, 104, 208	10	434	226	избыточное, составное
209	1, 11, 19, 209	4	240	31	недостаточное, составное
210	1, 2, 3, 5, 6, 7, 10, 14, 15, 21, 30, 35, 42, 70, 105, 210	16	576	366	избыточное, весьма избыточное, составное
211	1, 211	2	212	1	недостаточное, простое
212	1, 2, 4, 53, 106, 212	6	378	166	недостаточное, составное
213	1, 3, 71, 213	4	288	75	недостаточное, составное
214	1, 2, 107, 214	4	324	110	недостаточное, составное
215	1, 5, 43, 215	4	264	49	недостаточное, составное
216	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 108, 216	16	600	384	избыточное, весьма избыточное, составное
217	1, 7, 31, 217	4	256	39	недостаточное, составное
218	1, 2, 109, 218	4	330	112	недостаточное, составное
219	1, 3, 73, 219	4	296	77	недостаточное, составное
220	1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110, 220	12	504	284	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
221	1, 13, 17, 221	4	252	31	недостаточное, составное
222	1, 2, 3, 6, 37, 74, 111, 222	8	456	234	избыточное, составное
223	1, 223	2	224	1	недостаточное, простое
224	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 112, 224	12	504	280	избыточное, составное
225	1, 3, 5, 9, 15, 25, 45, 75, 225	9	403	178	недостаточное, составное
226	1, 2, 113, 226	4	342	116	недостаточное, составное
227	1, 227	2	228	1	недостаточное, простое
228	1, 2, 3, 4, 6, 12, 19, 38, 57, 76, 114, 228	12	560	332	избыточное, составное
229	1, 229	2	230	1	недостаточное, простое
230	1, 2, 5, 10, 23, 46, 115, 230	8	432	202	недостаточное, составное
231	1, 3, 7, 11, 21, 33, 77, 231	8	384	153	недостаточное, составное
232	1, 2, 4, 8, 29, 58, 116, 232	8	450	218	недостаточное, составное
233	1, 233	2	234	1	недостаточное, простое
234	1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 39, 78, 117, 234	12	546	312	избыточное, составное
235	1, 5, 47, 235	4	288	53	недостаточное, составное
236	1, 2, 4, 59, 118, 236	6	420	184	недостаточное, составное
237	1, 3, 79, 237	4	320	83	недостаточное, составное
238	1, 2, 7, 14, 17, 34, 119, 238	8	432	194	недостаточное, составное
239	1, 239	2	240	1	недостаточное, простое
240	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 40, 48, 60, 80, 120, 240	20	744	504	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
241	1, 241	2	242	1	недостаточное, простое
242	1, 2, 11, 22, 121, 242	6	399	157	недостаточное, составное
243	1, 3, 9, 27, 81, 243	6	364	121	недостаточное, составное
244	1, 2, 4, 61, 122, 244	6	434	190	недостаточное, составное
245	1, 5, 7, 35, 49, 245	6	342	97	недостаточное, составное
246	1, 2, 3, 6, 41, 82, 123, 246	8	504	258	избыточное, составное
247	1, 13, 19, 247	4	280	33	недостаточное, составное
248	1, 2, 4, 8, 31, 62, 124, 248	8	480	232	недостаточное, составное
249	1, 3, 83, 249	4	336	87	недостаточное, составное
250	1, 2, 5, 10, 25, 50, 125, 250	8	468	218	недостаточное, составное
251	1, 251	2	252	1	недостаточное, простое
252	1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 28, 36, 42, 63, 84, 126, 252	18	728	476	избыточное, составное
253	1, 11, 23, 253	4	288	35	недостаточное, составное
254	1, 2, 127, 254	4	384	130	недостаточное, составное
255	1, 3, 5, 15, 17, 51, 85, 255	8	432	177	недостаточное, составное
256	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256	9	511	255	недостаточное, составное
257	1, 257	2	258	1	недостаточное, простое
258	1, 2, 3, 6, 43, 86, 129, 258	8	528	270	избыточное, составное
259	1, 7, 37, 259	4	304	45	недостаточное, составное
260	1, 2, 4, 5, 10, 13, 20, 26, 52, 65, 130, 260	12	588	328	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
261	1, 3, 9, 29, 87, 261	6	390	129	недостаточное, составное
262	1, 2, 131, 262	4	396	134	недостаточное, составное
263	1, 263	2	264	1	недостаточное, простое
264	1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 22, 24, 33, 44, 66, 88, 132, 264	16	720	456	избыточное, составное
265	1, 5, 53, 265	4	324	59	недостаточное, составное
266	1, 2, 7, 14, 19, 38, 133, 266	8	480	214	недостаточное, составное
267	1, 3, 89, 267	4	360	93	недостаточное, составное
268	1, 2, 4, 67, 134, 268	6	476	208	недостаточное, составное
269	1, 269	2	270	1	недостаточное, простое
270	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 90, 135, 270	16	720	450	избыточное, составное
271	1, 271	2	272	1	недостаточное, простое
272	1, 2, 4, 8, 16, 17, 34, 68, 136, 272	10	558	286	избыточное, составное
273	1, 3, 7, 13, 21, 39, 91, 273	8	448	175	недостаточное, составное
274	1, 2, 137, 274	4	414	140	недостаточное, составное
275	1, 5, 11, 25, 55, 275	6	372	97	недостаточное, составное
276	1, 2, 3, 4, 6, 12, 23, 46, 69, 92, 138, 276	12	672	396	избыточное, составное
277	1, 277	2	278	1	недостаточное, простое
278	1, 2, 139, 278	4	420	142	недостаточное, составное
279	1, 3, 9, 31, 93, 279	6	416	137	недостаточное, составное
280	1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 140, 280	16	720	440	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
281	1, 281	2	282	1	недостаточное, простое
282	1, 2, 3, 6, 47, 94, 141, 282	8	576	294	избыточное, составное
283	1, 283	2	284	1	недостаточное, простое
284	1, 2, 4, 71, 142, 284	6	504	220	недостаточное, составное
285	1, 3, 5, 15, 19, 57, 95, 285	8	480	195	недостаточное, составное
286	1, 2, 11, 13, 22, 26, 143, 286	8	504	218	недостаточное, составное
287	1, 7, 41, 287	4	336	49	недостаточное, составное
288	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 72, 96, 144, 288	18	819	531	избыточное, весьма избыточное, составное
289	1, 17, 289	3	307	18	недостаточное, составное
290	1, 2, 5, 10, 29, 58, 145, 290	8	540	250	недостаточное, составное
291	1, 3, 97, 291	4	392	101	недостаточное, составное
292	1, 2, 4, 73, 146, 292	6	518	226	недостаточное, составное
293	1, 293	2	294	1	недостаточное, простое
294	1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 42, 49, 98, 147, 294	12	684	390	избыточное, составное
295	1, 5, 59, 295	4	360	65	недостаточное, составное
296	1, 2, 4, 8, 37, 74, 148, 296	8	570	274	недостаточное, составное
297	1, 3, 9, 11, 27, 33, 99, 297	8	480	183	недостаточное, составное
298	1, 2, 149, 298	4	450	152	недостаточное, составное
299	1, 13, 23, 299	4	336	37	недостаточное, составное
300	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 15, 20, 25, 30, 50, 60, 75, 100, 150, 300	18	868	568	избыточное, весьма избыточное, составное

От 301 до 400[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
301	1, 7, 43, 301	4	352	51	недостаточное, составное
302	1, 2, 151, 302	4	456	154	недостаточное, составное
303	1, 3, 101, 303	4	408	105	недостаточное, составное
304	1, 2, 4, 8, 16, 19, 38, 76, 152, 304	10	620	316	избыточное, составное
305	1, 5, 61, 305	4	372	67	недостаточное, составное
306	1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 34, 51, 102, 153, 306	12	702	396	избыточное, составное
307	1, 307	2	308	1	недостаточное, простое
308	1, 2, 4, 7, 11, 14, 22, 28, 44, 77, 154, 308	12	672	364	избыточное, составное
309	1, 3, 103, 309	4	416	107	недостаточное, составное
310	1, 2, 5, 10, 31, 62, 155, 310	8	576	266	недостаточное, составное
311	1, 311	2	312	1	недостаточное, простое
312	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 24, 26, 39, 52, 78, 104, 156, 312	16	840	528	избыточное, составное
