Содержание
- – Какой выигрыш в силе дают простые механизмы?
- – Какие механизмы дают выигрыш в силе?
- – Как найти выигрыш в силе наклонной плоскости?
- – Что означает выигрыш в силе?
- – Какое из утверждений верно простые механизмы дают выигрыш в силе простые механизмы не дают выигрыш в силе?
- – Какие простые механизмы мы используем в быту?
- – Какой простой механизм не дает выигрыш в силе для чего он служит?
- – Как называется простой механизм который дает двукратный выигрыш в силе?
- – Какой выигрыш в силе дает подвижный блок?
- – Какой из механизмов не дает выигрыша в силе?
- – Чему равен выигрыш в силе наклонной плоскости?
- – Какой простой механизм дает выигрыш в силе в 2 раза?
- – Какой блок дает выигрыш в 2 раза?
- – Почему блок и рычаг не дают выигрыша в силе?
- – Что такое выигрыш в силе для гидравлического пресса?
Выигрыш в силе, получаемый с помощью рычага, определяется отношением плеч приложенных сил. В этом состоит правило рычага. Эта формула показывает, что рычаг находится в равновесии, если приложенные к нему силы обратно пропорциональны их плечам.
Какой выигрыш в силе дают простые механизмы?
Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе. Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики. Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе.
Какие механизмы дают выигрыш в силе?
Простые механизмы дают выигрыш в силе. К простым механизмам относят неподвижный блок, подвижный блок и рычаг.
Как найти выигрыш в силе наклонной плоскости?
Если длина наклонной плоскости l и высота h , тогда экономия в силе будет составлять n = l h раз. Пример: Если длина наклонной плоскости l = 10 м и высота наклонной плоскости h = 2 м, то выигрыш в силе будет в n = l h = 10 2 = 5 раз.
Что означает выигрыш в силе?
Выигрыш в силе — это физическая величина, описывающая увеличение силы простым механизмом и равная отношению силы, с которой действует механизм на тело, к силе, с которой механизм приводится в действие: F/F1.
Какое из утверждений верно простые механизмы дают выигрыш в силе простые механизмы не дают выигрыш в силе?
Простые механизмы не дают выигрыш Сколь ни парадоксально, верны ОБА утверждения. Простые механизмы ДАЮТ выигрыш в силе и НЕ ДАЮТ выигрыша в работе.
Какие простые механизмы мы используем в быту?
К простым механизмам относятся: рычаг и его разновидности – блок, ворот; наклонная плоскость и её разновидности – клин, винт. Обычно их применяют для того, чтобы получить выигрыш в силе, т. е. увеличить силу, действующую на тело, в несколько раз.
Какой простой механизм не дает выигрыш в силе для чего он служит?
«Обычно на практике применяют комбинацию неподвижного блока с подвижным (рис. 181). Неподвижный блок применяется только для удобства. Он не даёт выигрыша в силе, но изменяет направление действия силы, например позволяет поднимать груз, стоя на земле.
Как называется простой механизм который дает двукратный выигрыш в силе?
Простой механизм,который всегда дает двукратный выигрыш в силе,называется 1)рычаг
Какой выигрыш в силе дает подвижный блок?
Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза и проигрыш в расстоянии в 2 раза; Неподвижный блок выигрыша в силе или расстоянии не дает, он просто меняет направление силы.
Какой из механизмов не дает выигрыша в силе?
Подвижный и неподвижный блоки являются одними из видов простых механизмов. … Неподвижный блок не дает выигрыш в силе, он просто изменяет направление ее приложения.
Чему равен выигрыш в силе наклонной плоскости?
Выигрыш в силе при использовании наклонной плоско- сти равен отношению длины наклонной плоскости к высоте поднятия груза. Наибольший выигрыш можно получить при наименьшем угле между наклонной пло- скостью и горизонтом.
Какой простой механизм дает выигрыш в силе в 2 раза?
Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза.
Какой блок дает выигрыш в 2 раза?
Поскольку равнодействующая этих сил равна нулю, то Р = 2F, то есть вес груза в 2 раза больше силы натяжения троса. Но сила натяжения троса — это как раз и есть сила, которую прикладывают, поднимая груз с помощью подвижного блока. Таким образом, мы доказали, что подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза.
Почему блок и рычаг не дают выигрыша в силе?
Для неподвижного блока груз поднимается под действием силы натяжения веревки Т на высоту h, в то же время, другой конец веревки опускается на расстояние h под действием силы F, равной T, их работы: … и подвижный блок не дает выигрыша в работе.
Что такое выигрыш в силе для гидравлического пресса?
Принцип действия гидравлического пресса
Из последнего соотношения видно, что сила, с которой жидкость действует на большой поршень больше силы воздействия на малый поршень во столько раз, во сколько площадь большого поршня превышает площадь малого. Таким образом гидравлический пресс дает выигрыш в силе.
