Каждый, кто строил дом самостоятельно, сталкивался с проблемой выбора угла наклона крыши. В статье мы расскажем, как рассчитать высоту крыши правильно – самый простой и верный способ.
Необходимость проведения расчетов высоты крыши
Кровля — важнейший элемент конструкции: она защищает от осадков внутреннее пространство дома, предотвращает от намокания наружные стены, увеличивая тем самым срок эксплуатации постройки. От правильности расчета наклона скатов зависит нагрузка на каркас, влагостойкость покрытия — насколько быстро с нее удалятся ливневые осадки, снег, талые воды. Но, назначив слишком большой угол, владелец будет вынужден отапливать неиспользуемый объем, что в условиях постоянного повышения цен на энергоносители ведет к неоправданному увеличению коммунальных платежей. К тому же это увеличивает площадь и материалоемкость кровли, что также требует затрат.
Выбрав оптимальный угол уклона ската, мы уменьшаем сечение несущих элементов конструкции, обеспечиваем удаление осадков, предотвращая намокание кровельных материалов, снижаем материалоемкость и стоимость монтажа конструкции.
Выбор высоты конструкции
Угол наклона ската зависит от следующих показателей:
- климатических условий региона строительства (осадки в виде дождя и снега, ветровая нагрузка);
- конструкции крыши (односкатная, двухскатная, вальмовая, другая);
- использование подкровельного пространства — нежилой чердак требует меньшей высоты, чем жилая мансарда;
- материала покрытия (волнистые листы, черепица, битумно-полимерные плоские плитки, листовая сталь или профнастил);
- эстетики фасада, здесь главенствуют вкусы хозяев.
Климат часто играет определяющую роль в конструкции кровли: в странах с морским климатом, где много осадков, крыши более островерхие, чем в местностях с сильными ветрами — там угол наклона меньше или имеет вид арки для снижения парусности конструкции. В засушливых южных регионах, где минимальное количество осадков, но бывают сильные ветра, кровли практически плоские. В странах с высоким снежным покровом часто делают 4 ската — так снег не задерживается на кровле.
Внимание! Данные по климатическим значениям осадков и ветров можно определить по таблицам СНиП «климатология» или в местной метеорологической службе.
Так же можете посмотреть статью Как сделать односкатную крышу из профнастила
По нормативным документам допустимый угол наклона по виду материала составляет, градусов:
- волнистые листы — более 30;
- черепица — 30…65;
- битумно-полимерные плоские плитки — свыше 30;
- кровельная сталь, профнастил, металлочерепица — от 15 и выше.
Если чердачное пространство не будет использовано в качестве жилого помещения, то высота в коньке должна обеспечивать возможность периодического осмотра исправности крыши, по противопожарным требованиям это 1,6 м от верха мауэрлата до низа конькового бруса.
В мансарде со спальными комнатами высота от пола до потолка должна быть не меньше 2, 5 м.
Методики расчета высоты
Рассмотрим, как правильно рассчитать и определить высоту крыши, по отношению к ширине дома. Верхняя линия несущей конструкции крыши называется коньком — это линия перелома скатов.
Математический расчет
Самый распространенный вариант кровли — двухскатный. Для определения требуемой высоты на поперечном разрезе дома наносим вертикальную линию по середине ширины пролета. По таблицам Брадиса находим тангенс угла, обеспечивающий нормативное значение (в зависимости от принятого материала покрытия) — от 15 до 65 градусов. Умножаем полученную половину ширины на табличное значение тангенса, получаем искомую высоту конька. Если полученная высота недостаточна для организации жилой комнаты или прохода под крышей для осмотра, высоту придется увеличивать до нужного значения.
Определив высоту конька, по теореме Пифагора вычисляем длину стропила. При большом поперечнике в конструкции потребуются дополнительные стойки или наклонные подкосы чтобы уменьшить прогиб стропил.
Крыша на 4 ската (вальмовая и шатровая) имеет два дополнительных ската по торцам дома. Угол наклона вальмов обычно назначают большим, чем наклон ската, в шатровой кровле все скаты имеют одинаковый уклон.
Внимание! Большой угол скатов повышает парусность кровли, поэтому в регионах с сильным порывистым ветром часто выбирают для покрытия металл, с минимальным требованием уклона.
