Гидравлический пресс в физике, теория и онлайн калькуляторы
Гидравлический пресс
Определение и принцип гидравлического пресса
Определение
Гидравлический пресс – это машина, которая действует на основе законов движения и равновесия жидкостей.
Закон Паскаля лежит в основе принципа действия гидравлического пресса. Название этого устройства происходит от греческого слова гидравликос – водяной. Гидравлическим прессом называют гидравлическую машину, которая используется для прессования (сдавливания). Гидравлический пресс используют там, где необходима большая сила, например, при выдавливании масла из семян. При помощи современных гидравлических прессов можно получать силу до ${10}^8$ньютонов.
Основу гидравлической машины составляют два цилиндра разного радиуса с поршнями (рис.1), которые соединены трубой. Пространство в цилиндрах под поршнями обычно заполняют минеральным маслом.
Для того чтобы понять принцип действия гидравлической машины следует вспомнить, что такое сообщающиеся сосуды и в чем смысл закона Паскаля.
Сообщающиеся сосуды
Сообщающимися называют сосуды, соединенные между собой и в которых жидкость может свободно перетекать из одного сосуда в другой. Форма сообщающихся сосудов может быть разной. В сообщающихся сосудах жидкость одной плотности устанавливается на одном уровне, если давления над свободными поверхностями жидкости одинаковы.
Из рис.1 мы видим, что конструктивно гидравлическая машина – это два сообщающихся сосуда разного радиуса. Высоты столбов жидкости в цилиндрах будут одинаковыми, если на поршни не действуют силы.
Закон Паскаля
Закон Паскаля говорит нам о том, что давление, которое оказывают внешние силы на жидкость, передаются ей без изменения во все ее точки. На законе Паскаля основано действие многих гидравлических устройств: прессов, тормозных систем, гидроприводов, гидроусилителей и т.д.
Принцип действия гидравлического пресса
Одним из самых простых и старых устройств основанных на законе Паскаля является гидравлический пресс, в котором небольшая сила $F_1$, прикладываемая к поршню небольшой площади $S_1$, преобразуется в большую силу $F_2$, которая воздействует на площадь большой площади $S_2$.
Давление, которое создает поршень номер один, равно:
[p_1=frac{F_1}{S_1}left(1right).]
Давление второго поршня на жидкость составляет:
[p_2=frac{F_2}{S_2}left(2right).]
Если поршни находятся в равновесии то давления $p_1$ и $p_2$ равны, следовательно, мы можем приравнять правые части выражений (1) и (2):
[frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}left(3right).]
Определим, каким будет модуль силы, прикладываемой к первому поршню:
[F_1=F_2frac{S_1}{S_2}(4)]
Из формулы (4), видим, что величина $F_1$ больше модуля силы $F_2$ в $frac{S_1}{S_2}$ раз.
И так, применяя гидравлический пресс можно небольшой силой уравновесить гораздо большую силу. Отношение $frac{F_1}{F_2}$ показывает выигрыш в силе.
Пресс работает так. Тело, которое необходимо спрессовать, укладывают на платформу, которая лежит на большом поршне. С помощью малого поршня создают высокое давление на жидкость. Большой поршень вместе со сжимаемым телом поднимается, упирается в неподвижную платформу, находящуюся над ними, тело сжимается.
Из малого цилиндра в большой жидкость перекачивают повторным движением поршня малой площади. Делают это следующим образом. Малый поршень поднимается, открывается клапан, при этом в пространство под малым поршнем засасывается жидкость. Когда малый поршень опускается жидкость, оказывая на клапан давление, его закрывает, при этом открывается клапан, который пропускает жидкость в большой сосуд.
Примеры задач с решением
Пример 1
Задание. Каким будет выигрыш в силе у гидравлического пресса, если при действии на малый поршень (площадью $S_1=10 {см}^2$) с силой $F_1=800$ Н, получают силу, воздействия на большой поршень ($S_2=1000 {см}^2$) равной $F_2=72000 $ Н?
Какой выигрыш в силе получался бы у этого пресса, если бы отсутствовали силы трения?
