Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня я хочу поговорить о достаточно простой, но важной с точки зрения народного хозяйства задаче, а именно измерению высоты деревьев. Занимается этим целая отрасль лесохозяйственных знаний, называемая таксацией. В её рамках занимаются учетом объёма срубленных и растущих деревьев, запаса насаждений и прироста как отдельных деревьев, так и целых насаждений.
Естественно, наряду с измерением диаметра стволов присутствует и задача измерения высоты, которая может решать как с помощью нехитрых приспособлений, так и вообще “почти на глазок”. Конечно, все эти измерения основываются на простой геометрии треугольников.
Способ № 1
В первую очередь речь идёт об измерении высоты по падающей тени.
Треугольники, образованные деревом и воткнутой в землю палкой (например, очень удобно использовать метровую), подобны по первому признаку, и это позволяет нам вычислить высоту. В случае метровой палки, высота дерева равна отношению длин теней. Удобно! Но подходит только для отдельно стоящих деревьев в солнечную погоду.
Способ № 2
Здесь нам пригодится прямоугольный треугольник с углом 45 градусов. Это значит, что и второй угол у него 45 градусов, а значит он равнобедренный:
Таким образом, высота дерева равна расстоянию от наблюдателя до дерева (измерить можно, например, паршагами или мерной веревкой) плюс высота наблюдателя.
Способ № 3
Для измерения этим методом понадобится зеркальце или удобно подвернувшаяся лужа.
Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом . Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемое дерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше расстояния от лужицы до вас .
Способ № 4
Его я дополнительно раскрывать не буду, т.к. он основывается на формуле тысячных, о которой я совсем недавно рассказывал:
Формулу легко модифицировать для вычисления расстояний, да и мне кажется это самым удобным способом, не требующих практически ничего: ни подходящей погоды, ни луж, ни мерных палок. Нужно лишь измерить как можно более точно расстояние до дерева.
- А какие еще способы знаете Вы? Спасибо за внимание!
- TELEGRAM и Вконтакте– там я публикую не только интересные статьи, но и математический юмор и многое другое.
Загрузить PDF
Загрузить PDF
В отдаленной части Северной Калифорнии растет самое высокое дерево в мире по имени Гиперион – его высота составляет 115,61 метра (379,3 фута)![1]
В это трудно поверить, но высоту дерева определили при помощи очень длинной измерительной ленты; однако существуют и намного более простые методы определения высоты деревьев. Хотя эти методы не всегда позволяют измерить высоту с точностью до сантиметра (или дюйма), они довольно надежны, и с их помощью можно измерять любые высокие предметы, такие как телеграфные столбы, здания, и даже волшебное дерево, выросшее из бобового зернышка: измерению поддается любой объект, покуда видна его вершина.
-
1
Этот способ позволяет найти высоту дерева, не прибегая к математическим вычислениям. Вам понадобится всего лишь лист бумаги и измерительная рулетка. Не потребуется никаких вычислений; однако, если вы хотите узнать, как работает данный метод, вам потребуется небольшое знакомство с основами тригонометрии.
- В разделе “Использование клинометра или теодолита” приведены все математические вычисления и пояснения, однако они не обязательны для нахождения высоты дерева данным методом.
-
2
Сложите лист бумаги по диагонали так, чтобы получился треугольник. Если лист не квадратный, а прямоугольный, необходимо сделать из него квадрат. Согните лист бумаги по углу, совместив два соседних края и получив таким образом треугольник, после чего отрежьте лишний край, выступающий из-под него. В результате у вас получится необходимый треугольник.
- Треугольник будет иметь один прямой (90 градусов) угол и два острых угла по 45 градусов.
-
3
Поднесите треугольник к одному глазу. Держите лист вертикально, чтобы прямой угол (90º) помещался внизу и был направлен от вас. Одна из коротких сторон (катет) должна располагаться горизонтально (параллельно земле), вторая – вертикально (снизу вверх). Разместите треугольник так, чтобы, подняв глаза кверху, вы могли смотреть вдоль его длинной стороны.
- Длинная сторона прямоугольного треугольника, вдоль которой направлен ваш взгляд, называется гипотенузой.
-
4
Отдаляйтесь от дерева до тех пор, пока не увидите, что его верхушка совпадает с вершиной треугольника (его верхним острым углом). Закройте один глаз, глядя вторым вдоль длинной стороны треугольника, пока над ним не возникнет верхушка дерева. Добейтесь, чтобы ваш взгляд, направленный вдоль длинной стороны треугольника, падал на самую вершину дерева.
-
5
Отметьте соответствующее место на земле и измерьте расстояние от него до основания дерева. Это и будет почти полной высотой дерева. К полученной величине следует прибавить ваш рост, поскольку вы смотрели на дерево не с самой земли, а с высоты ваших глаз. Теперь вы нашли относительно точную высоту дерева!
- Принцип, на котором основан данный метод, подробно изложен ниже в разделе “Использование клинометра или теодолита”. Настоящий метод не требует каких-либо вычислений, поскольку в нем используется тот простой факт, что тангенс угла 45º градусов (именно такие острые углы в нашем треугольнике из бумаги) равен 1. Таким образом, можно записать следующее равенство: (высота дерева) / (расстояние от дерева) = 1. Умножив обе части равенства на (расстояние от дерева), получаем: высота дерева = расстояние от дерева.
Реклама
-
1
Этот метод подходит, если у вас есть измерительная рулетка или метровая линейка. Вы сможете довольно точно оценить высоту дерева, и вам не понадобятся какие-либо другие инструменты. Вычисления сведутся к умножению и делению, без использования других математических действий.
- Если вы не хотите производить какие-либо вычисления самостоятельно, можете использовать онлайн калькулятор высоты дерева, введя в него измеренные величины.
-
2
Измерьте свой рост. Встаньте прямо и при помощи рулетки либо метровой линейки определите свой рост. На вас должна быть надета та же обувь, в которой вы будете измерять высоту дерева. Для данного метода понадобится листок бумаги – запишите на нем измеренный рост, чтобы не забыть точное значение.
- Записывайте рост в одних единицах измерения, например, в сантиметрах, а не в виде комбинации метров и сантиметров (футов и дюймов). Если вы не уверены, как правильно перевести все в одну единицу измерений, используйте в качестве такой единицы длину рулетки или метровой линейки (1 метр или 3 фута). В этом случае вы будете оперировать высотой линейки и длиной тени, отбрасываемой ею на земле.
