Как найти высоту зная длину тени

Для измерения необходимо знать свой рост, длину своей тени и длину тени изверяемого объекта.

Если нужно измерить высоту, надо помнить, что тень, лежащая на земле без уклона, высота объекта и прямая, соединяющая дальную точку тени и верх объекта составляют прямоугольный треугольник.

Катетами являются высота объекта и длина его тени

Этот треугольник подобен треугольник, образованному любым другим объектом и его тенью.

Тангенс угла равен отношению высоты к длине тени, следовательно, чтобы измерить высоту по тени надо измерить свою тень и тень, отбрасываемую, тем предметом, который измеряем.

Высота измеряемого объекта (H) , равна росту самого человека (h) , умноженному на длину тени измеряемого предмета (Lₜ) и делённому на длину его собственной тени (lₜ):

H=h×Lₜ/lₜ

Вместо роста измеряющего человека и длины его тени можно использовать любой предмет и длину тени этого предмета.

В полевых условиях иногда бывает очень важно и полезно владеть простейшими прикладными способами измерений на местности. Например способами определения высоты дерева или любого другого предмета на местности. 

Простые способы определения высоты дерева или любого другого предмета по тени, шесту, лужице или зеркалу, прямоугольному треугольнику.

Высоту дерева или любого другого предмета на местности очень просто можно определить по тени, шесту, лужице или зеркальцу, и прямоугольному треугольнику.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по своему росту и длине тени.

Если на ровном месте измерить шагами длину своей тени, а затем длину тени, отбрасываемой деревом илипредметом, то искомую высоту легко вычислить из пропорции :

АК/ак = КЕ/ке

где АК — высота дерева (В), КЕ — тень дерева (D), ак — ваш рост (b), ке — ваша тень (d).

Например длина вашей тени d равна трем шагам, тень дерева D равна девяти шагам, то есть тень дерева длиннее вашей тени в три раза. Если принять ваш рост за 1,5 метра, то высота дерева будет В = 1,5 х 3 = 4,5 метра.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по шесту и своему росту.

Этот же способ можно применить при пасмурной погоде, когда тени от предметов не видны. В этом случае для измерения нужно взятьшест, равный длине вашего роста. Шест этот надо установить на таком расстоянии от дерева, чтобы лежа можно было видеть верхушку дерева на одной прямой линии с верхней точкой шеста. Тогда высота дерева равна расстоянию от вашей головы до основания дерева, то есть АС = ВС.

Способ определения высоты дерева или другого предмета по лужице или зеркальцу.

По лужице, зеркальцу илигелиографу высоту дерева или любого другого предмета на местности, можно измерять следующим образом. Станьте так, чтобы лужица поместилась между вами и деревом (В). Найдите точку, из которой видна отраженная в воде вершина дерева. Измеряемоедерево будет во столько раз выше вас, во сколько расстояние от него до лужицы (ВО) больше расстояния от лужицы до вас (АО). Вместо лужицы также можно воспользоваться зеркальцем, положив его горизонтально так, чтобы увидеть вершину дерева.

Способ определения высоты дерева или другого предмета с помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов.

С помощью прямоугольного треугольника с двумя острыми углами по 45 градусов, высоту дерева или другогопредмета определяют так. Отходя от дерева на некоторое расстояние и прикладывая треугольник к глазам так, чтобы один из его катетов был параллелен оси дерева, второй — параллелен земной поверхности, а гипотенуза представляла собой линию визирования.

Затем добиваются такого положения, чтобы линия визирования прошла через вершину дерева. В этом случае высота дерева D равна расстоянию от наблюдателя до дерева и плюс рост наблюдателя.

По материалам книги «Карта и компас мои друзья».
Клименко А.И.

Одним из самых удобных способов определить высоту предмета является использование солнца. На этот метод можно полагаться в любое время суток, если есть доступ к небу и солнцу. В этой статье мы рассмотрим, как использовать солнечный метод для определения высоты объекта.

Как это работает?

Суть этого метода заключается в том, что солнце в два раза выше, чем его тень. Это означает, что если вы измерите длину тени, бросаемой предметом, и затем замерите реальную высоту предмета, можно вычислить высоту объекта с помощью простых математических расчетов.

То есть, если тень предмета равна длине самого предмета, это означает, что предмет находится под углом 45 градусов от земли, и его высота равна его длине умноженной на √2. Или:

высота предмета = длина предмета × √2

Таким образом, зная длину тени и длину самого предмета, можно легко вычислить его высоту.

Как проводить этот эксперимент?

