Содержание:
- § 1 Решение неравенства
- § 2 Множество решений
- § 3 Краткие итоги по теме урока
§ 1 Решение неравенства
Неравенством называют высказывание, в записи которого используют знаки > или <. Например: 3 < 5, 19 > 2, а > 7, x < 32 и т.д.
Любое неравенство может представлять собой верное или неверное высказывание, другими словами, быть верно или неверно. Так, неравенство 2 > 0 верно, а неравенство 3 > 5 неверно, так как 3 меньше 5.
Неравенство y < 8 верно при y = 3, т.к. 3 < 8; и неверно при y = 20, т.к. 20 > 8. Иначе говорят, что число 3 удовлетворяет данному неравенству, а число 20 не удовлетворяет.
Исходя из этого, можем сделать вывод, что решение неравенства – это значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание. Решить неравенство означает найти все решения данного неравенства.
Так, число 3 является решением неравенства y < 8, а число 20 не является его решением.
Рассмотрим следующее неравенство 2 + a < 7. Какие из чисел 8, 3, 0, 10, 6 являются решением данного неравенства?
Чтобы ответить на поставленный вопрос, необходимо данные числа подставить в неравенство вместо переменной а.
Проверим первое число 8:
2 + 8 < 7
10 < 7, неверно.
Проверим число 3:
2 + 3 < 7
5 < 7, верно.
Проверим число 0:
2 + 0 < 7
2 < 7, верно.
Проверим число 10:
2 + 10 < 7
12 < 7, неверно.
Проверим последнее число 6:
2 + 6 < 7
8 < 7, неверно.
После проверки можем ответить на поставленный вопрос: числа 3 и 0 являются решениями неравенства 2 + a < 7, так как превращают его в верное высказывание.
На данном примере легко заметить, что у неравенства 2 + a < 7 не одно решение. Помимо чисел 0 и 3 числа 1, 2, 4 также будут являться решениями данного неравенства, что можно доказать путем подстановки этих чисел в неравенство вместо переменной а:
2 + 1 < 7, 2 + 2 < 7, 2 + 4 < 7
3 < 7, верно
4 < 7, верно
6 < 7, верно.
Значит, неравенство 2 + a < 7 имеет пять решений – это числа 0, 1, 2, 3, 4. Другими словами, неравенство 2 + a < 7 имеет множество решений, представленное множеством чисел .
§ 2 Множество решений
Множество решений неравенства – это полный список решений этого неравенства.
Неравенство y+ 6 < 4 не имеет ни одного решения, так как сумма y+ 6 при любом значении y будет больше 4, так как одно из слагаемых уже больше 4, 6 > 4. Множество решений этого неравенства является пустым множеством: Ø.
Рассмотрим еще два неравенства: b < 5 и b > 5.
Решениями неравенства b > 5 являются любые числа, больше 5. Это неравенство имеет бесконечное множество решений: . Изобразим множество решений неравенства на числовом луче:
Стоит отметить, что решения неравенства на числовом луче изображаются закрашенными кружками, а граница неравенства (число 5) не закрашенным кружком, так как данное неравенство является строгим.
Решим неравенство b < 5 при помощи числового луча:
Решением неравенства b < 5 будет множество решений .
§ 3 Краткие итоги по теме урока
1. Решение неравенства – это значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание.
2. Решить неравенство означает найти все решения данного неравенства.
3. Множество решений неравенства – это полный список решений неравенства.
Список использованной литературы:
- Петерсон Л.Г. Математика. 4 класс. Часть 1./Л.Г. Петерсон. – М.: Ювента, 2014. – 96 с.: ил.
- Математика. 4 класс. Методические рекомендации к учебнику математики «Учусь учиться» для 4 класса. /Л.Г. Петерсон . – М.: Ювента, 2014. – 280 с.: ил.
- Зак С.М. Все задания к учебнику математики для 4 класса Л.Г. Петерсон и комплекту самостоятельных и контрольных работ. ФГОС. – М.: ЮНВЕС, 2014.
- CD-ROM. Математика. 4 класс. Сценарии уроков к учебнику к 1 части Петерсон Л.Г. – М.: Ювент, 2013.
(91 > 52), (x + 2 < x + 8), ( y > 7) — это неравенства.
