На практике часто приходится проводить различные тепловые расчёты. Для увеличения эргономичности тепловой системы жилых домов измеряют количество тепловой энергии, рассеиваемой через вентиляцию, окна, расщелины.
Для расчёта количества тепловой энергии нужно измерить массу (m), разность температуры в начале и в конце процесса
Δt=tкон−tнач
, а также знать теплоёмкость (c) данного вещества.
Чтобы нагреть некоторое вещество массой (1) кг на (1°C), необходимо затратить количество теплоты, равное удельной теплоёмкости (c) данного вещества.
Количество теплоты, получаемое веществом при нагревании, прямо пропорционально удельной теплоёмкости вещества, его массе и разности температур, то есть:
Q=cmΔt
или
Данная формула даёт возможность найти и выделяемую при охлаждении вещества теплоту.
Чтобы рассчитать количество теплоты, необходимое для нагревания вещества (или выделяемое им при охлаждении), следует удельную теплоёмкость вещества умножить на его массу и на разность между конечной и начальной температурой вещества.
Так как конечная температура остывающего вещества меньше его начальной температуры:
то изменение температуры оказывается отрицательным числом:
Значит, и выделяемое веществом количество теплоты выражается отрицательным числом:
Последний факт обозначает не рост, а убыль внутренней энергии вещества.
О тепловой энергии простым языком!
Опубликовано 13 Окт 2013
Рубрика: Теплотехника | 117 комментариев
Человечеству известно немного видов энергии – механическая энергия (кинетическая и потенциальная), внутренняя энергия (тепловая), энергия полей (гравитационная, электромагнитная и ядерная), химическая. Отдельно стоит выделить энергию взрыва,…
…энергию вакуума и еще существующую только в теории – темную энергию. В этой статье, первой в рубрике «Теплотехника», я попытаюсь на простом и доступном языке, используя практический пример, рассказать о важнейшем виде энергии в жизни людей — о тепловой энергии и о рождающей ее во времени тепловой мощности.
Несколько слов для понимания места теплотехники, как раздела науки о получении, передаче и применении тепловой энергии. Современная теплотехника выделилась из общей термодинамики, которая в свою очередь является одним из разделов физики. Термодинамика – это дословно «теплый» плюс «силовой». Таким образом, термодинамика – это наука об «изменении температуры» системы.
Воздействие на систему извне, при котором изменяется ее внутренняя энергия, может являться результатом теплообмена. Тепловая энергия, которая приобретается или теряется системой в результате такого взаимодействия с окружающей средой, называется количеством теплоты и измеряется в системе СИ в Джоулях.
Если вы не инженер-теплотехник, и ежедневно не занимаетесь теплотехническими вопросами, то вам, столкнувшись с ними, иногда без опыта бывает очень трудно быстро в них разобраться. Трудно без наличия опыта представить даже размерность искомых значений количества теплоты и тепловой мощности. Сколько Джоулей энергии необходимо чтобы нагреть 1000 метров кубических воздуха от температуры -37˚С до +18˚С?.. Какая нужна мощность источника тепла, чтобы сделать это за 1 час?.. На эти не самые сложные вопросы способны сегодня ответить «сходу» далеко не все инженеры. Иногда специалисты даже помнят формулы, но применить их на практике могут лишь единицы!
Прочитав до конца эту статью, вы сможете легко решать реальные производственные и бытовые задачи, связанные с нагревом и охлаждением различных материалов. Понимание физической сути процессов теплопередачи и знание простых основных формул – это главные блоки в фундаменте знаний по теплотехнике!
Количество теплоты при различных физических процессах.
Большинство известных веществ могут при разных температуре и давлении находиться в твердом, жидком, газообразном или плазменном состояниях. Переход из одного агрегатного состояния в другое происходит при постоянной температуре (при условии, что не меняются давление и другие параметры окружающей среды) и сопровождается поглощением или выделением тепловой энергии. Не смотря на то, что во Вселенной 99% вещества находится в состоянии плазмы, мы в этой статье не будем рассматривать это агрегатное состояние.
Рассмотрим график, представленный на рисунке. На нем изображена зависимость температуры вещества Т от количества теплоты Q, подведенного к некой закрытой системе, содержащей определенную массу какого-то конкретного вещества.
