Как найти выходное сопротивление операционного усилителя

Министерство
образования Республики Беларусь

Учреждение
образования

«Борисовский
государственный

политехнический
колледж»

Методические
указания к практическим работам

по
дисциплине

«Электронная
техника»

Составитель:
преподаватель дисциплины:

А. Е. Лютаревич

2011

Практическая
работа № 1

Расчёт
схем инвертирующего и

неинвертирующего
ОУ

Цель
работы:
научиться
рассчитывать схемы инвертирующего и
неинвертирующего операционного
усилителей с подбором стандартных
элементов схемы из справочной литературы.

Краткие
теоретические сведения

Операционный
усилитель (ОУ) – это усилитель с
гальваническими связями, имеющий большой
коэффициент усиления и работающий в
схемах с глубокой обратной связью.

ОУ
имеет большое входное сопротивление
(десятки-сотни кОм), малое вы­ходное
сопротивление (сотни Ом), большой
коэффициент усиления по напряжению (до
10 – 10), малую мощность потребления (десятки
мВт), нулевые потен­циалы на входных
и выходных клеммах при отсутствии
входных сигналов, малый температурный
дрейф нулевого уровня (единицы мкВ/ ºС
). Полоса пропускания ОУ простирается
от постоянного тока, до сотен МГц.

Особенность
ОУ – наличие двух входов: инвертирующего
и неинвертирующего и одного (редко двух)
общего выхода. При подаче на инвертирующий
вход (обозначается знаком минус и
кружочком в точке подключения) сигнала
происхо­дит изменение его полярности,
например, при подаче положительного
импульса на выходе появляется отрицательный
импульс. Сигнал, поступающий на
неинвер-тирующий вход (обозначается
обычно знаком плюс), появляется на выходе
без изменения полярности.

Питание
ОУ производится от двух соединенных
последовательно источников питания
+Е_П
и -Е_П,
средняя точка при этом заземляется на
корпус. Существуют также ОУ с однополярным
питанием от одного источника.

На
основе ОУ строят различные функциональные
преобразователи аналого­вых сигналов:
масштабные, интегрирующие, компараторы
(схемы, реализующие аналоговое сравнение
двух сигналов) и другие.

В
инвертирующем ОУ, схема которого
представлена на рисунке 1, напряжение
U_ВХ
подается
на инвертирующий вход, из-за чего выходное
напряжение будет инвертировано
относительно входного.

Резисторы
R_ОС,
R₂,
R₁
осуществляют в этой схеме параллельную
обратную связь
по напряжениию, т.е. с выхода усилителя
на его вход подается обратной связи:

где

коэффициент
передачи цепи обратной связи.

Неинвертирующий
вход ОУ через резистор R₂
соединен с корпусом, т.е. имеет нулевой
потенциал. Входное сопротивление ОУ
будет фактически равно сопротивлению
резистора R₁,
а входной ток:

Коэффициент
усиления ОУ при инвертирующем включении
К_ин
определяется
отношением сопротивление резисторов
в цепи обратной связи и равен:

Синфазный
сигнал на входах схемы на рисунке 1
отсутствует, т.к. потенциал каждого из
его входов равен нулю. Через входы
реальной ИМС ОУ проходят токи, влияние
которых на выходные напряжения не будут
ощущаться при равенстве напряжений,
создаваемых этими токами в симметричных
цепях. Следовательно, сопротивления в
цепях входов ОУ должны быть равными, то
есть в схеме на рисунке 1 R₁=R₂

В
неинвертирующем ОУ, схема которого
приведена на рисунке 2 сигнал U_ВХ
поступает
на неинвертирующий вход, благодаря чему
U_BbIX
синфазно U_BX.
Напряжение
на выходе ОУ равно сумме напряжение на
резисторах R_ОС
и R_1.

Коэффициент
усиления неинвертирующего ОУ:

Входное
сопротивление в таком усилителе велико,
т.к. между входами ИМС приложено напряжение
U₀=0
и через схему проходит весьма незначительный
входной ток, т.е :

где:

коэффициент передачи цепи обратной
связи.

Выходное
сопротивление ОУ, наоборот, незначительно,
как и в инвертирующем ОУ:

где:
R_BbIX
– выходное сопротивление ИМС.

В
неинвертирующем ОУ напряжение обоих
входов ИМС приблизительно одинаковы
(разность напряжений дифференциального
входа Uo=0),
они равны напряжению
неинвертирующего входа, т.е. на входах
ИМС действует синфазный сигнал,
значение которого близко к U_BX.
Резистор R₂
вводится в схему для создания
равного падения напряжений на обоих
входах.

1.1 Исходные данные для расчёта

ИМС
ОУ К140УД7 с параметрами:

Е_П=±15В;

К_UОУ=30000;

U_вых.max=
±10.5В;

R_вх.ОУ=0,4МОм;

R_вых.ОУ=0,1кОм;

I_вх=0,4мкА;

Разность
входных токов ∆I_вх.
=0,2мкА;

Требуемый
коэффициент усиления напряжения К_U=20;

Минимальное
входное напряжение U_вх.min=10мВ.

Определить
сопротивления
резисторов схемы усиления, входное R_вх.
и выходное
R_вых.
сопротивление усилителя с обратной
связью, напряжение U_вх.max,
при котором
не будет искажения сигнала. Сопротивлением
нагрузки пренебречь.

1.2 Рассчитываемая электрическая схема

Рисунок
1

1.3 Порядок расчёта

1.3.1
Для упрощения
расчёта считаем ОУ идеальным, т.е. К_UОУ
= ∞, R_вх.ОУ=∞.
Тогда
входное сопротивление инвертирующего
ОУ R_вх
= R₁.
Его
желательно иметь большим,
чтобы не загружать источник входного
сигнала. Но разносный ток ∆I_вх
создаёт падение напряжения
R₁∆I_вх,
которое
воспринимается ОУ как сигнал.

Чтобы
избежать ложного сигнала, необходимо
выполнить условие:

(1)

Следовательно,

(2)

Принимая
R₁
= 5кОм,
тогда

R₁∆I_вх=5
10³
0,2 10^-6=1мВ<
U_вх.min=10мВ

1.3.2
Т.к. коэффициент
усиления инвертирующего усилителя

(2)

Тогда
сопротивление резистора обратной связи

(3)

1.3.3
Неинвертирующий
вход заземлён через резистор R₂,
сопротивление
которого
для снижения величины токового дрейфа
R₂
= R_ос//R₁

(4)

1. Входные
   и выходные сопротивления усилителя
   при неидеальном ОУ:

(5)

(6)

1. Амплитуда
   выходного сигнала U_вых.max
   ≤ 10,5В, значит, амплитуда входного
   сигнала, при котором не будет искажения

(7)

2
Расчёт
неинвертирующего операционного усилителя

2.1
Исходные данные для расчёта

ИМС
ОУ К140УД7 с параметры которого, даны в
задаче 1, К_Uн=30;

R_вх.н=5кОм;

Минимальное
входное напряжение U_вх.min=20мВ.

Определить
сопротивления
резисторов схемы усилителя, входное
R_вх.
и выходное
R_вых.
сопротивления усилителя с обратной
связью, наибольшее значение входного
напряжения U_вх.max,
при котором сигнал усиливается без
искажения. Определить
входной ток усилителя.

2.2
Рассчитываемая электрическая схема

Рисунок
2

2.3
Порядок расчёта

2.3.1
Чтобы падение
напряжения на резисторе R₂
от разносного тока ∆I_вх
не воспринималось как сигнал, необходимо,
чтобы

(1)

Следовательно,

(2)

Принимая
R₂
= 10кОм, тогда

R₂∆I_вх
=
2мВ< U_вх.min=10мВ

2.3.2
Коэффициент
усиления неинвертирующего усилителя
можно выразить двумя формулами:

(3)

или

(4)

Значит
сопротивление резистора обратной связи

(5)

2.3.3Резистор
R₁
служит для управления входов:

R_ос//R₁=
R₂

(6)

2.3.4
Входные и
выходные сопротивления усилителя при
неидеальном ОУ:

R_вх
=R₂=10
кОм
(7)

(8)

2.3.5
Т.к. амплитуда
выходного напряжения ОУК140УД7 U_вых.max=
±10.5В, то амплитуда входного напряжения,
при котором не будет искажения сигнала

(9)

2.3.6
Амплитуда
выходного тока:

(10)

Содержание
отчета:

Отчет
по практической работе должен содержать:

1. Название и цель
   работы.

2. Исходные данные
   для расчета согласно своему варианту.

3. Расчетную схему.

4. Выполнение
   расчетов, сопровождаемое пояснениями
   к каждому действию.

5. Вывод по работе.

Контрольные
вопросы:

1. Что
   представляет собой операционный
   усилитель и как ои работает?

2. Из
   каких основных каскадов состоит
   микросхема ОУ?

3. Пречислите
   основные параметры ИМС ОУ и поясните
   их значения.

4. Начертите
   схемы инвертирующего и неинвертирующего
   усилительных каскадов с ОУ и поясните
   принцип их работы.

Таблица
выбора вариантов заданий учащихся для
практической работы №1

ИМС
ОУ К140УД7

Вариант	KU	Uвх.min, мВ	RН, кОМ
1	20	12	1
2	25	14	2
3	30	16	3
4	35	18	4
5	40	20	5
6	45	22	6
7	50	24	7
8	55	26	1
9	20	28	2
10	25	30	3
11	30	10	4
12	35	11	5
13	40	13	6
14	45	15	7
15	50	17	1
16	55	19	2
17	20	20	3
18	25	21	4
19	30	23	5
20	35	25	6
21	40	27	7
22	45	29	1
Вариант	KU	Uвх.min, мВ	RН, кОМ
23	50	12	2
24	55	14	3
25	20	16	4
26	25	18	5
27	30	20	6
28	35	22	7
29	40	23	1
30	45	24	2
31	50	25	3
32	55	26	4

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

  31.05.201529.01 Mб22Электрические машины Вольдек.pdf

• #
• #
• #

Операционные усилители, схемы включения и расчёт параметров

Применение ОУ. Простейшие схемы с обратной связью: неинвертирующие,
инвертирующие, дифференциальные усилительные каскады,
сумматоры
повторители напряжения.

Операционный усилитель, он же ОУ, он же Operational amplifier, он же
OpAmp – это усилитель постоянного тока, обладающий высоким коэффициентом усиления, с двумя дифференциальными
входами и, как правило, одним выходом.

Причём определение “усилитель постоянного тока” вовсе не означает то, что ОУ не “умеет” усиливать сигналы переменного тока, а означает, что
его усилительная характеристика начинается с ноля герц и простирается вплоть до частоты, называемой частотой единичного
усиления данного конкретного операционника.

Рис.1 Обозначение ОУ на схемах

На Рис.1 показаны два примера схематичных изображений операционного усилителя. Левое изображение в большей степени соответствует зарубежным источникам, правое – отечественным обозначениям ОУ согласно ГОСТ. Для того, чтобы не загромождать схему, часто выводы питания на схеме не рисуются. Инвертирующий и неинвертирующий входы, в целях оптимизации схемотехнического рисунка, могут находиться как сверху, так и снизу.

Рис.2 Упрощённая схема операционного усилителя

На Рис.2 приведена упрощённая, но вполне себе работоспособная схема трёхкаскадного ОУ. Первый каскад (Т1, Т2) – дифференциальный усилитель, второй (Т3) – дополнительный усилительный каскад, третий (Т4) – эмиттерный повторитель, обеспечивающий низкое выходное сопротивление. Обычно большинство операционных усилителей разрабатываются для работы с двухполярными источниками напряжения. Однако ничего не мешает подключить любой операционник и к однополярному источнику, создав искусственную среднюю точку, равную половине напряжения питания.

Довольно часто это опорное напряжение, равное Еп/2, формируют при помощи простого резистивного делителя.

При анализе большинства радиолюбительских схем на ОУ правомерно допустить, что операционник по части своих параметров является идеальным,
то есть:
– его входное сопротивление Rвх → ∞ (реально единицы ÷ сотни МОм);
– его выходное сопротивление Rвых → 0 (реально десятки ÷ сотни Ом);
– собственный коэффициент усиления по напряжению А → ∞ (реально тысячи ÷ сотни тысяч);
– ОУ является идеально симметричным по входам;
– ОУ работает на линейном участке амплитудной характеристики;
– напряжение смещения нуля Uсм = 0 (реально 10^-3 ÷ 10^-6 В);
– ширина полосы пропускания → ∞ (реально сотни килогерц ÷ сотни мегагерц).

Рассмотрим основные схемы включения операционных усилителей:

Рис.3 Схема неинвертирующего усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)

«Неинвертирующий усилитель» означает то, что фаза (полярность) выходного сигнала всегда совпадает со фазой входного.

Поскольку в схеме присутствует отрицательная обратная связь (ООС) по напряжению, а собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению
мы приняли А → ∞, то коэффициент усиления Кu представленного усилителя будет зависеть только от соотношения резисторов R1 и R2. В данном
случае:
K_u = 1 + R2/R1, т. е. K_u неинвертирующего усилителя
всегда будет больше (или равен при R2=0) единицы.

