Как найти высоту маяка

Глава 5.

ВИДИМОСТЬ МАЯЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ОГНЕЙ

Среди практических задач, решаемых при проектировании, строительстве и эксплуатации зрительных средств навигационного оборудования, расчеты дальности их видимости для дневных и ночных условий имеют первостепенное значение.

При этих расчетах необходимо знать и учитывать ряд факторов: оптические свойства атмосферы, фотометрические свойства объектов и фонов, на которые эти объекты проектируются, светотехнические параметры маячных огней и физиологические свойства человеческого глаза. Учет всех этих факторов представляет определенные трудности, поскольку они находятся в непрерывном и незакономерном изменении.

Таким образом, дальность видимости зрительных ориентиров определяется в каждый данный момент совокупностью непрерывно изменяющихся и влияющих друг на друга факторов, которые характеризуют свойства объекта наблюдения и свойства зрения наблюдателя.

§ 5.1. ДАЛЬНОСТЬ ВИДИМОСТИ МАЯЧНЫХ СООРУЖЕНИЙ И ОГНЕЙ. ФАКТОРЫ, НА НЕЕ ВЛИЯЮЩИЕ

Видимость маячных сооружений

При рассмотрении дальности видимости зрительных средств навигационного оборудования пользуются понятиями географической и оптической дальности видимости.

Географической дальностью видимости (дальностью открытия) называется то расстояние, на котором объект появляется из-за линии видимого горизонта (рис. 5.1). Она обусловливается чисто геометрическими факторами (высотой объекта и глаза над уровнем моря) и не зависит от прозрачности воздуха и условий освещения.

Географическая дальность видимости измеряется в милях или километрах и определяется, с учетом средней рефракции и кривизны земли, по формулам:

где Д — географическая дальность видимости; h — высота маяка от уровня моря, м;

е — высота глаза наблюдателя от уровня моря, м.

Для огней маяков и знаков на морских картах и в пособиях приводятся дальности видимости с высоты глаза наблюдателя е = 5 м.

При определении дальности видимости маячных сооружений их высоты принимают: на морях без приливов — от среднего уровня моря, на морях с приливами — от среднего уровня полных сизигийных вод. Этот термин употребляется как для правильных, так и для неправильных приливов, когда берется средний уровень высокой полной воды.

Высота маяка от основания определяется как расстояние от уровня спланированной территории до

вершины купола фонарного сооружения, а при его отсутствии — до верхней площадки башни.

Высота огня от основания определяется как расстояние от уровня спланированной территории до центра огня.

Оптической (реальной) дальностью видимости называется предельное расстояние, на котором объект, геометрически доступный для наблюдения, при данных условиях погоды, освещения и наблюдения находится на границе восприятия зрением.

Различают также ночную оптическую дальность видимости — наибольшее расстояние от маяка, с которого освещенность, создаваемая на зрачке глаза маячным огнем, равна пороговой освещенности. Она зависит от силы света, характера и цвета огня, прозрачности атмосферы и условий наблюдения.

Оптическая дальность видимости определяется целым рядом факторов, к которым относятся:

—прозрачность атмосферы;

—оптические свойства (освещенность, яркость, цвет) наблюдаемого объекта и фона, на котором он проектируется;

—форма и размеры объекта;

—свойства зрения наблюдателя.

Прозрачность атмосферы

При зрительном наблюдении средств навигационного оборудования поток лучистой энергии, отраженный от СНО или излученный маячным огнем, перед тем, как попасть в глаз наблюдателя, проходит через толщу атмосферы, в результате чего претерпевает как качественные, так и количественные изменения.

Атмосфера является оптически неоднородной средой, что вызывается тепловым движением молекул газов, а также наличием, особенно в приземных слоях, взвешенных частиц влаги, пыли и других веществ. Она поглощает, преломляет и рассеивает свет. Таким образом, в глаз наблюдателя попадает только некоторая часть первоначально излученного или отраженного объектом наблюдения светового потока. Однако основные потери света в атмосфере обусловлены рассеянием.

Прозрачность атмосферы характеризуется коэффициентом прозрачности или пропускания т и представляет собой отвлеченное число, поназывающее, какая часть светового потока остается в световом пучке, прошедшем путь в единицу длины (милю или километр) при данном состоянии атмосферы. Этот коэффициент определяется отношением светового потока, прошедшего через слой атмосферы, к световому потоку, вошедшему в этот слой, и изменяется в пределах от 0 до 1.

