Как найти закономерность трех чисел

Закономерность — это регулярные устойчивые взаимосвязи в количествах, свойствах и явлениях объектов. В математической закономерности нужно найти алгоритм, согласно которому в цепочке чисел происходит их повторение, изменение или замещение в соответствии с установленным правилом. 

В чем смысл игры?

Игры такого рода развивают умение выделять закономерности в последовательном ряде элементов. Для этого сначала нужно внимательно рассмотреть задание: сравнить соседние объекты и попробовать определить правило закономерности.

Решить задачу можно с помощью простого счета, обобщения по какому-либо признаку или простого анализа рисунка, текста или схемы.

Как научить ребенка находить закономерности?

Маленьким детям, для решения задач на поиски закономерностей, понадобится только смекалка и воображение. Достаточно лишь объяснить, как можно установить закономерность между звеньями ряда. Если задачу решить не получается, то вместо прямых подсказок следует задать дополнительные вопросы, не раскрывая решение задачи полностью.

В любом случае, пользы будет больше, если ребенок решит, хотя бы одну задачу самостоятельно, нежели взрослый просто расскажет, как её решать. 

Рассмотрим способы, которые помогут ребенку понять закономерности и последовательности в заданиях.

Инструкция по решению числовых последовательностей:

• Найти разницу между двумя рядом стоящими числами
• Определить алгоритм построения последовательности
• Применить алгоритм к следующей паре чисел
• Использовать алгоритм для определения следующего числа в ряду

Инструкция по нахождению закономерностей в заданиях с геометрическими фигурами:

• Рассмотреть фигуры и разделить их, на повторяющиеся группы
• Определить какой элемент изменился в группе
• Решить, какая именно фигура отсутствует или является лишней.

---

Задания для 1 класса

Задание 1

Раскрась дорожки для зайчика и белочки, сохраняя закономерность.

Решение: Белочка и зайчик бегут по разным дорожкам. У каждой дорожки есть своя закономерность. У зайчика повторяется 3 цвета на дорожке: красный, голубой, жёлтый, а у белочки 4: зеленый, коричневый, фиолетовый, жёлтый.

В этом задании можно обратить внимание на то, что обе дорожки состоят из 12 кругов. Но количество повторяющихся цветов разное.

Задание 2

Найди закономерность в ряду геометрических фигур. 

Решение: В этом ряду нужно обратить внимание на размеры фигур, а не на цвет и форму. Сначала идет одна большая фигура, а за ней две маленькие, далее они повторяются.

Задание 3

Нарисуйте в четвертом квадрате правильный ответ. 

Решение: Рассмотрев внимательно рисунок, мы увидим, что круги в квадратах исчезают по одному, против часовой стрелки. В этой задаче имеет значение только расположение кругов квадрате. Таким образом, в последний квадрат мы должны нарисовать один синий круг в нижнем левом углу.

Задание 4

Соблюдая закономерность, продолжи ряд чисел до 10. Сформулируй правило, которое действует в этой закономерности. Используя это правило, придумай свою закономерность.

• 2, 4, 6,…

Решение: В этом ряду каждая цифра увеличивается на 2 относительно предыдущей – мы вычислили правило для данной закономерности. Значит, чтобы продолжить ряд, мы прибавим к каждой следующей цифре по 2. Ответ будет выглядеть так: 2,4,6,8,10.

Чтобы придумать подобную закономерность, нужно использовать сформулированное выше правило: например, 1,3,5,7,9.

---

Задания для 2 класса

Задание 1

Найди закономерность и в пустом квадрате нарисуй нужное количество кругов.

Решение: В таблице в первом горизонтальном ряду количество кругов увеличивается на 1. Во втором ряду увеличивается на 2. Таким образом, можно предположить, что в третьем ряду количество кругов будет увеличиваться на 3 и ответ будет 9. Можно заметить, что и в вертикальных рядах эта закономерность повторяется.

