Как найти высоту пирамиды хеопса

Приветствую Вас, уважаемые Читатели! Сегодня речь пойдет о замечательной теореме, с которой Вы должны были познакомиться еще в школе.

Её автор – древнегреческий философ Фалес Милетский, считающийся “отцом мудрецов” и основоположником античной мысли.

Личность Фалеса окутана тайной, ведь он жил за несколько столетий до Геродота и Аристотеля, в трудах которых и появилось первое упоминание о древнем мудреце.

По мнению некоторых ученых речь вообще идёт о «культурной легенде» — вымышленном или реальном человеке, с которым древние греки ассоциировали открытия и мысли своих предков до того момента, как появилась их письменная фиксация

Согласно легенде, именно Фалес измерил высоту Пирамиды Хеопса, измеряя длину её тени в солнечный день.

Пониманию процесса и поможет одноименная теорема:

Теорема Фалеса (о пропорциональных отрезках)

Если на одной из двух прямых отложить последовательно несколько равных между собой отрезков и через их концы провести параллельные прямые, пересекающие вторую прямую, то они отсекут на второй прямой равные между собой отрезки.

Теорема Фалеса проста в доказательстве и является обобщенным случаем теоремы о пропорциональных отрезках (если считать равные отрезки на рисунке выше пропорциональными с коэффициентом 1):

Кстати, по школе помню, что отношение к теореме Фалеса такое, что в большинстве задач по геометрии, которые решались в рамках обычной школьной подготовки, эту теорему практически никогда не было необходимости применять.

Я сейчас говорю лично о своих школьных воспоминаниях. Поправьте, если сейчас это не так.

Ну а что же с пирамидой Хеопса?

Лучи света от удаленного источника (Солнца) можно считать параллельными. Тогда, зная высоту палки, а также отбрасываемую ей и пирамидой тень, по простому отношению можно вычислить и высоту архитектурного шедевра египтян.

Спасибо за внимание! Ставьте “Нравится” этой публикации и подписывайтесь на канал!

Читайте также:

Обновлено: 22.05.2023

Самый легкий и самый древний способ — без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения.

Фалес, — говорит предание, — избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени. Вот, пожалуй, единственный случай, когда человек извлекает пользу из своей тени…

Задача греческого мудреца представляется нам теперь детски-простой, но не будем забывать, что смотрим мы на неё с высоты геометрического здания, воздвигнутого уже после Фалеса. Он жил задолго до Евклида, автора замечательной книги, по которой обучались геометрии в течение двух тысячелетий после его смерти. Заключенные в ней истины, известные теперь каждому школьнику, не были еще открыты в эпоху Фалеса. А чтобы воспользоваться тенью для решения задачи о высоте пирамиды, надо было знать уже некоторые геометрические свойства треугольника, — именно следующие два (из которых первое Фалес сам открыл):

1) что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно—что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;

2) что сумма углов всякого треугольника (или, по крайней мере, прямоугольного) равна двум прямым углам.

Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что, когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды, середина ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник. Этим простым способом очень удобно, казалось бы, пользоваться в ясный солнечный день для измерения одиноко стоящих деревьев, тень которых не сливается с тенью соседних.

Но в наших широтах не так легко, как в Египте, подстеречь нужный для этого момент: Солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Поэтому способ Фалеса в указанном виде применим не всегда.

Нетрудно, однако, изменить этот способ так, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции (рис. 1):

т. е. высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников ABC и аbc(по двум углам).

Когда вспоминают об основоположнике греческой науки и философии – Фалесе Милетском, обязательно, наряду с теоремой Фалеса об отрезках, отсекаемых параллельными на сторонах угла, вспоминают и остроумный способ определения высоты пирамиды Хеопса. Разные авторы пишут разное, но все сходятся в том, что он проводил одно измерение длины тени пирамиды и одно – тени шеста или тени своего тела. Почему-то при этом считается, что длину тени пирамиды легко измерить. А ведь это по условиям легенды невозможно. Как добраться до проекции вершины на плоскость основания, не производя никаких измерений самой пирамиды?

Я предлагаю некий фантастический рассказ о том, как же всё это происходило. На историческую достоверность, разумеется, не претендую.

С утра у великой пирамиды Хуфу выстроилась стража. В полдень ожидали Амасиса и жрецов. Начальник стражи, поседевший в битвах грек-наёмник, сражавшийся под водительством фараона тогда, когда тот ещё и
фараоном не был, недовольно разглядывал своего соотечественника. Впрочем, тот и на грека походил мало. Скорее на пройдоху-купца из финикийцев. Ишь, притащился с утра пораньше.
– Слышь, Фалес, или как там тебя. Я тебе зла не желаю, но шёл бы ты отсюда подобру-поздорову. Жрецы и так смеются – мол, никогда не видали они мудрых греков. Греки – славные воины, не дураки выпить, но где им
состязаться в мудрости с потомственными жрецами чуть не в 20-м поколении. И раз жрецы не могут, не измеряя саму пирамиду, определить её высоту, то и пришлому греку не стоит хвастаться. Ну, это они так говорят,
но я с ними согласен. Так что смотри – касаться священных камней пирамиды ни тебе, ни твоему рабу не позволено. И я не могу разрешить тебе нарушить запрет. Садитесь лучше на корабль и плывите себе. Я уж всё
объясню Амасису.
– Спасибо, дружище. Но я всё же попробую – ответил Фалес. Он отошёл от начальника стражи и направился в сторону тени, падающей от пирамиды. Шёл он, опираясь на высокий, в полтора человеческих роста
остроконечный посох, а пожилой раб шагал рядом с приличного размера мешком, хотя и не похоже, что тяжёлым. Подойдя к вершине тени, он воткнул точно в вершину посох и укрепил его вертикально, пользуясь при
этом отвесом. В это же время раб забил колышек в то место, куда попала вершина тени посоха. Затем Фалес вытащил из мешка длинную верёвку с равномерно завязанными на ней узелками. И привязал её одним
концом к закреплённому основанию посоха.
Солнце между тем продолжало подниматься. Близился полдень. Прибыли в крытых повозках жрецы. Прибыл и фараон Амасис, по старой привычке предпочитая боевую колесницу паланкину. Все расположились у
подножья пирамиды, в тени, оживлённо переговариваясь и смеясь. Пусть грек начинает свои фокусы – сказал Амасис начальнику стражи. А то на обед опоздаем.
Фалес, оставаясь у посоха, кивнул рабу, и тот, насколько мог быстро, заковылял к переместившейся вершине тени от пирамиды, разматывая за собой верёвку. Добежав до цели, от натянул верёвку, завязал на ней ещё
один заметный узел, затем ослабил её и прокричал, что всё готово. В тот же момент Фалес, до того крепко удерживавший посох, чтобы тот не шевелился, воткнул второй колышек в то место, куда показывала тень посоха. Пока раб возвращался, Фалес измерил расстояние между колышками и длину возвышающейся части посоха. Затем они вместе с рабом пересчитали узелки на верёвке – чтоб не ошибиться. Всё записывали тут же, на песке, затем что-то делили, умножали. Раб бормотал тихонько: “Ну и остолоп же ты. Сколько тебя учу, а всё ошибаешься в счёте”. И вот Фалес выпрямился, поклонился Амасису, жрецам и объявил высоту прирамиды – 280 царских локтей. Амасис вопросительно посмотрел на жрецов, они утвердительно закивали.
Ну, ни хрена себе, подумал Амасис. Начиналась эпоха греческих научных и культурных достижений. Древнегреческих, конечно.
Схема измерений прилагается.

Легенда рассказывает о том, что Фалес, будучи в Египте, поразил фараона Амасиса тем, что сумел точно установить высоту пирамиды, дождавшись момента, когда длина тени палки становится равной её высоте, и тогда измерил длину тени пирамиды.

Мы постоянно добавляем новый функционал в основной интерфейс проекта. К сожалению, старые браузеры не в состоянии качественно работать с современными программными продуктами. Для корректной работы используйте последние версии браузеров Chrome, Mozilla Firefox, Opera, Microsoft Edge или установите браузер Atom.

Чтобы сообразить это, Фалес должен был уже много знать про геометрические фигуры, а особенно про ту, которая получается, если разбить квадрат на два треугольника. А дальше, вероятно, Фалес рассуждал так.

Солнце от Земли очень далеко, поэтому идущие от него и к пирамиде лучи можно без большой ошибки считать параллельными. Но когда тень от палки станет той же длины, что и сама палка, то треугольник АВС станет прямоугольным и равнобедренным. А из параллельности солнечных лучей он вывел, что тогда и треугольник DEC на том же рисунке тоже станет равнобедренным, а значит, высота пирамиды будет равна длине её тени.

Самый легкий и самый древний способ — без сомнения, тот, которым греческий мудрец Фалес за шесть веков до нашей эры определил в Египте высоту пирамиды. Он воспользовался ее тенью. Жрецы и фараон, собравшиеся у подножия высочайшей пирамиды, озадаченно смотрели на северного пришельца, отгадывавшего по тени высоту огромного сооружения.

Фалес, — говорит предание, — избрал день и час, когда длина собственной его тени равнялась его росту; в этот момент высота пирамиды должна также равняться длине отбрасываемой ею тени (‘). Вот, пожалуй, единственный случай, когда человек извлекает пользу из своей тени.