На практике нормальные условия видимости принято характеризовать коэффициентом прозрачности атмосферы т, равным 0,8 на милю. Прозрачность атмосферы в некоторых случаях удобно характеризовать не коэффициентом пропускания т, а метеорологической дальностью видимости.

Метеорологической дальностью видимости называется расстояние 5, на котором абсолютно черный протяженный предмет достаточно больших угловых размеров (не менее 0,3°), проектирующийся на фоне ясного неба у горизонта, находится на границе восприятия зрением в дневную часть суток. Метеорологическая дальность видимости является характеристикой прозрачности воздуха.

Для практических целей характеристикой прозрачности атмосферы может служить дальность видимости темных реальных объектов на фоне неба у горизонта, определенная с соблюдением условий, указанных в инструкции для производства этих наблюдений. Наблюдение за видимостью и оценку ее ведут гидрометеорологические станции.

Метеорологическая дальность видимости зависит от прозрачности атмосферы. Эта зависимость

где S — метеорологическая дальность видимости, км (мили); е — порог контрастной чувствительности глаза;

τ— коэффициент прозрачности атмосферы, на км (на милю).

Фотометрическим условием дальности видимости маячных сооружений является значение порога контрастной чувствительности глаза, равное 5%, т. е. е = 0,05.

Значения S, вычисленные по формуле (5.3), для различных величин т приведены в табл. 5.1.

Т а б л и ц а 5.1

Примечание. Величина S выражается в тех же единицах длины, на которые рассчитан коэффици-

ент τ.

Коэффициент прозрачности атмосферы для данного пункта или района моря можно определить из многолетних наблюдений гидрометеорологических станций за дальностью видимости.

Дальность видимости любого объекта, кроме абсолютно черного, всегда меньше метеорологической дальности видимости в момент наблюдения. Поэтому нельзя смешивать понятие метеорологической дальности видимости, характеризующей прозрачность атмосферы, с реальной дальностью видимости объекта. При одной и той же метеорологической дальности видимости объекты в зависимости от геометрических размеров, окраски, фона, условий освещенности видны с различных расстояний. Как правило, дневная дальность видимости маячного сооружения составляет 50—60% от метеорологической дальности видимости в данный момент.

За рубежом применяется термин номинальная дальность видимости, под которым понимается дальность видимости огня при метеорологической дальности видимости, равной 10 милям, что соответствует коэффициенту прозрачности атмосферы т = 0,74 на милю.

Оптические свойства объекта и фона

При расчетах видимости несветящихся объектов, наблюдаемых при естественном освещении в светлое время суток, необходимо знать контраст яркости между объектом и фоном, на котором объект проектируется. Различают истинный и видимый (или реальный) яркостный контраст.

Истинным яркостным контрастом, т. е. контрастом в непосредственной близости от объекта, называется отношение разности яркости объекта и фона (взятой по абсолютной величине) к большей из них.

Истинный яркостный контраст К° вычисляется по формуле

где Вооб—истинная яркость объекта, кд/м2; Воф — истинная яркость фона, кд/м2.

Видимый, или реальный, яркостный контраст несколько отличается от истинного яркостного контраста, что объясняется как поглощением атмосферой световых потоков, так и влиянием воздушной дымки, которая снижает наблюдаемый контраст между объектом и фоном.

На некотором расстоянии D яркости объекта и фона за счет поглощения атмосферой уменьшаются на величину х°. Кроме того, рассеянный атмосферой солнечный свет воспринимается глазом в виде воздушной дымки, которая имеет определенную яркость ВД. Эта дополнительная яркость, накладываясь на яркость маячного сооружения и яркость окружающего фона, понижает контраст и ухудшает видимость объектов. Уравнение яркости слоя воздуха между наблюдателем и объектом имеет вид

где ВД — видимая яркость слоя воздуха между глазом и объектом наблюдения, кд/м2; В°Д — яркость бесконечного в горизонтальном направлении слоя воздуха при заданных условиях

наблюдения, кд/м2.

В дальнейшем под величиной BoД будем понимать яркость безоблачного неба у горизонта.

Таким образом, видимые с некоторого расстояния D яркости объекта и фона примут следующий

вид:

ся коэффициентом светлоты фона.