313	1, 313	2	314	1	недостаточное, простое
314	1, 2, 157, 314	4	474	160	недостаточное, составное
315	1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 35, 45, 63, 105, 315	12	624	309	недостаточное, составное
316	1, 2, 4, 79, 158, 316	6	560	244	недостаточное, составное
317	1, 317	2	318	1	недостаточное, простое
318	1, 2, 3, 6, 53, 106, 159, 318	8	648	330	избыточное, составное
319	1, 11, 29, 319	4	360	41	недостаточное, составное
320	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 160, 320	14	762	442	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
321	1, 3, 107, 321	4	432	111	недостаточное, составное
322	1, 2, 7, 14, 23, 46, 161, 322	8	576	254	недостаточное, составное
323	1, 17, 19, 323	4	360	37	недостаточное, составное
324	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 324	15	847	523	избыточное, составное
325	1, 5, 13, 25, 65, 325	6	434	109	недостаточное, составное
326	1, 2, 163, 326	4	492	166	недостаточное, составное
327	1, 3, 109, 327	4	440	113	недостаточное, составное
328	1, 2, 4, 8, 41, 82, 164, 328	8	630	302	недостаточное, составное
329	1, 7, 47, 329	4	384	55	недостаточное, составное
330	1, 2, 3, 5, 6, 10, 11, 15, 22, 30, 33, 55, 66, 110, 165, 330	16	864	534	избыточное, составное
331	1, 331	2	332	1	недостаточное, простое
332	1, 2, 4, 83, 166, 332	6	588	256	недостаточное, составное
333	1, 3, 9, 37, 111, 333	6	494	161	недостаточное, составное
334	1, 2, 167, 334	4	504	170	недостаточное, составное
335	1, 5, 67, 335	4	408	73	недостаточное, составное
336	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 42, 48, 56, 84, 112, 168, 336	20	992	656	избыточное, весьма избыточное, составное
337	1, 337	2	338	1	недостаточное, простое
338	1, 2, 13, 26, 169, 338	6	549	211	недостаточное, составное
339	1, 3, 113, 339	4	456	117	недостаточное, составное
340	1, 2, 4, 5, 10, 17, 20, 34, 68, 85, 170, 340	12	756	416	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
341	1, 11, 31, 341	4	384	43	недостаточное, составное
342	1, 2, 3, 6, 9, 18, 19, 38, 57, 114, 171, 342	12	780	438	избыточное, составное
343	1, 7, 49, 343	4	400	57	недостаточное, составное
344	1, 2, 4, 8, 43, 86, 172, 344	8	660	316	недостаточное, составное
345	1, 3, 5, 15, 23, 69, 115, 345	8	576	231	недостаточное, составное
346	1, 2, 173, 346	4	522	176	недостаточное, составное
347	1, 347	2	348	1	недостаточное, простое
348	1, 2, 3, 4, 6, 12, 29, 58, 87, 116, 174, 348	12	840	492	избыточное, составное
349	1, 349	2	350	1	недостаточное, простое
350	1, 2, 5, 7, 10, 14, 25, 35, 50, 70, 175, 350	12	744	394	избыточное, составное
351	1, 3, 9, 13, 27, 39, 117, 351	8	560	209	недостаточное, составное
352	1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 88, 176, 352	12	756	404	избыточное, составное
353	1, 353	2	354	1	недостаточное, простое
354	1, 2, 3, 6, 59, 118, 177, 354	8	720	366	избыточное, составное
355	1, 5, 71, 355	4	432	77	недостаточное, составное
356	1, 2, 4, 89, 178, 356	6	630	274	недостаточное, составное
357	1, 3, 7, 17, 21, 51, 119, 357	8	576	219	недостаточное, составное
358	1, 2, 179, 358	4	540	182	недостаточное, составное
359	1, 359	2	360	1	недостаточное, простое
360	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360	24	1170	810	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное, супер весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
361	1, 19, 361	3	381	20	недостаточное, составное
362	1, 2, 181, 362	4	546	184	недостаточное, составное
363	1, 3, 11, 33, 121, 363	6	532	169	недостаточное, составное
364	1, 2, 4, 7, 13, 14, 26, 28, 52, 91, 182, 364	12	784	420	избыточное, составное
365	1, 5, 73, 365	4	444	79	недостаточное, составное
366	1, 2, 3, 6, 61, 122, 183, 366	8	744	378	избыточное, составное
367	1, 367	2	368	1	недостаточное, простое
368	1, 2, 4, 8, 16, 23, 46, 92, 184, 368	10	744	376	избыточное, составное
369	1, 3, 9, 41, 123, 369	6	546	177	недостаточное, составное
370	1, 2, 5, 10, 37, 74, 185, 370	8	684	314	недостаточное, составное
371	1, 7, 53, 371	4	432	61	недостаточное, составное
372	1, 2, 3, 4, 6, 12, 31, 62, 93, 124, 186, 372	12	896	524	избыточное, составное
373	1, 373	2	374	1	недостаточное, простое
374	1, 2, 11, 17, 22, 34, 187, 374	8	648	274	недостаточное, составное
375	1, 3, 5, 15, 25, 75, 125, 375	8	624	249	недостаточное, составное
376	1, 2, 4, 8, 47, 94, 188, 376	8	720	344	недостаточное, составное
377	1, 13, 29, 377	4	420	43	недостаточное, составное
378	1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 27, 42, 54, 63, 126, 189, 378	16	960	582	избыточное, составное
379	1, 379	2	380	1	недостаточное, простое
380	1, 2, 4, 5, 10, 19, 20, 38, 76, 95, 190, 380	12	840	460	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
381	1, 3, 127, 381	4	512	131	недостаточное, составное
382	1, 2, 191, 382	4	576	194	недостаточное, составное
383	1, 383	2	384	1	недостаточное, простое
384	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 384	16	1020	636	избыточное, составное
385	1, 5, 7, 11, 35, 55, 77, 385	8	576	191	недостаточное, составное
386	1, 2, 193, 386	4	582	196	недостаточное, составное
387	1, 3, 9, 43, 129, 387	6	572	185	недостаточное, составное
388	1, 2, 4, 97, 194, 388	6	686	298	недостаточное, составное
389	1, 389	2	390	1	недостаточное, простое
390	1, 2, 3, 5, 6, 10, 13, 15, 26, 30, 39, 65, 78, 130, 195, 390	16	1008	618	избыточное, составное
391	1, 17, 23, 391	4	432	41	недостаточное, составное
392	1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 49, 56, 98, 196, 392	12	855	463	избыточное, составное
393	1, 3, 131, 393	4	528	135	недостаточное, составное
394	1, 2, 197, 394	4	594	200	недостаточное, составное
395	1, 5, 79, 395	4	480	85	недостаточное, составное
396	1, 2, 3, 4, 6, 9, 11, 12, 18, 22, 33, 36, 44, 66, 99, 132, 198, 396	18	1092	696	избыточное, составное
397	1, 397	2	398	1	недостаточное, простое
398	1, 2, 199, 398	4	600	202	недостаточное, составное
399	1, 3, 7, 19, 21, 57, 133, 399	8	640	241	недостаточное, составное
400	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 40, 50, 80, 100, 200, 400	15	961	561	избыточное, составное

От 401 до 500[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
401	1, 401	2	402	1	недостаточное, простое
402	1, 2, 3, 6, 67, 134, 201, 402	8	816	414	избыточное, составное
403	1, 13, 31, 403	4	448	45	недостаточное, составное
404	1, 2, 4, 101, 202, 404	6	714	310	недостаточное, составное
405	1, 3, 5, 9, 15, 27, 45, 81, 135, 405	10	726	321	недостаточное, составное
406	1, 2, 7, 14, 29, 58, 203, 406	8	720	314	недостаточное, составное
407	1, 11, 37, 407	4	456	49	недостаточное, составное
408	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 17, 24, 34, 51, 68, 102, 136, 204, 408	16	1080	672	избыточное, составное
409	1, 409	2	410	1	недостаточное, простое
410	1, 2, 5, 10, 41, 82, 205, 410	8	756	346	недостаточное, составное
411	1, 3, 137, 411	4	552	141	недостаточное, составное
412	1, 2, 4, 103, 206, 412	6	728	316	недостаточное, составное
413	1, 7, 59, 413	4	480	67	недостаточное, составное
414	1, 2, 3, 6, 9, 18, 23, 46, 69, 138, 207, 414	12	936	522	избыточное, составное
415	1, 5, 83, 415	4	504	89	недостаточное, составное
416	1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 104, 208, 416	12	882	466	избыточное, составное
