Как найти взмах крыльев

План урока:

Колебательное движение

Период и частота колебаний

Свободные колебания

Амплитуда колебаний

Колебательные системы

Гармонические колебания

Величины, характеризующие колебательное движение

Затухающие колебания

Вынужденные колебания

Колебательное движение

В самом широком смысле, колебательное движение – это любое движение, повторяющееся с течением времени. Например, птица, машущая крыльями вверх-вниз, совершает ими колебательные движения. Ребенок, качающийся на качелях, тоже совершает колебательные движения. Игла швейной машины при шитье – тоже.

Но как же так, ведь в названных примерах тела движутся абсолютно по-разному? Крылья птицы и игла швейной машины движутся вертикально вверх-вниз (прямолинейно), ребенок на качелях движется горизонтально и по дуге (криволинейно). Это все неважно. Главный признак колебательного движения – его повторяемость через определенный промежуток времени, то есть через период колебаний.

Период и частота колебаний

Период колебаний (T) – это время, за которое тело совершает полный цикл движения, т.е. совершает одно колебание.

В случае с движением крыльев птицы, если считать, что один взмах начинается с верхней точки, полным колебанием будет считаться, когда крылья пройдут от верхней точки через середину до нижней и вернутся от нижней точки через середину до верхней (рисунок 1).

Рисунок 1 – Взмах крыльев птицы как пример полного колебания   

Период колебаний обозначается латинской буквой T. По определению период – это время, значит, единица измерения периода будет такой же, как и единица измерения времени. В СИ это секунда.

[T] = 1 с

Как же можно вычислить период колебаний?

Самый простой способ – это посчитать количество колебаний и секундомером измерить время, за которое эти колебания были совершены. Например, ребенок на качелях совершает N = 10 колебаний за t = 30 секунд. Нетрудно подсчитать, что время совершения одного полного колебания будет 30/10 = 3 с. Если обобщить, получится формула для нахождения периода колебаний:

где t – время, за которое совершено N колебаний.

Рассмотрим еще одну важную характеристику.

Частота колебаний (ν) – это количество колебаний, совершаемое телом за единицу времени.

Частота колебаний обозначается греческой буквой (читается как «ню»).

Если сравнить определение частоты колебаний с определением периода, можно заметить, что это обратные величины. То есть:

Гц – единица измерения, которую назвали в честь немецкого физика Генриха Герца. При решении задач одинаково часто употребляется и герц, и с^-1. Можно употреблять и то, и другое – в зависимости от того, что удобнее при решении конкретной задачи.

Следует так же отметить, что иногда физики пользуются циклической частотой колебаний:

Свободные колебания

Положение равновесия при колебательном движении

Сравним две ситуации:

1. Родитель толкает качели, на которых сидит ребенок, а потом просто наблюдает, как качели качаются сами по себе.

2. Родитель толкает качели с ребенком, а потом при каждом цикле движения подталкивает качели, поддерживая качания.

Физики говорят, что в первом случае система (качели и ребенок) совершает свободные колебания, то есть колебания под действием только внутренних сил. После выведения системы из равновесия (то есть толчка родителя) к ней больше не прикладывают внешних сил. Во втором случае говорят, что система совершает вынужденные колебания – то есть колебания, под действием периодического внешнего воздействия.

Поговорим о свободных колебаниях. Для простоты рассмотрим систему, состоящую из маленького тяжелого шарика на длинной крепкой нити. Такая система называется нитяным маятником (рисунок 2).

 Рис.2 – Нитяной маятник 

Без воздействия внешних сил шарик будет находиться в положении 1. Такое состояние называется положением равновесия. Далее к шарику прикладывают силу, направленную влево и он начинает совершать колебания. Траектория шарика будет: 1-2-1-3-1 (см. рисунок 1).

Как при этом будет меняться скорость тела? Для того, чтобы рассмотреть подробно, нужно помнить определения потенциальной и кинетической энергии*, а также в чем заключается закон сохранения энергии (систему считаем замкнутой – потерь энергии не происходит, а, значит, закон сохранения энергии выполняется – энергия колебательной системы остается постоянной):

• при движении из точки 1 в 2 шарик постепенно замедляется (уменьшается его кинетическая энергия, а потенциальная увеличивается);
• в точке 2 он на мгновенье останавливается (кинетическая энергия равна нулю, потенциальная максимальна);
• далее он начинает движение с ускорением, но уже в обратном направлении (кинетическая энергия увеличивается, потенциальная уменьшается) – при движении из 2 в 1 тело будет ускоряться;
• когда шарик дойдет до точки 1 его кинетическая энергия будет максимальна, а потенциальная минимальна.

При движении от точки 1 в 3 будет происходить то же самое, что и при движении из 1 в 2 – предлагаем описать процесс изменения величин (скорости и энергии) самостоятельно.