Уравнение (5.11) выражает закон ослабления контраста с расстоянием D. В случае, когда объект находится на пределе видимости, значение его контраста с фоном является пороговым, т. е. наименьшим для данных условий наблюдения.

Отметим, что в обоих случаях, когда яркость объекта больше или меньше яркости фона, помутнение атмосферы так же, как и увеличение ее толщи, приводит к ослаблению контраста, а следовательно, и к ухудшению видимости знаков.

Свойства зрения наблюдателя

Правильный подход к оценке функций зрительного аппарата при наблюдении объектов СНО имеет большое значение. Работа глаза днем характеризуется тремя зрительными функциями: разрешающей силой, контрастной чувствительностью и скоростью различения. Последняя функция нами рассматриваться не будет, поскольку при наблюдении объектов СНО мореплаватель располагает достаточным временем для наблюдения и влияние этой функции на дневной видимости знаков совершенно не сказывается.

Разрешающая сила глаза — величина, обратная разрешаемому углу, т. е. наименьшему угловому размеру предмета или его детали, обеспечивающему 65% вероятности различения при данных условиях наблюдения.

Под угловым размером объекта понимают угол, составленный прямыми линиями, проведенными от глаза наблюдателя к краям объекта. Он вычисляется по формуле

где ∆ — угловой размер объекта, дуг. мин;

d — эффективный поперечник объекта, зависящий от его линейных размеров, м; D — расстояние от наблюдателя до объекта, мили;

Г — увеличение (кратность) бинокля (в случае его применения).

Величина эффективного поперечника объектов прямоугольной, треугольной и трапециевидной формы, у которых отношение основания к высоте больше 1/6, рассчитывается по формуле

где Q — площадь силуэта наблюдаемого объекта, определяемая как площадь плоской фигуры, м2. Расчет величины эффективного поперечника объекта ажурной формы ведется по формуле

Разрешающая сила глаза при неограниченном времени наблюдения черного предмета на белом фоне и при большой освещенности называется остротой зрения. Если наименьший разрешаемый угол

обозначить через δ, то острота зрения будет равна ϑ = δ1 . За единицу принята острота зрения, которой

соответствует разрешаемый угол, равный 1 дуг. мин.

Разрешающая сила глаза зависит от свойств глаза, формы и яркости объекта, от контраста с фоном, на котором он наблюдается. Эта величина непостоянна не только для различных лиц, но и для одного и того же лица в различных условиях и может изменяться в течение суток примерно в сто раз (особенно сильно в сумерки и ночью).

Контрастная чувствительность — это способность глаза обнаруживать рассматриваемый объект по его контрасту с фоном. Контрастная чувствительность определяется величиной, обратной пороговому контрасту яркости. На практике установлено, что видимость объекта улучшается при увеличении его контраста с фоном.

При высокой освещенности наш глаз в состоянии различать большие поверхности, отличающиеся между собой по яркости на 1—2%. При этом пороговый контраст остается практически неизменным в большом диапазоне яркости поля зрения, чем объясняется устойчивая видимость предметов днем при значительных изменениях освещенности.

При низкой освещенности контрастная чувствительность глаза ослабевает и в большей степени зависит от уровня освещенности, чем объясняется быстрое ухудшение видимости в сумерки.

Порог контрастной чувствительности глаза зависит, кроме того, от угловых размеров наблюдаемого объекта. Предельно малый контраст е большого объекта, еще различимый глазом, называется порогом контрастной чувствительности.

Закономерность изменения разрешающей силы глаза в зависимости от пороговых контрастов наблюдаемых объектов с окружающим фоном положена в основу расчета дальности видимости реальных объектов. Аналитически эта зависимость выражается формулой, предложенной Н. Г. Болдыревым

Если контраст К равен единице, то разрешаемый угол у становится равным наименьшему разрешаемому углу δ. Если разрешаемый угол γ по сравнению с δ очень велик, то пороговый контраст К становится очень близким к порогу контрастной чувствительности ε.

Для расчетов дальности потери видимости объектов больших угловых размеров днем при наблюдении невооруженным глазом рекомендуется порог контрастной чувствительности принимать равным 0,02 или 2%, а для расчетов дальности обнаружения тех же объектов днем — 0,05 или 5%. Последнее значение порога контрастной чувствительности рекомендуется использовать в расчетах дальности видимости объектов СНО.

