Как найти высоту среднего столба

Как найти высоту среднего столба

Перила лестницы дачного дома крепятся на трех вертикальных столбах. Найдите высоту (l) среднего столба, если наименьшая высота (h_1) короткого столба равна 1,9 м, а высота (h_2) длинного столба равна 2,9. Ответ дайте в метрах.

Решение

Средний столб – это средняя линия трапеции, которую можно найти по формуле (displaystyle l=frac{h_1+h_2}{2}=frac{1,9+2,9}{2}=2,4).

Ответ: (2,4).

Источник: ЕГЭ 2023 Математика. Базовый уровень. Типовые экзаменационные варианты. 30 вариантов (вариант 23) (Купить книгу)

Источник

Задания

Версия для печати и копирования в MS Word

Наклонная крыша установлена на трёх вертикальных опорах, расположенных на одной прямой. Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами (см. рис.). Высота малой опоры 1,8 м, высота большой опоры 2,8 м. Найдите высоту средней опоры.

Спрятать решение

Решение.

По теореме Фалеса, получаем, что прямые, образованные опорами, отсекают на крыше равные отрезки. Таким образом, задача сводится к нахождению средней линии трапеции. Средняя линия равна полусумме оснований трапеции: дробь: числитель: 1,8 плюс 2,8, знаменатель: 2 конец дроби = дробь: числитель: 4,6, знаменатель: 2 конец дроби =2,3м.

Ответ: 2,3.

Источник


  •
  • 0




На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря­мой. Сред­няя опора стоит по­се­ре­ди­не между малой и боль­шой опо­ра­ми (см. рис.). Вы­со­та малой опоры 1,8 м, вы­со­та боль­шой опоры 2,8 м. Най­ди­те вы­со­ту сред­ней опоры.

  • Комментариев (0)



  • 0


Проведем PM, параллельную горизонтальной прямой. Получим triangle PMN sim triangle PDK.

Отсюда,

dfrac{DK}{PD}=dfrac{MN}{PM} medskip \ dfrac{h}{l}=dfrac{1}{2l} Rightarrow h=0.5

Высота средней опоры = 1.8+h=1.8+0.5=2.3 м.

По-другому можно было рассуждать так — поскольку средняя опора стоит посередине двух других, то её высота равна среднему арифметическому высот двух опор, находящихся по бокам от неё. Т.е., высота =dfrac{1.8+2.8}{2}=dfrac{4.6}{2}=2.3 м.

Ответ. 2.3 м

RE: На­клон­ная крыша уста­нов­ле­на на трёх вер­ти­каль­ных опо­рах, рас­по­ло­жен­ных на одной пря...

  • Комментариев (0)

Источник

Наклонная крыша установлена на трех вертикальных опорах,основания которых расположены на одной прямой.Средняя опора стоит посередине между малой и большой опорами(см.рисунок).Высота малой опоры 2,2 м,высота большой опоры 2,7 м, найдите высоту средней опоры.Ответ дайте в метрах.

тася123321

Светило науки – 272 ответа – 0 раз оказано помощи

Рисунок можно представить как фигуру трапецию,
а высота средней опоры это и есть средняя линия трапеции.
Чтобы ее найти нужно: (2,7+2,2) : 2 = 2, 45м
Ответ: высота средней опоры = 2,45 м

Источник

  1. Фрументий

    20 марта, 11:20


    0

    1) (2,2+2,7) : 2=4,9:2=2,45-высота средней опоры

    Ответ: 2,45

    • Комментировать
    • Жалоба
    • Ссылка

Найди верный ответ на вопрос ✅ «Наклонная крыша установлена на 3 вертикальных опорах высота малой опоры 2.2 м высота большой опоры 2.7 найдите высоту средней опоры …» по предмету 📙 Математика, а если ответа нет или никто не дал верного ответа, то воспользуйся поиском и попробуй найти ответ среди похожих вопросов.

Искать другие ответы

Новые вопросы по математике

Главная » Математика » Наклонная крыша установлена на 3 вертикальных опорах высота малой опоры 2.2 м высота большой опоры 2.7 найдите высоту средней опоры

Источник

Добавить комментарий