Высказывание, в записи которого используется знак больше ((>)) или меньше ((<)), называется неравенством.
Неравенство (y < 7) верно при (y = 4), так как (4 < 7), и неверно при (y = 23), так как (23 > 7). Следует говорить так: число (4) удовлетворяет этому неравенству, а (23) — не удовлетворяет.
Значение переменной, которое при подстановке в неравенство превращает его в верное высказывание, называется решением неравенства.
Например, число (6) является решением неравенства (x < 8), так как (6 < 8), а число (17) не является решением этого неравенства, потому что (17 > 8).
Решить неравенство значит найти все решения данного неравенства.
Рассмотрим неравенство (3 + a < 6). Какие из чисел (5), (7), (3), (2) являются решением данного неравенства?
Подставим все данные числа в неравенство вместо переменной (a):
( 3 + 5 < 6) — неверно, так как (8 > 6), Значит, число (5) не является решением неравенства (3 + a < 6);
(3 + 7 < 6) — неверно, так как (10 > 6), Значит, число (7) не является решением неравенства (3 + a < 6);
(3 + 3 < 6) — неверно, так как (6 = 6), Значит, число (3) не является решением неравенства (3 + a < 6);
(3 + 2 < 6) — верно, так как (5 < 6), Значит, число (2) является решением неравенства (3 + a < 6).
Источники:
Рис. 1. Космонавт и робот. © ЯКласс.
Тип урока: Изучение нового материала.
Цели: Образовательные:
- Сформировать представление о понятии
«решение неравенства», способность
устанавливать, является данное число решением
неравенства или нет. - Повторить и закрепить приемы устных вычислений,
решение задач и примеров на порядок действий.
Развивающие:
- Вывести алгоритм конспектирования учебного
текста. - Развивать различные виды внимания, памяти, речи.
Воспитательные:
- Формировать систему ценностей, направленную на
максимальный личный вклад в коллективную
деятельность в процессе урока.
Оборудование: плакаты, картинки: «заяц»,
«человек», сборник загадок, учебник математики
Л.Г. Петерсон.
Ход урока
I. Самоопределение к деятельности.
На доске написано число, «классная работа».
– Давайте, ребята, вспомним, какие задания вы
выполняли в прошлом году на уроках математики?
Какие задания казались наиболее интересными?
Трудными? (Ответы детей.)
– С помощью каких математических знаков вы
могли решить задачи, примеры, составить
выражения ? (Ответы детей.)
– Правильно, невозможно представить себе
математику без чисел и знаков. А как вы думаете,
какие задания вы будете выполнять в 4 классе? (Ответы
детей. )
– Действительно, ребята, в этом году вы еще
больше узнаете нового, необычного и интересного.
II. Актуализация знаний и фиксация затруднения в
деятельности.
Угадайте, ребята, кто пришел к нам сегодня на
урок и принес интересные задания?
Много бед таят леса,
Волк, медведь там и лиса!
Наш зверек живет в тревоге,
От беды уносит ноги.
Ну-ка, быстро отгадай-ка,
Как зверек зовется? ( Зайка)
На доске карточки:
|
140 х 3 |
365 – ( 20 + 65 ) |
( 160 + 40 ) – 70 |
|
10< 9 |
19 + 9 = 28 |
960 : 3 |
|
( 30 + 243 ) + 17 |
У > 920 |
А – 15 = 17 |
– На какие группы можно разбить данные записи? (Например:
буквенные и числовые; выражения, равенства и
неравенства.)
Дети расставляют карточки по группам:
|
Равенства |
Неравенства |
Выражения |
В это время с классом обсуждаются вопросы:
– Какое высказывание называют равенством,
неравенством? (Высказывание, в котором есть
знак «=», знак > или < .)
– А выражения, которые являются высказываниями?
(О них нельзя сказать, верные они или неверные.)
Затем учащиеся проверяют, как выставлены
карточки на доске. Должны появиться следующие 3
столбца:
|
140 х 3 |
19 + 9 = 28 |
10 < 9 |
|
960 : 3 |
A -15 = 17 |
y>920 |
| ( 30 + 243 ) + 17 | ||
| 365 – ( 20 + 65 ) | ||
|
(160 + 40) – 70 |
1. Вычисление удобным способом значений
выражений в 1 столбике.
