Как найти высоту водяного барометра

На рисунке 131 изображён водяной барометр, созданный Паскалем в 1646 г. Какой высоты был столб воды в этом барометре при атмосферном давлении, равном 760 мм рт. ст.?

рис. 131

Ответ:

Высота столба воды в водяном барометре, созданном Паскалем, при нормальном атмосферном давлении составляет  приблизительно 10,3 м.

Объяснение:

Нормальное атмосферное давление составляет 101325 Па.

ДАНО:

p = 101325 Па

g = 9,8 Н/кг

ρ = 1000 кг/м³

h – ?

РЕШЕНИЕ:

Давления столба жидкости на дно и стенки сосуда вычисляется по формуле:

p = ρgh

Выразим высоту h:

(м)

h ≈ 10,3 м.

Водяной барометр Паскаля: воспроизведение исторического опыта в школе

• Авторы
• Руководители
• Файлы работы
• Наградные документы

Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке “Файлы работы” в формате PDF

Введение

В 7 классе на уроке физики при изучении темы «Атмосферное давление» меня заинтересовал эксперимент, поставленный французским учёным Блезом Паскалем продемонстрировавшем существование атмосферного давления. В своём опыте Паскаль повторил знаменитый эксперимент Торричелли, заменив ртуть водой. Оказалось, что из-за большого различия в плотности воды и ртути, высота столба жидкости, удерживаемой атмосферой должна быть более 10 м, этот давно ставший научным факт не только поразил своей масштабностью, но и побудил желание увидеть эксперимент в реальности.

Первый водяной барометр был сооружен Паскалем в 1646 году в Руане и Отто фон Герике в 1660 году в Магдебурге. Из-за больших размеров практическое использование водяного барометра затруднено, поэтому их можно встретить крайне редко. Самый знаменитый современный водяной барометр высотой 12 м был сконструирован в 1987 году хранителем Музея барометров в Мартенсдейке (Нидерланды) Бертом Болле.

Как оказалось, подобный эксперимент, имеющий важное историческое значение, можно изготовить из современных материалов. Идея создания прибора, демонтирующего опыт Паскаля, не нова и имеет различные варианты. Проанализировав преимущества каждого прибора, я предлагаю свою более совершенную конструкцию, в которой можно продемонстрировать особенности измерения атмосферного давления. Сейчас только один музей в мире может похвастаться реальным водяным барометром, и я попробую создать физическую модель, которая станет интересным экспонатом в школьном музее и может быть воспроизведена любым школьником в любой школе.

Актуальность проекта:

Демонстрация исторического эксперимента, знакомого ученикам 7 класса только по иллюстрации в учебнике, способствует росту интереса к предмету и позволяет решить целый ряд учебных задач.

Подробное описание способа создания водяного барометра с использованием доступных материалов делает возможным его воспроизведение в качестве учебного оборудования всеми желающими.

Проблема проектной работы:

Многие эксперименты, доступные для воспроизведения, школьники видят либо как иллюстрацию в учебнике, либо в видеофрагментах. Между тем, создание прибора доступно и финансовой и практической стороны.

Цель проекта:

– сконструировать водяной барометр, по принципу, предложенному Блезом Паскалем, откалиброванный в различных единицах измерения (мм.рт.ст., мм. водяного столба, Па), точность которого сопоставима с точностью барометра-анероида.

Задачи проекта:

– изучить материалы, описывающие исторический опыт Паскаля;

– рассчитать оптимальные параметры монтажной схемы прибора;

– оценить влияние различных факторов на точность показаний прибора;

– подобрать необходимое оборудование;

– изготовить прибор и откалибровать его в различных единицах измерения;

– провести тестовые измерения атмосферного давления с последующей оценкой достоинств и недостатков прибора при использования его в качестве демонстрационного оборудования на уроках физики;

– разработать и создать плакат, иллюстрирующий демонстрируемые явления.

Описание видения конечного продукта:

Мы не предполагаем, что проектируемый прибор будет альтернативой барометру-анероиду – компактному, удобному на практике и довольно точному прибору. Нам интересно продемонстрировать, что проведение опыта, вызывающего удивление при рассмотрении иллюстрации в учебнике физики при изучении соответствующей темы, возможно в школьных условиях.

