Как найти высоту фермы

Определение пролета ферм. Пролет или длина ферм в большинстве случаев определяются эксплуатационными требовани­ями и общекомпоновочным решением сооружения и не всегда могут быть рекомендо­ваны по усмотрению конструктора.

В случаях когда пролет конструкции не диктуется технологическими требованиями (например, эстакады, поддерживающие трубопроводы и т.п.), он должен назначаться на основе экономических соображений с тем, чтобы суммарная стоимость ферм и опор была наименьшей.

Определение высоты треугольных ферм. В треугольных фермах (см. рис. 8.6 д) высота является функцией пролета и уклона кровли, которые зависят от материала кровли. Обычно треугольные фермы проектируют под кровли, требующие значительных укло­нов (25-45°), что дает высоту ферм h = (1/4. 1/2)l.

Высота треугольных ферм, как правило, бывает выше требуемой из условия наи­меньшей массы фермы, поэтому по расходу стали треугольные фермы не экономичны. Высоту фермы посередине пролета можно уменьшить, придав нижнему поясу при­поднятое очертание (рис. 9.6 е). Опорный узел при этом не должен быть слишком острым.

Определение высоты трапецеидальных ферм и ферм с паралллельными поясами. Если нет конструктивных ограничений, высота ферм может быть принята из условия наимень­шей массы фермы, т.е. по экономическим соображениям. Масса фермы складывается из массы поясов и решетки. Масса поясов уменьшается с увеличением высоты фермы, так как усилия в поясах обратно пропорциональны высоте h.

Масса решетки, наоборот, с увеличением высоты фермы возрастает, так как увеличивается длина раскосов и стоек. Следовательно, может быть найдена опти­мальная высота фермы, при которой общая масса поясов и решетки будет наимень­шей.

Расчеты показывают, что при таком подходе оптимальная высота ферм составляет 1/4-1/5 пролета. Это приводит к тому, что уже при пролете 20 м высота фермы получа­ется больше предельной (3,85 м), допустимой по условиям транспортировки. Кроме того, при оптимизации по расходу стали не учитываются увеличение объема помеще­ния и, следовательно, затраты на его отопление, а также дополнительные затраты на устройство стенового ограждения в пределах высоты фермы.

Обычно с учетом требований транспортировки, монтажа, унификации, а также для уменьшения высоты и объема здания высоту ферм принимают в пределах 1/7- 1/12 про­лета (меньшие значения принимаются для легких ферм).

Фермы, перевозимые целиком по железной дороге, или их отправочные элементы по условиям провозного габарита не должны превышать по высоте 3,85 м между край­ними точками выступающих элементов. В фермах трапецеидального очертания помимо высоты посередине пролета необходимо назначить высоту на опоре. Высота опорной стойки стропильных ферм зависит от высоты фермы в пролете и уклона кровли. Обыч­но при уклонах 1/12-1/8 она получается в пределах от 1/15 до 1/10 пролета, что конструк­тивно вполне приемлемо.

Определение высоты ферм из условий жесткости. Наименьшая возможная высота фермы определяется допустимым прогибом. В обычных кровельных покрытиях жест­кость ферм значительно превосходит требования, предъявляемые условиями эксплуа­тации. В конструкциях, работающих на подвижную нагрузку (стропильные фермы при подвесном транспорте, фермы подкрановых эстакад, мостовых кранов и т.п.), требова­ния жесткости часто являются настолько высокими (f/l = 1/750 — 1/1000), что они диктуют высоту ферм. Иногда бывает необходимо установить высоту ферм из условия жесткости при использовании высокопрочной стали или алюминиевых сплавов.

Прогиб фермы может быт определен аналитически по формуле Мора

где N_p — усилие в стержне фермы от заданной нагрузки; N_i — усилие в том же стержне от силы, равной единице, приложенной в точке определения прогиба по направлению прогиба.

Размеры панели должны соответствовать расстояниям между элементами, переда­ющими нагрузку на ферму, и отвечать оптимальному углу наклона раскосов. Оптималь­ный угол наклона раскосов в треугольной решетке составляет примерно 45°, в раскос­ной решетке — 35°. Из конструктивных соображений — рационального очертания фасонки в узле и удобства прикрепления раскосов — желателен угол, близкий к 45°. При малых углах фасонки получаются слишком вытянутыми, при больших — высокими, что делает их громоздкими и неэкономичными.