Начнем с того, что нужно определить момент наибольшей высоты солнца на небе. Это можно сделать, если измерить угол между горизонтом и солнцем. Для этого можно использовать специальный инструмент, называемый солнечным компасом или солнечным сектором. Если вы не имеете такого инструмента, вы можете просто использовать произвольный трубчатый предмет, который выступит в роли небесного индикатора.

Далее, когда вы найдете наиболее высокую точку солнца на небе, разместите предмет, высоту которого вы собираетесь измерить, на ровной поверхности, такой как проезжая часть дороги или бетонный тротуар, так чтобы его тень была хорошо видна. Запишите длину тени, бросаемой предметом.

Затем измерьте высоту самого предмета. Вы можете сделать это, если воспользуетесь лентой измерения или просто измерительной рейкой. Запишите эту величину.

Теперь, для вычисления высоты предмета ​​вычислите продукт длины тени и √2:

высота предмета = длина тени × √2

Это вычисление должно дать вам ответ о высоте предмета в метрах.

Заключение

С помощью солнечного метода можно определить высоту любого объекта, если есть доступ к небу и солнцу. Этот метод может быть использован в любое время суток, если вы знаете, как определить наибольшую высоту солнца на небе. Результат, полученный с помощью этого метода, достаточно точный и полезный для многих практических задач, таких как оценка высоты деревьев, зданий и других объектов в окружающей среде.

Определить высоту предмета без использования дорогостоящего оборудования может показаться сложной задачей. Но с помощью солнца можно сделать это без проблем и специальных знаний. Следуя определенным шагам, вы сможете вычислить высоту дерева, здания или любого другого объекта.

Шаг 1: Знание времени

Первым шагом в определении высоты предмета с помощью солнца является знание точного времени. Это нужно для того, чтобы определить положение солнца на небе. Используйте часы или мобильное приложение, чтобы узнать точное время.

Шаг 2: Выберите объект для измерения

Выберите объект, высоту которого вы хотите измерить. Это может быть дерево, здание или какой-то другой предмет. Убедитесь, что объект находится на открытом пространстве и не затенен ничем другим.

Шаг 3: Найдите длину тени

Следующим шагом является нахождение длины тени объекта. Разметьте на земле отрезок, который является тенью объекта. Измерьте длину этого отрезка, используя линейку или мерную ленту. Запишите длину тени.

Шаг 4: Измерьте угол

Поставьте метку на месте, где находится тень объекта. Старайтесь поставить метку как можно ближе к объекту. Затем, стоя на этой метке, измерьте угол между направлением прямого солнечного света и направлением на объект. Это можно сделать, используя прибор для измерения углов или просто глазомер. Запишите угол в градусах.

Шаг 5: Используйте формулу для вычисления высоты объекта

Когда у вас есть длина тени объекта и угол между прямым солнечным светом и объектом, можно использовать формулу для вычисления высоты объекта. Формула имеет вид:

высота объекта = длина тени объекта / тангенс (угол)

Чтобы использовать эту формулу, найдите тангенс угла, который вы измерили. Это можно сделать, используя калькулятор или таблицу тангенсов. Затем подставьте все значения в формулу и решите ее. Результат будет высотой объекта в тех же единицах, что и длина тени.

Итоги

Вы определили высоту объекта с помощью солнца. Этот метод является простым и не требует дорогостоящего оборудования или специальных знаний. Просто следуйте шагам и используйте формулу для вычисления высоты объекта. Этот метод может быть полезным для архитекторов, инженеров и любых других людей, которые работают с высокими объектами.

• Вы заинтересованы в обзоре лучших приложений для измерения углов? Попробуйте Measure Angles и Angle Meter.
• Важно, чтобы вы не смотрели прямо на солнце во время выполнения этого метода. Использование экипировки для защиты от солнца, такой как солнцезащитные очки, также является хорошей идеей.
• Если вы хотите получить более точные результаты, повторите процедуру несколько раз и усредните результаты.

Определение высоты предмета — это умение, которое может быть очень полезно во многих ситуациях. Например, это может пригодиться во время похода или при работе на высоте. Существует много способов измерения высоты предмета, но один из самых простых и доступных — использование солнца.

Что нужно

• Часы или другие устройства для измерения времени
• Уровень (можно использовать спиртовой или электронный)
• Лист бумаги и ручка (для записей)

Как это работает

Солнце движется по небу, и этот процесс можно использовать для определения высоты предмета. Когда солнце находится высоко на небе, тень предмета короткая. Когда солнце находится низко, тень предмета длинная. Это связано с тем, что лучи солнца падают на землю под углом.

Если мы знаем время дня и узнаем угол между солнцем и предметом, мы можем определить высоту предмета. Для этого мы используем так называемый «солнечный угол».