Если обобщить все сказанное, можно сделать вывод: при колебаниях в положении равновесия кинетическая энергия тела максимальна, а потенциальная минимальна (или равна нулю, в зависимости от выбранной точки отсчета). В крайних положениях потенциальная энергия максимальна, а кинетическая равна нулю. То есть положение равновесия маятника – это такое положение, в котором его потенциальная энергия минимальна (или равна нулю, в зависимости от точки отсчета). При удалении маятника от положения равновесия кинетическая энергия будет уменьшаться, а потенциальная увеличиваться.

*Потенциальная энергия тела зависит от его положения в пространстве; кроме того, это относительная величина – она зависит от того, какая точка отсчета выбрана.

Кинетическая энергия зависит от модуля скорости тела.

Амплитуда колебаний

Помимо частоты и периода важной характеристикой колебаний является амплитуда.

Амплитуда колебаний – это модуль максимального смещения тела от положения равновесия. Другими словами, это расстояние между положением равновесия и крайней точкой траектории маятника. Рассмотрим рисунок 3. На нем изображен уже знакомый вам нитяной маятник. В идеальном случае амплитуду колебаний маятника нужно считать как длину дуги от положения равновесия до крайней точки. Но если мы считаем, что колебания малые – то есть длина нити маятника (l) гораздо больше смещения (S), можно считать, что длина дуги совпадает с длиной отрезка между проекциями положения равновесия и крайней точки на ось ОХ.

Рис.3 – Амплитуда колебаний нитяного маятника

Обычно амплитуда обозначается большой латинской буквой A.

Колебательные системы

Для того, чтобы рассмотреть колебательные движения подробнее, рассмотрим несколько колебательных систем, на примере которых будет рассматривать все закономерности.

1. Маятник

В общем случае маятник – это система, способная совершать колебания под действием каких-либо сил, например, сил трения, упругости, тяжести.

2. Пружинный маятник

Пружинный маятник – это система, состоящая из упругой пружины, один конец которой закреплен, а на другой прикреплен груз.

Такой маятник может быть вертикальным (рисунок 4а), тогда колебания будут совершаться под действием сил тяжести и упругости; и горизонтальным (рисунок 4б), тогда на груз будут действовать сил упругости и трения.

Рис.4 – Пружинный маятник

Для пружинного маятника справедливы формулы:

где T –период колебаний пружинного маятника; π ~ 3.14;  m–масса груза;k–коэффициент жесткости пружины; – частота колебаний пружинного маятника.

*Ранее говорилось, что существует такая характеристика, как циклическая частота. Формула для ее нахождения будет выглядеть так:

3. Нитяной маятник

Этот вид маятника уже рассматривался ранее (см. рисунок 3), он состоит из длинной нити и тяжелого грузика, подвешенного на ней.

Для нитяного маятника справедливы формулы:

где T – период колебаний нитяного маятника; π ~ 3.14; l –длина нити; g – ускорение свободного падения (~9,8 м/с²), v – частота колебаний.

Интересно отметить, что период нитяного маятника и, следовательно, его частота не зависят от массы грузика, прикрепленного к нити.

*Следует отметить, что все приведенные формулы справедливы только для малых колебаний.

** Циклическая частота нитяного маятника:

Гармонические колебания

При решении задач часто используется не нитяной маятник, а его упрощенная модель – математический маятник. Это идеальная колебательная система, в которой нить считается очень длинной по сравнению с амплитудой колебаний и размерами грузика; сам груз достаточно тяжелым, чтобы пренебречь массой нити. Кроме того, считается, что не происходит потерь энергии.

Рассмотрим подробно, какие силы действуют на такую систему. В первую очередь, на грузик действует сила тяжести mg, направленная вниз (см. рисунок 5). Так же на него действует сила натяжения со стороны нити F, она направлена вдоль нити. Обозначим  угол, на который смещается тело от положения равновесия.

Рис.5 – Силы, действующие на математический маятник

Запишем 2-й закон Ньютона:

Рисунок 6 – Силы, действующие на математический маятник при смещении на угол φ

В случае малых углов sinφ можно считать равным φ. Из геометрического определения синуса:

Тогда в крайней точке 2-й закон Ньютона в проекции на ось OX перепишется следующим образом:

То есть ускорение, с которым движется маятник прямо пропорционально его смещению от положения равновесия. Минус в данном выражении означает, что ускорении направлено в противоположную сторону от смещения.

Интересно заметить, что ускорение грузика, подвешенного к ниточке (а значит и самого маятника), не зависит от его массы. Период колебаний математического маятника тоже не зависит от массы грузика:

В случаях, когда колебания происходят под действием силы, пропорциональной смещению тела от положения равновесия, говорят, что тело совершает гармонические колебания.*

График зависимости смещения от времени при гармоническом колебательном движении представляет собой синусоиду или косинусоиду (см. рисунок 7).