В стропильных фермах размеры панелей принимаются в зависимости от системы кровельного покрытия.

Желательно для исключения работы пояса на изгиб обеспечить передачу нагрузки от кровли в узлах фермы. Поэтому в покрытиях из крупноразмерных железобетонных или металлических плит расстояние между узлами принимается равным ширине плиты (обычно 1,5 или 3 м), а в покрытиях по прогонам — шагу прогонов (обычно от 1,5 до 4 м). Иногда для уменьшения размеров панели пояса применяется шпренгельная решетка (рис. 8.7 д).

Если ширина кровельной панели или шаг прогонов не равны расстоянию между узлами, а также при непрерывном опирании на пояс кровельных элементов (напри­мер, беспрогонное покрытие из профилированного настила) пояс помимо осевых уси­лий работает на изгиб.

Такое решение менее экономично по расходу стали, но проще в изготовлении (умень­шается число элементов и узлов) и может быть рекомендовано при легких кровлях.

Унификация и модулирование геометрических размеров ферм позволяет стандартизи­ровать как сами фермы, так и примыкающие к ним элементы (прогоны, связи и т.д.). Это приводит к сокращению числа типоразмеров деталей и дает возможность при мас­совом изготовлении конструкций применять специализированное оборудование и пе­рейти на поточное производство.

В основу унификации ферм кладется модулирование конструктивно-компоновоч­ных размеров. Унификация ферм должна проводиться по видам сооружений.

В настоящее время унифицированы геометрические схемы стропильных ферм про­изводственных зданий, мостов, радиомачт, радиобашен, опор линий элект­ропередачи.

Строительный подъем. В фермах больших пролетов (более 36 м), а также в фермах из алюминиевых сплавов или высокопрочных сталей возникают большие прогибы, кото­рые ухудшают внешний вид конструкции и во многих случаях недопустимы по услови­ям эксплуатации (например, в производственных зданиях при подвеске к фермам подъем­но-транспортного оборудования).

Провисание ферм предотвращается устройством строительного подъема, т.е. изготов­лением ферм с обратным выгибом, который под действием нагрузки погашается, в ре­зультате чего фермы принимают проектное положение. Строительный подъем назначают равным прогибу от постоянной плюс половину временной нагрузок. При плоских кров­лях и пролетах свыше 36 м строительный подъем следует принимать независимо от вели­чины пролета равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

Строительный подъем обеспечивается путем устройства перегиба в монтажных уз­лах фермы (рис. 8.8).

Рис. 8.8. Схемы строительного подъема при одном (а) и нескольких (б) укрупнительных стыках

Фермы различаются как по очертанию поясов, так и по виду решетки. По очертанию поясов фермы бывают с параллельными поясами, трапецоидальные, полигональные и треугольного очертания.

Выбор очертания поясов зависит от назначения ферм, от материала кровли, от системы водоотвода, а также и от экономических соображений. В промышленных сооружениях при рулонной кровле наибольшее распространение получили стропильные фермы полигонального очертания.

Типы ферм

Неизменяемость фермы при любой нагрузке достигается устройством решетки, образующей систему треугольников. Решетку фермы называют раскосной, если она образована непpepывным зигзагом раскосов и стоек, причем все раскосы одной половины фермы направлены в одну сторону. Решетку называют треугольной, если зигзаг образован одними раскосами, направленными попеременно в разные стороны.

Чаще всего применяют треугольную решетку с дополнительными стойками, поскольку общая длина ее зигзага и число узлов меньше, чем у раскосной решетки, а дополнительные стойки уменьшают панель фермы. В этой системе стойки не нужны для создания неизменяемости фермы.

Генеральными размерами фермы являются ее пролет и высота. Оптимальная высота в середине пролета полигональной фермы определяется условиями минимума веса, требуемой жесткости (прогибом), а также возможностью рациональной транспортировки.