Графический расчет
Методика графического определения высоты зависит от способности определения размера «на глазок». Для 2-х скатной кровли рисуют в масштабе равнобедренный треугольник с основанием, равным ширине постройки. Далее при помощи транспортира откладывают нужный угол наклона покрытия, наносят линии от мауэрлатов до пересечения друг с другом, и по линейке определяют высоту конька.
Внимание! Графический способ менее точен, чем определение высоты математическим путем, и может быть рекомендован для нежилых построек.
Он-лайн калькуляторы
На многих сайтах, посвященных строительству частных домов и дач, есть встроенные он-лайн калькуляторы для определения высоты конька.
Достаточно ввести исходные данные — место строительства, назначение и ширину здания, материал и конструкцию покрытия, Вы получаете результат — высоту крыши. Способ самый простой, но есть сомнения в его надежности, так как требования к крышам там не всегда актуальны, то есть могут не соответствовать последним нормативным документам.
Заключение
Крыша — один из элементов конструкции дома, определяющих его прочность, надежность, долговечность и микроклимат помещений. Это ответственная и многодельная часть стройки. Стоимость кровли и работ по ее монтажу составляет до трети цены всей постройки. Если у Вас есть малейшие сомнения в своих способностях к определению правильного уклона, стоит поручить эту работу профессионалам. Так Вы получите гарантию качества на все работы, крыша будет соответствовать действующим нормам, а при малейших недочетах сможете предъявить претензию компании-подрядчику.
Какая оценка была у вас в школе по тригонометрии? Строительство дома даст вам шанс освежить свои знания и, при необходимости, наглядно докажет вашим детям, что школьная программа все-таки применима в реальной жизни. Расчет высоты крыши – красивая задачка по теме «прямоугольные треугольники». Приступим!
Зачем вообще ее рассчитывать?
Основной параметр крыши – угол ее наклона, он выбирается не наобум, а исходя из климатических особенностей региона и предполагаемого типа кровельного покрытия. Производители материалов обычно определяют диапазон применимости своих продуктов – от минимального угла наклона до максимального, в нормативных документах тоже чаще всего прописаны не конкретные значения уклона, а лишь граничные условия. Как же выбрать точное значение?
Можно выбрать несколько допустимых значений угла наклона кровли и рассчитать для каждого случая ее высоту. Этот параметр уже делает будущую кровлю более осязаемой. Ее можно нарисовать в правильных пропорциях, раскрасить в желаемый цвет и прикинуть – гармонично ли она будет выглядеть на готовом здании, не будет ли казаться слишком массивной, позволит ли обустроить мансардный этаж? Именно на этом этапе можно увидеть, например, что протяженный скат выглядит скучно и настоятельно требует украсить себя мансардным окном.
А вот дальше, имея высоту и углы наклона, можно посчитать общую площадь кровли и примерно оценить ее вес. На этом этапе в прекрасный мир архитектурных фантазий чаще всего грубо вмешивается Его Величество Бюджет, и все варианты сводятся к одному – выбирается угол наклона кровли, минимально допустимый по климатическим условиям и отвечающий минимальной смете на кровельные материалы. Что ж, почему бы и нет?
Расчет высоты односкатной кровли
Односкатная кровля в плане представляет собой самый настоящий прямоугольный треугольник. Те его стороны, которые образуют прямой угол, называются катетами, оставшаяся сторона – гипотенузой. Переводя с языка геометрии на язык строительства, мы увидим, что катеты – это длина стены здания и искомая высота кровли, гипотенуза – длина будущих стропил. Один из катетов – длина стены здания (а) – нам точно известен, также мы знаем и угол наклона (α).
Расчет высоты односкатной кровли
Теперь вспомним определение тангенса угла наклона – он равен отношению длины противолежащего катета к длине прилежащего. В нашем треугольнике прилежащий катет – это длина стены, а противолежащий – высота кровли.
Тангенсы углов собраны в таблицах Брадиса. Помните такие? Теперь за ними не нужно идти в библиотеку, как в школьном детстве – их можно просто скачать в интернете и найти значение тангенса для нужного нам угла! После чего просто перемножим найденный тангенс угла и длину стены здания – и получим высоту кровли.
Формула расчета высоты односкатной кровли
За наши старания мудрый дедушка Пифагор предлагает нам бонус – теперь по теореме, носящей его имя, можно легко рассчитать и длину стропил.
Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, а значит, длина стропил (L) будет равна корню квадратному из суммы квадратов длины стены и высоты кровли.
