Как найти высоту атмосферного давления формула

Как измерить высоту при помощи барометра

Существует множество различных способов решения задачи по измерению высоты архитектурных сооружений и многоэтажных зданий. Курьезная история произошла с известным датским физиком, лауреатом нобелевской премии Нильсом Бором, который в студенческие годы на экзамене решал именно эту задачу при помощи барометра. При этом он предложил более двадцати вариантов решения. Помимо вполне разумных способов были и такие, которые вызывают улыбку, показывая остроумие и незаурядность мышления знаменитого ученого, например: «Закопать башню в землю. Вынуть башню. Полученную яму заполнить барометрами. Зная диаметр башни и количество барометров, приходящееся на единицу объема, рассчитать высоту башни». Если бы на месте Нильса Бора был Галилео Галилей, то он сбросил бы барометр с башни и по времени свободного падения определил бы высоту башни. Правда, в этом случае барометр пришел бы в негодность. Если бы нашу задачу решал математик, то он измерил бы длину тени от башни и от барометра и, зная размер барометра, при помощи пропорций определил бы высоту башни. Однако, ни один из этих способов не годится, чтобы измерить высоту горы или местности над уровнем моря. Давайте попробуем разобраться, как можно при помощи барометра измерить высоту горы.

Прямое назначение барометра – измерять атмосферное давление. Его существование открыл еще в XVII веке итальянский физик и математикЭванджелиста Торричелли, он же и создал первый барометр. Несколько позднее французский физик Блез Паскаль не только подтвердил существование атмосферного давления, но и обнаружил его уменьшение с высотой, что и позволяет определять высоту при помощи барометра. Зависимость давления от высоты определяется так называемой барометрической формулой:

где – атмосферное давление на высоте , – атмосферное давление на высоте , – молярная масса воздуха, – ускорение свободного падения¸ – универсальная газовая постоянная, – температура воздуха. После небольших математических преобразований, приравнивая к 0, получаем:

Например, если летом при температуре 27 0 С давление у подножия горы было 750 мм.рт.ст. (торр), а на вершине – 650 мм.рт.ст. (торр), то высота горы будет примерно 1255 м. Барометрическая формула достаточно громоздка и не очень удобна для быстрых расчетов, поэтому при измерении относительно невысоких гор лучше пользоваться хоть и менее точным, но более удобным соотношением: при подъеме на каждые 12 м атмосферное давление уменьшается примерно на 1 мм.рт.ст.

Следует также отметить еще один интересный факт. В связи с тем, что при увеличении высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается, вместе с ним уменьшается и температура кипения воды. Так на высоте 5000 м атмосферное давление уменьшается примерно до 400 мм.рт.ст., поэтому температура кипения воды на этой высоте немногим больше 80 0 С, в то время как при нормальном давлении атмосферы вода кипит при 100 0 С. Об этом нужно помнить, собираясь в горы.

Предлагаем вам найти свой оригинальный способ решения задачи по измерению высоты.

Автор: Матвеев К.В., методист ГМЦ ДО г.Москвы

Источник

Как с высотой изменяется атмосферное давление. Формула, график

Не все знают, что на разной высоте давление атмосферы отличается. Существует даже специальный прибор для измерения и давления, и высоты. Называется он барометр-альтиметр. В статье мы подробно изучим, как с высотой изменяется атмосферное давление и при чем тут плотность воздуха. Рассмотрим эту зависимость на примере графика.

Давление атмосферы на разных высотах

Атмосферное давление зависит от высоты. При ее увеличении на 12 м давление уменьшается на 1 мм ртутного столба. Этот факт можно записать с помощью такого математического выражения: ∆h/∆P=12 м/мм рт. ст. ∆h — это изменение высоты, ∆P — изменение атмосферного давления при изменении высоты на ∆h. Что из этого следует?

Из формулы видно, как с высотой изменяется атмосферное давление. Значит, если мы поднимемся на 12 м, то АД уменьшится на 12 мм ртутного столба, если на 24 м — то на 2 мм ртутного столба. Таким образом, измеряя атмосферное давление, можно судить о высоте.

Миллиметры ртутного столба и гектопаскали

В некоторых задачах давление выражается не в миллиметрах ртутного столба, а в паскалях или гектопаскалях. Запишем вышеприведенное соотношение для случая, когда давление выражено в гектопаскалях. 1 мм рт. ст. =133,3 Па =1,333 гПа.

Теперь выразим соотношение высоты и атмосферного давления не через миллиметры ртутного столба, а через гектопаскали. ∆h/∆P=12 м/1,333 гПа. После вычисления получим: ∆h/∆P=9 м/гПа. Выходит, что когда мы поднимаемся на 9 метров, то давление уменьшается на один гектопаскаль. Нормальное давление — это 1013 гПа. Округлим 1013 до 1000 и примем, что на поверхности Земли именно такое АД.

Если мы поднимаемся на 90 м, как с высотой изменяется атмосферное давление? Оно уменьшается на 10 гПа, на 90 м — на 100 гПа, на 900 м — на 1000 гПа. Если на земле давление в 1000 гПа, а мы поднялись на 900 м вверх, то атмосферное давление стало нулевым. Так что, получается что атмосфера заканчивается на девятикилометровой высоте? Нет. На такой высоте есть воздух, там летают самолеты. Так в чем же дело?

Связь плотности воздуха и высоты. Особенности

Как с высотой изменяется атмосферное давление вблизи поверхности Земли? На этот вопрос уже ответила картинка выше. Чем больше высота, тем меньше плотность воздуха. Покуда мы находимся недалеко от поверхности земли, изменение плотности воздуха незаметно. Поэтому на каждую единицу высоты давление уменьшается примерно на одно и тоже значение. Два записанные нами ранее выражения нужно воспринимать как правильные, только если мы находимся недалеко от поверхности Земли, не выше 1-1,5 км.

График, показывающий как атмосферное давление изменяется с высотой

Теперь перейдем к наглядности. Построим график зависимости давления атмосферы от высоты. При нулевой высоте P₀=760мм рт. ст. Из-за того, что с ростом высоты давление уменьшается, атмосферный воздух будет менее сжат, его плотность станет меньше. Поэтому на графике зависимость давления от высоты не будет описываться прямой линией. Что это значит?

Как с высотой изменяется атмосферное давление? Над поверхностью земли? На высоте 5,5 км оно уменьшается в 2 раза (Р₀/2). Оказывается, что если мы поднимемся еще на такую же высоту, то есть на 11 км, давление уменьшится еще вдвое и будет равно Р₀/4 и т. д.

Соединим точки, и мы увидим, что график — это не прямая, а кривая. Почему, когда мы записывали соотношение зависимости, складывалось впечатление, что на высоте 9 км атмосфера заканчивается? Мы считали, что график является прямой на любых высотах. Это было бы так, если бы атмосфера была жидкой, то есть если бы ее плотность была постоянной.

Важно понимать, что этот график является лишь фрагментом зависимости на малых высотах. Ни на какой точке этой линии давление не снижается до нуля. Даже в глубоком космосе существуют молекулы газов, которые, правда, не имеют отношение к земной атмосфере. Ни в одной точке Вселенной не существует абсолютного вакуума, пустоты.

Источник

Определение высоты местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления

В начальной школе автор выполнил исследования на темы: «Атмосферное давление – помощник человека» и «Давление морских глубин». В результате этих работ были изучены вопросы об атмосферном давлении, давление воды, проведены эксперименты и опыты по доказательству изучаемых понятий , закономерностей и утверждений. В ходе работы возник вопрос: можно ли зная атмосферное давление в данной географической точке вычислить и знать высоту этого места над уровнем моря? Этот вопрос был сформулирован как основополагающий. Используя географические карты нашего города не возможно узнать высоту некоторых точек Екатеринбурга над уровнем моря. А ведь в нашем городе есть названия: «Московская горка», «Вознесенская горка», «Метеогорка» и т. д. , в обозначениях которых подразумевается, что эти места гораздо выше других точек города. Поэтому можно сформулировать проблему: способы определения высоты места над уровнем моря.

С учетом актуальности и поставленной проблемы определена тема исследования: «Определение высоты местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления ».

Объект исследования – определение высоты местности над уровнем моря.

Предмет исследования – способ измерения с помощью вычисления среднего значения атмосферного давления.

Цель исследования – определить высоту местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления.

Гипотеза исследования: возможность определения высоты местности над уровнем моря с помощью измерения атмосферного давления.

Исходя из этого, задачами исследования являлись:

• Изучить теоретические основы этого вопроса;

• Выяснить закономерности зависимости давления атмосферы и высоты местности;

• Выполнить замеры атмосферного давления;

• Вычислить средний показатель измерений;

• Построить и составить таблицы замеров и графики;

• Выполнить вычисления высоты места;

• Сравнить полученные результаты вычислений и имеющиеся данные высоты;

• Оценить полученные результаты, сделать выводы.

Экспериментальная деятельность производилась на базе МОУ Лицей №3 г. Екатеринбурга и лаборатории наблюдений за загрязнением атмосферы ГУ Свердловский ЦГМС-Р (Государственное Учреждение Свердловский Центр по Гидрометеорологии и мониторингу окружающей среды с региональными функциями).

Научная новизна исследования заключается в том, что автор предлагает и апробирует способ определения высоты местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления.

Глава 1. Теоретические основы определения высоты местности над уровнем моря с помощью атмосферного давления

1. 1. Что такое атмосфера Земли?

Когда мы читаем об освоении человеком Луны и планет, мы часто сталкиваемся с вопросами, касающимися атмосферы. Есть ли атмосфера и на других планетах? Насколько известно ученым, ни одна планета или звезда не имеет атмосферы, похожей на нашу. Что такое атмосфера? Мы можем представить ее в виде океана воздуха, окружающего Землю и имеющего высоту в несколько сотен миль.

Океан воздуха имеет один и тот же состав по всей Земле. В основном он состоит из определенных газов, которые всегда остаются в одной и той же пропорции. Около 78 процентов составляет азот, 21 процент — кислород, и оставшийся один процент составляют газы, которые называются редкими — аргон, неон, гелий, криптон и ксенон.

Воздух, окутывающий Землю, имеет одинаковый химический состав до высоты 18 миль, хотя эта цифра может доходить и до 44 миль. Когда вы достигаете верхнего слоя атмосферы, вы оказываетесь в верхней точке того, что называется тропосферой. Это ближайший к поверхности Земли слой.

На высоте от 18 до 31 мили от поверхности Земли находится слой горячего воздуха, температурой около 42 градусов по Цельсию. Причиной нагрева этого слоя является поглощение тепла солнечных лучей имеющимся здесь озоном. Озон — это особая форма кислорода, где молекула состоит из трех атомов кислорода вместо обычных двух. Горячий озоновый слой служит для того, чтобы защитить нас от наиболее активных солнечных лучей — ультрафиолетовых. Без него мы не выдержали бы солнечного света.

Еще выше находится слой, или несколько слоев, которые называются ионосферой, находящейся на высоте от 44 до 310 миль над землей. Ионосфера состоит из частиц, наэлектризованных Солнцем. Молекулы воздуха находятся в постоянном движении. Атмосфера может удерживаться лишь в том случае, когда молекулы все время сталкиваются друг с другом и не могут улететь. Но чем выше, тем воздух становится все более разреженным. Очень мала вероятность того, что молекула снизу отскочит обратно после столкновения с молекулой сверху. Поэтому молекулы выходят в открытое пространство, и атмосфера разрежается полностью. Существует зона, которая называется экзосфера, где оторвавшиеся молекулы движутся почти свободно, и эта зона начинается с высоты 400 миль и простирается до 1500 миль.

1. 2. Есть ли вес у воздуха?

Большинство из нас считают, что воздух — это «ничто», но воздух — это явное «что-то», если он состоит из определенных газов. Газ не имеет определенных размеров или формы, но он занимает пространство.

Огромный воздушный океан, окружающий Землю и простирающийся на многие мили вверх, притягивается и удерживается за счет земного тяготения. Следовательно, воздух имеет вес. А поскольку воздух находится повсюду вокруг нас, он увеличивает вес любого наполняемого им предмета. Например, в волейбольном мяче содержится небольшое количество воздуха. Если вы взвесите два таких мяча, один — накачанный, а другой— спущенный, то вы обнаружите, что спущенный мяч легче. Вес воздуха создает давление. Воздух давит на все ваше тело со всех сторон, подобно воде, если вы находитесь на дне моря. Огромная масса воздуха очень сильно давит на Землю, и давление при этом составляет примерно один килограмм на квадратный сантиметр.

Килограмм — это вес колонны воздуха с площадью основания 1 квадратный сантиметр и высотой, равной высоте атмосферы. Площадь вашей ладони — примерно 77 квадратных сантиметров. Представьте, что на вашу ладонь положен груз весом в 77 килограммов. Причиной того, что вы этого не замечаете, служит то, что воздух, находящийся под вашей рукой, давит с такой же силой, как и сверху. И на вашу голову воздух давит с силой в 270 килограммов, но вас не сплющивает, потому что и внутри вашего тела есть воздух, который уравновешивает давление наружного воздуха. Чем выше вы поднимаетесь (например, на вершину горы), тем меньше воздуха над вами, тем меньше давление. На высоте в 6000 метров давление составляет примерно 0,4 килограмма на квадратный сантиметр. На высоте 3000 метров— 0,7 килограмма на квадратный сантиметр. Если бы вам удалось подняться на высоту в 100 километров, то вы обнаружили бы, что там почти нет давления.

1. 3. Сколько весит атмосфера?

Земля окружена толстым слоем атмосферы. Земная атмосфера состоит почти из 20 газов. Два основных газа — кислород и азот. Она также содержит водяные пары и частички пыли.

Воздух — это материя, и, как любой другой вид материи, он имеет вес. Вес — это величина силы тяжести, действующей на предмет. Когда шкала весов, на которые положен камень, показывает 5 килограммов, это означает, что сила тяжести, воздействующая на камень, равна 50 Ньютонам.

Точно так же сила притяжения Земли действует на каждую частичку газа и пыли в атмосфере. Поскольку наша атмосфера — это гигантский океан воздуха, она имеет значительный вес. Если бы его можно было сжать и положить на весы, он бы весил около 5 171 000 000 000 000 тонн! Воздух давит на нас со всех сторон. Давление воздуха на наш организм составляет 1 тонну. Мы не ощущаем этого давления, потому что наш организм привык к нему.

Атмосферное давление самое большое на уровне моря, где оно достигает 1 кг на кв. см. Оно самое большое здесь, потому что это самые низкие слои атмосферы. С увеличением высоты местности давление уменьшается. Поэтому космические скафандры и кабины самолетов, летающих на большой высоте, делаются так, чтобы поддерживать давление, к которому привык организм и какое ему нужно. Земная атмосфера позволяет существовать жизни на Земле. Это воздух, которым мы дышим. Она защищает нас от излишней солнечной радиации, от избытка тепла и холода, а также имеет многие другие функции.

1. 4. Почему на вершине горы прохладней?

Наша атмосфера разделена на слои, все они отличаются друг от друга. Основные слои называются тропосферой, стратосферой и ионосферой. Все вместе они образовывают покров в несколько километров толщиной.

Тропосфера — это нижний слой атмосферы, то место, где мы живем. Верхняя граница тропосферы находится на высоте 11 000 м над уровнем моря. Над тропиками она выше (16 — 18 км), над полюсами ниже (8 — 10 км).

Инструменты, поднятые на воздушных шарах, доказывают, что температура в тропосфере постепенно падает. Чем выше в тропосфере вы поднимаетесь, тем ниже становится температура. Каждые 300 м температура падает на 2оС.

Поэтому, когда мы поднимаемся в горах, мы поднимаемся в тропосфере. Поэтому на высоте 1,5 км в горах может быть на 8оС прохладней, чем у подножия. А существуют вершины, которые достигают высоты более 8 км! Неудивительно, что там очень холодно. В верхних слоях тропосферы температура почти 60 градусов ниже нуля.

У самой поверхности Земли бывает всегда теплей. Причина в том, что Солнце нагревает Землю и Земля отдает это тепло в воздух. Солнце не нагревает атмосферу непосредственно.

В самом высоком слое, ионосфере, воздух разрежен, атомы и молекулы подвергаются солнечной радиации.