1. Твердое тело, имеющее температуру T1, нагреваем до температуры Tпл, затрачивая на этот процесс количество теплоты равное Q1.
2. Далее начинается процесс плавления, который происходит при постоянной температуре Тпл (температуре плавления). Для расплавления всей массы твердого тела необходимо затратить тепловой энергии в количестве Q2— Q1.
3. Далее жидкость, получившаяся в результате плавления твердого тела, нагреваем до температуры кипения (газообразования) Ткп, затрачивая на это количество теплоты равное Q3–Q2.
4. Теперь при неизменной температуре кипения Ткп жидкость кипит и испаряется, превращаясь в газ. Для перехода всей массы жидкости в газ необходимо затратить тепловую энергию в количестве Q4–Q3.
5. На последнем этапе происходит нагрев газа от температуры Ткп до некоторой температуры Т2. При этом затраты количества теплоты составят Q5–Q4. (Если нагреем газ до температуры ионизации, то газ превратится в плазму.)
Таким образом, нагревая исходное твердое тело от температуры Т1 до температуры Т2 мы затратили тепловую энергию в количестве Q5, переводя вещество через три агрегатных состояния.
Двигаясь в обратном направлении, мы отведем от вещества то же количество тепла Q5, пройдя этапы конденсации, кристаллизации и остывания от температуры Т2 до температуры Т1. Разумеется, мы рассматриваем замкнутую систему без потерь энергии во внешнюю среду.
Заметим, что возможен переход из твердого состояния в газообразное состояние, минуя жидкую фазу. Такой процесс именуется возгонкой, а обратный ему процесс – десублимацией.
Итак, уяснили, что процессы переходов между агрегатными состояниями вещества характеризуются потреблением энергии при неизменной температуре. При нагреве вещества, находящегося в одном неизменном агрегатном состоянии, повышается температура и также расходуется тепловая энергия.
Главные формулы теплопередачи.
Формулы очень просты.
Количество теплоты Q в Дж рассчитывается по формулам:
1. Со стороны потребления тепла, то есть со стороны нагрузки:
1.1. При нагревании (охлаждении):
Q=m*c*(Т2–Т1)
Здесь и далее:
m – масса вещества в кг
с – удельная теплоемкость вещества в Дж/(кг*К)
1.2. При плавлении (замерзании):
Q=m*λ
λ – удельная теплота плавления и кристаллизации вещества в Дж/кг
1.3. При кипении, испарении (конденсации):
Q=m*r
r – удельная теплота газообразования и конденсации вещества в Дж/кг
2. Со стороны производства тепла, то есть со стороны источника:
2.1. При сгорании топлива:
Q=m*q
q – удельная теплота сгорания топлива в Дж/кг
2.2. При превращении электроэнергии в тепловую энергию (закон Джоуля — Ленца):
Q=t*I*U=t*R*I^2=(t/R)*U^2
t – время в с
I – действующее значение тока в А
U – действующее значение напряжения в В
R – сопротивление нагрузки в Ом
Делаем вывод – количество теплоты прямо пропорционально массе вещества при всех фазовых превращениях и при нагреве дополнительно прямо пропорционально разности температур. Коэффициенты пропорциональности (c, λ, r, q) для каждого вещества имеют свои значения и определены опытным путем (берутся из справочников).
Тепловая мощность N в Вт – это количество теплоты переданное системе за определенное время:
N=Q/t
Чем быстрее мы хотим нагреть тело до определенной температуры, тем большей мощности должен быть источник тепловой энергии – все логично.
