Как найти запирающее напряжение для фотоэлектронов

Физика, 11 класс

Урок 22. Фотоэффект

Перечень вопросов, рассматриваемых на уроке:

• предмет и задачи квантовой физики;
• гипотеза М. Планка о квантах;
• опыты А.Г. Столетова;
• определение фотоэффекта, кванта, тока насыщения, задерживающего напряжения, работы выхода, красной границы фотоэффекта;
• уравнение Эйнштейна для фотоэффекта;
• законы фотоэффекта.

Глоссарий по теме:

Квантовая физика – раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Фотоэффект – это вырывание электронов из вещества под действием света.

Квант – (от лат. quantum — «сколько») — неделимая порция какой-либо величины в физике.

Ток насыщения – некоторое предельное значение силы фототока.

Задерживающее напряжение – минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл. которую нужно сообщить электрону, для того чтобы он мог преодолеть силы, удерживающие его внутри металла.

Красная граница фотоэффекта – это минимальная частота или максимальная длина волны света излучения, при которой еще возможен внешний фотоэффект.

Основная и дополнительная литература по теме урока:

1. Мякишев Г. Я., Буховцев Б. Б., Чаругин В. М. Физика. 11 класс. Учебник для общеобразовательных организаций М.: Просвещение, 2017. – С. 259 – 267.

2. Рымкевич А. П. Сборник задач по физике. 10-11 класс.- М.:Дрофа,2009. – С. 153 – 158.

3. Элементарный учебник физики. Учебное пособие в 3 т./под редакцией академика Ландсберга Г. С.: Т.3. Колебания и волны. Оптика. Атомная и ядерная физика. – 12-е изд. – М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. С. 422 – 429.

4. Тульчинский М. Е. Качественные задачи по физике в средней школе. Пособие для учителей. Изд. 4-е, переработ. и доп. М. «Просвещение», 1972. С. 157.

Теоретический материал для самостоятельного изучения

В начале 20-го века в физике произошла величайшая революция. Попытки объяснить наблюдаемые на опытах закономерности распределения энергии в спектрах теплового излучения оказались несостоятельными. Законы электромагнетизма Максвелла неожиданно «забастовали». Противоречия между опытом и практикой были разрешены немецким физиком Максом Планком.

Гипотеза Макса Планка: атомы испускают электромагнитную энергию не непрерывно, а отдельными порциями – квантами. Энергия Е каждой порции прямо пропорциональна частоте ν излучения света: E = hν.

Коэффициент пропорциональности получил название постоянной Планка, и она равна:

h = 6,63 ∙ 10^-34 Дж∙с.

После открытия Планка начала развиваться самая современная и глубокая физическая теория – квантовая физика.

Квантовая физика – раздел теоретической физики, в котором изучаются квантово-механические и квантово-полевые системы и законы их движения.

Поведение всех микрочастиц подчиняется квантовым законам. Но впервые квантовые свойства материи были обнаружены именно при исследовании излучения и поглощения света.

В 1886 году немецкий физик Густав Людвиг Герц обнаружил явление электризации металлов при их освещении.

Явление вырывания электронов из вещества под действием света называется внешним фотоэлектрическим эффектом.

Законы фотоэффекта были установлены в 1888 году профессором московского университета Александром Григорьевичем Столетовым.

Схема установки для изучения законов фотоэффекта

Первый закон фотоэффекта: фототок насыщения – максимальное число фотоэлектронов, вырываемых из вещества за единицу времени, – прямо пропорционален интенсивности падающего излучения.

Зависимость силы тока от приложенного напряжения

Увеличение интенсивности света означает увеличение числа падающих фотонов, которые выбивают с поверхности металла больше электронов.

Второй закон фотоэффекта: максимальная кинетическая энергия фотоэлектронов не зависит от интенсивности падающего излучения и линейно возрастает с увеличением частоты падающего излучения.

Третий закон фотоэффекта: для каждого вещества существует граничная частота такая, что излучение меньшей частоты не вызывает фотоэффекта, какой бы ни была интенсивность падающего излучения. Эта минимальная частота излучения называется красной границей фотоэффекта.

hν_min = A_в

где А_в – работа выхода электронов;

h – постоянная Планка;

ν_min – частота излучения, соответствующая красной границе фотоэффекта;

с – скорость света;

λкр – длина волны, соответствующая красной границе_.

Фотоэффект практически безынерционен: фототок возникает одновременно с освещением катода с точностью до одной миллиардной доли секунды.

Работа выхода – это минимальная энергия, которую надо сообщить электрону, чтобы он покинул металл.

Для большинства веществ фотоэффект возникает только под действием ультрафиолетового облучения. Однако некоторые металлы, например, литий, натрий и калий, испускают электроны и при облучении видимым светом.

Известно, что фототоком можно управлять, подавая на металлические пластины различные напряжения. Если на систему подать небольшое напряжение обратной полярности, “затрудняющее” вылет электронов, то ток уменьшится, так как фотоэлектронам, кроме работы выхода, придется совершать дополнительную работу против сил электрического поля.