Размещение прибора предполагается в атриуме школы, что позволит включить его в систему мероприятий по популяризации научных знаний.

Заказчик (потребитель) продукта:

Прибор готовиться для использования в кабинете физики и в школьном музее науки.

Основная часть

Раздел 1. Исторический опыт Паскаля по обнаружению и демонстрации атмосферного давления.

Наличие атмосферного давления привело людей в замешательство в 1638 году, когда не удалась затея герцога Тосканского украсить сады Флоренции фонтанами — вода не поднималась выше 10,3 метров. Поиски причин этого и опыты с более тяжёлым веществом — ртутью, предпринятые Эванджелистой Торричелли, привели к тому, что в 1643 году он доказал, что воздух имеет вес [4]. Совместно с Винченцо Вивиани, Торричелли провёл первый опыт по измерению атмосферного давления, изобретя первый ртутный барометр — стеклянную трубку, в которой нет воздуха. В такой трубке ртуть поднимается на высоту около 760 мм [5].

Именно Торричелли сумел доказать, что такое явление, как атмосферное давление существует. Впервые им была сформирована гипотеза, что воздушный океан, на дне которого живет человек, постоянно оказывает на него определенное давление. Он предложил одному своему ученику Вивиани измерить его величину, используя запаянную с одного конца трубку, наполненную ртутью. Трубку опрокинули в сосуд, где была ртуть, вещество при этом осталось на определенной высоте, в трубке же, над ртутью, появилось пустое пространство.

Таким образом, первый в истории барометр был сконструирован после данного эксперимента. Опыт, который провел в 1643 году Торричелли, стал началом научной метеорологии. Благодаря тому, с какой высокой точностью ртутный барометр мог измерить атмосферное давление, он быстро нашел широкое применение в метеорологии. Единственным его недостатком считается то, что у него высокая вероятность вытекания ртути [9].

В 1664 году Блез Паскаль узнал об опытах Торичелли. Он повторил их с ртутью, водой, вином. После ряда экспериментов с использованием вина и воды Паскаль пришел к выводу, что атмосфера давит на более тяжелую жидкость так же, как и на более легкую. Поэтому давление заталкивает в трубку больше вина, чем воды, только потому, что вино легче.

Рис.1. Водяной барометр Паскаля (г. Руан, 1646 г.)

В ходе многочисленных опытов, Паскаль в 1647 году совершает открытие: давление воздуха и показания барометра зависят от погоды.

В своем научном трактате с подробным описанием своих экспериментов Паскаль сформулировал закон физики, который в настоящее время носит его имя: на одинаковом расстоянии от центра Земли — в атмосфере или на дне водоема — давление одинаково. Паскаль также первым предложил метода определения высот с помощью барометрического выравнивания.

Дальнейшими исследованиями Паскаль ещё более укрепил теорию воздушного давления. Он подтвердил наблюдения Торичелли о колебаниях ртутного столба и поставил их в связь с погодой. На основе теории воздушного давления он объяснил действие сифона. Он показал, что разность атмосферных давлений играет существенную роль, и продемонстрировал принцип сифона опытом с ртутным сифоном в воде. По теории Паскаля, водяной сифон с разностью высот 10,3 м не будет работать, как это и наблюдается. Что объясняло и невозможность затеи тосканского герцога получить фонтан высотой более 10 метров и 30 сантиметров, используя только атмосферное давление.

Раздел 2. Анализ прототипов.

Ртуть является веществом вредным для организма человека, а водяной барометр слишком громоздкий, по этим и другим причинам наиболее распространёнными являются безжидкостные барометры-анероиды.

Цель данного проекта – воспроизведение впечатляющего опыта Паскаля. Как показал анализ источников [2, 3, 6, 7], наша попытка не единственная.

Предложенные модели можно условно разделить на две категории.

Первый: приборы, измеряющие давление опосредованно. В большинстве своём это манометры, использующие те или иные свойства газов и подчиняющиеся газовым законам [3, стр. 89-96, 7, 8]. Такие приборы позволяют определить атмосферное давление, но, понятно, что в соответствии с концепцией проекта, они, хоть и представляют научный интерес, но не подходят в качестве объекта сравнения.

