Как найти высоту равноускоренного движения

Равноускоренное движение

Равноускоренное движение – это движение, при котором вектор ускорения не меняется по модулю и направлению (в случае равнозамедленного движения модуль скорости равномерно меняется). Примеры такого движения: велосипед, который катится с горки; камень брошенный под углом к горизонту. Равномерное движение, в отличие от неравномерного, – частный случай ускоренного в равной степени движения с ускорением, равным нулю.

Рассмотрим случай свободного падения (тело брошено под углом к горизонту) более подробно с вычислением. Такое движение можно рассчитать и представить в виде суммы движений относительно вертикальной и горизонтальной осей.

Как найти ускорение в физике? Нахождение ускорения в физике происходит с учетом того, что в любой точке траектории на тело действует ускорение свободного падения g→, которое не меняется по величине и всегда направлено в одну сторону. 

Вдоль оси X движение равномерное и прямолинейное, а вдоль оси Y – движение равноускоренное и прямолинейное. Будем рассматривать определенные проекции векторов скорости и ускорения на оси.

Формулы для равноускоренного движения

Формула для скорости (формула ускорения) при равноускоренном движении:

v=v0+at.

Здесь v0 – начальная скорость тела, a=const – ускорение.

Покажем на графике, что при равноускоренном движении зависимость v(t) имеет вид прямой линии. Вот небольшой тест.

​​​​​​​

Как найти ускорение? Ускорение можно определить по углу наклона графика скорости. На рисунке выше модуль ускорения равен отношению сторон треугольника ABC. Вот как выглядит формула ускорения в физике.

a=v-v0t=BCAC

Чем больше угол β, тем больше наклон (крутизна) графика по отношению к оси времени. Соответственно, тем больше ускорение тела.

Для первого графика: v0=-2 мс; a=0,5 мс2.

Для второго графика: v0=3 мс; a=-13 мс2.

По данному графику физик может также вычислить (произвести определение) перемещение тела за время t. Как это сделать?

Выделим на графике малый отрезок времени ∆t. Будем считать, что он настолько мал, что движение за время ∆t можно считать равномерным движением со скоростью, равной скорости тела в середине промежутка ∆t. Тогда, перемещение ∆s за время ∆t будет равно ∆s=v∆t.

Разобьем все время t на бесконечно малые промежутки ∆t. Перемещение s за время t равно площади трапеции ODEF.

s=OD+EF2OF=v0+v2t=2v0+(v-v0)2t.

Мы знаем, что v-v0=at, поэтому окончательная формула или расчет для перемещения тела примет вид:

s=v0t+at22

Для того чтобы найти координату тела в данный момент времени, нужно к начальной координате тела добавить перемещение (расстояние). Изменение координаты в зависимости от времени выражает закон равноускоренного движения.

Какова будет формула пути при равноускоренном движении? В этом случае путь изменяется согласно квадратной зависимости: 8=v0t + at²/2.

Закон равноускоренного движения

y=y0+v0t+at22.

Еще одна распространенная задача кинематики, которая возникает при анализе равноускоренного движения – находить координаты при заданных значениях начальной и конечной скоростей и ускорения.

Исключая из записанных выше уравнений t и решая их, получаем:

s=v2-v022a.

По известным начальной скорости, ускорению и перемещению может находиться конечная скорость тела:

v=v02+2as.

При v0=0 s=v22a и v=2as

Величины v, v0, a, y0, s, входящие в выражения, являются алгебраическими величинами. Они могут принимать как положительные, так и отрицательные значения – это будет зависеть от характера движения и направления координатных осей в условиях конкретной задачи.

Содержание:

Прямолинейное равноускоренное движение:

Движение с изменяющейся скоростью называют неравномерным. Простейшим видом неравномерного движения является прямолинейное движение с постоянным ускорением, т. е. прямолинейное равноускоренное движение. Впервые такое движение выделил и исследовал Галилей.

Равноускоренным называется движение, при котором скорость тела (МТ) за любые равные промежутки времени изменяется одинаково.

Ускорением

В СИ основной единицей ускорения является метр в секунду за секунду 

При прямолинейном равноускоренном движении ускорение равно отношению изменения скорости к промежутку времени за который это изменение произошло:

где — начальная скорость (в момент времени — скорость в момент времени t.