Формула расчета длины стропил односкатной кровли
Важно: по этой формуле мы рассчитываем длину стропил до пересечения со стеной. Если по плану стропила заканчиваются ниже уровня крыши, образуя свес, то к полученному значению нужно прибавить длину этого свеса.
Расчет высоты двускатной кровли
Чем двускатная кровля отличается от односкатной? В геометрическом смысле – тем, что ее сечение сложено из двух прямоугольных треугольников, а не из одного. Если крыша симметрична, то прилежащий катет при угле наклона будет равен не длине стены, а половине этого значения. В остальном расчет идентичен.
Расчет высоты двускатной кровли
Формула расчета высоты двускатной кровли
Зависимость полезной площади мансарды от угла наклона крыши
Кстати:
- Если угол наклона двускатной кровли равен 45°, то высота кровли будет равна половине длины стены;
- Если угол наклона двускатной кровли равен 30°, то длина стропил будет в два раза больше высоты кровли;
- Если угол наклона двускатной кровли равен 60°, то длина стропил будет равна длине стены.
Расчет высоты ломаной крыши
Скаты ломаной крыши имеют два угла наклона – верхний и нижний. Нижний обычно превышает 45°, верхний – составляет от 15 до 45°.
Расчет высоты ломаной крыши
Катеты нижнего треугольника обозначены как h1 и b1, верхнего – h2 и b2. Соответственно, общая высота кровли будет равна сумме h1 и h2.
Проблема заключается в том, что, в отличие от случая односкатной и обычной двускатной кровли, мы не знаем значения b1 – оно никак не связано с общей длиной стены а. Однако, скорее всего, нам уже известна высота h1 – ломаная кровля чаще всего проектируется для размещения под ней мансарды, и h1 – это комфортная для человека высота внутреннего помещения, равная 2,4 м.
Что касается h2, то этот параметр мы можем рассчитать по уже знакомому алгоритму, через тангенс угла α2.
Расчет высоты других типов кровель
Высота кровель любого другого типа рассчитывается по тому же принципу – сечение крыши разбивается на простейшие фигуры – треугольники, трапеции, квадраты – и анализируется с помощью законов геометрии.
Вместо заключения
После прочтения этой статьи может создаться ложное впечатление о том, что расчет кровли прост и доступен даже школьнику. Однако определение высоты кровли – всего лишь один, довольно незначительный этап полного расчета. Вы можете воспользоваться предоставленной информацией для того, чтобы подстегнуть свою фантазию, чтобы определиться с типом кровли, кровельным покрытием, чтобы лучше понимать строителей и проектировщиков, но, пожалуйста, предоставьте расчет кровли профессионалам – от этого зависит не только состояние вашего кошелька, но и ваша безопасность!
Когда приступают к строительству дома, его основные параметры — длину, ширину и высоту стен — определяют в самом начале проектирования, как и планировку комнат. Что касается крыши, то её рассчитывают в последнюю очередь, и далеко не всегда правильно. Между тем от этого зависит не только эстетическая составляющая, но и сугубо практические моменты – ведь крыша призвана защищать дом от непогоды, а значит, быть достаточно прочной и иметь правильные углы наклона, чтобы выдерживать снеговые и ветровые нагрузки.
Содержание
- Зачем определять высоту
- Критерии, от которых зависит высота конька 2-скатной крыши
- 1. Атмосферные осадки
- 2. Ветровая нагрузка
- 3. Кровельный материал
- 4. Несущая способность, материальные затраты
- 5. Необходимость создания чердака
- Как рассчитать высоту крыши по отношению к ширине дома
- Как правильно рассчитать высоту конька двухскатной крыши
- Расчёт высоты для кровли четырёхскатного типа
Зачем определять высоту
Многие при расчёте высоты кровли руководствуются не точными расчётами, а собственными представлениями о пропорциях, которые до этапа строительства могут быть не только весьма приблизительными, но и неправильными, о чём можно будет узнать уже на поздних стадиях строительства, когда переделка будет весьма трудозатратной и финансово обременительной.
Поэтому параметры крыши следует определять не на глаз, а руководствуясь определёнными правилами. Давайте для начала определимся с общепринятой терминологией. Коньком называют верхнее ребро кровли, а высота конька дома – это расстояние, измеряемое между серединой основания конструкции крыши и её верхней (наивысшей) точкой.
Этот параметр влияет на угол наклона скатов: чем ниже высота конька, тем более пологим будет скат, и наоборот. В регионах с большим количеством осадков рекомендуемый угол наклона скатов – 45-50°.