Определенное значение в процессе видения имеет восприятие цвета. Окраска маячных сооружений необходима как для опознания их по цвету, так и для улучшения яркостного контраста их с окружающим фоном. Однако подробно останавливаться на влиянии цветового контраста на видимость маячных сооружений мы не будем, поскольку они наблюдаются чаще всего на таких расстояниях, когда

из-за воздушной дымки, даже при высокой прозрачности атмосферы, цвет их не воспринимается глазом.

Видимость маячных огней

Видимость маячных огней определяется, прежде всего, создаваемой ими освещенностью на зрачке глаза наблюдателя и яркостью фона, на который они проектируются. Обязательным условием видимости маячных огней является вполне определенная пороговая освещенность, которая должна быть создана на зрачке глаза в точке наблюдения. Пороговая освещенность глаза зависит от степени адаптации глаза, индивидуальных особенностей наблюдателя, цвета, характера наблюдаемого огня и яркости фона, на котором он наблюдается.

Световым порогом чувствительности глаза для белого постоянного огня называют минимальную освещенность на зрачке глаза, при которой в данных условиях наблюдения огонь еще виден.

На Международной маячной конференции, состоявшейся в Париже в 1933 г., была установлена для белых постоянных огней пороговая освещенность на зрачке глаза Еи=2 · 10-7 лк (0,2 мклк). Она соответствует условиям наблюдения маячных огней в сумерки на фоне безоблачного неба при полной Луне, т. е. при наихудших условиях наблюдения, когда яркость фона равна 5 · 10–‘2 кд/м2.

Таким образом, учитывая что абсолютный световой порог чувствительности глаза равен в среднем 1 • 10-9 лк, при наблюдении маячных огней принят коэффициент запаса, гарантирующий большую вероятность их обнаружения.

Видимость проблесковых огней определяется количеством освещения, т. е. поверхностной плотностью световой энергии, падающей на зрачок, равной произведению освещенности зрачка на время освещения.

Пороговая освещенность, необходимая для обнаружения проблесковых огней, выше, чем для постоянных огней того же спектрального состава.

Зависимость между ними выражается формулой

t — продолжительность проблеска, с;

Еп — пороговая освещенность на зрачке от постоянного огня, мклк.

Видимость огней зависит в значительной мере и от их спектрального состава. При наблюдении цветных огней различают световой и цветовой пороги освещенности.

Цветовым порогом чувствительности глаза называют минимальную освещенность на зрачке глаза, при которой еще различим цвет огня. Наименьшую освещенность на зрачке глаза, создаваемую монохроматическим источником света, при которой в условиях полной темновой адаптации глаза еще различим цвет огня, называют абсолютным цветовым порогом.

Абсолютные значения световых и цветовых порогов освещенности для большинства цветных огней резко отличаются. Цветовой порог по своей величине выше светового порога. Только для красного огня величины светового и цветового порогов находятся примерно на одном уровне, поэтому одновременно с обнаружением огня опознается и его цвет. Огни остальных цветов сначала обнаруживаются как белые и лишь при значительно большей освещенности на зрачке распознаются по цвету. Поэтому, обнаружив огонь, светящийся синим или зеленым цветом, мореплаватель сразу не опознает его цвет; для опознания цвета огня необходимо приблизиться к нему настолько, чтобы освещенность на зрачке глаза возросла до необходимой величины.

При вычислении дальности видимости цветных огней ночью применяются предложенные Государственным оптическим институтом следующие пороговые освещенности:

для красного огня 0,5 мклк;

для зеленого огня 1,5 мклк;

для синего огня 7,0 мклк.

Сравнивая приведенные значения цветовых порогов цветных огней со значением светового порога белого огня (0,2 мклк) видим, что значения цветовых порогов красного, зеленого и синего огней больше светового порога белого огня соответственно в 2,5; 7,5; 35 раз. Отсюда следует, что при расчете оптической дальности видимости цветного огня, т. е. того расстояния, с которого может быть опознан огонь по его цвету, необходимо учитывать соответствующее значение цветового порога.

Освещенность на зрачке глаза наблюдателя световым потоком маячного огня может быть найдена

по формуле

где Е — освещенность на зрачке глаза наблюдателя, мклк; I — сила света маячного огня, кд;

D — расстояние до огня, км;

τ — коэффициент прозрачности атмосферы на км.