Решение. Выигрышем в силе называют отношение модулей полученной силы к приложенной:
[frac{F_2}{F_1}=frac{72000}{800}=90.]
Используя формулу, полученную для гидравлического пресса:
[frac{F_1}{S_1}=frac{F_2}{S_2}left(1.1right),]
найдем выигрыш в силе при отсутствии сил трения:
[frac{F_2}{F_1}=frac{S_2}{S_1}=frac{1000}{10}=100.]
Ответ. Выигрыш в силе в прессе при наличии сил трения равен $frac{F_2}{F_1}=90.$ Без трения он
был бы равен $frac{F_2}{F_1}=100.$
Пример 2
Задание. Используя гидравлический подъемный механизм, следует поднять груз имеющий массу $m$. Какое число раз ($k$) нужно опустить малый поршень за время $t$, если за один раз он опускается на расстояние $l$? Отношение площадей поршней подъемника равно: $frac{S_1}{S_2}=frac{1}{n}$ ($n>1$). Коэффициент полезного действия машины составляет $eta $ при мощности его двигателя $N$.
Решение. Принципиальная схема работы гидравлического подъемника изображена на рис.2., она аналогична работе гидравлического пресса.
В качестве основы для решения задачи используем выражение, связывающее мощность и работу, но при этом учтем, КПД подъемника, тогда мощность равна:
[N=frac{eta A}{t}to A=eta Ntleft(2.1right).]
Работу производят с целью груз поднять, значит, ее найдем как изменение потенциальной энергии груза, за ноль потенциальной энергии будем считать энергию груза в месте начала его подъема ($E_{p1}$=0), имеем:
[A=E_{p2}-E_{p1}=E_{p2}=mgh left(2.2right),]
где $h$ – высота, на которую подняли груз. Приравняв правые части формул (2.1) и (2.2), найдем высоту, на которую подняли груз:
[eta Nt=mghto h=frac{eta Nt}{mg}left(2.3right).]
Работу, выполняемую силой $F_0$, при перемещении малого поршня найдем как:
[А_1=F_0l left(2.4right),]
Работа силы, которая двигает большой поршень вверх (сжимает гипотетическое тело), равна:
[А_2=FL .]
[А_1=А_2to F_0l=FL]
[frac{F_0}{F}=frac{L}{l}=frac{S_1}{S_2}left(2.5right),]
где $L$ – расстояние, на которое сдвигается большой поршень за один ход. Из (2.5) имеем:
[frac{S_1}{S_2}=frac{L}{l}to L=frac{S_1}{S_2}l left(2.6right).]
Для того чтобы найти количество ходов поршней (число раз которое опустится малый поршень или поднимется большой) следует высоту поднятия груза разделить на расстояние на которое сдвигается большой поршень за один ход:
[k=frac{h}{L}=frac{eta NtS_2}{mgS_1l}=frac{eta Ntn}{mgl}.]
Ответ. $k=frac{eta Ntn}{mgl}$
Читать дальше: закон Архимеда.
236
проверенных автора готовы помочь в написании работы любой сложности
Мы помогли уже 4 396 ученикам и студентам сдать работы от решения задач до дипломных на отлично! Узнай стоимость своей работы за 15 минут!
Содержание:
- § 1 Гидравлическая машина
- § 2 Гидравлический пресс
- § 3 Решение задач
- § 4 Важно запомнить
§ 1 Гидравлическая машина
В этом уроке мы изучим устройство и принцип действия гидравлических машин.
В жизни человеку очень часто приходится сталкиваться с такими ситуациями, где нужно поднять груз большой массы на высоту или сжать какое-либо тело. Например, автомобилисту нужно сменить проколотое колесо. Для этого нужно приподнять автомобиль. Поднять 5 кг, 10 кг взрослому человеку не так сложно. Но поднять автомобиль? Или нужно выжать масло из семян подсолнуха, спрессовать бумагу. И вот в таких случаях на помощь приходят разные механизмы, позволяющие получить большую силу, прилагая незначительные усилия.
Одним из таких механизмов является гидравлическая машина.