От высоты крыши и угла наклона ската зависит площадь поверхности кровли. Чем больше высота конька, тем больше кровельных материалов потребуется для её перекрытия. От геометрии крыши зависит и несущая способность её каркаса – правильный расчёт необходим хотя бы для того, чтобы под весом кровельного материала и снежного покрова крыша не обвалилась.
Критерии, от которых зависит высота конька 2-скатной крыши
Строго говоря, расчёт высоты кровли представляет собой вычисление оптимального угла наклона, которая выбирается, исходя из нескольких факторов.
1. Атмосферные осадки
В принципе дождь не относится к осадкам, которые способны задерживаться на крыше: даже минимального наклона достаточно, чтобы вода стекала на землю. Другое дело – снег. Если его выпадает много, и он липкий, то при недостаточном угле наклона ската будет накапливаться на поверхности кровли, грозя её обрушить. Поэтому для северных регионов покатые крыши – это плохо, угол ската должен быть не менее 45°. В малоснежных областях это значение может быть намного меньше, до 20°.
2. Ветровая нагрузка
Сильные ветры – фактор, который тоже нельзя не учитывать. Мощные воздушные массы, движущиеся с большой скоростью, способны нанести основательный урон кровле, стремясь её разрушить, и здесь большой угол ската является нежелательным, поскольку увеличивает парусность конструкции. Чем более пологим будет скат, тем меньшее давление на крышу будут оказывать ветры. Так что в ветреных регионах рекомендации противоположные – пологость не должна превышать 20°.
3. Кровельный материал
Казалось бы, зависимости высоты крыши от используемого кровельного материла не должно быть, но это не так. Чем меньше площадь единицы кровли, тем большей должна быть её крутизна: у маленькой черепицы будет намного больше соединительных элементов, которые будут служить снегу опорой, чем, к примеру, у шифера, имеет значение и шероховатость поверхности: на гладкой у снега меньше шансов задержаться. Имеет значение и удельный вес материала: например, натуральная черепица сама по себе намного тяжелее, чем металлочерепица или ондулин.
Обычно на упаковке кровельного материала указывается рекомендуемый угол наклона, по которому можно вычислить высоту крыши.
4. Несущая способность, материальные затраты
Чем выше крыша, тем более прочной должна быть несущая конструкция, поэтому потребуется использование более массивных брусьев для стропил или дополнительное укрепление каркаса конструкции. При этом и кровельного материала потребуется больше, что приведёт к увеличению сметы по этой статье.
5. Необходимость создания чердака
Односкатная крыша не предполагает наличие чердака, но такими конструкциями обычно оснащают постройки хозяйственного назначения. Двухскатная крыша уже предполагает наличие какого-никакого чердачного помещения, а будет оно использоваться или нет – вопрос другой.
Многие используют чердак для хранения габаритных и ненужных вещей. В этом случае он не сильно влияет на высоту крыши. Другое дело, если планируется использование чердачного помещения как жилого – в этом случае придётся учитывать удобство проживания, чтобы на большей части помещения можно было ходить в полный рост. Впрочем, и для складского чердака существуют требования противопожарной безопасности: он должен иметь сквозной проход шириной не менее 120 см и высотой 160 см.
Как рассчитать высоту крыши по отношению к ширине дома
Как правило, в поперечном сечении крыша представляет собой равнобедренный треугольник. Как вычислить в таком случае высоту конька крыши, зная ее уклон?
Если обозначить ширину дома как а, то высота крыши b будет определяться формулой b=a/2*tg(α), где α – угол уклона ската, обычно от 20 до 50°. Значение тангенса tg(α) можно найти, воспользовавшись любым инженерным калькулятором или онлайн-калькулятором. Например, прямо в поиске яндекса находим, что тангенс 30 градусов = 0.577. При ширине дома 10 м и уклоне ската 30 градусов высота конька равна 10/2*0.577*=2.88 м.
А как быть, если уклон ската пока неизвестен? В следующем видео рассказывается о «дедовской мудрости», которая гласит, что высота конька должна быть около 1/3 ширины дома. По этой рекомендации при той же ширине дома 10 м получается высота конька около 3.3 м, а уклон ската равен arctg (3.3/5) = 33.8 градуса.
Как правильно рассчитать высоту конька двухскатной крыши
Чтобы высчитать оптимальную высоту конька двухскатной крыши с наибольшей точностью, от вас потребуются минимальные знания тригонометрии и умение переносить масштабы и пропорции с бумаги на строительную площадку.
