Скорость, время и высота свободного падения
- Главная
- /
- Физика
- /
- Скорость, время и высота свободного падения
Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:
Онлайн калькулятор
Скорость свободного падения
Если известно время падения
Ускорение свободного падения g =
Время падения
t =
Расстояние h =
0
Скорость свободного падения
V =
0
/
Округление ответа:
Если известно расстояние (высота падения)
Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =
Время падения
t =
0
Скорость свободного падения
V =
0
/
Округление ответа:
Расстояние и время свободного падения
Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения
V =/
Расстояние h =
0
Время падения
t =
0
Округление ответа:
Просто введите данные, и получите ответ.
Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.
Теория
Ускорение свободного падения
Ускорение свободного падения (g) – ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².
Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:
- Земля – 9,80665 м/с²
- Луна – 1,62 м/с²
- Меркурий – 3,7 м/с²
- Венера – 8,87 м/с²
- Марс – 3,711 м/с²
- Сатурн – 10,44 м/с²
- Юпитер – 24,79 м/с²
- Нептун – 11,15 м/с²
- Уран – 8,87 м/с²
- Плутон – 0,617 м/с²
- Ио – 1,796 м/с²
- Европа – 1,315 м/с²
- Ганимед – 1,428 м/с²
- Каллисто – 1,235 м/с²
- Солнце – 274,0 м/с²
Как найти скорость свободного падения
Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.
Зная время падения:
Формула
V = g⋅t
Пример
Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:
V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с
Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с
Зная высоту падения:
Формула
V = √2⋅h⋅g
Пример
Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:
V = √2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = √1960 ≈ 44 м/с
Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с
Время свободного падения
Время свободного падения – время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.
Зная высоту падения:
Формула
t = √2h⁄g
Пример
Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:
t = √2⋅100⁄9.8 = √20.4 ≈ 4.5 с
Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.
Зная скорость в конце падения:
Формула
t = V⁄g
Пример
Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?
t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с
Время падения данного тела составило 5.1 секунды.
Высота свободного падения
Высота падения – высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.
Зная время падения:
Формула
h = gt²⁄2
Пример
Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:
h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м
Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.
Зная скорость в конце падения:
Формула
h = V²⁄2g
Пример
Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?
h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м
Тело упало с высоты в 183.67 метра.
См. также
Как найти высоту, если знаешь массу предмета? Без сопротивления ветра. Сколько метров в секунду?
Temirlan Kazmukhamedov
23 июня 2018 · 16,2 K
Инженер-физик, IT-специалист, музыкант самоучка · 23 июн 2018
Задавайте вопросы корректней, т.к. нет точно поставленной цели. Найти высоту чего? Высоты на которую подбрасывают тело, с которой падает тела либо же оно скатывается по наклонной поверхности, высоту самого тела. Предположу что тело сбрасывают вниз без начального ускорения. В данном случае можем воспользоватся формулой H = (g*t^2) / 2. Где H – искомая высота g-ускорение свободного падения равное 9.8 м/c^2 t-время падения. Тогда скорость сможем рассчитать по формуле V=g*t. Но масса в данном случае нас не интересует так как мы не учитываем сопротивление воздуха. В любом случае учитесь задавать вопросы грамотно и корректно.
16,9 K
Высота разницы не имеет. Даже подбросив упадёт вниз, предполагаешь верно но на вопрос не ответил. Задам вопрос… Читать дальше
Комментировать ответ…Комментировать…
1. Формулы скорости, высоты, времени в условиях свободного падения при начальной скорости равной нулю
h – раcстояние пройденное телом за время t
V – скорость тела в момент времени t
t – время падения за которое тело пролетело расстояние или опустилось на высоту h
g ≈ 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения
Формула скорости тела в определенный момент времени или на определенной высоте (V):
Формула высоты, на которую опустилось тело или расстояния, которое пролетело тело при падении (h):
Формула времени свободного падения тела вертикально вниз (t):
2. Формулы координаты тела, если направление оси OY совпадает с направлением скорости падующего тела V
h – раcстояние пройденное телом за время t
V – скорость тела в момент времени t
t – время падения за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения
Yo , Yк – начальная и конечная координаты тела на оси OY
Формулы конечной координаты тела (Yк):
3. Формулы координаты тела, если направление оси OY не совпадает с направлением скорости V
h – раcстояние пройденное телом за время t
V – скорость тела в момент времени t
t – время падения за которое тело пролетело расстояние h
g ≈ 9,8 м/с2 – ускорение свободного падения
Yo , Yк – начальная и конечная координаты тела на оси OY
Формулы конечной координаты тела (Yк):
- Подробности
-
Опубликовано: 20 июля 2015
-
Обновлено: 13 августа 2021
Свободное падение тела — это его равнопеременное движение, которое происходит под действием силы тяжести. В этот момент другие силы, которые могут воздействовать на тело либо отсутствуют, либо настолько малы, что их влияние не учитывается. Например, когда парашютист прыгает из самолета, первые несколько секунд после прыжка он падает в свободном состоянии. Этот короткий отрезок времени характеризуется ощущением невесомости, сходным с тедж.м, что испытывают космонавты на борту космического корабля.