Входное сопротивление неинвертирующего усилителя
велико и составляет:

R_вх ≈ R_{вх_ОУ} * А/K_u
при двухполярном питании, либо
R_вх ≈ R3 ll (R_{вх_ОУ} * А/K_u)
при однополярном.

Выходное сопротивление неинвертирующего усилителя,
напротив, мало и составляет:

R_вых ≈ R_{вых_ОУ} * K_u /А.
В обеих формулах

А – это собственный коэффициент усиления ОУ по напряжению.

Частным случаем неинвертирующего усилителя на ОУ является повторитель напряжения (Рис.4).

Рис.4 Схема повторителя напряжения при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)

А поскольку, повторюсь, повторитель – это частный случай неинвертирующего усилителя, то и все основные характеристики остаются прежними, а
формулы несколько упрощаются:

K_u ≈ 1;

R_вх ≈ R_{вх_оу} * А
при двухполяном питании, либо R_вх ≈ R3 ll (R_{вх_оу} * А)
– при однополярном;
R_вых ≈ R_{вых_оу} / А.

Для операционного усилителя, включённого по инвертирующей схеме, расчёт параметров также не представляет сложности:

Рис.5 Схема инвертирующего усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)

Как следует из названия – фаза (полярность) выходного сигнала такого усилителя всегда сдвинута на 180° по отношению к фазе входного.
Поскольку операционный усилитель, охваченный петлёй отрицательной ОС, стремится выровнять напряжения на своих входах, а
неинвертирующий вход посажен на ноль, то и на инвертирующем у нас будет ноль, причём как по постоянному, так и по переменному току.
Такой вход называют мнимой или виртуальной землёй.

Параметры инвертирующего усилителя на ОУ таковы:
K_u ≈ – R2/R1;

R_вх ≈ R1;

R_вых ≈ R_{вых_ОУ} * K_u /А.

Основным недостатком инвертирующего усилителя является довольно низкое входное сопротивление, особенно в тех случаях, когда
необходимо получить высокий Ku усилителя. Связано это с наличием в реальных ОУ токов утечки, а потому – невозможностью бесконечного
увеличения номинала резистора обратной связи R2. Как правило, величина этого резистора выбирается не выше 1МОм.
С целью повышения входного сопротивления инвертирующих усилителей применяется Т-образная цепочка ООС, которая при умеренных номиналах
резисторов позволяет выполнить функцию эквивалента высокоомного резистора обратной связи (Рис.6 справа).

Рис.6 Схема инвертирующего усилителя с повышенным входным сопротивлением

Здесь величины входного и выходного сопротивлений описываются такими же формулами, как и в стандартном усилителе. А вот коэффициент
усиления имеет более сложный вид:
K_u ≈ – R2*(R3+R4)/(R1+R4).

На практике обычно выбирают R2 = R3 >> R4.

В примере, приведённом на рисунке, видно, что обе схемы обладают одинаковым коэффициентом усиления Ku=100, в то время как входное
сопротивление обычного инвертирующего усилителя равно 3.3 кОм, а с Т-образной ООС – 33 кОм.

Наличие виртуальной земли на минусовом входе ОУ при инвертирующем включении позволяет лёгким движением руки из схемы усилителя
получить схему инвертирующего сумматора (Рис.7).

Рис.7 Схема инвертирующего сумматора при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)

Количество входов практически ничем не ограничено. Коэффициент передачи по каждому из входов не зависит ни от количества, ни от степени
задействованности других входов и составляет величину:

K_{u_n} ≈ – R2/R1_n.

Входное сопротивление каждого из входов определяется лишь номиналом соответствующего весового резистора:
R_{вх_n} ≈ R1_n.

В некоторых источниках приводятся построения неинвертирующих сумматоров на основе схемы неинвертирующего
усилителя.
Я не стану останавливаться на этих схемах в связи со значительным влиянием каждого из входов, а также фактором его задействованности
на Ku остальных входов. Куда более верным решением будет реализация неинвертирующего сумматора путём последовательного соединения
инвертирующего сумматора, описанного выше, и инвертора напряжения.

Если нужно выполнить не суммирование, а вычитание сигналов, то можно воспользоваться схемой дифференциального усилителя на
одном ОУ (Рис.8).

Рис.8 Схема дифференциального усилителя при питании от двухполярного ИП (слева) и
однополярного (справа)

Главной задачей дифференциального усилителя является усиление разности входных сигналов, то есть:
U_вых = (U_вх2 – U_вх1)*K_u;
Поскольку по минусовому входу коэффициент передачи равняется:
K_u = R2/R1, то легко просчитать, что для получения такого же
K_u для неинвертирующего входа отношение величин R4/R3 должно равняться R2/R1.
В то же время, если мы хотим получить устройство с полной симметрией, то нам надо побеспокоиться о равенстве входных сопротивлений
каждого из дифференциальных входов.

Такое условие выполняется при следующих соотношениях:
R4 = R1*K_u / ( K_u +1 );
R3 = R1 – R4.

На этом, пожалуй, и всё. А оставшееся широкое многообразие устройств, построенных на ОУ, будем изучать на
следующих страницах.

The short answer: input impedance is “high” (ideally infinite). Output impedance is “low” (ideally zero). But what does this mean, and why is that useful?

Impedance is the relationship between voltage and current. It’s a combination of resistance (frequency-independent, resistors) and reactance (frequency-dependant, inductors and capacitors). To simplify the discussion, let’s just assume that all our impedances are purely resistive, so impedance = resistance.

You already know that resistance relates voltage and current by Ohm’s law:

$$ E = IR $$

or maybe

$$ R = frac{E}{I} $$

That is, one ohm means that for each volt, you get one ampere. We know that if we have a resistor of $100Omega$, and we have a current of $1A$, then the voltage must be $100V$.

The concept of “input” and “output” impedance are very nearly the same thing, except we are concerned only with the relative change in voltage and current. That is:

$$ R = frac{partial E}{partial I} $$

If we are talking about the input impedance of an op-amp, we are talking about how much more current will flow when voltage is increased (or how much less current will flow, when voltage is decreased). So say the input to an op-amp was $1V$, and you measured the current required from the signal source to develop this voltage to be $1mu A$. Then you changed the source such that $3V$ appeared at the op-amp, and the current was now $2mu A$. You can then calculate the input impedance of the op-amp as:

$$ frac{(3V-1V)}{2mu A-1mu A} = 2 MOmega$$

Typically, a very high input impedance of op-amps is desirable because that means very little current is required from the source to make a voltage. That is, an op-amp doesn’t look much different from an open circuit, where it takes no current to make a voltage, because the impedance of an open circuit is infinite.

Output impedance is the same thing, but now we are talking about how much the apparent voltage of the source changes as it is required to supply more current. You’ve probably observed that a battery under load has a lower voltage than the same battery not under load. This is source impedance in action.

Say you set your op-amp to output 5V, and you measure the voltage with an open circuit¹. The current will be $0A$ (because the circuit is open) and the voltage you measure will be 5V. Now, you connect a resistor to the output, such that the current at the output of the op-amp is $50mA$. You measure the voltage across this resistor and find it to be $4.99V$. You can then calculate the output impedance of the op-amp as:

$$ – frac{5V – 4.99V}{0mA – 50mA} = 0.2Omega $$

You will note that I changed the sign of the result. It will make sense why, later. This low source impedance means the op-amp can supply (or sink) a lot of current without the voltage changing much.

There are some observations to be made here. The input impedance of the op-amp looks like the load impedance to whatever is proving the signal to the op-amp. The output impedance of the op-amp looks like the source impedance to whatever is receiving the signal from the op-amp.

A source driving a load with a relatively low load impedance is said to be heavily loaded, and a voltage signal will require a high current. To the extent that the source impedance is low, the source will be able to supply that current without the voltage sagging.

If you want to minimize voltage sagging, then the source impedance should be much less than the load impedance. This is called impedance bridging. It’s a common thing to do, because we commonly represent signals as voltages, and we want to transfer these voltages unchanged from one stage to the next. A high load impedance also means there won’t be much current, which also means less power.

The ideal op-amp has infinite input impedance and zero output impedance because it’s easy to make the input impedance lower (put a resistor in parallel) or the source impedance higher (put a resistor in series). It’s not so easy to go the other way; you need something that can amplify. An op-amp as a voltage follower is one way to transform a high source impedance into a low source impedance.

Lastly, Thévenin’s theorem says that we can transform just about any linear electrical network into a voltage source and a resistor:

In fact, “source impedance” can be defined as the Thévenin equivalent resistance, $R_{th}$ here. It works for loads also. But unless you already know Thévenin’s theorem, that’s not a useful thing to say. However, understanding what source and load impedances are, Thévenin’s theorem means you can calculate an impedance for linear networks, regardless of complexity.

^{1: this isn’t actually possible, because you must connect both leads of your voltmeter to the circuit, thus completing it! But, your voltmeter has a very high impedance, so it’s close enough to an open circuit that we can consider it such.}

Дорога в десять тысяч ли начинается с первого шага.
(китайская пословица)

Дело было вечером, делать было
нечего… И так вдруг захотелось спаять что-нибудь. Этакое… Электронное!.. Спаять
— так спаять. Компьютер имеется, Интернет подключен. Выбираем схему. И вдруг
оказывается, что схем для задуманного сабжа — вагон и маленькая тележка. И все
разные. Опыта нет, знаний маловато. Какую выбрать? Некоторые из них содержат
какие-то прямоугольнички, треугольнички. Усилители, да еще и операционные… Как они
работают — непонятно. Стра-а-ашно!.. А вдруг сгорит? Выбираем, что попроще, на знакомых
транзисторах! Выбрали, спаяли, включили… HELP!!! Не
работает!!! Почему?

Да потому, что «Простота — хуже
воровства»! Это как компьютер: самый быстрый и навороченный — игровой! А для
офисной работы достаточно и самого простого. Так же и с транзисторами. Спаять
на них схему мало. Надо еще уметь её настроить. Слишком много «подводных
камней» и «граблей». А для этого зачастую требуется опыт отнюдь не начального
уровня. Так что же, бросать увлекательное занятие? Отнюдь! Просто не надо
бояться этих «треугольничков-прямоугольничков». С ними работать, оказывается,
во многих случаях намного проще, чем с отдельными транзисторами. ЕСЛИ ЗНАТЬ —
КАК!

Вот этим: пониманием, как работает
операционный усилитель (ОУ, или по-английски OpAmp) мы сейчас и займемся. При
этом будем рассматривать его работу буквально «на пальцах», практически не
пользуясь никакими формулами, разве что кроме закона дедушки Ома: «Ток через
участок цепи (I) прямо пропорционален напряжению
на нем (U) и обратно пропорционален его
сопротивлению (R)»:
I = U / R.  (1)

Для начала, в принципе, не так уж и важно,
как именно ОУ устроен внутри. Просто примем в качестве допущения, что он
представляет собой «черный ящик» с какой-то там начинкой. На данном этапе не
будем рассматривать и такие параметры ОУ, как «напряжение смещения»,
«напряжение сдвига», «температурный дрейф», «шумовые характеристики»,
«коэффициент подавления синфазной составляющей», «коэффициент подавления
пульсаций напряжений питания», «полоса пропускания» и т.п. Все эти параметры
будут важны на следующем этапе его изучения, когда в голове «улягутся» основные
принципы его работы ибо «гладко было на бумаге, да забыли про овраги»…

Пока что просто допустим, что
параметры ОУ близки к идеальным и рассмотрим, только то, какой сигнал будет на
его выходе, если какие-то сигналы подавать на его входы.

Итак, операционный усилитель (ОУ) является
дифференциальным усилителем постоянного тока с двумя входами (инвертирующим и
неинвертирующим) и одним выходом. Кроме них ОУ имеет выводы питания: положительного
и отрицательного. Эти пять выводов имеются в почти любом ОУ и принципиально
необходимы для его работы.

ОУ имеет огромный коэффициент
усиления, как минимум, 50000…100000, а реально — намного больше. Поэтому, в
первом приближении, можно даже допустить, что он равен бесконечности.

Термин «дифференциальный» («different» переводится с английского как «разница»,
«различие», «разность») означает, что на выходной потенциал ОУ влияет исключительно
разность потенциалов между его входами, независимо от их абсолютного значения
и полярности.

Термин «постоянного тока» означает,
что усиливает ОУ входные сигналы начиная от 0 Гц. Верхний диапазон частот
(частотный диапазон), усиливаемых ОУ сигналов зависит от многих причин, таких,
как частотные характеристики транзисторов, из которых он состоит, коэффициента
усиления схемы, построенной с применением ОУ и т.п. Но этот вопрос уже выходит
за рамки первичного ознакомления с его работой и  рассматриваться здесь не будет.

Входы ОУ имеют очень большое входное
сопротивление, равное десяткам/сотням МегаОм, а то и ГигаОм (и только в
приснопамятных К140УД1, да еще в К140УД5 оно составляло всего 30…50 кОм). Столь
большое сопротивление входов означает, что на входной сигнал они практически не
влияют.

Поэтому с большой степенью
приближения к теоретическому идеалу можно считать, что ток во
входы ОУ не течет. Это — первое важное правило, которое
применяется при анализе работы ОУ. Прошу хорошо запомнить, что оно касается только самого ОУ, а не схем с его применением!