Задание 2

В цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа

• 95, 90, 85, 80, 75,_, 65,_, _,50

Решение: В цепочке чисел можно выделить пары: 95 -90, 85 – 80 и далее. Каждый раз, в паре, число уменьшается на 5. Значит, после 75 запишем 70, после 65 — 60, а затем 55 .

Задание 3

Найди закономерность и продолжи последовательность.

• 2, 3, 5, 8, …, …, …, …

Решение: В этой цепочке чисел к каждому последующему числу прибавляется предыдущее. 2+3=5+3=8+5=13+8=21+13=34 и далее.

Задание 4

В поезде едут геометрические фигуры. Нарисуйте фигуры, в четвёртом вагоне, соблюдая закономерность их расположения.

Решение: В поезде едут геометрические фигуры: квадрат, треугольник, прямоугольник и круг. В трёх вагонах все места заняты фигурами, в определённом порядке. Расставим их и в четвертом вагоне: Круг в нём будет располагаться в нижнем левом углу, квадрат в верхнем левом, треугольник поедет в правом нижнем, а прямоугольник – в левом верхнем углу.

---

Задания для 3 класса

Задание 1

Рассмотрите картинку и найдите закономерность в задаче.

Решение: В таблице мы увидим такую закономерность: 

8-5=3, то есть число увеличилось на 3; далее 14-8=6, соответственно, число увеличилось на 6. В последней связке 23-14=9 число увеличилось на 9. Мы делаем вывод, что каждое следующее число увеличивается на предыдущее значение+3. Таким образом, следующее число увеличивается на 9+3=12. 23 + 12 = 35. Ответ: 35.

Задание 2

 В пустые клетки вставьте геометрические фигуры, сохраняя закономерность.

Решение: Чтобы выполнить задание, нужно фигуры расставить по порядку, друг за другом, соблюдая последовательность. Значит, после прямоугольника стоит круг, треугольник и квадрат  и т. д. 

Задание 3

Найди закономерность и продолжи ряды:

• 12, 23, 34, 45, 56…
• 13, 24, 35, 46…

Решение: В этой задаче каждая последующая цифра увеличивается так: десятки на один десяток и единицы на одну единицу. 12=10+2, 23=20+3, 34=30+5 и т. д.  

Задание 4

 Продолжи ряд, сохраняя закономерность.

• 12, 36, 13, 39, 14, 42, 15,…

Решение: В числовой цепочке выделяем пары чисел. Первая пара:12 и 36. 12×3=36, далее по порядку: 13×3=39. Умножая каждый раз на 3, цифры, следующие по порядку (12,13,14,15…), мы продолжаем последовательный ряд. Ответ: 45.

---

Задания для 4 класса

Задание 1

Найди ошибку в бусах.

Решение: В первых бусах повторяются квадрат и круг, значит лишний шестой круг. Во вторых бусах, повторяется закономерность: круг, два треугольника, два круга, лишний – восьмой, по счету, круг.

Задание 2

Определите закономерность. Найдите лишнее число.

• 8, 16, 20, 24, 32, 40, 48, 56, 64, 72.

Решение: В этом числовом ряду таблица умножения на 8. Ответ: число 20 – лишнее.

Задание 3

Каких геометрических фигур не хватает? Дорисуй их, соблюдая закономерность в таблице: 

Решение: Определить, какой элемент изменился во втором и последующих рядах, можно, выделив последовательность: ромб, трапеция, шестиугольник и параллелограмм. Во втором ряду недостает шестиугольника, в третьем — ромба, в четвертом – параллелограмма и трапеции. 

