Как найти высоту параллелепипеда 5 класс математика

Параллелепипед – это частный случай призмы, у которой основание и грани представляют собой параллелограмм.

Различают несколько разновидностей этой геометрической фигуры – прямой / прямоугольный параллелепипед, наклонный параллелепипед.

Высота параллелепипеда – это отрезок, который соединяет плоскости верхнего основания и нижнего основания параллелепипеда.

Высота перпендикулярна плоскости нижнего основания.


Для того, чтобы найти высоту параллелепипеда, можно воспользоваться традиционной формулой:

H = V / S.

H – высота параллелепипеда, V – объём параллелепипеда, S – площадь основания.

При этом объём параллелепипеда вычисляется по формуле: S = a * b * c, где a,b и c – это длины 3 измерений.

Что касается площади основания, то здесь может быть несколько случаев.

Если основание представляет собой параллелограмм, то S = a * b * sin(ab) – произведение 2 сторон на синус угла между ними.

Если мы имеем дело с прямоугольным параллелепипедом, то S = a * b – произведение 2 сторон.

Пример:

Боковое ребро наклонного параллелепипеда равно 10 см. Стороны основания равны 4 и 6 см, а угол между ними равен 30 градусов. Нужно найти высоту параллелепипеда.

1) V = 4 * 6 * 10 = 240 см3.

2) S = 4 * 6 * sin30° = 24 * 0,5 = 12 см.

3) H = V / S = 240 / 12 = 20 см.

Значит, высота параллелепипеда будет равна 20 см.

_

В случае с прямоугольным параллелепипедом всё немного проще.

Здесь высота будет совпадать с длиной грани (ребром) данной фигуры. Поэтому для нахождения высоты достаточно вычислить, чему равно боковое ребро.

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Тип 9 № 1976

i

Найдите высоту прямоугольного параллелепипеда, если его объём равен 480 см в кубе , длина равна 12 см, а ширина равна 5 см. Ответ дайте в сантиметрах.

Спрятать решение

Решение.

Найдем высоту параллелепипеда: 480 : 12 : 5  =  8.

Ответ: 8.

Аналоги к заданию № 1976: 2010 9518 9630 … Все

Источник: ВПР по ма­те­ма­ти­ке 5 класс 2019 год Ва­ри­ант 12

Спрятать решение

·

Помощь

О проекте · Редакция · Правовая информация · О рекламе

© Гущин Д. Д., 2011—2023

Тоня

Знаток

(279)


15 лет назад

Это шутка?Какая формула может быть у высоты?
Вот объем параллелепипеда такой: длину умножить на ширину и на высоту.
Отсюда,зная площадь,можно и высоту найти

Егор ГаанУченик (104)

5 лет назад

Объём прямоугольного параллепипеда 48 высота 8 надо найти площадь помогите пж

Aннушка

Гуру

(4523)


15 лет назад

ну да. согласная. вот формула
Объем прямого цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т.е. имеет место формула , V=a*b*c где a,b , c- –ребра параллелепипеда.

если высота а – то a= V/ (b*c) например v=a*b*c 24=2*3*4 2= 24/12
/ – знак разделить

Evgeniy Maklakov

Мастер

(1368)


15 лет назад

Она обсалютно прова >>>

Aннушка

Добавить в друзья
ну да. согласная. вот формула
Объем прямого цилиндра равен произведению площади его основания на высоту.

Следствие 1. Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению трех его измерений, т.е. имеет место формула , V=a*b*c где a,b , c- –ребра параллелепипеда.

Как найти высоту, если известна длина и ширина

В основании многих геометрических фигур лежат прямоугольники и квадраты. Наиболее распространен среди них параллелепипед. Также к ним относятся куб, пирамида и усеченная пирамида. Все эти четыре фигуры имеют параметр, называемый высотой.

Как найти высоту, если известна длина и ширина

Инструкция

Начертите простейшую изометрическую фигуру, называемую прямоугольным параллелепипедом. Она получила свое название по той причине, что ее гранями являются прямоугольники. Основание данного параллелепипеда также является прямоугольником, имеющим ширину a и длину b.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту: V = S*h. Поскольку в основании параллелепипеда лежит прямоугольник, площадь этого основания равна S=a*b, где a – длина, b – ширина. Отсюда, объем равен V=a*b*h, где h – высота (причем, h = c, где c – ребро параллелепипеда). Если в задаче требуется найти высоту параллелепипеда, преобразуйте последнюю формулу следующим образом: h=V/a*b.

Существуют прямоугольные параллелепипеды, в основаниях которых лежат квадраты. Все его грани представляют собой прямоугольники, из которых квадратами являются два. Это означает, что его объем равен V=h*a^2, где h – высота параллелепипеда, a – длина квадрата, равная ширине. Соответственно, высоту данной фигуры найдите следующим образом: h=V/a^2.

У куба квадратами с одинаковыми параметрами являются все шесть граней. Формула для вычисления его объема выглядит так: V=a^3. Вычислять любую из его сторон, если известна другая, не требуется, поскольку все они равны между собой.

Все вышеперечисленные способы предполагают вычисление высоты через объем параллелепипеда. Однако существует и другой способ, позволяющий вычислить высоту при заданной ширине и длине. Им пользуются в том случае, если в условии задачи вместо объема приведена площадь. Площадь параллелепипеда равна S=2*a^2*b^2*c^2. Отсюда, c (высота параллелепипеда) равна с=sqrt(s/(2*a^2*b^2)).

Существуют и другие задачи по вычислению высоты при заданных длине и ширине. В некоторых из них фигурируют пирамиды. Если в задаче дан угол при плоскости основания пирамиды, а также ее длина и ширина, найдите высоту, используя теорему Пифагора и свойства углов.

Для того, чтобы найти высоту пирамиды, сначала определите диагональ основания. Из чертежа можно сделать вывод, что диагональ равна d=√a^2+b^2. Поскольку высота падает в центр основания, половину диагонали найдите следующим образом: d/2=√a^2+b^2/2. Высоту найдите, используя свойства тангенса: tgα=h/√a^2+b^2/2. Отсюда следует, что высота равна h=√a^2+b^2/2*tgα.

Видео по теме

Войти на сайт

или

Забыли пароль?
Еще не зарегистрированы?

This site is protected by reCAPTCHA and the Google Privacy Policy and Terms of Service apply.

  • Математика – уроки для подготовки к экзаменам ЕГЭ ОГЭ
  • Математика online
  • КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ОБЪЕМ, ДЛИНА И ШИРИНА? Пример 5 класс

КАК НАЙТИ ВЫСОТУ ПРЯМОУГОЛЬНОГО ПАРАЛЛЕЛЕПИПЕДА, ЕСЛИ ИЗВЕСТЕН ОБЪЕМ, ДЛИНА И ШИРИНА? Пример 5 класс

Смотреть видео:

#математикаогэ #гвэ #егэответы #репетиторпоматематике #репетитор_по_математике #огэматематика #огэответы #арифметика #ответы_огэ

Свежая информация для ЕГЭ и ОГЭ по Математике (листай):

С этим видео ученики смотрят следующие ролики:

Облегчи жизнь другим ученикам – поделись! (плюс тебе в карму):

  • Комментарии

Нет комментариев. Ваш будет первым!

Добавить комментарий