Дети сигналят ответы: 420, 320, 290, 280, 130. (Приемы
вычислений проговариваются, устанавливаются
верные варианты.)
2. Запишите в тетрадь полученные числа в
порядке возрастания. (130, 280, 290, 320, 420)
Один ученик читает ответы, остальные
сравнивают их со своими записями, ошибки
исправляются.
– Что интересного вы заметили? (Все числа
круглые, в разряде сотен и десятков разные числа.)
3. С доски убираются выражения.
– Как одним словом назвать все записи, которые
остались? (Высказывания.)
– На какие группы их можно разбить? (Уравнения
и неравенства; высказывания с переменной и
без переменной.)
Оставшиеся на доске записи разбиваются на
группы: «высказывания» и «высказывания с
переменной»
|
10 < 9
19 + 9 = 28 |
У > 920
а – 15 = 17 |
– Какое из высказываний неверное, а какое
верное?
(10 < 9 – неверное, а 19 + 9 = 28– верное.)
Записи высказываний 1 столбика убираются с
доски.
– Найдите решение уравнения. (а = 32)
– Как проверить, верно ли оно найдено? (Надо
подставить число 32 в уравнение, 32 – 15 = 17 – верное
равенство.)
– Как еще называют решение уравнения? (Корнем
уравнения.)
III. Индивидуальное задание.
– Из составленного ряда чисел выберите и
запишите на листках решение неравенства
у < 260.
Варианты детей фиксируются на доске, например:
160, 240, 260.
– Кто же прав? (Мы не знаем.)
– Какое задание выполняли? (Искали решение
неравенства у < 260.)
– Почему не можем обосновать свои ответы? (Не
знаем, как определить, является число решением
или нет.)
– Поставьте перед собой цель. (Научиться
определять, является число решением неравенства
или нет.)
– Предложите название темы урока («Решение
неравенства».)
Тема урока выставляется на доске. Решение
неравенства.
IV. Построение проекта выхода из затруднения.
– Каким способом вы предлагаете обосновать,
является число решением неравенства или нет? (Надо
знать, что такое – «решение неравенства».)
– Предложите свои версии? (Варианты детей.)
– Сравните с текстом учебника.
– Итак, что такое «решение неравенства»?
– Как вы поняли, «решение неравенства» – это
действие или число? (Это число.)
– Какие же числа из вашего ряда являются
решением неравенства у < 260? (160,240)
– Почему число 260 не является решением? (Неверно,
что 260< 260.)
– Итак, какой первый шаг при ответе на данный
вопрос? Второй шаг?
Алгоритм поиска решений неравенства с
переменной фиксируем в виде блок-схемы:
(Скобки вокруг У обозначают, что число
должно подставляться вместо переменной, а буквы
внизу – что нужно проверить, верно или неверно
полученное числовое неравенство.)
Физкультминутка: « Все имеет смысл, пока мы
здоровы».
- Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем
открыть их на 3-5 секунд. Продолжительность 6-8 раз.
(Укрепляет мышцы век, способствует
кровообращению и расслаблению мышц глаз). - «Написать цифры». Стоя, плечевым суставом,
(сначала правым, потом левым) написать поочередно
цифры от единицы до 8. Руки опущены. - Активный массаж мизинца (8-10 секунд) –
способствует снятию психического напряжения,
нервного переутомления - Активный массаж большого пальца (8-10 секунд) –
повышает функциональную активность головного
мозга.
V. Первичное закрепление во внешней речи.
1. № 1, стр 1.
На доске выставлены карточки, напротив которых
во время беседы отмечаются соответствующие
символы.
Вводная часть – 1
Главная мысль – W
Примеры – µ
Беседа: «Текст, который мы прочитали, как и
любой учебный текст, состоит из нескольких
частей: вводной, которая подготавливает
понимание смысла; главной мысли – смысла
нового; примеров, которые иллюстрируют
главную мысль. Найдите в тексте эти части и
догадайтесь, какими значками они обозначены? Так
устроен любой учебный текст. Почему важно уметь
его понимать?
– Для этого мы будем конспектировать текст,
т.е. кратко излагать его смысл.
