Вот задачка, от которой перегревается процессор у многих взрослых. Хотя всю задачу можно описать одной картинкой:
Может показаться, что эта задача не имеет решения: мы не знаем ничего о размерах кота и черепахи, только разницу в высоте. Но так ли это на самом деле?
Обозначим высоту стола за С, черепахи — Ч, а кота — К. Теперь запишем то, что на картинках, в виде математических формул.
На первой картинке кот сидит на столе (К + С), и нам нужно отнять от этого высоту черепахи (Ч), чтобы получить 170 сантиметров:
К + С – Ч = 170
На второй — черепаха сидит на столе (Ч + С), и нам нужно отнять высоту кота (К), чтобы получилось 130 сантиметров:
Ч + С – К = 130
Теперь у нас есть два уравнения и три неизвестных. Любой математик скажет, что такая система не имеет решения, и будет прав. Но нам не нужны все три неизвестных, чтобы решить задачу, нам достаточно найти высоту стола! Воспользуемся этим и вынесем С в каждом уравнении:
С = 170 – К + Ч
С = 130 + К – Ч
Сложим оба уравнения:
2С = 170 + 130 + К – К + Ч – Ч
Смотрите, у нас сокращаются К и Ч, потому что мы их одновременно складываем и вычитаем. Получаем такое:
2С = 170 + 130 = 300
С = 150
Вот и ответ! Высота стола — 150 сантиметров.
Теперь, когда вы знаете решение, попробуйте найти высоту кота и черепахи.
В сентябре 2018 года в Твиттер-аккаунте China_Focus была опубликована одна любопытная математическая задачка, предназначенная для детей. Она стала проблемой для учеников начальных классов китайской средней школы. Однако такое задание вполне может поставить в тупик любого взрослого. В сети Интернет мгновенно появились различные варианты решения задачки. Давайте попробуем решить ее вместе.
Исходные данные
В первоначальном варианте в Твиттере на рисунках изображены два кота, на одном из которых один кот стоит под столом, а второй лежит на столе. На втором рисунке коты меняют свои положения: тот, который лежал, встает, а тот, который стоял, ложится.
Изменим немного условие задачи. Итак, перед нами два рисунка, на которых отмечено расстояние между двумя животными: черепахой и котом. На первом рисунке черепаха сидит под столом, а кот – на столе. На втором рисунке животные меняются местами: кот спускается под стол, а черепаха, наоборот, взбирается на него.
Первый способ решения задачи
Для решения этой задачи нам на помощь придет алгебра. В соответствии с исходными данными составим два уравнения – по одному для каждого рисунка.
Для начала введем некоторые обозначения:
С – стол;
Ч – черепаха;
К – кот.
На рисунке слева к высоте стола прибавляется высота кота и отнимается высота черепахи:
К + С – Ч = 170 см.
На рисунке справа к высоте стола прибавляется высота черепахи и отнимается высота кота:
Ч + С – К = 130 см.
Складываем уравнения друг с другом:
К + С – Ч + Ч + С – К = 170 + 130 (см).
2С = 300 см
С = 150 см
Ответ: высота стола составляет 150 см.
Второй метод решения задачи
Тяжело сказать, насколько хорошо китайские студенты знают алгебру, поэтому попробуем другой вариант решения задачи.
Данный метод предполагает схематическое решение. Один рисунок накладывается сверху на второй таким способом, чтобы два расстояния можно было сложить между собой.
В результате получается, что расстояние от головы кота на нижней части получившегося рисунка до головы кота, расположенного в верхней части этого рисунка, составляет 300 см. Такое же расстояние будет и от лап первого кота до лап второго, поскольку высота кота является величиной постоянной. Поэтому, можно нарисовать третью схему, на которой вообще не будет животных. В соответствии с ней высота двух столов составляет 300 см. Отсюда легко установить, что один стол имеет высоту 150 см.
Если вы правильно поняли ход решения задачи, теперь на подобные задания у вас будет уходить всего несколько секунд. В исходном варианте были предложены расстояния 110 и 150 см соответственно. Отсюда без проблем можно определить, что высота «китайского» стола составляет 130 см.
Нашли нарушение? Пожаловаться на содержание
|
Какие есть способы решения? Где найти ответ?
Про стол все понятно. Вот кота с черепахой посчитать? Это Да!!! Кто-то справедливо пишет, что черепаха с математической точки зрения может быть от 0 до бесконечности, а кот соответственно на 20 см. выше, но оба они помещаются под 150см. столом. Я какие только уравнения не составлял, но у меня все равно получается что Черепаха от 0 до 130см. а кот от 20 до 150см. при этом кот всегда на 20см. больше. И ВСЕ!!! ТУПИК 🙁 автор вопроса выбрал этот ответ лучшим
Ромашкина 4 года назад В сети предлагается как минимум два решения. Первый: “Складываем” кота, стол и вычитаем черепаху. Выходит 170 см. Точно так же: черепаха + стол- кот= 130 см. Далее – вычеркиваем животных, остается 2 стола=300, следовательно, один – 150 см.
Второй способ – визуальный. Накладываем параметры, совмещаем, остается 300/2=150.
Посмотреть видео можно тут.
MTetyana 4 года назад Люблю такие задачки – и сразу села её решать, но потом подумала, что не я же ученица начальной школы всё-таки. Дома же есть школьник… пусть попробует решить задание для китайских школьников – хотя математика одна для всех и нам задают подобные задачки. Но думали мы в общем-то вдвоём – рисунки рисовали и наконец-то решили. Высоту стола, которую нужно найти, обозначили через “h” Решение следующее: согласно рисунку h стола – h черепахи + h кота = 170 см + h стола – h кота + h черепахи = 130 см При сложении двух уравнений черепахи и коты, имеющие противоположные знаки сокращаются, а столы складываются 2h стола = 300 см h стола = 150 см Вот и всё решение. Хорошая наука алгебра – благодаря ей многие задачки решаются совсем несложно!
sieh08 4 года назад Дано: Кот + Стол- Черепаха = 170 см Черепаха +Стол – кот = 130 см Задачку можно решить просто без вычислений. Сделаем сложение двух равенств: Кот + Стол- Черепаха + Черепаха + Стол – Кот = 170 + 130 Итого: 2 Стола = 300 см 1 стол = 150 см
В Рокотов 4 года назад Решение простое, но лучше детям показывать рисуя на доске, чтобы вычислить высоту стола нужно или исключить из рассчета черепаху с ее ростом, оставив кота вместе со столом или отсоединить от стола кота, оставив черепаху со столом, потом оба результата сложить и поделить пополам. Визуально, а большинство детей школьников- визуалы, вне зависимости от страны проживания, это будет выглядеть так:
Итак ответ =150 см.
Решение простое. Пусть высота стола, кота и черепахи равны С, К и Ч, соответственно. Исходя из рисунка мы можем заключить, что: С+К-Ч = 170 и С+Ч-К = 130. Если мы сложим оба уравнения, то получим С+К-Ч+С+Ч-К = 2С = 170+130 = 300, то есть С = 300/2 = 150.
С первой картинки мы получаем, что высота кота прибавить высоту стола отнять высоту черепахи равна 170 сантиметров. Во втором случае выходит, что высота стола прибавить высоту черепахи минус высоту кота равна 130 сантиметров. И получим следующего вида систему уравнений с тремя неизвестными. Берем для обозначения первую букву слова, а не х с у. К+С-Ч=170 С+Ч-К=130 Выражаем стол и в первом уравнении, и во втором. С=170-К+Ч С=130-Ч+К Поскольку стол один и тот же, приравниваем эти два уравнения. Так остаются два неизвестных. 170-К+Ч=130-Ч+К 170-130=К-Ч-Ч+К 40=2К-2Ч 40=2(К-Ч) 20=К-Ч Выражаем кота. Таким образом, высота кота – это высота черепахи плюс 20 сантиметров. К=20+Ч И подставляем это в первое уравнение, поменяв кота на черепаху. Таким образом можно сократить все до одного неизвестного. Можно это проделать и со вторых уравнением, разницы нет. 20+С+Ч-Ч=170 Отнимаем от черепахи другую черепаху и она исчезает. 20+С=170 С=170-20 С=150 сантиметров. Теперь остается один стол, размер которого и нужно узнать. При этом мы не знаем размеры черепахи и кота, но по условию от нас этого и не требуют.
Рождённый в С С С Р 4 года назад Уж и не знаю, что так весь интернет взволновался по поводу задачи для учеников младших классов школ Китая, ничего там головоломного, в общем-то и нет. Обозначаем высоту кота буквой К, высоту стола буквой С, а высоту черепахи – буквой Ч. По двум картинкам составляем два уравнения. Слева у нас будет К+С-Ч=170. Справа – Ч+С-К=130. Сложим два эти уравнения: К+С-Ч+Ч+С-К=170+130 сокращаем и получаем: 2С=300 С=300/2 С=150. 150 сантиметров получилось. Однако, необычный стол какой-то, очень высокий.
Баходир Тохирович 4 года назад 170 см.+130 см.=300 см./2=150 см. Высота стола=150 см.
Listopad 4 года назад Да, не позавидуешь китайским школьникам. Ясно, что уравнений в младших классах они ещё не знают. Да и потом с уравнением решить это одно, там просто надо знать правила решения уравнения, а составить его особого ума не надо. Но эту задачку надо без уравнений решать. У меня плохое воображение, пришлось рисовать. Просто представьте, что у вас один кот и две черепахи. Столы стоят друг на друге. Одна черепаха на полу, вторая на верхнем столе, кот сидит на нижнем столе. Расстояние от панциря нижней черепахи до панциря верхней, при таком совмещении будет 300 мм. Если уберём черепах, то останется опять 300 мм.
Евгений трохов 4 года назад 1) Стол+кот=черепаха+170. 2) стол+черепаха=кот+130.Отсюда ,вычтем одно равенство из другого ,получим: кот-черепаха=40+черепаха-кот.Отсюда:2(кот-черепаха)=40 или : кот-черепаха=20.Находим высоту стола 170+черепаха-кот=170-20=150.Что касается роста кота с черепахой то они могут быть разные- черепаха от 0 до бесконечности( с точки зрения математики),кот от 20 см.также.
INatik 4 года назад Задача непростая для младших школьников. Её можно решить 2мя способами. Один способ – это метод уравнений. Он не подойдет для младшеклассников, а второй – логический. А подробное решение, в том числе способ, которым могут решить дети, я нашла здесь. 2 расстояния стола равно 300 см (170 + 130). Отсюда одно расстояние стола – 150 см. Все просто.
ЛенивыйЖирныйКот 4 года назад Задача действительно на сообразительность, и действительно для младших классов, где не проходили понятия переменных x и y, тем более решений линейных уравнений с двумя неизвестными. Всё выглядит гораздо проще, если посмотреть на рисунок. Имеем 2С=300 (см), или С(высота стола)=150 (см).
Alexandr Alexandr 4 года назад рост черепахи Ч=10 см, а кошки К=30см. Стол=150см; Решение: (130+К)-150=Ч; (170+Ч)-150=К; -10+К=Ч; 20+Ч=К; -10+20+Ч=Ч; Ч=10см; Тогда К=30см.
Алексей0506 7 месяцев назад Условие задачи неверно. Я не знаю почему этот 3й вариант не рассматривают. Расстояние до низа черепахи 170см вместе с котом. Если посмотреть на другую картинку то получается что это и есть размер стола(Расстояние до низа черепахи 170см вместе с котом), но если провести аналогию обратно что расстояние до кота вместе с черепахой 130. И смотреть на другую картинку то тут уже стол равен 130. Соответственно столы не одинаковы и все 2варианта описанные до этого были не верны. Условие задачи неверно
Олег111777 4 года назад Про стол все понятно! Вот кота с черепахой посчитать! Вот это Да!!! Кто то справедливо пишет, что с точки зрения математики черепаха может быть от 0 до бесконечности, а кот на 20 см. больше…, но при этом они оба умещаются под 150см. столом))) Какие только уровнения я не составлял, но у меня все равно полчается, что черепаха может быть от 0 до 130см., а кот от 20 до 150см., при этом кот всегда на 20 см. больше. И ВСЕ! ТУПИК 🙁
Количество ответов, если минимальная единица измерения – 1 см, конечно. Тогда, например, Кот не может быть “ниже”, чем 21см )) и… Кот не может быть “выше” стола… иначе вся схематичность рисунка уже совсем теряет смысл, то есть его “рост” не может быть больше 149см… всё же на рисунке кот “под столом”, а не вровень. Рисунок же служит не для определения “пропорций”, это ведь просто схематический! рисунок. )) Знаете ответ? |
Задачка про кота, стол и черепаху взорвет вам мозг. Но решение простое
Условие задачи
В начальной школе Китая школьникам предлагают решить такую задачку: высота от панциря стоящей на полу черепахи до макушки кота, сидящего на столе, составляет 170 см. А высота от черепахи на столе до головы кота, сидящего на полу, равна 130 см.
Вопрос: какой высоты стол?
Внимание! Под картинкой ниже будет решение.
Есть два способа решения
Первый способ
Первую картинку можно перевести в равенство: кот + стол – черепаха = 170. Вторую – в равенство: черепаха + стол – кот = 130. Вместе эти равенства составят систему уравнений, в которых кота и черепаху можно сократить, а столы сложить и получить уравнение 2стола = 300, из которого станет ясно, что высота одного стола равна 150 см:
Второй способ
Второй способ решения – визуальный.
Представьте, как эти две картинки накладываются одна на другую по «линии черепах». Получится, что расстояние от макушки кота, сидящего на полу, до макушки кота, сидящего на столе, равно 300 см.
Если удалить животных с картинки и опустить мерку до уровня первого пола, получится, что 300 см – это высота двух столов. В итоге, останется только разделить это число на два и найти высоту одного стола – 150 см.
Источник: MindYourDecisions
https://twizz.ru/wp-content/uploads/2018/10/2-2.jpg
Математическая задача для китайских ребятишек из начальной школы всполошила интернет. Котик, черепаха и стол, объединив усилия, решили ввести всех нас в заблуждение.
Дано: расстояние от ушек котика, сидящего на столе, до черепашки на полу равно 170 сантиметрам; расстояние от верхней части панциря черепашки, стоящей на столе, до ушек котика, уже сидящего на полу, равна 130 сантиметрам.
Найти: высоту стола.
Как же решить эту задачку, не потратив год своей жизни? Видео с данным упражнением выложили на Youtube-канале MindYourDecisions, и в нём даётся два варианта решения. Узнав о втором хочется хлопнуть себя ладонью по лбу, так как с его помощью справиться с этой головоломкой можно практически сразу.
Вот эта самая задача. Нужно вычислить высоту стола, учитывая предоставленные данные
Решить её можно двумя способами.
1. Алгебраический способ решения
Первый стол представляет собой равенство кот + стол — черепашка = 170. А второй стол: черепашка + стол — кот = 130.
Почему бы не сложить два этих равенства?
Сделав это мы видим, что котика и черепашку можно отсечь, и в итоге значение суммы будет равно 300, что является высотой двух столов, поставленных друг на друга. Разделив 300 на два равных стола мы получаем 150 сантиметров, что и является правильным ответом.
Но зачем так много манипуляций и записей, если всё можно сделать проще?
2. Визуальный способ решения
Поставив мысленно (как должны выглядеть ваши мысли, показано на картинке) два стола со всеми котами и черепахами друг на друга (черепахи при этом сливаются в одну) мы видим, что сумма предоставленных нам данных является расстоянием от кота на верхнем столе (включительно) до кота на полу.
Убрав верхнего кота, который нам не нужен, мы видим, что сумма 170 и 130 является высотой двух столов друг на друге.
2 стола = 300. 1 стол = 150. Вот и всё! Нужно лишь поставить столы друг на друга и сократить котов
А ведь на первый взгляд картинка казалась очень коварной!
Это полное видео с решением задачки
Реакция пользователей была следующей
Я решил её и даже нашёл оба метода! Но проблема в том, что я уже не ученик начальной школы…
Никогда не поеду в Китай. Я слишком низкий, чтобы сидеть за столом высотой в 150 см.
Будь я учеником начальных классов, это могло бы меня как следует напрячь.
Китайские школьники >>>>>>>>>>>> Я
Задачка обрела популярность и в русскоязычном сегменте интернета, но получила вот такие отзывы
А у вас получилось решить эту задачу, не глядя на разъяснения? 😉