На наш взгляд, наиболее детально разработанным прибором является водяной барометр, описанный в журнале «Потенциал» №7 за 2007 год [2]. Основу прибора составляют пластиковая бутылка объёмом 0,3 – 0,5 л, стеклянная трубка длиной 20-30 см и резиновая трубка длиной 10,5-11 м. Как отмечают авторы, «диаметр трубки может быть любым, но чем он меньше, тем легче и компактнее будет прибор, между тем, стенки трубки не должны быть очень тонкими, иначе в верхней части её сожмёт атмосферным давлением» и что «цель данного опыта не столько в измерении атмосферного давления, сколько в демонстрации его наличия и одного из первых способов его измерения».

Анализируя статью, мы пришли к выводу, что простой в изготовлении прибор не очень иллюстративен (см. приложение 1), хотя и эффективно иллюстрирует зависимость гидростатического давления от высоты столбы жидкости, в не зависимости от массы воды в сосуде. Гибкие шланги подвержены деформации под действием собственного веса и веса столба жидкости.

Раздел 3. Описание прибора и оценка возможных погрешностей измерения.

Конструктивно прибор представляет собой прозрачную трубу длиной 11 м, герметично закрываемую с одной стороны и имеющую кран с другой. Часть с краном опускается в сосуд с водой, а сам кран необходим для удобства заполнения водой всей системы. Для этого достаточно при закрытом кране залить воду (около 5 литров), закрыв потом трубу герметичной пробкой. Затем кран, находящейся ниже уровня воды в сосуде открывается, часть воды выливается в нижний сосуд. Для измерения атмосферного давления предварительно наносится метка, соответствующая столбу жидкости высотой 10 м, что соответствует давлению 98 кПа. Учитывая, что над водой находится насыщенный пар (давление которого P_н.п.), атмосферное давление P_атм рассчитывается по формуле: P_атм = ρgh + P_н.п. Зная температуру, давление насыщенного водяного пара можно определить из таблицы зависимости давления насыщенных паров воды от температуры. Заметим, что в здании школы поддерживается постоянная температура от 23 ± 2 ^оС. В обозначенном интервале давление насыщенного пара меняется в соответствии с данными, указанными в таблице 2. Расчёты выполнены в соответствии с табличными данными указанными в справочнике (табл. 1).

Табл. 1. Давление насыщенного водяного пара при различных температурах [1, с. 125].

Табл. 2. Давление насыщенного водяного пара при различных температурах, выраженное в сантиметрах водяного столба.

За нормальное атмосферное давление принято давление на уровне моря равное 760 мм.рт.ст. С изменением высоты над уровнем моря изменяется и величина для нормального атмосферного давления. Средней высотой над уровнем моря для Москвы можно считать 156 м, тогда получается, что среднее нормальное атмосферное давление для Москвы – 746 мм.рт.ст. или 99 032 Па, чему соответствует давление 1010,5 см водяного столба.

Если учитывать поправочный коэффициент, учитывающий наличие водяных паров над свободной поверхностью жидкости, то для среднего нормального атмосферного давления в Москве, получим значения высоты водяного столба с поправкой на температуру (табл. 3)

Табл. 3. Изменение высота столба жидкости с учётом изменения давления насыщенного водяного пара при разных температурах.

На сновании этих данных можно говорит о том, что наличие водяного пара над свободной поверхностью не оказывает существенного влияния на показания прибора. Расхождение составляет 0,01 %.

Принимая в расчёт зависимость плотности воды от температуры, представленной в таблице 4

Табл. 4. Давление насыщенного водяного пара при различных температурах [1, с. 45].

получаем, что разница в величине столба жидкости, вызванная зависимостью плотности воды от температуры составляет 1,4%. В качестве погрешности измерения эта величина не значительна, но принимая в расчёт значение величины столба жидкости (10,1 м) получаем расхождение в 1,4 см, что соответствует примерно 1 мм. рт. ст.. Это значение находится в рамках погрешности отчёта.

Таким образом, возможно создание шкалы, рассчитанной по формуле для определения гидростатического давления.

Раздел 4. Технология изготовления водяного барометра и используемые материалы.

1 этап. Поиск места для монтажа водного барометра. Приобретение необходимого оборудования.