Интересные материалы:
Можно ли есть листья гороха?
Можно ли есть листья лопуха?
Можно ли есть свежие листья алоэ?
Можно ли есть зелёные листья лука порея?
Можно ли использовать листья календулы?
Можно ли использовать листья от цветной капусты?
Можно ли использовать просроченные листы нори?
Можно ли использовать в пищу листья ревеня?
Можно ли использовать в пищу листья цветной капусты?
Можно ли хранить виноградные листья в морозилке?
Простые механизмы. “Золотое правило” механики
- Виды простых механизмов
- Принцип действия рычага
- «Золотое правило» механики
- Блоки и полиспасты
- «Золотое правило» механики для гидравлического пресса
- «Золотое правило» механики для наклонной плоскости
- Задачи
п.1. Виды простых механизмов
Простой механизм – это механическое устройство, изменяющее направление или величину силы.
По традиции, сложившейся ещё со времен Возрождения, к простым механизмам относятся:
- наклонная плоскость и её разновидности – клин и винт;
- рычаг и его разновидности – блок и ворот;
- колесо;
- поршень.
Примеры физических систем в механике
п.2. Принцип действия рычага
Подробно рычаги и условия равновесия были рассмотрены в §26 данного справочника.
Там же было получено правило моментов $$ F_1L_1=F_2L_2. $$
Если (F_2) – это нагрузка, а (F_1) – приложенная сила, то выигрыш в силе: $$ i=frac{F_2}{F_1}=frac{L_1}{L_2} $$
В этом разделе мы рассмотрим принцип работы рычага с точки зрения закона сохранения энергии.
Пусть действие приложенной силы (F_1) приводит к перемещению (h_1) левого плеча вниз.
Работа приложенной силы равна (A_1=F_1h_1).
Тогда правое плечо при этом переместится вверх на расстояние (h_2).
Работа нагрузки (A_2=-F_2h_2). Работа нагрузки отрицательна, т.к. направления вектора нагрузки (F_2) и вектора перемещения (h_2) противоположны. Для замкнутой системы выполняется закон сохранения энергии, а значит, сумма работ должна быть равна нулю: $$ A_1+A_2=F_1h_1-F_2h_2=0 $$
Получаем, что (F_1h_1=F_2h_2).
Равнобедренный треугольник с основанием (h_1) и боковыми сторонами (L_1) слева подобен равнобедренному треугольнику с основанием (h_2) и боковыми сторонами (L_2) справа (по двум пропорциональным сторонам и углу между ними). Следовательно, выигрыш в силе: $$ i=frac{F_2}{F_1}=frac{h_1}{h_2}=frac{L_1}{L_2} $$
Что соответствует результату, полученному ранее.
п.3. «Золотое правило» механики
«Золотое правило» механики
Ни один механизм не дает выигрыша в работе.
Во сколько раз мы выигрываем в силе, во столько же раз мы проигрываем в расстоянии.
Выигрыш в силе для рычага $$ i=frac{F_2}{F_1}=frac{h_1}{h_2} $$ показывает, что перемещение (h_1) левого плеча с приложенной силой (F_1) обязательно должно быть в разы больше перемещения (h_2) правого плеча с нагрузкой.
 |
Архимеду приписывают следующую фразу: «Дайте мне точку опоры, и я переверну Землю». Попробуем для начала хотя бы сдвинуть Землю на 1 микрон с орбиты, (h_2=1 text{мкм}=10^{-6} text{м}). Это послужит хорошей иллюстрацией «золотого ПРАВИЛО» механики. |
Допустим, мы нашли «точку опоры» и можем приложить к рычагу силу, равную собственному весу (F_1=720 text{Н}). Сила, удерживающая Землю на орбите вокруг Солнца равна (F_2=3,6cdot 10^{22} text{Н}). Получаем, что нам нужно со своей стороны переместить рычаг на $$ h_1frac{F_2}{F_1}h_2=frac{3,6cdot 10^{22}}{720}cdot 10^{-6}=5cdot 10^{13} (text{м})=5cdot 10^{10} (text{км}) $$ т.е. 50 миллиардов километров.
Расстояние от Солнца до Земли – 1 астрономическая единица – это «всего лишь» 150 миллионов километров:(1 text{а.е.}approx 1,5cdot 10^{11} text{(м)}).
Радиус всей Солнечной системы – около 100 астрономических единиц, т.е. около (1,5cdot 10^{13} text{м}). Тогда (5cdot 10^{13} text{м}) – это чуть больше полутора диаметров Солнечных систем.
Значит, если на одной стороне рычага мы сдвигаем Землю на 1 микрон, то на другой стороне – прикладывая весь свой вес – должны преодолеть расстояние в полторы Солнечных системы. Вот что такое – «проигрыш в расстоянии».
п.4. Блоки и полиспасты
Блок — это колесо с желобом, по которому пропущена веревка или трос.