Минимум веса таких ферм получается примерно при равенстве веса поясов и веса решетки (с фасонками), что имеет место при отношении высоты фермы к ее пролету h/l ≈ 1/8. Такая высота ферм вполне удовлетворяет требуемой жесткости (прогибы получаются меньше 1/250 l)

Для перевозки по железной дороге требуется габарит конструкции: по вертикали — не более 3,8 м; по горизонтали — 3,2 м.

Пролеты стропильных ферм промышленных цехов в целях стандартизации унифицированы и, как правило, принимаются до 18 м кратными 3 м, а для больших пролетов — кратными 6 м, т. е. 18, 24, 30 и 36 м. Отступления от этих размеров допускаются при специальном обосновании. В целях экономии металла малые пролеты (до 18 — 24 м) рекомендуется перекрывать железобетонными несущими конструкциями.

Для упрощения изготовления и проектирования унифицированные фермы должны иметь стандартную геометрическую схему для разных пролетов. Пример унифицированных схем стропильных ферм промышленных зданий показан на фигуре. Длина панели в унифицированных фермах принята равной 3 м.

Унифицированные схемы стропильных ферм

Унифицированные схемы стропильных ферм промышленных зданий:
а — двускатные фермы; б — односкатные фермы.

Высоту h на опоре фермы рационально принимать одинаковой для ферм различных пролетов. Это позволяет стандартизировать детали креплений, что способствует удешевлению изготовления конструкций.

Наивыгоднейший угол наклона раскосов к нижнему поясу в треугольной решетке составляет 45 — 50° (в раскосной решетке 35 — 50°).

Направление первого опорного раскоса, определяющее всю систему решетки, может быть восходящим (как показано на фигуре) или нисходящим. И то и другое решение имеет свои положительные и отрицательные стороны. В практике проектирования промышленных зданий для стропильных ферм чаще применяется восходящий опорный раскос.

При таком решении надежнее обеспечивается жесткость цеха при работе фермы как ригеля рамы; конструктивно лучше решаются опорный узел и расположение связей; в случае опирания ферм на железобетонные колонны такая схема фермы с расположением опорного узла внизу является наиболее естественной.

Нисходящий раскос со своей стороны имеет монтажное преимущество, заключающееся в том, что опорная точка располагается выше центра тяжести фермы.

Фермы с дополнительными шпренгелями

В беспрогонных покрытиях крупнопанельные железобетонные плиты шириной 1,5 м опираются своими ребрами не только в узлах, но и в середине панели, вызывая в верхнем поясе фермы дополнительный изгибающий момент; в результате сечение верхнего пояса увеличивается.

В некоторых случаях для ликвидации указанного момента целесообразно введение в решетку дополнительных шпренгелей, работающих на местную нагрузку и устраняющих таким образом изгиб пояса.

Устройство шпренгельной решетки несколько уменьшает вес фермы (на 4 — 6%), но зато почти удваивает число стержней и узлов, что увеличивает трудоемкость изготовления. Чем больше пролет и больше нагрузка, тем менее рационально устройство дополнительных шпренгелей.

Фермы треугольного очертания употребляются только при крутых крышах. В этом случае следует стремиться к такому очертанию верхнего пояса, чтобы усилия в нем в середине пролета и у опоры были примерно равны. Для этого необходимо на опоре иметь небольшую стойку с высотой h = 0,2 h, что при крутых кровлях приводит к увеличению высоты фермы и конструктивно неудобному опорному узлу.

Поэтому более рационально перенести опору в верхний узел фермы. Решетка в таких фермах обычно принимается раскосной, поскольку при треугольной решетке восходящие раскосы составляли бы слишком острый угол с верхним поясом и требовали бы для своего прикрепления больших фасонок.

Фермы треугольного очертания

При встречающихся иногда очень крутых крышах (i = 1 : 1) применяются усложненные шпренгельные треугольные фермы, иногда с приподнятым нижним поясом. Этот тип ферм позволяет иметь по верхнему поясу небольшую панель, соответствующую материалу кровли. Такие фермы, разбитые на три отправочных элемента, легко транспортируются к месту монтажа.

Расстояние между фермами (шаг ферм) устанавливается при решении схемы сооружения в целом с учетом унификации строительных конструкций и частей сооружений, позволяющей проводить типизацию и стандартизацию отдельных деталей.