При определении величины освещенности Е на зрачке глаза наблюдателя по номограмме А. А. Бутылева (рис. 5.2) необходимо:

из веера наклонных прямых выбрать прямую, соответствующую заданному коэффициенту прозрачности атмосферы;

выбранную прямую перенести параллельно самой себе до пересечения с осью ординат в точке, соответствующей заданной силе света.

Пересечение прямой с абсциссой, равной расстоянию до огня, дает искомую освещенность на зрачке глаза наблюдателя.

Если сила света огня превышает 100000 кд, необходимо уменьшить ее в 10 раз и далее определять освещенность по приведенной номограмме. Найденный результат следует увеличить в 10 раз.

I = EДН Д2τ − Д

Цвета маячных огней, как указывалось выше, создаются светофильтрами, выделяющими из светового потока светооптического аппарата лучи необходимого спектрального состава. Коэффициенты пропускания маячных светофильтров зависят от их толщины и химического состава и могут достигать величины до 35%. Поэтому при выборе светооптического аппарата для цветного огня необходимо обязательно учитывать коэффициент пропускания светофильтра.

Практика обеспечения плавания в светлое время суток зрительными СНО показала, что дальность видимости маяков и навигационных знаков можно резко повысить, применяя на них огни большой силы света.

Условия видимости огней днем отличаются от ночных тем, что огонь виден на очень ярком фоне и глаз наблюдателя адаптирован к яркому дневному свету. Кроме того, видимость огня днем в значительной степени зависит от наличия воздушной дымки, уменьшающей контраст.

С учетом этих факторов пороговая освещенность для дневного времени принимается равной 1 – 10-3 лк при яркости фона 10 000 кд/м2. Следует отметить, что яркость фона 10 000 кд/м2 — величина весьма большая и соответствует яркости светлого неба в направлении 50— 60° от Солнца.

Дальность видимости огней днем для порога освещенности .ЕдН=1 ·10~3 лк и яркости фона Вф = 10000 кд/м2 показана на номограмме рис. 5.3.

Номограмма рассчитана по формуле (5.17)

(5.17)

Пороговая освещенность днем EДН меняется с изменением яркости фона Вф в направлении наблюдения и будет равна

E ДН = 0,25 •10−6 (1+ 0,4ВФ )2

В случае, если яркость фона будет иметь значение, отличное от 10 000 кд/м2, силу света следует умножить на коэффициент А, приведенный в табл. 5.2, и только после этого пользоваться номограммой.

Таблица 5.2

Пример 1. Найти дальность видимости огня силой света I = 1 млн. кд при яркости фона Вф=10 000 кд/м2 и коэффициенте прозрачности τ =0,8 на милю.

Решение. Находим линию, соответствующую силе света 1 млн. кд, и отыскиваем точку пересечения этой линии с кривой, соответствующей τ = 0,8 на милю.

Из точки пересечения проводим прямую параллельно оси ординат до пересечения с осью абсцисс, с которой снимаем значение дальности видимости, равное 7,5 мили.

Пример 2. Найти дальность видимости огня силой света I = 1 млн. кд при яркости фона Вф=5000 кд/м2 и коэффициенте прозрачности атмосферы τ = 0,8 на милю.

Решение. Для яркости фона ВФ = 5000 кд/м2 по таблице находим коэффициент А = 2. Умножаем силу света I на коэффициент А и получаем I = 2 млн. кд. Далее поступаем, как показано в примере 1. Искомая дальность видимости Д равна 9 милям.

Дальность видимости постоянного белого огня для некоторых светооптических аппаратов при τ = 0,8 на милю и яркости фона 10000 кд/м2 приведена в табл. 5.3.

Всоответствии с рекомендациями Международной ассоциации маячных служб при оценке дальности видимости маячных огней днем под номинальной дальностью видимости понимается расстояние, на котором освещенность на зрачке глаза наблюдателя составляет 1 • 10 лк при метеорологической дальности видимости 10 миль.

Вряде случаев в дневное время целесообразнее применять огни красного цвета, так как на белом фоне они создают больший контраст и видны при значительно более низких порогах освещенности, чем белые огни. Даже при условии, что красный светофильтр ослабляет световой поток почти в 4 раза (Кг =

Выразим коэффициент прозрачности т через метеорологическую дальность видимости S и разделим числитель и знаменатель правой части уравнения на порог контрастной чувствительности ε:

где е —основание натуральных логарифмов.

