Как найти высоту солнца в градусах

Продолжаем тему, начатую статьей Восход и закат солнца.

На повестке дня вычисление азимута солнца и его высоты над горизонтом в любой момент времени в точке с заданными координатами. Азимут мы откладываем от севера по часовой стрелке.

Алгоритм расчета взят отсюда. Описал его какой-то хороший швед. Он старался как мог, но все равно для стороннего человека ничего не понятно. Например, я могу еще понять, как мы переходим от одной системы координат к другой, но понять, почему долгота перигелия солнца вычисляется как
, где d — количество дней от эпохи J2000 — это уже выше моих сил.

Видимо где-то далеко, в башне из слоновой кости, сидят астрономы, и все эти цифры рассчитывают, а потом все остальные смертные их используют. Может быть какой-нибудь астроном когда-нибудь расскажет о том, как это все происходит; пока же пришлось взять на веру все эти магические цифры и воплотить расчет в жизнь. Очевидно, так делает большинство.

Есть несколько книг, которые обычно рекомендуют людям на форумах, когда не хотят отвечать развернуто, типа, «смотри вон там», и я тоже приведу их здесь:

Jean Meeus. Astronomical algorithms
Peter Duffett-Smith. Practical Astronomy with your calculator.

Как и в случае калькуляторов для расчета времени восхода и захода солнца, ниже представлены два калькулятора — первый берет информацию о координатах и часовом поясе из справочника городов, т. е. остается только выбрать город и ввести время наблюдения; а второй позволяет задать координаты и часовой пояс «вручную». Информацию о городах могут добавлять в справочник зарегистрированные пользователи.

Отрицательная высота над горизонтом соответствует темному времени суток — солнце «под» горизонтом. Пересечение с горизонтом утром происходит примерно на азимуте 90 градусов, из чего можно сделать смелый вывод, что солнце восходит все-таки на востоке.

Paul Schlyter (это швед) утверждает, что ошибка в расчетах не превышает одной угловой минуты для дат в диапазоне 1900 – 2100.

Как определить полуденную
высоту Солнца над горизонтом в дни летнего и зимнего солнцест., вес. и осеннего
равноденствия ?

Bо время весеннего и осеннего равноденствий полуденная высота
Солнца равна дополнению географической широты места до 90°, а во время зимнего
и летнего солнцестояний она меньше или больше равноденственной на угол, равный
наклонности эклиптики к экватору.

В дни равноденствий высота полуденного
Солнца (φ0) над горизонтом для разных широт (φ1) определяется по формуле:

φ0 = 90° – φ1

Координаты Донецка: 48°00′32″ с. ш. 37°48′15″ в.
д.

В г. Донецке 21 марта и 23 сентября в
полдень Солнце находится на высоте:

φ0 = 90° – 48°= 42 °

Летом,
когда Солнце находится над тропиком каждого полушария, высота его в полдень
увеличивается на 23° 27′, т. е.

φ0 = 90° – φ1 + 23° 27′

φ0 = 90°- 48° +23° 27’= 65° 27′

В Донецке 21 июня высота Солнца равна
65°27′

Зимой,
когда Солнце перемещается в противоположное полушарие, высота его
соответственно уменьшается и достигает минимума в дни солнцестояния, когда ее
следует уменьшить на 23°27′, т. е.

φ0 = 90° – φ1- 23° 27′

φ0 = 90°- 48° – 23° 27’= 18° 33′

В Донецке 22 декабря Солнце находится на
высоте 18° 33′

определить можно так: 90 минус широта данного места. например
в Москве широта 56 градусов, значит высота солнца в полдень в дни равноденствий
будет 90 – 56 = 34 градуса над горизонтом.