417	1, 3, 139, 417	4	560	143	недостаточное, составное
418	1, 2, 11, 19, 22, 38, 209, 418	8	720	302	недостаточное, составное
419	1, 419	2	420	1	недостаточное, простое
420	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 28, 30, 35, 42, 60, 70, 84, 105, 140, 210, 420	24	1344	924	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
421	1, 421	2	422	1	недостаточное, простое
422	1, 2, 211, 422	4	636	214	недостаточное, составное
423	1, 3, 9, 47, 141, 423	6	624	201	недостаточное, составное
424	1, 2, 4, 8, 53, 106, 212, 424	8	810	386	недостаточное, составное
425	1, 5, 17, 25, 85, 425	6	558	133	недостаточное, составное
426	1, 2, 3, 6, 71, 142, 213, 426	8	864	438	избыточное, составное
427	1, 7, 61, 427	4	496	69	недостаточное, составное
428	1, 2, 4, 107, 214, 428	6	756	328	недостаточное, составное
429	1, 3, 11, 13, 33, 39, 143, 429	8	672	243	недостаточное, составное
430	1, 2, 5, 10, 43, 86, 215, 430	8	792	362	недостаточное, составное
431	1, 431	2	432	1	недостаточное, простое
432	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 36, 48, 54, 72, 108, 144, 216, 432	20	1240	808	избыточное, составное
433	1, 433	2	434	1	недостаточное, простое
434	1, 2, 7, 14, 31, 62, 217, 434	8	768	334	недостаточное, составное
435	1, 3, 5, 15, 29, 87, 145, 435	8	720	285	недостаточное, составное
436	1, 2, 4, 109, 218, 436	6	770	334	недостаточное, составное
437	1, 19, 23, 437	4	480	43	недостаточное, составное
438	1, 2, 3, 6, 73, 146, 219, 438	8	888	450	избыточное, составное
439	1, 439	2	440	1	недостаточное, простое
440	1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 20, 22, 40, 44, 55, 88, 110, 220, 440	16	1080	640	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
441	1, 3, 7, 9, 21, 49, 63, 147, 441	9	741	300	недостаточное, составное
442	1, 2, 13, 17, 26, 34, 221, 442	8	756	314	недостаточное, составное
443	1, 443	2	444	1	недостаточное, простое
444	1, 2, 3, 4, 6, 12, 37, 74, 111, 148, 222, 444	12	1064	620	избыточное, составное
445	1, 5, 89, 445	4	540	95	недостаточное, составное
446	1, 2, 223, 446	4	672	226	недостаточное, составное
447	1, 3, 149, 447	4	600	153	недостаточное, составное
448	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 224, 448	14	1016	568	избыточное, составное
449	1, 449	2	450	1	недостаточное, простое
450	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 25, 30, 45, 50, 75, 90, 150, 225, 450	18	1209	759	избыточное, составное
451	1, 11, 41, 451	4	504	53	недостаточное, составное
452	1, 2, 4, 113, 226, 452	6	798	346	недостаточное, составное
453	1, 3, 151, 453	4	608	155	недостаточное, составное
454	1, 2, 227, 454	4	684	230	недостаточное, составное
455	1, 5, 7, 13, 35, 65, 91, 455	8	672	217	недостаточное, составное
456	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 19, 24, 38, 57, 76, 114, 152, 228, 456	16	1200	744	избыточное, составное
457	1, 457	2	458	1	недостаточное, простое
458	1, 2, 229, 458	4	690	232	недостаточное, составное
459	1, 3, 9, 17, 27, 51, 153, 459	8	720	261	недостаточное, составное
460	1, 2, 4, 5, 10, 20, 23, 46, 92, 115, 230, 460	12	1008	548	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
461	1, 461	2	462	1	недостаточное, простое
462	1, 2, 3, 6, 7, 11, 14, 21, 22, 33, 42, 66, 77, 154, 231, 462	16	1152	690	избыточное, составное
463	1, 463	2	464	1	недостаточное, простое
464	1, 2, 4, 8, 16, 29, 58, 116, 232, 464	10	930	466	избыточное, составное
465	1, 3, 5, 15, 31, 93, 155, 465	8	768	303	недостаточное, составное
466	1, 2, 233, 466	4	702	236	недостаточное, составное
467	1, 467	2	468	1	недостаточное, простое
468	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 13, 18, 26, 36, 39, 52, 78, 117, 156, 234, 468	18	1274	806	избыточное, составное
469	1, 7, 67, 469	4	544	75	недостаточное, составное
470	1, 2, 5, 10, 47, 94, 235, 470	8	864	394	недостаточное, составное
471	1, 3, 157, 471	4	632	161	недостаточное, составное
472	1, 2, 4, 8, 59, 118, 236, 472	8	900	428	недостаточное, составное
473	1, 11, 43, 473	4	528	55	недостаточное, составное
474	1, 2, 3, 6, 79, 158, 237, 474	8	960	486	избыточное, составное
475	1, 5, 19, 25, 95, 475	6	620	145	недостаточное, составное
476	1, 2, 4, 7, 14, 17, 28, 34, 68, 119, 238, 476	12	1008	532	избыточное, составное
477	1, 3, 9, 53, 159, 477	6	702	225	недостаточное, составное
478	1, 2, 239, 478	4	720	242	недостаточное, составное
479	1, 479	2	480	1	недостаточное, простое
480	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 80, 96, 120, 160, 240, 480	24	1512	1032	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
481	1, 13, 37, 481	4	532	51	недостаточное, составное
482	1, 2, 241, 482	4	726	244	недостаточное, составное
483	1, 3, 7, 21, 23, 69, 161, 483	8	768	285	недостаточное, составное
484	1, 2, 4, 11, 22, 44, 121, 242, 484	9	931	447	недостаточное, составное
485	1, 5, 97, 485	4	588	103	недостаточное, составное
486	1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54, 81, 162, 243, 486	12	1092	606	избыточное, составное
487	1, 487	2	488	1	недостаточное, простое
488	1, 2, 4, 8, 61, 122, 244, 488	8	930	442	недостаточное, составное
489	1, 3, 163, 489	4	656	167	недостаточное, составное
490	1, 2, 5, 7, 10, 14, 35, 49, 70, 98, 245, 490	12	1026	536	избыточное, составное
491	1, 491	2	492	1	недостаточное, простое
492	1, 2, 3, 4, 6, 12, 41, 82, 123, 164, 246, 492	12	1176	684	избыточное, составное
493	1, 17, 29, 493	4	540	47	недостаточное, составное
494	1, 2, 13, 19, 26, 38, 247, 494	8	840	346	недостаточное, составное
495	1, 3, 5, 9, 11, 15, 33, 45, 55, 99, 165, 495	12	936	441	недостаточное, составное
496	1, 2, 4, 8, 16, 31, 62, 124, 248, 496	10	992	496	совершенное, составное
497	1, 7, 71, 497	4	576	79	недостаточное, составное
498	1, 2, 3, 6, 83, 166, 249, 498	8	1008	510	избыточное, составное
499	1, 499	2	500	1	недостаточное, простое
500	1, 2, 4, 5, 10, 20, 25, 50, 100, 125, 250, 500	12	1092	592	избыточное, составное

От 501 до 600[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
501	1, 3, 167, 501	4	672	171	недостаточное, составное
502	1, 2, 251, 502	4	756	254	недостаточное, составное
503	1, 503	2	504	1	недостаточное, простое
504	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 18, 21, 24, 28, 36, 42, 56, 63, 72, 84, 126, 168, 252, 504	24	1560	1056	избыточное, весьма избыточное, составное
505	1, 5, 101, 505	4	612	107	недостаточное, составное
506	1, 2, 11, 22, 23, 46, 253, 506	8	864	358	недостаточное, составное
507	1, 3, 13, 39, 169, 507	6	732	225	недостаточное, составное
508	1, 2, 4, 127, 254, 508	6	896	388	недостаточное, составное
509	1, 509	2	510	1	недостаточное, простое
510	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 17, 30, 34, 51, 85, 102, 170, 255, 510	16	1296	786	избыточное, составное
511	1, 7, 73, 511	4	592	81	недостаточное, составное
512	1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512	10	1023	511	недостаточное, составное
513	1, 3, 9, 19, 27, 57, 171, 513	8	800	287	недостаточное, составное
514	1, 2, 257, 514	4	774	260	недостаточное, составное
515	1, 5, 103, 515	4	624	109	недостаточное, составное
516	1, 2, 3, 4, 6, 12, 43, 86, 129, 172, 258, 516	12	1232	716	избыточное, составное
517	1, 11, 47, 517	4	576	59	недостаточное, составное