В результате проведенных изысканий по определению оптимального шага ферм в практике проектирования получил наибольшее распространение унифицированный шаг, равный 6 м.

«Проектирование стальных конструкций»,
К.К.Муханов

Металлические фермы – это стержневые системы, состоящие из поясов и решеток. Благодаря ребрам жесткости, такие конструкции не деформируются даже при восприятии значительных нагрузок. В зависимости от сложности формы, могут изготавливаться непосредственно на месте строительства или в условиях специализированных производств. Популярным материалом для изготовления ферменных конструкций является профильная труба квадратного или прямоугольного сечения.

Материалы для профильных труб

Для изготовления профильных труб, которые могут использоваться в конструкциях ферм, применяют различные металлы и сплавы:

• в общем случае – углеродистые стали обыкновенного качества;
• для ответственных конструкций – качественные углеродистые, низколегированные, реже – коррозионностойкие стали;
• для эксплуатации в средах повышенной агрессивности – из углеродистой стали, покрытой защитным цинковым слоем (оцинкованной);
• при необходимости создания легких ферменных конструкций – легкие и прочные сплавы на основе алюминия.

В продажу трубные изделия малых сечений поступают отрезками длиной до 6 м, больших – до 12 м. Толщину стенки и размер сечения выбирают, в зависимости от планируемых нагрузок:

• для пролетов не более 4,5 м – 40х20 мм с толщиной стенки 2 мм;
• 4,5-5,5 м – 40х40 мм с толщиной стенки 2 мм;
• более 5,5 м – 40х40х3 мм или 60х30 со стенкой 2-3 мм.

Виды конструкций ферм из профильной трубы

В состав ферменной конструкции входят верхний и нижний пояса и решетка, располагаемая между ними. Составными компонентами решетки являются:

• стойка – располагается перпендикулярно оси;
• раскос (подкос) – устанавливается под наклоном к оси;
• шпренгель – вспомогательный раскос.

Пояса ферм могут иметь различные очертания:

• Треугольное односкатное. Для треугольной односкатной фермы из профильной трубы характерно сочетание способности выдерживать высокие нагрузки с небольшой материалоемкостью.

• Треугольное двускатное. Такие конструкции могут устанавливаться на кровлях с большим уклоном скатов. Минусы: сложность устройства опорных узлов, большой расход материала. Конструктивный вариант – треугольные двускатные фермы из профильной трубы.

• Сегментное. Часто применяется для сооружения кровель со светопрозрачным покрытием из сотового или монолитного поликарбоната.

• Полигональное. Отличается сложностью монтажа. Преимущество – способность выдерживать значительные нагрузки от тяжелого настила и мощного снегового покрова. Дополнительный плюс – экономное использование профиля.
• С параллельными поясами. Это наиболее простой и экономичный вариант, для сборки которого используются стойки и раскосы одинаковых размеров. Фермы из профильной трубы с параллельными поясами легко монтировать, благодаря унифицированной конструкции, большому количеству деталей одного размера и минимальному количеству стыков. Подходят для мягких и светопрозрачных кровель.

• Трапециевидное. Сходно с полигональным, но имеет упрощенную схему монтажа.
• Арочной формы с параллельными верхним и нижним поясами. Арочные фермы из профильных труб востребованы при строительстве навесов для автомобилей, теплиц, беседок.

Варианты конструкций решеток:

• Треугольной формы. Обычно такая схема применяется в каркасах с параллельными поясами, реже – в ферменных конструкциях треугольной или трапециевидной форм.
• Раскосного типа. Для них характерны: большая материалоемкость и сложность исполнения. Варианты – шпренгельная (с дополнительными раскосами), полураскосная.
• Индивидуальные решения.

Выбор фермы, в зависимости от уклона ската

Выбор конструктивного варианта во многом определяется уклоном ската:

• 22-30°. Для формирования скатов со значительным уклоном обычно используются треугольные фермы. Их высоту – длина пролета, разделенная на 5.
• 15-22°. Высота принимается равной длине пролета, разделенной на 7. Для возможности увеличения высоты ферменной конструкции используют варианты с ломаным нижним поясом.
• До 15°. Обычно применяют каркасы трапециевидной формы с решеткой треугольной конфигурации. Высота ферменного блока в таких случаях определяется делением длины пролета на число, находящееся в диапазоне от 7 до 9.