- Если вы находитесь в инвалидной коляске или не можете встать ровно по какой-либо иной причине, измерьте свою высоту в любой удобной для вас позиции, в которой вы будете находиться при определении высоты дерева.
-
3
Встаньте на ровном, освещенном солнцем участке земли рядом с деревом. Для точности измерений постарайтесь найти место, где ваша тень будет падать на ровную поверхность земли. Лучше всего использовать данный метод в солнечный, ясный день. В пасмурную погоду будет непросто измерить точную длину теней.
-
4
Определите длину своей тени. С помощью рулетки либо метровой линейки измерьте расстояние от своих пяток до верхушки тени, отбрасываемой вами. Если у вас нет помощника, вы можете отметить конец тени, оставаясь на месте и бросив на него камешек. Еще лучше положить камешек на землю и отойти от него так, чтобы конец вашей тени совпал с ним, после чего измерить расстояние от этого места до камешка.
- Записывайте результаты всех измерений. Чтобы не перепутать числа, сопровождайте каждое из них кратким пояснением.
-
5
Измерьте длину тени, отбрасываемой деревом. Пользуясь рулеткой, определите расстояние от основания дерева до вершины его тени. Лучше всего, если дерево растет на ровном участке; результаты будут менее точными, если дерево расположено на склоне холма.[2]
Измерьте тень дерева сразу же после того, как определите длину собственной тени, поскольку длина теней меняется со временем из-за изменения положения Солнца.- Если тень от дерева падает на наклонный участок земли, возможно, удастся выбрать другое время суток, когда тень будет короче либо изменится ее направление.
-
6
Прибавьте к длине тени дерева 1/2 его ширины. Большинство деревьев растут вертикально, и в этом случае верхушка дерева располагается посередине его ствола. Поэтому при определении общей длины тени к измеренному расстоянию следует прибавить 1/2 диаметра ствола дерева. Это обусловлено тем, что тень от самой верхушки ствола размывается и практически не видна на земле.
- Измерьте ширину ствола дерева при помощи длинной линейки или рулетки, затем разделите ее на 2, получив тем самым 1/2 ширины. Если у вас возникли трудности с измерением ширины ствола, начертите вокруг его основания плотно прилегающий к нему квадрат и измерьте сторону этого квадрата.
-
7
На основании проведенных измерений рассчитайте высоту дерева. Ранее вы измерили три величины: собственный рост, длину вашей тени, и длину тени, отбрасываемой деревом (включая 1/2 ширины ствола). Длина тени объекта пропорциональна его высоте. Другими словами, (длина вашей тени), поделенная на (ваш рост) равняется (длине тени дерева), поделенной на (высоту дерева). При помощи этого равенства можно найти высоту дерева:
- Умножьте длину тени дерева на свой рост. Предположим, ваш рост составляет 1,5 метра (5 футов), а дерево отбрасывает тень длиной 30,48 метра (100 футов). Перемножив эти значения, получаем: 1,5 x 30,48 = 45,72 метра (или 5 x 100 = 500 футов).
- Поделите полученное значение на длину собственной тени. В приведенном выше примере, если длина вашей тени составляет 2,4 метра (8 футов), получаем: 45,72 / 2,4 = 19,05 метра (или 500 / 8 = 62,5 фута).
- Если вы испытываете трудности с вычислениями, воспользуйтесь онлайн калькулятором высоты дерева.
Реклама
-
1
Этот метод можно использовать в качестве альтернативы предыдущему (сравнение теней). Хотя настоящий метод менее точен, его можно использовать в тех случаях, когда невозможно найти высоту дерева посредством сравнения длины теней, например, в пасмурный день. К тому же, если у вас есть измерительная рулетка, вы сможете обойтись без математических вычислений. В противном случае, если вы не найдете рулетку, потребуются некоторые простые вычисления.
-
2
Встаньте достаточно далеко от дерева так, чтобы видеть его целиком, от основания до вершины, не наклоняя и не подымая при этом голову. Для большей точности измерений ваши ступни должны быть вровень с основанием дерева, не выше и не ниже его. Встаньте так, чтобы ничто не перекрывало и не загораживало от вас дерево.
-
3
Возьмите в руку карандаш и вытяните его перед собой. Вместо карандаша можно использовать другой небольшой прямой предмет, например, палочку либо линейку. Взяв карандаш в руку, выпрямите ее таким образом, чтобы карандаш находился прямо перед вами (между вами и деревом).
-
4
Закройте один глаз и пошевелите карандашом, добившись того, чтобы его верхушка совместилась с вершиной дерева. При этом лучше держать карандаш заточенным концом кверху. Необходимо, чтобы верхний край карандаша заслонил от вас вершину дерева, в то время как вы смотрите на дерево “сквозь” карандаш.
-
5
Подвигайте большим пальцем вдоль карандаша, добившись того, чтобы кончик пальца совпал с основанием дерева. Держа карандаш так, чтобы его верхний конец был совмещен с вершиной дерева (смотрите шаг 3), переместите большой палец вдоль карандаша в то место, где видно основание дерева, выходящее из земли (как и ранее, глядя при этом одним глазом “сквозь” карандаш на дерево). Теперь карандаш “закрывает” полную высоту дерева, от его основания до вершины.
-
6
Поверните руку так, чтобы карандаш расположился горизонтально (вдоль земной поверхности). При этом держите руку вытянутой перед собой и следите, чтобы большой палец по-прежнему указывал на основание дерева.
-
7
Попросите своего помощника встать так, чтобы вы могли видеть его или ее “на” кончике карандаша. То есть ваш друг должен встать таким образом, чтобы его ступни “совпали” с верхушкой карандаша. При этом помощнику следует расположиться на том же расстоянии от вас, что и дерево, не ближе и не дальше. Вы и ваш помощник будете удалены друг от друга на некоторое расстояние (зависящее от высоты дерева), поэтому можете общаться с ним посредством жестов (пользуясь второй рукой, в которой нет карандаша), показывая, куда ему двигаться (дальше или ближе, вправо или влево).