При таком движении ускорение тела (МТ) всегда равно ее среднему ускорению:

Кинематические уравнения равноускоренного движения имеют вид:
При прямолинейном равноускоренном движении тела (МТ) вдоль оси Ох зависимость координаты от времени выражается уравнением

Если уравнения (3), (5) принимают вид:

Поскольку ускорение при прямолинейном равноускоренном движении постоянно то график зависимости проекции ускорения от времени представляет собой отрезок прямой линии, параллельной оси времени Ot (рис. 16).

В случае, когда проекция ускорения положительна отрезок прямой проходит выше оси времени (график 1 на рисунке 16). В противном случае отрезок прямой проходит ниже оси времени (график 2 на рисунке 16).

График зависимости проекции скорости от времени представляет собой линейную функцию (рис. 17). Тангенс угла наклона (tga) этой прямой численно равен проекции ускорения движения:

Если проекция скорости на выбранную ось Ох положительна то угол — острый (угол на рисунке 17), а если отрицательна — тупой (угол на рисунке 17).

График зависимости координаты от времени x(t) при прямолинейном равноускоренном движении представляет собой ветвь параболы (рис. 18). Проекция скорости тела в момент времени численно равна тангенсу угла наклона tga касательной к оси абсцисс.

Подчеркнем, что в процессе движения путь, пройденный материальной точкой, все время увеличивается, в то время как проекция перемещения (координата) может уменьшаться. Вследствие этого график зависимости пути от времени s(t) будет совпадать с графиком зависимости координаты от времени х(t) (рис. 19) на тех участках, где координата увеличивается (см. участок от начала координат до точки В на рисунке).

Соответственно, на тех участках, где координата уменьшается, график зависимости пути от времени является «зеркальным» отражением кривой х(t) от горизонтальной плоскости, проходящей через точку, с которой началось уменьшение координаты (см. точку В на рисунке).

Так как зависимость проекции скорости прямолинейного движения тела вдоль оси Ох от времени является линейной функцией, то проекция средней скорости движения тела при прямолинейном равноускоренном движении равна среднему арифметическому его начальной и конечной проекций скоростей:

Соответственно, в этом случае проекция перемещения на ось Ох (путь)

численно равна площади закрашенной трапеции (рис. 20).

Исключая время t из уравнений прямолинейного равноускоренного движения для скорости v(t) и координаты x(t), можно получить еще одну часто используемую формулу

Прибор для измерения ускорения называется акселерометром.

Примером равноускоренного прямолинейного движения является свободное падение тел, при котором на тело действует только сила тяжести, и оно движется с ускорением  где — ускорение свободного падения.

Если ось Оу направлена вертикально вверх, а ось Ох — вдоль поверхности Земли (рис. 21), то движение тела (МТ), брошенного вертикально вверх со скоростью описывается формулами:

В случае, когда зависимости проекции скорости и координаты от времени принимают соответственно вид:

Время подъема тела (МТ) на максимальную высоту, на которой можно

Скорость в момент возвращения тела (МТ) в исходную точку О определяется по формуле и она равна начальной скорости так как время подъема тела (МТ) равно времени его падения

Докажите самостоятельно, что без учета сопротивления воздуха время подъема тела (МТ) равно времени его падения.

Высоту подъема h тела (МТ) (см. рис. 21) за промежуток времени можно определить из соотношения
Максимальная высота подъема тела (МТ) определяется по формуле

Модуль скорости на высоте h (см. рис. 21) можно найти ио формуле

При движении тела (МТ) из начальной точки с начальной скоростью направленной вертикально вниз (рис. 22), его скорость в произвольный момент времени 

Пройденный телом (МТ) путь s определяется по формуле

Скорость в конце пути s:

Падение тел с высоты Н без начальной скорости представляет собой частный случай прямолинейного равноускоренного движения. При выборе оси Оу, направленной вертикально вниз скорость в любой момент времена находится из соотношения

При то скорость v = gt.

Координата у и пройденный путь s определяются соответственно по формулам:

Продолжительность свободного падения с высоты Н:

Скорость тела при свободном падении с высоты Н:

Равноускоренное движение

Прямолинейное равномерное движение, то есть движение с постоянной скоростью, -редкое явление в окружающей среде. Значительно чаще придется иметь дело с такими движениями, в которых скорость не является постоянной, а со временем изменяется. Такие движения называют неравномерными.