Как понять найти закономерность

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька – ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) – ____

Зелёная змейка (средняя) – ______

Малиновая змейка (нижняя) – _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

3 4 5 Ответ: _______

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

Выбирайте игру для старта

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике (смотреть отзывы). У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

Очень часто в головоломках на закономерность встречаются буквы и цифры. Иногда могут встречаться и геометрические фигуры, и различные картинки, но это очень редко. Именно исходя из представленных букв и цифр, необходимо найти закономерность и додумать, какое же число или буква будет идти следующим. Очень часто в таких головоломках на закономерность буквы означают какие либо количественные признаки, а цифры – наоборот, зачастую обозначают буквы, или даже целые слова.

Последовательность букв

Автор получил 7 рублей за добавление этой Головоломки на сайт
Хочу так же

Источник

Закономерность это в математике

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

Выбирайте игру для старта

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике (смотреть отзывы). У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька – ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) – ____

Зелёная змейка (средняя) – ______

Малиновая змейка (нижняя) – _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

3 4 5 Ответ: _______

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Недавно, решая какую-то математическую задачу, ко мне в голову вдруг вклинилась мысль о том, что надо найти какую-нибудь закономерность в каких-то числах. С чего бы вдруг это – я не знаю.

Закономерность долго не заставила себя ждать. Я вывел интересную на мой взгляд, но при этом абсолютно бесполезную закономерность(хотя может, когда-нибудь её и доведут до чего-нибудь полезного).

Вся суть в квадратах чисел. Между квадратами соседних чисел существует определённый порядок, закономерность. Например:
0) 0^2 = 0
1) 1^2 = 1
2) 2^2 = 4
3) 3^2 = 9
4) 4^2 = 16
5) 5^2 = 25
.

Каждое следующее число(результат) увеличивается на определённое значение, а именно: 1,3,5,7,9,11 и т.д.

Так, к примеру, разница между 5^2 и 6^2 составляет 11, между 6^2 и 7^2 – 13.

Скорее всего кто-то когда-то уже и до меня додумался до этого, но я нигде не встречал)) Может у кого-то из этого и получится что-то полезное сделать)

Источник

Урок+презентация по математике для 2 класса «ПОИСК ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ЗАПИСИ РЯДА ЧИСЕЛ. ТАБЛИЦА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ» (УМК»Гармония»)

Выбранный для просмотра документ 1.doc

Выбранный для просмотра документ 2.doc

Выбранный для просмотра документ Технологическая карта урока. мояПОИСК ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ЗАПИСИ РЯДА ЧИСЕЛ. ТАБЛИЦА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.docx

Технологическая карта урока

ПОИСК ЗАКОНОМЕРНОСТИ В ЗАПИСИ РЯДА ЧИСЕЛ. ТАБЛИЦА. РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ

Закрепление знаний и способов действий

Повторить взаимосвязь действий сложения и вычитания; совершенствовать умение вычитать двузначные числа из двузначных с переходом в другой разряд; закрепить умение детей решать задачи; воспитание нравственных и эстетических представлений, способность следовать нормам поведения развитие математической речи, мышления, умственная деятельность

Планируемые образовательные результаты

Предметные: формировать вычислительные навыки, способствовать развитию умения решать задачи с помощью схематического чертежа и находить закономерности в записи ряда чисел.

Регулятивные УУД: уметь учащимися принимать и сохранять учебную задачу, планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; оценивать правильность выполнения действия на уровне адекватной оценки; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; овладение умениями проговаривать последовательность действий на уроке, умение формулировать цель урока с помощью учителя.

Познавательные УУД: уметь осуществлять логические операции; ориентироваться в своей системе знаний, строить небольшие математические высказывания.

УУД Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; учиться работать в паре, группе; формулировать собственное мнение и позицию.

Личностные: проявляют способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности; позитивному отношению к уроку математики, учебно-познавательный интерес к учебному материалу.

Организационная структура урока

Формы организации совзаимодействия

Формируемые умения (УУД)

I . Организационный этап. Создание мотивации успеха.

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса и оборудования; эмоционально настраивает на учебную деятельность.

Руки к солнцу потянулись!

Все друг другу улыбнулись.

Мы ладошечки потрём

И с радостью урок начнём!