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта           осеннего
– 23 сентября

90° – широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° – широта – 23,5°=

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта          
осеннего – 23 сентября

90° – широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° – широта – 23,5°=

Определение высоты полуденного солнца

(угла падения солнечных лучей)

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта          
осеннего – 23 сентября

90° – широта места =

Летнее солнцестояния – 22 июня

90° -широта + 23,5°=

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

90° – широта – 23,5°=

Как определить
географические широты по высоте Солнца в полдень?

1.Для более точного определения необходимо знать только одну
величину – склонение Солнца. Склонение – расстояние от экватора, т. е.
насколько Солнце севернее или южнее экватора.
Максимальная высота экватора над горизонтом
равна 90 – fi.

Поэтому широта равна fi = 90 – h + d.

(fi – широта, h – высота Солнца, d – склонение
Солнца).

2. Широта места в градусах, определяемая
по высоте светила в полдень рассчитывается так:
fi = (90-betta)+23*cos(Tet);

Эта формула, полученная мной, является
приближенной, в ней обозначены:

fi – широта места, betta – угол между плоскостью
горизонта и направлением на солнце (высота Солнца) , 23.5 – угол наклона земной
оси, Tet – угловое положение Земли на эллиптической орбите относительно
положения, соответствующего 22 июня.
Следует отметить, что в полдень солнце точно на
юге для представителей северного полушария, для южного полушария оно на севере,
это надо учитывать при расчете широты

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта          
осеннего – 23 сентября

                      90° – высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° – высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° – высота Солнца – 23,5° = широта

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта          
осеннего – 23 сентября

                      90° – высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° – высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° – высота Солнца – 23,5° = широта

Определение географической
широты по высоте Солнца в полдень

Дни равноденствия:     весеннего – 21 марта          
осеннего – 23 сентября

                      90° – высота Солнца = широта места 

Летнее солнцестояния – 22 июня

                        90° – высота Солнца  +
23,5° = широта

Зимнее солнцестояние – 22 декабря

                        90° – высота Солнца – 23,5° = широта

You may have heard in your travels that at noon, the sun is “directly overhead” in the sky. Unless you happen to be at or north of the Arctic Circle, this is technically never the case. Not only that, but unless you live at Earth’s equator, the highest position above the horizon reaches each day ​–​that is, the sun’s altitude ​–​ varies slightly from day to day over the course of the year.

The sun’s altitude in degrees depends on two factors: your distance from the equator and the date.

Step 1: Get Situated

Your latitude is a number between 0 degrees (if you live at the equator) and 90 degrees (if you live at the North or South pole). Most people in the United States are between 25 degrees north latitude and 45 degrees north latitude. Because the Earth’s circumference is about 25,000 miles and there are 360 degrees in a circle, each degree of latitude works out to a little less than 70 miles.

If you don’t know your latitude, visit the NASA Latitude/Longitude Finder (see Resources) and enter your location. For example, Boston, Massachusetts, USA is at 42.36 degrees north latitude.

Step 2: Determine the Sun’s Equinox Altitude

The Earth is tilted 23.5 degrees from a line perpendicular to its plane of rotation, like a spinning top that has begun to wobble. This is what causes the seasons, and is also the reason the sun’s highest altitude varies. On about March 22 or 23 and again on about September 22 or 23, Earth passes through an equinox — Latin for “equal night.” On these two days, the Earth gets 12 hours or light and 12 hours of darkness, and the sun climbs to an altitude equal to:

text{altitude}=90-L

in degrees above the horizon. In the case of Boston, then, this is:

text{altitude}=90-42.36 = 47.64

47.64 degrees above the horizon, which is just over halfway to the zenith (the point directly overhead).

Step 3.  Determine the Sun’s Solstice Altitudes

Starting on the vernal equinox in the northern hemisphere on March 22 or 23, the first day of spring, the amount of time the Earth spends in light continues to increase, and the sun climbs to a progressively higher point each day. After three months, on June 22 or so, the summer solstice, the first day of summer and the so-called “longest day of the year,” arrives. Because of the 23.5-degree tilt mentioned above, the sun at noon in Boston is now:

(90 – 42.36 + 23.5) = 71.14

71.14 degrees above the horizon. This is about 80 percent of the way from the horizon to the zenith.