-
8
Если у вас есть при себе рулетка, измерьте расстояние между вашим помощником и деревом. Попросите друга оставаться на месте, либо отметьте это место веткой или камешком. Затем измерьте рулеткой расстояние от этого места до основания дерева. Это расстояние будет равняться высоте дерева.
-
9
Если у вас нет под рукой измерительной рулетки, отметьте на карандаше высоту вашего помощника и высоту дерева. Нанесите царапину либо другую отметку на карандаш в том месте, где располагался ваш большой палец, зафиксировав тем самым высоту дерева с занятой вами точки обзора. Затем так же, как ранее с деревом, переместите карандаш таким образом, чтобы он частично заслонил вашего помощника, совместив верхушку карандаша с головой помощника, а лежащий на карандаше большой палец – с его ступнями. Вновь отметьте положение большого пальца на карандаше.
-
10
Рассчитайте высоту дерева, найдя измерительную рулетку. Для этого потребуется измерить расстояние между кончиком карандаша и сделанными на нем отметками, а также рост вашего помощника; это можно проделать и дома, не возвращаясь к дереву. Отмасштабируйте отрезки на карандаше в соответствии с ростом вашего помощника. Например, если отметка, означающая рост вашего друга, отстоит от кончика карандаша на 5 сантиметров (2 дюйма), а отметка, соответствующая высоте дерева – на 17,5 сантиметров (7 дюймов), тогда дерево в 3,5 раза выше вашего помощника, поскольку 17,5 см / 5 см = 3,5 (7 дюймов / 2 дюйма = 3,5). Допустим, рост вашего друга составляет 180 сантиметров (6 футов), тогда высота дерева равна 180 см x 3,5 = 630 см (6 x 3,5 = 21 футов).
- Примечание: если у вас есть при себе измерительная рулетка, когда вы находитесь возле дерева, нет необходимости производить какие-либо вычисления. Прочитайте внимательно приведенный выше шаг “если у вас есть при себе рулетка”.
Реклама
-
1
Данный метод позволяет получить более точные результаты. Хотя приведенные выше методы довольно надежны, при помощи немного более развернутых вычислений и специальных инструментов можно получить более точные результаты. Это не так сложно, как кажется на первый взгляд: понадобится лишь калькулятор с функцией вычисления тангенса, а также простой пластмассовый транспортир, соломинка и нить, при помощи которых вы сможете сделать клинометр самостоятельно. Клинометр, или уклономер, позволяет позволяет измерять наклон объектов, а в нашем случае – угол между вами и вершиной дерева. С этой целью используют и более сложный и точный инструмент, называемый теодолитом, в конструкцию которого входит телескоп либо лазер.
- В методе “Использование листа бумаги” в качестве клинометра выступает бумажный треугольник. Настоящий метод, помимо большей точности, позволяет определить высоту дерева с любого расстояния вместо того, чтобы подходить к дереву или удаляться от него, добиваясь совмещения листа бумаги с деревом.
-
2
Измерьте расстояние до точки наблюдения. Встаньте спиной к дереву и отойдите от него на место, находящееся вровень с его основанием, откуда хорошо видна вершина дерева. При этом идите вдоль прямой линии, измеряя рулеткой расстояние, пройденное от дерева. Расстояние от дерева может быть произвольным, однако для данного метода лучше всего, если оно составит 1-1,5 высоты дерева.
-
3
Определите угол между поверхностью земли и воображаемой линией, соединяющей вас с вершиной дерева. Глядя на вершину дерева, с помощью клинометра либо теодолита измерьте “угол подъема” между деревом и землей. Угол подъема – это угол между горизонтальной плоскостью земли и линией вашего взгляда, направленного на какой-либо высокий объект (в нашем случае на вершину дерева), при этом вы находитесь в вершине этого угла.
-
4
Найдите тангенс угла подъема. Вы можете сделать это при помощи калькулятора либо таблицы тригонометрических функций. Способ вычисления тангенса зависит от конкретного калькулятора; в большинстве калькуляторов для этого служит клавиша “tg” (или “tan”) – нажмите ее, затем введите значение угла и нажмите клавишу “равно” (=). Допустим, угол подъема составил 60 градусов: нажмите клавишу “tg” (“tan”), после чего введите “60” и нажмите знак равенства.
- По этой ссылке вы найдете онлайн калькулятор для вычисления тангенса.
- Тангенс угла прямоугольного треугольника равен длине стороны, противолежащей углу, поделенной на длину прилежащей к углу стороны. В нашем случае в роли противолежащей стороны выступает высота дерева, а прилежащей стороной служит расстояние до дерева.[3]
-
5
Умножьте расстояние от вас до дерева на тангенс угла подъема. Напомним, вы измерили расстояние между вами и деревом в самом начале данного метода. Умножьте это расстояние на вычисленный тангенс. Поскольку вершина угла подъема располагалась на уровне ваших глаз, в результате вы узнаете, насколько дерево возвышается над этим уровнем.
- Из приведенного выше раздела, в котором дано определение тангенса, вы поймете принцип действия данного метода. Как было отмечено, тангенс = (высота дерева) / (расстояние до дерева). Умножив обе части этого равенства на (расстояние до дерева), получим (тангенс) x (расстояние до дерева) = (высота дерева)!
-
6
Прибавьте к найденной ранее высоте свой рост. Теперь вы знаете высоту дерева. Поскольку клинометр или теодолит располагался не на земле, а на уровне ваших глаз, для нахождения полной высоты дерева к вычисленной ранее величине следует прибавить ваш рост. Для получения более точных результатов можете измерить расстояние от своих ступней до глаз и прибавить его, а не полный рост от ступней до макушки.
- Если вы пользуетесь стационарным теодолитом, следует прибавить не ваш рост, а расстояние от окуляра теодолита до земли.
Реклама
Советы
- Многие деревья не растут строго вертикально, их стволы бывают наклонены. Используя метод угла подъема, вы можете приспособить его к наклонным деревьям, измеряя расстояние между вами и точкой на земле, находящейся строго под вершиной дерева (а не между вами и основанием дерева).
- Вы можете повысить точность расчетов метода карандаша и метода угла подъема, если сделаете несколько замеров с разных точек вокруг дерева.
- Это может быть веселым занятием для школьников с 4 по 7 классы.
- Для более точных расчетов при использовании метода тени вместо роста человека вы можете взять что-то, длину чего вы точно знаете (например, метровую линейку либо другой прямой длинный предмет).