Гидравлическая машина (от греческого слова гидравликос – водяной) – это машина, действие которой основано на законах движения и равновесия жидкостей. Первая гидравлическая машина была создана Паскалем, который называл ее машиной для увеличения силы.
Гидравлическая машина представляет собой сообщающиеся сосуды – два соединенных друг с другом цилиндра разного диаметра, снабженных поршнями и заполненных жидкостью (водой или маслом).
Рассмотрим принцип действия гидравлической машины. Обозначим площадь поршня в малом цилиндре S1, площадь поршня в большом цилиндре – S2, F1 и F2 – силы, действующие на поршни.
Если на поршень S1 подействовать с силой F1, то давление в малом цилиндре будет определяться по формуле:
Давление в большом цилиндре:
По закону Паскаля давление, производимое на жидкость или газ, передается в каждую точку по всем направлениям одинаково. Значит, давление в обоих цилиндрах будет одинаковым: p1 = p2 . Тогда можем приравнять правые части этих формул:
Читается эта формула так: сила F2, действующая на большой поршень, во столько раз больше силы F1, действующей на малый поршень, во сколько раз площадь большого поршня S2 больше площади малого поршняS1. Отношение F2 к F1показывается выигрышем в силе.
Итак, сделаем вывод. Приложив незначительное усилие F1 к малому поршню, мы можем получить во столько раз большую силу F2 на большом поршне, во сколько раз его площадь превышает площадь малого поршня.
Выигрыш в силе, полученный при помощи гидравлической машины, равен отношению площадей поршней.
§ 2 Гидравлический пресс
Гидравлическая машина, служащая для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом.
Принцип действия гидравлического пресса таков: на платформу большого поршня 2 кладется прессуемое тело 3. При помощи малого поршня 1 создается давление на жидкость, которое по закону Паскаля передается в каждую точку жидкости, заполняющей цилиндры. Так как площадь большого поршня во много раз больше площади малого, то и действующая на него сила окажется во столько же раз больше. Под действием этой силы большой поршень поднимается и сжимает тело. За значением давления, возникающего в жидкости, следят при помощи деформационного манометра 4, соединенного с предохранительным клапаном 5, который автоматически открывается при превышении допустимого значения давления. Клапаны 6 и 7 служат для перекачивания жидкости: при подъеме малого поршня 1 открывается клапан 6, и жидкость поступает в малый сосуд; при нажатии давление увеличивается, и этот клапан закрывается; открывается клапан 7, и жидкость переходит в большой сосуд.
Гидравлические прессы применяются для выжимания масла на маслобойных заводах, для прессования фанеры, картона, сена. В автомобилях используется гидравлический тормоз, в мастерских и в быту применяют гидравлический домкрат.
§ 3 Решение задач
Рассмотрим решение задачи на расчет выигрыша в силе в гидравлических машинах.
Запишем условие задачи. Нам известны масса m= 1500 кг, площадь малого поршня S1 = 10 см2 = 0, 001 м2, площадь большого поршня S2 = 0,1 м2. Найти F1.
Решение: Запишем формулу выигрыша в силе при помощи гидравлической машины:
Ответ: сила, приложенная к малому поршню,150 Н
Запишем условие задачи: F1= 200 Н, p = 400000 Па, S2 =0,04 м2. Найти показания динамометра, т.е. силу F2 = ? S1 =?
Ответ:F2 = 16 000 Н, S1 = 5 см2
§ 4 Важно запомнить
Гидравлическая машина – это машина, действие которой основано на законе Паскаля.
Гидравлическая машина представляет собой сообщающиеся сосуды – два соединенных друг с другом цилиндра разного диаметра, снабженных поршнями и заполненных жидкостью.
Выигрыш в силе, полученный при помощи гидравлической машины, равен отношению площадей поршней.
Гидравлическая машина, служащая для прессования (сдавливания), называется гидравлическим прессом.
Гидравлические прессы применяются для выжимания масла, для прессования фанеры, картона, сена. В автомашинах используется гидравлический тормоз, для подъема груза предназначен гидравлический домкрат.