Итак, высоту крыши можно определить математическим способом или используя графический метод.
1. С математической формулой расчёта высоты конька вы уже знакомы, мы приводил формулу выше. При этом стоит ориентироваться на угол ската, который рекомендован производителем кровельного материала, с учётом технических особенностей конструкции каркаса.
2. Графический метод заключается в построении схемы будущей крыши в масштабе. Он более наглядный, но не отличается высокой точностью.
Здесь требуется небольшое, но важное уточнение: перечисленными методами вы рассчитаете не точную высоту конька, а примерную. Истинные размеры будут зависеть от конструкции верхней части стропил, вернее, способа их монтажа. Если это технология висячих стропил, то никаких корректив в полученное значение высоты кровли вносить не нужно.
При использовании наслонных стропил, когда верхняя часть стропила ложится выше линии конькового прогона, к расчётной высоте крыши следует прибавить 2/3 толщины стропильного бруса, поскольку глубина врубки обычно составляет 1,3 от толщины бруса.
Что касается обрешётки, то она в расчёт не принимается, хотя может вносить свои коррективы в размеры конструкции, в том числе высоту крыши. В любом случае отклонения от расчётов в пределах 5-8 см не критичны, поскольку практически не влияют на характеристики кровли.
3. Узнать высоту конька двухскатной крыши можно и с использованием практического способа. Такой метод популярен в Северной Америке, где в фаворе возведение каркасных одноэтажных домов. Но по своей сути метод фактически такой же, каким пользуются в других странах.
Но есть один технологический нюанс: нижние пятки стропил крепятся к мауэрлату методом врубки, а верхней опорой служит коньковая доска. Если не следовать этому правилу, уклон ската может оказаться выходящим за границы значения, рекомендуемого производителем используемого кровельного материала.
Итак, чтобы вычислить, какой должна быть высота фронтона крыши практическим способом, нужно придерживаться следующей инструкции:
- рисуем схему дома, желательно в масштабе 1:100, с указанием точных габаритов коробки.
- центр пролёта определить несложно, от него проводим линию, которая будет осью симметрии конструкции кровли;
- используя транспортир, помечаем точку с нужным углом ската, поместив центр инструмента в один из углов коробки. Чертим линию, делаем то же самое с другой стороны;
- в месте пересечения мы получим верхнюю точку подъёма – это минимальная высота конька будущей двухскатной крыши;
- затем проводим пунктирные линии параллельно полученным ранее, они должны пересечься вы точке, разделяющей высоту коньковой доски пополам;
- подъём уменьшаем на глубину врубки стропил снизу, то есть на 1/3 толщины доски;
- результат увеличиваем на ширину коньковой доски и затем к полученной точке прочерчиваем коньковую стойку;
- завершающий этап – черчение с учётом масштаба стропильной ног, взяв в расчёт то, что она будет располагаться на 1/3 ширины ниже из-за врубки.
Получается, что итоговая высота конька будет равна высоте подъёма плюс 2/3 толщины стропила.
Отметим, что на практике высота и другие размеры, возможно, не совпадут с расчётными, но небольшая погрешность, как мы уже отмечали, допустима.
В случае наличия мансарды расчётная высота конька может оказаться недостаточной для свободного перемещения в мансардном помещении. Тогда используют такой приём, как приподнятие точки примыкания кровли к мауэрлату, при этом угол и пропорции останутся неизменными.
Расчёт высоты для кровли четырёхскатного типа
Хотя четырёхскатная крыша характеризуется более сложной конструкцией, общий принцип расчётов такой же, как для двухскатного аналога. Хотя четырёхскатные кровли имеют немало разновидностей, наиболее распространёнными считаются две: шатровые и вальмовые.
Для шатрового типа кровли характерны одинаковые формы всех четырёх граней — треугольник. Именно шатровая кровля имеет наилучшую сопротивляемость высоким ветровым нагрузкам, поэтому в северных и горных регионах преобладают дома с именно такой конфигурацией.
Вальмовая конструкция имеет два ската в виде наклонных треугольников и два в форме трапеций. Подобный вариант – наихудший с точки зрения экономии строительных материалов, но при желании иметь мансардный этаж это лучшее из возможных решений. В местностях с сильными ветрами такая конструкция нежелательна. Но если очень хочется, придётся озаботиться дополнительным укреплением каркаса конструкции.