В жизни бывает часто необходимо сделать быстрый оценочный расчет, чтобы понять – имеет ли смысл продолжать изучение темы, делая проект и развернутые точные трудоемкие расчеты. Сделав за несколько минут расчет даже с точностью ±30%, можно принять важное управленческое решение, которое будет в 100 раз более дешевым и в 1000 раз более оперативным и в итоге в 100000 раз более эффективным, чем выполнение точного расчета в течение недели, а то и месяца, группой дорогостоящих специалистов…
Условия задачи:
В помещение цеха подготовки металлопроката размерами 24м х 15м х 7м завозим со склада на улице металлопрокат в количестве 3т. На металлопрокате есть лед общей массой 20кг. На улице -37˚С. Какое количество теплоты необходимо, чтобы нагреть металл до +18˚С; нагреть лед, растопить его и нагреть воду до +18˚С; нагреть весь объем воздуха в помещении, если предположить, что до этого отопление было полностью отключено? Какую мощность должна иметь система отопления, если все вышесказанное необходимо выполнить за 1час? (Очень жесткие и почти не реальные условия – особенно касающиеся воздуха!)
Расчет выполним в программе MS Excel или в программе OOo Calc.
С цветовым форматированием ячеек и шрифтов ознакомьтесь на странице «О блоге».
Исходные данные:
1. Названия веществ пишем:
в ячейку D3: Сталь
в ячейку E3: Лед
в ячейку F3: Лед/вода
в ячейку G3: Вода
в ячейку G3: Воздух
2. Названия процессов заносим:
в ячейки D4, E4, G4, G4: нагрев
в ячейку F4: таяние
3. Удельную теплоемкость веществ c в Дж/(кг*К) пишем для стали, льда, воды и воздуха соответственно
в ячейку D5: 460
в ячейку E5: 2110
в ячейку G5: 4190
в ячейку H5: 1005
4. Удельную теплоту плавления льда λ в Дж/кг вписываем
в ячейку F6: 330000
5. Массу веществ m в кг вписываем соответственно для стали и льда
в ячейку D7: 3000
в ячейку E7: 20
Так как при превращении льда в воду масса не изменяется, то
в ячейках F7 и G7: =E7=20
Массу воздуха находим произведением объема помещения на удельный вес
в ячейке H7: =24*15*7*1,23=3100
6. Время процессов t в мин пишем только один раз для стали
в ячейку D8: 60
Значения времени для нагрева льда, его плавления и нагрева получившейся воды рассчитываются из условия, что все эти три процесса должны уложиться в сумме за такое же время, какое отведено на нагрев металла. Считываем соответственно
в ячейке E8: =E12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,7
в ячейке F8: =F12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=41,0
в ячейке G8: =G12/(($E$12+$F$12+$G$12)/D8)=9,4
Воздух также должен прогреться за это же самое отведенное время, читаем
в ячейке H8: =D8=60,0
7. Начальную температуру всех веществ T1 в ˚C заносим
в ячейку D9: -37
в ячейку E9: -37
в ячейку F9: 0
в ячейку G9: 0
в ячейку H9: -37
8. Конечную температуру всех веществ T2 в ˚C заносим
в ячейку D10: 18
в ячейку E10: 0
в ячейку F10: 0
в ячейку G10: 18
в ячейку H10: 18
Думаю, вопросов по п.7 и п.8 быть недолжно.
Результаты расчетов:
9. Количество теплоты Q в КДж, необходимое для каждого из процессов рассчитываем
для нагрева стали в ячейке D12: =D7*D5*(D10-D9)/1000=75900
для нагрева льда в ячейке E12: =E7*E5*(E10-E9)/1000= 1561
для плавления льда в ячейке F12: =F7*F6/1000= 6600
для нагрева воды в ячейке G12: =G7*G5*(G10-G9)/1000= 1508
для нагрева воздуха в ячейке H12: =H7*H5*(H10-H9)/1000= 171330
Общее количество необходимой для всех процессов тепловой энергии считываем
в объединенной ячейке D13E13F13G13H13: =СУММ(D12:H12) = 256900
В ячейках D14, E14, F14, G14, H14, и объединенной ячейке D15E15F15G15H15 количество теплоты приведено в дугой единице измерения – в ГКал (в гигакалориях).
10. Тепловая мощность N в КВт, необходимая для каждого из процессов рассчитывается
для нагрева стали в ячейке D16: =D12/(D8*60)=21,083
для нагрева льда в ячейке E16: =E12/(E8*60)= 2,686
для плавления льда в ячейке F16: =F12/(F8*60)= 2,686
для нагрева воды в ячейке G16: =G12/(G8*60)= 2,686
для нагрева воздуха в ячейке H16: =H12/(H8*60)= 47,592
Суммарная тепловая мощность необходимая для выполнения всех процессов за время t рассчитывается
в объединенной ячейке D17E17F17G17H17: =D13/(D8*60) = 71,361
В ячейках D18, E18, F18, G18, H18, и объединенной ячейке D19E19F19G19H19 тепловая мощность приведена в дугой единице измерения – в Гкал/час.
