Как найти высоту падения камня

Рассчитать высоту

ускорение свободного падения: 9.8 м/с2, вот эту цифру и умножаем на время, соответственно получается 19.6 метра, 122.5 метра, 490 метров, 1102.5 и 3062,5 метра!! внимательнее, господа….

автор вопроса выбрал этот ответ лучшим

bezde­lnik
[34.1K]

5 лет назад 

Если вопрос о свободном падении камня при нулевой начальной скорости и без учета сопротивления воздуха, то высоту падения следует рассчитывать по формуле S(t) = at²/2, где а – ускорение свободного падения, t -время падения. Ускорение свободного падения у поверхности земли зависит от географической широты места падения. На экваторе а= 9,780 м/с². Тогда за время падения 2 секунды S2=191,2968 м, S5=1195,605 м, S10=4782,42 м, S15=10760,445 м, S25=29890,125 м.

Груст­ный Родже­р
[396K]

5 лет назад 

По формуле расстояния для равноусоренного движения при нулевой начальной скорости: s(t) = at²/2. Для свободного падения a = g = 9,1 м/с². Просто подставьте сюда нужное значение t.

Знаете ответ?

Определение высоты с помощью брошенного камня

Определение высоты с помощью брошенного камняЗа последнее время я дважды сильно ошибался при определении высоты отвеса, это не привело к опасным последствиям, но могло прибавить нам работы на маршруте. Находясь на краю обрыва и смотря вниз, если внизу нет предметов размеры которых известны, мозгу трудно определить расстояние – камни могут быть любого размера и по этому не являются надежным ориентиром. В этом случае высоту можно проверить сбрасывая камень и замеряя время падения, не многие помнят формулу из средней школы, а формула проста и легко запоминается: S = g*T2/2 Я не знаю как записать формулу понятно и продублирую ее описанием: высота равна ускорению свободного падения (9.8 м/сек2) умноженному на время в квадрате и деленному на два. В формуле не учтено сопротивление воздуха, мы его не принимаем во внимание — оно мало даже на Мертвом море. Секундомер есть почти во всех часах – померить время не проблема. Если нет желания возводить секунды в квадрат можно ориентироваться на таблицу: 1 секунда — 5 метров 2 секунды — 20 метров 3 секунды — 45 метров 4 секунды — 80 метров 5 секунд — 125 метров Есть интересная особенность, камень не обязательно бросать вниз, его можно бросить в сторону, но важно что бы в любом случае его начальная вертикальная скорость была равна нулю. Удачных измерений!

Скорость, время и высота свободного падения

  1. Главная
  2. /
  3. Физика
  4. /
  5. Скорость, время и высота свободного падения

Чтобы посчитать скорость свободного падения, а также время или расстояние (высоту) свободного падения, воспользуйтесь нашим очень удобным онлайн калькулятором:

Онлайн калькулятор

Скорость свободного падения

Если известно время падения

Ускорение свободного падения g =
Время падения

t =

Расстояние h =

0


Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Если известно расстояние (высота падения)

Ускорение свободного падения g =
Расстояние h =

Время падения

t =

0

Скорость свободного падения

V =

0

/

Округление ответа:

Расстояние и время свободного падения

Ускорение свободного падения g =
Скорость свободного падения

V =/

Расстояние h =

0


Время падения

t =

0

Округление ответа:

Просто введите данные, и получите ответ.

Стоит обратить внимание, на то, что данный калькулятор не учитывает сопротивление воздуха (атмосферы) и других сил способных повлиять на скорость падения тела, кроме силы тяжести.

Теория

Ускорение свободного падения

Ускорение свободного падения (g) – ускорение, которое придаёт падающему телу сила тяжести. У каждого небесного тела своё значение ускорения свободного падения, например, у планеты Земля оно составляет g = 9,80665 м/с².