Что же означают термины «инвертирующий»
и «неинвертирующий»? По отношению к чему определяется инверсия и вообще, что
это за «зверек» такой — инверсия сигнала?

В переводе с латинского одним из
значений слова «inversio» является «оборачивание»,
«переворот». Иными словами, инверсия — это зеркальное отражение (отзеркаливание)
сигнала относительно горизонтальной оси Х (оси времени). На Рис. 1
показаны несколько из множества возможных вариантов инверсии сигнала, где
красным цветом обозначен прямой (входной) сигнал и синим — проинвертированный
(выходной).

Рис. 1 Понятие инверсии сигнала

Особо следует отметить, что к
нулевой линии (как на Рис. 1, А, Б) инверсия сигнала не
привязана! Сигналы могут быть инверсными и асимметрично. Например, оба
только в области положительных значений (Рис. 1, В), что характерно
для цифровых сигналов или при однополярном питании (об этом речь идти будет
дальше), или оба частично в положительной и частично — в отрицательной областях
(Рис. 1, Б, Д). Возможны и другие варианты. Главным условием
является их взаимная зеркальность относительно какого-то произвольным
образом выбранного уровня (например, искусственной средней точки, о которой
речь также будет вестись дальше). Иными словами, полярность сигнала тоже
не является определяющим фактором.

Изображают ОУ на принципиальных
схемах по-разному. За рубежом ОУ раньше изображались, да и сейчас очень часто изображаются
в виде равнобедренного треугольника (Рис. 2, А). Инвертирующий вход —
 символом «минус», а неинвер­тирующий — символом «плюс» внутри треугольника.
Эти символы совершенно не означают, что на соответствующих входах потенциал
должен быть более положительным или более отрицательным, чем на другом. Они просто-напросто
указывают, как реагирует потенциал выхода на потенциалы, подаваемые на входы. В
итоге их легко спутать с выводами питания, что может оказаться неожиданными
«граблями», особенно для начинающих.

Рис. 2  Варианты условных графических изображений (УГО)
операционных усилителей

В системе отечественных условных
графических изображений (УГО) до вступления в силу ГОСТ 2.759-82 (СТ СЭВ 3336-81)
ОУ также изображались в виде треугольника, только инвертирующий вход — символом
инверсии — кружочком в месте пересе­чения вывода с треугольником
(Рис.2, Б), а сейчас — в виде прямоугольника (Рис.2, В).

При обозначении ОУ на схемах
инвертирующий и неинвертирующий входы можно менять местами, если так удобнее,
однако, традиционно инвертирующий вход изображается вверху, а неинвертирующий —
внизу. Выводы питания, как правило, всегда располагают единственным способом
(положительный вверху, отрицательный — внизу).

ОУ почти всегда используются в
схемах с отрицательной обратной связью (ООС).

Обратной связью называется эффект
подачи части выходного напряжения усилителя на его вход, где оно алгебраически
(с учетом знака) суммируется с входным напряжением. О принципе суммирования
сигналов речь пойдет ниже. В зависимости от того, на какой вход ОУ,
инвертирующий или неинвертирующий, подается ОС, различают отрицательную
обратную связь (ООС), когда часть выходного сигнала подается на инвертирующий
вход (Рис. 3, А) или положительную обратную связь (ПОС), когда часть
выходного сигнала подается, соответственно, на неинвертирующий вход 
(Рис. 3, Б).

Рис. 3 Принцип формирования обратной связи (ОС)

В первом случае, поскольку выходной
сигнал является инверсным по отношению ко входному, он вычитается из входного. В
результате общее усиление каскада снижается. Во втором случае — суммируется со
входным, общее усиление каскада повышается.

На первый взгляд может показаться,
что ПОС имеет положительный эффект, а ООС — совершенно бесполезная затея: зачем
же снижать усиление? Именно так и посчитали патентные эксперты США, когда в 1928 г. Гарольд С. Блэк попытался запатентовать ООС. Однако, жертвуя усилением, мы
существенно улучшаем другие важные параметры схемы, как, например, её
линейность, частотный диапазон и пр. Чем глубже ООС, тем меньше характеристики всей
схемы зависят от характеристик ОУ.

А вот ПОС (учитывая собственное
огромное усиление ОУ), имеет обратное влияние на характеристики схемы и самое
неприятное — вызывает ее самовозбуждение. Она, конечно, тоже используется
осознанно, например, в генераторах, компараторах с гистерезисом (подробно об
этом — далее) и т.п., но в общем виде её влияние на работу усилительных схем с
ОУ скорее негативное и требует очень тщательного и обоснованного анализа её
применения.

Поскольку ОУ имеет два входа, то
возможны такие основные виды его включения с использованием ООС (Рис. 4):

Рис. 4 Основные
схемы включения ОУ

а) инвертирующее (Рис. 4, А) — сигнал подается на инвертирующий вход, а
неинвертирующий подключается непосредственно к опорному потенциалу (не
используется);

б) неинвертирующее (Рис. 4, Б) — сигнал подается на неинвертирующий вход, а
инвертирующий подключается непосредственно к опорному потенциалу (не
используется);

в) дифференциальное (Рис. 4, В) — сигналы подаются на оба входа, инвертирующий и
неинвертирующий.

Для анализа работы этих схем следует
учесть второе важнейшее правило, которому подчиняется работа ОУ: Выход
операционного усилителя стремится к тому, чтобы разность напряжений между его
входами была равна нулю.

Вместе с тем, любая формулировка
должна быть необходимой и достаточной, чтобы ограничить всё подмножество
подчиняющихся ей случаев. Приведенная выше формулировка, при всей её
«классичности», не дает никакой информации о том, на какой же из входов «стремится
повлиять» выход. Исходя из неё, получается, что вроде бы ОУ выравнивает
напряжения на своих входах, подавая напряжение на них откуда-то «изнутри».

Если внимательно рассмотреть схемы
на Рис. 4, можно заметить, что ООС (через Rоос) во
всех случаях заведена с выхода только на инвертирующий вход, что дает
нам основание переформулировать это правило следующим образом: Напряжение
на выходе ОУ, охваченном ООС, стремится к тому, чтобы потенциал
на инвертирующем входе уравнялся с потенциалом на неинвертирующем входе.

Исходя из этого определения,
«ведущим» при любом включении ОУ с ООС является неинвертирующий вход, а
«ведомым» — инвертирующий.

При описании работы ОУ потенциал на
его инвертирующем входе часто называют «виртуальным нулем» или «виртуальной
средней точкой». Перевод латинского слова «virtus» означает «воображаемый», «мнимый».
Виртуальный объект ведет себя близко к поведению аналогичных объектов
материальной реальности, т.е., для входных сигналов (за счет действия ООС)
инвертирующий вход можно считать подключенным непосредственно к такому же
потенциалу, к какому подключен и неинвертирующий вход. Однако, «виртуальный
ноль» является всего лишь частным случаем, имеющим место только при двуполярном
питании ОУ. При использовании однополярного питания (о чем будет вестись речь
ниже), да и во многих других схемах включения, ни на неинвертирующем, ни на
инвертирующем входах ноля не будет. Поэтому давайте договоримся, что этот
термин мы применять не будем, поскольку он мешает начальному пониманию принципов
работы ОУ.

Вот с этой точки зрения и разберем
схемы, приведенные на Рис. 4. При этом, для упрощения анализа, примем, что
напряжения питания всё-таки двуполярные, равные друг другу по величине (скажем,
± 15 В), со средней точкой (общая шина или «земля»), относительно
которой и будем отсчитывать входные и выходные напряжения. Кроме того, анализ
будет проводить по постоянному току, т.к. изменяющийся переменный сигнал в
каждый момент времени тоже можно представить как выборку значений постоянного
тока. Во всех случаях обратная связь через Rоос
заведена с выхода ОУ на его инвертирующий вход. Различие заключается только в
том, на какие из входов подается входное напряжение.

А) Инвертирующее включение (Рис. 5).

Рис. 5  Принцип работы ОУ в инвертирующем включении

Потенциал на неинвертирующем входе
равен нулю, т.к. он подключен к средней точке («земле»). Входной сигнал, равный
+1 В относительно средней точки (от GB) подан на
левый вывод входного резистора Rвх. Допустим, что
сопротивления Rоос и Rвх равны
друг другу и составляют 1 кОм (в сумме их сопротивление равно 2 кОм).

Согласно Правилу 2, на инвертирующем
входе должно быть такой же потенциал, как и на зануленном неинвертирующем,
т.е., 0 В. Следовательно, к Rвх приложено напряжение +1 В.
Согласно закону Ома по нему будет протекать ток Iвх. = 1 В / 1000 Ом = 0,001 А (1 мА). Направление протекания этого тока показано
стрелкой.

Поскольку Rоос
и Rвх включены делителем, а согласно Правилу 1
входы ОУ тока не потребляют, то для того, чтобы в средней точке этого делителя
напряжение составляло 0 В, к правому выводу Rоос должно
быть приложено напряжение минус 1 В, а протекающий по нему ток Iоос также должен быть равен 1 мА. Иными
словами, между левым выводом Rвх и правым выводом Rоос приложено напряжение 2 В, а ток, протекающий по этому
делителю равен 1 мА (2 В / (1 кОм + 1 кОм) = 1 мА), т.е. Iвх. = Iоос.

Если на вход подать напряжение
отрицательной полярности, на выходе ОУ будет напряжение положительной
полярности. Всё то же самое, только стрелки, показывающие протекание тока через Rоос и Rвх будут направлены в
противоположную сторону.

Таким образом, при равенстве
номиналов Rоос и Rвх,
напряжение на выходе ОУ будет равно напряжению на его входе по величине, но
инверсное по полярности. И мы получили инвертирующий повторитель.
Эта схема нередко применяется, если нужно проинвертировать сигнал, полученный с
помощью схем, принципиально являющихся инверторами. Например, логарифмических
усилителей.

Теперь давайте, сохранив номинал Rвх, равным 1 кОм, увеличим сопротивление Rоос
до 2 кОм при том же входном сигнале +1 В. Общее сопротивление делителя Rоос+Rвх увеличилось до 3 кОм. Чтобы
в его средней точке остался потенциал 0 В (равный потенциалу
неинвертирующего входа), через Rоос должен протекать
тот же ток (1 мА), что и через Rвх. Следовательно,
падение напряжения на Rоос (напряжение на выходе ОУ)
должно составлять уже 2 В. На выходе ОУ напряжение равно минус 2 В.

Увеличим номинал Rоос
до 10 кОм. Теперь напряжение на выходе ОУ при тех же остальных условиях
составит уже 10 В. Во-о-от! Наконец-то мы получили инвертирующий усилитель!
Его выходное напряжение больше входного (иными словами, коэффициент усиления
Ку) во столько раз, во сколько раз сопротивление Rоос
больше, чем сопротивление Rвх. Как я ни зарекался не
применять формулы, давайте всё-таки отобразим это в виде уравнения:
Ку
= – Uвых / Uвх = – Rоос / Rвх.  (2)

Знак минус перед дробью правой части
уравнения означает только то, что выходной сигнал инверсен по отношению ко
входному. И ничего более!

А теперь давайте увеличим
сопротивление Rоос до 20 кОм и проанализируем, что
получится. Согласно формулы (2) при Ку = 20 и входном сигнале 1 В на выходе
должно было бы быть напряжение 20 В. Ан не тут-то было! Мы же ранее приняли
допущение, что напряжение питания нашего ОУ составляет всего ± 15 В.
Но даже 15 В получить не удастся (почему так — чуть ниже). «Выше головы
(напряжения питания) не прыгнешь»! В итоге такого надругательства над
номиналами схемы выходное напряжение ОУ «упирается» в напряжение питания (выход
ОУ входит в насыщение). Баланс равенства токов через делитель RоосRвх (Iвх. = Iоос) нарушается, на инвертирующем входе
появляется потенциал, отличный от потенциала на неинвертирующем входе. Правило
2 перестает действовать.

Входное сопротивление инвертирующего усилителя равно сопротивлению Rвх,
поскольку через него протекает весь ток от источника входного сигнала (GB).

Теперь давайте заменим постоянный Rоос на переменный, с номиналом, скажем 10 кОм
(Рис. 6).

Рис. 6  Схема инвертирующего усилителя с переменным
усилением

При правом (по схеме) положении его
движка усиление будет составлять Rоос / Rвх = 10 кОм / 1 кОм = 10.
Перемещая движок Rоос влево (уменьшая его
сопротивление) усиление схемы будет снижаться и, наконец, при крайнем левом его
положении станет равным нулю, поскольку числитель в приведенной выше формуле
станет равным нулю при любом значении знаменателя. На выходе
будет ноль также при любом значении и полярности входного сигнала. Такая схема
часто применяется в схемах усиления звуковых сигналов, например, в микшерах,
где приходится регулировать усиление от нуля.

Б) Неинвертирующее включение (Рис. 7).

Рис. 7  Принцип работы ОУ в неинвертирующем включении

Левый вывод Rвх
подключен к средней точке («земле»), а входной сигнал, равный +1 В подан
прямо на неинвертирующий вход. Поскольку нюансы анализа «разжеваны» выше, здесь
будем уделять внимание только существенным отличиям.