Six months later, on December 22 or 23, the autumnal equinox has come and gone and the winter solstice arrives. On this day, the first day of winter and the so-called “shortest day of the year,” the situation from summer is reversed, and the sun only reaches an altitude of:

(90 – 42.36 – 23.5) = 24.1

24.1 degrees. This is just over one-fourth of the distance from the horizon to the zenith.

Step 4: Factor in the Declination for Today

The variation owing to the Earth’s tilt is called the declination. It is a positive number in the spring and summer and a negative number in the fall and winter, varying between the values of 23.5 and -23.5 degrees.

The equation for calculating the altitude above the horizon on any given day is:

text{altitude}=90-L+D

In our initial examples, on the equinoxes, ​D​ was zero and was therefore not explicitly included.

To determine the declination for today and the sun’s altitude, you can use the NOAA Solar Calculator or the Kiesan Calculator, both online. If you don’t have access to one of these, you can make a decent guess as long as you know the date and your approximate latitude. For example, if it’s early May and you’re in Miami, Florida, you know that the sun’s declination is about halfway between 0 and 23.5 because spring is half over, and your latitude is about 25 degrees. Therefore, you can estimate that the sun will climb to an elevation of about:

(90 – 25 + 11.5) = 76.5 text{ degrees}

Жизнь на нашей планете зависит от количества солнечного света и тепла. Страшно представить даже на миг, что было бы, если бы на небе не было такой звезды, как Солнце. Каждая травинка, каждый листочек, каждый цветочек нуждается в тепле и свете, как люди в воздухе.

Угол падения лучей солнца равен высоте солнца над горизонтом

Количество солнечного света и тепла, которое поступает на земную поверхность, прямо пропорционально углу падения лучей. Солнечные лучи могут падать на Землю под углом от 0 до 90 градусов. Угол попадания лучей на землю разный, потому что наша планета имеет форму шара. Чем он больше, тем светлее и теплее.

Таким образом, если луч идёт под углом 0 градусов, он только скользит вдоль поверхности земли, не нагревая её. Такой угол падения бывает на Северном и Южном полюсах, за полярным кругом. Под прямым углом солнечные лучи падают на экватор и на поверхность между Южным и Северным Тропиком.

Если угол попадания солнечных лучей на землю прямой, это говорит о том, что солнце в зените.

Таким образом, угол падения лучей на поверхность земли и высота солнца над горизонтом равны между собой. Зависят они от географической широты. Чем ближе к нулевой широте, тем угол падения лучей ближе к 90 градусам, тем выше находится солнце над горизонтом, тем теплее и светлее.

Как солнце изменяет свою высоту над горизонтом

Высота солнца над горизонтом не является постоянной величиной. Напротив, она всегда изменяется. Причина этого кроется в непрерывном движении планеты Земля вокруг звезды Солнце, а также вращении планеты Земля вокруг собственной оси. В результате день сменяет ночь, а времена года друг друга.

Территория между тропиками получает больше всех тепла и света, здесь день и ночь практически равны друг другу по продолжительности, а солнце находится в зените 2 раза в год.

Поверхность за полярным кругом получает всех меньше тепла и света, здесь существуют такие понятия, как полярные день и ночь, которые длятся около полугода.

Дни осеннего и весеннего равноденствия

Выделены 4 основные астрологические даты, которые определяет высота солнца над горизонтом. 23 сентября и 21 марта – дни осеннего и весеннего равноденствия. Это означает, что высота солнца над горизонтом в сентябре и марте в эти дни 90 градусов.

Южное и Северное полушария освещаются солнцем одинаково, а долгота ночи равна долготе дня. Когда в Северном полушарии наступает астрологическая осень, то в Южном, наоборот, весна. То же самое можно сказать о зиме и лете. Если в Южном полушарии зима, то в Северном – лето.