Расчеты ферм из стальных профильных труб

Ферма перекрытия – ответственный конструктивный элемент, перед изготовлением которого обязательно проводят расчеты и составляют проект. Проведение расчетных работ необходимо доверить специалисту, поскольку правильная конструкция фермы из профильных труб во многом определяет функциональность не только крыши, но и всего строения. При наличии определенных знаний и создании небольших объектов можно воспользоваться специальными компьютерными программами «Автокад», 3D MAX, Arcon.

Этапы проектирования

• Определяют размер пролета строения, форму крыши, наклон скатов. При этом учитывают запланированный кровельный материал, снеговые и ветровые нагрузки, характерные для данного региона, тип грунта. Также принимаются во внимание вероятные особые нагрузки, которые может испытывать ферма, изготовленная из профильных труб, – штормы, ураганы, землетрясения.
• С учетом принятых выше параметров выбирают конструктивный тип фермы.
• После примерного определения габаритов и конструкции определяют вариант изготовления – в заводских условиях, сборку на месте из заготовок, заказанных на предприятии, или проведение полного цикла заготовочных и сборочных мероприятий на строительной площадке.

Полезные советы по изготовлению своими руками ферм из профильных труб

• Для облегчения конструкций, используемых для устройства крыш с минимальным уклоном скатов, используют дополнительные решетки.
• Для снижения массы каркасов, устанавливаемых для организации скатов с диапазоном углов наклона 15-22°, нижний пояс изготавливают ломаным.
• При длине прогонов от 20 м применяют каркасы Полонсо, состоящие из двух треугольных конструкций, соединенных стяжкой. Такой конструктивный вариант позволяет избежать монтажа в раскос большой длины.
• Дистанция между ферменными конструкциями в общем случае не должна превышать 1,75 м.
• При выборе труб для сложных эксплуатационных условий необходимо учитывать марку стали, из которой они изготовлены. Для регионов с холодным климатом используют трубные изделия из низколегированных сталей, проявляющих высокую устойчивость к низким температурам. При высокой коррозионной опасности следует применять оцинкованную продукцию.

Основные этапы работ по изготовлению и монтажу ферм из профильных труб

Осуществлять заготовительные, сборочные и монтажные работы должны специалисты, обладающие соответствующими знаниями, навыками и инструментом. Важно определить, какие работы можно производить внизу, а какие – после подъема стержневой конструкции на место установки, понадобится ли специальная строительная техника.

Процесс монтажа ферм из профильных труб при сооружении навеса и других каркасных конструкций включает следующие мероприятия:

• Расчистка, выравнивание и разметка участка.
• Установка металлических вертикальных опор с заглублением и бетонированием.
• Прихватка и последующая приварка поперечных связей.
• Сборка и сварка заготовок ферм из профильных труб по заранее намеченной схеме.
• Подъем собранных ферменных блоков на место установки.
• Приварка к установленным блокам перемычек с отверстиями, предназначенными для крепления кровельного материала.
• Зачистка сварных швов, особенно – на верхних гранях каркаса.
• Обезжиривание элементов металлоконструкции. При использовании неоцинкованного профиля его поверхность грунтуют и окрашивают, что позволяет существенно продлить эксплуатационный период.

Расчёт фермы

Генеральные размеры ферм

Вернуться на страницу «Фермы металлические»

Назначение генеральных размеров ферм

Длина фермы определяется ее пролетом, который устанавливают в зависимости от компоновочных и технологических требований. При опирании ферм сверху на опоры конструктивная длина, может быть определена по приближенной формуле:

где l₀ — расстояние между внутренними гранями опор; a — ширина опор.

Для средних пролетов неразрезных ферм, расчетные пролеты подсчитываются по осям опор.

Если ферма опирается сбоку на колонны, то ее конструктивная длина и расчетный пролет берут такими, как расстояние между внутренними гранями колонн.

Оптимальная высота фермы h, которая соответствует наименьшей массе или стоимости конструкции зависит от пролета l, очертания поясов, типа решетки и количества панелей n. Очевидно, что с увеличением высоты фермы снижается масса (стоимость) поясов, так как действующие в них усилия обратно пропорциональны высоте (N_n=M/h, где М – балочныйизгибающий момент в соответствующем сечении; h — высота фермы), иповышаются расходы материала на элементы решетки(Увеличиваются длины раскосов и стоек). Для ферм спараллельными поясами и трапецеидальных оптимальная высота при определяется так:

Из анализа значений h_opt, найденных по приведенным формулам, следует, что наибольшая высота соответствует треугольной решетке, а наименьшая (примерно на 40% меньше, чем при треугольной) — раскосной. При этом

Однако на практике высота ферм берется несколько ниже оптимальной, что связано с требованиями, установленными по условиям транспортировки металлических конструкций на открытом подвижном составе. Высота выходных марок (Элементов заводского изготовления, которые представляют собой части конструкции, из которых на строительной площадке она собирается до проектных размеров) не должна превышать высоты монтажного габарита железнодорожной платформы — 3800 мм.

По этим же соображениям лимитируются и длины выходных марок — не более 13,5 м, а при использовании спецплатформы — не больше 18 м.

Следует заметить, что при оптимизации приведенных затрат на ферму, оптимальная высота значительно снижается по сравнению с h_opt, которая соответствует минимуму массы конструкции, и достигает примерно 1/8 — 1/10 пролета.

При проектировании покрытий производственных зданий, для сокращения числа типоразмеров ферм, их деталей и примыкающих к ним элементов (связей, прогонов, колонн) проведена унификация конструктивных решений покрытий. Такая унификация базируется на модульной координации размеров в строительстве, регламентирующая при основном модуле М = 100 мм принимать пролеты ферм кратными увеличенным модулям — 60 М и 30 М. При соответствующем технико-экономическом обосновании возможные отступления от требований модульности, если этого требуют условия, сформулированные техническим заданием на конкретный объект или при этом достигается определенная экономия материала. Однако и в этих случаях проводится унификация размеров, поперечных сечений и конструктивных решений узлов.

В унифицированных схемах ферм с параллельными поясами приняты единые размеры панелей, равны 3000 мм, и пролеты 18, 24, 30 и 36 м. Высота ферм принята по внешним граням элементов 3150 мм. При проектировании зданий с пролетами 18 и 24 м, в которых по условиям эксплуатации не требуется повышенная высота пространства между поясами ферм, высота ферм из парных уголков может быть уменьшена до 2550 мм. Другие высоты принимаются в фермах с безфасоночными узлами, в которых отдельные элементы проектируют из труб (h = 2900 мм между осями поясов) и замкнутых гнутосварных профилей (h = 2000 мм между внешними гранями поясов).

Унифицированные фермы имеют треугольную решетку с дополнительными стойками. При этом опорный раскос проектируют восходящим для унификации узловых соединений ферм с опорами. При опирании кровли через 1500 мм для предотвращения местного изгиба панелей поясов применяют шпренгельных решетку.

Фермы пролетами 18 м выполняют с горизонтальными нижними поясами, верхние имеют уклон 1,5%. При пролетах 24, 30 и 36 м фермы проектируют с параллельными поясами, уклон которых составляет 1,5%. Для удобства транспортировки фермы изготавливают в виде отдельных изобретатель марок длиной 12-15 м с последующим объединением их в монтажных стыках.

Для предотвращения больших прогибов ферм, которые нарушают внешний вид покрытия, а в отдельных случаях и условия нормальной эксплуатации (например, при подвеске кранов), фермы изготавливают со строительным подъемом, то есть с обратным изгибом. При действии внешних нагрузок строительный подъем погашается и ферма принимает проектное положение.

Практически строительный подъем задается по упрощенной кривой, траектория которой при пролетах ферм 36 м и более равна прогиба от постоянного и длительного временного загружения.

Для ферм с параллельными поясами, строительный подъем устраивают независимо от пролета, принимая его равным прогибу от суммарной нормативной нагрузки плюс 1/200 пролета.

2.1 Определение общих размеров фермы.

По заданию расчетный пролет
стропильной фермы l= 15 м.
(рис. 1).