518	1, 2, 7, 14, 37, 74, 259, 518	8	912	394	недостаточное, составное
519	1, 3, 173, 519	4	696	177	недостаточное, составное
520	1, 2, 4, 5, 8, 10, 13, 20, 26, 40, 52, 65, 104, 130, 260, 520	16	1260	740	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
521	1, 521	2	522	1	недостаточное, простое
522	1, 2, 3, 6, 9, 18, 29, 58, 87, 174, 261, 522	12	1170	648	избыточное, составное
523	1, 523	2	524	1	недостаточное, простое
524	1, 2, 4, 131, 262, 524	6	924	400	недостаточное, составное
525	1, 3, 5, 7, 15, 21, 25, 35, 75, 105, 175, 525	12	992	467	недостаточное, составное
526	1, 2, 263, 526	4	792	266	недостаточное, составное
527	1, 17, 31, 527	4	576	49	недостаточное, составное
528	1, 2, 3, 4, 6, 8, 11, 12, 16, 22, 24, 33, 44, 48, 66, 88, 132, 176, 264, 528	20	1488	960	избыточное, составное
529	1, 23, 529	3	553	24	недостаточное, составное
530	1, 2, 5, 10, 53, 106, 265, 530	8	972	442	недостаточное, составное
531	1, 3, 9, 59, 177, 531	6	780	249	недостаточное, составное
532	1, 2, 4, 7, 14, 19, 28, 38, 76, 133, 266, 532	12	1120	588	избыточное, составное
533	1, 13, 41, 533	4	588	55	недостаточное, составное
534	1, 2, 3, 6, 89, 178, 267, 534	8	1080	546	избыточное, составное
535	1, 5, 107, 535	4	648	113	недостаточное, составное
536	1, 2, 4, 8, 67, 134, 268, 536	8	1020	484	недостаточное, составное
537	1, 3, 179, 537	4	720	183	недостаточное, составное
538	1, 2, 269, 538	4	810	272	недостаточное, составное
539	1, 7, 11, 49, 77, 539	6	684	145	недостаточное, составное
540	1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 27, 30, 36, 45, 54, 60, 90, 108, 135, 180, 270, 540	24	1680	1140	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
541	1, 541	2	542	1	недостаточное, простое
542	1, 2, 271, 542	4	816	274	недостаточное, составное
543	1, 3, 181, 543	4	728	185	недостаточное, составное
544	1, 2, 4, 8, 16, 17, 32, 34, 68, 136, 272, 544	12	1134	590	избыточное, составное
545	1, 5, 109, 545	4	660	115	недостаточное, составное
546	1, 2, 3, 6, 7, 13, 14, 21, 26, 39, 42, 78, 91, 182, 273, 546	16	1344	798	избыточное, составное
547	1, 547	2	548	1	недостаточное, простое
548	1, 2, 4, 137, 274, 548	6	966	418	недостаточное, составное
549	1, 3, 9, 61, 183, 549	6	806	257	недостаточное, составное
550	1, 2, 5, 10, 11, 22, 25, 50, 55, 110, 275, 550	12	1116	566	избыточное, составное
551	1, 19, 29, 551	4	600	49	недостаточное, составное
552	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 23, 24, 46, 69, 92, 138, 184, 276, 552	16	1440	888	избыточное, составное
553	1, 7, 79, 553	4	640	87	недостаточное, составное
554	1, 2, 277, 554	4	834	280	недостаточное, составное
555	1, 3, 5, 15, 37, 111, 185, 555	8	912	357	недостаточное, составное
556	1, 2, 4, 139, 278, 556	6	980	424	недостаточное, составное
557	1, 557	2	558	1	недостаточное, простое
558	1, 2, 3, 6, 9, 18, 31, 62, 93, 186, 279, 558	12	1248	690	избыточное, составное
559	1, 13, 43, 559	4	616	57	недостаточное, составное
560	1, 2, 4, 5, 7, 8, 10, 14, 16, 20, 28, 35, 40, 56, 70, 80, 112, 140, 280, 560	20	1488	928	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
561	1, 3, 11, 17, 33, 51, 187, 561	8	864	303	недостаточное, составное
562	1, 2, 281, 562	4	846	284	недостаточное, составное
563	1, 563	2	564	1	недостаточное, простое
564	1, 2, 3, 4, 6, 12, 47, 94, 141, 188, 282, 564	12	1344	780	избыточное, составное
565	1, 5, 113, 565	4	684	119	недостаточное, составное
566	1, 2, 283, 566	4	852	286	недостаточное, составное
567	1, 3, 7, 9, 21, 27, 63, 81, 189, 567	10	968	401	недостаточное, составное
568	1, 2, 4, 8, 71, 142, 284, 568	8	1080	512	недостаточное, составное
569	1, 569	2	570	1	недостаточное, простое
570	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 19, 30, 38, 57, 95, 114, 190, 285, 570	16	1440	870	избыточное, составное
571	1, 571	2	572	1	недостаточное, простое
572	1, 2, 4, 11, 13, 22, 26, 44, 52, 143, 286, 572	12	1176	604	избыточное, составное
573	1, 3, 191, 573	4	768	195	недостаточное, составное
574	1, 2, 7, 14, 41, 82, 287, 574	8	1008	434	недостаточное, составное
575	1, 5, 23, 25, 115, 575	6	744	169	недостаточное, составное
576	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 32, 36, 48, 64, 72, 96, 144, 192, 288, 576	21	1651	1075	избыточное, составное
577	1, 577	2	578	1	недостаточное, простое
578	1, 2, 17, 34, 289, 578	6	921	343	недостаточное, составное
579	1, 3, 193, 579	4	776	197	недостаточное, составное
580	1, 2, 4, 5, 10, 20, 29, 58, 116, 145, 290, 580	12	1260	680	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
581	1, 7, 83, 581	4	672	91	недостаточное, составное
582	1, 2, 3, 6, 97, 194, 291, 582	8	1176	594	избыточное, составное
583	1, 11, 53, 583	4	648	65	недостаточное, составное
584	1, 2, 4, 8, 73, 146, 292, 584	8	1110	526	недостаточное, составное
585	1, 3, 5, 9, 13, 15, 39, 45, 65, 117, 195, 585	12	1092	507	недостаточное, составное
586	1, 2, 293, 586	4	882	296	недостаточное, составное
587	1, 587	2	588	1	недостаточное, простое
588	1, 2, 3, 4, 6, 7, 12, 14, 21, 28, 42, 49, 84, 98, 147, 196, 294, 588	18	1596	1008	избыточное, составное
589	1, 19, 31, 589	4	640	51	недостаточное, составное
590	1, 2, 5, 10, 59, 118, 295, 590	8	1080	490	недостаточное, составное
591	1, 3, 197, 591	4	792	201	недостаточное, составное
592	1, 2, 4, 8, 16, 37, 74, 148, 296, 592	10	1178	586	недостаточное, составное
593	1, 593	2	594	1	недостаточное, простое
594	1, 2, 3, 6, 9, 11, 18, 22, 27, 33, 54, 66, 99, 198, 297, 594	16	1440	846	избыточное, составное
595	1, 5, 7, 17, 35, 85, 119, 595	8	864	269	недостаточное, составное
596	1, 2, 4, 149, 298, 596	6	1050	454	недостаточное, составное
597	1, 3, 199, 597	4	800	203	недостаточное, составное
598	1, 2, 13, 23, 26, 46, 299, 598	8	1008	410	недостаточное, составное
599	1, 599	2	600	1	недостаточное, простое
600	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 20, 24, 25, 30, 40, 50, 60, 75, 100, 120, 150, 200, 300, 600	24	1860	1260	избыточное, весьма избыточное, составное

От 601 до 700[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
601	1, 601	2	602	1	недостаточное, простое
602	1, 2, 7, 14, 43, 86, 301, 602	8	1056	454	недостаточное, составное
603	1, 3, 9, 67, 201, 603	6	884	281	недостаточное, составное
604	1, 2, 4, 151, 302, 604	6	1064	460	недостаточное, составное
605	1, 5, 11, 55, 121, 605	6	798	193	недостаточное, составное
606	1, 2, 3, 6, 101, 202, 303, 606	8	1224	618	избыточное, составное
607	1, 607	2	608	1	недостаточное, простое
608	1, 2, 4, 8, 16, 19, 32, 38, 76, 152, 304, 608	12	1260	652	избыточное, составное
609	1, 3, 7, 21, 29, 87, 203, 609	8	960	351	недостаточное, составное
610	1, 2, 5, 10, 61, 122, 305, 610	8	1116	506	недостаточное, составное
611	1, 13, 47, 611	4	672	61	недостаточное, составное
612	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 17, 18, 34, 36, 51, 68, 102, 153, 204, 306, 612	18	1638	1026	избыточное, составное
613	1, 613	2	614	1	недостаточное, простое
614	1, 2, 307, 614	4	924	310	недостаточное, составное
615	1, 3, 5, 15, 41, 123, 205, 615	8	1008	393	недостаточное, составное
616	1, 2, 4, 7, 8, 11, 14, 22, 28, 44, 56, 77, 88, 154, 308, 616	16	1440	824	избыточное, составное
617	1, 617	2	618	1	недостаточное, простое
618	1, 2, 3, 6, 103, 206, 309, 618	8	1248	630	избыточное, составное