Задерживающее напряжение – минимальное обратное напряжение между анодом и катодом, при котором фототок равен нулю.

Задерживающее напряжение

Максимальная кинетическая энергия электронов выражается через задерживающее напряжение:

где – максимальная кинетическая энергия электронов;

Е – заряд электрона;

– задерживающее напряжение.

Теорию фотоэффекта разработал Альберт Эйнштейн. На основе квантовых представлений Эйнштейн объяснил фотоэффект. Электрон внутри металла после поглощения одного фотона получает порцию энергии и стремится вылететь за пределы кристаллической решетки, т.е. покинуть поверхность твердого тела. При этом часть полученной энергии он израсходует на совершение работы по преодолению сил, удерживающих его внутри вещества. Остаток энергии будет равен кинетической энергии:

В 1921 году Альберт Эйнштейн стал обладателем Нобелевской премии, которая, согласно официальной формулировке, была вручена «за заслуги перед теоретической физикой и особенно за открытие закона фотоэлектрического эффекта».

Если фотоэффект сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внешним фотоэффектом или фотоэлектронной эмиссией, а вылетающие электроны – фотоэлектронами. Если фотоэффект не сопровождается вылетом электронов с поверхности вещества, то его называют внутренним.

Примеры и разбор решения заданий

1. Монохроматический свет с длиной волны λ падает на поверхность металла, вызывая фотоэффект. Фотоэлектроны тормозятся электрическим полем. Как изменятся работа выхода электронов с поверхности металла и запирающее напряжение, если уменьшить длину волны падающего света?

Для каждой величины определите соответствующий характер изменения:

1) увеличится

2) уменьшится

3) не изменится

Запишите в таблицу выбранные цифры для каждой физической величины. Цифры в ответе могут повторяться.

Работа выхода	Запирающее напряжение

Решение:

Работа выхода – это характеристика металла, следовательно, работа выхода не изменится при изменении длины волны падающего света.

Запирающее напряжение – это такое минимальное напряжение, при котором фотоэлектроны перестают вылетать из металла. Оно определяется из уравнения:

Следовательно, при уменьшении длины волны падающего света, запирающее напряжение увеличивается.

Ответ:

Работа выхода	Запирающее напряжение
не изменится	увеличится

2. Красная граница фотоэффекта для вещества фотокатода λ₀ = 290 нм. При облучении катода светом с длиной волны λ фототок прекращается при напряжении между анодом и катодом U = 1,5 В. Определите длину волны λ.

Решение.

Запишем уравнение для фотоэффекта через длину волны:

Условие связи красной границы фотоэффекта и работы выхода:

Запишем выражение для запирающего напряжения – условие равенства максимальной кинетической энергии электрона и изменения его потенциальной энергии при перемещении в электростатическом поле:

Решая систему уравнений (1), (2), (3), получаем формулу для вычисления длины волны λ:

Подставляя численные значения, получаем: λ ≈ 215 нм.

Ответ: λ ≈ 215 нм.

Фотоэффект

Важным проявлением квантовых законов является фотоэффект.

Фотоэффект — это явление, при котором из металлической пластины, облучаемой свет с определённой энергией, вылетают электроны.

Физика этого процесса оказалось достаточно простой.

В металле всегда находятся свободные электроны, которые могут свободно перемещаться внутри металла. Когда на металл падает фотон с энергией (E = text{hv}), эта энергия тратится на то, чтобы достать электрон из глубины металла, и чтобы передать ему некоторую кинетическую энергию.

Энергия, которая тратится на то, чтобы достать электрон из металла, называется работой выхода.

Из закона сохранения энергия следует очень важной формулой, называемой формулой Эйнштейна для фотоэффекта. Эта формула имеет вид:

(text{hv} = A + E), где:

h — постоянная Планка, равная (6,6 bullet 10^{- 34}) [Дж·с]

v — частота света [Гц]

А — работа выхода [Дж]

Е — кинетическая энергия [Дж]

Как было сказано в начале, только фотоны с определённой энергией могут выбить электрон из металла. Дело в том, что сначала энергия тратится на совершение работы (на доставание электрона из металла) и только потом на его разгон (кинетическую энергию). Поэтому, существует какое-то предельное значение частоты света, при которой происходит фотоэффект. Это то значение частоты, при которой энергии фотона хватает только на то, чтобы вытащить электрон из металла (совершить работу выхода), при этом на кинетическую энергию энергии фотона уже не хватает.

Важно заметить, что может наступить ситуация, когда фотон не выбил электрон (если его частота меньше либо равна частоте красной границы). Но не может наступить ситуации, когда фотон выбивает 2 и более электронов. Даже самые энергичные фотоны могут выбивать только 1 электрон. Поэтому справедливо заметить, что N_{фотонов} ≥ N_{электронов}

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод.

Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.

Интенсивность светового потока — это количество фотонов, падающих на пластину в единицу времени.

Изменение интенсивности света не может повлиять на отдельные электроны (их скорость, энергию), зато может изменять количество выбитых электронов, или другими словами — фототок насыщения (фототок при условии, что каждый фотон выбивает электрон).