Принимая по рекомендации Главной геофизической обсерватории ям. А. И. Воейкова ε= 0,05, а

1+ 20 Sb −1

где К° — истинный контраст; Д— дальность видимости маячного сооружения, км;

S — метеорологическая дальность видимости, км; b — коэффициент светлоты фона.

Для сооружений, проектирующихся на фоне неба (в этом случае коэффициент светлоты b равен единице), уравнение (5.23) упрощается и может быть представлено в виде

Для определения размеров маячных сооружений, т. е. площади их силуэтов, необходимо знать: расстояние, с которого они должны обнаруживаться, их контрасты с фоном, коэффициенты светлоты фона и вероятное значение метеорологической дальности видимости или коэффициента прозрачности в данном районе.

Наибольшее влияние на выбор размеров маячных сооружений оказывает метеорологическая дальность видимости, затем коэффициент светлоты, который в природных условиях все время изменяется, и контраст сооружения с фоном.

Рассчитывать площадь маячных сооружений Q значительно проще и удобнее по номограмме с подвижным шаблоном для определения дневной дальности видимости Н. Г. Болдырева (рис. 5.4). Номограмма построена для четырех переменных;

коэффициента светлоты фона b

относительного контраста Kεo

относительной дальности видимости объекта ДS

—относительного размера объекта SQ2 , где площадь Q выражена в м2, а метеорологическая даль-

ность видимости S — в км.

Для определения по номограмме площади силуэта маячного сооружения требуется знать первые три переменные. Контраст К° и коэффициент светлого фона b выбирают соответственно из табл. 5.4 и 5.5; по выбранным значениям вычисляют относительный контраст и относительную дальность видимости.

Затем, наложив подвижной шаблон нижней кромкой на прямую, соответствующую выбранному коэффициенту светлоты фона, передвигают его параллельно этой прямой до совмещения соответствующего штриха на криволинейной шкале относительной дальности видимости подвижного шаблона с соответствующей кривой относительного контраста на неподвижной части номограммы.

Отсчет ведется против стрелки внизу на подвижном шаблоне по шкале относительного размера объекта. Получив таким образом относительный размер объекта и зная метеорологическую дальность видимости S, вычисляют площадь Q силуэта маячного сооружения.

Таблица 5.4

Примечание: *освещены солнцем

Таблица 5.5

С помощью номограммы Н. Г. Болдырева можно также по известной площади силуэта маячного сооружения определить его дальность видимости.

Формулой (5.23) и номограммой Н. Г. Болдырева пользуются только в тех случаях, когда значения всех элементов достаточно хорошо известны или когда требуется определить дальность видимости для конкретно заданных значений метеорологической дальности видимости, истинного контраста и коэффициента светлоты фона.

Пример. Определить площадь силуэта черной башни маяка, проектирующейся на фоне неба, которая должна иметь дальность видимости 7 миль (13 км) при метеорологической дальности видимо-

сти S = 13,5 мили (25 км).

Решение.

1.По табл. 5.4 и 5.5 находим, что истинный контраст К° =1,0, а коэффициент светлоты фона δ = 1.

2.Рассчитываем относительный контраст: Kεo = 01,,050 = 20

3.Рассчитываем относительную дальность видимости башни маяка: ДS = 1325 = 0,52

4.По номограмме Н. Г. Болдырева находим относительный размер башни: SQ2 = 0,08

5. Рассчитываем видимую площадь башни маяка: Q = 0,08S 2 = 0,08 •625 ≈ 50 м2

Поскольку коэффициент прозрачности атмосферы, освещенность и контрастность фона постоянно изменяются и трудно поддаются учету, дневная дальность видимости маяка — величина непостоянная. В практике навигационного оборудования для определения дневной дальности видимости при проектировании маяков принимают в расчет только геометрические размеры сооружений, т. е. его высоту и ширину.

Высота маяка для обеспечения требуемой дальности видимости в дневное время вычисляется по

где Н — высота маяка от уровня моря, м; Д — требуемая дальность видимости маяка, км е — высота глаза наблюдателя, м;

β — вертикальный угол, под которым виден маяк с расстояния Д, дуг. мин.