На этом расчет в Excel завершен.
Выводы:
Обратите внимание, что для нагрева воздуха необходимо более чем в два раза больше затратить энергии, чем для нагрева такой же массы стали.
При нагреве воды затраты энергии в два раза больше, чем при нагреве льда. Процесс плавления многократно больше потребляет энергии, чем процесс нагрева (при небольшой разности температур).
Нагрев воды в десять раз затрачивает больше тепловой энергии, чем нагрев стали и в четыре раза больше, чем нагрев воздуха.
Мы вспомнили понятия «количество теплоты» и «тепловая мощность», рассмотрели фундаментальные формулы теплопередачи, разобрали практический пример. Надеюсь, что мой язык был прост и понятен.
Ссылка на скачивание файла: raschet-teplovoy-moshchnosti (xls 19,5KB).
Другие статьи автора блога
На главную
Статьи с близкой тематикой
Отзывы
Количество теплоты – это энергия, которую тело теряет или приобретает при теплопередаче. Это понятно и из названия. При остывании тело будет терять некое количество теплоты, а при нагревании – поглощать. А ответы на наши вопросы показали нам, от чего зависит количество теплоты? Во-первых, чем больше масса тела, тем большее количество теплоты надо затратить на изменение его температуры на один градус. Во-вторых, количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от того вещества, из которого оно состоит, то есть от рода вещества. И в-третьих, разность температур тела до и после теплопередачи также важна для наших расчетов. Исходя из всего вышесказанного, мы можем определить количество теплоты формулой:
Q=cm(t_2-t_1 ) ,
где Q – количество теплоты,
m – масса тела,
(t_2-t_1 ) – разность между начальной и конечной температурами тела,
c – удельная теплоемкость вещества, находится из соответствующих таблиц.
По этой формуле можно произвести расчет количества теплоты, которое необходимо, чтобы нагреть любое тело или которое это тело выделит при остывании.
Измеряется количество теплоты в джоулях (1 Дж), как и всякий вид энергии. Однако, величину эту ввели не так давно, а измерять количество теплоты люди начали намного раньше. И пользовались они единицей, которая широко используется и в наше время – калория (1 кал). 1 калория – это такое количество теплоты, которое потребуется для нагреванияь 1 грамма воды на 1 градус Цельсия. Руководствуясь этими данными, любители подсчитывать калории в съедаемой пище, могут ради интереса подсчитать, сколько литров воды можно вскипятить той энергией, которую они потребляют с едой в течение дня.
Количество теплоты. Удельная теплоемкость вещества
Количеством теплоты называют количественную меру изменения внутренней энергии тела при теплообмене.
Количество теплоты — это энергия, которую тело отдает при теплообмене (без совершения работы). Количество теплоты, как и энергия, измеряется в джоулях (Дж).
Удельная теплоемкость вещества
Теплоемкость — это количество теплоты, поглощаемой телом при нагревании на $1$ градус.
Теплоемкость тела обозначается заглавной латинской буквой С.
От чего зависит теплоемкость тела? Прежде всего, от его массы. Ясно, что для нагрева, например, $1$ килограмма воды потребуется больше тепла, чем для нагрева $200$ граммов.
А от рода вещества? Проделаем опыт. Возьмем два одинаковых сосуда и, налив в один из них воду массой $400$ г, а в другой — растительное масло массой $400$ г, начнем их нагревать с помощью одинаковых горелок. Наблюдая за показаниями термометров, мы увидим, что масло нагревается быстрее. Чтобы нагреть воду и масло до одной и той же температуры, воду следует нагревать дольше. Но чем дольше мы нагреваем воду, тем большее количество теплоты она получает от горелки.