Приводим алгоритм, разъясняющий, как правильно рассчитать высоту любой разновидности четырёхскатной крыши, а также длину стропил и площадь скатов (обозначения см. на рисунках выше):
- высоту крыши определяем по формуле h=(b*tg(α))/2;
- длина боковых стропил определяется по формуле e=b/2cos(α);
- для вальмовой конструкции длина стропил вычисляется с использованием теоремы Пифагора:
Наконец, площадь кровли рассчитывается как сумма площадей всех скатов (четырёх треугольных или двух треугольных и двух прямоугольных):
Кроме рекомендаций относительно используемых кровельных материалов, желательно принять во внимание данные метеорологических служб, которые можно получить для данной местности, обращая внимание на годовые или сезонные показатели интенсивности осадков и скорости ветров.
Содержание:
Кровля является одним из важнейших элементов конструкции частного дома, поскольку препятствует проникновению атмосферных осадков, талых вод и холодных воздушных масс в помещения. Если знать, как правильно рассчитать высоту крыши и конька, ее устройство позволит самотеком отводить с кровельной поверхности влагу, не увеличивая нагрузку на систему стропил.
Необходимость проведения расчетов высоты крыши
Дом будет выглядеть гармонично, при условии, что внешний вид кровли дополняет его архитектурное оформление. Для этого требуется грамотно вычислить высоту крыши по отношению к ширине дома. Давайте рассмотрим, как выполняется расчет высоты крыши, какие есть нюансы в расчетах.
В соответствии с принятой терминологией, высотой конька – это расстояние между серединой основания кровельной конструкции и ее высшей точкой.
От величины данного параметра зависят такие характеристики:
- Угол наклона скатов. Чем больше высота конька четырехскатной крыши, тем круче получается уклон кровли дома. В регионах, где зимой выпадает большое количество снега или в течение года часто идут проливные дожди, угол наклона скатов должен составлять 20 – 50 градусов.
- Площадь кровельной поверхности. Чем крыша выше, тем большая у скатов площадь, а значит увеличиваются затраты на проведение монтажа. Это связано с большим количеством стройматериалов, требуемых для возведения стропильной системы. Читайте также: “Расчет площади крыши – алгоритм действий”.
- Несущая способность кровельного каркаса. С увеличением высоты вес конструкции возрастает, как и нагрузка от слоев «пирога». По этой причине возникает потребность в усилении каркаса путем монтажа дополнительных элементов.
Имеется 2 методики, как узнать высоту крыши:
- рассчитать искомую величину в зависимости от размера желаемого уклона;
- сначала определиться с данным параметром, а потом только вычислять, какой при этом должен быть наклон скатов.
Выбор высоты конструкции
При проектировании необходимо знать высоту кровли, поскольку эта величина оказывает существенное влияние на ее эксплуатационные характеристики.
Владение информацией, как определить высоту крыши дома, поможет просчитать и создать ее проект, который будет отвечать климату региона и назначению постройки. В результате кровля прослужит гораздо дольше и ей реже потребуется обслуживание.
При проектировании конструкции крыши нужно учесть следующее:
- Среднегодовое количество осадков. Чем больше этот показатель, тем выше следует делать конек.
- Ветровую нагрузку. На местности с сильными ветрами обычно строят малоэтажные постройки с покатой невысокой кровлей.
- Назначение строения. Если проектом дома предусмотрено обустройство жилого мансардного помещения, тогда высоту конька нужно делать не меньше2,5 метра.
Разобраться с тем, как высчитать высоту крыши и ее уклон, необходимо до того, как составлять проект, поскольку эти параметры влияют на особенности конструкции каркаса и выбор материала для перекрытия кровли.
Как правильно рассчитать и определить высоту крыши, по отношению к ширине дома
Методика, как посчитать высоту крыши и конька, несложная. При проведении вычислений принято считать, что вертикальный срез кровли представляет собой равнобедренный треугольник, у которого основание равно ширине фронтона. При этом применяют математические формулы.
Далее, чтобы рассчитать высоту крыши, поступают следующим образом:
- Ширину конструкции делят на 2.
- Для определения уклона нужно выбрать угол между основанием и поверхностью кровельного ската.
- Далее по таблице Брадиса определяют тангенс этого угла.
- Половину значения ширины умножают на тангенс угла и получают высоту конька.
