Как найти загаданное число по математике

Что может заставить ребенка, который «не дружит» с точными науками, полюбить математику? Конечно же, математические фокусы! Нет ничего занятнее и интереснее, чем парадоксы, которые дарит нам наука. Они могут быть таинственными и забавными. А, главное, математические фокусы и загадки всегда хочется разгадать. Мы собрали для вас коллекцию математических фокусов, которые будут интересны детям и взрослым.

Угадывание чисел

Математика позволяет нам угадать любое случайное число, которое задумал другой человек? Не верите? Вам помогут лишь несколько простых формул, которые легко запомнить. Этот математический фокус всегда производит впечатление на окружающих.

Что нужно сделать?

1. Попросите человека задумать любое простое число и не говорить его вам.
2. Пусть ваш напарник умножит число на 2, не сообщая вам результат.
3. Теперь к числу надо мысленно прибавить 8.
4. Разделите результат на 2, а первоначальное задуманное число надо отнять.

Результатом будет число 4!

Вы точно не ошибетесь.

Вот, как выглядит этот фокус в формулах:

1. x*2
2. x*2+8
3. (x*2+8)/2
4. (x*2+8)/2-X=X+4-X=4

Определяем день недели

Вам не нужен календарь, чтобы определить день недели 1 января любого года в XXI веке. Как это сделать?

Давайте представим, что каждому дню недели соответствует определенное число.

3) КАК ОПРЕДЕЛИТЬ ДЕНЬ НЕДЕЛИ 1 ЯНВАРЯ ЛЮБОГО ГОДА В XXI ВЕКЕ

Сначала ознакомьтесь с представленной таблицей.

• Понедельник — 1
• Вторник – 2
• Среда – 3
• Четверг – 4
• Пятница – 5
• Суббота – 6
• Воскресенье – 7 или 0

Теперь выберите две последние цифры года из XXI века, который вас интересует. Вычислите 25% от этой цифры. Всё, что окажется за запятой нас не интересует. Из 9,45 нам важна только цифра 9. Теперь прибавьте это число к последним двум цифрам года. Самое сложное: из этого числа надо вычесть наиболее близкое к нему (но не превышающее его значение) произведение числа 7 (0, 7, 14, 21, 28, 35, 42…).

Таким образом, вы вычислите номер дня и, сверившись со списком, узнаете, на какой день недели выпадет 1 января нужного года. Исключение составляют лишь високосные года. Тогда от 25% нужно отнимать 1 и дальше действовать по той же схеме.

Угадываем результат вычислений

Напишите на листке бумаге любое число от 1 до 50. Попросите других участников фокуса написать на своих листочках другое число, которое будет больше 50, но меньше 100 и не показывать вам.

1. Попросите участников прибавить к их числу числу 99 – х, где х – число, написанное вами на бумаги.
2. Пусть они зачеркнут в получившейся сумме крайнюю левую цифру и эту же цифру прибавят к оставшемуся числу.
3. Полученное число надо будет вычесть из числа, первоначально ими придуманного.

В результате у всех участников математического фокуса получится именно то число, которое задумали вы!

Разгадкой выступает простая формула:

у – (у + 99 – х – 100 + 1) = у – у – 99 + х + 100 – 1 = х

Угадываем сложение

В этом математическом фокусе важна быстрота реакции.

1. Напишите на бумажке цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9.
2. Попросите напарника сложить три любые цифры, которые идут по очереди и назвать вам результат.
3. Быстро разделите найденное число на 3 в уме. То, что у вас получилась в результате — средняя цифра. Например, если у вас получилось 4, то человек складывал цифры 3, 4, 5.

Скорее всего, зрители сами догадаются о секрете фокуса, но первый раз он производит незабываемое впечатление!

Тайна задуманного числа

1. Попросите участников фокуса задумать двузначное число.
2. Теперь надо умножить число его десятков на 2.
3. К получившемуся произведению надо прибавить 5.
4. Новое число надо умножить на 5.
5. К этому произведению надо прибавить 10 и число единиц задуманного числа.
6. Результат надо назвать вслух. Вы мысленно отнимите от этого числа 35 и получите изначально задуманное число!