- Будьте внимательны с единицами измерения (умножайте метры на метры или сантиметры на сантиметры).
- Вы можете легко сделать простейший клинометр с помощью транспортира. Инструкции вы найдете в этой статье.
Реклама
Предупреждения
- Перечисленные методы не работают, если дерево растет на склоне. В таких случаях специалисты используют электронные теодолиты, которые, как правило, довольно дороги.
- Хотя методы угла подъема при правильном использовании дадут вам результат с точностью до полуметра либо метра, в них можно легко ошибиться, особенно если дерево наклонено или растет на склоне. Если вам необходима высокая точность, обратитесь к услугам автовышки.
Реклама
Что вам понадобится
- Друг (необязателен в трех методах, но с ним процесс измерений будет проще и веселее)
- Измерительная рулетка либо метровая линейка
-
или клинометр либо теодолит
-
или лист бумаги
-
и карандаш (для одного метода)
Источники
Об этой статье
Эту страницу просматривали 68 174 раза.
Была ли эта статья полезной?
- Введение
В начале урока математики, после прохождения темы «Подобные треугольники», наша учительница Алсу Наилевна задала вопрос «Как измерить высоту предмета, до вершины которого нельзя добраться? В своей профессиональной деятельности строители, архитекторы, лесоводы, военные для определения высоты объекта используют специальные сложные и дорогостоящие приборы – высотомеры. А как определить высоту столба или дерева без высотомера? Ведь такое умение нужно многим людям, находящимся в лесу: туристам, охотникам, лесникам. Как для этого можно использовать свойства подобных треугольников? Сегодня мы с вами научимся определять высоту без высотомера. Объектом измерений станет ель, которая растет на территории школы как раз перед окнами нашего класса». Мы вышли на улицу и попытались определить высоту с помощью астролябии. Так же она заметила, что способов измерений очень много, их можно проводить и без таких приборов как астролябия, подручными средствами. Один из способов, с помощью специального шеста, предложен в нашем учебнике «Геометрии 7-9». Мы заинтересовались, стали искать в книгах и в интернете различные способы измерений. С помощью каких подручных инструментов это можно сделать? Можно ли это сделать в лесу, без какого либо измерительного инструмента? Результат поисков и измерений мы изложили в нашей работе.
- Основная часть
Цель работы – определить высоту дерева, не срубая его и не влезая на него, разными способами, без специальных приборов.
Задачи:
1. Рассмотреть различные способы определения высоты выбранного дерева;
2. Провести соответствующие измерения и вычисления;
3. Произвести оценку метода, выявить положительные и отрицательные стороны, трудности в использовании этого метода, оценить точность
4. Оформить результаты в виде инструкций.
Источниками наших методов явились литература и сайты Интернет научно-популярного характера, некоторые способы измерения мы придумали сами. Результатом наших поисков стали следующие способы 1) статическая оценка;
2) воздушный шарик;
3) сравнение с предметом известной длины;
4) фотография;
5) тень;
6) зеркало;
7) лужа;
8) треугольник с углом 45 градусов;
9) самодельный простейший прибор – “высотомер”
10) карандаш;
11) измерение высоты дерева при помощи шеста (1 вариант);
12) высотомер из двух планок;
13) способ использования углов;
14) измерение высоты дерева с помощью углов не приближаясь к нему;
15) Высотомер лесоводов;
16) Измерение высоты дерева при помощи шеста ( 2 вариант).
Для удобства метод исследования и наш результат, полученный этим способом, предлагаем вместе.
- Статическая оценка
Суть: предложить как можно большему числу людей оценить высоту дерева на глаз, установив рядом с деревом вертикально метровую линейку. Рассчитать Н как среднее арифметическое полученных данных. В ходе эксперимента 13 человек из 8 класса определили высоту дерева на глаз.
Оборудование: метровая линейка.
Ход работы:
- установить метровую линейку рядом с деревом вертикально;
- предложить человеку определить высоту дерева на глаз;
- записать полученное значение в таблицу;
- для получения среднего значения сумму измерений, разделить на количество измерений.
Результат:
|
8 |
9 |
10,5 |
11 |
10 |
9,45 |
9 |
8,5 |
10 |
11 |
10,75 |
7,5 |
9,6 |
Высота – 9,56 м
Наша оценка метода:
По нашему мнению, этот метод самый ненадежный, но простой, нужна лишь метровая линейка, не требует никаких сложных вычислений.
- Воздушный шарик
Суть: сравнить высоту дерева с длиной подходящей нити.
Оборудование: воздушный шарик, наполненный гелием; длинная легкая веревочка (нить); рулетка. 
Ход работы:
- привязать к шарику длинную нитку и вытравливать ее постепенно до тех пор, пока шарик не поднимется до верхушки дерева;
- сделать на нитке отметку (например, узелок);
- вернуть шарик, измерить длину выпущенной части нитки.
Результат: 10,8 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно точный. Главная трудность этого метода – нужна безветренная погода, так как при малейшем ветре шар летит не прямо вверх, а в сторону. Нам пришлось повторять этот эксперимент в течении 3 дней.
- Сравнение с предметом известной длины
Суть: сравнить высоту дерева с длиной объекта известной длины
Оборудование: метод не требует никакого оборудования, но необходимо, чтобы рядом находился объекта известной длины
Ход работы: прикинули длину нашей ели путем сравнения со столбом линии электропередачи. Высоту столба выяснили у местных электриков, она равна 10 метрам от поверхности земли. Наша елка примерно на 1 м выше столба. (Высоту столбов можно найти в Интернете. Высота столба зависит от шифра опоры и стойки).
Результат: 11 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно точный. Главная трудность этого метода – найти предмет известной длины. Нам повезло, что рядом с елкой оказался столб.
- Фотография
Суть: высота дерева во столько раз больше высоты человека (линейки), во сколько раз длина изображения дерева на фотографии больше длины изображения человека (линейки). 
Оборудование: фотоаппарат, линейка
или товарищ для фотографирования.
Ход работы:
- рядом с деревом поставить товарища или
вертикально метровую линейку;
- сфотографировать, убедившись предваритель-
но, что фотоаппарат установлен так, что пленка находится в вертикальной плоскости;
- определить высоту дерева H по готовой фотографии по формуле:
Н = L/l, где L и l – размеры соответственно дерева и линейки на фотографии, h = 1.