– Какая из главных частей должна войти в
конспект? (Главная мысль.) Учитель выставляет
на доску карточки.
|
Отметить части текста |
Выписать главные мысли | Прочитать текст |
– Расставьте шаги алгоритма
конспектирования текста и обсудите в группах.
| Прочитать текст | Отметить части текста | Выписать главные мысли |
– Какие шаги у нас уже сделаны? (Первые два)
Что осталось? (Выписать главную мысль.)
– Подчеркните карандашом текст, который надо
выписать в конспект. ( Значение переменной,
удовлетворяющее неравенству, называют решением
неравенства.)
2. №2 , стр 1.
– Прочитайте задание.
– Какие числа вы подчеркнули? (Все числа,
которые больше 56. Это 91 и 318.)
– Как можно назвать эти числа? (Решения
неравенства.)
– Почему не выбрали письмо 56? (Потому что неверно
56>56.)
3. № 3, стр 1.
Рассмотрите картинку и раскрасьте числа,
которые являются решением данного неравенства. (
Дети «цепочкой» комментируют: «Число 75 не
является решением, так как неверно, что 75 –75 >4».)
4. № 5, стр 2. – работа в парах.
Соревнование – чья пара быстрее и правильнее
выберет нужные числа.
а) 8 х в – 7 > (30,72) б) к : 3 + 9 < 12 (6)
VI. Самостоятельная работа с самопроверкой по
эталону.
№ 4, стр 1.
– Выберите одну любую строчку и подчеркните
только то неравенство, решением которого будет
число 6.
Затем через готовую запись на доске дети
сверяют свой выбор, пользуясь алгоритмом.
(Если задание выполнено правильно, то рядом
дети ставят знак «+», если была допущена ошибка,
то они выявляют и называют ошибку.)
VII. Повторение.
1. №8, стр 2
На доске таблица. (Один ученик работает над
закрытой частью доски.)
– Прочитайте задачу. Заполните таблицу.
– Рассмотрите запись в тетради. Что необычного? (
Записаны вопросы.)
– Для чего нужны вопросы? ( Чтобы определить
порядок решения задачи.)
– Как ответить на первый вопрос? (Надо
расстояние разделить на время.)
– Надо ли писать пояснение? (Нет, в вопросе все
объяснено.)
– Узнайте самостоятельно скорость зайца. Чему
она равна? (7кмч.)
– Ответьте самостоятельно на все следующие
вопросы.
После окончания работы дети сверяют свое
решение с записью на доске.
2. № 10, стр 3. – работа в парах.
– Здесь первый пример легче, а второй сложнее.
Выберите и решите один пример по желанию.
Проверка с доски.
VIII. Итог урока. Рефлексия деятельности.
– Назовите тему урока? (Решение неравенства.)
– Что означает термин «решение неравенства» –
действие или число? (Число.)
– Как узнать, является число решением
неравенства или нет? (Поставить его вместо
буквы и определить, верное неравенство или нет.)
– Посигнальте мне, кому нужна еще помощь? Кто уже
разобрался?
– А что еще нового узнали? ( Как составлять
конспект, записывать задачи с вопросами.)
– Для чего надо уметь конспектировать текст?
– А записывать задачи с вопросами?
– Как вы думаете, что нужно потренировать дома?
– Д/з: закончить конспект текста и выучить
опорный конспект; потренироваться в решении
неравенств № 6, стр 2 и попробовать записать
решение задачи с помощью вопросов № 9, стр 3.
Дополнительно по желанию -№ 12* или № 13*, стр 3.
Найдите все решения неравенства:
а) 7 * c < 9;
б) 12 : d > 3;
в) x * 7 < 21;
г) y * 5 < 1;
д) b + b < 4;
е) 3 − t > 2.
reshalka.com
ГДЗ учебник по математике 4 класс Петерсон. 1 урок. Решение неравенства. Номер №7
Решение а
7 * c < 9
c < 9 : 7
c < 1 (ост. 2)
неравенство будет верно при c = {0, 1}.
Решение б
12 : d > 3
d < 12 : 3
d < 4
неравенство будет верно при d = {1, 2, 3}.
Решение в
x * 7 < 21
x < 21 : 7
x < 3
неравенство будет верно при x = {0, 1, 2}.