619	1, 619	2	620	1	недостаточное, простое
620	1, 2, 4, 5, 10, 20, 31, 62, 124, 155, 310, 620	12	1344	724	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
621	1, 3, 9, 23, 27, 69, 207, 621	8	960	339	недостаточное, составное
622	1, 2, 311, 622	4	936	314	недостаточное, составное
623	1, 7, 89, 623	4	720	97	недостаточное, составное
624	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 13, 16, 24, 26, 39, 48, 52, 78, 104, 156, 208, 312, 624	20	1736	1112	избыточное, составное
625	1, 5, 25, 125, 625	5	781	156	недостаточное, составное
626	1, 2, 313, 626	4	942	316	недостаточное, составное
627	1, 3, 11, 19, 33, 57, 209, 627	8	960	333	недостаточное, составное
628	1, 2, 4, 157, 314, 628	6	1106	478	недостаточное, составное
629	1, 17, 37, 629	4	684	55	недостаточное, составное
630	1, 2, 3, 5, 6, 7, 9, 10, 14, 15, 18, 21, 30, 35, 42, 45, 63, 70, 90, 105, 126, 210, 315, 630	24	1872	1242	избыточное, весьма избыточное, составное
631	1, 631	2	632	1	недостаточное, простое
632	1, 2, 4, 8, 79, 158, 316, 632	8	1200	568	недостаточное, составное
633	1, 3, 211, 633	4	848	215	недостаточное, составное
634	1, 2, 317, 634	4	954	320	недостаточное, составное
635	1, 5, 127, 635	4	768	133	недостаточное, составное
636	1, 2, 3, 4, 6, 12, 53, 106, 159, 212, 318, 636	12	1512	876	избыточное, составное
637	1, 7, 13, 49, 91, 637	6	798	161	недостаточное, составное
638	1, 2, 11, 22, 29, 58, 319, 638	8	1080	442	недостаточное, составное
639	1, 3, 9, 71, 213, 639	6	936	297	недостаточное, составное
640	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 32, 40, 64, 80, 128, 160, 320, 640	16	1530	890	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
641	1, 641	2	642	1	недостаточное, простое
642	1, 2, 3, 6, 107, 214, 321, 642	8	1296	654	избыточное, составное
643	1, 643	2	644	1	недостаточное, простое
644	1, 2, 4, 7, 14, 23, 28, 46, 92, 161, 322, 644	12	1344	700	избыточное, составное
645	1, 3, 5, 15, 43, 129, 215, 645	8	1056	411	недостаточное, составное
646	1, 2, 17, 19, 34, 38, 323, 646	8	1080	434	недостаточное, составное
647	1, 647	2	648	1	недостаточное, простое
648	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 18, 24, 27, 36, 54, 72, 81, 108, 162, 216, 324, 648	20	1815	1167	избыточное, составное
649	1, 11, 59, 649	4	720	71	недостаточное, составное
650	1, 2, 5, 10, 13, 25, 26, 50, 65, 130, 325, 650	12	1302	652	избыточное, составное
651	1, 3, 7, 21, 31, 93, 217, 651	8	1024	373	недостаточное, составное
652	1, 2, 4, 163, 326, 652	6	1148	496	недостаточное, составное
653	1, 653	2	654	1	недостаточное, простое
654	1, 2, 3, 6, 109, 218, 327, 654	8	1320	666	избыточное, составное
655	1, 5, 131, 655	4	792	137	недостаточное, составное
656	1, 2, 4, 8, 16, 41, 82, 164, 328, 656	10	1302	646	недостаточное, составное
657	1, 3, 9, 73, 219, 657	6	962	305	недостаточное, составное
658	1, 2, 7, 14, 47, 94, 329, 658	8	1152	494	недостаточное, составное
659	1, 659	2	660	1	недостаточное, простое
660	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 11, 12, 15, 20, 22, 30, 33, 44, 55, 60, 66, 110, 132, 165, 220, 330, 660	24	2016	1356	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
661	1, 661	2	662	1	недостаточное, простое
662	1, 2, 331, 662	4	996	334	недостаточное, составное
663	1, 3, 13, 17, 39, 51, 221, 663	8	1008	345	недостаточное, составное
664	1, 2, 4, 8, 83, 166, 332, 664	8	1260	596	недостаточное, составное
665	1, 5, 7, 19, 35, 95, 133, 665	8	960	295	недостаточное, составное
666	1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666	12	1482	816	избыточное, составное
667	1, 23, 29, 667	4	720	53	недостаточное, составное
668	1, 2, 4, 167, 334, 668	6	1176	508	недостаточное, составное
669	1, 3, 223, 669	4	896	227	недостаточное, составное
670	1, 2, 5, 10, 67, 134, 335, 670	8	1224	554	недостаточное, составное
671	1, 11, 61, 671	4	744	73	недостаточное, составное
672	1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 12, 14, 16, 21, 24, 28, 32, 42, 48, 56, 84, 96, 112, 168, 224, 336, 672	24	2016	1344	избыточное, составное
673	1, 673	2	674	1	недостаточное, простое
674	1, 2, 337, 674	4	1014	340	недостаточное, составное
675	1, 3, 5, 9, 15, 25, 27, 45, 75, 135, 225, 675	12	1240	565	недостаточное, составное
676	1, 2, 4, 13, 26, 52, 169, 338, 676	9	1281	605	недостаточное, составное
677	1, 677	2	678	1	недостаточное, простое
678	1, 2, 3, 6, 113, 226, 339, 678	8	1368	690	избыточное, составное
679	1, 7, 97, 679	4	784	105	недостаточное, составное
680	1, 2, 4, 5, 8, 10, 17, 20, 34, 40, 68, 85, 136, 170, 340, 680	16	1620	940	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
681	1, 3, 227, 681	4	912	231	недостаточное, составное
682	1, 2, 11, 22, 31, 62, 341, 682	8	1152	470	недостаточное, составное
683	1, 683	2	684	1	недостаточное, простое
684	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 19, 36, 38, 57, 76, 114, 171, 228, 342, 684	18	1820	1136	избыточное, составное
685	1, 5, 137, 685	4	828	143	недостаточное, составное
686	1, 2, 7, 14, 49, 98, 343, 686	8	1200	514	недостаточное, составное
687	1, 3, 229, 687	4	920	233	недостаточное, составное
688	1, 2, 4, 8, 16, 43, 86, 172, 344, 688	10	1364	676	недостаточное, составное
689	1, 13, 53, 689	4	756	67	недостаточное, составное
690	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 23, 30, 46, 69, 115, 138, 230, 345, 690	16	1728	1038	избыточное, составное
691	1, 691	2	692	1	недостаточное, простое
692	1, 2, 4, 173, 346, 692	6	1218	526	недостаточное, составное
693	1, 3, 7, 9, 11, 21, 33, 63, 77, 99, 231, 693	12	1248	555	недостаточное, составное
694	1, 2, 347, 694	4	1044	350	недостаточное, составное
695	1, 5, 139, 695	4	840	145	недостаточное, составное
696	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 29, 58, 87, 116, 174, 232, 348, 696	16	1800	1104	избыточное, составное
697	1, 17, 41, 697	4	756	59	недостаточное, составное
698	1, 2, 349, 698	4	1050	352	недостаточное, составное
699	1, 3, 233, 699	4	936	237	недостаточное, составное
700	1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 25, 28, 35, 50, 70, 100, 140, 175, 350, 700	18	1736	1036	избыточное, составное

От 701 до 800[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
701	1, 701	2	702	1	недостаточное, простое
702	1, 2, 3, 6, 9, 13, 18, 26, 27, 39, 54, 78, 117, 234, 351, 702	16	1680	978	избыточное, составное
703	1, 19, 37, 703	4	760	57	недостаточное, составное
704	1, 2, 4, 8, 11, 16, 22, 32, 44, 64, 88, 176, 352, 704	14	1524	820	избыточное, составное
705	1, 3, 5, 15, 47, 141, 235, 705	8	1152	447	недостаточное, составное
706	1, 2, 353, 706	4	1062	356	недостаточное, составное
707	1, 7, 101, 707	4	816	109	недостаточное, составное
708	1, 2, 3, 4, 6, 12, 59, 118, 177, 236, 354, 708	12	1680	972	избыточное, составное
709	1, 709	2	710	1	недостаточное, простое
710	1, 2, 5, 10, 71, 142, 355, 710	8	1296	586	недостаточное, составное
711	1, 3, 9, 79, 237, 711	6	1040	329	недостаточное, составное
712	1, 2, 4, 8, 89, 178, 356, 712	8	1350	638	недостаточное, составное
713	1, 23, 31, 713	4	768	55	недостаточное, составное
714	1, 2, 3, 6, 7, 14, 17, 21, 34, 42, 51, 102, 119, 238, 357, 714	16	1728	1014	избыточное, составное
715	1, 5, 11, 13, 55, 65, 143, 715	8	1008	293	недостаточное, составное