Слушают учителя. Демонстрируют готовность к уроку, организуют рабочее место

К – планируют учебное сотрудничество с учителем и одноклассниками.

Л – понимают значение знаний для человека; имеют желание учиться; проявляют интерес к изучаемому предмету

II . Целеполагание и мотивация

— Ребята, скажите, а чем занимаются на уроках математики?

— А для чего мы учимся считать, решать задачи? Разве нам может это пригодиться в жизни?

— А как вы думаете, нам уже достаточно тех знаний, которые мы уже получили?

— Какие задачи поставим себе на урок?

— Сегодня мы отправимся в путешествие по сказкам на ковре-самолете в сказочное Математическое королевство. Для этого мы должны сказать волшебные слова: крабле-крибли-бумс.

— Перед вами сказочное Математическое королевство. (Слайд 1) Правит этим королевством мудрый король. Он издал указ: «Повелеваю ребятам выполнять все мои желания!»

— Как вы думаете, мы справимся?

III . Актуализация опорных знаний учащихся

— Первое желание короля узнать, внимательны ли вы. Вот его задания.

1. Росли 2 вербы. На каждой вербе по 2 ветки, на каждой ветке по 2 груши. Сколько всего груш?

2. Га яблоне было 10 яблок, а на иве на 2 меньше. Сколько всего было яблок?

3. Крышка стола имеет 4 угла. Один угол отпилили. Сколько стало углов у стола?

— Итак, вы справились с заданием, и король разрешил вам путешествовать по его королевству. Смотрите, наш ковер-самолет пролетает над лесом. (Слайд 2) Кто же это идет по тропинке? (Слайд 3)

— Из какой они сказки?

— А куда они идут? (Слайд 4)

— Но почему он их не угощает? Оказывается, у него кончился пирог. Чтобы его купить, нужно сходить к Сове. Но она продаст пирог, если мы выполним ее задание. Поможем героям сказки?

Задание: прочитайте выражения. (Слайд 5)

— Запишите и найдите значение этих выражений.

— Проверим по шаблону.

— Оцените свою работу. Поставьте на полях столько баллов, сколько у вас правильных ответов.

— Из сказки о приключениях Вини-Пуха.

Самопроверка и самооценка.

П – осуществляют анализ, осознанно и произвольно строят речевые высказывания

Р – находят способ решения учебной задачи и выполняют учебные действия в устной и письменной форме

К – обмениваются мнениями; умеют слушать друг друга, строить понятные для партнёра по коммуникации речевые высказывания, задавать вопросы с целью получения необходимой для решения проблемы информации; могут работать в коллективе; уважают мнение других участников образовательного процесса.

Л – осознают свои возможности в учении

IV . Закрепление изученных знаний.

— Молодцы! Вы помогли выполнить задания Вини-Пуху и Пятачку. Теперь Сова продаст им пирог и они будут пить чай. (Слайд 6)

— Наше путешествие продолжается. Мы пролетаем над красивым домиком, в котором живет Мальвина. На лужайке сидит мальчик и горько плачет. (Слайд 7)

— Ребята, как зовут этого мальчика?

— А из какой он сказки?

— Как вы думаете, почему он плачет?

— Не может выполнить задание, которое задала ему Мальвина. Поможем ему? (Слайд 8)

— Внимательно рассмотрите ряд чисел, найдите закономерность и допишите по три числа.

— Работу выполним в парах. (Задания на листочках)

Проверим и оценим. (Слайд 9) Поставьте на полях столько баллов, сколько у вас правильных ответов.

— А теперь давайте отдохнем вместе с Буратино и отправимся дальше.

А сейчас мы полетим в гости к Незнайке, он давно нас ждет. (Слайд 10) Никак не может справиться с задачей № 81

— Незнайка остался доволен. Молодцы!

— Послушайте, ребята, кто же это поет песню?

Я был когда-то странной

К которой в магазине

Никто не подходил. (Слайд 11)

— Назовите его друга.