Для лучшего понимания, почему график выглядит именно так, можно посмотреть урок в курсе алгебры «Тригонометрические функции»:

 Рис. 7 – График зависимости смещения (x) от времени (t) при гармонических колебаниях   

На графическом представлении колебаний (рисунок 7) удобно находить период и амплитуду гармонических колебаний.

*Могло сложиться впечатление, что гармонические колебания может совершать только математический маятник. Это не так. Любое тело может совершать колебания, близкие к гармоническим (нужно учитывать не идеальность систем). Например, можно говорить о гармонических колебаниях пружины, если она достаточно жесткая, чтобы она деформировалась упруго, а колебания совершаются с небольшой амплитудой.

Величины, характеризующие колебательное движение

Ранее рассматривались такие характеристики колебаний, как период, частота и амплитуда. Помимо этих величин, колебания характеризуются фазой колебаний.

Фаза колебаний

На рисунке 7 изображен график зависимости смещения от времени при гармонических колебаниях. Такой график называется синусоидой (косинусоидой). В общем случае уравнение зависимости координаты Х от времени t будет выглядеть так:

Разность фаз

Понятие «разность фаз» применяется, когда мы хотим сравнить движение двух маятников. Пусть маятник 1 и маятник 2 двигаются по законам соответственно:

Найдем разность фаз колебаний этих двух маятников.

Если взять конкретный момент времени , фаза гармонических колебаний каждого из маятников в этот момент времени будет:

 – это начальные фазы колебания первого и второго маятников соответственно. Эти величины являются начальными условиями, и они не изменяются во время движения, следовательно, при одинаковой частоте колебаний маятников разность фаз остается постоянной.

Затухающие колебания

Во всех рассмотренных ранее случаях считалось, что на колеблющуюся систему не действуют силы извне. На самом деле, идеальных систем не существует, поэтому любой маятник во время движения будет преодолевать внешние силы сопротивления и терять энергию. Например, пружинный маятник (рисунок 8) будет преодолевать силу трению о поверхность.

Рисунок 8 – Пружинный маятник на шероховатой поверхности  

Колебания, энергия которых уменьшается с течением времени, называются затухающими.

Амплитуда затухающих колебаний уменьшается со временем. График таких колебаний изображен на рисунке 9.

Рисунок 9 – График зависимости координаты от времени при затухающих колебаниях  

Вынужденные колебания

Собственная частота колебаний. Частота вынуждающей силы. Установившиеся вынужденные колебания

В реальных (неидеальных) системах колебания всегда нужно поддерживать внешним воздействием.

Под действием периодической внешней изменяющейся силы возникают вынужденные колебания.

Почему же обязательно сила должны быть периодически изменяющейся? Ответ на этот вопрос легко найти, представив себе качели. Если на них действовать с постоянной по модулю и направлению силой, они никогда не начнут качаться. А толчками (то есть периодической изменяющейся силой) раскачать их не составит труда.

Внешняя сила, заставляющая систему совершать колебания, называется вынуждающей силой.

Так как эта сила периодическая, необходимо ввести частоту вынуждающей силы. А чтобы не запутаться, частоту свободных колебаний называют собственной частотой системы. Как показывают эксперименты, даже если изначально собственная частота системы и частота вынуждающей силы отличались, через некоторое время система начинает колебаться с частотой вынуждающей силы. В таких случаях говорят об установившихся вынужденных колебаниях.

Если частота вынуждающей силы равна собственной частоте системы, возникает резонанс – резкое увеличение амплитуды колебаний.

Помогите из публицистического текста переписать в научный

Роман  Тургенева  «Накануне»: идейно-художественное своеобразие

Из каких слоев общества появятся «новые люди»? Что будет отличать их от поколения Рудиных и Лаврецких? Какую про­грамму обновления России они примут и как приступят к осво­бождению народа от крепостного права? Эти вопросы волновали Тургенева давно. Еще в 1855 году, в момент работы над «Руди­ным», задача, которую он поставил в «Накануне», уже начинала возникать перед ним: «Фигура главной героини, Елены, тогда еще нового типа в русской жизни, довольно ясно обрисовывалась в моем воображении,— вспоминал Тургенев,— но недоставало ге­роя, такого лица, которому Елена, при ее еще смутном, хотя сильном стремлении к свободе, могла предаться» (XII, 306), Тогда же сосед Тургенева, отправляясь в Крым в качестве офи­цера дворянского ополчения, оставил писателю рукопись автобио­графической повести, одним из главных героев которой был моло­дой болгарский революционер, студент Московского университе­та. Теперь мы знаем, что прототипом тургеневского Инсарова явился Николай Димитров Катранов, родившийся в 1829 году в болгарском городе Свиштов в небогатой купеческой семье. В 1848 году в составе большой группы болгарских юношей он приехал в Россию и поступил на историко-филологический фа­культет Московского университета.