Если Д выразить в милях, то формула (5.25) примет вид

H = (0,48 Д − e )2 + 0,537 βД

Значение угла β принимается равным:

2′ — для маяков, проектирующихся на фоне моря, неба или снега;: 3’—для маяков, проектирующихся на фоне берега;

4′ — для маяков, обеспечивающих наиболее ответственные участки плавания, в узкостях, при неблагоприятных условиях освещенности.

Значения высот сооружений (рис. 5.5) в зависимости от вертикального угла δ приведены в табл.5.6.

Таблица 5.6

Примечание. В таблице высота основания маячного сооружения от уровня моря принята равной нулю, высота глаза наблюдателя е равна 5 м. Кроме того, здесь введены следующие обозначения:

H — полная высота маячного сооружения от уровня моря, м; h1 — подгоризонтная часть сооружения, м

h—видимая (надгоризонтная) часть сооружения, м;

Д — требуемая дальность видимости маячного сооружения, мили; β — вертикальный угол видимой части маячного сооружения, дуг. мин.

Когда географическая дальность видимости основания маяка равна или больше требуемой дальности видимости маяка, высота башни маяка h рассчитывается по формуле

где h выражена в м, Д — в км.

Для определения высоты маячного сооружения по географической дальности видимости с высоты глаза наблюдателя е = 5 м удобно пользоваться номограммой (рис. 5.6).

Ширина (диаметр) маячного сооружения определяется конструктивными и архитектурными соображениями и может находиться в пределах до 1/8 высоты сооружения.

Окрашивать башни маяков и знаки в зависимости от фона, на который они проектируются, рекомедуется в цвета, приведенные в табл. 5.7.

Таблица 5.7

Указанные сочетания фона и цвета маячного сооружения обеспечивают максимальный яркостный контраст и надежное опознание маяка на местности. Окраска маяков, как правило, одноцветная.

При сезонных изменениях цветности фона башни маяков могут быть двухцветными и окрашиваться чередующимися полосами соответствующих цветов. При выборе цвета окраски следует учитывать условия освещенности маяка. При наблюдении против солнца цветность сооружения различается плохо и наилучшая видимость обеспечивается окраской в темный цвет. При наблюдении маяков в направлении света светлая окраска увеличивает их дальность видимости. Подбирая окраску следует исходить из наихудших условий наблюдения в период навигации.

За последнее время для окраски маячных сооружений получили широкое распространение краски повышенной яркости — дневные флюоресцентные эмали (ДФЭ). Так, например, при использовании ДФЭ оранжево-красного цвета марки АС-554 дальность видимости сооружения значительно увеличивается (на 20—30%). Разница в дальности видимости сооружений, окрашенных флюоресцентными эмалями, по сравнению с обычными красками, особенно резко заметна в пасмурную погоду.

По форме башни маяков и знаки опознаются с небольших расстояний, поскольку на больших удалениях форма их искажается, контуры становятся расплывчатыми, а мелкие детали не различаются. Наилучшей формой башни является цилиндрическая или призматическая, так как эти формы обеспечивают наибольшую видимую и освещенную площадь, а также не меняют конфигурацию маячного сооружения при наблюдении с различных курсовых углов.

§ 5.3. РАСЧЕТ ДАЛЬНОСТИ ВИДИМОСТИ МАЯЧНЫХ ОГНЕЙ

Для выполнения практических расчетов, связанных с определением оптической дальности видимости огня или необходимой силы света, обеспечивающей заданную дальность видимости, формулу (5.17) представим в виде

где Еи — пороговая освещенность на зрачке глаза наблюдателя от огня соответствующего цвета, мклк;

I — сила света, кд.

Подставляя последовательно в формулу (5.27) значения ЕП для каждого цвета огня и выражая Д в км и τ на км, получим следующие расчетные формулы для определения силы света:

дач: определения оптической дальности видимости огня Д по известным I и τ, и определения силы света

коэффициента прозрачности атмосферы т на км и милю;

времени проблеска t, с;

дальности видимости огня Д, км и мили;

средней осевой силы света светооптического аппарата Iср, кд;

эффективной силы света IЭф, кд.

При помощи номограммы В. В. Алексеева определяется дальность видимости маячного огня Д по известным значениям коэффициента прозрачности атмосферы τ, длительности проблеска t и силы света Iср светооптического аппарата, а также необходимая сила света Iср для дальнейшего подбора типа светооптического аппарата по заданному значению дальности видимости огня при известных значениях коэффициента прозрачности атмосферы и длительности проблеска t.