Дни летнего и зимнего солнцестояния

22 июня и 22 декабря – дни летнего и зимнего солнцестояния. 22 декабря наблюдается самый короткий день и самая длинная ночь в Северном полушарии, а зимнее солнце находится на самой низкой высоте над горизонтом за весь год.

Выше широты 66,5 градуса солнце находится под горизонтом и не восходит. Это явление, когда зимнее солнце не восходит на горизонт, называется полярной ночью. Самая короткая ночь бывает на широте 67 градусов и длится всего 2 суток, а самая длинная бывает на полюсах и длится 6 месяцев!

Декабрь является из всего года тем месяцем, когда в Северном полушарии самые длинные ночи. Люди в Центральной России просыпаются на работу в темноте и возвращаются тоже в темное время суток. Это тяжелый месяц для многих, так как нехватка солнечного света сказывается на физическом и моральном состоянии людей. По этой причине может даже развиться депрессия.

В Москве в 2016 г. восход солнца в декабре 1 числа будет в 08.33. При этом долгота дня составит 7 часов 29 минут. Заход солнца за горизонт будет очень рано, в 16.03. Ночь составит 16 часов 31 минуту. Таким образом, получается, что долгота ночи в 2 раза больше, чем долгота дня!

В этом году день зимнего солнцестояния – 21 декабря. Самый короткий день будет длиться ровно 7 часов. Затем 2 дня продержится такая же ситуация. И уже с 24 декабря день пойдёт на прибыль медленно, но верно.

В среднем в сутки будет прибавляться по одной минуте светлого времени. В конце месяца восход солнца в декабре будет ровно в 9 часов, что на 27 минут позже, чем 1-го декабря

22 июня – день летнего солнцестояния. Всё происходит с точностью до наоборот. За весь год именно в эту дату самый длинный день по продолжительности и самая короткая ночь. Это касаемо Северного полушария.

В Южном всё наоборот. С этим днём связаны интересные природные явления. За Полярным кругом наступает полярный день, солнце не заходит за горизонт на Северном полюсе 6 месяцев. В Санкт-Петербурге в июне начинаются загадочные белые ночи. Длятся они примерно с середины июня в течение двух-трёх недель.

Все эти 4 астрологические даты могут меняться на 1-2 дня, так как солнечный год не всегда совпадает с календарным годом. Также смещения происходят в високосные года.

Высота солнца над горизонтом и климатические условия

Солнце является одним из самых важных климатообразующих факторов. В зависимости от того, как изменялась высота солнца над горизонтом над конкретным участком земной поверхности, меняются климатические условия и времена года.

Например, на Крайнем Севере лучи солнца падают под очень маленьким углом и только лишь скользят вдоль поверхности земли, совсем не нагревая её. Под условием этого фактора климат здесь крайне суровый, присутствует вечная мерзлота, холодные зимы с леденящими ветрами и снегами.

Чем больше высота солнца над горизонтом, тем теплее климат. Например, на экваторе он необычайно жаркий, тропический. Сезонные колебания также в районе экватора практически не чувствуются, в этих районах вечное лето.

Измерение высоты солнца над горизонтом

Как говорится, всё гениальное – просто. Так и здесь. Прибор для измерения высоты солнца над горизонтом элементарно прост. Он представляет собой горизонтальную поверхность с шестом посередине длиной 1 метр. В солнечный день в полдень шест отбрасывает самую короткую тень. С помощью этой кратчайшей тени и проводятся расчёт и измерения. Нужно замерить угол между концом тени и отрезком, соединяющим конец шеста с концом тени. Эта величина угла и будет являться углом нахождения солнца над горизонтом. Этот прибор называется гномоном.

Гномон – это древний астрологический инструмент. Существуют и другие приборы для измерения высоты солнца над горизонтом, такие как секстант, квадрант, астролябия.