— Они тоже для вас приготовили задание. (Слайд 12)

— Заполнить таблицу. (Слайд 13) А чтобы нам быстрее выполнить их задание, то мы разделимся.

— Составить и записать выражения и найти их значение.

1 вариант – с числом 19

2 вариант – с числом 28

3 вариант – с числом 17

4 вариант с числом 26

— Проверим и оценим. (Слайд 14) Поставьте на полях столько баллов, сколько у вас правильных ответов.

Источник

Закономерности чисел 2 класс

Решайте математические закономерности для 2 класса. Это интересные задания продолжи ряд и задачи на составление закономерностей.

Циклические закономерности

Леля ходит на улицу в мае каждый 3 день. Сколько раз она сможет выйти?

Если есть трудности с предыдущей закономерностью, то вы упустили 1 момент. Закономерности могут “прятаться”. В этом ряду 2 ряда, элементы которого идут через 1. (Тоже цикл.) Но элементы рядов могут идти и через 1, 2 и даже 3. Такие задачи вы еще увидите на странице.

5, 7, 11, 14, 19, 28, 29, …?

Разгадай эту закономерность и повторяй последовательность цветов. Какое число будет 8-ым?

8, 7, 6, 2, 4, 5, 2, 0, 0, 3, …, …, …, …?

Закономерности букв

Найди закономерность и продолжи ряд на 5 чисел

Расставь по порядку числа закономерности с циклом (-3, +5), если первая будет 8.

Найди закономерность чисел 2 класс

Через сколько табличек будет 36.6?

9, 17, 5, 15, 14, 13, 19, 11, 33, …, …, …?

Составление закономерностей, вставь пропущенные числа

Здесь вам нужно вставить пропущенные числа в ряд. А для этого:

Источник

Виды закономерностей и способы их решения

Виды закономерностей. Закономерность — это определённая последовательность, на которой строится все. Увидеть промежуток в закономерности есть очень много вариантов — она может состоять из миллиардов чисел.

Виды закономерностей

Закономерности бывают циклические, смешанные, возрастающие. И многие другие.

В циклических есть определённая разница между числами, причём эта разница может меняться с определенным циклом, цикл тоже и т. д. Если в циклической закономерности будет 1 000 000 чисел, то в худшем случае для её решения Вам понадобится найти 999 999 разницы.

Но смешанные закономерности решать сложнее всего. Потому что в них может быть ”неограниченное количество закономерностей”, и промежуток между ними тоже может быть закономерным. Но закономерности в смешанных могут быть любого вида: циклические, возрастающие, другие и несколько видов сразу.

Возрастающие не могут уменьшатся, правилами решения не отличается от других. Но НЕЛЬЗЯ использовать в них несколько закономерностей. В наихудшем случае количество разниц будет пропорционально циклической.

Как решать закономерности

Все просто. Но в циклических закономерностях отыщите первостепенный цикл. Если не выходит — поэтому перейдите к поиску цикла между числами, убрав первое и последнее число. Не получается — так далее.

Не решается вообще — найдите цикл между циклами и так далее.

Возрастающие — отыщите циклическую закономерность и решите её по всем правилам.

Но в смешанных закономерностях найдите количество закономерностей через столько же клеток. Решите эти закономерности по правилам решения выше сказанных.

Где используются закономерности

Закономерности используются совершенно везде: абстрактные картины, живые существа, предметы и симметрии — сплошные закономерности. Поэтому сайты по случайным числам, генераторы не могут выбрать случайное число, а действуют по определенному алгоритму. Но расшифровать такую закономерность можно только с помощью компьютеров. Потому что в ней триллионы чисел.