- То же самое, используя в качестве линейки человека известного роста (себя, например). Тогда формула будет иметь вид:
H = h*L/l, где h и l – размеры соответственно дерева и «линейки» на фотографии, L – истинные размеры «линейки» (рост товарища или твой).
Результат: h=0,014 м, l=0,085 м, L=1,57 м, H= 9,53м
Наша оценка метода:
Для этого метода нужен фотоаппарат, принтер для получения фотографии, товарищ для фотографирования или метровая линейка. Для получения точного результата все измерения должны быть выполнены очень точно.
- Тень
Суть: это самый легкий и самый древний способ, с помощью которого греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Мы поступили точно так же. Измерили свой рост, длину своей тени и длину тени дерева. Высота дерева во столько же раз больше роста человека, во сколько раз тень дерева больше тени человека. Т.к. дерево и человек расположены перпендикулярно Земле, т.е. под углом 90 градусов, а лучи солнца падают на землю под одинаковыми углами, то образуются подобные треугольники, стороны которых пропорциональны.
Рабочая формула: H = h* L / l
Здесь L – длина тени дерева, l – длина тени человека,
h – высота человека.
Оборудование и ход работы – ясны из рисунка.
Результат: h=1,57 м, l=4,2 м, L=26,8 м, H= 10 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный, но нужна солнечная погода, измерения нужно проводить одновременно, т.к. солнце не стоит на месте, и длина тени изменяется.
- Зеркало
Суть: способ основан на законе отражения света.
Угол ACB равен углу ECD. Следовательно, треугольник ACB подобен
треугольнику ECD, и их стороны пропорциональны. Следовательно, верна основная формула.
Рабочая формула: H = h* L/l
Оборудование: плоское зеркало, рулетка.
Ход работы:
1) положить зеркало на землю;
2) найти такое положение, чтобы видеть в зеркале отражение верхушки дерева;
3) измерить расстояния l, L и h;
Результат: h=1,47 м, l=1,30 м, L=8,4 м, H= 9,5 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный, но нужны зеркало и рулетка.
- Лужа
Измерение с помощью лужи является альтернативным вариантом измерения с помощью зеркала. Этот способ, описанный на сайте «Питерский охотник», можно удачно применять после дождя, когда на земле появляется много лужиц. Измерение производят таким образом: находят невдалеке от измеряемого предмета лужицу и становятся около нее так, чтобы она помещалась между вами и предметом. После этого находят точку, из которой видна отраженная в воде вершинка предмета. Измеряемый предмет, например дерево, будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы больше, чем расстояние от лужицы до вас. 
Наша оценка метода: Метод достаточно надежный, но его можно проводить только летом и только после дождя.
- Треугольник с углом 45 градусов
Суть: построение равнобедренного прямоугольного треугольника, одним из катетов которого является дерево. h- рост человека до уровня глаз
Рабочая формула: АС=ВС, H = АС+ h
Здесь АС и ВС – стороны прямоугольного треугольника с углом 45 градусов. Т.к. они равны, то H = АС+ h
Оборудование: любой прямоугольный треугольник (бумажный, пластмассовый, деревянный) с углом 45 градусов, то есть равнобедренный.
Ход работы:
1) держа треугольник вертикально, отойти от дерева на такое расстояние, при
котором, глядя вдоль гипотенузы, увидеть верхушку дерева. Высота дерева от уровня глаз до верхушки равна расстоянию от дерева до человека;
2) измерить расстояние от места измерения до дерева;
3) прибавить к полученному числу свой рост (до уровня глаз).
Результат: АС = 8,2 м; h =1,47 м H = 8,2 + 1,47 = 9,67 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный. Оборудование простое, не требует вычислений.
- Самодельный простейший прибор – “высотомер”
Измерение с помощью самодельного прибора – “высотомера” является вариантом измерения с помощью треугольника с углом 45 градусов. Нужны любая дощечка (можно использовать кору дерева, если у неё есть плоская сторона) и 3 булавки. На этой дощечке намечают три точки – вершины равнобедренного прямоугольного треугольника, и в них втыкают булавки. Если под рукой нет чертёжной линейки, для построения прямого угла, и нет циркуля, для отложения равных сторон, можно воспользоваться листом бумаги: перегните лист бумаги, затем поперёк первого сгиба ещё раз так, чтобы обе части первого сгиба совпали – получился прямой угол. С помощью этого же листа можно отмерить равные расстояния.
Результат: АС = 9,4 м; h =1,47 м H = 9,4 + 1,47 = 10,87 м 
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный. Не требует оборудования, не требует вычислений. Можно использовать в лесу. Если нет рулетки, то расстояние до основания дерева можно измерить шагами.
- Карандаш
Формула и объяснение то же, что и предыдущем способе.
Оборудование: карандаш (или ручка, или любая палочка), помощник, рулетка.
Ход работы:
1) встать от дерева на такое расстояние, чтобы видеть его целиком – от основания до верхушки. Рядом со стволом установить помощника.
2) вытянуть перед собой руку с карандашом, зажатым в кулаке. Прищурить один глаз и подвести кончик грифеля к вершине дерева. Теперь переместить ноготь большого пальца так, чтобы он оказался под основанием ствола.
3) повернуть кулак на 90 градусов, чтобы карандаш оказался расположен
параллельно земле. При этом твой ноготь должен все так же оставаться в точке основания ствола.
4) крикнуть своему помощнику, чтобы он отошел от дерева. Когда он достигнет точки, на которую указывает острие карандаша, подать сигнал, чтобы он остановился.
5) измерить расстояние от ствола до места, где застыл помощник. Оно будет
равняться высоте дерева. Это следует из нашего основного соотношения
Результат: H= 9,5 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный. Не нужно никакого оборудования и вычисления. Такой способ измерения дерева используют скауты.
- Измерение высоты дерева при помощи шеста ( 1 вариант)
Суть: Это еще один вариант измерения с помощью треугольника с углом 45 градусов. По другому этот способ называют Жюльверновским, так как он описан у Жюля Верна в романе “Таинственный остров”.