• Чем выше интенсивность, тем выше значение фототока насыщения.

• Чем ниже интенсивность, тем ниже значение фототока насыщения.

Однако, если частота света меньше либо равна частоте красной границы, фотоэффекта не произойдет независимо от интенсивности светового потока.

Свет обладает двойственной природой: в некоторых случаях он ведет себя как волна, в других ― как частица. При фотоэффекте свет ведет себя как частица. «Порции» света (кванты) ― фотоны. Энергия одного фотона прямо пропорциональна его частоте и равна Ev = hv, где

Ev ― энергия фотона, [Дж];

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц].

Фотоэффект (фотоэлектрический эффект) ― испускание электронов веществом под действием света.

Свет поглощают электроны, свободно расположенные в металле. Поглотив квант света, электрон увеличивает свою энергию настолько, что может вылететь из металла. Таким образом, фотоны «выбивают» электроны из металла, если их энергия достаточно велика для этого. Электроны, вылетевшие под действием света (фотонов) называются фотоэлектронами. Поскольку ток ― это направленный поток заряженных частиц ― то при облучении металла светом достаточной энергии, создается ток, который называется фототоком.

Металлическая пластинка, подключенная к электрической цепи, и облучаемая светом, называется фотокатодом.

Энергия и скорость вылетающих электронов зависит от частоты падающего света ― т. е энергии фотона, который выбивает электрон. Скорость фотоэлектронов тем выше, чем выше частота фотонов. Аналогично, скорость фотоэлектронов тем меньше, чем меньше частота падающих фотонов.

Энергия и скорость вылетающих электронов от интенсивности света не зависят.

Дело в том, что интенсивность (яркость) света определяет не то, какую энергию имеют фотоны (напомним, что энергия фотонов зависит от их частоты), а то, сколько будет этих фотов в свете. Если свет яркий ― в нём находится много фотонов, если свет не яркий ― не много.

Теоретически фотоэффект объяснил Эйнштейн. Формула Эйнштейна для фотоэффекта связывает энергию падающих фотонов и энергию вылетающих электронов: hv = A + EК, где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

v ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж];

EК ― кинетическая энергия фотона. [Дж].

Работа выхода фотоэффекта ― постоянная величина и зависит только от природы металла и состояния его поверхности. Работа выхода не зависит от частоты или интенсивности света.

Как видно из формулы Эйнштейна, энергия фотона идет на совершение работы выхода и на увеличение кинетической энергии электрона. Так как работа выхода постоянна, то при уменьшении частоты света ― уменьшается кинетическая энергия, а значит, и скорость вылетающих электронов. Если частота света уменьшается до предельной величины ― частоты красной границы фотоэффекта, скорость электронов становится равной нулю и фотоэффект прекращается. Если частота света меньше частоты красной границы фотоэффекта ― то фотоэффект не наблюдается, поскольку энергии фотонов недостаточно для того, чтобы выбить электрон из материала.

Красная граница фотоэффекта ― это частота, при которой прекращается фотоэффект. Ее можно определить из условия $hv_{text{красная ;граница}} = A$ , где

h ― постоянная Планка, равная 6,6 ∙ 10-34 [Дж∙с];

vкрасная граница ― частота света [Гц];

A ― работа выхода [Дж].

График зависимости кинетической энергии вылетающих электронов от частоты падающих фотонов:

Запирающее напряжение ― это напряжение, не позволяющее электронам покинуть фотокатод. Если напряжение в цепи больше или равно запирающему напряжению, то электроны не могут достигнуть анода: даже если они покидают ненадолго фотокатод, сила электрического поля возвращает их в металл ― и фототока в цепи нет.

Запирающее напряжение определяется выражением eUзап = Eкинетическая, где

e ― заряд электрона равный 1,6 ∙ 10-19 [Кл];

Uзап ― запирающее напряжение [В];

Eкинетическая ― кинетическая энергия фотоэлектрона [Дж].

Когда напряжение в цепи равно нулю U = 0, а фотокатод облучается светом достаточной энергии, чтоб создавать фотоэффект, ― в сети есть ток, его вызывают выбиваемые светом электроны.

Когда напряжение в цепи равно запирающему напряжению U = Uз ― сила тока становится равной нулю, т. к. фототок прекращается.

Как видно из формулы, запирающее напряжение зависит только от кинетической энергии электронов, которая, в свою очередь, зависит от частоты света (но не интенсивности) и работы выхода.

Вопрос Найдите запирающее напряжение (в В) для фотоэлектронов, скорость которых равно 2х10 ^ 5 m / c?, расположенный на этой странице сайта, относится к
категории Физика и соответствует программе для 5 – 9 классов. Если
ответ не удовлетворяет в полной мере, найдите с помощью автоматического поиска
похожие вопросы, из этой же категории, или сформулируйте вопрос по-своему.
Для этого ключевые фразы введите в строку поиска, нажав на кнопку,
расположенную вверху страницы. Воспользуйтесь также подсказками посетителей,
оставившими комментарии под вопросом.