1. Выберите место, где будете измерять высоту предмета. Оно должно быть свободным от препятствий, чтобы ничто не мешало вам следить за тенью.
2. Найдите предмет, высоту которого хотите измерить.
3. Установите уровень на вертикальной поверхности предмета. Например, если это стена здания, уровень можно установить на углу.
4. Подождите, пока солнце достигнет самого высокого положения на небе. Это происходит около полудня. Запишите время, когда солнце достигло самой высокой точки, так что вы знаете, что солнце было в южной части неба.
5. Установите уровень так, чтобы он был перпендикулярен падающим лучам солнца. Он должен быть ровно на линии тени, выходящей из предмета.
6. Закрепите уровень так, чтобы он не двигался и не качался.
7. Подождите, пока тень достигнет конца уровня. Запишите время, когда это произойдет. Это время покажет, сколько времени прошло с момента, когда солнце находилось в южной части неба.
8. Используйте таблицу для определения солнечного угла.
9. Подставьте значения в формулу для определения высоты предмета.

Формула: высота предмета = тангенс(солнечный угол) x дистанция от предмета до уровня.

Дистанция от предмета до уровня — это расстояние между уровнем и предметом. Оно должно быть измерено перед измерением солнечного угла. Расстояние может быть измерено с помощью ленты на земле, используя рулетку или другие подходящие инструменты.

Таблица для определения солнечного угла:

Общий итог

Используя солнце, можно легко и просто определить высоту предмета. Правда, для этого необходимо иметь часы или другие средства для измерения времени, уровень и лист бумаги для записей. Если все имеется, то измерение высоты предмета становится простой задачей.

Далеко не каждый человек, даже если он молодой, сильный и ловкий, сможет забраться на дерево, чтобы измерить его высоту. Но есть множество простых способов, при помощи которых можно легко узнать необходимые цифры.

Зачем нужно измерять высоту деревьев?

Можно заняться этими вычислениями с детьми, провести практическую работу на природе, научить их легко определять высоту любого дерева. Но чаще всего это необходимо тем, у кого имеются свои дачные участки. Кроме клубники и малины, многие выращивают в садах яблони, сливы, а иногда и лесные деревья.

Определимся с понятиями

Есть два понятия: высота, а также длина. Это не одно и то же. Высотой называют расстояние, которое измеряют от земли до самой высоко расположенной точки кроны. Чтобы измерить длину, вычисляют размер ствола от почвы до самой вершины. Крона дерева – это ветки и листья, расположенные в верхней части растения, продолжающие ствол, т.е. она расположена чуть выше вершины.

Высота дерева и лист бумаги

Это уникальный способ, для которого вам не нужно ничего, кроме листа бумаги. Лист должен быть квадратным. Согните его по диагонали. У вас в руках будет небольшой треугольник, с одним прямым углом (90 градусов), и двумя острыми (45 градусов).

Поместите этот треугольник перед собой так, чтобы длинная сторона была сверху, короткие параллельны и перпендикулярны земле. Держите этот треугольник и отходите от дерева до тех пор, пока верхушка не совпадет с острым углом треугольника, расположенным наверху.

Если вы нашли ту точку, где вершина вашего бумажного треугольника и дерева совпадают, нужно поставить метку на это место. Расстояние от самого дерева до этой метки – и есть искомая величина. Но нужно учитывать и то, что измерение происходило не у земли, а на уровне вашего роста, поэтому к этой величине нужно прибавить еще одно число – ваш рост.

Высота по тени

В ясный день легко вычислить высоту любого дерева по его тени. Встаньте рядом, выбрав самое ровное место, при помощи рулетки измерьте длину тени, но пока не дерева, а своей. Запишите результат. Осталось определить длину тени дерева. Проведите вычисления.

У вас на руках должны быть следующие данные:

• ваш рост (С);
• длина тени человека (А);
• длина тени нужного дерева (В).

Чтобы вычислить высоту, вам необходимо провести следующие вычисления:

1. Нужно умножить длину тени дерева и рост человека , т.е. В×С.
2. Число, которое получится, поделить на дину тени человека, т.е. А.

Например, измерениями занимается подросток ростом 1,5 м , тень, отбрасываемая деревом – 30 м, тень человека – 2,4 м. Умножаем рост на длину тени, т.е. 1,5 на 30, получилось 45 м. Теперь это число нужно поделить на длину тени подростка, т.е. 2,4 м. Получим 18,75 м. Длина дерева – около 19 м.

Конечно, это приблизительные величины, с точностью до миллиметра таким способом вы высоту дерева не вычислите, но у вас на руках будут конкретные цифры.