716	1, 2, 4, 179, 358, 716	6	1260	544	недостаточное, составное
717	1, 3, 239, 717	4	960	243	недостаточное, составное
718	1, 2, 359, 718	4	1080	362	недостаточное, составное
719	1, 719	2	720	1	недостаточное, простое
720	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 16, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 48, 60, 72, 80, 90, 120, 144, 180, 240, 360, 720	30	2418	1698	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
721	1, 7, 103, 721	4	832	111	недостаточное, составное
722	1, 2, 19, 38, 361, 722	6	1143	421	недостаточное, составное
723	1, 3, 241, 723	4	968	245	недостаточное, составное
724	1, 2, 4, 181, 362, 724	6	1274	550	недостаточное, составное
725	1, 5, 25, 29, 145, 725	6	930	205	недостаточное, составное
726	1, 2, 3, 6, 11, 22, 33, 66, 121, 242, 363, 726	12	1596	870	избыточное, составное
727	1, 727	2	728	1	недостаточное, простое
728	1, 2, 4, 7, 8, 13, 14, 26, 28, 52, 56, 91, 104, 182, 364, 728	16	1680	952	избыточное, составное
729	1, 3, 9, 27, 81, 243, 729	7	1093	364	недостаточное, составное
730	1, 2, 5, 10, 73, 146, 365, 730	8	1332	602	недостаточное, составное
731	1, 17, 43, 731	4	792	61	недостаточное, составное
732	1, 2, 3, 4, 6, 12, 61, 122, 183, 244, 366, 732	12	1736	1004	избыточное, составное
733	1, 733	2	734	1	недостаточное, простое
734	1, 2, 367, 734	4	1104	370	недостаточное, составное
735	1, 3, 5, 7, 15, 21, 35, 49, 105, 147, 245, 735	12	1368	633	недостаточное, составное
736	1, 2, 4, 8, 16, 23, 32, 46, 92, 184, 368, 736	12	1512	776	избыточное, составное
737	1, 11, 67, 737	4	816	79	недостаточное, составное
738	1, 2, 3, 6, 9, 18, 41, 82, 123, 246, 369, 738	12	1638	900	избыточное, составное
739	1, 739	2	740	1	недостаточное, простое
740	1, 2, 4, 5, 10, 20, 37, 74, 148, 185, 370, 740	12	1596	856	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
741	1, 3, 13, 19, 39, 57, 247, 741	8	1120	379	недостаточное, составное
742	1, 2, 7, 14, 53, 106, 371, 742	8	1296	554	недостаточное, составное
743	1, 743	2	744	1	недостаточное, простое
744	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 31, 62, 93, 124, 186, 248, 372, 744	16	1920	1176	избыточное, составное
745	1, 5, 149, 745	4	900	155	недостаточное, составное
746	1, 2, 373, 746	4	1122	376	недостаточное, составное
747	1, 3, 9, 83, 249, 747	6	1092	345	недостаточное, составное
748	1, 2, 4, 11, 17, 22, 34, 44, 68, 187, 374, 748	12	1512	764	избыточное, составное
749	1, 7, 107, 749	4	864	115	недостаточное, составное
750	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 25, 30, 50, 75, 125, 150, 250, 375, 750	16	1872	1122	избыточное, составное
751	1, 751	2	752	1	недостаточное, простое
752	1, 2, 4, 8, 16, 47, 94, 188, 376, 752	10	1488	736	недостаточное, составное
753	1, 3, 251, 753	4	1008	255	недостаточное, составное
754	1, 2, 13, 26, 29, 58, 377, 754	8	1260	506	недостаточное, составное
755	1, 5, 151, 755	4	912	157	недостаточное, составное
756	1, 2, 3, 4, 6, 7, 9, 12, 14, 18, 21, 27, 28, 36, 42, 54, 63, 84, 108, 126, 189, 252, 378, 756	24	2240	1484	избыточное, составное
757	1, 757	2	758	1	недостаточное, простое
758	1, 2, 379, 758	4	1140	382	недостаточное, составное
759	1, 3, 11, 23, 33, 69, 253, 759	8	1152	393	недостаточное, составное
760	1, 2, 4, 5, 8, 10, 19, 20, 38, 40, 76, 95, 152, 190, 380, 760	16	1800	1040	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
761	1, 761	2	762	1	недостаточное, простое
762	1, 2, 3, 6, 127, 254, 381, 762	8	1536	774	избыточное, составное
763	1, 7, 109, 763	4	880	117	недостаточное, составное
764	1, 2, 4, 191, 382, 764	6	1344	580	недостаточное, составное
765	1, 3, 5, 9, 15, 17, 45, 51, 85, 153, 255, 765	12	1404	639	недостаточное, составное
766	1, 2, 383, 766	4	1152	386	недостаточное, составное
767	1, 13, 59, 767	4	840	73	недостаточное, составное
768	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 24, 32, 48, 64, 96, 128, 192, 256, 384, 768	18	2044	1276	избыточное, составное
769	1, 769	2	770	1	недостаточное, простое
770	1, 2, 5, 7, 10, 11, 14, 22, 35, 55, 70, 77, 110, 154, 385, 770	16	1728	958	избыточное, составное
771	1, 3, 257, 771	4	1032	261	недостаточное, составное
772	1, 2, 4, 193, 386, 772	6	1358	586	недостаточное, составное
773	1, 773	2	774	1	недостаточное, простое
774	1, 2, 3, 6, 9, 18, 43, 86, 129, 258, 387, 774	12	1716	942	избыточное, составное
775	1, 5, 25, 31, 155, 775	6	992	217	недостаточное, составное
776	1, 2, 4, 8, 97, 194, 388, 776	8	1470	694	недостаточное, составное
777	1, 3, 7, 21, 37, 111, 259, 777	8	1216	439	недостаточное, составное
778	1, 2, 389, 778	4	1170	392	недостаточное, составное
779	1, 19, 41, 779	4	840	61	недостаточное, составное
780	1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 12, 13, 15, 20, 26, 30, 39, 52, 60, 65, 78, 130, 156, 195, 260, 390, 780	24	2352	1572	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
781	1, 11, 71, 781	4	864	83	недостаточное, составное
782	1, 2, 17, 23, 34, 46, 391, 782	8	1296	514	недостаточное, составное
783	1, 3, 9, 27, 29, 87, 261, 783	8	1200	417	недостаточное, составное
784	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 49, 56, 98, 112, 196, 392, 784	15	1767	983	избыточное, составное
785	1, 5, 157, 785	4	948	163	недостаточное, составное
786	1, 2, 3, 6, 131, 262, 393, 786	8	1584	798	избыточное, составное
787	1, 787	2	788	1	недостаточное, простое
788	1, 2, 4, 197, 394, 788	6	1386	598	недостаточное, составное
789	1, 3, 263, 789	4	1056	267	недостаточное, составное
790	1, 2, 5, 10, 79, 158, 395, 790	8	1440	650	недостаточное, составное
791	1, 7, 113, 791	4	912	121	недостаточное, составное
792	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 11, 12, 18, 22, 24, 33, 36, 44, 66, 72, 88, 99, 132, 198, 264, 396, 792	24	2340	1548	избыточное, составное
793	1, 13, 61, 793	4	868	75	недостаточное, составное
794	1, 2, 397, 794	4	1194	400	недостаточное, составное
795	1, 3, 5, 15, 53, 159, 265, 795	8	1296	501	недостаточное, составное
796	1, 2, 4, 199, 398, 796	6	1400	604	недостаточное, составное
797	1, 797	2	798	1	недостаточное, простое
798	1, 2, 3, 6, 7, 14, 19, 21, 38, 42, 57, 114, 133, 266, 399, 798	16	1920	1122	избыточное, составное
799	1, 17, 47, 799	4	864	65	недостаточное, составное
800	1, 2, 4, 5, 8, 10, 16, 20, 25, 32, 40, 50, 80, 100, 160, 200, 400, 800	18	1953	1153	избыточное, составное

От 801 до 900[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
801	1, 3, 9, 89, 267, 801	6	1170	369	недостаточное, составное
802	1, 2, 401, 802	4	1206	404	недостаточное, составное
803	1, 11, 73, 803	4	888	85	недостаточное, составное
804	1, 2, 3, 4, 6, 12, 67, 134, 201, 268, 402, 804	12	1904	1100	избыточное, составное
805	1, 5, 7, 23, 35, 115, 161, 805	8	1152	347	недостаточное, составное
806	1, 2, 13, 26, 31, 62, 403, 806	8	1344	538	недостаточное, составное
807	1, 3, 269, 807	4	1080	273	недостаточное, составное
808	1, 2, 4, 8, 101, 202, 404, 808	8	1530	722	недостаточное, составное
809	1, 809	2	810	1	недостаточное, простое
810	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 15, 18, 27, 30, 45, 54, 81, 90, 135, 162, 270, 405, 810	20	2178	1368	избыточное, составное
811	1, 811	2	812	1	недостаточное, простое
812	1, 2, 4, 7, 14, 28, 29, 58, 116, 203, 406, 812	12	1680	868	избыточное, составное