Для небесных тел солнечной системы ускорение свободного падения имеет следующие значения:

  • Земля – 9,80665 м/с²
  • Луна – 1,62 м/с²
  • Меркурий – 3,7 м/с²
  • Венера – 8,87 м/с²
  • Марс – 3,711 м/с²
  • Сатурн – 10,44 м/с²
  • Юпитер – 24,79 м/с²
  • Нептун – 11,15 м/с²
  • Уран – 8,87 м/с²
  • Плутон – 0,617 м/с²
  • Ио – 1,796 м/с²
  • Европа – 1,315 м/с²
  • Ганимед – 1,428 м/с²
  • Каллисто – 1,235 м/с²
  • Солнце – 274,0 м/с²

Как найти скорость свободного падения

Скорость свободного падения V можно рассчитать, зная расстояние (высоту) падения h или время падения t.

Зная время падения:

Формула

V = g⋅t

Пример

Для примера, рассчитаем с какой скоростью врежется в землю монета, брошенная из окна небоскрёба, если известно, что она упала за 5 секунд:

V = 9.8 ⋅ 5 = 49 м/с

Монетка ударилась об землю на скорости 49 м/с

Зная высоту падения:

Формула

V = 2⋅h⋅g

Пример

Для примера, определим скорость при ударе об землю ядра скинутого с 100 метровой вышки:

V = 2 ⋅ 100 ⋅ 9.8 = 196044 м/с

Ядро ударится об землю на скорости 44 м/с

Время свободного падения

Время свободного падения – время, которое потребуется телу для того чтоб упасть на землю под действием силы тяжести. Чтобы рассчитать время свободного падения t необходимо знать высоту падения h или скорость в конце падения V.

Зная высоту падения:

Формула

t = 2hg

Пример

Посчитаем чему будет равно время свободного падения t тела упавшего с высоты h = 100 метров:

t = 2⋅1009.8 = 20.44.5 с

Время свободного падения данного тела составит 4.5 секунды.

Зная скорость в конце падения:

Формула

t = Vg

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 50 м/с, то сколько секунд оно падало?

t = 50 ÷ 9.8 = 5.1 с

Время падения данного тела составило 5.1 секунды.

Высота свободного падения

Высота падения – высота с которой сбросили тело, численно равная расстоянию, которое пролетает тело за время падения. Чтобы рассчитать высоту падения h необходимо знать время падения t или скорость в конце падения V.

Зная время падения:

Формула

h = gt²2

Пример

Для примера определим с какой высоты сбросили тело, если известно, что время его падения составило t = 5с:

h = 9.8 ⋅ 5² ÷ 2 = 122.5 м

Тело сбросили с высоты в 122.5 метров.

Зная скорость в конце падения:

Формула

h = 2g

Пример

Если тело после падения ударилось об землю со скоростью V = 60 м/с, то с какой высоты оно упало?

h = 60² ÷ 2⋅9.8 = 3600 ÷ 19.6 = 183.67 м

Тело упало с высоты в 183.67 метра.

См. также

Голосование за лучший ответ

дима po

Ученик

(148)


9 лет назад

привяжите сначала камень к веревке и опукайте с верху чтоб узнать высоту

Валерий Муравицкий

Оракул

(83114)


9 лет назад

привежи верёвку к камню, отметь значение на верёвке, когда камень будет на дне, измерь потом это растояние. Потом вытащи камень с верёвкой, и измерь растояние по верёвке

Рустам ИскендеровИскусственный Интеллект (133392)

9 лет назад

Предлагаете дважды измерять расстояние. Каковы отличительные черты каждого из этих разов?

Jurijus Zaksas

Искусственный Интеллект

(392770)


9 лет назад

h=gt^2/2

Замеряв время по звуку падения найдем высоту. Если высота ОЧЕНь большая, надо учитывать скорость звука – около километра в секунду. Но поскольку вряд ли ты его с такого расстояния вообще услышишь, то не надо.

генералиссимусМудрец (14107)

9 лет назад

скорость звука меньше трети километра в секунду 🙂 а остальное правильно.

Юрий Семыкин

Искусственный Интеллект

(157075)


9 лет назад

По интенсивности звука. Понадобится прибор. Можно и по эху без всяких камней. Можно по разности хода света и звука – отметив визуально время удара и интервал прихода звука. Если камень радиоактивный, то по ослаблению уровня радиации и ещё можно придумать много способов, но это уже думать надо…

Вторник, а это значит, что сегодня мы снова решаем задачи. На это раз, на тему «свободное падение тел».