В технике используют неподвижные и подвижные блоки.
 |
Неподвижный блок Ось неподвижного блока закреплена и при подъёме грузов неподвижна. Неподвижный блок – равноплечий рычаг с точкой вращения (O). Получаем тождество $$ FR=FR $$ где (R) – радиус блока. Выигрыша в силе нет. Неподвижный блок позволяет менять направление действия силы, но выигрыша в силе не даёт. Зато нет и проигрыша в расстоянии: на какое расстояние опустится веревка справа, на такое же расстояние поднимется груз слева. |
 |
Подвижный блок Ось подвижного блока поднимается или опускается вместе с грузом. По правилу моментов для рычага с точкой вращения (O) получаем тождество: $$ Fcdot OA=frac F2cdot OB Leftrightarrow Fcdot R=frac F2cdot 2R $$ Откуда следует двойной выигрыш в силе. Подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза. |
В реальных ситуациях выигрыш в силе при использовании подвижного блока получается меньшим, т.к. часть работы уходит на подъем самой веревки и блока (они тоже имеют вес) и преодоление трения.
На практике используют комбинации из неподвижных и подвижных блоков – полиспасты.
Они позволяют получить выигрыш в силе и менять её направление.
Чем больше в полиспасте подвижных блоков, тем большим будет выигрыш в силе.
Характеристики полиспастов представлены в таблице.
| № | К-во неподвижных блоков | К-во подвижных блоков | Изменение направления силы, раз | Выигрыш в силе, раз | Проигрыш в расстоянии, раз |
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 1 | 1 | 1 | 2 | 2 |
| 3 | 1 | 2 | 1 | 3 | 3 |
| 4 | 1 | 3 | 1 | 4 | 4 |
| 5 | 1 | 4 | 1 | 5 | 5 |
| 6 | 1 | 5 | 1 | 6 | 6 |
п.5. «Золотое правило» механики для гидравлического пресса
Подробней о гидравлическом прессе – см. §30 данного справочника.
 |
Когда малый поршень под действием силы (F_1), опускается вниз на расстояние (h_1), он вытесняет некоторый объём жидкости. На столько же увеличивается объём жидкости под большим поршнем, который при этом поднимается на высоту (h_2). При опускании малого поршня слева сила (F_1) совершает работу (A_1=F_1h_1), где (h_1) – длина хода. При этом из левого сосуда в правый вытесняется объем воды $$ V=S_1h_1=S_2h_2 $$ |
В правом сосуде при подъёме поршня совершается работа $$ A_2=F_2h_2. $$
Давление на одном уровне в обоих сообщающихся сосудах равно $$ p=frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}. $$
Получаем: $$ left. begin{array}{r} p=frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}Rightarrow frac{S_2}{S_1}=frac{F_2}{F_1}\ V=S_1h_1=S_2h_2Rightarrow frac{S_2}{S_1}=frac{h_1}{h_2} end{array} right} Rightarrow frac{F_2}{F_1}=frac{h_1}{h_2}Rightarrow F_1h_1=F_2h_2Rightarrow A_1=A_2 $$
Работы малого и большого поршня равны.
Таким образом, «золотое правило» для гидравлического пресса также выполняется.
Гидравлический пресс не дает выигрыша в работе.
Выигрыш в силе равен проигрышу в расстоянии: $$ i=frac{F_2}{F_1}=frac{h_1}{h_2} $$
п.6. «Золотое правило» механики для наклонной плоскости
Если груз поднимать равномерно вертикально вверх на высоту (h) (из точки C в точку B), необходимо прикладывать силу, равную весу (P). При этом работа по подъему груза равна произведению веса на высоту: $$ A_{CB}=Ph $$
Если груз поднимать равномерно по наклонной плоскости вверх на высоту (h) (из точки A в точку B), работа по подъему груза равна произведению приложенной силы на длину: $$ A_{AB}=FL $$
В любом случае тело, оказавшись в точке B, приобретает потенциальную энергию begin{gather*} E_p=mgh,\[7pt] Delta E_p=E_p-E_{p0}=mgh-0=mgh end{gather*}
Работа внешних сил при этом $$ A_{CB}=A_{AB}=Delta E_p $$
Получаем begin{gather*} Ph=FL\[7pt] i=frac PF=frac Lh end{gather*}
Наклонная плоскость не дает выигрыша в работе.
Выигрыш в силе компенсируется проигрышем в расстоянии.
Выигрыш в силе равен отношению длины наклонной плоскости к высоте.
Например, из пяти наклонных плоскостей, представленных на рисунке, наибольший выигрыш в силе даст плоскость 5, т.к. у нее отношение (frac Lh) максимально (угол наклона минимален).
В реальности, если учесть силу трения, этот выигрыш уменьшается, т.к. с уменьшением угла наклона сила трения растет.