813	1, 3, 271, 813	4	1088	275	недостаточное, составное
814	1, 2, 11, 22, 37, 74, 407, 814	8	1368	554	недостаточное, составное
815	1, 5, 163, 815	4	984	169	недостаточное, составное
816	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 17, 24, 34, 48, 51, 68, 102, 136, 204, 272, 408, 816	20	2232	1416	избыточное, составное
817	1, 19, 43, 817	4	880	63	недостаточное, составное
818	1, 2, 409, 818	4	1230	412	недостаточное, составное
819	1, 3, 7, 9, 13, 21, 39, 63, 91, 117, 273, 819	12	1456	637	недостаточное, составное
820	1, 2, 4, 5, 10, 20, 41, 82, 164, 205, 410, 820	12	1764	944	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
821	1, 821	2	822	1	недостаточное, простое
822	1, 2, 3, 6, 137, 274, 411, 822	8	1656	834	избыточное, составное
823	1, 823	2	824	1	недостаточное, простое
824	1, 2, 4, 8, 103, 206, 412, 824	8	1560	736	недостаточное, составное
825	1, 3, 5, 11, 15, 25, 33, 55, 75, 165, 275, 825	12	1488	663	недостаточное, составное
826	1, 2, 7, 14, 59, 118, 413, 826	8	1440	614	недостаточное, составное
827	1, 827	2	828	1	недостаточное, простое
828	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 23, 36, 46, 69, 92, 138, 207, 276, 414, 828	18	2184	1356	избыточное, составное
829	1, 829	2	830	1	недостаточное, простое
830	1, 2, 5, 10, 83, 166, 415, 830	8	1512	682	недостаточное, составное
831	1, 3, 277, 831	4	1112	281	недостаточное, составное
832	1, 2, 4, 8, 13, 16, 26, 32, 52, 64, 104, 208, 416, 832	14	1778	946	избыточное, составное
833	1, 7, 17, 49, 119, 833	6	1026	193	недостаточное, составное
834	1, 2, 3, 6, 139, 278, 417, 834	8	1680	846	избыточное, составное
835	1, 5, 167, 835	4	1008	173	недостаточное, составное
836	1, 2, 4, 11, 19, 22, 38, 44, 76, 209, 418, 836	12	1680	844	избыточное, составное
837	1, 3, 9, 27, 31, 93, 279, 837	8	1280	443	недостаточное, составное
838	1, 2, 419, 838	4	1260	422	недостаточное, составное
839	1, 839	2	840	1	недостаточное, простое
840	1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 10, 12, 14, 15, 20, 21, 24, 28, 30, 35, 40, 42, 56, 60, 70, 84, 105, 120, 140, 168, 210, 280, 420, 840	32	2880	2040	избыточное, весьма избыточное, составное, весьма составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
841	1, 29, 841	3	871	30	недостаточное, составное
842	1, 2, 421, 842	4	1266	424	недостаточное, составное
843	1, 3, 281, 843	4	1128	285	недостаточное, составное
844	1, 2, 4, 211, 422, 844	6	1484	640	недостаточное, составное
845	1, 5, 13, 65, 169, 845	6	1098	253	недостаточное, составное
846	1, 2, 3, 6, 9, 18, 47, 94, 141, 282, 423, 846	12	1872	1026	избыточное, составное
847	1, 7, 11, 77, 121, 847	6	1064	217	недостаточное, составное
848	1, 2, 4, 8, 16, 53, 106, 212, 424, 848	10	1674	826	недостаточное, составное
849	1, 3, 283, 849	4	1136	287	недостаточное, составное
850	1, 2, 5, 10, 17, 25, 34, 50, 85, 170, 425, 850	12	1674	824	недостаточное, составное
851	1, 23, 37, 851	4	912	61	недостаточное, составное
852	1, 2, 3, 4, 6, 12, 71, 142, 213, 284, 426, 852	12	2016	1164	избыточное, составное
853	1, 853	2	854	1	недостаточное, простое
854	1, 2, 7, 14, 61, 122, 427, 854	8	1488	634	недостаточное, составное
855	1, 3, 5, 9, 15, 19, 45, 57, 95, 171, 285, 855	12	1560	705	недостаточное, составное
856	1, 2, 4, 8, 107, 214, 428, 856	8	1620	764	недостаточное, составное
857	1, 857	2	858	1	недостаточное, простое
858	1, 2, 3, 6, 11, 13, 22, 26, 33, 39, 66, 78, 143, 286, 429, 858	16	2016	1158	избыточное, составное
859	1, 859	2	860	1	недостаточное, простое
860	1, 2, 4, 5, 10, 20, 43, 86, 172, 215, 430, 860	12	1848	988	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
861	1, 3, 7, 21, 41, 123, 287, 861	8	1344	483	недостаточное, составное
862	1, 2, 431, 862	4	1296	434	недостаточное, составное
863	1, 863	2	864	1	недостаточное, простое
864	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 27, 32, 36, 48, 54, 72, 96, 108, 144, 216, 288, 432, 864	24	2520	1656	избыточное, составное
865	1, 5, 173, 865	4	1044	179	недостаточное, составное
866	1, 2, 433, 866	4	1302	436	недостаточное, составное
867	1, 3, 17, 51, 289, 867	6	1228	361	недостаточное, составное
868	1, 2, 4, 7, 14, 28, 31, 62, 124, 217, 434, 868	12	1792	924	избыточное, составное
869	1, 11, 79, 869	4	960	91	недостаточное, составное
870	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 29, 30, 58, 87, 145, 174, 290, 435, 870	16	2160	1290	избыточное, составное
871	1, 13, 67, 871	4	952	81	недостаточное, составное
872	1, 2, 4, 8, 109, 218, 436, 872	8	1650	778	недостаточное, составное
873	1, 3, 9, 97, 291, 873	6	1274	401	недостаточное, составное
874	1, 2, 19, 23, 38, 46, 437, 874	8	1440	566	недостаточное, составное
875	1, 5, 7, 25, 35, 125, 175, 875	8	1248	373	недостаточное, составное
876	1, 2, 3, 4, 6, 12, 73, 146, 219, 292, 438, 876	12	2072	1196	избыточное, составное
877	1, 877	2	878	1	недостаточное, простое
878	1, 2, 439, 878	4	1320	442	недостаточное, составное
879	1, 3, 293, 879	4	1176	297	недостаточное, составное
880	1, 2, 4, 5, 8, 10, 11, 16, 20, 22, 40, 44, 55, 80, 88, 110, 176, 220, 440, 880	20	2232	1352	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
881	1, 881	2	882	1	недостаточное, простое
882	1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 49, 63, 98, 126, 147, 294, 441, 882	18	2223	1341	избыточное, составное
883	1, 883	2	884	1	недостаточное, простое
884	1, 2, 4, 13, 17, 26, 34, 52, 68, 221, 442, 884	12	1764	880	недостаточное, составное
885	1, 3, 5, 15, 59, 177, 295, 885	8	1440	555	недостаточное, составное
886	1, 2, 443, 886	4	1332	446	недостаточное, составное
887	1, 887	2	888	1	недостаточное, простое
888	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 37, 74, 111, 148, 222, 296, 444, 888	16	2280	1392	избыточное, составное
889	1, 7, 127, 889	4	1024	135	недостаточное, составное
890	1, 2, 5, 10, 89, 178, 445, 890	8	1620	730	недостаточное, составное
891	1, 3, 9, 11, 27, 33, 81, 99, 297, 891	10	1452	561	недостаточное, составное
892	1, 2, 4, 223, 446, 892	6	1568	676	недостаточное, составное
893	1, 19, 47, 893	4	960	67	недостаточное, составное
894	1, 2, 3, 6, 149, 298, 447, 894	8	1800	906	избыточное, составное
895	1, 5, 179, 895	4	1080	185	недостаточное, составное
896	1, 2, 4, 7, 8, 14, 16, 28, 32, 56, 64, 112, 128, 224, 448, 896	16	2040	1144	избыточное, составное
897	1, 3, 13, 23, 39, 69, 299, 897	8	1344	447	недостаточное, составное
898	1, 2, 449, 898	4	1350	452	недостаточное, составное
899	1, 29, 31, 899	4	960	61	недостаточное, составное
900	1, 2, 3, 4, 5, 6, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 25, 30, 36, 45, 50, 60, 75, 90, 100, 150, 180, 225, 300, 450, 900	27	2821	1921	избыточное, составное

От 901 до 1000[править | править код]

n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
901	1, 17, 53, 901	4	972	71	недостаточное, составное
902	1, 2, 11, 22, 41, 82, 451, 902	8	1512	610	недостаточное, составное
903	1, 3, 7, 21, 43, 129, 301, 903	8	1408	505	недостаточное, составное
904	1, 2, 4, 8, 113, 226, 452, 904	8	1710	806	недостаточное, составное
905	1, 5, 181, 905	4	1092	187	недостаточное, составное
906	1, 2, 3, 6, 151, 302, 453, 906	8	1824	918	избыточное, составное
907	1, 907	2	908	1	недостаточное, простое