Список использованной литературы:
- Волков В.А. Поурочные разработки по физике: 7 класс. – 3-е изд. – М.: ВАКО, 2009. – 368 с.
- Волков В.А. Тесты по физике: 7-9 классы. – М.: ВАКО, 2009. – 224 с. – (Мастерская учителя физики).
- Кирик Л.А. Физика -7. Разноуровневые самостоятельные и контрольные работы. – М.: Илекса, 2008. – 192 с.
- Контрольно-измерительные материалы. Физика: 7 класс / Сост. Зорин Н.И. – М.: ВАКО, 2012. – 80 с.
- Марон А.Е., Марон Е.А. Физика. 7 Дидактические материалы. – М.: Дрофа, 2010. – 128 с.
- Перышкин А.В. Физика. 7 класс – М.: Дрофа, 2011.
- Тихомирова С.А. Физика в пословицах и поговорках, стихах и прозе, сказках и анекдотах. Пособие для учителя. – М.: Новая школа, 2002. – 144 с.
- Я иду на урок физики: 7 класс. Часть III: Книга для учителя. – М.: Издательство «Первое сентября», 2002. – 272 с.
Использованные изображения:
После того как Паскаль провел ряд опытов по измерению атмосферного давления, он решил сконструировать «новую машину для увеличения сил». Его изобретение позволило создать гидравлический пресс (от греческого слова «гидравликос» — водяной).
Гидравлический пресс — это машина для обработки материалов давлением, приводимая в действие сдавливаемой жидкостью.
Чтобы понять принцип действия гидравлического пресса, рассмотрим рисунок 127. На нем изображены соединенные между собой два цилиндра с поршнями, имеющими разные площади сечения S1 и S2. В цилиндрах находится вода или минеральное масло.
Пусть F1 и F2 — силы, действующие на поршни со стороны находящихся на них гирь. Докажем, что жидкость в цилиндрах будет находиться в равновесии лишь тогда, когда сила, действующая на большой поршень, во столько раз превышает силу, действующую на меньший поршень, во сколько раз площадь большего поршня превышает площадь меньшего поршня. Для этого заметим, что жидкость будет оставаться в равновесии только тогда, когда давления под поршнями будут одинаковыми:
p1 = p2
Но каждое из этих давлений можно выразить через силу и площадь:
что и требовалось доказать.
Отношение F2/F1 характеризует выигрыш в силе, получаемый в данной машине. Согласно полученной формуле выигрыш в силе определяется отношением площадей S2/S1. Поэтому, чем больше отношение площадей поршней, тем больше выигрыш в силе.
Например, если площадь малого поршня S1 = 5 см2, а площадь большего поршня S2 = 500 см2, то выигрыш в силе будет составлять сто раз! Установив этот удивительный факт, Паскаль написал, что с помощью изобретенной им машины «один человек, надавливающий на малый поршень, уравновесит силу ста человек, надавливающих на поршень, в сто раз больший, и тем самым преодолеет силу девяносто девяти человек». Это открытие и легло в основу принципа действия гидравлического пресса.
Устройство гидравлического пресса показано на рисунке 128. Цифрой 4 обозначен манометр, служащий для измерения давления жидкости внутри пресса; 5 — предохранительный клапан, автоматически открывающийся, когда это давление превышает допустимое значение.
Действие гидравлического пресса основано на законе Паскаля. Прессуемое тело 3 помещают на платформу, соединенную с большим поршнем 2. При действии некоторой силы F1 на малый поршень 1 в узком цилиндре пресса создается избыточное давление p = F1/S1. По закону Паскаля это давление передается во второй цилиндр и на поршень 2 начинает действовать сила:
Так как площадь второго поршня существенно превышает площадь первого поршня, то сила F2 оказывается значительно больше силы F1. Под действием силы F2 поршень 2 начинает подниматься и сдавливает прессуемое тело.