Таким образом, для нагревания одной и той же массы разных веществ до одинаковой температуры требуется разное количество теплоты. Количество теплоты, необходимое для нагревания тела и, следовательно, его теплоемкость зависят от рода вещества, из которого состоит это тело.
Так, например, чтобы увеличить на $1°$С температуру воды массой $1$ кг, требуется количество теплоты, равное $4200$ Дж, а для нагревания на $1°$С такой же массы подсолнечного масла необходимо количество теплоты, равное $1700$ Дж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты требуется для нагревания $1$ кг вещества на $1°$С, называется удельной теплоемкостью этого вещества.
У каждого вещества своя удельная теплоемкость, которая обозначается латинской буквой $с$ и измеряется в джоулях на килограмм-градус (Дж/(кг$·°$С)).
Удельная теплоемкость одного и того же вещества в разных агрегатных состояниях (твердом, жидком и газообразном) различна. Например, удельная теплоемкость воды равна $4200$ Дж/(кг$·°$С), а удельная теплоемкость льда $2100$ Дж/(кг$·°$С); алюминий в твердом состоянии имеет удельную теплоемкость, равную $920$ Дж/(кг$·°$С), а в жидком — $1080$ Дж/(кг$·°$С).
Заметим, что вода имеет очень большую удельную теплоемкость. Поэтому вода в морях и океанах, нагреваясь летом, поглощает из воздуха большое количество тепла. Благодаря этому в тех местах, которые расположены вблизи больших водоемов, лето не бывает таким жарким, как в местах, удаленных от воды.
Расчет количества теплоты, необходимого для нагревания тела или выделяемого им при охлаждении
Из вышеизложенного ясно, что количество теплоты, необходимое для нагревания тела, зависит от рода вещества, из которого состоит тело (т. е. его удельной теплоемкости), и от массы тела. Ясно также, что количество теплоты зависит от того, на сколько градусов мы собираемся увеличить температуру тела.
Итак, чтобы определить количество теплоты, необходимое для нагревания тела или выделяемое им при охлаждении, нужно удельную теплоемкость тела умножить на его массу и на разность между его конечной и начальной температурами:
$Q=cm(t_2-t_1)$
где $Q$ — количество теплоты, $c$ — удельная теплоемкость, $m$ — масса тела, $t_1$ — начальная температура, $t_2$ — конечная температура.
При нагревании тела $t_2 > t_1$ и, следовательно, $Q > 0$. При охлаждении тела $t_2 < t_1$ и, следовательно, $Q < 0$.
В случае, если известна теплоемкость всего тела $С, Q$ определяется по формуле
$Q=C(t_2-t_1)$
Удельная теплота парообразования, плавления, сгорания
Теплота парообразования (теплота испарения) — количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу (при постоянном давлении и постоянной температуре) для полного превращения жидкого вещества в пар.
Теплота парообразования равна количеству теплоты, выделяющемуся при конденсации пара в жидкость.
Превращение жидкости в пар при постоянной температуре не ведет к увеличению кинетической энергии молекул, но сопровождается увеличением их потенциальной энергии, т. к. расстояние между молекулами существенно увеличивается.
Удельная теплота парообразования и конденсации. Опытами установлено, что для полного обращения в пар $1$ кг воды (при температуре кипения) необходимо затратить $2.3$ МДж энергии. Для обращения в пар других жидкостей требуется иное количество теплоты. Например, для спирта оно составляет $0.9$ МДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо, чтобы обратить жидкость массой $1$ кг в пар без изменения температуры, называется удельной теплотой парообразования.
Удельную теплоту парообразования обозначают буквой $r$ и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Количество теплоты, необходимое для парообразования (или выделяющееся при конденсации). Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для превращения в пар жидкости любой массы, взятой при температуре кипения, нужно удельную теплоту парообразования $r$ умножить на массу $m$:
$Q=rm$
При конденсации пара происходит выделение такого же количества теплоты:
$Q=-rm$
Удельная теплота плавления
Теплота плавления — это количество теплоты, которое необходимо сообщить веществу при постоянном давлении и постоянной температуре, равной температуре плавления, чтобы полностью перевести его из твердого кристаллического состояния в жидкое.