Начавшаяся в 1853 году русско-турецкая война всколыхнула революционные настроения балканских славян, боровшихся за избавление от многовекового турецкого ига. В начале 1853 года Николай Катранов с русской женой Ларисой уехал на родину. Но внезапная вспышка туберкулеза спутала все планы. При­шлось вернуться в Россию, а затем ехать на лечение в Венецию, где Катранов простудился и скоропостижно скончался 5 мая 1853 года. Это был талантливый человек: он писал стихи, зани­мался переводами, горячо пропагандировал среди русских друзей идею освобождения родины.  

Вплоть до 1859 года тетрадь с рукописью Каратеева — так звали тургеневского соседа — лежала без движения, хотя, позна­комившись с ней, писатель воскликнул: «Вот герой, которого я искал! Между тогдашними русскими такого еще не было». Поче­му же Тургенев обратился к этой тетради в 1859 году, когда и в России подобного типа герои уже появились? Почему в качестве образца для русских «сознательно-героических натур» Тургенев предлагает болгарина Дмитрия Инсарова? Что не устроило, на­конец, Тургенева в добролюбовской интерпретации романа «На­кануне», опубликованного в январском номере журнала «Русский вестник» в 1860 году?

Н. А. Добролюбов, посвятивший разбору этого романа специ­альную статью «Когда же придет настоящий день?», дал класси­ческое определение художественному дарованию Тургенева, уви­дев в нем писателя, чуткого к общественным проблемам. Очередной его роман «Накануне» еще раз блестяще оправдал эту репу­тацию. Добролюбов отметил четкую расстановку в нем главных действующих лиц. Центральная героиня Елена Стахова стоит перед выбором, на место ее избранника претендуют молодой уче­ный, историк Берсенев, будущий художник, человек искусства Шубин, успешно начинающий служебную деятельность чиновник Курнатовский и, наконец, человек гражданского подвига, болгар­ский революционер Инсаров. Социально-бытовой сюжет романа имеет символический подтекст: Елена Стахова олицетворяет мо­лодую Россию «накануне» предстоящих перемен, Кто всего нуж­нее ей сейчас: люди науки или искусства, государственные чинов­ники или героические натуры, люди гражданского подвига? Выбор Еленой Инсарова дает недвусмысленный ответ на этот вопрос.

Добролюбов заметил, что в Елене Стаховой «сказалась та смутная тоска по чем-то, та почти бессознательная, но неотрази­мая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называе­мое образованное» (VI, 120).

В описании детских лет Елены Тургенев обращает внимание на глубокую близость ее к народу. С тайным уважением и стра­хом слушает она рассказы нищей девочки Кати о жизни «на всей божьей воле» и воображает себя странницей, покинувшей отчий дом и скитающейся по дорогам. Из народного источника пришла к Елене русская мечта о правде, которую надо искать далеко-далеко, со странническим посохом в руках. Из того же источни­ка— готовность пожертвовать собой ради других, ради высокой цели спасения людей, попавших в беду, страдающих и несчаст­ных. Не случайно в разговорах с Инсаровым Елена вспоминает буфетчика Василия, «который вытащил из горевшей избы безно­гого старика и сам чуть не погиб».

Даже внешний облик Елены напоминает птицу, готовую взле­теть, и ходит героиня «быстро, почти стремительно, немного на­клонясь вперед». Смутная тоска и неудовлетворенность Елены тоже связаны с темой полета: «Отчего я с завистью гляжу на пролетающих птиц? Кажется, полетела бы с ними, полетела — куда, не знаю, только далеко, далеко отсюда» (VIII, 79). Устрем­ленность к полету проявляется и в безотчетных поступках герои­ни: «Долго глядела она на темное, низко нависшее небо; потом она встала, движением головы откинула от лица волосы и, сама не зная зачем, протянула к нему, к этому небу, свои обнаженные, похолодевшие руки…» (VIII, 35—36). Проходит тревога — «опу­скаются невзлетевшие крылья». И в роковую минуту, у постели больного Инсарова, Елена видит высоко над водой белую чайку: «Вот если она полетит сюда,— подумала Елена,— это будет хоро­ший знак…» Чайка закружилась на месте, сложила крылья — и, как подстреленная, с жалобным криком пала куда-то далеко за темный корабль» (VIII, 157).

Таким же окрыленным героем, достойным Елены, оказывается Дмитрий Инсаров. Что отличает   его   от русских   Берсеневых   и  Шубиных? Прежде всего — цельность характера, полное отсутст­вие противоречий между словом и делом. Он занят не собой, все помыслы его сосредоточены на одной цели — освобождении роди­ны, Болгарии. Тургенев верно уловил в характере Инсарова типи­ческие черты лучших людей эпохи болгарского Возрождения: широту и разносторонность умственных интересов, сфокусирован­ных в одну точку, подчиненных одному делу — освобождению на­рода от векового рабства. Силы Инсарова питает и укрепляет живая связь с родной землей, чего так не хватает русским геро­ям романа — Берсеневу, который пишет труд «О некоторых осо­бенностях древнегерманского права в деле судебных наказаний», талантливому Шубину, который лепит вакханок и мечтает об Италии. И Берсенев, и Шубин — тоже деятельные люди, но их деятельность слишком далека от насущных потребностей народ­ной жизни. Это люди без крепкого корня, отсутствие которого придает их характерам или внутреннюю вялость, как у Берсене­ва, или мотыльковое непостоянство, как у Шубина.