Присоединяйтесь к нам в телеграм и получайте актуальную рассылку каждый день!

Задачи на свободное падение тел с решением

Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении

Условие

Тело падает с высоты 20 метров. Какую скорость оно разовьет перед столкновением с Землей?

Решение

Высота нам известна по условию. Для решения применим формулу для скорости тела в момент падения и вычислим:

Задача №1. Нахождение скорости при свободном падении

Ответ: примерно 20 метров в секунду.

Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.

Условие

Индеец выпускает стрелу из лука вертикально вверх с начальной скоростью 25 метров в секунду. За какое время стрела окажется в наивысшей точке и какой максимальной высоты она достигнет стрела?

Решение

Сначала запишем формулу из кинематики для скорости. Как известно, в наивысшей точке траектории скорость стрелы равна нулю:

Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.

Теперь запишем закон движения для вертикальной оси, направленной вертикально вверх.

Задача №2. Нахождение высоты и времени движения тела, брошенного вертикально.

Ответ: 2,5 секунды, 46 метров.

Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх

Условие

Мячик бросили вертикально вверх с начальной скоростью 30 метров в секунду. Через какое время мяч окажется на высоте 25 метров?

Решение

Запишем уравнение для движения мячика:

Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх

Мы получили квадратное уравнение. Упростим его и найдем корни:

Задача №3. Нахождение времени движения тела, брошенного вертикально вверх

Как видим, уравнение имеет два решения. Первый раз мячик побывал на высоте через 1 секунду (когда поднимался), а второй раз через 5 секунд (когда падал обратно).

Ответ: 1с, 5с.

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Условие

Камень, брошенный с крыши дома под углом альфа к горизонту, через время t1=0,5c достиг максимальной высоты, а еще через время t2=2,5c упал на землю. Определите высоту Н дома. Сопротивлением воздуха пренебречь. Ускорение свободного падения g = 10 м/с2.

Решение

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Камень брошен со скоростью v0 под углом α к горизонту с дома высотой Н. Эту скорость можно разложить на две составляющие: v0X (горизонтальная) и v0Y (вертикальная). В горизонтальном направлении на камень не действует никаких сил (сопротивлением воздуха пренебрегаем), поэтому горизонтальная составляющая скорости неизменна на протяжении всего времени полета камня (равномерное движение). Максимальная точка траектории камня над уровнем земли (исходя из кинематических соотношений):

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Здесь t1 – время подъема камня с высоты Н на высоту h; g – ускорение свободного падения.

Вертикальную составляющую скорости можно вычислить исходя из геометрических соображений:

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

         
Подставив выражение для скорости в первое уравнение, получим:

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Также высоту h можно выразить через время t2 падения камня с высоты h на землю (исходя из кинематических соотношений и учитывая, что с вертикальная составляющая скорости в наивысшей точке равна нулю):

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

         
Для высоты дома можно записать:

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту         
Так как вертикальная составляющая скорости камня в максимальной точке траектории равна нулю:

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Подставляем в формулу для высоты H и вычисляем:

Задача №4. Нахождение высоты при движении тела под углом к горизонту

Ответ: H = 30 м.

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Условие

Найти закон движения тела против силы тяжести, при начальной скорости V0. И на какую максимальную высоту поднимется тело? Тело бросили под углом 90 градусов.

Решение

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Тело брошено под углом α=90° к горизонту. Другими словами, тело брошено вертикально вверх с начальной скоростью V0. Направим координатную ось х вертикально вверх, так ее направление совпадает с вектором начальной скорости. F – сила тяжести, направленная вниз. В начальный момент тело находится в точке А.

В задаче нужно найти закон движения тела, то есть зависимость координаты тела от времени. В общем случае этот закон задается кинематическим соотношением:

Задача №5. Нахождение закона движения тела

где х0 – начальная координата тела; a – ускорение.

Так как мы поместили начало координат в точку А,  х0=0. Тело движется с ускорением свободного падения g, при этом сила тяжести направлена против начальной скорости, поэтому в проекции на вертикальную ось a=-g. Таким образом, искомый закон движения перепишется в виде:

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Далее будем использовать еще одно общее кинематическое соотношение:

Задача №5. Нахождение закона движения тела

где V – конечная скорость.