Приступайте к решению закономерностей! Кликни по своему уровню:

Источник

Тема: Закономерности в числах и фигурах

Всё в нашей жизни подчиняется каким-то правилам. Есть правила и в математике. Например, посмотрите на такой ряд чисел: 1, 2, 3. Числа стоят по порядку. Или такой ряд: 1, 3, 5: числа стоят через 1 число. 10, 20, 30: каждое следующее число больше предыдущего на 10. То есть при составлении какого-то последовательного ряда соблюдается какое-то правило. Это правило называется закономерность.

Закономерность – это правило, по которому что-то повторяется время от времени.

Повторяться могут изображения, буквы, числа и любые другие символы. Но обязательно в ряду должно быть не менее трёх чисел.

Например, 2, 3. Есть ли в этом ряду закономерность? Этого мы утверждать не можем. А если ряд 3, 6, 9, то какое число мы можем поставить дальше? Конечно. 12. Мы должны поставить это число по правилу данной закономерности (каждое число в ряду больше другого на 3).

В закономерности всегда не менее 3-х элементов!

На первых двух мы обычно предполагаем закономерность, а на третьем проверяем. Два элемента могут находиться рядом абсолютно случайно. А три – это уже правило.

Как находить закономерности?

1. Внимательно смотрим на ряд чисел, фигур или других картинок.

2. Если в этом ряду есть закономерность, то думаем, какая.

3. Проверяем, соблюдается ли это правило во всей последовательности чисел.

4. Вставляем числа (или фигуры), которые должны эту закономерность продолжить.

Рассмотрим пример с фигурами: В таблице размещены рожицы: квадрат, треугольник, круг. Две строки заполнены, а в третьей одна ячейка свободна. Сравним все ряды: в каждом полном ряду есть все три фигуры. Какую фигуру на надо вставить в пустую клеточку? Чего в этом ряду не хватает? Конечно, это квадрат. Мы нашли закономерность, задачу решили.

Как решать задания на закономерности, вы подробно можете посмотреть на сайте заочных школ на Методической страничке в пособии «Закономерности в цифрах и фигурах. Аналогичная закономерность». Скачайте и просмотрите. Там есть примеры аналогичных заданий.

Будьте очень внимательны при решении этих последовательностей!

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 3 по предмету «Математическая мозаика» для 1 класса

Фамилия _______________________________ Имя __________________

Школа _______________ Класс ______________

Задание 1. Назовите следующее число в ряду:

Задание 2. Помогите коту Мурзику выбрать из предлагаемых вариантов геометрическую фигуру, которую нужно поместить в пустую клетку.

Задание 3. Машенька – ужасная модница. У нее два ящика с красивыми косынками. В первом ящике: красная косынка, синяя косынка в белый горошек, желтая косынка в мухоморчик, красная косынка в рыбку, зеленая косынка с птичкой, зеленая косынка в мороженку. Во втором ящике: синяя косынка в белочку, красная косынка в горошек, зеленая косынка в мухоморчик. Сколько различных по цвету косынок у Машеньки? Ответ: ________

Задание 4. Определи, какую картинку надо вставить в пустую клетку.

А. Лодочка 2. Машинка 3. Ведёрко

Задание 5. Найдите числа, которых не хватает каждой змейке. Впишите цифры в ответе.

Ответ:

Жёлтая змейка (верхняя) – ____

Зелёная змейка (средняя) – ______

Малиновая змейка (нижняя) – _____

Задание 6. Какая фигура лишняя?

3 4 5 Ответ: _______

Задание 7. Какой пример соответствует картинке?

А) 4 + 4 = 8

Задачи на поиск закономерностей развивают логическое мышление ребёнка, учат сравнивать, рассуждать, классифицировать и делать выводы.

Выбирайте игру для старта

На платформе LogicLike.com дети с удовольствием развивают логику и способности к математике (смотреть отзывы). У нас 3500 занимательных заданий с ответами и пояснениями!

Что такое закономерность в математике?

Математическая закономерность – это определенное правило, по которому в числовом, фигурном или другом ряду элементов происходит повторение или изменение самих элементов или их свойств в соответствии с заданным правилом.