В то же время в характере Инсарова сказывается родовая ограниченность, типичная для Дон-Кихота. В поведении героя подчеркиваются упрямство и прямолинейность, некоторый педан­тизм. Художественную завершенность эта двойственная характе­ристика получает в ключевом эпизоде с двумя статуэтками ге­роя, которые вылепил Шубин. В первой Инсаров представлен героем, а во второй — бараном, поднявшимся на задние ноги и склоняющим рога для удара. Не обходит Тургенев в своем ро­мане и размышлений о трагичности судьбы людей донкихотского склада.

Рядом с сюжетом социальным, отчасти вырастая из него, от­части возвышаясь над ним, развертывается в романе сюжет фи­лософский. «Накануне» открывается спором между Шубиным и Берсеневым о счастье и долге. «…Каждый из нас желает для се­бя счастья… Но такое ли это слово «счастье», которое соединило, воспламенило бы нас обоих, заставило бы нас подать друг другу руки? Не эгоистическое ли, я хочу сказать, не разъединяющее ли это слово?» (VIII, 14). Соединяют людей слова: «родина», «нау­ка», «справедливость». И «любовь», но только если она — не «лю­бовь-наслаждение», а «любовь-жертва».

Инсарову и Елене кажется, что их любовь соединяет личное с общественным, что она одухотворяется высшей целью. Но вот оказывается, что жизнь вступает в некоторое противоречие с же­ланиями и надеждами героев. На протяжении всего романа Ин­саров и Елена не могут избавиться от ощущения непростительно­сти своего счастья, от чувства виновности перед кем-то, от страха расплаты за свою любовь. Почему?

Жизнь ставит перед влюбленной Еленой роковой вопрос: со­вместимо ли великое дело, которому она отдалась, с горем бед­ной, одинокой матери, которое попутно этим делом вызывается? Елена смущается и не находит на этот вопрос возражения. Ведь любовь Елены к Инсарову приносит страдание не только матери: она оборачивается невольной нетерпимостью и по отношению к отцу, к русским друзьям — Берсеневу и Шубину, она ведет Елену к разрыву с Россией. «Ведь все-таки это мой дом,—думала она,— моя семья, моя родина…»

Елена безотчетно ощущает, что и в ее чувствах к Инсарову счастье близости с любимым человеком временами преобладает над любовью к тому делу, которому весь, без остатка, хочет от­даться герой. Отсюда — чувство вины перед Инсаровым: «Кто знает, может быть, я его убила».

В свою очередь, Инсаров задает Елене аналогичный вопрос: «Скажи мне, не приходило ли тебе в голову, что эта болезнь по­слана нам в наказание?» (VIII, 128). Любовь и общее дело ока­зываются не вполне совместимыми. В бреду, в период первой болезни, а потом в предсмертные мгновения коснеющим языком Инсаров произносит два роковых для него слова: «резеда» и «Рендич». Резеда — это тонкий запах духов, оставленный Еленой в комнате больного Инсарова; Рендич — соотечественник героя, один из организаторов готовящегося восстания балканских сла­вян против турецких поработителей. Бред выдает глубокое внут­реннее раздвоение цельного Инсарова, источником этого раздво­ения является любовь.

В отличие от Чернышевского и Добролюбова с их оптимисти­ческой теорией «разумного эгоизма», утверждавшей единство личного и общего, счастья и долга, любви и революции в приро­де человека, Тургенев обращает внимание на скрытый драматизм человеческих чувств, на вечную борьбу центростремительных (эгоистических) и центробежных (альтруистических) начал в ду­ше каждого человека. Человек, по Тургеневу, драматичен не толь­ко в своем внутреннем существе, но и в отношениях с окружаю­щей его природой. Природа не считается с неповторимой цен­ностью человеческой личности: с равнодушным спокойствием она поглощает и простого смертного, и героя; все равны перед ее не­различающим взором. Этот мотив универсального трагизма жиз­ни вторгается в роман неожиданной смертью Инсарова, исчезно­вением Елены на этой земле —«навсегда, безвозвратно». «Смерть, как рыбак,—с горечью говорит Тургенев,—который поймал ры­бу в свою сеть и оставляет ее на время в воде: рыба еще плава­ет, но сеть на ней, и рыбак выхватит ее —когда захочет» (VIII, 166). С точки зрения «равнодушной природы» каждый из нас «виноват уже тем, что живет».