Как работает математический фокус?

Предположим, что зритель задумал число 38: 3 десятка и 8 единиц.

1. Умножаем 3 на 2, получается 6.
2. Прибавляем к 6 число 5, получаем 11,
3. умножаем эту сумму на 5, получаем 55,
4. прибавляем 10 и получаем 65,
5. прибавляем число единиц (8) задуманного числа. Получаем 73, вычитаем 35.
6. В итоге задуманное число — 38.

Угадываем день рождения

Объявите участников математического фокуса, что вы можете угадать дату дня рождения любого из них.

Пусть доброволец умножит на 2 число дня своего рождения.

К получившемуся числу надо прибавить 5.

Результат надо умножить на 50.

Теперь к получившемуся числу прибавляют месяц рождения и назвать результат вслух.

Ведущий мысленно отнимает от названного числа число 250. Получается трехзначное или четырехзначное число. Первая и вторая цифры — день рождения, две последние — месяц.

Всё это укладывается в ряд формул:

1. x*2
2. x*2+5
3. (x*2+5)*50
4. (x*2+5)*50+y=z
5. z-250=(x*2+5)*50+y-250=x*100+250+y-250=X*100+y=w

Читайте также:

• ЕГЭ-Математика. Узнай свой результат!
• «Вычисляю квадратный корень, покрываясь холодным потом». Почему мы боимся математики

Фокусы развивают креативность, артистические способности, способствуют концентрации внимания. Математические фокусы не исключение.

Математические фокусы можно сравнить с гимнастикой для ума, которая полезна в любом возрасте. Действия с числами тренируют память, навыки счёта, обостряют сообразительность, вырабатывают настойчивость, способность логически мыслить, анализировать и сопоставлять.

Фокусов очень много, но особого внимания заслуживает искусство отгадывать числа.

Математические фокусы с числами и их секреты

•   Загадайте любое число.
•   Прибавьте к этому числу следующее по порядку число.
•   Увеличьте результат на 9..
•   Уменьшите результат в 2 раза.
•   Отнимите загаданное число.

• Задумайте число от 1 до 9
• К результату прибавьте 1.
• Полученное число увеличьте в 5 раз.
• Отбросьте все цифры, кроме последней.
• Оставшееся число умножьте само на себя.
• Сложите цифры результата.

• Задумайте любое число.
• Увеличьте его в 2 раза. 
• Добавьте шесть. 
• Уменьшите в 2 раза. 
• Отнимите число, которое задумали.

• Задумайте любое число.
• Увеличьте его на 3.
• Умножьте результат на 2.
• Уменьшите получившийся результат на 5.
• Отнимите задуманное число.
• И еще раз отнимите задуманное число.

• Задумайте число от 1 до 9.
• Увеличьте его на 3.
• К результату прибавьте 2.
• Умножьте результат на 3.
• Прибавьте задуманное число.
• Отбросьте первую цифру полученного числа.
• К оставшемуся числу прибавьте 2.
• Полученное число уменьшите в 4 раза.
• К результату прибавьте 19.

• Загадайте число менее 10.
• Загаданное число умножьте на 2.
• Увеличьте результат на 6.
• Уменьшите в 2 раза.
• Отнимите задуманное число.

• Загадайте число от 1 до 9.
• Увеличьте его в 5 раз.
• Результат удвойте.
• К полученному числу прибавьте 14.
• Сумму уменьшите на 8.
• Первую цифру результата отбросьте.
• Оставшееся число уменьшите в 3 раза.
• К результату прибавьте 10.

• Загадайте любое число.
• Вычтите из загаданного числа 1.
• Увеличьте в 3 раза.
• Прибавьте 12.
• Разделите результат на 3.
• Увеличьте на 5.
• Отнимите загаданное число.

• Задумайте число меньше 100.
• Прибавьте к нему 20.
• Полученный результат отнимите от 170.
• Остаток уменьшите на 6.
• Прибавьте задуманное число.
• В полученном числе сложите цифры.
• Сумму цифр умножьте на это же число.
• Результат уменьшите на 1.
• Полученное число разделите пополам.
• Прибавьте 8.