На первом этапе анализа также примем
сопротивления Rоос и Rвх
равными друг другу и составляющими 1 кОм. Т.к. на неинвертирующем входе
потенциал составляет +1 В, то по Правилу 2 такой же потенциал (+1 В) должен
быть и на инвертирующем входе (показано на рисунке). Для этого на правом выводе
резистора Rоос (выходе ОУ) должно быть напряжение +2 В.
Токи Iвх. и Iоос,
равные 1 мА, текут теперь через резисторы Rоос и Rвх в обратном направлении (показаны стрелками). У нас
получился неинвертирующий усилитель с усилением, равным 2,
поскольку входной сигнал, равный +1 В формирует выходной сигнал, равный +2 В.

Странно, не так ли? Номиналы те же,
что и в инвертирующем включении (различие только в том, что сигнал подан на
другой вход), а усиление налицо. Разберемся в этом чуть позже.

Теперь увеличиваем номинал Rоос до 2 кОм. Чтобы сохранить баланс токов Iвх. = Iоос и потенциал инвертирующего входа +1 В, на выходе ОУ должно быть уже +3 В. Ку =
3 В / 1 В = 3!

Увеличиваем номинал Rоос дальше, до 10 кОм. На выходе ОУ выходное напряжение
теперь должно быть уже 11 В. Ку = 11 В / 1 В = 11.

Если сравнить значения Ку при
неинвертирующем включении с инвертирующим, при тех же номиналах Rоос и Rвх, то получается что
коэффициент усиления во всех случаях больше на единицу. Выводим формулу:
Ку
= Uвых / Uвх + 1 = (Rоос / Rвх) + 1  (3)

Почему же так происходит? Да очень
просто! ООС действует точно так же, как и при инвертирующем включении, но
согласно Правилу 2, к потенциалу инвертирующего входа в неинвертирующем
включении всегда прибавляется потенциал неинвертирующего входа.

Так что же, при неинвертирующем
включении нельзя получить усиление, равное 1? Почему же нельзя — можно. Давайте
уменьшать номинал Rоос, аналогично тому, как мы
анализировали Рис. 6. При его нулевом значении — перемыкании выхода с
инвертирующем входом накоротко (Рис. 8, А), согласно Правилу 2, на
выходе будет такое напряжение, чтобы потенциал инвертирующего входа был равен
потенциалу неинвертирующего входа, т.е., +1 В. Получаем:
Ку = 1 В / 1 В = 1 (!) Ну, а
поскольку инвертирующий вход тока не потребляет и разности потенциалов между
ним и выходом нет, то и никакой ток в этой цепи не протекает.

Рис. 8 Схема включения ОУ, как повторителя
напряжения

Rвх
становится вообще лишним, т.к. он подключается параллельно нагрузке, на которую
должен работать выход ОУ и через него совершенно зря будет протекать его
выходной ток. А что будет, если оставить Rоос, но
убрать Rвх (Рис. 8, Б)? Тогда в формуле
усиления Ку = Rоос / Rвх + 1 сопротивление Rвх теоретически
становится близким к бесконечности (в реальности, конечно же, нет, т.к.
существуют утечки по плате, да и входной ток ОУ хоть и пренебрежимо мал, но
нулю всё-таки не равен), при чем соотношение Rоос / Rвх приравнивается к нулю. В формуле остается только
единица: Ку = + 1. А усиление меньше единицы для этой схемы можно
получить? Нет, меньше не получится ни при каких обстоятельствах. «Лишнюю»
единицу в формуле усиления на кривой козе не объедешь…

После того, как мы убрали все
«лишние» резисторы, получается схема неинвертирующего повторителя,
показанная на Рис. 8, В.

На первый взгляд, такая схема не
имеет практического смысла: зачем нужно единичное да еще и неинверсное «усиление»
— что, нельзя просто подать сигнал дальше??? Однако, такие схемы применяются
довольно часто и вот почему. Согласно Правилу 1 ток во входы ОУ не течет, т.е., входное сопротивление неинвертирующего повторителя очень большое
— те самые десятки, сотни и даже тысячи МОм (это же относится и к схеме по Рис.
7)! А вот выходное сопротивление очень малое (доли Ома!). Выход ОУ «пыхтит изо
всех сил», стараясь, согласно Правилу 2, поддержать на инвертирующем входе такой
же потенциал, как и на неинвертирующем. Ограничением является только допустимый
выходной ток ОУ.

А вот с этого места мы немного вильнем
в сторону и рассмотрим вопрос выходных токов ОУ чуть подробнее.

Для большинства ОУ широкого
применения в технических параметрах указано, что сопротивление нагрузки,
подключенной к их выходу, не должно быть меньше 2 кОм. Больше — сколько
угодно. Для намного меньшего числа оно составляет 1 кОм (К140УД…). Это значит,
что при наихудших условиях: максимальном напряжении питания (например,
±16 В или суммарно 32 В), нагрузкой, подключенной между выходом и одной
из шин питания и максимальном выходном напряжении противоположной полярности, к
нагрузке будет приложено напряжение около 30 В. При этом ток через нее
составит: 30 В / 2000 Ом = 0,015 А (15 мА).
Не так, чтобы мало, но и не особо много. К счастью, большинство ОУ широкого
применения имеют встроенную защиту от превышения выходного тока — типичное
значение максимального выходного тока составляет 25 мА. Защита предотвращает
перегрев и выход ОУ из строя.

Если напряжения питания не
максимально допустимые, то минимальное сопротивление нагрузки можно
пропорционально уменьшать. Скажем, при питании 7,5…8 В (суммарно 15…16 В)
оно может составлять 1 кОм.

В) Дифференциальное включение (Рис. 9).

Рис. 9  Принцип работы ОУ в дифференциальном включении

Итак, допустим, что при одинаковых
номиналах Rвх и Rоос, равных
1 кОм, на оба входа схемы поданы одинаковые напряжения, равные +1 В
(Рис. 9, А). Поскольку потенциалы с обеих сторон резистора Rвх равны друг другу (напряжения на резисторе равно 0), ток
через него не протекает. А значит, равен нулю и ток через резистор Rоос. Т.е., эти два резистора никакой функции не выполняют.
По сути, мы фактически получили неинвертирующий повторитель (сравните с
Рис. 8). Соответственно, на выходе получим такое же напряжение, как и на
неинвертирующем входе, т.е., +1 В. Поменяем полярность входного сигнала на
инвертирующем входе схемы (перевернем GB1) и подадим
минус 1 В (Рис. 9, Б). Теперь между выводами Rвх
приложено напряжение 2 В и через него течет ток Iвх = 2 мА (надеюсь, что подробно расписывать, почему так — уже не нужно?). Для
того, чтобы скомпенсировать этот ток, через Rоос тоже должен протекать ток,
равный 2 мА. А для этого на выходе ОУ должно быть напряжение +3 В.

Вот где проявился ехидный «оскал»
дополнительной единички в формуле коэффициента усиления неинвертирующего
усилителя. Получается, что при таком упрощенном дифференциальном
включении разница в коэффициентах усиления постоянно сдвигает выходной сигнал
на величину потенциала на неинвертирующем входе. Проблема-с! Однако, «Даже если
вас съели — у вас всё равно остаётся как минимум два выхода». Значит, нам
каким-то образом надо уравнять коэффициенты усиления инвертирующего и
неинвертирующего включений, чтобы «нейтрализовать» эту лишнюю единичку.

Для этого подадим входной сигнал на
неинвертирующий вход не напрямую, а через делитель Rвх2, R1 (Рис. 9, В). Примем их номиналы также по 1
кОм. Теперь на неинвертирующем (а значит, и на инвертирующем тоже) входе ОУ
будет потенциал +0,5 В, через него (и Rоос) будет
протекать ток Iвх = Iоос = 0,5 мА, для обеспечения которого
на выходе ОУ должно быть напряжение, равное 0 В. Фу-у-ух! Мы добились, чего
хотели! При равных по величине и полярности сигналах на обеих входах схемы (в
данном случае +1 В, но то же самое будет справедливо и для минус 1 В
и для любых иных цифровых значений), на выходе ОУ будет сохраняться нулевое
напряжение, равное разнице входных сигналов.

Проверим это рассуждение, подав на
инвертирующий вход сигнал отрицательной полярности минус 1 В (Рис. 9, Г).
При этом Iвх = Iоос = 2 мА, для чего на выходе должно
быть +2 В. Всё подтвердилось! Уровень выходного сигнала соответствует
разнице между входными.

Конечно, при равенстве Rвх1 и Rоос (соответственно, Rвх2 и R1) усиления мы не получим.
Для этого нужно увеличить номиналы Rоос и R1, как это делали при анализе предыдущих включений ОУ (не
буду повторяться), причем должно строго соблюдаться соотношение:

Rоос / Rвх1 = R1
/ Rвх2. (4)

Что же полезного мы получаем от такого
включения практически? А получаем мы замечательное свойство: выходное напряжение
не зависит от абсолютных значений входных сигналов, если они равны друг другу по
величине и полярности. На выход поступает только разностный (дифференциальный)
сигнал. Это позволяет усиливать очень малые сигналы на фоне помехи, одинаково
действующей на оба входа. Например, сигнал с динамического микрофона на фоне
наводки сети промышленной частоты 50 Гц.

Однако, в этой бочке меда, к
сожалению, присутствует ложка дегтя. Во-первых, равенство (4) должно
соблюдаться очень строго (вплоть до десятых а иногда и сотых процента!). Иначе
возникнет разбаланс токов, действующих в схеме, а следовательно, кроме
разностных («противофазных») сигналов будут усиливаться и сочетанные («синфазные»)
сигналы.

Давайте, разберемся с сущностью этих
терминов (Рис. 10).

Рис. 10  Сдвиг фазы сигнала

Фаза сигнала — это величина,
характеризующая смещение начала отсчета периода сигнала относительно начала
отсчета времени. Поскольку и начало отсчета времени, и начало отсчета периода
выбираются произвольно, фаза одного периодического сигнала физическим
смыслом не обладает. Однако разность фаз двух периодических сигналов —
это величина, имеющая физический смысл, она отражает запаздывание одного из
сигналов относительно другого. Что считать началом периода, не имеет никакого
значения. За точку начала периода можно взять нулевое значение с положительным
наклоном. Можно — максимум. Всё в нашей власти. 

На Рис. 9 красным обозначен
исходный сигнал, зеленым — сдвинутый на ¼ периода относительно исходного
и синим — на ½ периода. Если сравнить красную и синюю кривые с кривыми
на Рис. 2, Б, то можно заметить, что они взаимно инверсны.
Т.о., «синфазные сигналы» — это сигналы, совпадающие друг с другом в каждой
своей точке, а «противофазные сигналы» — инверсные друг относительно
друга.

В то же время, понятие инверсии более широкое, чем понятие фазы, т.к. последнее применимо только к
регулярно повторяющимся, периодическим сигналам. А понятие инверсии применимо к любым сигналам, в том числе и непериодическим, как, например,
звуковой сигнал, цифровая последовательность, либо постоянное напряжение. Чтобы фаза была состоятельной величиной, сигнал должен быть периодическим хотя
бы на некотором интервале. В противном случае, и фаза и период превращаются в
математические абстракции.

Во-вторых, инвертирующий и
неинвертирующий входы в дифференциальном включении при равенстве номиналов Rоос = R1 и Rвх1 = Rвх2 будут иметь
различные входные сопротивления. Если входное сопротивление инвертирующего
входа определяется только номиналом  Rвх1, то
неинвертирующего — номиналами последовательно включенных Rвх2 и R1 (ещё не забыли, что входы
ОУ тока не потребляют?). В приведенном выше примере они будут составлять, соответственно,
1 и 2 кОм. А если мы увеличим Rоос и R1 для получения полноценного усилительного каскада, то
разница возрастет еще существеннее: при Ку = 10 — до, соответственно, всё того
же 1 кОм и целых 11 кОм!

К сожалению, на практике обычно ставят
номиналы Rвх1 = Rвх2
и Rоос = R1. Однако, это
приемлемо, только если источники сигнала для обоих входов имеют очень низкое выходное
сопротивление. Иначе оно образует делитель с входным сопротивлением данного
усилительного каскада, а поскольку коэффициент деления таких «делителей» будет
разным, то и результат очевиден: дифференциальный усилитель с такими номиналами
резисторов не будет выполнять своей функции подавления синфазных (сочетанных)
сигналов, либо выполнять эту функцию плохо.

Одним из путей решения данной
проблемы может быть неравенство номиналов резисторов, подключенных к
инвертирующему и неинвертирующему входам ОУ. А именно, чтобы Rвх2
+ R1 = Rвх1. Ещё одним важным
моментом является достижение точного соблюдения равенства (4). Как правило,
этого добиваются путем разбиения R1 на два резистора —
постоянный, обычно составляющий 90% от нужного номинала и переменный (R2), сопротивление которого составляет
20% от нужного номинала (Рис. 11, А).

Рис. 11  Варианты балансировки дифференциального
усилителя

Путь общепринятый, но опять же, при
таком способе балансировки пусть и немного, но изменяется входное сопротивление
неинвертирующего входа. Намного стабильнее вариант с включением подстроечного
резистора (R5) последовательно с Rоос
(Рис. 11, Б), поскольку Rоос в формировании
входного сопротивления инвертирующего входа участия не принимает. Главное —
сохранить соотношения их номиналов, аналогично варианту «А» (Rоос / Rвх1 = R1 / Rвх2).

Коль скоро мы повели речь о
дифференциальном включении и упомянули повторители, хотелось бы описать одну
интересную схемку (Рис. 12).

Рис. 12  Схема переключаемого
инвертирующего/неинвертирующего повторителя

Входной сигнал подается одновременно
на оба входа схемы (инвертирующий и неинвертирующий). Номиналы всех резисторов
(Rвх1, Rвх2 и Rоос)
равны друг другу (в данном случае возьмем их реальные значения: 10…100 кОм).
Неинвертирующий вход ОУ ключом SA может
замыкаться на общую шину.

В замкнутом положении ключа
(Рис. 12, А) резистор Rвх2 в работе схемы не
участвует (через него только «бесполезно» течет ток Iвх2 от источника сигнала на общую шину). Получаем инвертирующий повторитель с усилением равным минус 1 (см. Рис. 6). А вот при разомкнутом положении
ключа SA (Рис. 12, Б) получаем неинвертирующий
повторитель с усилением равным +1.

Принцип работы этой схемы можно
выразить и несколько по-другому. При замкнутом ключе SA она работает как инвертирующий усилитель с усилением, равным
минус 1, а при разомкнутом — одновременно (!) и как инвертирующий
усилитель с усилением, минус 1, и как неинвертирующий усилитель с усилением
+2,  откуда: Ку = +2 + (–1) = +1.

В таком виде эту схему можно
использовать, если, например, на этапе проектирования неизвестна полярность
входного сигнала (скажем, от датчика, к которому нет доступа до начала наладки
устройства). Если же в качестве ключа использовать транзистор (например,
полевой), управляемый от входного сигнала с помощью компаратора (о нем
речь будет вестись ниже), то получим синхронный детектор (синхронный выпрямитель).
Конкретная реализация такой схемы, конечно же, выходит за рамки начального
ознакомления с работой ОУ и мы её здесь опять же подробно рассматривать не
будем.

А теперь давайте рассмотрим принцип
суммирования входных сигналов (Рис. 13, А), а заодно разберемся,
какие же номиналы резисторов Rвх и Rоос
 должны быть в реальности.

Рис. 13  Принцип работы инвертирующего сумматора

Берем за основу уже рассмотренный
выше инвертирующий усилитель (Рис. 5), только ко входу ОУ подключаем не
один, а два входных резистора Rвх1 и Rвх2.
Пока что, в «учебных» целях, принимаем сопротивления всех резисторов, включая Rоос, равными 1 кОм. На левые выводы Rвх1
и Rвх2 подаем входные сигналы, равные +1 В. Через
эти резисторы протекают токи, равные 1 мА (показаны стрелками, направленными
слева направо). Для поддержания на инвертирующем входе такого же потенциала,
как и на неинвертирующем (0 В), через резистор Rоос
должен протекать ток, равный сумме входных токов (1 мА +1 мА = 2 мА),
показанный стрелкой, направленной в противоположном направлении (справа
налево), для чего на выходе ОУ должно быть напряжение минус 2 В.

Тот же самый результат (выходное
напряжение минус 2 В) можно получить, если на вход инвертирующего усилителя
(Рис. 5) подать напряжение +2 В, либо номинал Rвх
уменьшить вдвое, т.е. до 500 Ом. Увеличим напряжение, приложенное к резистору Rвх2 до +2 В (Рис. 13, Б). На выходе получим
напряжение минус 3 В, что равно сумме входных напряжений.

Входов может быть не два, а сколь
угодно много. Принцип работы данной схемы от этого не изменится: выходное
напряжение в любом случае будет прямо пропорционально алгебраической сумме (с
учетом знака!) токов, проходящих через резисторы, подключенные к инвертирующему
входу ОУ (обратно пропорционально их номиналам), независимо от их количества.

Если же, на входы инвертирующего
сумматора подать сигналы, равные +1 В и минус 1 В (Рис. 13, В),
то протекающие через них токи будут разнонаправлены, они взаимно
скомпенсируются и на выходе будет 0 В. Через резистор Rоос
в таком случае ток протекать не будет. Иными словами, ток, протекающий по Rоос, алгебраически суммируется со входными токами.

Отсюда также проистекает важный
момент: пока мы оперировали небольшими входными напряжениями (1…3 В), выход ОУ
широкого применения вполне мог обеспечить такой ток (1…3 мА) для Rоос и что-то ещё оставалось для нагрузки, подключенной к
выходу ОУ. Но если напряжения входных сигналов увеличить до максимально
допустимых (близких к напряжениям питания), то получается, что весь выходной
ток уйдет в Rоос. Для нагрузки ничего не останется. А
кому нужен усилительный каскад, который работает «сам на себя»? Кроме того,
номиналы входных резисторов, равные всего 1 кОм (соответственно, определяющие
входное сопротивление инвертирующего усилительного каскада), требуют протекания
по ним  чрезмерно больших токов, сильно нагружающих источник сигнала. Поэтому в
реальных схемах сопротивление Rвх выбирается не менее
10 кОм, но и желательно не более 100 кОм, чтобы при заданном коэффициенте
усиления не ставить Rоос слишком большого номинала. Хотя
эти величины и не являются абсолютными, а только прикидочными, как говорится,
«в первом приближении» — всё зависит от конкретной схемы. В любом случае
нежелательно, чтобы через Rоос протекал ток,
превышающий 5…10% максимального выходного тока данного конкретного ОУ.

Суммируемые сигналы можно подавать и
на неинвертирующий вход. Получается неинвертирующий сумматор.
Принципиально такая схема будет работать точно так же, как и инвертирующий
сумматор, на выходе которого будет сигнал, прямо пропорциональный входным напряжениям
и обратно пропорциональный номиналам входных резисторов. Однако практически она
используется намного реже, т.к. содержит «грабли», которые следует учитывать.

Поскольку Правило 2 действует только
для инвертирующего входа, на котором действует «виртуальный потенциал нуля», то
на неинвертирующем будет потенциал, равный алгебраической сумме входных
напряжений. Следовательно, входное напряжение, имеющееся на одном из входов,
будет влиять на напряжение, поступающее на другие входы. «Виртуального потенциала»
ведь на неинвертирующем входе нет! В итоге приходится применять дополнительные
схемотехнические ухищрения.

До сих пор мы рассматривали схемы на
ОУ с ООС. А что будет, если обратную связь убрать вообще? В таком случае мы
получаем компаратор (Рис. 14), т.е., устройство, сравнивающее по
абсолютному значению два потенциала на своих входах (от английского слова compare — сравнивать). На его выходе будет напряжение,
приближающееся к одному из напряжений питания в зависимости от того, какой из
сигналов больше другого. Обычно входной сигнал подается на один из входов, а на
другой — постоянное напряжение, с которым он сравнивается (т.н. «опорное
напряжение»). Оно может быть любым, в том числе и равным нулевому потенциалу
(Рис. 14, Б).

Рис. 14  Схема включения ОУ как компаратора

Однако, не всё так хорошо «в
королевстве Датском»… А что произойдет, если напряжение между входами будет
равно нулю? По идее, на выходе тоже должен быть ноль, но в реальности — никогда.
Если потенциал на одном из входов хоть на чуть-чуть перевесит потенциал другого,
то уже этого будет достаточно, чтобы на выходе возникли хаотические скачки напряжения
из-за случайных возмущений, наводящихся на входы компаратора.

В реальности любой сигнал является
«зашумленным», т.к. идеала не может быть по определению. И в области, близкой к
точке равенства потенциалов входов, на выходе компаратора появится пачка
выходных сигналов вместо одного четкого переключения. Для борьбы с этим
явлением в схему компаратора часто вводят гистерезис путем создания
слабой положительной ПОС с выхода на неинвертирующий вход (Рис. 15).

Рис. 15  Принцип действия гистерезиса в компараторе за счет ПОС

Проанализируем работу этой схемы.
Напряжения её питания составляют ±10 В (для ровного счета). Сопротивление Rвх равно 1 кОм, а Rпос —
10 кОм. В качестве опорного напряжения, поступающего на инвертирующий
вход, выбран потенциал средней точки. Красной кривой показан входной сигнал,
поступающий на левый вывод Rвх (вход схемы компаратора), синей — потенциал на неинвертирующем входе ОУ и зеленой —
выходной сигнал.

Пока входной сигнал имеет
отрицательную полярность, на выходе — отрицательное напряжение, которое через Rпос суммируется с входным напряжением обратно
пропорционально номиналам соответствующих резисторов. В результате потенциал
неинвертирующего входа во всем диапазоне отрицательных значений на 1 В (по
абсолютному значению) превышает уровень входного сигнала. Как только потенциал
неинвертирующего входа уравняется с потенциалом инвертирующего (для входного
сигнала это будет составлять + 1 В), напряжение на выходе ОУ начнет
переключаться с отрицательной полярности в положительную. Суммарный потенциал
на неинвертирующем входе начнет лавинообразно становиться ещё более
положительным, поддерживая процесс такого переключения. В итоге незначительные
шумовые колебания входного и опорного сигналов компаратор просто «не заметит»,
поскольку они будут на много порядков меньшими по амплитуде, чем описанная
«ступенька» потенциала на неинвертирующем входе при переключении.

При снижении входного сигнала
обратное переключение выходного сигнала компаратора произойдет при входном
напряжении минус 1 В. Вот эта разница между уровнями входного сигнала,
ведущими к переключению выхода компаратора, равная в нашем случае суммарно
2 В, и называется гистерезисом. Чем больше сопротивление Rпос по отношению к Rвх (меньше
глубина ПОС), тем меньший гистерезис переключения. Так, при Rпос
= 100 кОм он будет составлять всего 0,2 В, а при Rпос =
1 Мом — 0,02 В (20 мВ). Выбирается гистерезис (глубина ПОС), исходя
из реальных условий функционирования компаратора в конкретной схеме. В какой и
10 мВ будет много, а в какой — и 2 В мало.

К сожалению, не каждый ОУ и не во
всех случаях можно использовать в качестве компаратора [2]. Выпускаются
специализированные микросхемы компараторов, предназначенные для согласования
между аналоговыми  и цифровыми сигналами. Часть из них специализирована для
подключения к цифровым ТТЛ-микросхемам (597СА2), часть — цифровым
ЭСЛ-микросхемам (597СА1), однако большинство является т.н. «компараторами
широкого применения» (LM393/LM339/К554СА3/К597СА3).
Их основное отличие от ОУ заключается в особом устройстве выходного каскада,
который выполнен на транзисторе с открытым коллектором (Рис. 16).

Рис. 16 Выходной каскад компараторов
широкого применения
и его подключение к нагрузочному резистору

Это требует обязательного применения
внешнего нагрузочного резистора (R1), без
которого выходной сигнал просто физически не способен сформировать высокий
(положительный) выходной уровень. Напряжение +U2, к
которому подключается нагрузочный резистор, может быть иным, чем напряжение
питания +U1 самой микросхемы компаратора. Это позволяет
простыми средствами обеспечить выходной сигнал нужного уровня — будь он ТТЛ или
КМОП.

До сих пор мы рассматривали схемы, в
которых входной сигнал поступал на вход(ы) через Rвх,
т.е. все они являлись преобразователями входного напряжения в выходное напряжение же. При этом входной ток протекал через Rвх. А что будет, если его сопротивление принять равным нулю?
Работать схема будет точно так же, как и рассмотренный выше инвертирующий
усилитель, только в качестве Rвх будет служить выходное
сопротивление источника сигнала (Rвых), а мы получим преобразователь входного тока в выходное напряжение (Рис. 17).

Рис. 17  Схема преобразователя тока в напряжение на ОУ

Поскольку на инвертирующем входе
потенциал такой же, как и на неинвертирующем (в данном случае равен «виртуальному
нулю»), весь входной ток (Iвх) будет
протекать через Rоос между выходом источника сигнала (G) и выходом ОУ. Входное сопротивление такой схемы близко к
нулевому, что позволяет строить на ее основе микро/миллиамперметры, практически
не влияющие на ток, протекающий по измеряемой цепи. Пожалуй, единственным ограничением
является допустимый диапазон входных напряжений ОУ, который не следует
превышать. С её помощью можно построить также, например, линейный
преобразователь тока фотодиода в напряжение и множество других схем.

Мы рассмотрели основные принципы
функционирования ОУ в различных схемах его включения. Остался один важный
вопрос: их питание.

Как было сказано выше, ОУ типично
имеет всего 5 выводов: два входа, выход и два вывода питания, положительного и
отрицательного. В общем случае используется двуполярное питание, то есть
источник питания имеет три вывода с потенциалами: +U; 0; –U.

Еще раз внимательно рассмотрим все
приведенные выше рисунки и увидим, что  отдельного вывода средней точки в ОУ НЕТ! Для работы их внутренней схемы она просто не нужна. На некоторых
схемах со средней точкой соединялся неинвертирующий вход, однако, это не
является правилом.

Следовательно, подавляющее большинство современных ОУ предназначены для питания ОДНОПОЛЯРНЫМ напряжением!
Возникает закономерный вопрос: «А зачем же тогда нужно двуполярное питание»,
если мы так упорно и с завидным постоянством изображали его на рисунках?

Оказывается, оно просто очень
удобно для практических целей по следующим причинам:

А) Для обеспечения достаточного
тока и размаха выходного напряжения через нагрузку (Рис. 18).

Рис. 18  Протекание выходного тока через нагрузку при
различных вариантах питании ОУ

Пока что не будем рассматривать
входные (и ООС) цепи схем, изображенных на рисунке («чёрный ящик»). Примем, как
данность, что на вход подается какой-то входной синусоидальный сигнал (черная
синусоида на графиках) и на выходе получается такой же синусоидальный сигнал,
усиленный по отношению ко входному цветная синусоида на графиках).

При подключении нагрузки Rнагр. между выходом ОУ и средней точки соединения источников
питания (GB1 и GB2) —
Рис. 18, А, ток через нагрузку протекает симметрично относительно
средней точки (соответственно, красная и синяя полуволны), а его амплитуда
максимальна и амплитуда напряжения на Rнагр. также
максимально возможна — она может достигать почти напряжений питания. Ток от
источника питания соответствующей полярности замыкается через ОУ, Rнагр. и источник питания (красная и синяя линии,
показывающие протекание тока в соответствующем направлении).

Поскольку внутреннее сопротивление
источников питания ОУ весьма мало, ток, проходящий через нагрузку, ограничен
только её сопротивлением и максимальным выходным током ОУ, которое типично составляет
25 мА.

При питании ОУ однополярным
напряжением в качестве общей шины выбирается обычно отрицательный
(минусовый) полюс источника питания, к которому и подключается второй вывод
нагрузки (Рис. 18, Б). Теперь ток через нагрузку может протекать
только в одном направлении (показано красной линией), второму направлению просто
неоткуда взяться. Иными словами, ток через нагрузку становится асимметричным
(пульсирующим).

Однозначно утверждать, что такой
вариант плох, нельзя. Если нагрузкой является, скажем, динамическая головка, то
для неё это плохо однозначно. Однако, существует множество применений, когда подключение
нагрузки между выходом ОУ и одной из шин питания (как правило, отрицательной
полярности), не только допустимо, но и единственно возможно. 

Если же всё-таки нужно обеспечить
симметрию протекания тока через нагрузку при однополярном питании, то
приходится гальванически развязывать её от выхода ОУ гальванически конденсатором С1
(Рис. 18, В).

Б) Для обеспечения
нужного тока инвертирующего входа, а также привязки входных сигналов к
какому-то произвольно выбранному уровню, принимаемому за
опорный (нулевой) — задания режима работы ОУ по постоянному току
(Рис. 19).

Рис. 19  Подключение источника входного сигнала при
различных вариантах питания ОУ

Теперь рассмотрим варианты
подключения источников входных сигналов, исключив из рассмотрения подключение
нагрузки.

Подключение инвертирующего и
неинвертирующего входов к средней точке соединения источников питания
(Рис. 19, А) было рассмотрено при анализе приведенных ранее схем.
Если неинвертирующий вход тока не потребляет и просто принимает потенциал
средней точки, то через источник сигнала (G) и Rвх, включенные последовательно, ток-то протекает, замыкаясь
через соответствующий источник питания! А поскольку их внутренние сопротивления
пренебрежимо малы по сравнению со входным током (на много порядков меньше, чем Rвх), то и влияния на напряжения питания он практически не
оказывает.

Таким образом, при однополярном
питании ОУ, можно совершенно спокойно сформировать потенциал, подаваемый на его
неинвертирующий вход, с помощью делителя R1R2 (Рис. 19, Б, В). Типичные номиналы
резисторов этого делителя составляют 10…100 кОм, причем нижний (подключенный к
общей минусовой шине) крайне желательно зашунтировать конденсатором на 10…22 мкф,
чтобы существенно снизить влияние пульсаций напряжения питания на потенциал
такой искусственной средней точки.

А вот источник сигнала (G) к этой искусственной средней точке подключать крайне
нежелательно всё из-за того же входного тока. Давайте прикинем. Даже при
номиналах делителя R1R2 = 10
кОм и Rвх = 10…100 кОм, входной ток Iвх составит в лучшем случае 1/10, а в худшем — 
до 100% тока, проходящего через делитель. Следовательно, на столько же будет
«плавать» потенциал на неинвертирующем входе  в сочетании (синфазно) с входным
сигналом.

Чтобы устранить взаимовлияние входов
друг на друга при усилении сигналов постоянного тока при таком включении, для
источника сигнала следует организовать отдельный потенциал искусственной
средней точки, формируемый резисторами R3R4 (Рис. 19, Б),  либо, если усиливается сигнал
переменного тока, гальванически развязать источник сигнала от инвертирующего
входа конденсатором С2 (Рис. 19, В).

Следует отметить, что в приведенных
выше схемах (Рис. 18, 19) мы по умолчанию приняли допущение, что выходной
сигнал должен быть симметричным относительно либо средней точки источников
питания, либо искусственной средней точки. В реальности это нужно не всегда.
Довольно часто нужно, чтобы выходной сигнал имел преимущественно либо положительную,
либо отрицательную полярность. Поэтому совершенно не обязательно, чтобы
положительная и отрицательная полярности источника питания были равны по
абсолютному значению. Одно из них может быть значительно меньше по абсолютному
значению, чем другое — только таким, чтобы обеспечить нормальное
функционирование ОУ.

Возникает закономерный вопрос: «А
каким именно»? Чтобы ответить на него, коротко рассмотрим допустимые диапазоны
напряжений входных и выходного сигналов ОУ.

У любого ОУ потенциал на выходе не
может быть выше, чем потенциал положительной шины питания и ниже, чем потенциал
отрицательной шины питания. Иными словами, выходное напряжение не может выйти
за пределы питающих напряжений. Например, для ОУ OPA277 выходное напряжение при
сопротивлении нагрузки 10 кОм меньше напряжения положительной шины питания на 2
В и отрицательной шины питания —  на 0,5 В. Ширина этих «мертвых зон» выходного
напряжения, которых не может достичь выход ОУ, зависит от ряда факторов, таких,
как схемотехника выходного каскада, сопротивление нагрузки и др.). Существуют
ОУ, у которых мертвые зоны минимальны, например, по 50 мВ до напряжения шин
питания при нагрузке 10 кОм (для OPA340), эта особенность ОУ называется
«rail-to-rail» (R2R).

С другой стороны, для ОУ широкого
применения входные сигналы также не должны превышать напряжения питания, а для
некоторых — быть меньше их на 1,5…2 В. Однако, существуют ОУ со специфической
схемотехникой входного каскада (например, те же LM358/LM324), которые могут работать не только от уровня отрицательного
питания, но даже «минусовее» его на 0,3 В, что существенно облегчает их
использование при однополярном питании с общей отрицательной шиной.

Давайте, наконец, рассмотрим и пощупаем
этих «жучков-паучков». Можно даже обнюхать и облизать. Разрешаю. Рассмотрим их
наиболее частые варианты, доступные начинающим радиолюбителям. Тем более, если
приходится выпаивать ОУ из старой аппаратуры.

Для ОУ старых разработок, в обязательном порядке требующих внешних цепей для частотной коррекции, чтобы предотвратить самовозбуждение, было характерно наличие дополнительных выводов. Некоторые ОУ из-за этого даже не «влезали» в 8-выводный корпус (рис. 20, А) и изготавливались в 12-выводных круглых металло-стеклянных, например, К140УД1, К140УД2, К140УД5 (Рис. 20, Б) или в 14-выводных DIP-корпусах, например, К140УД20, К157УД2 (Рис. 20, В). Аббревиатура DIP является сокращением английского выражения «Dual In line Package» и переводится как «корпус с двусторонним расположением выводов».

Круглый металло-стеклянный корпус (Рис. 20, А, Б) применялся, как основной, для импортных ОУ примерно до середины 70-х годов, а для отечественных ОУ — до середины 80-х и применяется сейчас для т.н. «военных» применений («5-я приемка»).

Иногда отечественные ОУ размещались в довольно «экзотических» в настоящее время корпусах: 15-выводный прямоугольный метало-стеклянный для гибридного К284УД1 (Рис. 20, Г), в котором ключом является дополнительный 15-й вывод от корпуса, и других. Правда, планарные 14-выводные корпуса (Рис. 20, Д) для размещения в них ОУ мне лично не встречались. Они применялись для цифровых микросхем.

Рис. 20 Корпуса отечественных операционных
усилителей

Современные же ОУ в большинстве своем
содержат корректирующие цепи прямо на кристалле, что позволило обходиться
минимальным количе­ством выводов (как пример — 5-выводный SOT23-5
для одиночного ОУ — Рис. 23). Это позволило в одном корпусе размещать по
два-четыре полностью независимых (кроме общих выводов питания) ОУ,
изготовленных на одном кристалле.

Рис. 21 Двухрядные пластиковые корпуса
современных ОУ для выводного монтажа (DIP)

Иногда можно встретить ОУ,
размещенные в однорядных 8-выводных (Рис. 22) либо 9-выводных корпусах (SIP) – К1005УД1. Аббревиатура SIP является
сокращением английского выражения «Single In line
Package» и переводится как «корпус с односторонним расположением выводов».

Рис. 22  Однорядный  пластиковый корпус сдвоенных ОУ для
выводного монтажа (SIP-8)

Они были разработаны для минимизации
места, занимаемого на плате, но, к сожалению, «опоздали»: к этому времени
широкое распространение заняли корпуса для поверхностного монтажа (SMD — Surface Mounting Device)
путем подпайки прямо к дорожкам платы (Рис. 23). Однако, для начинающих их
использование представляет существенные сложности.

Рис. 23 Корпуса современных импортных ОУ для
поверхностного монтажа (SMD)

Очень часто одна и та же микросхема
может «упаковываться» производителем в различные корпуса (Рис. 24).

Рис. 24 Варианты размещения одной и той же
микросхемы
в разных корпусах

Выводы всех микросхем имеют
последовательную нумерацию, отсчитываемую от т.н. «ключа», указывающего на
расположение вывода под номером 1. (Рис. 25). В любом случае, если расположить корпус выводами от себя, их нумерация по
возрастающей идет против часовой стрелки!

Рис. 25 Расположение выводов операционных
усилителей
в различных корпусах (цоколевка), вид сверху;
направление нумерации показано стрелками

В круглых металло-стеклянных корпусах
ключ имеет вид бокового выступа (Рис. 25, А, Б). Вот с
расположения этого ключа возможны огроменных размеров «грабли»! В отечественных
8-выводных корпусах (302.8) ключ располагается напротив первого вывода (Рис. 25,
А), а в импортных ТО-5 — напротив восьмого вывода (Рис. 25, Б). В
12-выводных корпусах, как отечественных (302.12), так и импортных, ключ
расположен между первым и 12-м выводами.

Обычно инвертирующий вход как в
круглых металло-стеклянных, так и в DIP-корпусах, соединен
со 2-м выводом, неинвертирующий — с 3-м, выход — с 6-м, минус питания — с 4-м и
плюс питания — с 7-м. Однако, есть и исключения (ещё одни возможные «грабли»!) в
цоколевке ОУ К140УД8, К574УД1. В них нумерация выводов сдвинута на один против
часовой стрелки по сравнению с общепринятой для большинства других типов, т.е.
с выводами они соединены, как в импортных корпусах (Рис. 25, Б), а
нумерация соответствует отечественным (Рис. 25, А).

В последние годы большинство ОУ
«бытового назначения» стали размещать в пластмассовых корпусах (Рис. 21, 25, В-Д).
В этих корпусах ключом является либо углубление (точка) напротив первого
вывода, либо вырез в торце корпуса между первым и 8-м (DIP-8)
или 14-м (DIP-14) выводами, либо фаска вдоль первой
половины выводов (Рис. 21, посередине). Нумерация выводов в этих корпусах
также идет против часовой стрелки при виде сверху
(выводами от себя).

Как было сказано выше, ОУ с
внутренней коррекцией имеют всего пять выводов, из которых только три (два
входа и выход) принадлежат каждому отдельному ОУ. Это позволило в одном
8-выводном корпусе разместить на одном кристалле по два полностью независимых
(за исключением плюса и минуса питания, требующих еще двух выводов) ОУ
(Рис. 25, Г), а в 14-выводном корпусе — даже четыре
(Рис. 25, Д). В итоге в настоящее время большинство ОУ выпускаются
как минимум сдвоенными, например, TL062, TL072, TL082, дешевые и простые LM358 и др. Точно такие же по внутренней структуре, но
счетверенные — соответственно, TL064, TL074, TL084 и LM324.

В отношении отечественного аналога LM324 (К1401УД2) существуют еще одни «грабли»: если в LM324 плюс питания выведен на 4-й вывод, а минус — на 11-й,
то в К1401УД2 наоборот: плюс питания выведен на 11-й вывод, а минус — на 4-й.
Однако, никаких сложностей с разводкой это отличие не вызывает. Поскольку
цоколевка выводов ОУ полностью симметрична (Рис. 25, Д), нужно просто
перевернуть корпус на 180 градусов, чтобы 1-й вывод занял место 8-го. Да и всё.