Обычно этот параметр выбирают так, чтобы наклон кровли составлял 25-45 градусов. Читайте также: “Как рассчитать крышу дома: материалы и конструкция”.
Высота крыши влияет как на эстетику дома, так и на чисто практические параметры. Включая, например, количество снега, которое будет задерживаться на скатах зимой, или полезную площадь мансардного этажа. Даже возможность смонтировать на кровле конкретное кровельное покрытие и то зависит от крутизны скатов.
Иными словами, решать, какой высоты должна быть крыша, по принципу «нравится или нет» нельзя. Нужно учесть много тонкостей, чтобы крыша, да и весь дом в целом, получились и красивыми, и практичными. Для упрощения этой задачи предлагаем разбить ее на три этапа.
Этап №1: Минимальная и максимальная высота кровли по уклону
Подбор уклона кровли — один из важнейших этапов расчета стропильной системы. Но как он связан с расчетом высоты крыши?
Все просто: любую крышу можно представить как набор прямоугольных треугольников. В частности, для симметричной двускатной кровли скат — это гипотенуза, высота — один катет, а половина ширины дома — второй катет. Следовательно, при увеличении или уменьшении угла наклона ската меняется и высота крыши.
Поэтому, чтобы рассчитать высоту крыши по известному уклону используют формулу:
h=c·tg(A)
Здесь h — это высота кровли, c — расстояние между краем карнизного свеса и коньком, A — угол наклона ската.
Тангенс рассчитывают на калькуляторе или смотрят по таблицам Брадиса. Значения тангенса для некоторых углов приведены в таблице:
| Угол наклона А, градусы | 20 | 22 | 24 | 25 | 26 | 28 | 30 | 32 |
| tg(A) | 0.364 | 0.404 | 0.445 | 0.466 | 0.488 | 0.532 | 0.577 | 0.625 |
| Угол наклона А, градусы | 34 | 35 | 36 | 38 | 40 | 42 | 44 | 45 |
| tg(A) | 0.674 | 0.7 | 0.726 | 0.781 | 0.839 | 0.9 | 0.966 | 1 |
| Угол наклона А, градусы | 46 | 48 | 50 | 52 | 54 | 55 | 56 | 58 |
| tg(A) | 1.035 | 1.111 | 1.192 | 1.28 | 1.376 | 1.428 | 1.482 | 1.6 |
Из-за прямой зависимости от уклона кровли, перед тем как рассчитать высоту крыши дома, нужно сначала вычислить минимальные и максимальные углы наклона скатов. Они зависят от:
- вида кровельного покрытия;
- снеговой нагрузки на кровлю;
- ветрового давления.
Уклон кровли в зависимости от кровельного материала
С кровельным покрытием проще всего: у всех материалов, кроме тех, что предназначены для монтажа на плоскую крышу, есть ограничение по минимальному углу наклона ската. У некоторых есть такое ограничение и по максимальному уклону. В частности, керамическую и цементно-песчаную черепицу нельзя монтировать на участки кровли, уклон которых больше 60°, а шифер недопустимо укладывать при угле наклона крыши 45° и более.
Если уклон ската меньше минимального для выбранного вида материала, то это не значит, что его в принципе нельзя использовать в качестве кровельного покрытия. Но затраты на устройство кровли сильно вырастут, поскольку под кровельным покрытием нужно будет сделать герметичный гидроизолирующий слой из специальной мембраны или полимерно-битумных материалов.
Влияние снеговой нагрузки на уклон и высоту кровли
После выбора кровельного материала нужно учесть снеговую нагрузку. В отличие от веса самого кровельного пирога, масса снеговой шапки на крыше сильно зависит от угла наклона скатов. Так, согласно нормативу СП 20.13330.2016 «Нагрузки и воздействия» для простой односкатной или двускатной крыши:
- при уклоне 30° и меньше, весь снег задерживается на крыше;
- при уклоне 60° и больше, снег соскальзывает со ската вниз;
- при уклоне от 30° до 60°, снег частично остается на скатах, причем с ростом угла наклона кровли снеговая шапка пропорционально уменьшается.
То есть, меняя уклон в диапазоне от 30° до 60°, мы меняем и расчетную нагрузку на стропильную систему. Это позволяет рассчитать минимально допустимый угол наклона и высоту кровли в зависимости от несущей способности стропильной системы.
Например, если стропильная система может выдержать до 150 кг/м2, а вес конструкций кровли равен 50 кг/м2, угол наклона скатов нужно подобрать так, чтобы снеговая нагрузка не превышала 100 кг/м2.
Это упрощенный пример, подробнее о расчете снеговой нагрузки и уклона кровли читайте здесь.
Учитываем ветровое давление
Если снеговую нагрузку большая высота крыши относительно высоты дома и, соответственно, крутые скаты снижают до нуля, то с ветровой нагрузкой все с точностью до наоборот.
С наибольшей силой ветер «давит» на вертикальные препятствия: сплошные заборы, стены зданий, рекламные щиты. С наименьшей — на горизонтальные поверхности. Следовательно, чем более пологая крыша, тем меньше прямое давление ветра на скаты. Но здесь важен баланс, поскольку при обтекании кровли воздушными массами на ее подветренной стороне создается подъемная сила. И она увеличивается с уменьшением высоты кровли.
Поэтому с точки зрения ветровой нагрузки оптимальным углом наклона крыши считается диапазон от 30° до 45°.
Этап №2: какой высоты должна быть крыша относительно дома
На первом этапе расчетов мы получили допустимые значения уклона и, соответственно, высоты крыши. Например, если ширина дома 10 м, а угол наклона скатов должен быть равен 25-45°, высота кровли должна быть в диапазоне от 2,33 м до 5 м. Что делать дальше? Рекомендуем воспользоваться правилом золотого сечения.
Золотое сечение — это официально самая красивая пропорция в мире, которая равна 62/38 или, если точнее, 1,618. Эта пропорция повсеместно встречается в природе, ее использовали знаменитые художники и, что важнее в нашем случае, архитекторы для создания своих шедевров.
Как использовать принцип золотого сечения в частном строительстве? Все просто: соотношение высоты крыши к высоте дома должно быть равно 38% и 62% соответственно. В этом случае кровля будет смотреться пропорционально, а не нависать над домом. Идеально точно выдержать такие пропорции крыши по отношению к дому, но допустимы и небольшие расхождения.
Приведем пример. Допустим, у нас есть здание, высота этажа у которого равна 3 м. Еще примерно 0,5 м приходится на цоколь. Какая высота крыши по отношению к дому должна быть в этом случае? Сложив высоту цоколя и этажа, получаем 3,5 м — это 62%. Следовательно, 38% — это примерно 2,15 м. Для удобства расчетов высоту дома можно просто разделить на 1,618.
Из этого примера видно, что чем выше дом, тем выше должна быть кровля. Так, если высота крыши одноэтажного дома по принципу золотого сечения редко превышает 3 м, то для двухэтажного здания она уже обычно более 4 м, а для трехэтажного приближается к 6 м. То есть на многоэтажных домах хорошо смотрятся крутые кровли, а на одноэтажных — относительно пологие.
Этап №3: высота крыши дома, оптимальная для мансарды
Во время последнего этапа разбираемся, как высота крыши относительно высоты дома зависит от назначения подкровельного пространства: нормы для чердака и для мансарды сильно отличаются.
Если под кровлей будет чердак, то ее высота особого значения не имеет. Даже под очень пологими скатами место для хранения вещей будет.
Другое дело, если планируется мансарда. В этом случае высота кровли прямо влияет на полезную площадь подкровельного жилого пространства. Причем по-разному, в зависимости от вида кровли:
- у односкатных крыш площадь мансарды наибольшая при минимальном уклоне ската;
- у двускатных и четырехскатных крыш полезная площадь мансарды тем больше, чем больше высота кровли;
- у мансардных крыш полезная площадь определяется не высотой, а длиной пологой части кровли.
При этом учитывайте, что по высоте крыша все равно должна вписываться в пропорции золотого сечения и диапазон, заданный вычислениями максимально и минимального уклона.
Подведем итоги
Какая высота крыши должна быть:
- рассчитанная в зависимости от оптимального уклона крыши или его диапазона;
- соответствующая пропорциям золотого сечения относительно высоты всего дома;
- позволяющая сделать просторную мансарду, если это необходимо.
Как правильно рассчитать высоту крыши:
- по формуле h=c·tg(A), где c — это половина ширины дома, а А — угол между скатом и полом чердака;
- по пропорциям золотого сечения 62/38, где 62% — высота коробки дома, а 38% — высота крыши.
Кроме того, при выборе высоты крыши нужно учитывать, что планируется в подкровельном пространстве: мансарда или чердак.
Будьте в курсе!
Подпишитесь на новостную рассылку