Из учебных материалов с картинками и видео, подготовленных опытными педагогами, ваш ребёнок узнает:

• что собой представляют закономерности, каких видов они бывают (циклические, возрастающие и убывающие);
• с чего начать решение задачи и как понять, в каких направлениях думать;
• как строятся умозаключения о том, какое число, буква или фигура должны продолжить предложенный ряд.

Очень часто в головоломках на закономерность встречаются буквы и цифры. Иногда могут встречаться и геометрические фигуры, и различные картинки, но это очень редко. Именно исходя из представленных букв и цифр, необходимо найти закономерность и додумать, какое же число или буква будет идти следующим. Очень часто в таких головоломках на закономерность буквы означают какие либо количественные признаки, а цифры – наоборот, зачастую обозначают буквы, или даже целые слова.

Последовательность букв

Однажды незнайка решая логические задачи, наткнулся на одну из них. И только сам Знайка смог отгадать эту загадку.
Нужно определить, какая буква скрывается под знаком вопроса?
И И А С О Н Д Я Ф М А ?
Показать Ответ

Автор получил 7 рублей за добавление этой Головоломки на сайт
Хочу так же

Сразу отметим, что единой универсальной методики для решения задач на числовые ряды нет. Закономерности, по которым числа следуют друг за другом, могут быть самыми разными, и научиться быстро решать такого рода задачи можно только путём практики – прорешав большое количество других задач на ряды.

Рассмотрим самые простые случаи.

Надо продолжить ряд

1) 2 4 6 8 …

В этом случае всё просто – каждое следующее число на 2 больше предыдущего (т.е. это ряд чётных чисел, или арифметическая прогрессия с шагом 2), поэтому следующее число будет 10

2) 4 8 16 32 …

Тут каждое следующее число в 2 раза больше предыдущего (геометрическая прогрессия), поэтому следующим будет число 64

3) 6 11 17 24 …

Этот случай уже чуть сложнее. В этом числовом ряду разница между соседними числами на 1 больше, чем разница между предыдущими

11 – 6 = 5

17 – 11 = 6

24 -17 = 7

Как видим, шаг (разница) между соседними числами каждый раз увеличивается на 1.

Соответственно, после 24 будет число, которое на 8 больше, то есть 32

Хотите, чтобы ваш ребёнок обучался самостоятельно?
Вам поможет наш ВИДЕОКУРС

Пример 1

Ряд: 18 10 6 4 …

Взглянув на этот ряд, можно достаточно быстро понять, что разница между соседними числами с каждым шагом сокращается в 2 раза

18 – 10 = 8

10 – 6 = 4 (8:4 = 2)

6 – 4 = 2 (4:2 = 2)

Следовательно, следующий шаг – это 2:2 = 1, то есть число будет 4-1 = 3

Пример 2

Ряд: 7 15 31 63

Этот ряд противоположен предыдущему. Тут разница между соседними числами с каждым шагом увеличивается в 2 раза

15 – 7 = 8

31 – 15 = 16 (16:8 = 2)

63 – 31 = 32 (32:16 = 2)

Следующий шаг будет 32∙2 = 64, соответственно, следующее число будет 63 + 64 = 127

Ответ: 127

Пример 3

Ряд: 2 4 8 10 20 22 44 46 92 94

Взглянем на этот ряд подробнее.

4 – 2 = 2

8:4 = 2

10 – 8 =2

20:10 = 2

То есть одно число на 2 больше предыдущего, а следующее – в 2 раза больше предыдущего.

Далее опять – на 2 больше, и потом в два раза больше.

Следующие числа в этом ряду:

22 – 20 = 2

44:22 = 2

46 – 44 = 2

92:46 = 2

94 – 92 = 2

Соответственно, следующее число будет в 2 раза больше, чем 94. Т.е. это будет 94∙2 = 188

Ответ: 188

ВИДЕОКУРС 2plus2.online по решению олимпиадных задач по математике для 4 класса и задач из вступительных экзаменов в 5-й класс физматшколы.

Пример 4

Ряд: 1 2 3 5 7 11 13 17 19

В этом ряду бесполезно искать закономерности, насколько соседние числа отличаются друг от друга. Все числа в этом ряду – простые, то есть без остатка делятся только на 1 и на само себя. Соответственно, следующим в ряду будет следующее после 19 простое число, то есть 23.

После того, как вы поняли, что это ряд простых чисел, то вы поняли, почему иные закономерности в этом ряду искать бесполезно – ведь математики до сих пор не нашли закона, по которому распределяются простые числа, и как можно по формуле (а не путём перебора) найти следующее простое число, зная предыдущие.

Ответ: 23

Дата публикации
02.05.2020

Игры на поиск закономерностей интересны в любом возрасте. Дети 7-8 лет уже знакомы с закономерностями в природе. Первоклашки умеют складывать и вычитать в пределах 20, делают вычисления в уме, поэтому задания для этого возраста будут содержать сюжетные картинки, комбинации чисел, геометрических фигур и символов.

Как установить закономерность

Установить закономерность – значит найти правило, по которому составлена последовательность элементов, продолжить или восстановить пропущенные элементы.

Закономерность событий

Для развития логики и речи предложите ребенку игру на установление закономерности в последовательности событий. Задания помогают раскрыть причинно–следственные связи и воссоздать временную последовательность: раньше — позже. Ребенок научится понимать взаимосвязь событий и выстраивать логическую цепочку действий или превращений.

Числовые закономерности

Закономерность, в которой числа увеличиваются называется возрастающая, а закономерность, где числа уменьшаются — убывающая.

Числа в циклической закономерности повторяются снова и снова, как лампочки на гирлянде.

Пример: 1 2 2 1 2 2 ? 2 2 1 2 2.

Прежде, чем приступать к заданиям — разберите с ребенком несколько примеров, которые доступно объясняют как устанавливать числовые закономерности.

Пример 1. Продолжи закономерность чисел 1,3,5,7, ? Сначала найдем разность соседних чисел — из большего числа вычтем меньшее (предыдущее): 7-5=2 5-3=2 3-1=2

Вывод: числа закономерно увеличиваются на одно и тоже значение, каждое последующее число на 2 больше, чем предыдущее, значит неизвестное число будет на 2 больше, чем 7. 7+2=9 Ответ: 1,3,5,7,9.

В числовой закономерности должно быть не меньше трех чисел.  Иногда одно число может быть суммой или произведением других двух чисел.

Пример 2. Продолжи ряд чисел 2,3,5,8, ?
Сначала найдем разность соседних чисел.

3-2=1 5-3=2 8-5=3
Какую закономерность можно отметить?

Вывод: разность соседних чисел увеличивается на 1, значит, чтобы узнать искомое число нужно предыдущее увеличить на 4(8+4=12). Ответ: 12.

Чтобы установить числовую закономерность найди разницу между соседними числами, определи правило составления последовательности и примени его к пропущенному числу.

Закономерности с фигурами и символами

Закономерности с фигурами и символами развивают внимание, зрительную память, учат сравнивать и анализировать.

Детям 7-8 лет будет посильно и интересно выполнять задания, в которых «спрятано» несколько закономерностей одновременно.

Рассмотри закономерность с фигурами, проследи, что изменяется и подбери недостающий элемент. Не знаешь как справится с заданием? Познакомься со способом решения таких заданий на странице Закономерности для детей 6-7 лет .

После определения последовательности картинок попросите ребенка составить рассказ о происходящих событиях.

Играй и учись!

Установи порядок событий и составь рассказ о том, что изображено на картинках в логичной последовательности.

Проанализируй закономерности и найди числа, которых не хватает.

Продолжи ряд, выбери подходящую фигуру.

Какой фигуры не хватает?