Пара слов относительно маркировки
импортных ОУ (да и не только ОУ). Для ряда разработок первых 300 цифровых
обозначений было принято обозначать группу качества первой цифрой цифрового
кода. Например, ОУ LM158/LM258/LM358, компараторы  LM193/LM293/LM393, регулируемые
трехвыводные стабилизаторы TL117/TL217/TL317 и пр. совершенно идентичны по внутренней структуре, но
различаются по температурному рабочему диапазону. Для LM158
(TL117) диапазон рабочих температур составляет от минус
55 до +125…150 градусов по Цельсию (т.н. «боевой» или военный диапазон), для LM258 (TL217) — от минус 40 до +85
градусов («промышленный» диапазон) и для LM358 (TL317) — от 0 до +70 градусов («бытовой» диапазон). При этом
цена на них может быть совершенно не соответствующей такой градации, либо
отличаться очень незначительно (неисповедимы пути ценообразования!). Так
что покупать их можно с любой маркировкой, доступной «для кармана» начинающего,
особо не гоняясь за первой «тройкой».

После исчерпания первых трех сотен
цифровой маркировки группы надежности стали отмечать буквами, значение которых
расшифровываются в даташитах (Datasheet дословно
переводится как «таблица данных») на данные компоненты.

Заключение

Вот мы и изучили «азбуку» работы ОУ,
немного захватив и компараторы. Дальше надо учиться складывать из этих «букв»
слова, предложения и целые осмысленные «сочинения» (работоспособные схемы).

К сожалению, «Невозможно объять
необъятное». Если изложенный в данной статье материал помог понять, как
работают эти «черные ящики», то дальнейшее углубление в разбор их «начинки»,
влияния входных, выходных и переходных характеристик, является задачей более
продвинутого изучения. Информация об этом подробно и досконально изложена во
множестве существующей литературы. Как говаривал дедушка Вильям Оккам: «Не
следует умножать сущности сверх необходимого». Незачем повторять уже хорошо
описанное. Нужно только не лениться и прочитать её.

Дополнительные источники информации:
1.
Операционные усилители в звукотехнике
2. http://www.intuit.ru/department/hardware/digs/2/1.html#keyword-context.5
3. http://www.soel.ru/cms/f/?/366897.pdf
4. Хоровиц, П.
Искусство схемотехники / П. Хоровиц, У. Хилл.— М.: Мир. Т.1.— раздел
5 «Обратная связь и операционные усилители».
5. http://icmicro.narod.ru/info_ru/opamp/opamp.htm
6. Алексенко, А.Г.
Применение прецизионных аналоговых микросхем / А.Г. Алексенко, Е.А. Коломбет,
Г.И. Стародуб.— 2-е изд.— М.: Радио и связь, 1985.— 256 с. http://bamper.info/view_news.php?id=279
7. http://easyelectronics.ru/operacionnyj-usilitel.html
8.http://habrahabr.ru/post/112665/
9.http://habrahabr.ru/post/112692/
10. http://habrahabr.ru/post/112996/
11. http://www.texnic.ru/tools/lekcii/electronika/l6/lek_6.html

Засим позвольте откланяться, с
уважением и проч., автор Алексей Соколюк (Falconist)

Теги:

В статье описаны основные параметры операционных усилителей с замкнутой и разомкнутой цепями обратной связи. Приведены схемы для оценки моделей.

Для успешного выбора модели операционного усилителя (ОУ) необходимо определить главные критерии выбора, а после выбора усилителя требуется провести его моделирование в составе схемы. Следовательно, выбор правильной модели усилителя для текущего проекта – залог успеха разработчика. Качество моделирования зависит от используемой модели.

Рассмотрим параметры, определяющие соответствие модели реальным характеристикам ОУ.

Выходной импеданс при разомкнутой петле ОС

Одной из наиболее важных характеристик ОУ является выходной импеданс при разомкнутой петле ОС и малом переменном сигнале. Особое значение он имеет в процессе анализа устойчивости при малом сигнале или работе в присутствии импульсных помех в нагрузке (например, при управлении АЦП).

Для обозначения выходного импеданса ОУ при разомкнутой петле ОС при малом переменном сигнале будем использовать Z_O. Выходной импеданс при замкнутой цепи ОС для малого переменного сигнала обозначим Z_OUT. Их нельзя путать. Ниже будет показано, почему. К сожалению, производители по-разному обозначают данные параметры, отсюда и возникает путаница.

Импеданс Z_O наблюдается между каскадом с открытой петлей (A_OL) и выходным выводом (V_OUT). Он взаимодействует с A_OL на разных частотах, формируя выходной отклик ОУ. На рисунке 1 показана упрощенная модель ОУ при малом сигнале. Входной дифференциальный сигнал V_E вырабатывается внутренним входным сопротивлением R_DIFF. Он усиливается в A_OL, обеспечивая на выходе идеальное выходное напряжение V_O, которое падает на Z_O и появляется на выходном выводе V_OUT.

Импеданс Z_O является важной характеристикой выходного каскада ОУ. Прежде, когда были распространены более простые биполярные усилители, выходной импеданс с разомкнутой цепью ОС большинства устройств был резистивным, т. е. не зависел от частоты. В современных ОУ зависимость импеданса Z_O от частоты может иметь очень сложную форму с емкостным, индуктивным, резистивным участками с резкими переломами. Это обусловлено, например, использованием в аналоговых ИС входа и выхода с полным размахом напряжения (rail-to-rail), высокого коэффициента усиления с разомкнутой петлей ОС, высокого коэффициента удаления синфазной составляющей, низкого напряжения питания или связано с малым шумом.

На рисунке 2 сравниваются выходные импедансы с разомкнутой ОС современного биполярного усилителя Texas Instruments OPA202 с классическим выходным каскадом КМОП на OPA189 – усилителе с очень высокой точностью и полным размахом выходного напряжения (ultra-high DC precision). Виден резистивный характер импеданса Z_O OPA202, в то время как выходной импеданс Z_O усилителя OPA189 при разных частотах принимает то емкостной, то индуктивный характер.

Перед анализом модели ОУ на стабильность необходимо проверить, соответствует ли импеданс Z_O модели значениям, указанным в технической документации.

Рекомендуемая схема для проверки показана на рисунке 3. Дроссель L₁ образует замкнутый контур ОС для постоянного сигнала, позволяя проводить анализ с разомкнутой петлей ОС по переменному току. Конденсатор С1 при сигнале переменного напряжения закорачивает инвертирующий вход на общий провод, чтобы он не «повис в воздухе». ОУ должен работать в линейной области, как показано на рисунке 3. В этом случае V_OUT равно малому напряжению смещения. Необходимо следить, чтобы напряжение питания и синфазное напряжение не выходили за допустимые пределы.

Источник переменного тока I_OUT подает ток из ОУ. В нашем примере I_OUT = 1 А. Далее измеряется выходное напряжение V_OUT, и по закону Ома рассчитывается выходной импеданс Z_O:

Для получения зависимости выходного импеданса Z_O от частоты достаточно получить модель передаточной характеристики в рассматриваемом частотном диапазоне, поскольку I_OUT = 1 А. Заметим, что многие симуляторы выдают результат на логарифмической шкале. В этом случае выходное напряжение соответствует Омам. На рисунке 4 показана зависимость выходного импеданса от частоты для модели OPA189. Видно, что выходной импеданс очень близок к характеристикам, указанным в документации. Таким образом, данную модель можно использовать для анализа при малом переменном сигнале.

Выходной импеданс при замкнутом контуре ОС

Выходным импедансом Z_OUT при замкнутом контуре ОС называется импеданс, видимый со стороны выхода усилителя при замкнутом контуре ОС. В отличие от Z_O, который является характеристикой собственно усилителя и не меняется, Z_OUT зависит от Z_O, A_OL и β – коэффициента ОС.

Вернемся к модели ОУ для малого сигнала. На этот раз контур ОС замкнут (см. рис. 5).

Из уравнения (2) видно, что выходной импеданс по-прежнему равен отношению V_OUT к I_OUT. Коэффициент ОС β вычисляется как отношение напряжения на выводе ОС V_FB к выходному напряжению V_OUT. Рассматривая схему как обычный резистивный делитель, получаем:

Поскольку неинвертирующий вход ОУ заземлен, напряжение ошибки V_E между выходами ОУ равно V_FB. Переписывая уравнение (2), получаем:

ОУ усиливает напряжение V_E до V_O. Поскольку неинвертирующий вход заземлен, V_E отрицательно:

Теперь рассчитаем выходное напряжение. Для простоты допустим, что выходной импеданс намного меньше, чем импеданс цепи ОС, вследствие чего ток I_OUT течет только через Z_O:

Подставляя (4) в (5), получаем:

Подставляя (4) в (6), получаем:

Преобразуем (7):

Отсюда:

Поскольку коэффициент A_OL, как правило, высок, особенно при малом сигнале, импеданс Z_OUT очень мал. При этом если полоса пропускания ОУ превышена и контур ОС разрывается, Z_OUT приближается к Z_O.

На рисунке 6 показан выходной импеданс ОУ ОРА350 (выпущен в 2000 г.) при замкнутой цепи ОС. Заметим, насколько малым становится выходной импеданс (1–100 мОм) при уменьшении коэффициента ОС. Общая форма зависимости напоминает перевернутую зависимость выходного импеданса для усилителя с разомкнутой ОС. Приведены зависимости для коэффициентов ОС, равных 1, 10 и 100 В/В.

Если производитель указал импеданс Z_OUT, то для сверки выходных импедансов потребуется схема, приведенная на рисунке 7.

Резисторы R_F и R_I замыкают контур ОС. Как и в предыдущем случае, I_OUT обозначает ток, вытекающий из ОУ. Применяя закон Ома, получаем:

Далее в рассматриваемом частотном диапазоне строится характеристика Z_OUT как передаточная характеристика V_OUT. Если симулятор позволяет, полезно несколько раз изменить значения R_F и R_I, чтобы подобрать параметры ОС, обеспечивающие максимально близкие к указанным в документации характеристики. Протестируем Z_OUT модели усилителя OPA350 при КУ = 1, 10 и 100 В/В.

Пусть для КУ = 1 В/В R_F = 1 мОм (замкнуто накоротко) и R_I = 1 TОм (разрыв цепи). Это стандартная конфигурация ОУ с единичным усилением. Для КУ = 10 В/В R_F = 10R_I, для КУ = 100 В/В R_F = 100R_I.

Выходной импеданс близок к указанному в документации за исключением небольшого отклонения на малых частотах. Для анализа стабильности при малом сигнале данные отклонения несущественны. Таким образом, предложенная модель позволяет исследовать реальный отклик схемы.

Коэффициент усиления при разомкнутой цепи ОС

Вернемся к схеме на рисунке 1. Входной дифференциальный сигнал V_E вырабатывается на входном сопротивлении R_DIFF усилителя. Он усиливается до идеального выходного напряжения V_O, проходит через импеданс Z_O на выходной вывод V_OUT.

Как уже упоминалось, коэффициент усиления A_OL не является идеальным и зависит от частоты. Еще на стадии проектирования ОУ можно спрогнозировать его усиление и сдвиг фаз выходного сигнала относительно входного. На рисунке 8 приведен пример зависимости этих параметров от частоты. Для удобства анализа разделим график на три участка, как показано на рисунке 9.

На первом участке, выделенным красным, как коэффициент усиления, так и сдвиг фаз практически постоянны. В этом случае работа усилителя очень близка к идеальной. Максимальный коэффициент усиления очень высок – более 100 дБ, или 100 000 В/В, нет вероятности потери устойчивости.

Этот участок простирается до первого доминирующего полюса fp1. На этой частоте происходит изменение характера зависимости коэффициента усиления и сдвига фаз: коэффициент усиления уменьшается на 3 дБ, сдвиг фаз изменяется на –45°. Далее коэффициент усиления продолжает спадать со скоростью –20 дБ на декаду, сдвиг фаз изменяется на –90°. Этот участок спада отмечен зеленым. Именно на нем обычно работают ОУ. Усилители с отрицательной ОС можно настроить так, чтобы они стабильно работали при разных значениях коэффициента усиления при замкнутой цепи ОС (ACL), поскольку требуемый A_CL меньше A_OL на этих частотах.

Конец участка спада приходится на частоту единичного усиления. В этой точке коэффициент усиления достигает 0 дБ, или 1 В/В. Поскольку он не перестает уменьшаться при дальнейшем увеличении частоты, сигналы с более высокой частотой не могут пройти через усилитель без ослабления. Разница между текущим сдвигом фаз и –180° называется запасом по фазе. Это ключевой показатель общей стабильности ОУ в режиме единичного усиления.

Третий участок назовем высокочастотным – он показан голубым цветом. На нем проявляются высокочастотные полюсы и нули, что приводит к резкому изменению сдвига фаз. При этом схему становится сложно характеризовать. На данном участке на выходную характеристику ОУ начинают влиять импеданс Z_O, входная емкость C_IN, паразитные связи с печатной платой и другие высокочастотные характеристики. Соответственно, работать на этом участке не рекомендуется.