Задача греческого мудреца представляется нам теперь детски-простой, но не будем забывать, что смотрим мы на нее с высоты геометрического здания, воздвигнутого уже после Фалеса. Он жил задолго до Евклида, автора замечательной книги, по которой обучались геометрии в течение двух тысячелетий после его смерти. Заключенные в ней истины, известные теперь каждому школьнику, не были еще открыты в эпоху Фалеса. А чтобы воспользоваться тенью для решения задачи о высоте пирамиды, надо было знать уже некоторые геометрические свойства треугольника, — именно следующие два (из которых первое Фалес сам открыл):

1) что углы при основании равнобедренного треугольника равны, и обратно—что стороны, лежащие против равных углов треугольника, равны между собою;

2) что сумма углов всякого треугольника (или по крайней мере прямоугольного) равна двум прямым углам.

Только вооруженный этим знанием Фалес вправе был заключить, что, когда его собственная тень равна его росту, солнечные лучи встречают ровную почву под углом в половину прямого, и, следовательно, вершина пирамиды, середина ее основания и конец ее тени должны обозначить равнобедренный треугольник. Этим простым способом очень удобно, казалось бы, пользоваться в ясный солнечный день для измерения одиноко стоящих деревьев, тень которых не сливается с тенью соседних.

Но в наших широтах не так легко, как в Египте, подстеречь нужный для этого момент: Солнце у нас низко стоит над горизонтом, и тени бывают равны высоте отбрасывающих их предметов лишь в околополуденные часы летних месяцев. Поэтому способ Фалеса в указанном виде применим не всегда.

Рис.1 Измерение высоты дерева по тени.

Нетрудно, однако, изменить этот способ так, чтобы в солнечный день можно было пользоваться любой тенью, какой бы длины она ни была. Измерив, кроме того, и свою тень или тень какого-нибудь шеста, вычисляют искомую высоту из пропорции (рис. 1):

т. е. высота дерева во столько же раз больше вашей собственной высоты (или высоты шеста), во сколько раз тень дерева длиннее вашей тени (или тени шеста). Это вытекает, конечно, из геометрического подобия треугольников ABC и аbc (по двум углам).

к теням, отбрасываемым при свете уличного фонаря или лампы,— оно не оправдается. На рис. 2 вы видите, что столбик АВ выше тумбы ab примерно втрое, а тень столбика больше тени тумбы (ВС:bс) раз в восемь. Объяснить, почему в данном случае способ применим, а в другом нет, — невозможно

Рис.2 Когда такое измерение не выполнимо.

Рассмотрим поближе, в чем тут разница. Суть дела сводится к тому, что солнечные лучи между собою параллельны, лучи же фонаря — непараллельны. Последнее очевидно; но почему вправе мы считать лучи Солнца параллельными, хотя они безусловно пересекаются в том месте, откуда исходят?

Лучи Солнца, падающие на Землю, мы можем считать параллельными потому, что угол между ними чрезвычайно мал, практически неуловим. Несложный геометрический расчет убедит вас в этом. Вообразите два луча, исходящие из какой-нибудь точки Солнца и падающие на Землю в расстоянии, скажем, одного километра друг от друга. Значит, если бы мы поставили одну ножку циркуля в эту точку Солнца, а другою описали окружность радиусом, равным расстоянию от Солнца до Земли (т. е. радиусом в 150 000 000 км) то между нашими двумя лучами-радиусами оказалась бы дуга в один километр длиною. Полная длина этой исполинской окружности была бы равна 2π× 150 000 000км = 940 000 000 км. Один градус ее, конечно, в 360 раз меньше, т. е. около 2 600 000 км; одна дуговая минута в 60 раз меньше градуса, т. е. равна 43000 км, а одна дуговая секунда еще в 60 раз меньше,

т. е. 720 км. Но наша дуга имеет в длину всего только 1 км; значит, она соответствует углу в секунды. Такой ничтожный угол неуловим даже для точнейших астрономических инструментов; следовательно, на практике мы можем считать лучи Солнца, падающие на Землю, за параллельные прямые. Если бы эти геометрические соображения не были нам известны, мы не могли бы обосновать рассматриваемый способ определения высоты по тени. Пробуя применить способ теней на практике, вы сразу же убедитесь, однако, в его ненадёжности. Тени не отграничены так отчетливо, чтобы измерение их длины можно было выполнить вполне точно. Каждая тень, отбрасываемая при свете Солнца, имеет неясно очерченную серую кайму полутени, которая и придает границе тени неопределенность. Происходит это оттого, что Солнце — не точка, а большое светящееся тело, испускающее лучи из многих точек. На рис. 3 показано, почему вследствие этого тень ВС дерева имеет еще придаток в виде полутени CD, постепенно сходящей на-нет.

Рис. 3 Как образуется полутень.

Угол CAD между крайними границами полутени равен тому углу, под которыми мы всегда видим солнечный диск, т. е. половине градуса. Ошибка, происходящая от того, что обе тени измеряются не вполне точно, может при неслишком даже низком стоянии Солнца достигать 5% и более. Эта ошибка прибавляется к другим неизбежным ошибкам — от неровности почвы и т.д.—и делает окончательный результат мало надежным. В местности гористой, например, способ этот совершенно неприменим.

Еще два способа

Вполне возможно обойтись при измерении высоты и без помощи теней. Таких способов много; начнем с двух простейших. Прежде всего мы можем воспользоваться свойством равнобедренного прямоугольного треугольника, обратившись к услугам весьма простого прибора, который весьма легко изготовить из дощечки и трех булавок. На дощечке любой формы, даже на куске коры, если у него есть плоская сторона, намечают три точки — вершины равнобедренного прямоугольного треугольника— и в них втыкают торчком по булавке (рис. 4).

Рис.4 Булавочный прибор для измерения высот.

Пусть у вас нет под рукой чертежного треугольника для построения прямого угла, нет и циркуля для отложения равных сторон. Перегните тогда любой лоскут бумаги один раз, а затем поперек первого сгиба еще раз так, чтобы обе части первого сгиба совпали, — и получите прямой угол. Та же бумажка пригодится и вместо циркуля, чтобы отмерить равные расстояния.

Как видите, прибор может быть целиком изготовлен в бивуачной обстановке.

Обращение с ним не сложнее изготовления. Отойдя от измеряемого дерева, держите прибор так, чтобы один из катетов треугольника был направлен отвесно, для чего можете пользоваться ниточкой с грузиком, привязанной к верхней булавке.

Рис.5 Схема применения булавочного прибора.

Приближаясь к дереву или удаляясь от него, вы всегда найдете такое место А (рис. 5), из которого, глядя на булавки a и c, увидите, что они покрывают верхушку С дерева: это значит, что продолжение гипотенузы ас проходит через точку С. Тогда, очевидно, расстояние аВ равно СВ, так как угол α = 45°. Следовательно, измерив расстояние аВ (или, на ровном месте, одинаковое с ним расстояние AD) и прибавив BD, т. е. возвышение аА глаза над землей, получите искомую высоту дерева.

По другому способу вы обходитесь даже и без булавочного прибора. Здесь нужен шест, который вам придется воткнуть отвесно в землю так, чтобы выступающая часть как раз равнялась вашему росту. Место для шеста надо выбрать так, чтобы, лежа, как показано на рис. 6, вы видели верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Так как треугольник Abc— равнобедренный и прямоугольный, то угол А = 45° и, следовательно, АВ равно ВС, т. е. искомой высоте дерева.

Рис.6 Ещё один способ измерения высоты дерева.

Как поступил сержант

Некоторые из только что описанных способов измерения высоты неудобны тем, что вызывают необходимость ложиться на землю. Можно, разумеется, избежать такого неудобства. Вот как однажды было на одном из фронтов Великой Отечественной войны. Подразделению лейтенанта Иванюк было приказано построить мост через горную реку. На противоположном берегу засели фашисты. Для разведки места постройки моста лейтенант выделил разведывательную группу во главе со старшим сержантом Поповым . В ближайшем лесном массиве они измерили диаметр и высоту наиболее типичных деревьев и подсчитали количество деревьев,

Рис.8 Измерение высоты дерева при помощи шеста.

которые можно было использовать для постройки. Высоту деревьев определяли при помощи вешки (шеста) так, как показано на рис. 8.

Этот способ состоит в следующем. Запасшись шестом выше своего роста, воткните его в землю отвесно на некотором расстоянии от измеряемого дерева (рис. 8). Отойдите от шеста назад, по продолжению Dd до того места А, с которого, глядя на вершину дерева, вы увидите на одной линии с ней верхнюю точку b шеста. Затем, не меняя положения головы, смотрите по направлению горизонтальной прямой аС, замечая точки с и С, в которых луч зрения встречает шест и ствол. Попросите помощника сделать в этих местах пометки, и наблюдение окончено. Остается только на основании подобия треугольников abc и аВС вычислить ВС из пропорции ВС:bc=aC:ac

откуда ВС=Ьс·

Расстояния bс, аС и ас легко измерить непосредственно. К полученной величине ВС нужно прибавить расстояние CD (которое также измеряется непосредственно), чтобы узнать искомую высоту дерева.

Для определения количества деревьев старший сержант приказал солдатам измерить площадь лесного массива. Затем он подсчитал количество деревьев на небольшом участке размером 50X50 кв. м и произвел соответствующее умножение.

На основании всех данных, собранных разведчиками, командир подразделения установил, где и какой мост нужно строить. Мост построили к сроку, боевое задание было выполнено успешно.

Читайте также:

  

• Почему сша активно содействовали их проведению кратко

  

• Нормативно правовое обеспечение деятельности доу в годовом плане

  

• Почему нельзя пить морскую воду при жажде кратко

  

• Как изменяются имена прилагательные кратко

  

• Почему люди так часто травмируются кратко

Достаточно знать длину бокового ребра пирамиды, количество сторон многоугольника, лежащего в основании пирамиды, а также длину стороны основания (сторону многоугольника).

В основании правильной пирамиды всегда лежит правильный многоугольник. Любой правильный многоугольник можно вписать в окружность.

Есть такая формула:

a — длина стороны n-угольника (для правильного многоугольника).

L – длина окружности, описывающей этот многоугольник.

n – это количество сторон этого многоугольника

Если выразить эту формулу наоборот, то можно по стороне многоугольника найти длину окружности.

L=a*π/sin(180/n)

Зная длину окружности, можно найти радиус этой окружности:

L=2πR

R=L/(2π)

Подставляя L из первой формулы, получаем:

R = L/(2π) = a*π/(2π*sin(180/n)) = a/(2sin(180/n))

Теперь если приглядитесь к рисунку, то увидите, что радиус описанной окружности является также и катетом в прямоугольном треугольнике (игреком “y” на левой картинке).

А вертикальное ребро пирамиды это гипотенуза этого прямоугольного треугольника.

А искомая нам высота это второй катет этого прямоугольного треугольника.

По теореме Пифагора:

X²=Y²+h²

h²=X²-Y²

h=√(X²-Y²)

X нам известен – это длина боковой стороны пирамиды.

Y тоже известен – это расстояние от одного из углов основания пирамиды до центра пирамиды, и это же радиус описанной вокруг этого многоугольника окружности.

Y=R, а R равен: R=a/(2sin(180/n))

Итак подведём итог:

h=√(X²-Y²) = √(X²-R²) = √(X²-(a/(2sin(180/n)))²)

X – размер боковой стороны (ребра) пирамиды.

n – количество сторон многоугольника в основании.

a – размер стороны этого многоугольника в основании.

Более удобно эту формулу я отразил на рисунке.

Пирамида Хеопса
Пирамида Хеопса
Египетское название
Achet-Chufu 3ḫt ḫwfw «Горизонт Хуфу»
Характеристики
Месторасположение	Гиза
Заказчик	Фараон Хеопс (Χέωψ или Σοῦφις)
Время строительства	IV династия 2600 год до н. э.
Тип	пирамида
Размер основания	230 м
Высота (первоначально)	146,60 м
Высота (сегодня)	138,75 м
Наклон	51° 50′
Пирамиды цариц	3
Медиафайлы на Викискладе

Пирами́да Хео́пса (араб. هرم خوفو), Великая пирамида Гизы — крупнейшая из египетских пирамид, памятник архитектурного искусства Древнего Египта; единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней, и самое древнее из них: её возраст оценивается примерно в 4500 лет.

Расположена на плато Гиза в окрестностях египетской столицы и дельты Нила, на его левом берегу; самая северная из трёх больших пирамид плато, носящих имена трёх фараонов Древнего царства из четвёртой династии, предполагаемых заказчиков строительства, — Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафры) и Микерина (Менкауры). Три пирамиды — со сторонами, точно ориентированными по четырём сторонам света^[1], — были сооружены в окрестностях городов Мемфиса (столицы Древнего царства) и Гелиополя за тысячелетия до основания Каира^[2].

Это одноярусная пирамида с гладкими сторонами и квадратным основанием, облицовка с которой была снята при султане Баркуке в 1395 году, а вершина представляет платформу в 10 м длины и ширины^[3]. На момент строительства пирамиды, около 4500 лет назад, ввиду прецессии земной оси ближайшей яркой звездой к Северному полюсу небесной сферы (поляриссимой) была не Альфа Малой Медведицы, а Альфа Дракона^[4]. На протяжении более трёх тысячелетий (до возведения собора в Линкольне, Англия, ок. 1300 года) пирамида была самой высокой постройкой на Земле. С 1979 года, как и многие другие пирамиды комплекса «Мемфис и его некрополи — район пирамид от Гизы до Дахшура», является частью Всемирного наследия ЮНЕСКО.

Возраст пирамиды[править | править код]

Архитектором Великой пирамиды считается Хемиун, визирь и племянник Хеопса. Он также носил титул «Управляющий всеми стройками фараона». Предполагается, что строительство, продолжавшееся двадцать лет (время правления Хеопса), закончилось около 2540 года до н. э.^[5].

Существующие методы датирования времени начала строительства пирамиды делятся на исторические, астрономические и радиоуглеродные. В Египте официально установлена (2009) и празднуется дата начала строительства пирамиды Хеопса — 23 августа 2560 года до н. э. Такая дата получена с использованием астрономического метода Кейт Спенс (университет в Кембридже^[6]). Однако этот метод и полученные с его помощью даты подвергались критике многих египтологов. Даты согласно другим методам датирования: 2720 до н. э. (Стивен Хак, университет Небраска), 2577 до н. э. (Джуан Антонио Бельмонте, университет астрофизики в Канарисе) и 2708 до н. э. (Поллукс, университет Баумана). Радиоуглеродный метод даёт диапазон от 2680 до н. э. до 2850 до н. э. Поэтому установленному «дню рождения» пирамиды нет никаких серьёзных подтверждений, так как египтологи не могут сойтись в том, в каком именно году началось строительство^[7].

В 2020 году в Шотландии были обнаружены считавшиеся утраченными образцы кедровой дощечки, извлечённой из до этого запечатанной вентшахты Камеры царицы инженером Диксоном, что с новой силой подняло вопросы датировки строительства пирамиды Хеопса, так как их радиоуглеродный анализ дал даты порядка 3341—3094 до н. э., то есть почти на 500 лет старше официально принятой цифры^[8].

Первые упоминания пирамиды[править | править код]

Загадкой остаётся полное отсутствие упоминания пирамиды в египетских папирусах. Первые описания встречаются у греческого историка Геродота (V век до н. э.) и в древних арабских легендах^[9]. Геродот сообщал^[10] (как минимум, через 2 тысячелетия после появления Великой пирамиды), что она была возведена при фараоне-деспоте по имени Хеопс (др.-греч. Χέοψ), правившем 50 лет, что на строительстве было занято 100 тыс. чел. на протяжении двадцати лет, и что пирамида — в честь Хеопса, но не его могила. Настоящая могила — захоронение возле пирамиды. Геродот привёл ошибочные сведения о размерах пирамиды, а также упомянул о средней пирамиде плато Гиза, что она была возведена дочерью Хеопса, которая продавала себя, и что каждый строительный камень соответствовал мужчине, которому она отдавалась. При том, что каменных блоков в пирамиде не менее 20 тысяч, текст Геродота — аллегория^[9]. По Геродоту, если «поднять камень, открывался длинный извилистый путь к могиле», без конкретизации, о какой именно пирамиде идёт речь; однако пирамиды плато Гиза «извилистых» путей к усыпальнице на момент посещения их Геродотом не имели, а нисходящий проход пирамиды Хеопса отличает тщательная прямолинейность.

Внешний вид[править | править код]

Пирамида называется «Ахет-Хуфу» — «Горизонт Хуфу» (или более точно «Относящийся к небосклону — (это) Хуфу»). Состоит из блоков известняка и гранита. Она была построена на естественном известняковом холме. После того, как пирамида лишилась нескольких слоёв облицовки, этот холм частично просматривается на восточной, северной и южной сторонах пирамиды. Несмотря на то, что пирамида Хеопса — самая высокая и самая объёмная из всех египетских пирамид, всё же фараон Снофру построил пирамиды в Мейдуме и в Дахшуре (Ломаная пирамида и Розовая пирамида), общая масса которых оценивается в 8,4 млн т.

Облицовка[править | править код]

Первоначально пирамида была облицована более твёрдым, чем основные блоки, белым известняком. Облицовка сияла на солнце персиковым цветом, словно «сияющее чудо, которому сам бог Солнца Ра, казалось, отдал все свои лучи». Точно обработанные блоки были уложены горизонтальными слоями и тщательно подогнаны друг к другу и закреплены раствором, их наружные поверхности были срезаны под наклоном и сильно сглажены. Вместе они создали четыре однородные поверхности, расположенные под углом 51°50’40″ (секеда 51
ладони)^[12][13]. Незаконченные облицовочные блоки пирамид Менкауре и Хенутсен в Гизе предполагают, что лицевые грани были сглажены только после того, как камни были уложены, с вырезанными швами, отмечающими правильное расположение и где лишний камень должен был быть обрезан^[14].

Высота горизонтальных слоёв неравномерна, но значительно варьируется. Самые высокие из 203 оставшихся трасс расположены ближе к основанию, первый слой является самым высоким 1,49 метра. Ближе к вершине слои, как правило, лишь немного превышают 1 кубит (0,5 метра) в высоту. Неравномерный рисунок заметен при последовательном просмотре размеров, где высота слоя неуклонно уменьшается только для того, чтобы снова резко увеличиться^[15][16][17].

Так называемые «опорные камни» поддерживали облицовку, которые (в отличие от основных блоков) также были точно обработаны и прикреплены к облицовке строительным раствором. В наши дни эти камни придают сооружению его внешний вид после демонтажа облицовки. В 1303 году н. э. мощное землетрясение обрушило часть внешних облицовочных камней, которые, как говорили, были вывезены султаном из династии Бахритов Ан-Насиром Насир-ад-Дином аль-Хасаном в 1356 году для использования в строительстве в близлежащем Каире^[18]. Большинство облицовочных камней всё ещё было на месте в 1646 году, когда Джон Гривз, профессор астрономии Оксфордского университета, в своей работе «Пирамидографии» написал, что облицовочные камни пирамиды были достаточно большими и регулярно уложены, поверхность была гладкой и даже свободной от неровностей^[19]. Однако окончательно облицовка была снята Мухаммедом Али-пашой в начале XIX века, чтобы построить верхнюю часть своей Алебастровой мечети в Каире, недалеко от Гизы. Более поздние исследователи сообщили о массивных грудах щебня у основания пирамиды, оставшихся от продолжавшегося строительства. Обрушенные облицовочные камни впоследствии были растащены в ходе продолжающихся раскопок этого места. Сегодня несколько облицовочных камней из нижнего ряда можно увидеть на месте с каждой стороны, причём лучше всего сохранились на севере под входом, раскопанном в 1837 году.

Раствор был химически проанализирован^[20] и содержит органические добавления (в основном древесный уголь), образцы которых были радиоуглеродно датированы 2871—2604 годами до н. э.^[21] Было выдвинуто предположение, что строительный раствор позволял каменщикам точно и ровно укладывать камни^[22][23].

Было высказано предположение, что некоторые или все облицовочные камни были отлиты на месте, а не добыты в карьере, а позже перемещены на место строительства, однако археологические данные и петрографический анализ указывают на то, что это было не так^[24].

Петри отметил в 1880 году, что стороны пирамиды, какими мы их видим сегодня, «очень отчётливо выдолблены» и что «каждая сторона имеет своего рода углубление, специально расположенное посередине грани», что, по его мнению, было результатом увеличения толщины облицовки в этих местах^[25]. А исследование лазерным сканированием в 2005 году подтвердило существование аномалий, которые в некоторой степени могут быть приписаны повреждённым и удалённым камням^[26]. При определённых условиях освещения и с улучшением изображения грани могут казаться расщеплёнными, что привело к предположению, что пирамида была намеренно построена восьмигранной^[27].

Пирамидион[править | править код]

Верх пирамиды венчал позолоченный камень — пирамидион (др. егип. — «Бенбен»). Материал, из которого он был изготовлен, является предметом многочисленных дискуссий; обычно предлагается известняк, гранит или базальт, в то время как в популярной культуре он из чистого золота или позолочен. Все известные пирамиды 4-й династии (Розовая пирамида, пирамида-спутник Хуфу (пирамида G1-d) и пирамида-спутник царицы Менкауре (пирамида G3-a)) сделаны из белого известняка и не были позолочены^[28]. Только начиная с 5-й династии имеются свидетельства позолоченных пирамидионов; например, надписи в Сахуре говорят о «сияющем золотом пирамидионе на пирамиде Сахур»^[29].

Пирамидион Великой пирамиды был утерян ещё в древности, поскольку Плиний Старший и более поздние авторы сообщают о платформе на её вершине^[30]. В настоящее время пирамида примерно на 8 метров короче, чем была в изначально, не хватает около 1000 тонн материала.

В 1874 году шотландский астроном сэр Дэвид Гилл установил на вершине мачту, во время возвращения с работы, связанной с наблюдением редкого прохождения Венеры, был приглашён осмотреть Египет и начал с осмотра Великой пирамиды. Его результаты измерения пирамиды были точными с точностью до 1 миллиметра, и обзорная мачта всё ещё находится на том месте по сей день^[31][32].

Статистические данные[править | править код]

• Высота (в настоящее время): ≈ 137 м
• Высота (изначально): 146,6 м
• Угол наклона боковой грани (в настоящее время): 51°50′
• Длина бокового ребра (изначально): 230,33 м (по подсчётам) или около 440 королевских локтей
• Длина бокового ребра (в настоящее время): около 225 м
• Длина сторон основания пирамиды: юг — 230,454 м; север — 230,253 м; запад — 230,357 м; восток — 230,394 м
• Площадь основания (изначально): ≈ 53 000 м² (5,3 га)
• Площадь боковой поверхности пирамиды (изначально): ≈ 85 500 м²
• Периметр основания: 922 м
• Общий объём пирамиды без вычета полостей внутри пирамиды (изначально): ≈ 2,58 млн м³
• Общий объём пирамиды за вычетом всех известных полостей (изначально): 2,50 млн м³
• Средний объём известняковых блоков: 1,147 м³
• Средняя масса известняковых блоков: 2,5 т
• Самый тяжёлый гранитный блок: около 35 т; расположен над входом в «Камеру царя»
• Количество блоков усреднённого объёма не превышает 1,65 млн (2,50 млн м³ − 0,6 млн м³ скального основания внутри пирамиды = 1,8 млн м³/1,147 м³ = 1,65 млн блоков указанного объёма физически может поместиться в пирамиде, без учёта объёма раствора в межблочных швах); отнесение к 20-летнему сроку строительства × 300 рабочих дней в году × 10 рабочих часов в день × 60 минут в часе приводит к скорости укладки (и доставки к месту строительства) — около блока в две минуты.
• По подсчётам, общая масса пирамиды (изначально) — около 6,7 млн т (исходя из объёма пирамиды 2,5 млн м³ и плотности известняка 2,7 т/м³); более тщательные подсчёты массы дают 5,5 млн т известняка, 8 тыс. т гранита и 0,5 млн т строительного раствора (гипс с известью)^[33].
• Основание пирамиды покоится на природном скальном возвышении высотой в центре около 12—14 м, которое занимает, по последним данным, минимум 23 % от первоначального объёма пирамиды
• Количество слоёв (ярусов) каменных блоков — 210 (на момент постройки). В настоящее время слоёв — 203.

Вогнутость сторон[править | править код]

Этот раздел статьи ещё не написан. Здесь может располагаться отдельный раздел. Помогите Википедии, написав его. (24 февраля 2023)

Угол наклона[править | править код]

Точно определить первоначальные параметры пирамиды не представляется возможным, поскольку её края и поверхности в настоящее время большей частью разобраны и уничтожены. Это затрудняет вычисление точного угла наклона. Кроме того, её симметрия сама по себе не является идеальной, так что при разных измерениях наблюдаются отклонения в цифрах.

В литературе по египтологии к одинаковым результатам в измерениях пришли Петер Яноши, Марк Ленер, Мирослав Вернер, Захи Хавасс, Альберто Сильотти, которые считают что длина сторон может составлять от 230,33 до 230,37 м. Зная длину стороны и угол при основании они вычислили высоту пирамиды — с 146,59 до 146,60 м. Наклон пирамиды составляет 51°50′, что соответствует секеду (древнеегипетской единице измерения наклона, которая определяется как отношение половины основания к высоте) в 5¹⁄₂ ладоней. С учётом того, что в одном локте (кубите) 7 ладоней, получается, что при таком выбранном секеде удвоенное отношение основания к высоте равняется 22/7, хорошо известное с древности приближение числа пи, которое, судя по всему, здесь получилось случайно, так как у других пирамид для секеда были выбраны другие значения^[34].

Исследование геометрии Великой пирамиды не даёт однозначного ответа на вопрос о первоначальных пропорциях этого строения. Допускается, что египтяне имели представление о «Золотом сечении» и числе пи, которые были отражены в пропорциях пирамиды: так, соотношение высоты к основанию равняется 14/22 (высота = 280 локтей, а основание = 440 локтей, 280/440 = 14/22). Впервые в мировой истории эти величины были использованы при строительстве пирамиды в Мейдуме. Однако для пирамид поздних эпох данные пропорции больше нигде не применялись, как, например некоторые имеют соотношения высоты к основанию, как 6/5 (Розовая пирамида), 4/3 (Пирамида Хефрена) или 7/5 (Ломаная пирамида).

Некоторые из теорий считают пирамиду астрономической обсерваторией. Утверждается, что коридоры пирамиды точно указывают в сторону «полярной звезды» того времени — Тубан (арабск. «змея»), вентиляционные коридоры южной стороны — на звезду Сириус, а с северной стороны — на звезду Альнитак^[35]. Однако на небосводе — из-за вращения Земли вокруг своей оси — практически нет неподвижных звёзд (за исключением Полярной). И строгая ориентация на звёзды подразумевает, что пирамиды не вращаются вместе с планетой (что естественно невозможно). Таким образом, представлять шахты пирамид направленными на определённые точки в космосе, подобно орбитальным телескопам, неверно. Известно, что два раза в год в дни весеннего и осеннего равноденствия на пирамиде в определённое время дня образуется светотеневой рисунок, ненадолго превращающий четырёхугольную пирамиду в восьмиугольную. По этой причине пирамида Хеопса может служить огромными солнечными часами. Подобный эффект наблюдается и с мексиканской пирамидой Кукулькана («Пернатого змея» или «Кетцалькоатля») — световой рисунок на её ступенях в течение трёх часов в дни весеннего (21 марта) и осеннего (22 сентября) равноденствия образует «ползущую змею»^{[источник не указан 782 дня]}. Всего на пирамиде Кукулькана 365 ступеней — по числу дней года в гражданском календаре майя; последнее однозначно указывает на связь пирамиды Кукулькана с Солнцем.

Внутренняя структура[править | править код]

Вход в пирамиду находится на высоте 15,63 м на северной стороне. Вход образуют каменные плиты, уложенные в виде арки, но это структура, которая была внутри пирамиды — истинный вход не сохранился. Истинный вход в пирамиду, вероятнее всего, был закрыт каменной пробкой. Описание такой пробки можно найти у Страбона, также облик её можно представить, исходя из сохранившейся плиты, закрывавшей верхний вход в Ломаную пирамиду Снофру, отца Хеопса. Сегодня туристы попадают внутрь пирамиды через 17-метровый пролом, который сделал в 820 году багдадский халиф Абдуллах аль-Мамун на 10 м ниже. Он надеялся найти там несметные сокровища фараона, но обнаружил там только слой пыли толщиной в пол-локтя.

Внутри пирамиды Хеопса находятся три погребальные камеры, расположенные одна над другой.

Погребальная «яма»[править | править код]

Нисходящий коридор длиной в 105 м, идущий под наклоном 26°26′46′′, приводит к горизонтальному коридору длиной 8,9 м, ведущему к подземной камере 5. Нисходящий коридор идёт почти параллельно земной оси^[36] (с точностью около 4°), однако более вероятно, что это случайное совпадение, связанное с его ориентацией на север и удобным для строительных измерений углом спуска, соответствующим отношению 1:2 горизонтального и вертикального смещений (уклон 50%, arctg¹⁄₂ ≈ 26°33′54′′)^[37]. Высота нисходящего коридора 4 египетских фута (1,20 м) и ширина 2 локтя (1,0 м).

Расположенная ниже уровня земли в скальном известняковом основании, подземная камера осталась незавершённой. Размеры камеры 14×8,1 м, она вытянута с востока на запад. Высота достигает 3,5 м, потолок имеет крупную трещину. У южной стены камеры имеется колодец глубиной около 3 м, от которого в южном направлении на 16 м тянется узкий лаз (0,7×0,7 м в сечении), заканчивающийся тупиком. Инженеры Джон Перринг (John Shae Perring) и Говард Вайз (Richard William Howard Vyse) в начале XIX века расчистили в камере пол и вырыли колодец глубиной 11,6 м, в котором они надеялись обнаружить скрытую погребальную комнату. Они основывались на свидетельствах Геродота, утверждавшего, что тело Хеопса находится на острове, окружённом каналом в скрытой подземной камере. Их раскопки ни к чему не привели. Поздние исследования показали, что камера была брошена незавершённой, а погребальные камеры было решено устроить в центре самой пирамиды.

• Несколько фотографий, сделанных в 1910 году

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Восходящий коридор и Палаты царицы[править | править код]

От первой трети нисходящего прохода (через 18 м от главного входа) вверх под тем же углом 26,5° идёт на юг восходящий проход (6) длиной около 40 м, оканчивающийся в нижней части Большой галереи (9).

В своём начале восходящий проход содержит 3 большие кубические гранитные «пробки», которые снаружи, из нисходящего прохода, были замаскированы блоком известняка, выпавшим при работах аль-Мамуна. Таким образом, первые 3000 лет от постройки пирамиды, (в том числе, в эпоху её активных посещений в Античности) считалось, что в Большой пирамиде нет никаких иных помещений, кроме нисходящего прохода и подземной камеры. Аль-Мамуну не удалось пробить эти пробки и он просто выдолбил в более мягком известняке обход справа от них. Этот проход используется до сих пор. По поводу пробок существует две основные теории, одна из них основывается на том, что восходящий проход имеет пробки, установленные в начале строительства и, таким образом, этот проход был запечатан ими с самого начала. Вторая утверждает, что имеющееся ныне сужение стен вызвано землетрясением, а пробки находились до этого в пределах Большой галереи и были использованы для запечатывания прохода только после похорон фараона.

Важной загадкой этого участка восходящего прохода является то, что в месте, где сейчас расположены пробки, в полноразмерной, хотя и укороченной модели ходов пирамиды — так называемые коридорах испытаний к северу от Большой пирамиды, — имеется стык не двух, а сразу трёх коридоров, третьим из которых является вертикальный туннель. Поскольку пробки до сих пор никто не смог сдвинуть с места, вопрос, есть ли над ними вертикальный лаз, остаётся открытым.

В середине восходящего прохода конструкция стен имеет особенность: в трёх местах установлены так называемые «рамочные камни» — то есть квадратный по всей длине проход пронзает насквозь три монолита. Назначение этих камней неизвестно. В районе рамочных камней стены прохода имеют несколько небольших ниш.

Во вторую погребальную камеру от нижней части Большой галереи ведёт в южном направлении горизонтальный коридор длиной 35 м и высотой 1,75 м. Стены этого горизонтального коридора сложены из очень крупных блоков известняка, на которые нанесены фальшивые «швы», имитирующие кладку из блоков меньшего размера. За западной стеной прохода имеются полости, заполненные песком. Вторую камеру традиционно называют «Камерой царицы», хотя по обряду жён фараонов хоронили в отдельных маленьких пирамидах. «Камера царицы», облицованная известняком, имеет 5,74 м с востока на запад и 5,23 м с севера на юг; её максимальная высота 6,22 м. В восточной стене камеры имеется высокая ниша.

• 

  Чертёж Палаты царицы (7)

• 

  Ниша в стене Палаты царицы

• 

  Коридор у входа в зал царицы (1910)

• 

  Вход в камеру царицы (1910)

• 

  Ниша в камере царицы (1910)

• 

  Вентиляционный канал в камере царицы (1910)

• 

  Коридор в восходящий туннель (12)

• 

  Гранитная пробка (1910)

• 

  Коридор в восходящий туннель (слева — закрывающие блоки)

Грот, Большая галерея и Палаты Фараона[править | править код]

Ещё одно ответвление от нижней части Большой галереи — узкая почти вертикальная шахта высотой около 60 м, ведущая к нижней части нисходящего прохода. Существует предположение, что она была предназначена для эвакуации рабочих или жрецов, завершавших «запечатывание» основного прохода к «Камере царя». Примерно посередине её находится небольшое, вероятнее всего, естественное расширение — «Грот» (Grotto) неправильной формы, в котором от силы могли бы поместиться несколько человек. Грот (12) расположен на «стыке» каменной кладки пирамиды и небольшого, высотой около 9 м, холма на известняковом плато, лежащего в основании Большой Пирамиды. Стены Грота частично укреплены древней каменной кладкой, и, поскольку отдельные её камни слишком велики, существует предположение, что Грот существовал на плато Гиза как самостоятельное сооружение ещё задолго до строительства пирамид, а сама эвакуационная шахта строилась с учётом местонахождения Грота. Однако, с учётом того, что шахта именно долбилась в уже уложенной кладке, а не выкладывалась, о чём говорит её неправильное круглое сечение, встаёт вопрос о том, как строителям удалось точно выйти на Грот.

Большая галерея продолжает восходящий проход. Её высота 8,53 м, это прямоугольный в сечении, с немного сужающимися кверху (т. н. «ложный свод») стенами, высокий наклонный туннель длиной 46,6 м. Посередине Большой галереи почти по всей длине идёт правильное в сечении квадратное углубление размерами шириной 1 м и глубиной 0,6 м, а на обоих боковых выступах имеется 27 пар углублений неясного предназначения. Углубление заканчивается т. н. «Большой ступенькой» — высоким горизонтальным выступом, площадкой 1×2 м в конце Большой галереи, непосредственно перед лазом в «прихожую» — Предкамеру. Площадка имеет пару аналогичных углублениям рампы, углублений по углам у стены (28-я и последняя пара углублений БГ). Через «прихожую» лаз ведёт в облицованную чёрным гранитом погребальную «Камеру царя», где размещён пустой гранитный саркофаг. Крышка саркофага отсутствует. Вентиляционные шахты имеют устья в «Камере царя» на южной и северной стенах на высоте примерно 1 м от уровня пола. Устье южной вентшахты сильно повреждено, северная предстаёт неповреждённой. Пол, потолок, стены камеры не имеют никаких украшений либо отверстий или элементов крепления чего-либо, относящихся ко времени строительства пирамиды. Плиты потолка все лопнули вдоль южной стены и не падают внутрь помещения лишь за счёт прижима весом вышележащих блоков.

Над «Камерой царя» находятся обнаруженные в XIX веке пять разгрузочных полостей общей высотой 17 м, между которыми лежат монолитные гранитные плиты толщиной около 2 м, а выше — двускатное перекрытие из известняка. Считается, что их назначение — распределять вес вышележащих слоёв пирамиды (около 1 млн т), чтобы защитить от давления «Камеру царя». В этих пустотах обнаружены граффити, оставленные, вероятно, рабочими.

• 

  Интерьер Грота (1910)

• 

  Чертёж грота (1910)

• 

  Чертёж соединения Грота с Большой галереей (1910)

• 

  Чертёж соединения Грота с Большой галереей (1910)

• 

  Вход в туннель (1910)

• 

  Вид Большой галереи от входа в помещение

• 

  Большая галерея

• 

  Большая галерея (1910)

• 

  «Большая ступенька»

• 

  Чертёж Камеры фараона

• 

  Камера фараона

• 

  Камера фараона (1910)

• 

  Интерьер вестибюля перед камерой царя (1910)

• 

  Канал “вентиляции” у южной стены комнаты царя (1910)

Вентиляционные каналы[править | править код]

От «Камеры царя» и «Камеры царицы» в северном и южном направлениях (сначала горизонтально, затем наклонно вверх) отходят так называемые «вентиляционные» каналы шириной 20—25 см. При этом каналы «Камеры царя», известные ещё с XVII века, сквозные, они открыты и снизу и сверху (на гранях пирамиды), тогда как нижние концы каналов «Камеры царицы» отделяет от поверхности стены около 13 см, они были обнаружены Диксоном при простукивании в 1872 году. Верхние концы шахт «Камеры царицы» не доходят до поверхности примерно 12 м, и закрыты каменными «Дверками Гантенбринка», каждая с двумя медными ручками. Медные ручки были опечатаны гипсовыми печатями (не сохранились, но остались следы). В южной вентшахте «дверца» обнаружена в 1993 году с помощью телеуправляемого робота «Упуаут II»; изгиб северной шахты не позволил тогда обнаружить в ней такую же «дверцу» этим роботом. В 2002 году с помощью новой модификации робота в южной «дверце» было пробурено отверстие, но за ней обнаружилась небольшая полость длиной в 18 см и ещё одна каменная «дверца». Что находится дальше, пока неизвестно. Этот робот подтвердил наличие аналогичной «дверцы» на конце северного канала, но её сверлить не стали. Новый робот в 2010 году смог просунуть в просверлённое отверстие в южной «дверце» змеевидную телекамеру и обнаружил, что медные «ручки» с той стороны «дверцы» оформлены в виде аккуратных петель, а на полу «вентиляционной» шахты нанесены отдельные значки красной охрой.

В настоящее время наиболее распространена версия, что предназначение «вентиляционных» каналов носило религиозный характер и связано с представлениями египтян о загробном путешествии души. А «дверца» на конце канала — это не что иное, как дверь в загробный мир. Именно поэтому она не выходит на поверхность пирамиды. В то же время, шахты верхней погребальной камеры имеют сквозные выходы наружу и внутрь помещения; неясно, связано ли это с каким-то изменением ритуала; так как наружные несколько метров облицовки пирамиды уничтожены, неясно, были ли «Дверки Гантенбринка» в верхних шахтах. (могли быть в том месте, где шахта не сохранилась). В южной верхней шахте есть т. н. «Ниши Хеопса» — странные расширения и пазы, которые, возможно, и содержали «дверку». В северной верхней никаких «ниш» нет вообще^[38].

История исследований[править | править код]

Античность[править | править код]

Геродот[править | править код]

Древнегреческий историк Геродот, писавший в V веке до нашей эры, является одним из первых крупных авторов, упомянувших пирамиду. Во второй книге своего труда Истории он обсуждает историю Египта и Великой пирамиды. Этот отчёт был создан более чем через 2000 лет после постройки сооружения, а это означает, что Геродот черпал свои знания в основном из различных косвенных источников, включая чиновников и жрецов, местных египтян, греческих иммигрантов и своих собственных переводчиков. Соответственно, его объяснения представляют собой смесь понятных описаний, личных заметок, ошибочных сообщений и фантастических легенд; таким образом, многие из спекулятивных ошибок и путаницы в отношении памятника можно проследить до Геродота и его работы^[39][40].

Геродот пишет, что Великая пирамида была построена фараоном Хуфу (эллинизированное имя Хеопс), который, как он ошибочно передаёт, правил после периода XX династии^[41]. Геродот утверждает, что Хуфу был царём-тираном, что может объяснить мнение греков о том, что сооружения такого плана могут быть построены только в результате жестокой эксплуатации населения^[39]. Геродот далее утверждает, что бригады из 100 000 рабочих работали над строением посменно каждые три месяца, на строительство ушло 20 лет. В первые десять лет была возведена широкая дорога, по которой они должны были тащить камни для строительства пирамиды, по словам Геродота, работа почти такая же впечатляющая, как постройка самих пирамид. Её длина составляла почти 1 километр, ширина – 18,3 метра, а высота – 14,6 метра. Она была построена из отполированного камня с вырезанными на ней фигурами^[42]. Кроме того, на холме, на котором стоят пирамиды, были сделаны подземные камеры. Они предназначались для захоронения самого Хуфу и были окружены водой из канала, проложенного из Нила^[42]. Геродот позже утверждает, что у пирамиды Хефрена (расположенной рядом с Великой пирамидой) вода из Нила течёт через построенный проход к острову, на котором похоронен Хуфу^[43]. Захи Хавасс интерпретирует это как отсылку к шахте Осириса, которая расположена на дороге Хафре, к югу от Великой пирамиды^[44][45].

Геродот также оставил описание некой надписи, что была на пирамиде и того, как была построена пирамида:

Построена же эта пирамида вот как. Сначала она идет в виде лестницы уступами, которые иные называют площадками, или ступенями. После того, как заложили первые камни [основания], остальные [для заполнения площадок] поднимали при помощи помостов, сколоченных из коротких балок. Так поднимали с земли камни на первую ступень лестницы. Там клали камень на другой помост; с первой ступени втаскивали на второй помост, при помощи которого поднимали на вторую ступень. Сколько было рядов ступеней, столько было и подъемных приспособлений. Быть может, однако, было только одно подъемное приспособление, которое после подъема камня без труда переносилось на следующую ступень. Мне ведь сообщали об обоих способах — почему я и привожу их. Таким образом, сначала была окончена верхняя часть пирамиды, затем соорудили среднюю и напоследок – самые нижние ступени на земле. На пирамиде египетскими письменами было обозначено, сколько редьки, лука, чеснока съели рабочие. И, как я очень хорошо помню, переводчик, который читал мне надпись, объяснил, что на все это было израсходовано 1600 талантов серебра. Если это верно, то сколько же денег пошло на железные орудия, на хлеб и одежду для рабочих, так как строительство всех этих сооружений продолжалось 20 лет и, кроме того, немало времени понадобилось на ломку и перевозку камней и сооружение подземных покоев [для усыпальницы].

— ^[46]

Надпись же на пирамиде, что описал Геродот, может быть заметкой о реставрационных работах, которые провёл Хаэмуас, сын Рамсеса II. По-видимому, спутники и переводчики Геродота не могли прочесть иероглифы или намеренно давали ему ложную информацию^[47].

В 2016 году специалисты в результате измерений радарами предположили наличие неизвестного ранее коридора над главным входом. В феврале 2023 года команда ScanPyramids сняла пустое пространство на видео при помощи 5-миллиметрового эндоскопа, определив размеры комнаты: 2 метра в ширину и до 9 метров в длину. По мнению ученых, коридор был запечатан около 4500 лет назад. Археологи планируют узнать предназначение найденной комнаты и просканировать пространство за ней^[48][49].

Диодор Сицилийский[править | править код]

Между 60 и 56 годами до н. э. древнегреческий историк Диодор Сицилийский посетил Египет и позже посвятил первую книгу своей Исторической библиотеки этой стране, её истории и её памятникам, включая Великой пирамиде. Работа Диодора была вдохновлена историками прошлого, но он также дистанцировался от Геродота, который, по словам Диодора, рассказывает удивительные истории и мифы^[50]. Диодор, предположительно, почерпнул свои знания из утраченной работы Гекатея из Абдеры^[51] и, подобно Геродоту, он также называет имя заказчика пирамиды «Хеммис»^[52], который жил после Рамсеса III^[41]. Согласно его записям, ни Хеммис (Хуфу), ни Сефрен (Хафра) не были похоронены в своих пирамидах, а скорее в тайных местах, из опасения, что люди, якобы вынужденные строить сооружения, будут искать тела для мести^[53]; этим утверждением Диодор усилил связь между строительством пирамид и рабством^[54].

Согласно Диодору, облицовка пирамиды в то время всё ещё была в отличном состоянии, в то время как самая верхняя часть пирамиды имела небольшую платформу высотой 6 локтей (3,1 м). О строительстве пирамиды он отмечает, что она была построена с помощью пандусов, поскольку никаких подъёмных инструментов ещё не было изобретено. От пандусов ничего не осталось, так как они были убраны после завершения строительства пирамид. Он оценил количество рабочих, необходимых для возведения Великой пирамиды, в 360 000 человек, а время строительства в 20 лет^[52]. Подобно Геродоту, Диодор также утверждает, что сторона пирамиды испещрена надписями, которые «[устанавливают] [цену] продуктов для рабочих, которым там было выплачено более тысячи шестисот талантов»^[53].

Страбон[править | править код]

Греческий географ, философ и историк Страбон посетил Египет около 25 года до н. э., вскоре после того, как Египет был аннексирован римлянами. В своей работе География он утверждает, что пирамиды были местом захоронения царей, но он не упоминает, какой царь был похоронен в этом сооружении. Страбон также упоминает: «На умеренной высоте в одной из сторон находится камень, который можно вынуть; когда его вынимают, открывается наклонный проход в гробницу»^[55]. Это утверждение породило много предположений, поскольку предполагает, что в пирамиду можно было войти в то время^[56].

Плиний Старший[править | править код]

Римский писатель Плиний Старший, писавший в I веке нашей эры, утверждал, что Великая пирамида была возведена либо «для того, чтобы низшие классы не оставались незанятыми», либо в качестве меры, предотвращающей попадание богатств фараона в руки его соперников или преемников^[30]. Плиний не делает никаких предположений относительно фараона, о котором идёт речь, недвусмысленно отмечая, что «случайность [предала] забвению имена тех, кто воздвиг такие грандиозные памятники своему тщеславию»^[57]. Размышляя о том, как камни могли быть перенесены на такую огромную высоту, он даёт два объяснения: что либо у пирамиды были навалены огромные кучи селитры и соли, которые затем были растоплены водой, перенаправленной из реки. Или, что были построены «мосты», а их кирпичи впоследствии были распределены для возведения домов частных лиц, утверждая, что уровень реки слишком низок, чтобы каналы могли когда-либо доставить воду к пирамиде. Плиний также рассказывает, как «внутри самой большой пирамиды есть колодец глубиной восемьдесят шесть локтей [45,1 м], который, как считается, сообщается с рекой». Далее он описывает метод, открытый Фалесом Милетским для определения высоты пирамиды путём измерения её тени^[57].

Поздняя античность и средние века[править | править код]

В эпоху поздней античности неверное толкование пирамид как «зернохранилища Иосифа» начало набирать популярность. Первое текстуальное свидетельство этой связи содержится в рассказах о путешествиях христианской паломницы Эгерии, которая записала, что во время своего визита между 381 и 384 годами н. э. «на двенадцатимильном участке между Мемфисом и Вавилоном [современный Каир] находится много пирамид, которые Иосиф построил для хранения зерна»^[58]. Десять лет спустя это же предположение используется в анонимном путешествии семи монахов, отправившихся из Иерусалима навестить знаменитых аскетов в Египте, где они сообщают, что «видели зернохранилища Иосифа, где он хранил зерно в библейские времена»^[59]. Это использование конца IV века дополнительно подтверждается в географическом трактате Космография, написанном Юлием Гонорием около 376 года н. э.^[60], в котором объясняется, что пирамиды назывались «зернохранилищами Иосифа» (horrea Ioseph)^[61]. Эта ссылка Юлия важна, поскольку она указывает на то, что данная идентификация начала распространяться из путевых заметок пилигрима. В 530 году нашей эры Стефан Византийский добавил ещё больше информации к этой идее, когда написал в своей «Этнике», что слово пирамида связано с греческим словом πυρός (пурос), означающим пшеницу^[62].

В VII веке нашей эры Праведный халифат завоевал Египет, положив конец нескольким столетиям римского владычества. Несколько столетий спустя, в 820—831 годах нашей эры, Аббасидский халиф Абдуллах аль-Мамун (786—833 гг.) приказал проложить туннель в боковой части сооружения, чтобы найти сокровища и потерянные знания внутри пирамиды^[63]. На протяжении нескольких месяцев его люди при помощи тарана, огня и уксуса, разъедавшего облицовку, пытались найти вход в пирамиду, известный во времена римского владычества в Египте, на её северной грани. Ошибка их заключалась в том, что они выбрали точку начала работ ровно по оси симметрии Великой пирамиды, в то время как её все основные известные проходы лежат на семь метров восточнее. Вдобавок, работы были начаты на десять метров ниже настоящего входа. Однако, из-за шума падающих камней внутри пирамиды, им всё же удалось, свернув влево, выйти на нисходящий коридор. Обнаружив торец гранитной пробки, закрывавшей вход в восходящий коридор, Аль-Мамун указал обойти его справа, и он стал первым человеком, чья нога спустя примерно 3400 лет после строительства пирамиды ступила в большую галерею. Аз-заман сообщает, что в пирамиде был обнаружен сосуд, содержавший тысячу монет, которые составили стоимость работ, однако считается, что эти монеты были подброшены халифом во избежание бунта рабочих, искавших сказочные сокровища^[64][65].

В 987 году н. э. арабский библиограф Ибн ан-Надим в своей книге «Аль-Фихрист» рассказывает историю о человеке, который отправился в главное помещение пирамиды^[66]. По словам ан-Надима, человек, о котором идёт речь, видел статую мужчины, держащего табличку, и женщины, держащей зеркало. Предположительно, между статуями находился «каменный сосуд [с] золотой крышкой». Внутри сосуда было «что-то вроде смолы», и когда исследователь сунул руку в сосуд, «внутри оказался золотой сосуд». Сосуд, когда его извлекали из первого сосуда, был наполнен «свежей кровью», которая быстро высыхала. В работе Ибн ан-Надима также утверждается, что тела мужчины и женщины были обнаружены внутри пирамиды в «наилучшем возможном состоянии сохранности»^[67]. Автор аль-Кайси в своей работе Тохфат Алалбаб пересказывает историю проникновения аль-Мамуна, но с дополнителнениями, написав, что был найден «саркофаг, сделанный в виде статуи мужчины, высеченный из зелёного камня», при вскрытии которого обнаружилось тело мужчины, одетого в золотые доспехи, инкрустированные драгоценными камнями, в руке, которого был меч, которому нет цены, а на лбу у мумии горел огромный рубин величиной с куриное яйцо; и халиф взял этот камень себе. Аль-Кайси утверждает, что видел этот саркофаг, из которого было извлечено тело, и утверждает, что оно находилось во дворце халифа в Каире. Он также пишет, что сам вошёл в пирамиду и обнаружил множество сохранившихся тел^[68].

Примерно в это же время приобрела популярность коптская легенда, утверждавшая, что пирамиду построил допотопный царь Сурид ибн Салхук. Одна легенда, в частности, повествует о том, как за триста лет до Великого потопа Суриду приснился ужасающий сон о конце света, и поэтому он приказал построить пирамиды, чтобы они могли вместить все знания Египта, спрятав их до настоящего времени^[69]. Наиболее примечательное изложение этой легенды было дано Аль-Масуди (896—956 гг.) в его Акбар аз-заман, наряду с образными рассказами о пирамиде, такими как история о человеке, который три часа проваливался в колодец пирамиды, и рассказ об экспедиции аль-Мамуна, которая обнаружила причудливые находки во внутренних помещениях сооружения.

Арабский манускрипт начала XIII века «Муртади»^[70] из коллекции Мазарини, переведённый в 1666 году на французский язык^[71], а с него — на английский (1672)^[72], приводит несколько историй проникновения арабов внутрь пирамиды. Например, в третьей истории, помимо скульптур, был найден также механический петух из красного золота и драгоценных камней. При приближении птица кричала и била крыльями. Случилось это при Язиде II, халифе в 720—724 годы. Четвёртая история рассказывает о найденном сосуде из красного стекла с необычным, неисчерпаемым свойством^[73].

Арабский учёный Абдул-Латиф ибн Юсуф аль-Багдади (1163—1231 годы) с большой тщательностью изучал пирамиды и в своём труде «Рассказ о Египте» восхваляет их как творения инженерного гения. В дополнение к измерению структуры (наряду с другими пирамидами в Гизе) аль-Багдади также пишет, что эти сооружения, несомненно, были гробницами, хотя он думал, что Великая пирамида использовалась для захоронения Агатодемона или Гермеса. Аль-Багдади размышляет о том, была ли пирамида построена до Великого потопа^[74][75]. Несколько столетий спустя исламский историк Аль-Макризи (1364—1442 годы) собрал сведения о Великой пирамиде в своём «Аль-Хитате». В дополнение к подтверждению того, что Аль-Мамун прорубил вход в сооружение в 820 году н. э., в работе Аль-Макризи также обсуждается саркофаг в гробницах, недвусмысленно отмечая, что пирамида была могилой^[76] .

К концу средневековья Великая пирамида приобрела дурную репутацию места, где водятся привидения. Другие боялись входить, потому что здесь обитали летучие мыши^[77].

XVIII—XIX века[править | править код]

Пирамиды Гизы описывали Дэвисон^[en] (1763), Нибур (1761), французская экспедиция (1799), Гамильтон^[en] (1801), Бельцони (1818 и 1820), Вайс^[en] (1837), Перринг (1839) и многие другие^[78].

XX век[править | править код]

Французский химик, профессор Ж. Давидовиц, в середине XX века разработал способ создания монолитного строительного материала — геополимерного^[en] бетона. Давидовиц предположил, что точность подгонки блоков древнеегипетской пирамиды объясняется их монолитным созданием из напоминающего бетон материала путём постепенного поднятия опалубки и изготовления блоков сразу на местах.

Существуют посвящённые пирамидам ненаучные работы некоторых исследователей, таких как Эрих фон Дэникен и Кристофер Данн («Загадка древних египетских машин», 1984), опирающиеся на сведения сэра Уильяма Флиндерса Питри из книги «Пирамиды и храмы Гизы» (1883)^[79].

В первой половине 1980-х годов, в результате исследования методом микрогравиметрии, в Пирамиде Хеопса были выявлены скрытые пустоты, имеющие явную спиральную структуру. Позднее французский архитектор Жан-Пьер Уден использовал это открытие для обоснования теории наличия в пирамиде внутреннего спирального пандуса^[80].

XXI век[править | править код]

В 2015—2017 гг. участники проекта ScanPyramids методом мюонной томографии установили, что над Большой галереей находится 30-метровая полость («большая полость»). Центр полости располагается на 40—50 м выше пола «Камеры царицы», по длине она сравнима с Большой галереей. Исследователям неизвестны точные характеристики камеры — она может оказаться наклонным коридором или помещением, состоящим из нескольких комнат^[81][82].

Американский археолог Марк Леннер предполагает, что это может быть некое пространство, оставленное строителями, чтобы уменьшить нагрузку на перекрытие Большой галереи; один из руководителей команды, Хани Хелал из Каирского университета, считает, что пустота слишком велика, чтобы быть пространством, облегчающим нагрузку, но уверен, что эксперты исследуют это^[83][84].

Вокруг пирамиды[править | править код]

Лодки фараона[править | править код]

Вблизи пирамид было обнаружено семь ям с настоящими древнеегипетскими лодками, разобранными на части. Первое из этих судов, названных «Солнечные лодки» или «Солнечные ладьи», было обнаружено в 1954 году египетским архитектором Камалем эль-Маллахом и археологом Заки Нуром. Лодка была из кедра и не имела ни единого следа от гвоздей для крепления элементов. Лодка состояла из 1224 частей, их удалось смонтировать реставратору Ахмеду Юссефу Мустафе только в 1968 году. Размеры лодки: длина — 43,3 м, ширина — 5,6 м, а осадка — 1,50 м. На южной стороне пирамиды Хеопса открыт музей этой лодки.

• 

  Одна из двух ям для Солнечных лодок. Восточная часть пирамиды

• 

  Место, где была обнаружена Солнечная лодка

• 

  Музей лодки на южной стороне пирамиды

• 

  Солнечная лодка Хеопса, обнаруженная неподалёку от пирамиды в 1954 г.

Пирамиды цариц Хеопса[править | править код]

• 

  Три пирамиды цариц. Слева направо: Hetepheres (G1a), Meritetis (G1b), Henutsen (G1c)

• 

  Пирамида царицы Meritites (G1b)

• 

  Пирамида царицы Henutsen (G1c)

• 

  Остатки алтаря пирамид (G1d)

• 

  Спуск к погребальной камере Henoutsen

• 

  Погребальная камера Henoutsen

См. также[править | править код]

• Пирамиды Гизы | Пирамида Хефрена | Пирамида Микерина
• Список самых высоких зданий и сооружений мира
• Техника строительства египетских пирамид

Примечания[править | править код]

Литература[править | править код]

• Замаровский В. Их величества пирамиды / Пер. со словацкого О. И. Малевича. Послесл. Н. С. Петровского. — М.: Главная редакция восточной литературы издательства «Наука», 1981. — 447 с. — (По следам исчезнувших культур Востока).
• Ионина Н. А. 100 великих чудес света. — М., 1999.
• Arnold, Dieter. Temples of Ancient Egypt. — I. B. Tauris, 2005. — ISBN 978-1-85043-945-5.
• Arnold, Dieter. The encyclopaedia of ancient Egyptian architecture / Dieter Arnold, Nigel Strudwick, Helen Strudwick. — I.B. Tauris, 2002. — ISBN 978-1-86064-465-8.
• Battutah, Ibn. The Travels of Ibn Battutah. — London : Picador, 2002. — ISBN 978-0-330-41879-9.
• Brier, Bob. Daily Life of the Ancient Egyptians / Bob Brier, A. Hoyt Hobbs. — Greenwood Press, 1999. — ISBN 978-0-313-30313-5.
• Burton, Anne. Diodorus Siculus: Book I, A Commentary. — Leiden, Netherlands : Brill, 1972. — ISBN 9004035141.
• Cole, J.H. Determination of the Exact Size and Orientation of the Great Pyramid of Giza. — Cairo : Government Press. Survey of Egypt Paper No. 39, 1925.
• Cooperson, Michael. al-Ma’mun, the Pyramids, and the Hieroglyphs // Occasional Papers of the School of ‘Abbasid Studies Leuven 28 June – 1 July 2004. — Leuven, Belgium : Peeters, 2010. — Vol. 177. — P. 165–190.
• Clarke, Somers. Ancient Egyptian construction and architecture / Somers Clarke, Reginal Engelbach. — Dover Publications, 1991. — ISBN 978-0-486-26485-1.
• Collins, Dana M. The Oxford Encyclopedia of Ancient Egypt. — Oxford University Press, 2001. — ISBN 978-0-19-510234-5.
• Colavito, Jason. Foundations of Atlantis, Ancient Astronauts and Other Alternative Pasts: 148 Documents Cited by Writers of Fringe History, Translated with Annotations. — McFarland, 2015. — ISBN 978-0-7864-9645-7.
• Cremin, Aedeen. Archaeologica: The World’s Most Significant Sites and Cultural Treasures. — Frances Lincoln, 2007. — ISBN 978-0-7112-2822-1.
• Diodorus Siculus. Library of History: Books 1-2.34. — Cambridge, MA : Harvard University Press, 1933. — Vol. 1.
• Dormion, Gilles. La chambre de Chéops: Analyse architecturale. — 2004. — ISBN 978-2213622293.
• Edgar, John. The Great Pyramid Passages and Chambers / John Edgar, Morton Edgar. — 1910. — Vol. 1.
• Edwards, I.E.S. The Pyramids of Egypt. — Max Parrish, 1986.
• Egyptology: The Missing Millennium : Ancient Egypt in Medieval Arabic Writings : [англ.]. — Psychology Press, 2005. — ISBN 978-1-84472-063-7.
• Greaves, John. Pyramidographia: or, a Description of the pyramids in Egypt : [англ.]. — 1752.
• Haase, Michael. Eine Stätte für die Ewigkeit: Der Pyramidenkomplex des Cheops aus baulicher, architektonischer und kulturgeschichtlicher Sicht. — 2004a. — ISBN 3805331053.
• Haase, Michael (2004b). “Der Serviceschacht der Cheops-Pyramide. Bemerkungen zur Konstruktion des Verbindungsschachtes zwischen Großer Galerie und absteigendem Korridor”. Sokar. 9: 12—17. ISSN 1438-7956.
• Hassan, Selim. The Great Pyramid of Khufu and its Mortuary Chapel With Names and Titles of Vols. I–X of the Excavations at Giza. — Ministry of Culture and National Orientation, Antiquities Department of Egypt, 1960.
• Hawass, Zahi. Old Kingdom Pottery from Giza / Zahi Hawass, Ashraf Senussi. — Supreme Council of Antiquities, 2008. — ISBN 978-977-305-986-6.
• Ibn al-Nadim. The Fihrist of al-Nadim: a tenth-century survey of muslim culture. — New York City : Columbia University Press, 1970.
• Jackson, K. Pyramid : Beyond Imagination. Inside the Great Pyramid of Giza / K. Jackson, J. Stamp. — BBC Worldwide Ltd, 2002. — ISBN 978-0-563-48803-3.
• Kingsland, William. The Great pyramid in fact and in theory. — London : Rider, 1932. — ISBN 978-0-7873-0497-3.
• Lawton, Ian. Giza: The Truth : the People, Politics and History Behind the World’s Most Famous Archaeological Site : [англ.] / Ian Lawton, Chris Ogilvie-Herald. — Virgin, 2000. — ISBN 978-0-7535-0412-3.
• Lehner, Mark. The Complete Pyramids. — London: Thames and Hudson, 1997. — ISBN 0-500-05084-8.
• Lehner, Mark. Giza and the Pyramids: The Definitive History / Mark Lehner, Zahi Hawass. — University of Chicago Press, 2017. — ISBN 978-0-226-42569-6.
• Maragioglio, Vito. L’Architettura delle Piramidi Menfite 4. Le Grande Piramide di Cheope (Text – English/Italian) / Vito Maragioglio, Celeste Rinaldi. — Tipografia Canessa, 1965a.
• Maragioglio, Vito. L’Architettura delle Piramidi Menfite 4. Le Grande Piramide di Cheope (Plates) / Vito Maragioglio, Celeste Rinaldi. — Tipografia Canessa, 1965b.
• Maspero, Gaston. History of Egypt, Chaldea, Syria, Babylonia, and Assyria / Sayce, A. H.. — The Grolier Society, 1903. — Vol. 2.
• Perring, John Shae. The pyramids of Gizeh: from actual survey and admeasurement: The great pyramid. — 1839. — Vol. 1. — doi:10.11588/DIGLIT.3557.
• Petrie, William Matthew Flinders. The Pyramids and Temples of Gizeh. — Field & Tuer, 1883. — ISBN 0-7103-0709-8.
• Petrie, William Matthew Flinders. Ten Years’ Digging in Egypt, 1881–1891. — London : Religious Tract Society, 1892.
• Petrie, William Matthew Flinders. Wisdom of the Egyptians. — British school of archaeology in Egypt and B. Quaritch Limited, 1940.
• Pliny the Elder. The Natural History. — London : Taylor and Francis, 1855.
• Riggs, Christina. Egypt: Lost Civilizations. — London : Reaktion Books, 1970. — ISBN 978-1-78023-774-9.
• Romer, John. The Great Pyramid: Ancient Egypt Revisited. — Cambridge : Cambridge University Press, 2007. — ISBN 978-0-521-87166-2.
• Rossi, Corinna. Architecture and Mathematics in Ancient Egypt. — Cambridge University Press, 2007. — ISBN 978-0-521-69053-9.
• Schironi, Francesca. From Alexandria to Babylon: Near Eastern Languages and Hellenistic Erudition in the Oxyrhynchus Glossary (P.Oxy. 1802 + 4812). — Berlin : Walter de Gruyter, 2009. — ISBN 978-3-11-021540-3.
• Shaw, Ian. The Oxford History of Ancient Egypt. — Oxford University Press, 2003. — ISBN 0-19-815034-2.
• Shaw, Elizabeth. The Oxford Handbook of Egyptology. — Oxford, UK : Oxford University Press, 2021. — ISBN 9780199271870.
• Smith, Philip. A History of the Ancient World. — 4. — London : John Murray, 1873. — Vol. 1.
• Stocks, Denys Allen. Experiments in Egyptian archaeology: stoneworking technology in ancient Egypt. — Routledge, 2003. — ISBN 978-0-415-30664-5.
• Tallet, Pierre. Les Papyrus de la Mer Rouge I: Le Journal de Merer. — 2017. — ISBN 978-2724707069.
• Tompkins, Peter. Secrets of the Great Pyramid. — New York City : Harper & Row, 1971.
• Tyldesley, Joyce. Egypt: How a lost civilization was rediscovered. — BBC Books, 2007. — ISBN 978-0-563-52257-7.
• Verner, Miroslav. The Pyramids: The Mystery, Culture, and Science of Egypt’s Great Monuments. — Grove Press, 2001. — ISBN 0-8021-1703-1.
• Verner, Miroslav. The Pyramids: Their Archaeology and History. — Atlantic Books, 2003. — ISBN 1-84354-171-8.
• Vyse, H. Operations Carried on at the Pyramids of Gizeh in 1837: With an Account of a Voyage into Upper Egypt, and an Appendix. — London : J. Fraser, 1840a. — Vol. I.
• Vyse, H. Operations Carried on at the Pyramids of Gizeh in 1837: With an Account of a Voyage into Upper Egypt, and an Appendix. — London : J. Fraser, 1840b. — Vol. II.

Ссылки[править | править код]

• Постройка пирамиды Хеопса (XXVI век до н. э.) Архивная копия от 9 июля 2014 на Wayback Machine
• Dimensions of Pyramid of Khufu (Cheops) (англ.)
• The pyramids and temples of Gizeh (1883) (англ.)
• Geological and Geomorphological study of the original hill at the base of Fourth Dynasty Egyptian monuments Архивная копия от 24 мая 2011 на Wayback Machine (англ.)