Последующие перекачивания жидкости из узкого цилиндра в широкий осуществляются с помощью периодических нажатий на рычаг 8. После каждого нажатия рычаг следует возвращать в исходное положение. При его подъеме малый поршень перемещается вверх, клапан 6 открывается и в пространство, находящееся под поршнем, из сосуда 9 засасывается очередная порция жидкости. При опускании рычага поршень 1 перемещается вниз и сдавливаемая жидкость закрывает клапан 6; при этом клапан 7 открывается и часть жидкости переходит в широкий цилиндр.
Впервые гидравлические прессы стали применяться на практике в конце XVIII — начале XIX в. Современная техника уже немыслима без них. Они используются в металлообработке для ковки слитков, листовой штамповки, выдавливания труб и профилей, прессования порошковых материалов. С помощью гидравлических прессов получают фанеру, картон и искусственные алмазы.
1. Что такое гидравлический пресс? 2. Чем определяется выигрыш в силе, даваемый гидравлическим прессом (при отсутствии трения)? 3. Расскажите о применении гидравлического пресса. 4. На рисунке 129 изображена схема автомобильного гидравлического тормоза (1 — тормозная педаль, 2 — цилиндр с поршнем, 3 — тормозной цилиндр, 4 — тормозные колодки, 5 — тормозные барабаны, 6 — пружина). Цилиндры и трубки заполнены специальной жидкостью. Объясните принцип действия тормоза.
Цель
работы:
Знакомство с устройством, принципом
работы гидропресса и использование
закона Паскаля для определения выигрыша
в силе. Изучение влияния различных
факторов на выигрыш в силе.
-
Основные положения и расчетные зависимости
Основой
для определения выигрыша в силе при
работе на гидравлическом прессе является
закон Паскаля: гидростатическое давление,
действующее на пограничную область
жидкости, находящейся в замкнутом
сосуде, передается внутрь жидкости
одинаково
всем частицам.
Определим
гидростатическое
давление,
действующее на пограничную поверхность
СД (рис. 2.1)
малый
поршень–жидкость,
где ωм
– площадь
поперечного сечения
малого
поршня
диаметром dм
и на пограничную поверхность МК –
большой поршень-жидкость; ωб
– площадь поперечного сечения большого
поршня диаметром dб.
Рис. 2.1. Принципиальная схема гидропресса
Тогда из уравнения
(2.3):
Рассмотрим
равновесие рычага ОВ, для этого отбросим
все действие их заменим реакциями R1,
R2,
R3
(см. рис.
2.2).
Запишем
уравнение моментов сил, действующих
на рычаг относительно точки О:
откуда
По
третьему закону Ньютона сила действия
равна силе противодействия. Следовательно,
имеем
Из (2.3) определим
Окончательно
имеем, учитывая (2.7) и (2.8):
Выигрыш в силе определяется отношением:
(2.10)
2. Описание установки
Гидравлический
пресс (рис. 2.2) состоит из масляного
насоса I
и непосредственно пресса II
с приспособлением для сжатия образцов
III.
Насос
имеет прозрачный корпус с предохранительным
клапаном 3, цилиндр 4 с малым поршнем 5,
всасывающий 6 и нагнетательный 7 клапаны,
перепускной клапан 8, резервуар для
масла 9 и манометр 10, показывающий
избыточное давление масла при работе
пресса. Ручное усилие передается в
систему с помощью рычага 11. Пресс II
имеет цилиндр, в котором перемещается
большой поршень 2. При движении поршня
вверх в цилиндре насоса создается
разряжение, и масло под действием
давления атмосферного воздуха приподнимает
шариковый всасывающий клапан, заполняя
цилиндр. При движении поршня 5 вниз под
действием избыточного давления
всасывающий клапан закрывается, масло
давит на нагнетательный клапан и, открыв
его, поступает в большой цилиндр.
При
работе гидропресса перепускной клапан
должен быть закрыт. При необходимости
опустить большой поршень нужно отвернуть
винт перепускного клапана и надавить
на поршень 2
рукой.
При выполнении
лабораторной работы не учитывается:
1.
Манометр и поршни могут находиться на
разных геометрических уровнях,
следовательно, не учитывается
гидростатическое давление возникающего
столба жидкости.
Рис.2.2.
Гидравлический
пресс
-
При
действии деформации образцов большие
поршни несколько передвигаются вверх,
а следовательно, существуют неучитываемые
потери напора в системе насос-цилиндр
(т.е. возникает задача не статики, а
динамики). -
Между манжетой и
цилиндром существует трение. -
Не учитывается
вес поршня и приспособлений.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
«Важный вопрос, который следует задавать,
приступая к работе, это не вопрос
«Что я получу?»; вместо этого Вы должны
спрашивать себя «Каким я стану?»
Д. Рон
Данная тема будет связана с решением задач на тему «Закон
Паскаля. Гидравлический пресс».
Задача 1. Поршень гидравлического пресса, площадь
сечения которого составляет 200 см2, действует на зажатое в нем тело
силой 20 кН. Определите силу, с которой действует меньший поршень на масло в
прессе, если его площадь сечения 5 см2.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Соотношение сил в гидравлическом прессе: Откуда искомая сила равна |
|
|
Ответ: 500 Н.
Задача 2. Малый поршень гидравлического пресса за один
ход опускается на расстояние 0,2 м, а большой поршень поднимается на 0,01 м. С
какой силой действует пресс на зажатое в нем тело, если на малый поршень
действует сила 500 Н?
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: Сила, действующая на малый поршень пресса, создает Сила, действующая на большой поршень: Запишем условие несжимаемости жидкости Согласно закону Паскаля, жидкость передает производимое на Тогда искомая сила |
|
|
Ответ: 10 кН.
Задача 3. Поршни гидравлического пресса, заполненного
водой, находятся на одном уровне. Если на большой поршень площадью 0,1 м2
встанет человек массой 70 кг, то поршень опуститься на 3 см. На какую высоту
при этом поднимется малый поршень, площадь которого 35 см2? Массы
поршней 700 г и 2 кг соответственно.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Давление, которое создает малый поршень, было уравновешено Давление, создаваемое малым поршнем: Давление, создаваемое большим поршнем: Давление, создаваемое человеком: Давление столба воды: По закону Паскаля: Подставляя в закон Паскаля выражения, записанные выше, Преобразуем данную формулу и выразим из неё искомую высоту |
|
|
Ответ: 49 см.
Задача 4. Гидравлический пресс, заполненный водой,
имеет поршни, площади которых 200 см2 и 20 см2. На
большой поршень положили груз массой 60 кг. На какую высоту поднимется после
этого малый поршень? Плотность воды примете равной 1000 кг/м3.
|
ДАНО: |
РЕШЕНИЕ: В данной задаче ничего не говорится о том, с какими Допустим, что в отсутствии груза малый поршень пресса При равновесии жидкости, давление в точках, принадлежащих Давление в точке А: Давление в точке B: Тогда получаем В результате воздействия груза на большой поршень, малый Давление в точке А1: Давление в точке B1: Теперь запишем для этого состояния условие равновесия как Таким образом, получаем систему уравнений Решим систему уравнений методом подстановки Запишем условие несжимаемости жидкости Тогда получим Тогда искомая величина равна |
Ответ: 2,7 м.
Задача 5. С помощью гидравлического пресса с КПД 75%
требуется спрессовать тело массой 80 т так, чтобы максимальная сила давления на
верхнюю площадку пресса достигала величины 1 МН. Считая, что деформация тела по
вертикали подчиняется закону Гука, а тело при этом сжимается на 0,3 м, найти
величину работы, совершенной двигателем. Отношение площадей поршней 1/50.
Определите число ходов малого поршня, если за один ход он опускается на 0,1 м.
|
ДАНО: |
СИ |
РЕШЕНИЕ: Работа переменной силы давления второго поршня на тело Минимальная сила давления большого поршня на тело: Максимальная сила давления большого поршня на тело: Тогда работа равна Коэффициент полезного действия любого механизма Выразим совершенную работу прессом Запишем условие несжимаемости жидкости Объем жидкости, вытесненной малым поршнем: Объем жидкости, поступившей в широкий сосуд: Приравняем последние два выражения и далее выразим искомое |
|
|
Ответ: A1 = 513600 Дж; n = 150.