Максимальная высота подъема тела указана на рисунке точной B, в этот момент конечная скорость V равна нулю, а координата х равна максимальной высоте Н подъема тела. Отсюда можно найти выражение для этой величины:

Задача №5. Нахождение закона движения тела

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Свободное падение описывается формулами кинематики. Мы не будем приводить их вывод, но запишем самые полезные.

Формула для максимальной высоты подъема тела, брошенного вертикально вверх c некоторой начальной скоростью:

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Кстати, как выводится именно эта формула можно посмотреть в последней задаче.

Формула для времени подъема и падения тела, брошенного вертикально вверх:

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Скорость тела в момент падения с высоты h:

Полезные формулы для решения задач на свободное падение

Кстати! Для всех наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы.

Вопросы с ответами на свободное падение тел

Вопрос 1. Как направлен вектор ускорения свободного падения?

Ответ: можно просто сказать, что ускорение g направлено вниз. На самом деле, если говорить точнее, ускорение свободного падения направлено к центру Земли.

Вопрос 2. От чего зависит ускорение свободного падения?

Ответ: на Земле ускорение свободного падения зависит от географической широты, а также от высоты h подъема тела над поверхностью. На других планетах эта величина зависит от массы M и радиус R небесного тела. Общая формула для ускорения свободного падения:

Вопросы с ответами на свободное падение тел
Вопрос 3. Тело бросают вертикально вверх. Как можно охарактеризовать это движение?

Ответ: В этом случае тело движется равноускоренно. Причем время подъема и время падения тела с максимальной высоты равны.

Вопрос 4. А если тело бросают не вверх, а горизонтально или под углом к горизонту. Какое это движение?

Ответ: можно сказать, что это тоже свободное падение. В данном случае движение нужно рассматривать относительно двух осей: вертикальной и горизонтальной. Относительно горизонтальной оси тело движется равномерно, а относительно вертикальной – равноускоренно с ускорением g.

Баллистика – наука, изучающая особенности и законы движения тел, брошенных под углом к горизонту.

Вопрос 5. Что значит «свободное» падение.

Ответ: в данном контексте понимается, что тело при падении свободно от сопротивления воздуха.

Свободное падение тел: определения, примеры

Свободное падение – равноускоренное движение, происходящее под действием силы тяжести.

Первые попытки систематизированно и количественно описать свободное падение тел относятся к средневековью. Правда, тогда было широко распространено заблуждение, что тела разной массы падают с разной скоростью. На самом деле, в этом есть доля правды, ведь в реальном мире на скорость падения сильно влияет сопротивление воздуха.

Однако, если им можно пренебречь, то скорость падающих тел разной массы будет одинакова. Кстати, скорость при свободном падении возрастает пропорционально времени падения.

Ускорение свободно падающих тел не зависит от их массы.

Рекорд свободного падения для человека на данный момент принадлежит австрийскому парашютисту Феликсу Баумгартнеру, который в 2012 году прыгнул с высоты 39 километров и находился в свободном падении 36 402,6 метра. 

Примеры свободного падения тел:

  • яблоко летит на голову Ньютона;
  • парашютист выпрыгивает из самолета;
  • перышко падает в герметичной трубке, из которой откачан воздух.

При свободном падении тела возникает состояние невесомости. Например, в таком же состоянии находятся предметы на космической станции, движущейся по орбите вокруг Земли. Можно сказать, что станция медленно, очень медленно падает на планету.

Конечно, свободное падение возможно не только не Земле, но и вблизи любого тела, обладающего достаточной массой. На других комических телах падения также будет равноускоренным, но величина ускорения свободного падения будет отличаться от земной. Кстати, раньше у нас уже выходил материал про гравитацию.

При решении задач ускорение g принято считать равным 9,81 м/с^2. В реальности его величина варьируется от 9,832 (на полюсах) до 9,78 (на экваторе). Такая разница обусловлена вращением Земли вокруг своей оси.

Нужна помощь в решении задач по физике? Обращайтесь в профессиональный студенческий сервис в любое время.

Добавить комментарий