п.7. Задачи
Задача 1. Груз весом 200 Н равномерно поднимают по наклонной плоскости на высоту 5 м, прикладывая силу 100 Н. Найдите длину наклонной плоскости. Трением можно пренебречь.
Дано:
(P=200 text{Н})
(h=5 text{м})
(F=100 text{Н})
__________________
(L-?)
Работы при подъеме тела вверх и при перемещении вдоль наклонной плоскости равны: (A=Ph=FL). Получаем begin{gather*} L=frac PF h end{gather*} Подставляем begin{gather*} L=frac{200}{100}cdot 5=10 (text{м}) end{gather*} Ответ: 10 м
Задача 2. При штамповке детали больший поршень гидравлического пресса поднялся на 1 см, а меньший поршень опустился на 20 см. Какая сила действовала на деталь, если на малый поршень действовала сила 500 Н.
Дано:
(h_1=20 text{см}=0,2 text{м})
(h_2=1 text{см}=0,01 text{м})
(F_1=500 text{Н})
__________________
(F_2-?)
Работы по перемещению поршней равны: begin{gather*} A=F_1h_1=F_2h_2 end{gather*} Сила, действующая на деталь begin{gather*} F_2=frac{h_1}{h_2}F_1,\[6pt] F_2=frac{0,2}{0,01}cdot 500=10000 (text{Н})=10 (text{кН}) end{gather*} Ответ: 10 кН
Задача 3. К концам рычага длиной 1 м подвешены грузы массой 8 кг и 12 кг. На каком расстоянии от середины рычага должна быть точка опоры, чтобы рычаг находился в равновесии? Ответ запишите в сантиметрах.
Дано:
(m_1=8 text{кг})
(m_2=12 text{кг})
(d=1 text{м})
__________________
(x-?)
Плечо для груза 1: begin{gather*} L_1=frac d2+x end{gather*} Плечо для груза 2: begin{gather*} L_2=frac d2-x end{gather*} Условие равновесия: begin{gather*} F_1L_1=F_2L_2\[6pt] F_1left(frac d2+xright)=F_2left(frac d2-xright)\[6pt] (F_1+F_2)x=(F_2-F_1)frac d2 end{gather*} Учитывая, что (F_1=m_1g) и (F_2=m_2g): begin{gather*} x=left(frac{m_2-m_1}{m_1+m_2}right)frac d2 end{gather*} Получаем begin{gather*} x=left(frac{12-8}{8+12}right)cdot frac 12=frac 15cdot frac 12=0,1 (text{м})=10 (text{см}) end{gather*} Ответ: 10 см
Задача 4. Если груз лежит на левой чашке неравноплечих весов, его уравновешивают гири массой (m_1=2 text{кг}) на правой чашке. Если же груз положить на правую чашку, его уравновесит только одна гиря массой (m_2=0,5 text{кг}) на левой чашке. Какова масса (m) груза? Во сколько раз одно плечо весов длиннее другого?
Пусть длина правого плеча (L_1), левого плеча – (L_2).
По условию задачи begin{gather*} left{ begin{array}{l} mL_1=m_1L_2\ m_2L_1=mL_2 end{array} right. end{gather*} Разделим верхнее равенство на нижнее begin{gather*} frac{mL_1}{m_2L_1}=frac{m_1L_2}{mL_2}Rightarrow frac{m}{m_2}=frac{m_1}{m}Rightarrow m^2=m_1m_2 end{gather*} Масса груза begin{gather*} m=sqrt{m_1m_2}\[7pt] m=sqrt{2cdot 0,5}=1 text{кг} end{gather*} Отношение плечей begin{gather*} frac{L_1}{L_2}=frac{m_1}{m}=frac 21=2 end{gather*} Левое плечо длиннее правого в 2 раза.
Ответ: 1 кг; левое плечо длиннее правого в 2 раза
Задача 5*. Прямолинейный кусок проволоки массой (m=40 text{г}) подвешен за середину. Левую половину куска согнули, как показано на рисунке. Какой массы груз надо подвесить в точке A, чтобы восстановить равновесие.
Пусть длина всей проволоки (L).
Тогда расстояние от центра тяжести проволоки слева до точки подвеса (OK=L/4), а расстояние от центра тяжести проволоки справа до точки подвеса (OE=L/2).
Груз массой (M) подвешен на расстоянии (OA=L/2).
Из ПРАВИЛА моментов получаем: begin{gather*} Mgcdotfrac L2+frac{mg}{2}cdot frac L4=frac{mg}{2}cdot frac L2 end{gather*} Справа в равенстве – моменты, поворачивающие проволоку вокруг точки подвеса O против часовой стрелки, слева – по часовой стрелке.