Итак, теперь становится очевидно, что необходимо промоделировать работу ОУ, чтобы понять, на каком участке он работает. На рисунке 10 приведена схема тестирования. Она очень похожа на схему измерения выходного импеданса при разомкнутой петле ОС. Дроссель L₁ замыкает контур обратной связи для постоянного сигнала, позволяя проводить анализ по переменному току. Резистор R₁ имеет невысокое сопротивление, позволяя учитывать неидеальность реальной схемы при моделировании. Конденсатор С₁ закорачивает инвертирующий вход усилителя на V_IN при переменном сигнале и выступает как разрыв цепи при постоянном сигнале.

Если усилитель работает в линейной области, как показано на рисунке 10, напряжение V_OUT равно напряжению смещения. Следует следить за тем, чтобы выполнялись указанные в документации требования к напряжению питания, входному синфазному напряжению, сопротивлению и емкости нагрузки.

Для примера получим модель ОУ OPA1678 Texas Instruments. Это малошумящий звуковой усилитель общего назначения с малыми искажениями. Из рисунка 11 видно, что поскольку предложенная модель хорошо согласуется с поведением реального усилителя, ее можно использовать для анализа по малому сигналу.

Коэффициент усиления с замкнутым контуром ОС

Коэффициент усиления при замкнутом контуре обратной связи A_CL характеризует отклик усилителя, охваченного отрицательной ОС. В отличие от коэффициента A_OL, который является собственной характеристикой ОУ и практически не зависит от нагрузки и характеристик ОС, коэффициент A_CL является функцией A_OL, Z_O и β.

Рассмотрим схему на рисунке 12. Это модель усилителя с отрицательной ОС для малого сигнала. Нашей задачей является нахождение передаточной функции, т. е. отношения V_OUT/V_IN, которое, в свою очередь, эквивалентно коэффициенту A_CL.

Для начала вспомним, что коэффициент обратной связи β представляет собой отношение напряжения обратной связи V_FB к выходному V_OUT. Напряжение обратной связи найдем из уравнения (11):

Поскольку неинвертирующий вход ОУ заземлен, напряжение ошибки V_E между входами равно V_FB. Из уравнения (11) получаем:

Чтобы найти A_CL, обратимся к контрольной модели ОУ с ОС (см. рис. 13). Для наглядности допустим, что Z_O замкнут накоротко, тогда V_O = V_OUT. На практике Z_O вносит вклад в работу схемы при переменном токе. Отрицательный вход сумматора представляет собой инвертирующий вход усилителя. Напряжение на нем равно V_FB.

Принимая во внимание уравнение (12), после суммирования получаем:

На выходе схемы напряжение равно входному напряжению, помноженному на A_OL (14):

Отсюда получаем:

Учитывая, что A_OL → ∞, упрощаем выражение:

Этим приближением пользуются достаточно часто на низких и средних частотах, однако необходимо помнить, что A_OL начинает заваливаться, начиная с частоты первого доминирующего полюса fp₁, поэтому на высоких частотах A_CL тоже начинает спадать.

Большинство производителей специфицируют A_CL для нескольких β. На рисунке 14 показана зависимость коэффициента усиления с замкнутой ОС от частоты для OPA1678. Заметим, что она очень гладкая на низких и средних частотах, начинает спадать на более высокой частоте, чем коэффициент A_OL. На рисунке 15 показана рекомендуемая схема измерения A_CL для трех разных коэффициентов усиления.

При КУ = 1 резистор R_F закорочен, R_I представляет собой разрыв цепи.  R_F = R_I при КУ = –1. R_F = 10R_I при КУ = 10. На рисунке 16 показаны результаты моделирования.

Эти результаты хорошо соответствуют теоретическим кривым при КУ = –1 и КУ = 10. Поведение при КУ = 1 на высоких частотах заметно отличается. Это объясняется влиянием внешних компонентов схемы. Кроме того, поскольку среди устройств серии всегда имеется некоторый разброс характеристик, в документации приведены средние показатели. Например, типичное значение входной емкости (C_DIFF) OPA1678 равно 6 пФ, и разумным допуском следует принять погрешность до ±20%. На рисунке 17 видны различия, обусловленные вариацией значений C_DIFF. Таким образом, она сильно влияет на поведение усилителя на частотах выше 10 МГц, смещая угловую частоту. Изменение емкости нагрузки и сопротивления ОС приводит к аналогичному эффекту.

При анализе модели рекомендуется измерить частоту на уровне –3 дБ и оценить характер спада выходной характеристики. Они должны отличаться от указанных в документации не более чем на ±20%.

Ступенчатый отклик при малом сигнале

Полосу пропускания усилителя при малом сигнале можно измерить во временной области, подав ступенчатый сигнал. На усилитель, охваченный контуром ОС, подается прямоугольный импульс с малой амплитудой (не более 100 мВ), и измеряется выходное напряжение. Полученная характеристика содержит много информации: время нарастания и спада определяет полосу пропускания при замкнутой цепи ОС. Перегрузка на выходе позволяет оценить запас по фазе. На рисунке 18 показан пример отклика на прямоугольный импульс для OPA1678 при КУ = 1 и КУ = –1.

Схема для тестирования показана на рисунке 19.

Для получения отклика на прямоугольный импульс следует воспользоваться анализом переходных процессов и измерить выходное напряжение при КУ = 1 и КУ = –1. На рисунках 20–21 приведены результаты тестирования и заявленные характеристики OPA1678.

Коэффициент подавления синфазной составляющей

Операционный усилитель усиливает входной дифференциальный сигнал, не пропуская синфазную составляющую, т. е. среднее напряжение, присутствующее на входах (см. рис. 22).

Синфазную составляющую можно также представить напряжением смещения, паразитными наводками или шумом. Если от них не избавиться, они усилятся, приведя к насыщению усилителя и невозможности выделить полезный сигнал.

Обратимся к упрощенной модели ОУ на рисунке 23. Синфазная составляющая показана в виде источника напряжения ошибки V_CMRR на неинвертирующем входе. Это напряжение зависит от коэффициента подавления синфазной составляющей и величины синфазной составляющей во входном сигнале. Оно усиливается вместе с входным дифференциальным сигналом, образуя выходное напряжение V_OUT.

Коэффициент подавления синфазной составляющей меняется с частотой: он выше на низких частотах и в большинстве усилителей составляет 80–160 дБ (см. рис. 24).

Рассмотрим пример. Если входная синфазная составляющая имеет частоту 100 кГц, то коэффициент подавления равен 100 дБ. Преобразуем его в безразмерную величину (В/В):

Теперь рассчитаем приведенное ко входу напряжение ошибки, вносимое синфазным сигналом на частоте 100 кГц. Для этого перемножим амплитуду синфазного сигнала и коэффициент подавления 10 мкВ/В. Выражение (18) позволяет рассчитать размах амплитуды синфазной составляющей 1 В:

Таким образом, синфазный входной сигнал с размахом амплитуды 1 В и частотой 100 кГц генерирует сигнал ошибки, приведенный ко входу, около 10 мкВ. Из рисунка 24 можно получить значения для других частот.

Измерить коэффициент подавления синфазной составляющей можно через отношение КУ дифференциального сигнала при разомкнутой петле ОС к КУ синфазного сигнала при разомкнутой петле ОС. Поскольку измерить эти коэффициенты достаточно сложно, воспользуемся моделированием (см. рис. 25).

В верхней части на входы U₁ подается переменное напряжение V_IN, чтобы получить чисто синфазный сигнал. Дроссель L1 выступает в роли провода при постоянном сигнале. При переменном сигнале это разрыв схемы, т. е. контур ОС разрывается, и можно измерить коэффициент усиления синфазного сигнала при разомкнутой петле ОС A_CМ.

В нижней части источник входного переменного напряжения преобразован в дифференциальный с помощью ГУН Е₁ и Е₂. Таким образом, на вход U₂ поступает дифференциальный сигнал, центрированный на уровне 0 В. По аналогии с верхней частью находим A_DM. Следует удостовериться, что усилители работают в линейной области.

Для получения коэффициента подавления синфазной составляющей требуется найти передаточную характеристику для переменного сигнала в интересующем частотном диапазоне. Отношение A_DM/A_CM и даст искомый коэффициент подавления синфазной составляющей. На рисунке 26 приведены результаты для модели OPA2187 (маломощный прецизионный ОУ с нулевым напряжением дрейфа).

Подавление помех по питанию

Коэффициент подавления помех по шине питания (PSRR) (в отечественной литературе в аналогичных случаях часто используется термин «коэффициент ослабления нестабильности питания, хотя, строго говоря, это не одно и то же) характеризует, насколько хорошо ОУ ослабляет пульсации на шине питания, которые практически всегда имеются на этих шинах и порождают ошибку VPSRR. На рисунке 27 показан вклад этой ошибки, приведенный ко входу.

На рисунке 28 показан типичный вид зависимости PSRR от частоты. Для положительного и отрицательного источников питания зависимости различаются. Если они совпадают, в документации указывают только одну зависимость.

Коэффициент PSRR определяется как отношение сигнала, приложенного к одному из выводов питания, к общему напряжению смещения на входе. На рисунках 29–30 приведены рекомендуемые схемы тестирования для положительного и отрицательного коэффициентов PSRR. Источник переменного напряжения V_IN генерирует положительный сигнал тестирования. Усилитель работает как стандартный буфер с единичным усилением, неинвертирующий вход заземлен. Измеряется напряжение смещения на входе V_OS.

Для получения частотной зависимости PSRR проведем анализ передаточной характеристики при переменном сигнале. Получим зависимость V_IN и V_OS. С помощью функции постобработки симулятора получаем кривую V_IN/V_OS, т. е. PSRR.

На рисунке 31 приведены результаты тестирования модели OPA2187. Видно близкое соответствие полученных значений приведенным в документации.

V_OS, I_B, I_OS

Во многих прецизионных схемах при выборе ОУ одними из первых параметров рассматриваются V_OS и I_B. Напряжение V_OS – напряжение ошибки, обусловленное слабым рассогласованием транзисторов во входной дифференциальной паре ОУ.

Напряжение V_OS моделируется как источник постоянного напряжения ошибки, подключенных к неинвертирующему входу. Оно не зависит от частоты, однако меняется с изменением температуры.

Ток сдвига I_B поступает на входы ОУ. Для биполярных усилителей он обусловлен током базы входных транзисторов; для полевых транзисторов это ток утечки входных диодов, защищающих от электростатического разряда.

Поскольку в идеальном случае на входы поступают токи одинаковой величины, они уничтожаются. Однако на практике это происходит редко. Разница между токами сдвига на неинвертирующем и инвертирующем входах называется током смещения I_OS. При моделировании I_B заменяют источником постоянного тока, включенным между входом усилителя и общим проводом. Этот источник зависит от температуры.

При малых значениях сопротивлений на входе и в контуре ОС токи I_B и I_OS не вносят заметной погрешности в работу схемы (см. рис. 32).

Следует помнить, что источники ошибки CMRR, PSRR и V_OS могут быть как положительной, так и отрицательной полярности. Поскольку они некоррелированы и подчиняются распределению Гаусса, можно использовать сумму их среднеквадратичных значений, чтобы упростить анализ.

В таблице приведены характеристики V_OS, I_B и I_OS, указанные в документации OPA2187. Приведены максимальные и типичные значения. При создании модели используются средние показатели, чтобы анализировать типичное поведение ОУ.

Верификация V_OS, I_B и I_OS не представляет труда. На рисунке 33 приведена схема тестирования. Усилитель работает в режиме буферного повторителя, неинвертирующий вход заземлен. Ток измеряется на обоих входах ОУ (I_B+ и I_B–), дифференциальный вольтметр V_OS подключен между входами. С помощью анализа рабочей точки по постоянному току получаем показания всех трех приборов. Если требуется исследовать зависимость от температуры, анализ повторяют при других значениях температуры.

На рисунке 34 показаны результаты тестирования OPA2187. Сравнивая их с приведенными в документации (см. табл.), видно, что модель обеспечивает точные результаты.

Таблица. Характеристики VOS, IB и IOS, указанные в документации OPA2187

	Условие	Тип. значение	Макс. значение
Напряжение смещения
VOS – входное напряжение смещения, мкВ		±1	±15
Входной ток сдвига
IB – входной ток сдвига, пА	VCM = VS/2	±100	±350
IOS – входной ток смещения, пА		±100	±500

Выводы

Мы рассмотрели разницу между параметрами Z_O и Z_OUT, нашли взаимосвязь между ними. Выходной импеданс является важным параметром при оценке работы ОУ при малом сигнале.

Коэффициенты усиления ОУ при наличии ОС и в ее отсутствие различаются. Мы нашли связь между ними. Коэффициент усиления A_OL является собственной характеристикой ОУ и практически не зависит от параметров ОС и нагрузки.

При воздействии прямоугольным импульсом выброс в выходном сигнале позволяет судить о запасе по фазе и устойчивости ОУ.

Коэффициент CMRR показывает, насколько хорошо усилитель подавляет синфазную составляющую. Этот коэффициент определяет степень подавления помех по питанию.

Для анализа зависимости работы ОУ от температуры требуются параметры V_OS, I_B и I_OS. Они не зависят от частоты входного сигнала.