• Загадайте трёхзначное число.
• Припишите к нему справа такое же число.
• Полученное число уменьшите в 7 раз.
• Результат разделите на задуманное число.
• Полученное число разделите на 11.
• Удвойте результат.
• В полученном числе сложите все цифры.

• Загадайте любое число.
• Умножьте число, которое вы загадали на 3.
• Увеличьте на 45.
• Удвойте то, что получилось.
• Уменьшите в 6 раз.
• Отнимите задуманное число.

• Загадайте любое трехзначное число, цифры в котором должны быть одинаковыми (например: 555).
• Сложите между собой цифры, из которых состоит загаданное число.
• Разделите загаданное число на результат предыдущего шага.

• Загадайте трехзначное число, цифры которого идут в порядке уменьшения (например, 754 или 931).
• Запишите число в обратном порядке.
• Вычтите полученное число из исходного.
•  К полученному ответу добавьте его же, только в обратном порядке.

Фокус с отгадыванием дня недели

• Загадайте свой любимый день недели.
• Дни недели имеют свои порядковые номера. Понедельник – первый, вторник – второй и т.д.
• Умножьте номер дня недели  на 2.
• Прибавьте к результату 5.
• Умножьте результат на 5.
• Умножьте результат на 10.
• Скажите свой результат.

Фокус с отгадыванием даты дня рождения

• День своего рождения умножьте на 2. 
• К результату прибавьте 5. 
• Полученный результат умножьте на 50. 
• Прибавьте порядковый номер месяца, в котором вы родились.
• Скажите полученное число.

Фокус с угадыванием возраста

• Умножьте свой возраст на пять.
• К полученному числу прибавьте 8.
• Результат умножьте на 2.
• Из этого числа нужно вычесть 6.
• Полученный результат умножить на 10.
• Скажите полученное число.

Математические фокусы – прекрасный способ заинтересовать детей такой интереснейшей наукой, как математика. Математические фокусы способствуют развитию концентрации внимания, прекрасно тренируют навыки устного счета, что очень поможет при написании математических диктантов и решении задач.

Любой фокус с отгадыванием чисел можно легко разгадать. Ребятам постарше очень полезно будет это сделать самим, опираясь на образец уже разгаданных фокусов.

Искусство отгадывать числа может пригодиться на любом празднике, дне рождения или просто на прогулке или перемене. Позвольте своему ребёнку побыть немного волшебником.

Если ваш ребёнок уже увлечён математикой, то вам будет интересна статья математические игры для детей.

С уважением, Ольга Наумова

МАТЕМАТИЧЕСКИЕ НЕЙРОТРЕНАЖЕРЫ

Авторская методика!

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Сложение и вычитание до 10

Уникальный прогрессивный нейротренажер, в котором отработка навыков устного счета объединена с упражнениями для мозга в единую гармоничную систему. Результат не заставит себя ждать!

Эффективный фитнес для мозга и тела не только для дошкольников и младших школьников, но и для взрослых.
Дети с удовольствием включаются в эту подвижную, но непростую игру!

Кому необходим этот тренажер?

• Любому ребенку, испытывающему какие-либо затруднения в учебе;
• Ребенку, у которого проблемы с устным счетом;
• Ребенку, который отстает в развитии;
• Ребенку, который не хочет учиться;
• Человеку, который хочет улучшить внимание и память;
• Любому ребенку, который хочет развить свои способности;
• Любому взрослому, который хочет стать более энергичным и успешным.

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• научиться быстро и правильно считать в пределах 10;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!
Рекомендуемый возраст от 4 лет.
Максимальная польза для тела и интеллекта!

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Сложение и вычитание до 20

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• научиться быстро и правильно считать в пределах 20;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!
Рекомендуемый возраст от 6 лет.

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Табличное умножение и деление

Это непросто, но дети с удовольствием включаются в эту подвижную игру!

Кому необходим этот тренажер?