Сокращаем на (gL) begin{gather*} frac M2+frac m8=frac m4Rightarrow frac m4-frac m8=frac m8Rightarrow M=frac m4\[6pt] M=frac{40}{4}=10 (text{г}) end{gather*} Ответ: 10 г
Задача 6*. Балка массой 1200 кг и длиной 3 м лежит на опорах, равноудаленных от ее концов. Расстояние между опорами 2 м.
Какую силу, перпендикулярную балке и направленную вертикально вверх нужно приложить, чтобы приподнять балку за один из её краёв?
Дано:
(M=1200 text{кг})
(CD=3 text{м})
(AB=2 text{м})
(gapprox 10 text{м/с}^2)
__________________
(F-?)
По условию begin{gather*} AC=BD=frac 12(CD-AB)=frac 12(3-2)=0,5 text{м} end{gather*} Если приподнять балку за левый край с силой (F), то останется только одна опора (B). Балка превращается в рычаг с осью вращения, проходящей через точку (B). Точка (K) – центр тяжести отрезка балки (CB).
Точка (E) – центр тяжести отрезка балки (BD).
По правилу моментов begin{gather*} Fcdot CB+m_2gcdot BE=m_1gcdot KB end{gather*} Слева – моменты, поворачивающие балку вокруг точки (B) по часовой стрелке, справа – против часовой стрелки.
Искомая сила: begin{gather*} F=frac{m_1gcdot KB-m_2gcdot BE}{CB} end{gather*} Плечи сил: begin{gather*} CB=CD-BD=3-0,5=2,5 text{м}\[6pt] KB=frac 12 CB=1,25 text{м}\[6pt] BE=frac 12 BD=0,25 text{м} end{gather*} Распределение масс: begin{gather*} m_1+m_2=M\[6pt] frac{m_1}{m_2}=frac{CB}{BD}=frac{2,5}{0,5}=5Rightarrow 1+5=6 text{частей}\[6pt] m_1=frac 56 M=frac 56cdot 1200=1000 text{кг},\[6pt] m_2=frac 16 M=frac 16cdot 1200=200 text{кг} end{gather*} Подставляем: begin{gather*} F=frac{1000cdot 10cdot 1,25-200cdot 10cdot 0,25}{2,5}=frac{12500-500}{2,5}=4800 (text{Н})=4,8 (text{кН}) end{gather*} Ответ: 4,8 кН
Гидравлический пресс в физике, теория и онлайн калькуляторы
Гидравлический пресс
Определение и принцип гидравлического пресса
Определение
Гидравлический пресс – это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.
Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос – водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.
Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.
Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.
Сообщающиеся сосуды
Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.
Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина – это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.
Закон Паскаля
Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.
Принцип действия гидравлического пресса
Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.
Давление, которое создает поршень номер один, равно:
[p_1=frac{F_1}{S_1}left(1right).]
Давление второго поршня на жидкость составляет:
[p_2=frac{F_2}{S_2}left(2right).]
Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):
[frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}left(3right).]
Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:
[F_1=F_2frac{S_1}{S_2}(4)]
Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $frac{S_1}{S_2}$ раз.
И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.
Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.
Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10 {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000 {см}^2$) равной $F_2=72000 $ Н?
Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?
Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:
[frac{F_2}{F_1}=frac{72000}{800}=90.]
Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:
[frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}left(1.1right),]
найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:
[frac{F_2}{F_1}=frac{S_2}{S_1}=frac{1000}{10}=100.]
Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он
был бы равен $frac{F_2}{F_1}=100.$
Пример 2
Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $frac{S_1}{S_2}=frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $eta $ при мощности его двигателя $N$.
Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.
В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:
[N=frac{eta A}{t}to A=eta Ntleft(2.1right).]
Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:
[A=E_{p2}-E_{p1}=E_{p2}=mgh left(2.2right),]
где $h$ – высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:
[eta Nt=mghto h=frac{eta Nt}{mg}left(2.3right).]
Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:
[А_1=F_0l left(2.4right),]
Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:
[А_2=FL .]
[А_1=А_2to F_0l=FL]
[frac{F_0}{F}=frac{L}{l}=frac{S_1}{S_2}left(2.5right),]
где $L$ – расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:
[frac{S_1}{S_2}=frac{L}{l}to L=frac{S_1}{S_2}l left(2.6right).]
Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:
[k=frac{h}{L}=frac{eta NtS_2}{mgS_1l}=frac{eta Ntn}{mgl}.]
Ответ. $k=frac{eta Ntn}{mgl}$
Читать дальше: закон Архимеда.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Простые механизмы.
-
Рычаг.
-
Неподвижный блок.
-
Подвижный блок.
-
Наклонная плоскость.
-
Золотое правило механики.
-
КПД механизма.
Автор — профессиональный репетитор, автор учебных пособий для подготовки к ЕГЭ Игорь Вячеславович Яковлев
Темы кодификатора ЕГЭ: простые механизмы, КПД механизма.
Механизм – это приспособление для преобразования силы (её увеличения или уменьшения).