Однако мысль о трагизме человеческого существования не умаляет, а, напротив, укрупняет в романе Тургенева красоту и величие дерзновенных, освободительных порывов человеческого духа, оттеняет поэзию любви Елены к Инсарову, придает широ­кий общечеловеческий смысл социальному содержанию романа. Неудовлетворенность Елены современным состоянием жизни в России, ее тоска по иному, более совершенному социальному по­рядку в философском плане романа приобретает «продолжаю­щийся» смысл, актуальный во все эпохи и все времена. «Накануне» — это роман о порыве России к новым общественным отно­шениям, пронизанный нетерпеливым ожиданием «сознательно-героических натур», которые двинут вперед дело освобождения крестьян.

И в то же время это роман о бесконечных исканиях чело­вечества, о постоянном стремлении его к социальному совер­шенству, о вечном вызове, который бросает человеческая лич­ность «равнодушной природе»:

«О, как тиха и ласкова была ночь, какою голубиною кротостию дышал лазурный воздух, как всякое страдание, всякое горе должно было замолкнуть и заснуть под этим ясным небом, под этими святыми, невинными лучами! «О боже! — думала Елена,— зачем смерть, зачем разлука, болезнь и слезы? или зачем эта красота, это сладостное чувство надежды, зачем успокоительное сознание прочного убежища, неизменной защиты, бессмертного покровительства? Что же значит это улыбающееся, благословля­ющее небо, эта счастливая, отдыхающая земля? Ужели это все только в нас, а вне нас вечный холод и безмолвие? Ужели мы одни… одни… а там, повсюду, во всех этих недосягаемых безднах и глубинах, — все, все нам чуждо? К чему же тогда эта жажда и радость молитвы?.. Неужели же нельзя умолить, отвратить, спасти… О боже! неужели нельзя верить чуду?»  (VIII,  156).

Современников Тургенева из лагеря революционной демокра­тии, для которых главнее был социальный смысл романа, не мог не смущать его финал: неопределенный ответ Увара Ивановича на вопрос Шубина, будут ли у нас,. в России, люди, подобные Инсарову. Какие могли быть загадки на этот счет в конце 1859 года, когда дело реформы стремительно подвигалось вперед, когда «новые люди» заняли ключевые посты в журнале «Совре­менник»? Чтобы правильно ответить на этот вопрос, нужно выяс­нить, какую программу действий предлагал Тургенев «русским Инсаровым».

Автор «Записок охотника» вынашивал мысль о братском сою­зе всех антикрепостнических сил и надеялся на гармонический исход социальных конфликтов. Инсаров говорит: «Заметьте: по­следний мужик, последний нищий в Болгарии и я — мы желаем одного и того же. У всех у нас одна цель. Поймите, какую это дает уверенность и крепость!» (VIII, 68). Тургеневу хотелось, чтобы все прогрессивно настроенные люди России, без различия социальных положений и оттенков в политических убеждениях, протянули друг другу руки.

В жизни случилось другое. Добролюбов в статье «Когда же придет настоящий день?» решительно противопоставил задачи «русских Инсаровых» той программе общенационального едине­ния, которую провозгласил в романе Тургенева болгарский рево­люционер. «Русским Инсаровым» предстояла борьба с «внутрен­ними турками», в число которых у Добролюбова попадали не только консерваторы, противники реформ, но и либеральные пар­тии русского общества. Статья била в святая святых убеждений и верований Тургенева. Поэтому он буквально умолял Некрасова не печатать ее, а когда она была опубликована – покинул журнал «Современник» навсегда.

В романе «Накануне» (1860) смутные светлые предчувствия и надежды, которые пронизывали меланхоличное повествование «Дворянского гнезда», превращаются в определенные решения. Основной для Тургенева вопрос о соотношении мысли и деятельности, человека дела и теоретика в этом романе решается в пользу практически осуществляющего идею героя.

Само название романа «Накануне» — название «временное», в отличие от «локального» названия «Дворянское гнездо», — отра­жает то обстоятельство, что замкнутости, неподвижности пат­риархальной русской жизни приходит конец. Русский дворянский дом с вековым укладом его быта, с приживалками, соседями, кар­точными проигрышами оказывается на распутье мировых дорог. Русская девушка находит применение своим силам и самоотвер­женным стремлениям, участвуя в борьбе за независимость бол­гарского народа. Сразу после выхода в свет романа читатели и критики обратили внимание на то, что личностью, которую рус­ское молодое поколение готово признать за образец, здесь пред­ставлен болгарин.

Название романа «Накануне» не только отражает прямое, сюжетное его содержание (Инсаров гибнет накануне войны за независимость его родины, в которой он страстно хочет принять участие), но и содержит оценку состояния русского общества накануне реформы и мысль о значении народно-освободительной борьбы в одной стране (Болгарии) как кануна общеевропейских политических перемен (в романе косвенно затрагивается и во­прос о значении сопротивления итальянского народа австрийскому владычеству).