1. 5. Кто первым измерил атмосферное давление?

Любой газ, в том числе и воздух, окружающий Землю, имеет вес. С помощью барометра можно даже измерить давление, которое он оказывает на предметы. А, зная атмосферное давление, легче предсказывать погоду или, например, определять высоту полета самолета.

В 1643 году итальянский физик и математик Торричелли изобрел ртутный барометр. Тем самым он показал, что давление воздуха может быть измерено.

Атмосферное давление различно в горах и на уровне моря, оно также зависит от погоды.

Перед дождем оно падает, а перед улучшением погоды — поднимается. Когда самолет набирает высоту, давление уменьшается (на 1 сантиметр ртутного столба за каждые 100 метров), и, наоборот, при снижении самолета оно увеличивается. Так с помощью барометра можно определять высоту полета. Более точный прибор для определения высоты называется альтиметром. Принцип его работы — почти тот же, что и у барометра.

1. 6. Как зависит атмосферное давление от высоты над уровнем моря?

Газы сильно сжимаемы. А чем сильнее газ сжат, тем больше его плотность и тем большее давление он производит.

Слои воздуха у поверхности Земли сжаты всеми слоями воздуха, находящимися над ними. Но чем выше от поверхности слой воздуха, тем слабее он сжат, тем меньше его плотность, а, следовательно, тем меньшее давление он производит. Если, например, воздушный шар поднимается над поверхностью Земли, то давление воздуха на шар становится меньше не только потому, что высота столба воздуха над ним уменьшается, но еще и потому, что плотность воздуха вверху меньше, чем внизу. С помощью барометра можно установить, что давление атмосферы даже на разных этажах здания различное.

Наблюдения показывают, что атмосферное давление в местностях, лежащих на уровне моря, в среднем равно 760 мм рт. ст. – это нормальное атмосферное давление. Чем выше лежит место над уровнем, моря, тем давление там меньше.

При небольших подъемах в среднем на каждые 12 метров подъема давление уменьшается на 1 мм рт. ст.

7. Выводы по первой главе.

Из выше сказанного можно сделать выводы:

➢ Давление – физическая величина, которую можно измерить барометром;

➢ Торричелли – итальянский учёный, который в 1643 году изобрёл ртутный барометр;

➢ Чем выше от поверхности слой воздуха, тем слабее он сжат, тем меньше его плотность, а, следовательно, тем меньшее давление он производит.

➢ 760 мм рт. ст. – это нормальное атмосферное давление.

➢ При подъемах на каждые 12 метров давление уменьшается на 1 мм рт. ст.

Глава 2. Практическая часть.

2. 1. Разработка способа измерения.

Город Екатеринбург расположен на Уральских горах. А мы – жители Екатеринбурга – можем с гордостью называться горными жителями! Наш город находится выше уровня моря. Поэтому атмосферное давление в Екатеринбурге должно быть меньше нормального. Вот это я и решил исследовать.

С помощью барометра выполнены замеры давления в течение ноября в четырёх разных точках города: пост № 1, пост № 8, пост № 14 и четвёртая точка – крыльцо лицея № 3. При измерениях использовался чашечный стационарный барометр. Измерения производились в ноябре 2008 года.

Место расположения точек наблюдений:

1. Пост № 1 – ул. Сулимова – ул. Советская;

2. Пост № 8 – ул. Посадская – ул. Московская;

3. Пост № 14 – ул. Бардина – ул. Решетникова;

4. Точка 4 – ул. Щорса, д. 114.

На основе измерений составлены таблицы и построены графики, определены средние значения атмосферного давления для каждой точки – поста.

2. 2. Проведение измерений и вычислений.

1. Пост № 1 – ул. Сулимова – ул. Советская; ноябрь, 2008 год (график 1).

Дата, день Срок, время, час Давление, мм рт. ст.

Источник

Содержание:

Атмосферное давление и его измерение:

Нашу планету Земля окружает мощная газовая оболочка, которую называют атмосферой ( от греческих слов атмос – пар и сфера — шар).

Исследования околоземного пространства с помощью искусственных спутников Земли показали, что её атмосфера простирается на тысячу и более километров в высоту. Резкой границы она не имеет. Её верхние пласты очень разрежены и постепенно переходят в безвоздушное межпланетное пространство (вакуум). С уменьшением высоты плотность воздуха возрастает. Почти 80 % всей массы воздушной оболочки Земли сосредоточены в пределах 15 км над Землей. Опытами установлено, что при температуре 0 ⁰С масса 1 м³ воздуха на уровне моря равна 1,29 кг. На воздушные слои действует сила тяжести, поэтому верхние слои давят на средние, а средние — на нижние. Наибольшее давление, обусловленное весом всей атмосферы, испытывает поверхность Земли, а также все находящиеся на ней тела.

Давление, оказываемое атмосферой на все находящиеся в ней тела, а также на земную поверхность, называют атмосферным давлением.

Выясним, насколько велико это давление.

Формула гидростатического давления

При этом высота столба ртути в трубке составляла приблизительно 760 мм.

Результаты этого опыта Торричелли объяснил так: «До сих пор существовала мысль, будто сила, которая не даёт возможности ртути, вопреки её естественному свойству, падать вниз, содержится внутри верхней части трубки, т. е. – или в пустоте, или в разрежённом веществе. Однако я утверждаю, что эта сила — внешняя и что сила берётся снаружи. На поверхность жидкости, находящейся в сосуде, действуют своей тяжестью 50 миль воздуха. Что же странного, если ртуть… поднимается настолько, чтобы уравновесить тяжесть внешнего воздуха».

Итак, атмосферное давление согласно закону Паскаля равно давлению столба ртути в трубке:    р_атм  =  р _ртути

Если бы эти давления не были равны, то ртуть не находилась бы в равновесии: при увеличении давления ртути она выливалась бы из трубки в сосуд, а при уменьшении — поднималась бы по трубке вверх.

Итак, давление атмосферы можно измерить высотой соответствующего ртутного столба. Его высоту обычно измеряют в миллиметрах.

Если, например, говорят, что в некотором месте атмосферное давление равно 760 мм рт. ст., то это означает, что воздух в этом месте создаёт такое же давление, что и вертикальный столб ртути высотой 760 мм.

Чтобы определить это давление в паскалях, воспользуемся формулой гидростатичного давления: . Подставляя в эту формулу значения

 = 13 595,10 (плотность ртути при 0°С), = 9,81  и = 760 мм = 0,76 м (высота столба ртути), получим такое значение нормального атмосферного давления: р =101 325 Па.

Давление атмосферы, которое равно давлению столба ртути высотой 760 мм при температуре О ⁰С, называют нормальным атмосферним давлением.

Единицами атмосферного давления являются 1 мм рт. ст., один паскаль (1 Па) и один гектопаскаль (1 гПа), между ними существуют такие соотношения:

Об опытах Торричелли узнал французский учёный Блез Паскаль. Он повторил их с разными жидкостями (маслом, вином и водой). Столб воды, уравновешивающий давление атмосферы, оказался намного выше столба ртути.

Однако Паскаль считал, что для окончательного доказательства факта существования атмосферного давления нужен ещё один решающий опыт. Для этого он выполнил опыт Торричелли сначала у подножия горы, а потом — на её вершине. Результаты удивили всех присутствующих. Давление воздуха на вершине горы было почти на 100 мм рт. ст. меньше, чем у подножия. Этим было доказано, что ртуть в трубке в самом деле поддерживается атмосферным давлением.

Если измерить атмосферное давление на разных высотах, то получим такие результаты.

Наблюдая ежедневно за высотой ртутного столба в трубке, можно заметить, что она изменяется: то увеличивается, то уменьшается. Существованием атмосферного давления можно объяснить много явлений. На рисунке 114 изображена стеклянная трубка, внутри которой имеется поршень, плотно прилегающий к её стенкам. Конец трубки опущен в воду. Если поднимать поршень, то за ним будет подниматься и вода. Между поршнем и водой вследствие поднятия поршня образуется безвоздушное пространство, в котором нет давления атмосферы. В это пространство под давлением внешнего воздуха и входит за поршнем вода. Данное явление используют в работе шприца, водяного насоса.

Опыт 1. Возьмём цилиндрический сосуд, закрытый пробкой, через которую пропущена трубку с краном Выкачаем из неё воздух, закроем кран, трубку опустим в воду и откроем кран. Поскольку атмосферное давление больше давления в сосуде, то под его действием вода будет бить фонтаном внутри сосуда (рис. 115).

Опыт 2. Нальём в стакан воды и накроем его листом бумаги, немного большим диаметра стакана. Держа стакан за нижнюю часть, прижмём бумагу к краям стакана ладонью и перевернём его кверху дном, убрав затем руку от бумаги (рис. 116).

Удивительно, но вода будет удерживаться в стакане и листок останется на месте — почему? Дело в том, что давление атмосферы на бумагу больше, чем давление столба воды в стакане.

Наблюдение. Влияние атмосферного давления весьма заметно проявляется во время ходьбы по вязкой почве (засасывающее действие трясины). При подъёме ноги под ней образуется разрежённое пространство, и вследствие присасывания нога тянет за собой тяжёлую трясину (как поршень — жидкость в насосе).

Благодаря давлению атмосферного воздуха работают присоски для крепления предметов на гладких плоских поверхностях. Если вытеснить воздух под присоской, то она прижмётся силой давления атмосферы, и чтобы её оторвать, нужно приложить довольно большое усилие (рис. 117).

Результаты простых вычислений показывают, что сила давления атмосферы на поверхность обычной тетради равна 3000 Н. Почему же вы так легко можете поднять тетрадь? Дело в том, что силы давления воздуха зверху и снизу тетради уравновешиваются, и при подъёме вам приходится преодолевать лишь вес самой тетради.

Для измерения атмосферного давления используют ртутный барометр, барометр-анероид и барограф.

Если трубку, подобную той, что использовал в своём опыте Торричелли, снабдить шкалой, то получим простейший прибор для измерения атмосферного давления — ртутный барометр (от греческих слов барос – вес, тяжесть; метрео — измеряю) (рис. 118).

Барометр-анероид (от греческих слов: барос, метрео, анероид) изображён на рисунке 119. Основная часть прибора — круглые гофрированные металлические коробочки, соединённые между собой. Внутри коробок создано разряжение (давление в коробках ниже атмосферного). С увеличением атмосферного давления коробки сжимаются и тянут прикреплённую к ним пружину. Перемещение конца пружины через специальные устройства передаётся стрелке, а её указатель движется вдоль шкалы. Против штрихов шкалы нанесены значения атмосферного давления. Например, если стрелка останавливается напротив отметки 750, то это значит, что атмосферное давление равно 750 мм рт. ст. При уменьшении давления стенки коробочек расходятся, растяжение пружины уменьшается, и стрелка движется в сторону уменьшения значений давления.

Барометр-анероид — это один из основных приборов, который используют метеорологи для составления прогнозов погоды на ближайшие дни, так как её изменение зависит от изменения атмосферного давления.

Для автоматической и непрерывной записи изменений атмосферного давления используют барограф (от греческих слов барос; графо — пишу). Кроме металлических гофрированных коробочек в этом приборе есть механизм для движения бумажной ленты, на которой нанесены сетка значений давления и дни недели (рис. 120). По таким лентам можно выяснить, как изменялось атмосферное давление в течение любой недели.

Кстати:

Вывод о существовании атмосферного давления независимо от Э. Торричелли сделал немецкий физик Отто фон Герике (1602-1686). Откачивая воздух из тонкостенного металлического шара, от увидел, что шар сплющился. Анализируя причины сплющивания шара, он понял, что оно произошло под действием давления окружающей среды.

Открыв атмосферное давление. Герике построил перед фасадом своего дома в г. Магдебурге водяной барометр, в котором на поверхности жидкости плавала фигурка человека, указывающая на деления, нанесённые на стекле. • В 1654 г Герике, желая убедить всех в существовании атмосферного давления, выполнил знаменитый опыт с «магде-бургскими полушариями». На демонстрации опыта присутствовали члены Регенсбургского рейхстага и император Фердинанд III. В их присутствии из полости между двумя составленными вместе металлическими полушариями выкачали воздух. При этом силы атмосферного давления так крепко прижали эти полушария одно к другому, что их не смогли разъединить восемь пар лошадей (рис. 121).

В природе существует более 400 растений-барометров. Цветочный барометр можно найти и на огороде. Это маленькая ветвистая трава-мокрец. По её мелким белым цветкам можно предсказывать погоду в течение всего лета: если утром венчики не раскрываются – днем будет дождь.

• Заказать решение задач по физике

Атмосферное давление и опыт Торричелли

Атмосфера Земли — это смесь различных газов, удерживающихся возле планеты благодаря действию силы тяжести на их молекулы, которые одновременно и беспрерывно двигаются, создавая давление. Это давление называют атмосферным.

Доказать существование атмосферного давления можно при помощи простых опытов.

Какие последствия действия атмосферного давления

Если взять трубку с поршнем, опустить ее одним концом в сосуд с водой и поднимать поршень вверх, то вода будет подниматься вслед за поршнем (рис. 102). Это возможно только тогда, когда давление воды в сосуде будет больше, чем под поршнем. За счет весового давления вода не сможет подниматься, так как уровень воды под поршнем выше, чем в сосуде, а поэтому и его давление больше. Вода должна вылиться обратно в сосуд. Следовательно, на жидкость в сосуде действует дополнительное давление, значение которого больше давления жидкости столба воды под поршнем. Это давление создают молекулы атмосферного воздуха. Действуя на свободную поверхность воды, атмосферное давление согласно закону Паскаля передается во всех направлениях одинаково.

Так как под поршнем воздуха нет, то вода будет заходить в трубку под действием неуравновешенного давления.

Каково значение атмосферного давления

Значение атмосферного давления достаточно большое. Убедиться в этом можно на многих опытах.

Возьмем два полых полушария, имеющие хорошо отшлифованные поверхности сечений. В одной из них есть специальный штуцер с краном, через который можно откачивать воздух.

Подвесим к штативу одно из полушарий, присоединим к нему снизу другое и начнем откачивать насосом через кран воздух из полости. Нижнее полушарие крепко прижмется к верхнему. Это возможно только тогда, когда давление в полости шара будет меньше давления снаружи.

В результате действия воздушного насоса, который откачивает воздух, давление в полости полушарий уменьшится, а наружное давление останется без изменений. Поэтому нижнее полушарие плотно прижмется к верхнему.    ЮЗ

О значении силы при некотором уменьшении давления в шаре можно судить по массе груза, который может удерживаться, если его подвесить к нижнему полушарию. Если же открыть кран и в полость шара зайдет воздух, то нижнее полушарие вместе с грузом отпадет.

Как начали исследовать атмосферное давление

Подобный опыт провел и описал в 1654 г. немецкий физик, бургомистр города Магдебург а Отто Герике.

Отто Герике (1602-1686) – немецкий физик, который экспериментально изучал атмосферное давление. С помощью «магдебургских полушарий» он продемонстрировал действие атмосферного давления. Изучал также электрические явления, объяснил природу трения. Сконструировал первую электрическую машину.

Это событие осталось в истории науки благодаря образной гравюре того времени (рис. 103).

В современном производстве используют множество приспособлений, основанных на действии атмосферного давления. Для расчетов результатов их работы нужно знать значение атмосферного давления.

Способ измерения атмосферного давления впервые предложил итальянский ученый Эванджелиста Торричелли.

 Эванджелиста Торричелли (1608-1647) – итальянский ученый. Первым измерил атмосферное давление с помощью сконструированного им ртутного барометра. Доказал, что высота ртутного столба барометра равна примерно высоты водяного столба.

Он установил, что если закрытую с одной стороны трубку заполнить полностью ртутью, перевернуть ее и опустить в сосуд с ртутью, то выльется только часть этой ртути (рис. 104). Высота столба ртути в его опытах была примерно 760 мм. Результаты опыта дали возможность сделать вывод, что давление ртутного столба уравновешивается атмосферным давлением, которое действует на свободную поверхность ртути в сосуде. Атмосферное давление при таких условиях называют нормальным. С того времени в науку была введена единица измерения атмосферного давления – миллиметр ртутного столба (мм рт. ст.).

Как рассчитать атмосферное давление

Выразим значение давления столба ртути высотой 760 мм (нормальное) в системных единицах измерения давления паскалях. Из предыдущих параграфов известно, что давление жидкости рассчитывается по формуле:

Учитывая, что плотность ртути получаем

Рассмотрим
поведение идеального газа в поле силы
тяжести. Как известно, по мере подъёма
от поверхности Земли давление атмосферы
уменьшается.

Найдём зависимость
давления атмосферы от высоты над уровнем
моря, используя следующую упрощённую
модель:

1. Температура газа и его
   молекулярный состав не зависят от
   высоты;

2. Ускорение свободного падения
   на всех высотах, где существует атмосфера,
   постоянно.

Рис.
17.1

Выделим на некоторой высоте h
над поверхностью моря объём газа высотой
dh, При подъёме с
высоты h на высоту
h+dh (рис. 17.1) давление
уменьшается на величину

-dP = gdh,

(17.1)

где 
— плотность
атмосферы на высоте h.

Из уравнения
Менделеева – Клапейрона

следует:

.

(17.2)

Подставляя
(17.2) в (17.1) и разделяя переменные, получим

Проинтегрируем
последнее выражение, считая g=const,
T=const:

,

(17.3)

где Р и Р₀
— давление атмосферы на высоте h
и h₀
соответственно.

Формула
(17.3) выражает зависимость давления
атмосферы от высоты и называется
барометрической формулой. Если в (17.3)
положить h₀
= 0,
т.е. высоту отсчитывать от уровня моря,
то барометрическая формула примет вид

Рис.
17.2

.

(17.4)

График
зависимости Р от h
показан на рис. 17.2. Следует отметить,
что несмотря на значительное число
упрощений, формула (17.4) достаточно хорошо
описывает изменение атмосферного
давления с высотой и применяется для
определения высоты полёта.

18. Распределение Больцмана

Выразим давление
газа на высотах h и
h₀ через
соответствующее число молекул в единице
объёма п и п₀,
считая, что на разных высотах T=const:

P = nkT;

(18.1)

P0 = n0kT.

(18.2)

Преобразуем
далее показатель степени в (17.3) следующим
образом:

.

(18.3)

где
W_p
— изменение
потенциальной энергии молекулы при
изменении высоты в поле тяжести Земли.

Подставляя
(18.1) – (18.3) в (17.3), получим

.

(18.4)

Это и есть
распределение Больцмана для частиц,
находящихся в потенциальном поле. Хотя
эта формула выведена нами для частного
случая распределения молекул в поле
тяжести Земли, она имеет универсальный
характер — описывает распределение
частиц по энергиям в любом потенциальном
поле (например, для зарядов в
электростатическом поле).

Если потенциальную
энергию отсчитывать от нуля, то

.

(18.5)

Рис.
18.1

График распределения Больцмана
показан на рис. 18.1. Видно, что с ростом
потенциальной энергии частиц их
концентрация убывает. Таким образом, в
распределении Больцмана проявляется
принцип минимума энергии, который
гласит, что любая физическая система
стремится занять состояние с наименьшей
потенциальной энергией.

Іv. Основы термодинамики

19. Основные понятия термодинамики

1.
Термодинамическая система — совокупность
макроскопических тел, обменивающихся
энергией между собой и окружающей
средой.

2.Состояние
термодинамической системы определяется
совокупностью значений ее термодинамических
параметров (параметров состояния) —
всех физических величин, характеризующих
макроскопические свойства системы
(давление, объем, температура и др.).
Связь между термодинамическими
параметрами определяется уравнением
состояния. Так, для идеального газа
уравнение состояния — это уравнение
Менделеева-Клапейрона.

3.
Состояние термодинамического равновесия
есть обобщение понятия механического
равновесия и формулируется следующим
образом. В системе, находящейся в
состоянии термодинамического равновесия,
должны быть равны давление во всех её
частях (условие механического равновесия)
и температуры (условие термического
равновесия).

4.
Термодинамический процесс — изменение
состояния термодинамической системы,
характеризующееся изменением её
параметров состояния.

5. Равновесный
процесс — бесконечная последовательность
состояний равновесия.

6.
Внутренняя энергия — суммарная
кинетическая и потенциальная энергия
взаимодействия всех частиц (атомов или
молекул) тела.

Для идеального
газа потенциальной энергией взаимодействия
молекул можно пренебречь, поэтому
внутренняя энергия идеального газа
полностью определяется кинетической
энергией всех его молекул, находящихся
в некотором ограниченном объёме.
Внутренняя энергия идеального газа
может быть найдена как произведение
средней кинетической энергии w_ср
движения молекул на их число.
Поскольку w_ср
зависит лишь от температуры (см. формулу
(15.11)), то можно утверждать, что внутренняя
энергия идеального газа полностью
определяется его температурой.

6.
Работа есть количественная мера
превращения энергии хаотического
движения молекул или направленного
движения тел в энергию направленного
движения макроскопических тел.
Схематически такой процесс превращения
энергии показан на рис. 19.1.

Процесс 1
сопровождается выполнением механической
работы, которая численно равна изменению
кинетической энергии тела (3.4).

Рис. 19.1	Рис. 19.2

Рассмотрим
пример, в котором иллюстрируется
протекание процесса 2 При расширении
газа энергия хаотического движения
молекул переходит в энергию поступательного
(направленного) движения поршня (рис.
19.2), за счёт чего совершается работа.
Если поршень переместится на расстояние
dx, то элементарная
работа dA=Fdx, где F=PS
— сила давления газа на поршень
сечением S. Таким
образом,

dA=PdV,

(19.1)

где dV=Sdx
— изменение объёма газа.