Простые механизмы – это рычаг и наклонная плоскость.
Рычаг.
Рычаг – это твёрдое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной оси. На рис. 1) изображён рычаг с осью вращения 
. К концам рычага (точкам 
и 
) приложены силы 
и 
. Плечи этих сил равны соответственно 
и 
.
Условие равновесия рычага даётся правилом моментов: 
, откуда
.
 |
| Рис. 1. Рычаг |
Из этого соотношения следует, что рычаг даёт выигрыш в силе или в расстоянии (смотря по тому, с какой целью он используется) во столько раз, во сколько большее плечо длиннее меньшего.
Например, чтобы усилием 100 Н поднять груз весом 700 Н, нужно взять рычаг с отношением плеч 7 : 1 и положить груз на короткое плечо. Мы выиграем в силе в 7 раз, но во столько же раз проиграем в расстоянии: конец длинного плеча опишет в 7 раз большую дугу, чем конец короткого плеча (то есть груз).
Примерами рычага, дающего выигрыш в силе, являются лопата, ножницы, плоскогубцы. Весло гребца – это рычаг, дающий выигрыш в расстоянии. А обычные рычажные весы являются равноплечим рычагом, не дающим выигрыша ни в расстоянии, ни в силе (в противном случае их можно использовать для обвешивания покупателей).
к оглавлению ▴
Неподвижный блок.
Важной разновидностью рычага является блок – укреплённое в обойме колесо с жёлобом, по которому пропущена верёвка. В большинстве задач верёвка считается невесомой нерастяжимой нитью.
На рис. 2 изображён неподвижный блок, т. е. блок с неподвижной осью вращения (проходящей перпендикулярно плоскости рисунка через точку ).
 |
На правом конце нити в точке 
закреплён груз весом 
. Напомним, что вес тела – это сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес. В данном случае вес прило жен к точке , в которой груз крепится к нити.
К левому концу нити в точке 
приложена сила 
.
Плечо силы равно 
, где 
– радиус блока. Плечо веса равно 
. Значит, неподвижный блок является равноплечим рычагом и потому не даёт выигрыша ни в силе, ни в расстоянии: во-первых, имеем равенство 
, а во-вторых, в процессе движении груза и нити перемещение точки равно перемещению груза.
Зачем же тогда вообще нужен неподвижный блок? Он полезен тем, что позволяет изменить направление усилия. Обычно неподвижный блок используется как часть более сложных механизмов.
к оглавлению ▴
Подвижный блок.
На рис. 3 изображён подвижный блок, ось которого перемещается вместе с грузом. Мы тянем за нить с силой , которая приложена в точке и направлена вверх. Блок вращается и при этом также движется вверх, поднимая груз, подвешенный на нити 
.
 |
В данный момент времени неподвижной точкой является точка , и именно вокруг неё поворачивается блок (он бы “перекатывается” через точку ). Говорят ещё, что через точку проходит мгновенная ось вращения блока (эта ось направлена перпендикулярно плоскости рисунка).
Вес груза приложен в точке крепления груза к нити. Плечо силы равно 
.
А вот плечо силы , с которой мы тянем за нить, оказывается в два раза больше: оно равно 
. Соответственно, условием равновесия груза является равенство 
(что мы и видим на рис. 3: вектор в два раза короче вектора ).
Следовательно, подвижный блок даёт выигрыш в силе в два раза. При этом, однако, мы в те же два раза проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на один метр, точку придётся переместить на два метра (то есть вытянуть два метра нити).
У блока на рис. 3 есть один недостаток: тянуть нить вверх (за точку ) – не самая лучшая идея. Согласитесь, что гораздо удобнее тянуть за нить вниз! Вот тут-то нас и выручает неподвижный блок.
 |
На рис. 4 изображён подъёмный механизм, который представляет собой комбинацию подвижного блока с неподвижным. К подвижному блоку подвешен груз, а трос дополнительно перекинут через неподвижный блок, что даёт возможность тянуть за трос вниз для подъёма груза вверх. Внешнее усилие на тросе снова обозначено вектором .
Принципиально данное устройство ничем не отличается от подвижного блока: с его помощью мы также получаем двукратный выигрыш в силе.
к оглавлению ▴
Наклонная плоскость.
Как мы знаем, тяжёлую бочку проще вкатить по наклонным мосткам, чем поднимать вертикально. Мостки, таким образом, являются механизмом, который даёт выигрыш в силе.
В механике подобный механизм называется наклонной плоскостью. Наклонная плоскость – это ровная плоская поверхность, расположенная под некоторым углом 
к горизонту. В таком случае коротко говорят: “наклонная плоскость с углом “.