Добролюбов считал образ Елены средоточием романа — вопло­щением молодой России. В этой героине, по мнению критика, воплощена «неотразимая потребность новой жизни, новых людей, которая охватывает теперь все русское общество, и даже не одно только так называемое «образованное» <.. .> «Желание деятель­ного добра» есть в нас, и силы есть; но боязнь, неуверенность в своих силах и, наконец, незнание: что делать? — постоянно нас останавливают <…> и мы всё ищем, жаждем, ждем… ждем, чтобы нам хоть кто-нибудь объяснил, что делать».

Таким образом, Елена, представлявшая, по его мнению, моло­дое поколение страны, ее свежие силы, характеризуется стихий­ностью протеста, она ищет «учителя» — черта, присущая деятель­ным героиням Тургенева.

Идея романа и структурное ее выражение, столь сложные и многозначные в «Дворянском гнезде», в «Накануне» предельно ясны, однозначны. Героиня, ищущая учителя-наставника, до­стойного любви, в «Накануне» выбирает из четырех претендентов на ее руку, из четырех идеальных вариантов, ибо каждый из героев — высшее выражение своего этико-идейного типа. Шубин и Берсенев представляют художественно-мыслительный тип (тип людей отвлеченно-теоретического или образно-художественного творчества), Инсаров и Курнатовский относятся к «деятельному» типу, т. е. к людям, призвание которых состоит в  практическом «жизнетворчестве».                                                  

Говоря о значении в романе выбора своего пути и своего «героя», который делает Елена, Добролюбов рассматривает этот поиск-выбор как некий процесс, эволюцию, аналогичную разви­тию русского общества за последнее десятилетие. Шубин, а затем и Берсенев соответствуют по своим принципам и характерам бо­лее архаичным, отдаленным стадиям этого процесса. Вместе с тем оба они не настолько архаичны, чтобы быть «несовместимыми» с Курнатовским (деятелем эпохи реформ) и Инсаровым (особое значение которому придает складывающаяся революционная си­туация), Берсенев и Шубин — люди 50-х гг. Ни один из них не является чистым представителем гамлетовского типа. Таким образом, Тургенев в «Накануне» как бы распростился со своим излюбленным типом. И Берсенев, и Шубин генетически связаны с «лишними людьми», но в них нет многих главных черт героев этого рода. Оба они прежде всего не погружены в чистую мысль, анализ действительности не является их основным занятием. От рефлексии, самоанализа и бесконечного ухода в теорию их «спасает» профессионализация, призвание, живой интерес к опре­деленной сфере деятельности и постоянный труд.

«Одарив» своего героя-художника Шубина фамилией вели­кого русского скульптора, Тургенев придал его портрету привле­кательные черты, напоминающие внешность Карла Брюллова, — он сильный, ловкий блондин.

Из первого же разговора героев — друзей и антиподов (наруж­ность Берсенева рисуется как прямая противоположность внеш­ности Шубина: он худой, черный, неловкий), разговора, который является как бы прологом романа, выясняется, что один из них «умница, философ, третий кандидат московского университета», начинающий ученый, другой — художник, «артист», скульптор. Но характерные черты «артиста» — черты человека 50-х гг. и идеала людей 50-х гг. — сильно рознятся от романтического пред­ставления о художнике. Тургенев нарочито дает это понять: в самом начале романа Берсенев указывает Шубину, каковы должны быть его — «артиста» — вкусы и склонности, и Шубин, шутливо «отбиваясь» от этой обязательной и неприемлемой для него позиции художника-романтика, защищает свою любовь к чувственной жизни и ее реальной красоте.

В самом подходе Шубина к своей профессии проявляется его связь с эпохой. Сознавая ограниченность возможностей скульп­туры как художественного рода, он стремится передать в скульп­турном портрете не только и не столько внешние формы, сколько духовную суть, психологию оригинала, не «линии лица», а взгляд глаз. Вместе с тем ему присуща особенная, заостренная способ­ность оценивать людей и умение возводить их в типы. Меткость характеристик, которые он дает другим героям романа, превра­щает его выражения в крылатые слова; Эти характеристики в большинстве случаев и являются ключом к типам, изображен­ным в романе.

Если в уста Шубина автор романа вложил все социально-исторические приговоры, вплоть до приговора о правомерности «выбора Елены», Берсеневу он передал ряд этических деклара­ций. Берсенев — носитель высокого этического принципа самоот­вержения и служения идее («идее науки»), как Шубин — вопло­щение идеального «высокого» эгоизма, эгоизма здоровой и цель­ной натуры.