Формула (19.1) есть
термодинамическое выражение для
элементарной работы. Полная работа при
расширении газа от объема V₁
до объёма V₂
определяется формулой

.

(19.2)

Рис.
19.3

Будем
считать работу положительной (А>0),
если система выполняет работу над
внешними телами. Если же внешние тела
совершают работу над системой, то она
отрицательна (А<0).

Теплота есть
количественная мера превращения энергии
направленного или хаотического движения
в энергию хаотического движения
(рис. 19.3).

Процесс 1
происходит при торможении тел под
действием силы трения. Такой процесс
сопровождается превращением энергии
направленного движения (кинетической
энергии) тела в энергию хаотического
движения частиц окружающей среды, что
эквивалентно передаче ей некоторого
количества теплоты. Такое же превращение
энергии наблюдается в процессе, обратном
показанному на рис. 19.2 (т.е. в процессе
сжатия газа).

Процесс превращения
энергии хаотического движения в энергию
хаотического движения (канал 2 на рис.
19.3) есть не что иное, как процесс передачи
теплоты от горячего тела к холодному.

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #
• #

Атмосферное давление

Собственный вес столба воздуха создает атмосферное давление, которое уменьшается по мере удаления от поверхности Земли.

Вблизи земной поверхности: При подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар.

Если предположить, что температура воздуха с высотой не меняется, то атмосферное давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону.

Если

то для высот примерно до 100 км давление (при постоянной температуре) рассчитывается по формуле

[ p_h = p_0 e^{frac{-ρ_0 gh}{p_0}} ]

Если давление у поверхности Земли p₀ = p_н = 101.325 кПа (до 1980 г. — 760 мм рт. ст.)
и температура воздуха на любой высоте равна 0°С, то из формулы следует:

[ p_h = p_0 e^{frac{-h}{7.99}} ]

или

[ h = 18.4 lgbigg(frac{p_0}{p_h}bigg) ]

где высота h выражена в километрах.

Формула (1) называется барометрической формулой высоты.
При точных вычислениях атмосферного давления следует учитывать понижение температуры воздуха по мере увеличения высоты.

При p_н = 101.325 кПа (среднегодовое значение атмосферного давления на уровне моря) и t = 15°С
(среднегодовое значение температуры на уровне моря) для высот до 11 000 м (тропосфера)
следует пользоваться международной формулой:

[ p_h = 101.3 bigg(1 – frac{6.5h}{288}bigg)^{5.255} ]

где давление выражено в килопаскалях, высота h — в километрах, или

[ ρ_h = 1.2255 bigg(1 – frac{6.5h}{288}bigg)^{4.255} ]

где плотность выражена в кг/м³, высота — в километрах.

Зависимость среднегодового давления от высоты.

Атмосферное давление	стр. 509

Как найти высоту зная давление

На чтение 2 мин Просмотров 1.7к. Опубликовано 07.05.2019

Значит, нужно измерить давление на земле, а потом на крыше: разница в показаниях (в мм) , умноженная на 12, и даст высоту дома.

Высота 0 м. — 760 мм.
Высота 1000 м — 660 мм. ,
Высота 2000 м. — 560 мм,
Высота 3000 м. — 460 мм,
Высота 4000 м. — 360 мм. и т. д. Составь себе табличку и смотри.

А если это по физике, то там дается формула. p = ρgh h = p/ρg

Значит, нужно измерить давление на земле, а потом на крыше: разница в показаниях (в мм) , умноженная на 12, и даст высоту дома.

Высота 0 м. — 760 мм.
Высота 1000 м — 660 мм. ,
Высота 2000 м. — 560 мм,
Высота 3000 м. — 460 мм,
Высота 4000 м. — 360 мм. и т. д. Составь себе табличку и смотри.

А если это по физике, то там дается формула. p = ρgh h = p/ρg

Собственный вес столба воздуха создает атмосферное давление, которое уменьшается по мере удаления от поверхности Земли.

Вблизи земной поверхности: При подъеме на каждые 8 м атмосферное давление падает на 100 Па = 1 мбар.

Если предположить, что температура воздуха с высотой не меняется, то атмосферное давление уменьшается с высотой по экспоненциальному закону.

p	атмосферное давление у поверхности Земли,	Па
ph	атмосферное давление на высоте,	Па
h	высота над поверхностью Земли,	м
ρ	плотность воздуха у поверхности Земли,	кг.м 3
g	ускорение свободного падения,	м/c 2
e	2.71828,

то для высот примерно до 100 км давление (при постоянной температуре) рассчитывается по формуле

Если давление у поверхности Земли p = p_н = 101.325 кПа (до 1980 г. — 760 мм рт. ст.) и температура воздуха на любой высоте равна 0°С, то из формулы следует:

где высота h выражена в километрах.

Формула (1) называется барометрической формулой высоты. При точных вычислениях атмосферного давления следует учитывать понижение температуры воздуха по мере увеличения высоты.

При p_н = 101.325 кПа (среднегодовое значение атмосферного давления на уровне моря) и t = 15°С (среднегодовое значение температуры на уровне моря) для высот до 11 000 м (тропосфера) следует пользоваться международной формулой:

где давление выражено в килопаскалях, высота h — в километрах, или

где плотность выражена в кг/м 3 , высота — в километрах.

Атмосферное давление зависит от места измерения, температуры воздуха и погоды. На уровне моря среднегодовое атмосферное давление составляет p_н = 1013.25 мбар = 101,325 кПа (нормальное давление) при среднегодовой температуре 15°С.