Так как высота прибора составляет не менее 11 м, то оптимальным местом для размещения может быть школьная внутренняя лестница с внутренним промежутком или высокий атриум. Так ж есть возможность монтажа на внешней стороне здания, но в этом случае следует помнить о сезонным перепадах температур. Следует предусмотреть возможность слива воды на зимний период и заполнение трубы (подход к её верхней части).

2 этап. Сборка основной части.

В нашем случае соединение между собой основных элементов производится с помощью клея в соответствии с инструкциями к монтажу.

3 этап. Монтаж прибора.

Наиболее оптимальным и надёжным, в нашем случае оказался монтаж с помощью сантехнического крепежа, который допускает наличие необходимого отступа для взможности погружения трубы в сосуд с водой.

4 этап. Градуировка прибора.

Как было показано выше (раздел 3), с высокой точностью можно градуировать прибор в соответствии с формулой P_атм = ρgh с учётом того, что для Москвы, например, разброс значение будет вокруг величины среднего атмосферного давления равного 1010,5 см водяного столба. Рядом с верней частью прибора можно разместить таблицу с переводом значений в миллиметры ртутного столба и Паскали. Для проверки рекомендуется провести ряд наблюдений и использованием любого барометра.

Перечень необходимых материалов

Для совершенствования прибора и автоматизации сбора данных мы планируем установить в верхней части ультразвуковой датчик расстояния совмещённый с аппаратно-программным средств для построения простых систем автоматики на платформе Arduino.

Изображение барометра в здании школы

Заключение

В ходе реализации проекта создана действующая модель водяного барометра, иллюстрирующая исторический опыт Паскаля по обнаружению и демонстрации атмосферного давления. Наряду с другими экспонатами школьного музея «Физическая среда», новый прибор дополнил линейку демонстрационных экспериментов, используемых как в учбном процессе, так и для популяризации науки.

Исторический прибор снабжён датчиком, что позволяет проиллюстрировать возможности построения современного эксперимента.

В ходе работы над проектом достигнуты все поставленные задачи.

Интересным приложением к проекту может служить предложенный анализ погрешностей, как пример оценки результата эксперимента.

Установленный в атриуме школы прибор может быть использован в качестве учебного пособия, например, на уроках математики – рассчитайте объём жидкости, налитой в трубу. При значительных размерах, оказывается, что труда содержит чуть меньше 5 литров воды. Возможны и иные формулировки задания, связанные с научным объектом.

Список литературных источников

1. Енохович А.С. Справочник по физике.- 2-е изд., перераб. И доп. – М.: Просвещение, 1990. – 384 с.: ил. – (Б-ка учителя физики)

2. Ефимов В.В. Водяной барометр Паскаля из современных материалов. // Потенциал. – 2007. – №7. – С. 63-65.

3. Кабардин О.Ф., Орлов В.А. Экспериментальные задания по физике. 9-11 классы: учебное пособие для учащихся общеобразовательных учреждений. – М.: Вербум, 2001. – 208 с.

4. Класс!ная физика. [Электронный ресурс] //Материал «Атмосферное давление». URL: http://class-fizika.ru/7_davlatm.html (дата обращения: 18.02.2019)

5. Люди. Peoples. [Электронный ресурс] //Материал «Биография Эванджелиста Торричелли». URL: https://www.peoples.ru/science/physics/torricelli (дата обращения: 18.02.2019)

6. Никитина А.Т. Водяной барометр // Конференция «Юные техники и изобретатели» (Москва, 2015). URL: http://юные-техники.рф/wpcontent/uploads/2015/06/

Vodyanoj–barometr.pdf (дата обращения: 20.02.2019)

7. Своя лаборатория. [Электронный ресурс] //Материал «Барометр своими руками». URL: http://ownlab.ru/2013/03/barometr-svoimi-rukami (дата обращения: 20.02.2019)

8. Трофимова Т.И. Физика в таблицах и формулах. – М.: Дрофа, 2002, – 424 с.

9.Сивухин Д.В. Общий курс физики. – М.: ФИЗМАТЛИТ/МФТИ, 2005

Приложения

Приложение 1.

Ученица 11-го класса школы №3 г. Березники Постельняк Александра демонстрирует современный вариант водяного барометра Паскаля [3].

Просмотров работы: 4068

Популярное на сайте:

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах. 

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте. 

Как быстро и эффективно исправить почерк?  Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.