Решение г
y * 5 < 1
y < 1 : 5
y < 0 (ост. 1)
неравенство будет верно при y = {0}.
Решение д
b + b < 4
2b < 4
b < 4 : 2
b < 2
неравенство будет верно при b = {0, 1}.
Решение е
3 − t > 2
t < 3 − 2
t < 1
неравенство будет верно при t = {0}.
Тема: «Решение неравенства».
Основные цели:
Сформировать представление о понятии «решение неравенства», способность устанавливать, является данное число решением неравенства или нет;
1. Мотивация к учебной деятельности:
Учитель открывает на доске запись:
Хорошее начало – залог успеха
– Прочитайте высказывание на доске. Согласны ли вы с ним? (…)
– Докажите, что это высказывания! (…)
– Ребята, а побудительные предложения, такие как «Внимание!», «Стой!», «Докажите!» являются высказываниями? (Нет, так как о таких предложениях нельзя сказать, истинны они или ложны.)
– Что вы можете сказать о высказывании: «В школу вы приходите учиться». (Это высказывание истинное.)
– Докажите, что это высказывание истинное. (…)
– А что вы можете сказать о высказывании: «Вы умеете учиться». (…)
2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии.
– Чтобы узнать, что вы не знаете, что надо сначала сделать? (Надо повторить, что мы уже знаем.)
– А где эти знания могут вам помочь? (При открытии новых знаний.)
. На доске открываются расположенные под ними карточки с математическими записями:
170 ∙ 2 585 – (10 + 85) (380 + 90) – 80
4 5 17 + 9 = 26 580 : 2
(384 + 40) +16 х 7 12 – а = 8
– Какие виды математических записей представлены на доске? (Равенства, неравенства и выражения.)
– Вспомните, что вы знаете о равенствах, неравенствах, выражениях. (…)
– Какие из записанных на доске предложений являются высказываниями? Докажите. (Неравенство 4 5 – ложно; равенство 17 + 9 = 26 – истинно.)
– А математические выражения являются высказываниями? Почему? (Не являются, так как о них нельзя сказать, истинны они или ложны.)
– Передвиньте карточки на доске по группам: выражения, равенства, неравенства.
Трое учащихся работают у доски, остальные – фронтально. На доске должны получиться следующие три столбика:
170 ∙ 2 17 + 9 = 26 4 5
580 : 2 12 – а = 8 х 7
(384 + 40) + 16
(380 + 90) – 80
585 – (10 + 85)
– Что можно сделать с выражениями в первом столбике? (Можно найти значения этих выражений.)Дети находят значения выражений.
– Что вы сейчас повторили? (Способы нахождения значений числовых выражений)
– Я вам предлагаю следующее задание: запишите маркером на обратной стороне своих сигнальных карточек решения неравенства х 7.
– Прежде выполнять задание сравните предложенное задание с предыдущими заданиями, и определите, что в этом задании нового?
– Сформулируйте свою цель и тему урока. (Цель: найти решение неравенства, тема: решение неравенств.)
Тема записывается на доске: «Решение неравенства».
– Выполните задание.
Учащиеся самостоятельно выполняют задание.
– У кого нет ответов?
– Сформулируйте своё затруднение. (Мы не смогли найти решение неравенства.)
– Прикрепите на доску карточки те, у кого есть ответы.
Учитель фиксирует разные позиции, отсутствие единого мнения.
– Что же получилось? (Мнения разделились.)
– Вы можете объяснить, почему получились разные ответы? (…)
– Сформулируйте своё затруднение. (Мы не можем объяснить, почему получились разные ответы.)
– Что же делать? (Надо подумать, почему так получилось.)
3. Выявление места и причины затруднения.
– Какое задание вы выполняли? (Найти решение неравенства х 7.)
– Каким правилом вы пользовались при выполнении задания? (…)
-Почему не удалось всем выполнить это задание? (Не знаем, что такое решения неравенства; не знаем способа их нахождения.)
4. Построение проекта выхода из затруднения.
– Поставьте перед собой цель. (Нам надо согласовать, что такое «решение неравенства» и научиться находить их.)
– Что вы сначала должны сделать? (Выяснить, что такое решение неравенств.)
Учитель на доске фиксирует первый пункт плана:
1. Выяснить, что такое решение неравенства.