История открытия явления
О свободном падении тела ученые узнали еще в Средневековье: Альберт Саксонский и Николай Орем изучали это явление, но некоторые их выводы были ошибочными. Например, они утверждали, что скорость падающего тяжелого предмета возрастает прямо пропорционально пройденному расстоянию. В 1545 году поправку этой ошибки сделал испанский ученый Д. Сото, установивший факт, что скорость падающего тела увеличивается пропорционально времени, которое проходит от начала падения этого предмета.
В 1590 г. итальянский физик Галилео Галилей сформулировал закон, который устанавливает четкую зависимость пройденного падающим предметом пути от времени. Также ученым было доказано, что при отсутствии воздушного сопротивления все предметы на Земле падают с одинаковым ускорением, хотя до его открытия было принято считать, что тяжелые предметы падают быстрее.
Была открыта новая величина — ускорение свободного падения, которое состоит из двух составляющих: гравитационного и центробежного ускорений. Обозначается ускорение свободного падения буквой g и имеет различное значение для разных точек земного шара: от 9,78 м/с2 (показатель для экватора) до 9,83 м/с2 (значение ускорения на полюсах). На точность показателей влияют долгота, широта, время суток и некоторые другие факторы.
Стандартное значение g принято считать равным 9,80665 м/с2. В физических расчетах, которые не требуют соблюдения высокой точности, значение ускорения принимают за 9,81 м/с2. Для облегчения расчетов допускается принимать значение g равным 10 м/с2.
Для того чтобы продемонстрировать, как предмет падает в соответствии с открытием Галилея, ученые устраивают такой опыт: в длинную стеклянную трубку помещают предметы с различной массой, из трубки выкачивают воздух. После этого трубку переворачивают, все предметы под действием силы тяжести падают одновременно на дно трубки, независимо от их массы.
Когда эти же предметы помещены в какую-либо среду, одновременно с силой тяжести на них действует сила сопротивления, поэтому предметы в зависимости от своей массы, формы и плотности будут падать в разное время.
Формулы для расчетов
Существуют формулы, с помощью которых можно рассчитывать различные показатели, связанные со свободным падением. В них используются такие условные обозначения:
- u — конечная скорость, с которой перемещается исследуемое тело, м/с;
- h — высота, с которой перемещается исследуемое тело, м;
- t — время перемещения исследуемого тела, с;
- g — ускорение (постоянная величина, равная 9,8 м/с2).
Формула для определения расстояния, пройденного падающим предметом при известной конечной скорости и времени падения: h = ut /2.
Формула для расчета расстояния, пройденного падающим предметом по постоянной величине g и времени: h = gt 2/2.
Формула для определения скорости падающего предмета в конце падения при известном времени падения: u = gt .
Формула для расчета скорости предмета в конце падения, если известна высота, с которой падает исследуемый предмет: u = √2 gh.
Интересные факты
Если не углубляться в научные знания, бытовое определение свободного перемещения подразумевает передвижение какого-либо тела в земной атмосфере, когда на него не воздействуют никакие посторонние факторы, кроме сопротивления окружающего воздуха и силы тяжести.
В различное время добровольцы соревнуются между собой, пытаясь установить личный рекорд. В 1962 г. испытатель-парашютист из СССР Евгений Андреев установил рекорд, который был занесен в Книгу рекордов Гиннеса: при прыжке с парашютом в свободном падении он преодолел расстояние в 24500 м, во время прыжка не был использован тормозной парашют.
В 1960 г. американец Д. Киттингер совершил парашютный прыжок с высоты 31 тыс. м, но с использованием парашютно-тормозной установки.
В 2005 г. была зафиксирована рекордная скорость при свободном падении — 553 км/ч, а через семь лет установлен новый рекорд — эта скорость была увеличена до 1342 км/ч. Этот рекорд принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который известен во всем мире своими опасными трюками.
Видео
Посмотрите интересное и познавательное видео, которое расскажет вам о скорости падения тел.
Свободное падение
Свободное падение представляет собой частный случай равномерно ускоренного движения без начальной скорости. Ускорение этого движения равно ускорению свободного падения, называемого также ускорением силы тяжести.
Для этого движения справедливы формулы:
Если:
u — скорость падения тела спустя время t,
g — ускорение свободного падения, 9.81 (м/с²),
h — высота с которой падает тело,
t — время, в течение которого продолжалось падение,
То, свободное падение описывается следующими формулами:
Расстояние, пройденное телом за время падения, зная конечную скорость
[ h = frac{ut}{2} ]
Расстояние, пройденное телом за время падения, зная ускорение свободного падения
[ h = frac{gt^2}{2} ]
Скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и время
[ u = gt ]
Скорость тела, в конце падения, зная ускорение свободного падения и высоту
[ u = sqrt{2gh} ]
Примечание к статье: Свободное падение
Свободное падение |
стр. 408 |
|---|