Теплота плавления равна тому количеству теплоты, которое выделяется при кристаллизации вещества из жидкого состояния.
При плавлении вся подводимая к веществу теплота идет на увеличение потенциальной энергии его молекул. Кинетическая энергия не меняется, поскольку плавление идет при постоянной температуре.
Изучая на опыте плавление различных веществ одной и той же массы, можно заметить, что для превращения их в жидкость требуется разное количество теплоты. Например, для того чтобы расплавить один килограмм льда, нужно затратить $332$ Дж энергии, а для того чтобы расплавить $1$ кг свинца — $25$ кДж.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1$ кг, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние, называется удельной теплотой плавления.
Удельную теплоту плавления измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг) и обозначают греческой буквой $λ$ (лямбда).
Удельная теплота кристаллизации равна удельной теплоте плавления, поскольку при кристаллизации выделяется такое же количество теплоты, какое поглощается при плавлении. Так, например, при замерзании воды массой $1$ кг выделяются те же $332$ Дж энергии, которые нужны для превращения такой же массы льда в воду.
Чтобы найти количество теплоты, необходимое для плавления кристаллического тела произвольной массы, или теплоту плавления, надо удельную теплоту плавления этого тела умножить на его массу:
$Q=λm$
Количество теплоты, выделяемое телом, считается отрицательным. Поэтому при расчете количества теплоты, выделяющегося при кристаллизации вещества массой $m$, следует пользоваться той же формулой, но со знаком «минус»:
$-Q=λm$
Удельная теплота сгорания
Теплота сгорания (или теплотворная способность, калорийность) — это количество теплоты, выделяющейся при полном сгорании топлива.
Для нагревания тел часто используют энергию, выделяющуюся при сгорании топлива. Обычное топливо (уголь, нефть, бензин) содержит углерод. При горении атомы углерода соединяются с атомами кислорода, содержащегося в воздухе, в результате чего образуются молекулы углекислого газа. Кинетическая энергия этих молекул оказывается большей, чем у исходных частиц. Увеличение кинетической энергии молекул в процессе горения называют выделением энергии. Энергия, выделяющаяся при полном сгорании топлива, и есть теплота сгорания этого топлива.
Теплота сгорания топлива зависит от вида топлива и его массы. Чем больше масса топлива, тем больше количество теплоты, выделяющейся при его полном сгорании.
Физическая величина, показывающая, какое количество теплоты выделяется при полном сгорании топлива массой $1$ кг, называется удельной теплотой сгорания топлива.
Удельную теплоту сгорания обозначают буквой $q$ и измеряют в джоулях на килограмм (Дж/кг).
Количество теплоты $Q$, выделяющееся при сгорании $m$ кг топлива, определяют по формуле:
$Q=qm$
Чтобы найти количество теплоты, выделяющееся при полном сгорании топлива произвольной массы, нужно удельную теплоту сгорания этого топлива умножить на его массу.
Уравнение теплового баланса
В замкнутой (изолированной от внешних тел) термодинамической системе изменение внутренней энергии какого-либо тела системы $∆U_i$ не может приводить к изменению внутренней энергии всей системы. Следовательно,
$∆U_1+∆U_2+∆U_3+…+∆U_n=∑↙{i}↖{n}∆U_i=0$
Если внутри системы не совершается работа никакими телами, то, согласно первому закону термодинамики, изменение внутренней энергии любого тела происходит только за счет обмена теплом с другими телами этой системы: $∆U_i=Q_i$. Учитывая ($∆U_1+∆U_2+∆U_3+…+∆U_n=∑↙{i}↖{n}∆U_i=0$), получим:
$Q_1+Q_2+Q_3+…+Q_n=∑↙{i}↖{n}Q_i=0$
Это уравнение называется уравнением теплового баланса. Здесь $Q_i$ — количество теплоты, полученное или отданное $i$-м телом. Любое из количеств теплоты $Q_i$ может означать теплоту, выделяемую или поглощаемую при плавлении какого-либо тела, сгорании топлива, испарении или конденсации пара, если такие процессы происходят с различными телами системы, и будут определятся соответствующими соотношениями.
Уравнение теплового баланса является математическим выражением закона сохранения энергии при теплообмене.