Берсеневу придана нравственная черта, которой Тургенев отводил особенно высокое место на шкале душевных достоинств: доброта. Приписывая эту черту Дон-Кихоту, Тургенев на ней основывался в своем утверждении исключительного этического значения образа Дон-Кихота для человечества. «Все пройдет, все исчезнет, высочайший сан, власть, всеобъемлющий гений, всё рас­сыплется прахом <…> Но добрые дела не разлетятся дымом: они долговечнее самой сияющей красоты» (VIII, 191). У Берсенева эта доброта происходит от глубоко, органически усвоенной им гуманистической культуры и присущей ему «справедливости», объективности историка, способного встать выше личных, эгои­стических интересов и пристрастий и оценить значение явлений действительности безотносительно к своей личности.

Отсюда и проистекает истолкованная Добролюбовым как при­знак нравственной слабости «скромность», понимание им второ­степенного значения своих интересов в духовной жизни совре­менного общества и своего «второго номера» в строго определен­ной иерархии типов современных деятелей.

Тип ученого как идеал оказывается исторически дезавуиро­ванным. Это «низведение» закреплено и сюжетной ситуацией (отношение Елены к Берсеневу), и прямыми оценками, данными герою в тексте романа, и самооценкой, вложенной в его уста. Такое отношение к профессиональной деятельности ученого могло родиться лишь в момент, когда жажда непосредственного жизне­строительства, исторического общественного творчества охватила лучших людей молодого поколения. Этот практицизм, это деятель­ное отношение к жизни не у всех молодых людей 60-х гг. носили характер революционного или даже просто бескорыстного служе­ния. В «Накануне» Берсенев выступает как антипод не столько Инсарова (мы уже отмечали, что он более чем кто-либо другой способен оценить значение личности Инсарова), сколько обер-­секретаря Сената — карьериста Курнатовского.

В характеристике Курнатовского, «приписанной» автором Елене,   раскрывается  мысль  о  принадлежности  Курнатовского,  как и Инсарова, к «действенному типу» и о взаимовраждебных позициях, занимаемых ими внутри этого — очень широкого — психологического типа. Вместе с тем в этой характеристике ска­зывается и то, как исторические задачи, необходимость решения которых ясна всему обществу (по словам Ленина, во время рево­люционной ситуации обнаруживается невозможность «для гос­подствующих классов сохранить в неизменном виде свое гос­подство» и вместе с тем наблюдается «значительное повышение <…> активности масс», не желающих жить по-старому), застав­ляют людей самой разной политической ориентации надевать маску прогрессивного человека и культивировать в себе черты, которые приписываются обществом таким людям.

«Вера» Курнатовского — это вера в государство в приложении к реальной русской жизни эпохи, вера в сословно-бюрократиче­ское, монархическое государство. Понимая, что реформы неиз­бежны, деятели типа Курнатовского связывали все возможные в жизни страны изменения с функционированием сильного госу­дарства, а себя считали носителями идеи государства и исполни­телями его исторической миссии, отсюда — самоуверенность, вера в себя, по словам Елены.

В центре романа — болгарский патриот-демократ и револю­ционер по духу — Инсаров. Он стремится опрокинуть деспотиче­ское правление в родной стране, рабство, утвержденное веками, и систему попрания национального чувства, охраняемую крова­вым, террористическим режимом. Душевный подъем, который он испытывает и сообщает Елене, связан с верой в дело, которому он служит, с чувством своего единства со всем страдающим наро­дом Болгарии. Любовь в романе «Накануне» именно такова, ка­кой ее рисует Тургенев в выше цитированных словах о любви как революции («Вешние воды»). Воодушевленные герои ра­достно летят на свет борьбы, готовые к жертве, гибели и победе.

В «Накануне» впервые любовь предстала как единство в убе­ждениях и участие в общем деле. Здесь была опоэтизирована ситуация, характерная для большого периода последующей жизни русского общества и имевшая огромное значение как выражение нового этического идеала. Прежде чем соединить свою жизнь с ее жизнью, Инсаров подвергает Елену своеобраз­ному «экзамену», предвосхищающему символический «допрос», которому подвергает таинственный голос судьбы смелую де­вушку-революционерку в стихотворении в прозе Тургенева «По­рог». При этом герой «Накануне» вводит любимую девушку в свои планы, свои интересы и заключает с ней своеобразный договор, предполагающий с ее стороны сознательную оценку их возможной будущности, — черта отношений, характерная для демократов-шестидесятников.

 Любовь Елены и ее благородная решимость разрушают аске­тическую замкнутость Инсарова, делают его счастливым. Добро­любов особенно ценил страницы романа, где изображалась светлая и счастливая любовь молодых людей. В уста Шубина Тур­генев вложил лирическую апологию идеала героической моло­дости: «Да, молодое, славное, смелое дело. Смерть, жизнь, борьба, падение, торжество, любовь, свобода, родина… Хорошо, хорошо. Дай бог всякому! Это не то, что сидеть по горло в болоте да стараться показывать вид, что тебе всё равно, когда тебе действи­тельно в сущности всё равно. А там — натянуты струны, звени на весь мир или порвись!» (VIII, 141).