908	1, 2, 4, 227, 454, 908	6	1596	688	недостаточное, составное
909	1, 3, 9, 101, 303, 909	6	1326	417	недостаточное, составное
910	1, 2, 5, 7, 10, 13, 14, 26, 35, 65, 70, 91, 130, 182, 455, 910	16	2016	1106	избыточное, составное
911	1, 911	2	912	1	недостаточное, простое
912	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 16, 19, 24, 38, 48, 57, 76, 114, 152, 228, 304, 456, 912	20	2480	1568	избыточное, составное
913	1, 11, 83, 913	4	1008	95	недостаточное, составное
914	1, 2, 457, 914	4	1374	460	недостаточное, составное
915	1, 3, 5, 15, 61, 183, 305, 915	8	1488	573	недостаточное, составное
916	1, 2, 4, 229, 458, 916	6	1610	694	недостаточное, составное
917	1, 7, 131, 917	4	1056	139	недостаточное, составное
918	1, 2, 3, 6, 9, 17, 18, 27, 34, 51, 54, 102, 153, 306, 459, 918	16	2160	1242	избыточное, составное
919	1, 919	2	920	1	недостаточное, простое
920	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 23, 40, 46, 92, 115, 184, 230, 460, 920	16	2160	1240	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
921	1, 3, 307, 921	4	1232	311	недостаточное, составное
922	1, 2, 461, 922	4	1386	464	недостаточное, составное
923	1, 13, 71, 923	4	1008	85	недостаточное, составное
924	1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 12, 14, 21, 22, 28, 33, 42, 44, 66, 77, 84, 132, 154, 231, 308, 462, 924	24	2688	1764	избыточное, составное
925	1, 5, 25, 37, 185, 925	6	1178	253	недостаточное, составное
926	1, 2, 463, 926	4	1392	466	недостаточное, составное
927	1, 3, 9, 103, 309, 927	6	1352	425	недостаточное, составное
928	1, 2, 4, 8, 16, 29, 32, 58, 116, 232, 464, 928	12	1890	962	избыточное, составное
929	1, 929	2	930	1	недостаточное, простое
930	1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30, 31, 62, 93, 155, 186, 310, 465, 930	16	2304	1374	избыточное, составное
931	1, 7, 19, 49, 133, 931	6	1140	209	недостаточное, составное
932	1, 2, 4, 233, 466, 932	6	1638	706	недостаточное, составное
933	1, 3, 311, 933	4	1248	315	недостаточное, составное
934	1, 2, 467, 934	4	1404	470	недостаточное, составное
935	1, 5, 11, 17, 55, 85, 187, 935	8	1296	361	недостаточное, составное
936	1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 13, 18, 24, 26, 36, 39, 52, 72, 78, 104, 117, 156, 234, 312, 468, 936	24	2730	1794	избыточное, составное
937	1, 937	2	938	1	недостаточное, простое
938	1, 2, 7, 14, 67, 134, 469, 938	8	1632	694	недостаточное, составное
939	1, 3, 313, 939	4	1256	317	недостаточное, составное
940	1, 2, 4, 5, 10, 20, 47, 94, 188, 235, 470, 940	12	2016	1076	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
941	1, 941	2	942	1	недостаточное, простое
942	1, 2, 3, 6, 157, 314, 471, 942	8	1896	954	избыточное, составное
943	1, 23, 41, 943	4	1008	65	недостаточное, составное
944	1, 2, 4, 8, 16, 59, 118, 236, 472, 944	10	1860	916	недостаточное, составное
945	1, 3, 5, 7, 9, 15, 21, 27, 35, 45, 63, 105, 135, 189, 315, 945	16	1920	975	избыточное, составное
946	1, 2, 11, 22, 43, 86, 473, 946	8	1584	638	недостаточное, составное
947	1, 947	2	948	1	недостаточное, простое
948	1, 2, 3, 4, 6, 12, 79, 158, 237, 316, 474, 948	12	2240	1292	избыточное, составное
949	1, 13, 73, 949	4	1036	87	недостаточное, составное
950	1, 2, 5, 10, 19, 25, 38, 50, 95, 190, 475, 950	12	1860	910	недостаточное, составное
951	1, 3, 317, 951	4	1272	321	недостаточное, составное
952	1, 2, 4, 7, 8, 14, 17, 28, 34, 56, 68, 119, 136, 238, 476, 952	16	2160	1208	избыточное, составное
953	1, 953	2	954	1	недостаточное, простое
954	1, 2, 3, 6, 9, 18, 53, 106, 159, 318, 477, 954	12	2106	1152	избыточное, составное
955	1, 5, 191, 955	4	1152	197	недостаточное, составное
956	1, 2, 4, 239, 478, 956	6	1680	724	недостаточное, составное
957	1, 3, 11, 29, 33, 87, 319, 957	8	1440	483	недостаточное, составное
958	1, 2, 479, 958	4	1440	482	недостаточное, составное
959	1, 7, 137, 959	4	1104	145	недостаточное, составное
960	1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, 12, 15, 16, 20, 24, 30, 32, 40, 48, 60, 64, 80, 96, 120, 160, 192, 240, 320, 480, 960	28	3048	2088	избыточное, весьма избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
961	1, 31, 961	3	993	32	недостаточное, составное
962	1, 2, 13, 26, 37, 74, 481, 962	8	1596	634	недостаточное, составное
963	1, 3, 9, 107, 321, 963	6	1404	441	недостаточное, составное
964	1, 2, 4, 241, 482, 964	6	1694	730	недостаточное, составное
965	1, 5, 193, 965	4	1164	199	недостаточное, составное
966	1, 2, 3, 6, 7, 14, 21, 23, 42, 46, 69, 138, 161, 322, 483, 966	16	2304	1338	избыточное, составное
967	1, 967	2	968	1	недостаточное, простое
968	1, 2, 4, 8, 11, 22, 44, 88, 121, 242, 484, 968	12	1995	1027	избыточное, составное
969	1, 3, 17, 19, 51, 57, 323, 969	8	1440	471	недостаточное, составное
970	1, 2, 5, 10, 97, 194, 485, 970	8	1764	794	недостаточное, составное
971	1, 971	2	972	1	недостаточное, простое
972	1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 27, 36, 54, 81, 108, 162, 243, 324, 486, 972	18	2548	1576	избыточное, составное
973	1, 7, 139, 973	4	1120	147	недостаточное, составное
974	1, 2, 487, 974	4	1464	490	недостаточное, составное
975	1, 3, 5, 13, 15, 25, 39, 65, 75, 195, 325, 975	12	1736	761	недостаточное, составное
976	1, 2, 4, 8, 16, 61, 122, 244, 488, 976	10	1922	946	недостаточное, составное
977	1, 977	2	978	1	недостаточное, простое
978	1, 2, 3, 6, 163, 326, 489, 978	8	1968	990	избыточное, составное
979	1, 11, 89, 979	4	1080	101	недостаточное, составное
980	1, 2, 4, 5, 7, 10, 14, 20, 28, 35, 49, 70, 98, 140, 196, 245, 490, 980	18	2394	1414	избыточное, составное
n	Делители	d(n)	σ(n)	s(n)	Примечания
981	1, 3, 9, 109, 327, 981	6	1430	449	недостаточное, составное
982	1, 2, 491, 982	4	1476	494	недостаточное, составное
983	1, 983	2	984	1	недостаточное, простое
984	1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24, 41, 82, 123, 164, 246, 328, 492, 984	16	2520	1536	избыточное, составное
985	1, 5, 197, 985	4	1188	203	недостаточное, составное
986	1, 2, 17, 29, 34, 58, 493, 986	8	1620	634	недостаточное, составное
987	1, 3, 7, 21, 47, 141, 329, 987	8	1536	549	недостаточное, составное
988	1, 2, 4, 13, 19, 26, 38, 52, 76, 247, 494, 988	12	1960	972	недостаточное, составное
989	1, 23, 43, 989	4	1056	67	недостаточное, составное
990	1, 2, 3, 5, 6, 9, 10, 11, 15, 18, 22, 30, 33, 45, 55, 66, 90, 99, 110, 165, 198, 330, 495, 990	24	2808	1818	избыточное, составное
991	1, 991	2	992	1	недостаточное, простое
992	1, 2, 4, 8, 16, 31, 32, 62, 124, 248, 496, 992	12	2016	1024	избыточное, составное
993	1, 3, 331, 993	4	1328	335	недостаточное, составное
994	1, 2, 7, 14, 71, 142, 497, 994	8	1728	734	недостаточное, составное
995	1, 5, 199, 995	4	1200	205	недостаточное, составное
996	1, 2, 3, 4, 6, 12, 83, 166, 249, 332, 498, 996	12	2352	1356	избыточное, составное
997	1, 997	2	998	1	недостаточное, простое
998	1, 2, 499, 998	4	1500	502	недостаточное, составное
999	1, 3, 9, 27, 37, 111, 333, 999	8	1520	521	недостаточное, составное
1000	1, 2, 4, 5, 8, 10, 20, 25, 40, 50, 100, 125, 200, 250, 500, 1000	16	2340	1340	избыточное, составное

Ссылки[править | править код]

• последовательность A027750 в OEIS

См. также[править | править код]

• Таблица простых множителей