Оборудование: шест, одежда, которую вы не боитесь испачкать
Ход работы: Необходимо воткнуть этот шест отвесно в землю так, чтобы выступающая часть была равна вашему росту. Затем необходимо лечь на землю так, чтобы, упираясь ногами в шест, вы видели верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Т. к. получившийся треугольник будет равнобедренным и прямоугольным, то L=H.
Результат: L= H = 10,7 м
Наша оценка метода:
Метод достаточно надежный. Не требует оборудования и вычислений.
Но есть еще способы, которыми мы не пользовались, но нашли их описания
- Высотомер из двух планок
- Способ использования углов.
Этот способ можно использовать в старших классах, где ученики знают тригонометрические функции углов. Для измерения угла можно использовать прибор, изготовленный из транспортира и прикрепленного к нему особым способом отвеса (см. рисунок). Порядок измерения: Сначала отойдем на известное расстояние от дерева. Затем направим прибор на верхушку дерева по визирной линии сверху и измерим угол, который показывает отвес. При этом угол a нужно пересчитать (вычесть из 90° показываемый угол). Понятно, что высота дерева будет равна расстоянию от дерева до человека умножить на тангенс угла a, ну и плюс рост человека.
- Измерение высоты дерева с помощью углов не приближаясь к нему
- Высотомер лесоводов.
Очень удобен, если по какой- либо причине подойти к дереву невозможно
- Измерение высоты дерева при помощи шеста ( 2 вариант)
(случай из истории Великой Отечественной войны).
Вот как однажды было на одном из фронтов Великой Отечественной войны. Подразделению лейтенанта Иванюк было приказано построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели фашисты. Для разведки места постройки моста лейтенант выделил разведывательную группу во главе со старшим сержантом Поповым. В ближайшем лесном массиве они измерили диаметр и высоту наиболее типичных деревьев и подсчитали количество деревьев, которые можно было использовать для постройки. Высоту деревьев измерили при помощи вешки (шеста) так, как показано на рисунке.
Этот способ состоит в следующем.
Запасшись шестом выше своего роста, воткните его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева. Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников аbс и аВС вычислить ВС из пропорции
ВС : bс = аС : ас, откуда
ВС = вс(аС/ас).
Расстояния bс. аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние СD (которое тоже измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.
- Заключение
Мы рассмотрели несколько способов определения высоты дерева с
помощью подручных средств без специальных приборов и инструментов. Все эти способы основаны либо на определении понятия длины отрезка и измерения, либо на свойствах подобных фигур. Эксперименты проводились в неблагоприятных условиях: неровная, неудобная местность, много снега, мороз, отсутствие опыта и сноровки. Результаты различных экспериментов отличались.
|
Название способа/эксперимента |
Результат |
|
Статическая оценка |
9,56 м |
|
Воздушный шарик |
10,8 м |
|
Сравнение с предметом известной длины |
11 м |
|
Фотография |
9,53 м |
|
Тень |
10 м |
|
Зеркало |
9,5 м |
|
Треугольник с углом 45 градусов |
9,67 м |
|
Самодельный простейший прибор – “высотомер |
10,87 м |
|
Карандаш |
9,5 м |
|
Измерение высоты дерева при помощи шеста (1 вариант) |
10,7 м |
Если не учитывать результат определения высоты «на глаз» и сравнение с предметом известной величины, как самые ненадежные, то разница между наибольшим и наименьшим значениями высоты составляет около 0,84 метра. Поэтому мы можем предположить, что высота дерева около 10 метров. Более точное значение может дать измерение с помощью высотомера лесника.
После изучения понятия относительной и абсолютной погрешности мы
предполагаем повторить эксперименты с измерением объекта с известной
высотой и оценить точность примененных методов. Желающие попробовать определить высоту недоступного объекта могут воспользоваться нашими инструкциями. Самым доступным способом мы считаем метод карандаша. Он требует минимум оборудования и всего одно измерение.
- Список использованных источников и литературы
1. Я.И.Перельман. Занимательная геометрия. – М.: АСТ, 2005.
2. Л. С. Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных
учреждений. – М.: Просвещение, 2010.
3. http://piterhunt.ru/pages/nk-os/5/15.htm сайт «Питерский охотник»
4. http://www.scouts.ru «Центральный сайт скаутов-разведчиков России»
5. Смирнова, Смирнов Геометрия 7-9,
Лекция
6
Таксационные
показатели насаждений по элементам
леса. Возраст, средний диаметр и высота.
Бонитет насаждений, бонитетные шкалы.
Полнота и сомкнутость насаждений, их
определение и взаимосвязь. Классы
товарности. Типы леса и типы условий
местопроизрастания. Таксация подроста,
подлеска, оценка напочвенного покрова
и почв.
ПЛАН
1.ВОЗРАСТ
ДРЕВОСТОЯ
2.
СРЕДНИЙ ДИАМЕТР И СРЕДНЯЯ ВЫСОТА
ДРЕВОСТОЯ
3.
БОНИТЕТ НАСАЖДЕНИЙ
4.
ТИП ЛЕСА
5.
ПОЛНОТА НАСАЖДЕНИЙ
6.
КЛАСС ТОВАРНОСТИ
Возраст
древостоя является одним из важнейших
таксационных показателей. Все основные
лесохозяйственные мероприятия (рубки
ухода, рубки главного пользования и
др.) назначаются и проводятся с обязательным
учетом возрастных этапов древостоя.
Отдельные
деревья, составляющие любой древостой
(за исключением чистых культур), обычно
различаются по возрасту. Древостой,
следует различать его преобладающему
и среднему возрасту.
Преобладающим
называют возраст, который имеют
большинство деревьев древостоя. Средний
возраст определяется как средневзвешенная
величина отдельных возрастных групп
деревьев (элементов леса) по формуле:
Aср=
(А1М1+А2М2+А3М3+…..+АnМn)/(M1+M2+M3+Mn)
где
A1,
А2,…,
Аn
— возрасты отдельных групп или поколений
деревьев, слагающих древостой (ярус),
лет;
M1,
М2,…,
Мn—
их запасы, м3.
Например,
в еловом древостое, состоящем из двух
возрастных поколений, 70 % запаса приходится
на 120-летние деревья, а 30 % — на 80-летние.
Средний возраст этого древостоя равен
Aср=(120*70+80*30)/100=108
лет
тогда
как преобладающим возрастом является
120 лет. Чем однороднее древостой, тем
меньше разница между средним и
преобладающим возрастами.