Найдём силу, которую надо приложить к грузу массы 
, чтобы равномерно поднять его по гладкой наклонной плоскости с углом . Эта сила , разумеется, направлена вдоль наклонной плоскости (рис. 5).
 |
Выберем ось 
так, как показано на рисунке. Поскольку груз движется без ускорения, действующие на него силы уравновешены:
.
Проектируем на ось :
,
откуда
.
Именно такую силу нужно приложить, что двигать груз вверх по наклонной плоскости.
Чтобы равномерно поднимать тот же груз по вертикали, к нему нужно приложить силу, равную 
. Видно, что 
, поскольку 
. Наклонная плоскость действительно даёт выигрыш в силе, и тем больший, чем меньше угол .
Широко применяемыми разновидностями наклонной плоскости являются клин и винт.
к оглавлению ▴
Золотое правило механики.
Простой механизм может дать выигрыш в силе или в расстоянии, но не может дать выигрыша в работе.
Например, рычаг с отношением плеч 2 : 1 даёт выигрыш в силе в два раза. Чтобы на меньшем плече поднять груз весом 
, нужно к большему плечу приложить силу 
. Но для поднятия груза на высоту 
большее плечо придётся опустить на 
, и совершённая работа будет равна:
т. е. той же величине, что и без использования рычага.
В случае наклонной плоскости мы выигрываем в силе, так как прикладываем к грузу силу , меньшую силы тяжести. Однако, чтобы поднять груз на высоту над начальным положением, нам нужно пройти путь 
вдоль наклонной плоскости. При этом мы совершаем работу
т. е. ту же самую, что и при вертикальном поднятии груза.
Данные факты служат проявлениями так называемого золотого правила механики.
Золотое правило механики. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе. Во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии, и наоборот.
Золотое правило механики есть не что иное, как простой вариант закона сохранения энергии.
к оглавлению ▴
КПД механизма.
На практике приходится различать полезную работу A полезн, которую нужно совершить при помощи механизма в идеальных условиях отсутствия каких-либо потерь, и полную работу Aполн,
которая совершается для тех же целей в реальной ситуации.
Полная работа равна сумме:
-полезной работы;
-работы, совершённой против сил трения в различных частях механизма;
-работы, совершённой по перемещению составных элементов механизма.
Так, при подъёме груза рычагом приходится вдобавок совершать работу по преодолению силы трения в оси рычага и по перемещению самого рычага, имеющего некоторый вес.
Полная работа всегда больше полезной. Отношение полезной работы к полной называется коэффициентом полезного действия (КПД) механизма:
=Aполезн/Аполн.
КПД принято выражать в процентах. КПД реальных механизмов всегда меньше 100%.
Вычислим КПД наклонной плоскости с углом при наличии трения. Коэффициент трения между поверхностью наклонной плоскости и грузом равен 
.
Пусть груз массы 
равномерно поднимается вдоль наклонной плоскости под действием силы из точки 
в точку 
на высоту 
(рис. 6). В направлении, противоположном перемещению, на груз действует сила трения скольжения 
.
 |
Ускорения нет, поэтому силы, действующие на груз, уравновешены:
.
Проектируем на ось X:
. (1)
Проектируем на ось Y:
. (2)
Кроме того,
, (3)
Из (2) имеем:
.
Тогда из (3):
.
Подставляя это в (1), получаем:
.
Полная работа равна произведению силы F на путь, пройденный телом вдоль поверхности наклонной плоскости:
Aполн=
.
Полезная работа, очевидно, равна:
Аполезн=
.
Для искомого КПД получаем:
Если вам нравятся наши материалы – записывайтесь на курсы подготовки к ЕГЭ по физике онлайн
Благодарим за то, что пользуйтесь нашими статьями.
Информация на странице «Простые механизмы.» подготовлена нашими авторами специально, чтобы помочь вам в освоении предмета и подготовке к экзаменам.
Чтобы успешно сдать нужные и поступить в ВУЗ или колледж нужно использовать все инструменты: учеба, контрольные, олимпиады, онлайн-лекции, видеоуроки, сборники заданий.
Также вы можете воспользоваться другими материалами из разделов нашего сайта.
Публикация обновлена:
07.05.2023
Содержание:
- § 1 Гидравлическая машина
- § 2 Гидравлический пресс
- § 3 Решение задач
- § 4 Важно запомнить
§ 1 Гидравлическая машина
В этом уроке мы изучим устройство и принцип действия гидравлических машин.
В жизни человеку очень часто приходится сталкиваться с такими ситуациями, где нужно поднять груз большой массы на высоту или сжать какое-либо тело. Например, автомобилисту нужно сменить проколотое колесо. Для этого нужно приподнять автомобиль. Поднять 5 кг, 10 кг взрослому человеку не так сложно. Но поднять автомобиль? Или нужно выжать масло из семян подсолнуха, спрессовать бумагу. И вот в таких случаях на помощь приходят разные механизмы, позволяющие получить большую силу, прилагая незначительные усилия.