На всех современных транспортных средствах устанавливают специальные приборы -спидометры (рис. 266), показывающие значение скорости в данный момент времени.

Понятно, что по спидометру нельзя определить направление скорости. Для некоторых средств транспорта, например для морских кораблей и самолетов, необходимо знать также направление скорости движения. Тогда, кроме спидометра, устанавливают еще и другие навигационные приборы, в самом простом случае – компас.

Следовательно, теперь мы знаем, что при неравномерном движении скорость движения тела не является постоянной величиной и в разные моменты времени имеет свое направление и значение.

Для упрощения будем рассматривать такое неравномерное движение, при котором скорость движения тела за каждую единицу времени и вообще за любые равные интервалы времени изменяется одинаково. Такое движение называют равноускоренным.

Движение тела, при котором его скорость за любые равные интервалы времени изменяется одинаково, называют равноускоренным движением.
Во время такого движения скорость может изменяться.

Если за некоторый интервал времени приращение скорости равен то за удвоенный интервал времени приращение скорости будет удвоенным – за утроенный интервал времени З он будет утроенным – и т. д.

При этом если значение изменить, то новому будет соответствовать уже другое значение , но отношение приращения скорости к
приращению времени будет таким же, как и раньше. Следовательно, в 

данном равноускоренном прямолинейном движении отношение неизменно, инвариантно относительно выбора интервала времени At.

Вектор , который является постоянным для каждого данного прямолинейного равноускоренного движения, характеризует изменение скорости тела за единицу времени. Эта векторная величина – основная характеристика равноускоренного движения, которую называют ускорением и обозначают буквой 

Ускорением тела в его равноускоренном прямолинейном движении называют векторную физическую величину, характеризующую изменение скорости за единицу времени и равную отношению изменения скорости движения тела к интервалу времени, за которое это изменение произошло:

Из определения равноускоренного движения следует, что его ускорение является постоянной величиной

Если в выбранный начальный момент времени t = 0 скорость движения тела равна , а в момент времени t – , то имеем Тогда рассмотренная выше формула имеет вид:

где – ускорение движения тела; – начальная скорость движения тела; – его конечная скорость движения; t – время, за которое это изменение происходило.

Как видно из этой формулы, за единицу ускорения следует взять ускорение такого прямолинейного равноускоренного движения, при котором за единицу времени скорость изменяется также на единицу. И это означает: ускорение равно единице, если за 1 с скорость движения тела изменяется на Следовательно, единицей ускорения в СИ является 1 м/с2.

Равноускоренное движение может быть ускоренным или замедленным. Рассмотрим ускорение и скорость равноускоренного движения в проекциях на ось Ох (рис. 267), тогда ускорение будет приобретать вид:

Если то есть скорость движения тела увеличивается (рис. 267, а), тогда модуль ускорения а его вектор совпадает с направлением движения, то это движение называют равноускоренным.

Если тогда модуль ускорения а его вектор противоположный по направлению движения, то такое движение называют равнозамедленным.

Вам уже известно, как графически изображается равномерное прямолинейное движение тела. Попробуем аналогично представить графически равноускоренное прямолинейное движение.

• Заказать решение задач по физике

Графики равномерного прямолинейного движения тела

Рассмотрим график проекции ускорения движения тела Если вспомнить график проекции скорости тела в равномерном прямолинейном движении, где v = const, и сравнить его со случаем, когда = const, то становится понятно, что эти графики идентичны. Поэтому графиком зависимости проекции ускорения движения тела от времени будет тоже прямая, параллельная оси времени t. В зависимости от значения проекции ускорения – положительная она или отрицательная -прямая расположена или над осью, или под ней (рис. 268).

График проекции скорости движения тела Из кинематического уравнения видно, что зависимость проекции скорости движения тела от времени является линейной, как и в уравнении равномерного прямолинейного движения. Тогда остается только проанализировать его для нашего случая. В зависимости от значений проекций ускорения и начальной скорости движения тела график будет иметь разный вид (рис. 269), в частности:

Если то прямая будет выходить с начала координат и, в зависимости от значения проекции ускорения движения тела, будет направлена вверх или вниз Наклон прямых зависит от значения проекции ускорения: чем больше ускорение движения тела, тем круче подымается или убывает график.

График движения тела х = x(t). Кинематические уравнения движения являются квадратичной функцией вида

Поэтому графиком зависимости координаты тела от времени является парабола, ветви которой согласно параметрам движения имеют разное направление. Например, если то график имеет вид, изображенный на рисунке 270, а. Если то вершина параболы смещается по оси ординат вверх или вниз, в зависимости от значения

Если то ветви параболы направлены вниз (рис. 270, б) и смещение вершины параболы вверх или вниз по оси ординат также зависит от значения

Если (рис. 271), то вершина параболы смещается в точку, координаты которой определяются соотношениями:

В данной теме разговор пойдёт о свободном падении тел, также
поговорим об ускорении свободного падения и рассмотрим виды движений тел под
действием силы тяжести.

Ранее говорилось о прямолинейном равноускоренном движении
тел. Прямолинейное равноускоренное движение – это такое движение тела,
при котором его скорость за любые равные промежутки времени изменяется
одинаково, то есть это движение с постоянным по модулю и направлению
ускорением. Ускорение — это векторная физическая величина, равная
отношению изменения скорости к промежутку времени, в течении которого это
изменение произошло.

Одно из наиболее распространенных видов движения с
постоянным ускорением — это свободное падение тел.

Под свободным падением тела понимают движение тела
только под действием силы тяжести.

Долгое время считалось, что ускорение, с которым падает тело,
зависит от размеров и массы этого тела. Действительно, можно с уверенностью
сказать, что листок с дерева или птичье перо падают значительно медленнее, чем
камень или мяч, например.

Аристотель в свое время говорил, что «точно так же,
как направленное вниз движение куска свинца или золота, или любого другого
тела, наделенного весом, происходит тем быстрее, чем больше его размер». А
«одно тело будет тяжелее другого, имеющего тот же объем, если оно движется
вниз быстрее».

Вывод о том, что все тела, независимо от их масс, форм и
размеров, совершают свободное падение совершенно одинаково, на первый
взгляд может показаться противоречащим повседневному опыту.

Люди привыкли к тому, что тяжелые тела достигают земли
быстрее, чем легкие, падающие с той же высоты. На самом деле никакого
противоречия здесь нет. Известно, что дело здесь в том, что существует сила
сопротивления воздуха, которая и препятствует свободному падению. В
большинстве случаев эта сила незначительна, и ею можно пренебречь, за
исключением тех случаев, когда сила сопротивления воздуха становится сравнимой
с силой тяжести. Поэтому в дальнейшем будем рассматривать примеры, в которых
силой сопротивления воздуха можно пренебречь.

Впервые предположение о том, что все тела падают с одинаковым
ускорением, высказал Галилео Галилей. Опытным путем он доказал, что это
предположение верно. Галилей провел один из самых знаменитых физических
экспериментов: он сбросил с Пизанской башни ядро и мушкетную пулю на глазах у
многих людей. Вопреки ожиданиям, и ядро, и пуля упали одновременно.

Исаак Ньютон провел иной опыт, чтобы ещё раз доказать
справедливость предположения Галилея. Он поместил в стеклянную трубку дробинки,
кусочки пробки и пушинку. Перевернув трубку, он наблюдал, как сначала упали
дробинки, потом кусочки пробки и только потом пушинка. Затем он откачал из
трубки воздух и повторил эксперимент. Как и ожидалось, все тела упали
одновременно. Это свидетельствует о том, что ускорение свободного падения
постоянно для любого тела, а различные скорости падения могут быть
обусловлены сопротивлением воздуха.

Таким образом, в данном месте Земли все тела, независимо от их
массы и других физических характеристик, совершают свободное падение с
одинаковым ускорением — ускорением свободного падения. Обозначается оно
малой латинской буквой g. Его значение вблизи
поверхности Земли не постоянно и варьируется от 9,78 м/с² на
экваторе до 9,83 м/с² – на полюсах.

Стандартное значение ускорения свободного падения было
определено как «среднее» в каком-то смысле на всей Земле, оно примерно равно
ускорению свободного падения на широте 45,5º на уровне моря. В
приблизительных расчётах его обычно принимают равным

Однако следует помнить о том, что данным значением ускорения
свободного падения можно пользоваться только для вычислений, когда тело
движется вблизи поверхности Земли. Все дело в том, что в соответствии с законом
всемирного тяготения, ускорение свободного падения зависит и от массы
планеты, и от ее радиуса, и от высоты над поверхностью планеты.

Ускорение свободного падения в данной точке земного
шара всегда направлено вертикально вниз к центру Земли.

Рассмотрим свободное падение тел по прямолинейной и
криволинейной траекториям. Сразу обратим внимание на то, что во всех случаях,
которые будут рассматриваться, движение тела будет описываться двумя основными
уравнениями равноускоренного движения — уравнением скорости и кинематическим
уравнением равноускоренного движения.

Рассмотрим тело, которое свободно падает без начальной
скорости с некоторой высоты h над поверхностью
Земли.

В этом случае все время полета можно определить из
кинематического уравнения для равноускоренного движения.

Если данное значение промежутка времени подставить в
уравнение скорости для равноускоренного движения, то можно легко получить
формулу для расчета скорости в последний момент движения.

Следующим вспомним движение тела, брошенного вертикально
вверх с некоторой начальной скоростью.

При таком движении время всего полета определяется формулой:

А время подъема тела на максимальную высоту в два раза меньше
всего времени движения.

Максимальную высоту подъема не трудно определить из уравнения
перемещения для равноускоренного движения, зная время подъема тела и то, что в
верхней точке траектории скорость тела обращается в ноль.

Что касается скорости тела в последний момент движения, то
оказывается, что с какой скоростью тело брошено вертикально вверх, с такой же
по модулю скоростью оно вернется обратно.

Рассмотрим падения тел по криволинейной траектории. Такое
движение возникает в том случае, если вектор начальной скорости тела направлен
не вертикально вверх.

Начнем с рассмотрения движения тела, брошенного в
горизонтальном направлении с некоторой высоты и начальной скоростью.

При рассмотрении такого движения используется две
координатные оси, так как движение происходит в двух плоскостях.

Главное помнить о том, что в горизонтальном направлении
тело движется равномерно, а вот движение в вертикальной плоскости
— равноускоренное, то есть в вертикальной плоскости тело движется также,
как и при свободном падении без начальной скорости.

Зная высоту, с которой брошено тело, можно определить время
всего движения

Как видно, время падения не зависит от начальной скорости
тела и это время равно времени свободного падения тела с некоторой высоты без
начальной скорости. За это время тело в горизонтальном направлении пройдет
некоторое расстояние, которое называют дальностью полета, при этом чем
больше начальная скорость, тем большая дальность полета тела.

Мгновенную скорость тела в любой момент времени можно
рассчитать по формуле:

Рассмотрим последний вид движения под действием силы тяжести
— движение тела, брошенного под углом к горизонту. Для этого решим следующую
задачу.

Задача. Камень бросили под углом α
к горизонту с начальной скоростью υ₀.
Определите: скорость и координаты камня через время t после бросания, время полета, максимальную высоту, на
которую поднимется тело, дальность полета и скорость тела в момент падения на
Землю. Сопротивлением воздуха пренебречь.

Таким образом, для движения тела, брошенного
под углом к горизонту

Основные выводы:

Было рассмотрено свободное падение тел. Ускорение, с которым
движется тело во время свободного падения, называют ускорением свободного падения.
Были рассмотрены виды наиболее часто встречающихся движений тел под действием
силы тяжести — это свободное падение тел по прямолинейной и криволинейной
траектории.

Прямолинейное равноускоренное движение — это прямолинейное движение, при котором скорость тела изменяется (увеличивается или уменьшается) на одну и ту же величину за равные промежутки времени.

Ускорение — физическая величина, характеризующая быстроту изменения скорости тела. То есть, показывает, на какую величину изменяется скорость за единицу времени.

Примеры равноускоренного движения:

• разгон самолета перед взлетом;
• падающая с крыши сосулька;
• торможение лыжника на горном склоне;
• разгоняющийся на склоне сноубордист;
• свободное падение в результате прыжка с парашютом;
• камень брошенный под углом к горизонту;

Равномерное прямолинейное движение является частным случаем равноускоренного движения, при котором ускорение равно нулю.

Равноускоренное движение: формулы

Формула для скорости при равноускоренном движении:

где: V_к — конечная скорость тела,
V_н — начальная скорость тела,
a=const — ускорение (a>0 при ускорении, a<0 при замедлении)
t — время.

Формула для ускорения при равноускоренном движении:

Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Задача 1

Кирилл ехал на велосипеде со скоростью 6 м/с, затем начал разгоняться на горке. Чему будет равна его скорость через 10 секунд, если ускорение равно 0,5 м/с?
Решение. Vн=6м/с, ускорение a=0,5м/с, время разгона t=10 секунд.
Получаем: Vн= 6 + 0,5 · 10 = 11 м/с.
Ответ: за 10с Кирилл разгонится до скорости 11 м/с.

Формула расстояния при равноускоренном движении

• Если известны  время, скорость начальная и скорость конечная

• Если известны время, скорость начальная и ускорение

где: S — путь, пройденный за время t,
Vн — начальная скорость,
Vк — конечная скорость,
a — ускорение тела,
t — время.

В случае равноускоренного движения с неизвестным временем движения, но с заданными начальной и конечной скоростями пройденный путь можно найти с помощью следующей формулы:

где S — путь, пройденный за время t ,
V0 — начальная скорость,
V — скорость в момент времени t,
a — ускорение тела.

Задача 2

Таксист получил заказ и начал движение с ускорением 0,1 м/с2. На каком расстоянии от начала движения его скорость станет равной 15м/с?
Решение. Так как таксист начал движение, начальная скорость равна нулю (Vн=0), Vк=15м/с, ускорение a=0,1м/с2.
Получаем: ​
S = 15^2 — 0^2 =1125 м.
Ответ: на расстоянии 1 125 м от начала движения скорость такси станет равной 15 м/с.

Перемещение при равноускоренном движении

Важно напомнить разницу между путем и перемещением тела.

• Путь — длина траектории. Если тело движется в любом направлении, то его путь увеличивается. Путь — всегда положительное значение.
• Перемещение — вектор, соединяющий начальное и конечное положение тела. Проекция перемещения может принимать отрицательное значение.

Например, если путник прошел в одну сторону расстояние S1, а обратно — S2, то: путь тела равен S1 + S2, а перемещение равно S1 − S2. В некоторых задачах путь и перемещение могут совпадать, но не всегда.

Равноускоренное движение: графически

График зависимости ускорения от времени:
Во время движения тела ускорение остается постоянным.

Взаимосвязь скорости, времени и расстояния:
На рисунке показан график,  в котором скорость равномерно увеличивается.
С помощью графика скорости можно определить ускорение тела как тангенс угла наклона графика к оси времени.

Из графика скорости получим формулу пути при равноускоренном движении тела.

Пройденный телом путь при равноускоренном движении численно равен площади фигуры под графиком зависимости скорости от времени. Вычислим площадь трапеции как сумму площадей прямоугольника V_нt и треугольника at²/2. Получим: S = V_нt + at²/2.​

Математически зависимость координаты от времени при равноускоренном движении представляет собой квадратичную функцию, ее график — парабола.

Задача 3

Лыжник подъехал со скоростью 3 м/с к спуску длиной 36 м и съехал с него за несколько секунд, при этом его конечная скорость составила 15 м/с. Определите местонахождение лыжника спустя 2с после начала движения из начала координат.

Дано:
Vн = 3 м/с, начальная координата (t) равна нулю,
Vк = 15м/с, 
a —  скорость лыжника увеличивается, поэтому ускорение — положительное число,
S = 36м — путь с горы,
t — 2с.

Решение:
Найдем ускорение из формулы пути при равноускоренном движении: 2аS = V_к²−V_н² 
Получим:  а = (V_к²−V_н² )/2S = (225-9)/(2*36) = 3 м/с2.
Составим уравнение движения лыжника исходя из формулы: S = V_нt + at²/2.
Получаем: x(t) =  3t + 1,5t² 
По уравнению определим координату лыжника в момент времени t = 2с:
Получаем: x(2) =  3*2 + 1,5*2² =6+6=12 м.

Ответ: через 2 с после начала движения координата лыжника будет равна 12 м.

Для того, чтобы проверить правильность решения задач на равноускоренное движение, воспользуйтесь калькулятором равноускоренного движения.

Для того, чтобы перевести единицы измерения, воспользуйтесь конвертерами единиц измерения:

• Конвертер единиц измерения расстояния (длины)
• Конвертер единиц измерения скорости
• Конвертер единиц измерения времени