Определение
запаса элемента леса дело сложное и
трудоемкое. Учитывая то, что запасы
составляющих древостой элементов леса
прямо пропорциональны их суммам площадей
сечений (ΣG), приведенную выше формулу
можно записать
Аср=(А1*G1+A2G2+……+An*Gn)/(G1+G2+…….Gn)
где:
G1,
G2,…
Gn
–
суммы
площадей сечений отдельных элементов
леса на круговых пробных площадках.
В
чистых простых древостоях его средний
возраст часто определяют как
среднеарифметический возраст отдельных
деревьев, взятых в качестве моделей.
При этом для определения возраста
моделей пользуются возрастным буравом
(растущие деревья), или подсчитывают
число годичных слоев на пнях (срубленные
деревья).
У
молодых деревьев сосны (до 50… 60 лет)
возраст можно определить подсчетом
числа мутовок на стволе. В смешанных и
сложных насаждениях возраст определяется
отдельно для каждого элемента леса.
При
лесоинвентаризации за единицу измерения
возраста принимается не 1 год, а некоторый
период называемый классом
возраста.
Величина
класса возраста для разных пород
установлена в зависимости от
продолжительности их жизни и возраста
рубки. Для хвойных и твердолиственных
древостоев семенного происхождения с
большей долговечностью продолжительность
класса возраста принята равной 20 годам.
Для мягколиственных и твердолиственных
древостоев порослевого происхождения
– 10 годам.
При
массовой таксации в первом случае
возраст древостоя определяется с
градацией 10 лет, во втором – 5 лет. Для
древостоев, состоящих из быстрорастущих
пород (тополя, ивы, акации) с очень низким
возрастом их рубки (до 30…40 лет), класс
возраста принят равным 5 годам. Иногда
для долговечных пород с очень высокими
возрастами рубки (кедр) допускаются
40-летние классы возраста. Классы возраста
обозначаются римскими цифрами.
Древостой
считается одновозрастным, если деревья
имеют разницу в возрасте не превышающую
продолжительность одного класса
возраста. Если разница больше, то такой
древостой относится к разновозрастному.
Древостои
из светолюбивых пород (сосны, лиственницы)
чаще всего одновозрастные, а из
теневыносливых (ели, пихты) – разновозрастные.
Между
морфологическими признаками деревьев
и их возрастом существуют корреляционные
зависимости. Поэтому в практике
лесоинвентаризационных работ средний
возраст древостоев чаще всего определяют
по внешним признакам деревьев:
-
Высоте
и диаметру с учетом их зависимости от
условий местопроизрастания, -
Форме
кроны, -
Углу
ветвления сучьев, -
Цвету
и строению коры (ее трещиноватости) и
т. д.
В
таксационных описаниях каждый древостой
характеризуется классом возраста и
преобладающим возрастом.
В
смешанных и сложных древостоях возраст
определяется по элементам леса. Древостой
в целом относится к тому классу
возраста,
который имеет преобладающий
элемент леса,
например 4С
(160)
ЗС (100) ЗБ (70).
В
разновозрастных
древостоях, где поколения выделить
трудно, указываются нижний
и верхний пределы возраста. Средний
возраст определяется по возрасту
преобладающего числа деревьев, например
10E (110,
80 – 120) .
Для
решения ряда практических задач классы
возраста объединяют в группы
возраста: молодняки,
средневозрастные, приспевающие, спелые
и перестойные. Исходным основанием для
деления насаждений по группам возраста
является принятый возраст рубки.
Распределение насаждений по группам
возраста при возрасте рубки 101… 120 лет
(VI класс) показано в табл.
Распределение
насаждений по группам возраста
|
Группа возраста |
Молодняки |
Средневозрастные |
Приспе- вающие |
Спелые |
Перес- тойные |
|||
|
Классы возраста |
I |
II |
III |
IV |
V |
VI |
VII |
VIII |
|
Возраст, лет |
1-20 |
21-40 |
41-60 |
61-80 |
81-100 |
101-120 |
121-140 |
141- 160 |
Как
правило, к
молоднякам относятся древостои первых
двух классов возраста; спелыми считаются
древостои, относящиеся к классу возраста
рубки и следующего за ним класса; к
приспевающим
– один класс возраста, предшествующий
спелым; все остальные классы возраста,
которые находятся между молодняками и
приспевающими древостоями, считаются
средне- возрастными.
Для
численной характеристики древостоя
определяют средний диаметр Dcp
и среднюю высоту Нср
деревьев. Эти два таксационных показателя
находятся в тесной зависимости. С
увеличением диаметров деревьев
увеличивается и их высота. Эта связь
характеризуется выпуклой кривой.
Способы
определения этих показателей базируются
на закономерностях строения древостоев
по диаметру и высоте и в зависимости от
требуемой точности могут быть различными.
При проведении лесоустройства средний
диаметр и среднюю высоту часто определяют
визуально.
При
отводе и таксации лесосек или работе
на пробных площадях, требующих большей
точности, необходимы специальные
измерения. Например, чтобы определить
средний диаметр нужно иметь перечетную
ведомость, характеризующую распределение
числа стволов в древостое по ступеням
толщины, а для определения средней
высоты – еще и данные измерения высоты
модельных или учетных деревьев.
Средний
диаметр древостоя
Dср
это средняя толщина древесных стволов
на высоте 1,3 м (высота груди человека
среднего роста) от шейки корня дерева.
Различают
среднеарифметический и среднеквадратический
диаметры. Среднеарифметический диаметр
определяется как частное от деления
суммы диаметров всех деревьев элемента
леса на число деревьев. Среднеквадратический
(таксационный) диаметр
определяется через среднюю площадь
сечения путем деления суммы площадей
сечений деревьев всех ступеней толщины
на общее число деревьев.
gср
=
ΣG/N
= πD2cр/4
Dср=2*корень(gср/π)
Из
всех способов определения среднего
диаметра этот способ является наиболее
точным, так как дерево, имеющее
среднеквадратический диаметр, будет
близким к среднему и по другим таксационным
показателям — высоте и объему.
Между
среднеарифметическим и среднеквадратическим
диаметрами существует зависимость,
согласно которой последний всегда
больше первого.
Dср.
кв=
корень(D2ср.
ариф.+σ2)
|
При n=Vd2/P2 где: |
В
лесоустройстве при массовой таксации
лесов средний диаметр определяется с
градацией 2 см (при среднем диаметре
древостоя до 32 см) и 4 см (при большем
среднем диаметре).
В
приспевающих, спелых и перестойных
древостоях средний диаметр устанавливается
раздельно по элементам леса, а в молодняках
и средневозрастных – только для
преобладающей породы.
Для
приближенных расчетов среднего диаметра
рекомендуют способы, основанные на
закономерностях строения насаждений,
согласно которым среднее дерево в
древостое в общем ряду распределения
деревьев по ступеням толщины занимает
строго определенное место. Так в
древостое, состоящем из одного элемента
леса, средний диаметр составляет около
60 % диаметра самого толстого дерева и
примерно в 2…2,3 раза больше диаметра
самого тонкого; около
60
% общего числа деревьев древостоя имеют
диаметр меньше среднего, а 40% больше
его.
Средняя
высота древостоя
Нср–
важный
таксационный показатель. В сочетании
с другими показателями (возрастом,
диаметром, полнотой) она служит для
численной характеристики состояния и
производительности как древостоя, так
и качества условий местопроизрастания.
|
Она
В |
В
качестве придержки при определении Нср
можно использовать закономерность,
согласно которой средняя высота древостоя
элемента леса меньше высоты самого
высокого дерева примерно на 15%, и больше
самого низкого на 20…30%. В молодых
древостоях эти пределы несколько
расширяются.
Для
контроля
точности
глазомерной
таксации
используются данные трех, пяти модельных
деревьев, подобранных на глаз, близких
по размерам к средним по диаметру и
высоте.
На
пробных площадях и при исследовательских
работах Нср
определяют более точными методами (до
0,1 м). Для этого измеряют высоты и диаметры
15..25 модельных (учетных) деревьев с
последующим построением графика высот.
Деревья подбирают методом
пропорционально-ступенчатого
представительства.
Рис.
Определение средней высоты насаждения
по кривой высот
Кривая
высот
показывает
изменение средней высоты отдельных
ступеней толщины при переходе от тонких
деревьев к толстым.
Чтобы
определить среднюю высоту по графику,
на оси абсцисс находят место среднего
диаметра. Из этой точки восстанавливают
перпендикуляр до пересечения его с
кривой высот. Значение ординаты точки
пересечения и будет средней высотой
древостоя. Из рисунка видно, что она
равна 26 м.
|
Для |
Определение
средневзвешенной высоты требует наличия
перечетной ведомости и данных измерений
высот модельных деревьев по ступеням
толщины. Расчет Нср
производится по формуле:
Нср
=(h1*g1+h2*g2+h3*g3+…….+hn*gn)/(g1+g2+g3+…..gn)
где:
h1,
h2,
… hn—
среднеарифметические высоты модельных
деревьев отдельных ступеней толщины,
м;
g1,
g2, … gn – суммы площадей сечений деревьев
этих ступеней, м2.
В
смешанных и сложных насаждениях среднюю
высоту яруса определяют как средневзвешенную
через коэффициенты состава или запасы
составляющих пород.
Пусть
в древостое, имеющем состав 6С4Б, средняя
высота сосны 25, а березы 22 м.
Тогда
средневзвешенная высота яруса равна
Нср
=(25*6+22*4)/10=23,8
м
В
последнее время для решения ряда
практических задач определяют верхнюю
высоту. Она
вычисляется как среднеарифметическая
высота 100-150 самых крупных (по высоте и
диаметру, превышающим средние размеры)
деревьев элемента леса.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
- #
Как измерить высоту дерева
Как определить высоту дерева – в том случае, например, если вам нужно в целях безопасности свалить старое дерево возле дома, и вы хотите быть уверенным, что при падении оно не заденет постройки или провода электролинии? Существуют электронные и лазерные высотомеры, с помощью которых высота деревьев определяется быстро и довольно точно. Однако покупать прибор для разового использования не резонно.
Вам понадобится
- – рулетка;
- – ножницы;
- – лист картона или ДВП;
- – калькулятор;
- – пила;
- – гвозди;
- – шест длиной около 2 м.
Инструкция
Проще всего определить высоту дерева с помощью тени. Замерьте расстояние от конца тени дерева до его ствола. Запишите его, обозначив буквой S.
Воткните в землю шест в месте, освещенном солнцем. Замерьте длину его тени. Обозначьте высоту шеста и длину его тени буквами h и s соответственно. Исходя из подобия треугольников, образованных деревом, шестом и их тенями, H/h = S/s, где H – искомая высота дерева. Найдите высоту дерева по формуле H = h*S/s.
Если воспользоваться тенью для определения высоты дерева нельзя (стоит пасмурная погода, или дерево расположено в таком месте, что не представляется возможным измерить его тень), изготовьте простой прибор, пригодный для определения высоты любых объектов.
Вырежьте из картона или ДВП прямоугольный треугольник с равными катетами – размерами, примерно, около полуметра. Прибейте его к шесту таким образом, чтобы два катета треугольника располагались параллельно и перпендикулярно по отношению к нему, а его нижний острый угол находился примерно на высоте ваших глаз.
Найдите такое положение на земле, чтобы при вертикальном положении шеста ваш глаз, верхушка дерева и гипотенуза треугольника находились на одной линии. Другими словами, нужно найти место, с которого вы можете посмотреть (прицелиться) на верхушку дерева через гипотенузу треугольника при вертикально стоящем шесте.
Найдя нужное место, замерьте расстояния от шеста до дерева и от нижнего угла треугольника до земли. Если обозначить их S и h соответственно, высота дерева составит S + h. Данный способ также основан на подобии треугольников – картонного и образованного деревом и линией вашего взора.
Видео по теме
Полезный совет
Если у вас под рукой нет абсолютно никакого инструмента, можно сделать прямоугольный треугольник из ветки дерева, надломив ее в углах. Расстояние до дерева можно замерить шагами, приняв во внимание, что средний человеческий шаг примерно равен 0,6-0,7 м. Определить расстояние от глаза до земли также не составляет труда – все знают свой рост.
Картонный треугольник может иметь любые размеры. Просто нужно иметь в виду, что чем они меньше, тем ниже точность определения высоты дерева.
Войти на сайт
или
Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?
This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.