Одним из таких механизмов является гидравлическая машина.
Гидравлическая машина (от греческого слова гидравликос – водяной) – это машина, действие которой основано на законах движения и равновесия жидкостей. Первая гидравлическая машина была создана Паскалем, который называл ее машиной для увеличения силы.
Гидравлическая машина представляет собой сообщающиеся сосуды – два соединенных друг с другом цилиндра разного диаметра, снабженных поршнями и заполненных жидкостью (водой или маслом).
Рассмотрим принцип действия гидравлической машины. Обозначим площадь поршня в малом цилиндре S1, площадь поршня в большом цилиндре – S2, F1 и F2 – силы, действующие на поршни.
Если на поршень S1 подействовать с силой F1, то давление в малом цилиндре будет определяться по формуле:
Давление в большом цилиндре:
По закону Паскаля давление, производимое на жидкость или газ, передается в каждую точку по всем направлениям одинаково. Значит, давление в обоих цилиндрах будет одинаковым: p1 = p2 . Тогда можем приравнять правые части этих формул:
Читается эта формула так: сила F2, действующая на большой поршень, во столько раз больше силы F1, действующей на малый поршень, во сколько раз площадь большого поршня S2 больше площади малого поршняS1. Отношение F2 к F1показывается выигрышем в силе.
Итак, сделаем вывод. Приложив незначительное усилие F1 к малому поршню, мы можем получить во столько раз большую силу F2 на большом поршне, во сколько раз его площадь превышает площадь малого поршня.
Выигрыш в силе, полученный при помощи гидравлической машины, равен отношению площадей поршней.
§ 2 Гидравлический пресс
Гидравлическая машина, служащая для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом.
Принцип действия гидравлического пресса таков: на платформу большого поршня 2 кладется прессуемое тело 3. При помощи малого поршня 1 создается давление на жидкость, которое по закону Паскаля передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Так как площадь большого поршня во много раз больше площади малого, то и действующая на него сила окажется во столько же раз больше. Под действием этой силы большой поршень поднимается и сжимает тело. За значением давления, возникающего в жидкости, следят при помощи деформационного манометра 4, соединенного с предохранительным клапаном 5, который автоматически открывается при превышении допустимого значения давления. Клапаны 6 и 7 служат для перекачивания жидкости: при подъеме малого поршня 1 открывается клапан 6, и жидкость поступает в малый сосуд; при нажатии давление увеличивается, и этот клапан закрывается; открывается клапан 7, и жидкость переходит в большой сосуд.
Гидравлические прессы применяются для выжимания масла на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. В автомобилях используется гидравлический тормоз, в мастерских и в быту применяют гидравлический домкрат.
§ 3 Решение задач
Рассмотрим решение задачи на расчет выигрыша в силе в гидравлических машинах.
Запишем условие задачи. Нам известны масса m= 1500 кг, площадь малого поршня S1 = 10 см2 = 0, 001 м2, площадь большого поршня S2 = 0,1 м2. Найти F1.
Решение: Запишем формулу выигрыша в силе при помощи гидравлической машины:
Ответ: сила, приложенная к малому поршню,150 Н
Запишем условие задачи: F1= 200 Н, p = 400000 Па, S2 =0,04 м2. Найти показания динамометра, т.е. силу F2 = ? S1 =?
Ответ:F2 = 16 000 Н, S1 = 5 см2
§ 4 Важно запомнить
Гидравлическая машина – это машина, действие которой основано на законе Паскаля.
Гидравлическая машина представляет собой сообщающиеся сосуды – два соединенных друг с другом цилиндра разного диаметра, снабженных поршнями и заполненных жидкостью.
Выигрыш в силе, полученный при помощи гидравлической машины, равен отношению площадей поршней.
Гидравлическая машина, служащая для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом.
Гидравлические прессы применяются для выжимания масла, для прессования фанеры, картона, сена. В автомашинах используется гидравлический тормоз, для подъема груза предназначен гидравлический домкрат.
Список использованной литературы:
- Волков В.А. Поурочные разработки по физике: 7 класс. – 3-е изд. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
- Волков В.А. Тесты по физике: 7-9 классы. – М.: ВАКО, 2009. – 224 с. – (Мастерская учителя физики).
- Кирик Л.А. Физика -7. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2008. – 192 с.
- Контрольно-измерительные материалы. Физика: 7 класс / Сост. Зорин Н.И. – М.: ВАКО, 2012. – 80 с.
- Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. 7 Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010. – 128 с.
- Перышкин А.В. Физика. 7 класс – М.: Дрофа, 2011.
- Тихомирова С.А. Физика в пословицах и поговорках, стихах и прозе, сказках и анекдотах. Пособие для учителя. – М.: Новая школа, 2002. – 144 с.
- Я иду на урок физики: 7 класс. Часть III: Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2002. – 272 с.
Использованные изображения:
