Как найти высоту устья реки формула

 «Предметный разговор: решение расчётных задач по географии»

 Тема “Решение задач по определению падения, уклона реки, расхода воды в реке”

Кулакова Наталья Викторовна,

учитель географии ГБОУ СОШ №89

Калининского района Санкт-Петербурга

Уклон реки влияет на скорость течения реки. Чем больше уклон, тем больше скорость реки.

Уклон реки определил судьбу епископа Иоанна в XII веке. В одной из новгородских летописей описано это событие. Население Новгорода решило изгнать его из города за его неблаговидное поведение. Плот с Иоанном пустили вниз по течению реки Волхов, которая берёт начало в озере Ильмень, а впадает в Ладожское озеро.. Но плот понесло в обратном направлении, к озеру Ильмень, обратно в Новгород. Люди восприняли это как “чудо, знаменье Господне” и вернули с почестями Иоанна на престол. Разгадка проста: уклон поверхности, по которой течёт Волхов очень небольшой. Когда в нижнем течении Волхова выпадают дожди, уровень воды в низовьях становится выше, чем в верховьях, и Волхов начинает течь в обратном направлении.

Падение и режим реки – это ключевые гидрологические параметры. По ним можно составить представление о водности, характере и скорости течения того или иного водотока. Характер и скорость течения речки во многом зависят от рельефа местности, в которой она протекает. В горах можно увидеть одни водотоки, а на равнинах – совсем другие. Горные потоки несут свои воды быстро и стремительно. Их русла каменисты и пестрят порогами, водопадами. На таких реках очень часто происходят паводки. Некоторые из них имеют катастрофические последствия. Равнинные речки, наоборот, спокойные и размеренные. Их русла плавно изгибаются и часто имеют солидные глубины. Скорость течения при этом является минимальной. Падение реки и уклон – это именно те показатели, по которым можно определить тип русловых процессов водотока.

Падение реки – это разница в метрах между высотой ее истока и высотой устья. Уклоном называют отношение падения к длине водотока. Этот параметр может выражаться в процентах, промилле, градусах или же в м/км. Уклон равнинных речек, как правило, не превышает 0,1-0,2 м/км (или 10-20 промилле). Для горных водотоков этот показатель может быть в десятки и даже сотни раз выше. На некоторых отрезках он может достигать нескольких десятков метров на один километр. Подобные участки представляют собой череду из каскадов и водопадов.

Уклоны рек в равнинных частях территории обычно малы и не превосходят 0,1—0,2 ‰ (соответствующие им падения уреза воды равны 10—20 сантиметров на километр водотока), что во много раз меньше уклонов рек в горных районах[4]. Например, средний уклон Волги 0,07 ‰, а средний уклон Терека достигает почти 5 ‰, что более чем в 100 раз превышает средний уклон Оби (0,04 ‰). Характерен уклон горно-равнинной реки Кубани: до Невинномысска — 6 ‰, а ниже Краснодара — 0,1 ‰, хотя средний уклон для всей реки 1,46 ‰.

Если рассматривать не средние, а частные уклоны, то на реках Кавказа, Алтая и других горных районов России они достигают 20—40 и даже 100 ‰. От уклона зависит скорость течения — у равнинных рек она обычно 0,3—0,5 м/с, а у горных до 3—6 м/с, местами они низвергаются водопадами.

Расход  реки

При строительстве многих инженерных сооружений на реках необходимо знать количество воды, протекающей в том или ином месте в секунду, или, как говорят, расход воды. Это нужно для определения длины мостов, плотин, а также для орошения и водоснабжения.

Расход воды  — объём воды, протекающей через поперечное сечение водотока за единицу времени. Измеряется в расходных единицах (м³/с).

Годовой сток– количество воды, протекающее за год через живое сечение реки, выраженное в м3 или км3.

Задачи на определение расхода и стока

Задача 1. Ширина реки – 20 м, средняя глубина – 1,5 м, скорость течения реки – 2 м/с. Определите расход воды в реке на данном участке.

Расход воды – это объем воды, которая протекает в единицу времени через поперечное сечение реки. За единицу расхода воды обычно принимается 1 м3/с или 1 км3/год.

1) Найдем площадь поперечного сечения реки:

F = 20 м × 1,5 м = 30 м2

2) Найдем расход воды в реке:

Q = F × V = 30 м2 × 2 м/с = 60 м3/с

Ответ: расход воды в реке на данном участке – 60 м3/с.

Задача 10. Определите годовой сток реки Днепр, если его среднемесячный расход составляет 1660 м3/с.

Решение:

1660 м3/с × 3600 с × 24 ч × 365 дней = 5234976 × 104 м3/год

1 км3 = 109 м3

5234976 × 104 м3/год = 52,3 км3 /год

Ответ: годовой сток реки Днепр равен 52,3 км3 /год.

Задача 2. Горная река со скоростью течения – 5 м/с и площадью поперечного сечения русла – 42 м2. Во время строительства гидроэлектростанции реку перегородила плотина высотой 50 м. Какой мощности может быть гидроэлектростанция на этой реке?

Решение:

Мощность определяется по формуле: N = A : t, где А – работа, t – время работы (1 с).

Работа определяется по формуле: А = m×g×h, где g = 9,8 м/с – ускорение свободного падения, h – высота.

m = V × F = 5 м/с × 42 м2 = 210 000 кг

N = 210 000 кг × 9,8 м/с × 50 м : 1 с = 1029 × 105 Вт = 1029 × 103 кВт = 1029 мВт

Ответ: мощность электростанции может быть 1029 мВт.

Задача 3. Фермер создал водохранилище прямоугольной формы (длина – 40 м, ширина – 20м, глубина – 2 м). Он наполнил его водой наполовину. За какое время водохранилище наполнится водой полностью, если среднегодовое количество осадков в этом месте – 800 мм/год, а испаряемость – 420 мм/год?

Решение:

1) Определим, какой объем воды добавляется в водохранилище ежегодно за счет атмосферных осадков:

800 мм/год – 420 мм/год = 380 мм/год

2) За год уровень воды поднимется на 380 мм. Определим, за какое время уровень воды поднимется на 1 м:

1 м : 380 мм = 1000 мм : 380 мм = 2,63 года или 2 года 7 месяцев 17 суток

Ответ: водохранилище наполнится водой полностью за 2 года 7 месяцев 17 суток.

Задача 4. Река имеет смешанное питание: 40 % – подземное, 30 % – снеговое, 30 % – дождевое. Расход воды в реке равен 2,5 м3/с. У этой реки решили забетонировать дно и берега и половину воды забирать на орошение. Каким после этого будет ее расход воды?

Решение:

1) Определим количество воды, которое поступает в реку вследствие подземного питания:

2,5 м3/с × 30 % : 100 % = 0,75 м3/с

2) После инженерных работ подземное питание будет исключено:

2,5 м3/с – 0,75 м3/с = 1,75 м3/с

3) Половину воды будут забирать на орошение, значит, ее расход воды уменьшится в 2 раза:

1,75 м3/с : 2 = 0,875 м3/с

Ответ: расход воды в реке будет 0,875 м3/с.

Задача 5. Уклон реки равен 10 см/км, или 0,0001. Определите разницу высот между пунктами А и Б, если первый из них находится на 100 км выше по течению относительно второго.

Решение:

1) Чтобы найти разницу высот, определим падение реки на этом участке.

Уклон реки – это отношение ее падения (в см) к длине (в км).

У (уклон реки) = П (падение реки) : L (длина реки), отсюда

П = У × L = 10 см/км × 100 км = 1000 см = 10 м

Ответ: разница высот между пунктами А и Б составляет 10 м.

Задача 6. На склоне горы Х осадки выпадают только в виде снега и составляют 5 000 мм/год. 7 % осадков испаряется. Толщина ледника на этом склоне равна 15,4 м. Определите возраст льда в нижнем слое ледника.

Решение:

1) На образование фирнового льда толщиной 1 м необходимо 11 м снега. Определим количество снега, необходимого для образования ледника толщиной 15,4 м с помощью пропорции:

1 м льда – 11 м снега

15,4 м льда – Х м снега, отсюда

Х = 15,4 м × 11 м : 1 м = 169,4 м

2) 7 % снега испаряется. Определим, какое количество снега спрессовывается и превращается в лед ежегодно:

5 000 мм = 0,5 м

0,5 м – 0,5 м × 7 %: 100 % = 0,465 м

3) Определим, сколько лет прошло с начала образования ледника:

169,4 м : 0,465 м = 364,3 года

Ответ: возраст льда в нижнем слое ледника – 364,3 года.

Задача 7. Почему в горах можно одновременно загорать на солнце (иногда t = + 25оС), и кататься на лыжах?

Решение:

Для перехода из твердого состояния в жидкое вся масса твердого тела должна нагреться до точки плавления. Лед и снег начинают плавиться (таять) когда вся их масса нагреется до 0оС. В горах, где масса льда и снега очень большая, она не нагревается до температуры 0оС за дневной период, несмотря на достаточно высокие температуры воздуха (иногда t = + 25оС). Поэтому в такие дни тут можно загорать на солнце и кататься на лыжах или санках. Но если часть снега или льда «оторвется» от основной массы ледника, например, очутится на валуне, она быстро нагреется на солнце и растает.

Ответ: масса льда и снега не нагревается до точки плавления.

Задача 8. Определите расход воды за сутки в устье реки, которая течет со скоростью 0,6 м/с, имеет глубину 1,8 м, ширину по водной поверхности – 7,5 м, а по дну – 4,5 м.

Решение:

Расход воды – это объем воды, которая протекает в единицу времени через поперечное сечение реки. Он определяется по формуле: Q = F × V, где F – площадь поперечного сечения реки, V – скорость течения.

1) Поперечное сечение реки имеет форму трапеции. Площадь трапеции определяем по формуле:

S = (а + б) : 2 × h = (7,5 м + 4,5 м): 2 × 1,8 м = 10,8 м2

2) Определим расход воды в реке за 1 с:

Q = F × V = 10,8 м2 × 0,6 м/с = 6,48 м3/с

3) Расход воды за сутки составляет: 6,48 м3 × 60 с × 60 мин × 24 ч = 559 872 м3/сутки

Ответ: расход воды в устье реки = 559 872 м3/сутки.

Задача 9. Среднегодовое количество осадков на данной территории составляет 745 мм/год, а коэффициент увлажнения равен 1,15. Вследствие вырубки леса испаряемость с этой территории увеличилась на 50 %. Вычислите новый коэффициент увлажнения.

Решение:

Испаряемость – это количество влаги, которое может испариться с поверхности при определенной температуре.

Коэффициент увлажнения – это отношение годового количества осадков к испаряемости за год. Он определяется по формуле:

К = О : И, отсюда И = О : К

1) Найдем испаряемость на данной территории:

И = О : К = 745 мм/год : 1,15 = 648 мм/год

2) Вследствие вырубки леса испаряемость увеличилась на 50 % и равняется:

648 мм/год + 648 мм/год : 2 = 972 мм/год

3) Определим новый коэффициент увлажнения:

К = О : И = 745 мм/год : 972 мм/год = 0,77

Ответ: новый коэффициент увлажнения – 0,77.

Справочный материал

Задания по теме “Падение и уклон реки”.8 класс

Название реки	Высота истока	Высота устья	Падение реки	Длина реки	Уклон реки
Нева	4м	0м	4м	74 км	5,4 см/км
Волга	300м	-28м	328м	3531км	9 см/км
Ангара	456м	76м	380м	1826км	20,8 см/км
Енисей	619,5м	0м	619,5м	3487км	17,7 см/км
Амур	1930м	0м	1930м	2824км	68,3 см/км
Обь	160м	0,8м	159,2м	3650км	4,3 см/км
Терек	2710м	– 28м	2738м	623км	440 см/км
Лена	930м	0м	930м	4400км	21,1 см/км
Кама	330м	35м	295м	1805км	16,3 см/км
Ока	226м	67м	159м	1500км	10,6 см/км
Витим	1171м	176м	995м	1837км	54,1 см/км
Кубань	1342м	0м	1342м	870 км	154 см/км
Камчатка	1555м	0м	1555м	758км	205 см/км
Печора	675м	0м	675м	1809км	37,3 см/км
Анадырь	680м	0м	680м	1150км	59 см/км
Урал	800м	-28м	828м	2428км	34 см/км
Дон	180м	0м	180м	1870км	9,6 см/км
Тобол	272м	35м	237м	1591км	14,8 см/км
Селенга	1176м	455,5 м	720,5м	1024км	70,3 см/км
Вятка	240м	53,1м	186,9м	1314км	14,2 см/км
Ишим	560м	55м	505м	2450км	20,6 см/км
Зап.Двина	221,2м	0м	221,2м	1020км	21,6 см/км
Вычегда	220м	84м	136м	1130км	12 см/км
Зея	1900м	125м	1775м	1242км	142,9 см/км
Бурея	2167м	95м	2072м	623км	332,5 см/км
Алазея	120м	0м	120м	1590км	7,5 см/км
Днепр	220м	0м	220м	2201км	9,9 см/км
Оленёк	460м	0м	460м	2270км	20,2 см/км

Задания на определение расхода воды в реке

Средние скорости течения рек

Список интернет-ресурсов

1.Решение географических задач по теме “Гидросфера”, “Инфоурок” URL:https://infourok.ru/reshenie-geograficheskih-zadach-po-teme-gidrosfera-3757306.html

(Дата обращения: 01.11.2021)

2.Гидрологические расчёты.1 часть, РГМУ , URL: http://elib.rshu.ru/files_books/pdf/rid_b553696cbe5b4650ad1b295e7b0012b3.pdf (Дата обращения: 02.11.2021)

3. Как рассчитывать падение и уклон реки?, “Лидер-групп”, URL:https://autolidergroup.ru/how-to-made/kak-poschitat-kak-rasschityvaetsya-padenie-i-uklon-reki.html (Дата обращения:31.10.2021)