– А что после этого надо сделать? (Найти способы нахождения решений неравенств.)
Учитель на доске фиксирует второй шаг плана:
2. Найти способ решения неравенств.
5. Построение проекта выхода из затруднения.
Один из учеников читает текст учебника вслух.
– Так что же такое «решение неравенства» – действие или число? (Это число, которое подставляют вместо переменной и получают верное неравенство.)
– Какие числа являются решениями неравенства х 7
– Почему же число 7 не является решением этого неравенства? (7 7 – ложное высказывание.)
– Первый шаг плана вы выполнили? Что теперь надо сделать? (…)
– Давайте составим алгоритм поиска решения неравенства. Эту работу я вам предлагаю выполнить в группах
– Я вам предлагаю шаги алгоритма, вам необходимо из предложенных блоков построить алгоритм нахождения решения неравенства, обосновав свой вариант, на работу отводится 2 минуты.
Учащиеся выполняют задание в группах.
–
Учащиеся выполняют задание в группах.
– Запишем алгоритм в виде опорного конспекта на листах бумаги.
– Покажите, что у вас получилось?
Варианты, предложенные группами, обсуждаются и записываются в тетради для опорных конспектов.
Учитель вывешивает карточку с опорным конспектом на доску:
-Что нужно проверить?
-Истинно или ложно получившееся числовое неравенство.
– Вы достигли поставленной цели, что вы узнали? (Да, цель достигнута, мы узнали, что такое решение неравенства, и построили алгоритм нахождения решений неравенств.)
– Что надо сделать? (Надо потренироваться в нахождении решений неравенств.)
6. Первичное закрепление во внешней речи.
– Для тренировки я вам предлагаю выполнить № 2, стр. 1.
– Подчеркните числа, удовлетворяющие данному неравенству.
Учащиеся работают в учебниках-тетрадях.
– Какие числа подчеркнули? (91 и 38.)
– Как называются эти числа? (Решениями неравенства.)
– Почему не выбрали число 56? (Потому что высказывание 56 56 – ложно.)
– Что ещё надо сделать, чтобы каждый из вас мог сказать истинным или ложным является высказывание «Мы научились решать неравенства»? (Надо проверить себя.)
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону.
– Переделайте ее так, чтобы получилось истинное высказывание. (Мы будем выполнять самостоятельную работу; в самостоятельной работе все задания мне понятны и т. д.).
– Прочитайте задание № 4, стр. 1.
Учащиеся читают задание про себя.
– Что нужно сделать? (Проверить, является ли число 6 решением неравенства.)
– Выберите любое неравенство верхней строчки и выполните задание самостоятельно, обведя неравенство в случае, если число 6 является решением неравенства и подчеркните неравенство, если не является решением.
Учащиеся выполняют самостоятельную работу, по окончании которой учитель на доске выставляет эталон для самопроверки.
– Проверяем первый шаг.
– Как вы выполняли шаг?
– У кого этот шаг вызвал затруднение?
– Почему вы допустили ошибку?
– Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».
– Что нам поможет исправить ошибки? (Эталон.)
– Проверяем второй шаг.
– Как вы выполняли второй шаг?
– У кого второй шаг вызвал затруднение?
– Почему вы допустили ошибку?
– Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».
– Исправьте ошибки.
– Проверяем третий шаг.
– Как вы выполняли третий шаг?
– У кого шаг вызвал затруднение?
– Почему вы допустили ошибку?
– Зафиксируйте результат проверки при помощи знаков «+» или «?».
– Исправьте ошибки.
– Поднимите руки, у кого все верно. Вы молодцы!
8. Рефлексия учебной деятельности на уроке.
– Назовите тему урока. (Решение неравенств.)
– Какова была цель урока? (Определить, что такое решение неравенств и найти способ для нахождения способа решения неравенства.)
– Вы достигли поставленной цели? (Да.)
– Как узнать, является ли число решением неравенства? (Поставить его вместо переменной и определить, верно неравенство или нет.)
– У кого остались вопросы на конец урока?
– Кто хорошо разобрался в теме? Молодцы!
– Как вы думаете, с какими заданиями надо поработать дома? (…)
Домашнее задании
№ 6 (в, г), стр. 2; № 9