• Любому ребенку, испытывающему какие-либо затруднения в учебе;
• Ребенку, у которого проблемы с устным счетом;
• Ребенку, который не может или не хочет запоминать таблицу умножения;
• Ребенку, который не хочет учиться;
• Человеку, который хочет улучшить внимание и память;
• Любому ребенку, который хочет развить свои способности;
• Любому взрослому, который хочет стать более энергичным и успешным.

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• быстро запомнить таблицу умножения;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Регулярные занятия очень быстро дадут видимый результат!
Рекомендуемый возраст от 8 лет.
Максимальная польза для тела и интеллекта!

Ольга Наумова НЕЙРОСЧЕТ Сложение и вычитание до 100

В тренажере вы найдете:

• 60 различных таблиц устных вычислений для занятий;
• 9 уровней сложности + усложнения внутри каждого уровня;
• Четкие и удобные инструкции;
• Авторскую методику, разработанную и усовершенствованную во время практических занятий с детьми.

Регулярные занятия позволят:

• научиться быстро и правильно считать в пределах 100;
• улучшить навыки устного счета;
• развить мышление и память;
• сделать работу полушарий более слаженной;
• развить внимание;
• развить математические способности;
• развить скорость реакции;
• облегчить процесс чтения и письма;
• повысить работоспособность;
• выработать устойчивость к отвлекающим факторам;
• улучшить показания в учебе.

Методика прекрасно зарекомендовала себя во время практических занятий с детьми!

О. Наумова НЕЙРОТРЕНИНГ Безударные гласные

Большой полноценный ТРЕНИНГ с выстроенной системой упражнений.
НЕЙРОТРЕНИНГ позволит продуктивно отработать самую распространенную и трудную орфограмму в русском языке — безударные гласные в корне слова, проверяемые ударением.

Что даст прохождение ТРЕНИНГА:

• повышение уровня грамотности;
• развитие внимания;
• активацию работы мозга;
• умение применять полученные знания на практике;
• увеличение скорости обработки информации;
• развитие речи;
• развитие памяти;
• улучшение успеваемости в школе и т.д.

Кому нужен этот ТРЕНИНГ?

• Ребенку, который делает ошибки на письме;
• Родителям, которые хотят разобраться в теме и помочь своему ребенку;
• Учителю, который использует нестандартные и действенные приёмы в обучении;
• Репетитору желающему в разы увеличить результативность своих занятий.

Что найдете в ТРЕНИНГЕ:

• Продуманную и проверенную на практике систему упражнений;
• 200 страниц результативных заданий;
• 9 уровней сложности нейроупражнений;
• Нестандартные и наиболее эффективные задания по основной теме;
• Упражнения для развития речи;
• Дополнительные задания к упражнениям на отработку знаний частей речи, состава слова, деления на слоги, умения составлять предложения и др.

В результате прохождения ТРЕНИНГА ребенок получит:

• умение видеть в текстах и слышать слова с безударными гласными;
• умение быстро и без ошибок подбирать проверочные слова;
• повышение грамотности в целом;
• развитие «орфографического чутья»;
• уменьшение количества ошибок;
• активацию работы мозга;
• развитие мышления;
• увеличение скорости мысли;
• улучшение показателей в учёбе.

ПОДХОДИТ ДЛЯ ИНДИВИДУАЛЬНОЙ И ГРУППОВОЙ РАБОТЫ.

Заходите также в Книжную лавку  за полезными книгами!

Благодарю, что поделились статьей в социальных сетях!

Математические фокусы

1. Математическая забава М.Ю.Лермогтова.

2. Отгадывание чисел.

1. Известно, что М.Ю.Лермонтов был большим любителем математики и в своих вольных и невольных переездах из одного места службы в другое всегда возил с собою учебник математики. Современники, близко знавшие Лермонтова, рассказывают: “В начале 1841 года Тенгинский полк стоял в Анапе. Скучающие офицеры, в том числе Лермонтов, собирались друг у друга. Раз речь зашла о каком-то ученом кардинале, который мог решать в уме самые сложные математические задачи.

– Что вы скажете на это, Лермонтов? – обратился к нему один из почтенных батальонеров, старик с Георгием.

– Говорят, что вы тоже хороший математик?

– Ничего тут удивительного нет, – отвечал поэт. – Я тоже могу представить вам, если хотите, весьма замечательный опыт математических вычислений.

– Сделайте одолжение.

– Задумайте какое угодно число, и я с помощью простых арифметических действий определю это число.

– Ну, что же, попробуйте, – рассмеялся старик, очевидно, сомневавшийся. – Но как велико должно быть задуманное число?

– А это безразлично. Но на первый раз, для скорости вычислений, ограничьтесь числом из двух цифр.

– Хорошо, я задумал,- сказал батальонер, подмигнув стоявшим вокруг офицерам и, для подтверждения впоследствии, на случай неточности вычисления, сообщил задуманное число сидевшей рядом с ним даме.

– Благоволите прибавить к нему, – начал Лермонтов, – еще 25 и считайте мысленно или посредством записи.

Старик попросил карандаши стал записывать на бумажке.

– Теперь не угодно ли прибавить еще 125. Старик прибавил.

– Засим вычтите 37. Старик вычел.

– Еще вычтите то число, которое вы задумали сначала.

Старик вычел.

– Теперь остаток умножьте на 5.

Старик умножил.

– Засим полученное число разделите на 2.

Старик разделил. – Теперь посмотрим, что у вас должно получиться… Кажется, если не ошибаюсь, число 282,5? Батальонер даже привскочил, – так поразила его точность вычисления.

– Да, совершенно верно: 282,5. Я задумал число 50. – и снова проверил вычисление.

– Действительно, получается 282,5. Фу, Да вы не колдун ли?.. – Колдун не колдун, а математике учился, – улыбнулся Лермонтов, – Старик сомневался: не подсмотрел ли Лермонтов его цифры, когда он производил вычисления. Попросил повторить. Старик записал задуманное число, никому не показав, положил под подсвечник и стал считать в уме даваемые поэтом числа. И на этот раз остаток был угадан. Все заинтересовались. Старик только развел руками. Хозяйка дома попросила повторить еще раз опыт, и еще раз опыт удался. По крепости пошел разговор. Где бы поэт ни показался, к нему стали обращаться с просьбами угадать вычисленное число. Несколько раз он исполнял эти просьбы, но, наконец, ему надоело, и он через несколько дней, тоже на одном из вечеров, открыл секрет, состоявший в том, что заставляют задумавшего число, какое бы оно ни было, вычесть это число из суммы этого же числа и некоторых других подсказанных чисел, так что диктующему легко подсчитать результат, например:

[(х + 100 + 206 + 310 – 500 – х): 2)] · 3= 174.

Со слов А. А. Лопухина, товарища Лермонтова по кавалерийскому училищу, близко знавшего поэта, сообщается о нем следующее: Лермонтов постоянно искал новой деятельности и никогда не отдавался весь тому высокому поэтическому творчеству,которое обессмертило его имя и которое, казалось, должно было поглотить его всецело. Постоянно меняя занятия, он со свойственной ему страстностью, с полным увлечением отдавался новому делу. Таким образом, он одно время исключительно занимался математикой. Однажды, приехав в Москву к Лопухину, он заперся в кабинете и до поздней ночи сидел над решением какой-то математической задачи. Не решив ее, Лермонтов, измученный, заснул. Задачу эту он решил во сне. Ему приснилось, что пришел какой-то математик и подсказал ему решение задачи. Он даже нарисовал портрет этого математика. (“Кружковая работа по математике в V – VIII классах” Марийское книжное издательство, Йошкар-Ола, 1965 г. стр.28-30)

2. Отгадывание задуманного числа

Фокус 1.

1. Задумайте число.

2. Отнимите 1.

3. Остаток удвойте и прибавьте первоначально задуманное число.

4. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

   Способ угадывания. 

   Прибавьте к результату 2, а сумму разделите на 3. Частное — задуманное число

   . 

Обоснование фокуса. 

Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия:

х— 1; 2(х—1); 2(х— 1) + х; результат: 2х – 2 + х = 3х – 2.

Фокус 2.

1. Задумайте число.

2. Прибавьте к нему 5.

3. Сумму умножить на 3.

4. Из произведения вычесть 7.

5. Вычесть еще 8

6. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

   Способ угадывания. 

   результат разделите на 3. Частное — задуманное число

   . 

Обоснование фокуса. 

Задуманное число обозначим буквой х. Выполняем требуемые действия:

х+5; 3(х+5); 3(х+5)-7-8; результат: 3х+15-15= 3х .

Фокус 3.

1. Задумайте двухзначное число.

2. Число десятков задуманного числа умножить на 2.

3. К произведению прибавить 5.

4. Полученную сумму умножить на 5.

5. К произведению прибавить 10.

6. Прибавьте еще число единиц задуманного числа.

7. Скажите результат. Я угадаю задуманное число.

   Способ угадывания. 

   Из результата вычесть 35. Разность — задуманное число

   . 

Обоснование фокуса. 

Задуманное число 10х+у. Выполняем требуемые действия:

х∙2; 2∙х+5; (2∙х+5)∙5; (2∙х+5)∙5+10; (2∙х+5)∙5+10 +у;

результат: (2 х+5)∙5+10 +у = 10 х + 25 + 10 + у = (10 х + у) + 35

Информационный ресурс: Ф.Г.Петрова “Математические вечера”, Издательство “Удмуртия”, Ижевск, 1968 г. стр. 61

Фокус 4.

Предложите своему другу задумать какое-либо число.

Затем заставьте его несколько раз поочередно умножать и делить задуманное им число на различные, произвольно вами назначаемые числа.

Обоснование фокуса. 

Задуманное число х. Выполняем требуемые действия:

Угадывающий задумал число у. Его действия:

Чтобы найти задуманное число х угадывающему надо вычесть из сообщенного ему результата свой результат.

(Информационный ресурс:: http://www.vseigritut.ru/focus/fokus1.php)

Фокус 5.

Для обучения этому фокусу примем или условимся называть большей частью нечетного числа ту его часть, которая на 1 больше другой.

Так, у числа 13 большая часть равна 7 (х + х – 1 = 13, х = 7),

у числа 21 большая часть равна 11 (х + х – 1 = 21, х = 11). 

Секрет фокуса. В зависимости от полученного ответа на вопрос задуманное число равно:

• учетверенному частному, если нет остатка;

• учетверенному частному + 1, если остаток меньше пяти;

• учетверенному частному + 2, если остаток равен пяти;

• учетверенному частному + 3, если остаток больше пяти;

Пример. Задумано 15. Выполняя требуемые действия, имеем:

Пусть х – задуманное число. Так как мы дважды прибавляем к задуманному его половину или его большую часть то для удобства представим х в виде:

1) 4n, 2) 4n + 1, 3) 4n + 2, 3) 4n + 3, где n = 0, 1, 2, 3, 4, …

1) х = 4n Выполняем требуемые действия:

4 n + 2 n = 6 n 6 n + 3 n = 9 n 9 n : 9 = n Результат: n, остатка нет

Для нахождения задуманного числа результат умножим на 4. 

2) х = 4n + 1 Выполняем требуемые действия:

4 n + 1 + 2 n + 1 = 6 n + 2; 6 n + 2 + 3 n + 1 = 9 n + 3; (9 n + 3) : 9 = n, остаток 3. Результат: n, остаток меньше 5

Для нахождения задуманного числа результат умножим на 4 и прибавим 1. 

3) х = 4n + 2 Выполняем требуемые действия:

4 n + 2 + 2 n + 1 = 6 n + 3; 6 n + 3 + 3 n + 2 = 9 n + 5; (9 n + 5) : 9 = n, остаток 2. Результат: n, остаток равен 5.

Для нахождения задуманного числа результат умножим на 4 и прибавим 2. 

3) х = 4n + 3 Выполняем требуемые действия:

4 n + 3+ 2 n + 2 = 6 n + 5; 6 n + 5 + 3 n + 3 = 9 n + 8; (9 n + 8) : 9 = n, остаток 8. Результат: n, остаток больше 5

Для нахождения задуманного числа результат умножим на 4 и прибавим 3. 

(Информационный ресурс: http://www.vseigritut.ru/focus/fokus1.php)