Методика использования номограммы В. В. Алексеева сводится к следующему.

1.Для определения дальности видимости постоянного белого огня:

отмечаем на шкале прозрачности атмосферы заданное значение коэффициента прозрачности т;

отмечаем на шкале эффективной силы света от светооптического аппарата значение сред-

ней осевой силы света Iср, поскольку для постоянного огня Iср = IЭф, а дальность видимости огня определяется по эффективному значению силы света. Значение Iср выбираем из справочника по СНО по типу светооптического аппарата и источника света или рассчитываем по формуле (1.5);

прикладываем линейку одним концом к заданному значению т, другим — к найденному

значению Iгр и снимаем в точке пересечения линейки с криволинейной шкалой номограммы (шкалой дальности) величину искомой дальности видимости постоянного белого огня в км или милях.

2.Для определения дальности видимости белого проблескового огня:

—отмечаем на шкале прозрачности атмосферы заданное значение коэффициента прозрачности

т;

—отмечаем на шкале длительности проблеска заданное значение времени проблеска t;

—отмечаем на шкале осевой силы света значение среднеосевой силы света светооптического аппарата;

—прикладываем линейку одним концом к точке заданного времени проблеска, а другим—-к точке соответствующего значения среднеосевой силы света. На продолжении прямой, соединяющей

две указанные точки, на шкале IЭФ снимаем значение эффективной силы света при заданном значении длительности проблеска.

Далее прикладываем линейку к найденному значению IЭф, а другим концом — к намеченной точке на шкале прозрачности атмосферы τ. На пересечении линейки с криволинейной шкалой дальности видимости огня находим искомую величину дальности Д.

3.Для определения дальности видимости цветных постоянных и проблесковых огней:

—определяем среднюю осевую силу света цветного огня с учетом потерь на светофильтре, т. е. определяем остаточную величину силы света после его прохождения через соответствующий светофильтр. Для этого необходимо по типу источника света и марке светофильтра определить значение коэффициента светофильтра KC, а далее по формуле (1.13) найти значение Iц;

—найдя значение силы света после прохождения через светофильтр, приведем его к значению соответствующего цветового порога, для чего необходимо найденное значение разделить на 2,5; 7,5 или 35 — соответственно для красного, зеленого и синего огней. Далее по найденному значению силы света для цветного огня определим его дальность видимости таким же образом, как и для белых постоянных и проблесковых огней.

По номограмме В. В. Алексеева можно решить обратную задачу, т. е. по известным или наперед

заданным значениям дальности Д, длительности проблеска t и коэффициента прозрачности τ определить необходимую силу света светооптического аппарата.

Для определения дальности видимости цветных огней ночью составлены также специальные номограммы, которые помещены в различных справочных пособиях ГУНиО МО, например, в Инструкции по навигационному оборудованию (ИНО-76).

Пример. Определить силу света и гая светооптического аппарата. Исходные данные:

—необходимая дальность видимости огня ночью Д=7 миль (13 км);

—метеорологическая дальность видимости для данного района с повторяемостью 65% S=25 км;

—огонь наблюдается на фоне белых постоянных огней.

Решение.

Устанавливаем цвет и характер, огня: красный проблесковый — проблеск 0,5 с, темнота 4,5 с.

По табл. 5.1, учитывая, что метеорологическая дальность видимости S=25 км, находим коэффициент прозрачности атмосферы:

τ = 0,89 на км (0,8 на милю)

По номограмме прилож. 9 ИНО-76 для определения дальности видимости красного огня ночью по значению т=0,8 на милю и необходимой дальности видимости красного проблескового огня находим

эффективную силу света:

IЭФ = 400 кд

Пользуясь формулой (5.32), находим необходимую осевую силу света красного постоянного огня:

Для подбора светооптического аппарата и источника света, обеспечивающих силу света красного постоянного огня 560 кд, находим необходимую силу света белого постоянного огня. Для этого из табл. 1.2 выбираем коэффициент пропускания /Сс =0,235 для электрической лампы накаливания и по формуле (1.13) рассчитываем силу света белого огня:

По полученной силе света белого постоянного огня из табл. 1.4 выбираем светооптический аппарат ЭМ-300 с лампой ММ 32-100.