Принимаем высоту фермы h= 4,3 м.

α=30^о sinα= 0,5;cosα= 0,87.

Длина одного ската верхнего пояса
(с учетом строительного подъема):

AC=

2.2 Статический расчет фермы.

2.2.1 Нагрузки.

Собственный вес стропильной фермы
со связями:

кН/м²,

где κ _с.в= 3,0 – коэффициент
собственного веса для данного типа
стропильной фермы с учетом веса
вертикальных связей (рис. 35, схема 3),

p=
0,7 кН/м^2.

Расчетная погонная нагрузка на
1 пог. м горизонтальной проекции верхнего
пояса фермы:

от собственного веса покрытия (см.
табл. 1)

g=
кН/м,

где
кН/м²– нормативная нагрузка от веса крыши
отнесенная к плану покрытия;

=
0,067 кг/м²– нормативная нагрузка
от веса фермы;

n= 1,1 – коэффициент
перегрузки для собственного веса;

s= 0,5 м –
расстояние между фермами;

от снега

p=
кН/м.

Узловая нагрузка в средних узлах
стропильной фермы:

от собственного веса покрытия

G_п =ga’cosα= 0,47 ∙
2,88 ∙cos30° = 1,18 кН,

где a’ ∙cosα= 2,88 ∙ 0,87 – длина
горизонтальной проекции панели фермы,

от снега

P_сн =p∙a’ ∙cosα= 0,49 ∙2,88 ∙cos30° = 1,23 кН.

Полная узловая нагрузка

P=G_п+P_сн= 1,18+1,23 = 2,41 кН.

Опорная реакция фермы от полной
нагрузки равна

A= 3P= 3 ∙
2,41 = 7,23 кН.

2.2.2 Определение усилий в стержнях стропильной фермы.

Таблица 2.

Усилия в стержнях фермы при различных
сочетаниях нагрузок

Элементы фермы	Стержни	Усилия от единичной нагрузки	Усилия от посто- янной нагрузки G=3,55 кН	Усилия от временной нагрузки Р=3,68кН	Расчетные усилия, кН
Верхний пояс	2-8	-5,02	-17.821	-18.4736	-36.2946
3-9	-4,69	-16.6495	-17.2592	-33.9087
4-11	-3,51	-12.4605	-12.9168	-25.3773
Нижний пояс	1-8	4,35	15.4425	16.008	31.4505
1-10	3,48	12.354	12.8064	25.1604
1-12	2,61	9.2655	9.6048	18.8703
Стойки	8-9	-0,88	-3.124	-3.2384	-6.3624
9-10	1,02	3.621	3.7536	7.3746
10-11	-1,32	-4.686	-4.8576	-9.5436
11-12	1,32	4.686	4.8576	9.5436
Опорные реакции	RA	3	10.65	11.04	21.69

2.3 Подбор сечений элементов фермы.

2.3.1 Верхний пояс.

Принимаем ориентировочно сечение 150х60мм.

Изгибающий момент:

М = ql²/8 = 0,72 ∙
2,88²/8 =0,75 кН∙м,

где q= (q+p)cos²α= (0,47+0,49)cos² 30° =0,72
кН/м

Геометрические характеристики: F= 15 ∙ 6 = 90cм²;

W= 6 ∙ 15²/6 = 225 см³.

Вспомогательные вычисления:

λ = l/r= 2,88
/(0,289 ∙ 15) = 66,4<70 [2, формула
9];

r= 0,289 ∙h

φ ==
[2, формула 7];

[2, формула 30],

где: R_c= 14 МПа

М_д= М/ξ = 0,75/0,57 =1,32 кН∙м,
[2, формула 29]

Напряжение в элементе [2, формула 28]:

σ = N_О/F+ М_д/W= 36,3/0,009 +1,32
/0,000225 = 9,93 <R_cm_nm_в=
14*1,3*1=18,2МПа

Соседние файлы в папке Пример

• #
• #

  29.03.2016171.84 Кб3201_треугольная ферма ДК.dwg

• #
• #

  29.03.2016458.08 Кб2702_ферма 18 ДК.dwg

• #
• #

  29.03.2016202.34 Кб2506_многоугольная ферма ДК.dwg